黃少偉,周亞琪,雷閏龍,毛雪松

(1.肇慶學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與軟件學(xué)院/大數(shù)據(jù)學(xué)院,廣東 肇慶 526061；2.武漢科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院/人工智能學(xué)院,湖北 武漢 430081)

1 引 言

市場(chǎng)上銷售的應(yīng)用于智能駕駛實(shí)驗(yàn)車的激光雷達(dá)根據(jù)測(cè)量激光的飛行時(shí)間獲得障礙物的距離,具有較高的測(cè)量精度。另一方面,在智能駕駛應(yīng)用中,根據(jù)多次測(cè)量目標(biāo)距離,通過(guò)計(jì)算距離的平均變化率可以獲得運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的相對(duì)速度[1-2]。然而,這種速度測(cè)量方法所需耗費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)、所測(cè)得的速度誤差較大,不能滿足智能駕駛高速運(yùn)動(dòng)規(guī)劃的需求。用多普勒的方法測(cè)得的速度相比于求距離變化率的方式得到的目標(biāo)速度在精度上要高兩個(gè)數(shù)量級(jí),且所需的時(shí)間短[3-5],但脈沖式多普勒激光雷達(dá)的距離分辨率很差,不能滿足智能駕駛的需求。在智能駕駛應(yīng)用中,期望激光雷達(dá)能夠在測(cè)量目標(biāo)距離的同時(shí),利用多普勒測(cè)量目標(biāo)的速度。但是,到目前為止,很少有相關(guān)研究來(lái)解決這一問題。利用多普勒同時(shí)測(cè)距測(cè)速的典型方法為毫米波雷達(dá)常用的三角啁啾頻率調(diào)制連續(xù)波(Frequency Modulated Continuous Wave,FMCW)[6-8],基于FMCW方式開發(fā)的激光雷達(dá),能夠同時(shí)高精度測(cè)量目標(biāo)的距離和速度[9-10]。但是這種方式為完成一次測(cè)量所發(fā)射的信號(hào)長(zhǎng)度達(dá)到幾毫秒。為提高空間分辨率,汽車激光雷達(dá)要求1 s內(nèi)能夠完成幾萬(wàn)到數(shù)十萬(wàn)次測(cè)量,因此這種方式不能滿足激光雷達(dá)的高速掃描要求。另一方面,這種方式發(fā)射連續(xù)波,峰值功率通常只有幾毫瓦[11-12]。由于道路環(huán)境中存在大量低反射率目標(biāo),例如穿黑色衣服的行人,因此存在近距離目標(biāo)的回波功率低于激光檢測(cè)器的量子極限,增加了檢測(cè)器設(shè)計(jì)難度甚至無(wú)法檢測(cè)。高爽在文章[13-14]中提出一種復(fù)合光場(chǎng)的頻率調(diào)制連續(xù)波方法,其信號(hào)長(zhǎng)度滿足智能駕駛掃描的需求,距離和速度的測(cè)量精度也很高,但這種方式發(fā)射連續(xù)波,在檢測(cè)方面存在與經(jīng)典FMCW方式同樣的問題。特別地,這種方式將距離測(cè)量信號(hào)和速度測(cè)量信號(hào)復(fù)合在一起,接收端再將其分離分別用于測(cè)量距離和速度,實(shí)質(zhì)上就是將兩個(gè)激光雷達(dá)裝置組合成為一個(gè)裝置,增大了對(duì)環(huán)境的光輻射。另外,根據(jù)毫米波雷達(dá)使用的經(jīng)驗(yàn),連續(xù)波方式存在較多的干擾問題,當(dāng)應(yīng)用于城市道路環(huán)境中時(shí),干擾問題將不可避免。

為解決連續(xù)波方式存在的固有缺陷問題,課題組提出使用偽隨機(jī)脈沖序列調(diào)制發(fā)射光幅度[15-16]的方式,實(shí)現(xiàn)汽車激光雷達(dá)同時(shí)測(cè)量目標(biāo)的距離和速度,并通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了這些方法的正確性。但是,偽隨機(jī)脈沖序列屬于一種準(zhǔn)連續(xù)波,為保證發(fā)射信號(hào)平均功率在安全標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi),所允許的發(fā)射峰值功率同樣不能太大。為提高發(fā)射信號(hào)的峰值功率,解決激光檢測(cè)的量子極限問題,必須減少脈沖序列中脈沖的個(gè)數(shù)。文獻(xiàn)[17]～[19]提出了在激光雷達(dá)中使用脈沖位置調(diào)制方式,用于減小接收機(jī)的體積,實(shí)現(xiàn)了距離測(cè)量的功能,并比較了該方式的抗干擾性能,但未提及同時(shí)測(cè)量速度的問題。

本文在文獻(xiàn)[17]的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步提出利用非等間隔傅里葉頻譜分析方法,解決基于脈沖位置調(diào)制波形的距離和速度同時(shí)測(cè)量問題。針對(duì)脈沖在時(shí)間軸上位置的隨機(jī)分配,設(shè)計(jì)兩種方案并對(duì)比測(cè)量性能的優(yōu)劣。在抗干擾性能方面,利用兩組功率、延時(shí)變化不同的回波構(gòu)成復(fù)合波形來(lái)模擬受干擾的信號(hào),并對(duì)復(fù)合波形做信號(hào)處理,從距離和速度兩個(gè)方面分別進(jìn)行評(píng)價(jià)測(cè)量的準(zhǔn)確性。

2 激光雷達(dá)的接收系統(tǒng)模型

圖1給出實(shí)現(xiàn)距離和速度同時(shí)測(cè)量的激光雷達(dá)系統(tǒng)框圖,激光器輸出連續(xù)光通過(guò)分光器分為兩路,其中一路經(jīng)調(diào)制器調(diào)制為脈沖位置調(diào)制序列,再由光放大器放大后經(jīng)發(fā)射透鏡準(zhǔn)直透射到激光雷達(dá)的掃描裝置上；另一路用作本地參考信號(hào),被發(fā)送到合波器。來(lái)自目標(biāo)的回波信號(hào)經(jīng)透鏡匯聚后耦合到光纖,經(jīng)分光器分為兩路,其中一路直接發(fā)送到光電轉(zhuǎn)換器PD1用于測(cè)量目標(biāo)的距離,另一路發(fā)送到合波器,在合波器內(nèi)與本地參考信號(hào)耦合后發(fā)送到光電轉(zhuǎn)換器PD2,由PD2輸出回波信號(hào)與本地參考信號(hào)之間的差頻信號(hào),該差頻信號(hào)的頻率即為多普勒信號(hào)的頻率,對(duì)應(yīng)于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的速度。

圖1 激光雷達(dá)的系統(tǒng)框圖

在速度測(cè)量中,為了能夠獲得多普勒頻率,使用了差頻的方法,因此要求激光器的輸出為偏振光信號(hào),系統(tǒng)中所使用的光纖均為保偏光纖。為了保證速度測(cè)量的精度,要求光具有一定的相干度,因此激光器輸出光的線寬一般選擇為不高于30 kHz。為了保證脈沖序列中相鄰脈沖之間的相干性,不使用對(duì)激光器通斷電的直接調(diào)制方式,而是使用光外部調(diào)制器對(duì)激光器輸出的連續(xù)光做幅度調(diào)制。經(jīng)調(diào)制器輸出的光脈沖序列的峰值功率只有幾毫瓦,需經(jīng)過(guò)放大器放大后才能作為測(cè)量信號(hào)發(fā)射到掃描裝置。

用于智能駕駛的激光雷達(dá)中,光的傳輸均采用自由空間耦合的方式,圖1激光雷達(dá)系統(tǒng)內(nèi)光的傳輸選用光纖耦合,一方面因?yàn)樽杂煽臻g耦合的電信號(hào)處理單元與整個(gè)裝置集成并安裝于車外,工作環(huán)境惡劣,電子器件的工作穩(wěn)定性差,而用光纖耦合可以將電信號(hào)處理單元安裝于駕駛室內(nèi),解決了電子器件的工作環(huán)境的問題；另一方面,為提高距離分辨率,脈沖序列中單個(gè)脈沖的寬度為幾納秒,自由空間光調(diào)制器的調(diào)制速度不能滿足要求,例如Thorlab在線產(chǎn)品中,自由空間光調(diào)制器的最大調(diào)制速度為200 MHz,而使用光纖耦合的高速電光調(diào)制器的速度可以達(dá)到幾十吉赫茲。本文假設(shè)脈沖序列中單個(gè)脈沖的寬度為1 ns,對(duì)應(yīng)調(diào)制器的調(diào)制速率為1 GHz。

單個(gè)脈沖可表示為:

(1)

式中,A表示脈沖的幅度。則隨機(jī)脈沖序列表示為:

(2)

其中,N為脈沖序列中脈沖的個(gè)數(shù);ri表示脈沖的隨機(jī)位置。

PD1的輸出為幅度衰減的脈沖序列:

(3)

其中,τ為目標(biāo)距離引起的延時(shí)因子；α為包含反射、散射、大氣衰減等各種因素在內(nèi)的總的衰減因子。照射到PD2光敏面的光信號(hào)為:

cos[2π(f0+fD)t+φr]

(4)

式(4)右邊第一項(xiàng)為本地連續(xù)光參考信號(hào),第二項(xiàng)為來(lái)自目標(biāo)反射的回波信號(hào)。γ為本地參考信號(hào)的幅度,f0為光源的頻率,fd為多普勒頻率,φ0為初始相位,φr為包含延時(shí)的接收信號(hào)相位。光敏面對(duì)輸入光的強(qiáng)度敏感,且濾除高頻后得到差頻信號(hào)為:

(5)

兩個(gè)光電轉(zhuǎn)換器的輸出波形樣本如圖2所示。從圖中可以清晰地看出,PD2輸出的多普勒信號(hào)其輪廓為余弦振蕩,但對(duì)該信號(hào)采樣不能得到余弦信號(hào)的等間隔數(shù)據(jù)。

圖2 激光雷達(dá)接收機(jī)輸出波形

3 距離速度測(cè)量方法

本文提出脈沖位置調(diào)制方法實(shí)現(xiàn)汽車激光雷達(dá)同時(shí)測(cè)量目標(biāo)的距離和速度,需要設(shè)計(jì)具體的調(diào)制格式以及PD1和PD2輸出信號(hào)的處理方式。

3.1 兩種脈沖位置調(diào)制格式

首先根據(jù)激光雷達(dá)單位時(shí)間內(nèi)要求測(cè)量的空間點(diǎn)數(shù),確定完成單次測(cè)量所分配的時(shí)間長(zhǎng)度。設(shè)單位時(shí)間內(nèi)測(cè)量的空間點(diǎn)數(shù)為M,則完成一次測(cè)量所需要的最大時(shí)間為1/M(s)。要求激光雷達(dá)能夠測(cè)量的最大距離為d(m),激光的飛行時(shí)間為τ=2d(m)/c(m/s),c表示光速。因此,完成一次測(cè)量的脈沖序列長(zhǎng)度最大為T=1/M-τ(s)。

如圖3所示,構(gòu)成位置調(diào)制的脈沖序列有兩種方式,一種是在長(zhǎng)度為T的時(shí)間內(nèi)隨機(jī)生成N個(gè)互不相等的位置,并將脈沖放置于相應(yīng)的位置處,如圖3(a)所示,這種序列方式的脈沖間隔差異很大。另一種方式為將長(zhǎng)度為T的時(shí)間按照脈沖的個(gè)數(shù)N分為N個(gè)等時(shí)長(zhǎng)的時(shí)隙,然后將每個(gè)時(shí)隙內(nèi)隨機(jī)位置處放置一個(gè)脈沖,如圖3(b)所示。

圖3 位置調(diào)制脈沖序列的組成方式

3.2 用于距離測(cè)量的數(shù)據(jù)累加方法

使用隨機(jī)脈沖序列作為測(cè)量信號(hào),為確保激光雷達(dá)輻射功率在安全標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi),其峰值功率不可過(guò)大,因此一般情況下回波淹沒在接收機(jī)的熱噪聲中。為了確定接收機(jī)輸出信號(hào)中回波的位置,雷達(dá)信號(hào)處理中常用數(shù)據(jù)累加的方法。針對(duì)本文設(shè)計(jì)的雷達(dá)信號(hào)波形,改進(jìn)傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)累加方法,其工作原理如圖4所示。

圖4 數(shù)據(jù)累加方法原理

發(fā)送端生成調(diào)制碼時(shí),保存相鄰脈沖之間的間隔ΔT1、ΔT2,…。接收端從激光雷達(dá)發(fā)射脈沖序列的第一個(gè)脈沖開始,對(duì)接收機(jī)的輸出采樣,采樣頻率確保對(duì)每個(gè)脈沖都能獲取一個(gè)數(shù)據(jù),采樣時(shí)長(zhǎng)為1/M(s),將采樣所得信號(hào)保存于一數(shù)組s(n)中,如圖4的第一行所示,其中的時(shí)延對(duì)應(yīng)于脈沖序列與測(cè)量目標(biāo)之間的往返飛行時(shí)間(作為原理演示,圖中畫出時(shí)延的位置,實(shí)際上信號(hào)淹沒于噪聲中)。將數(shù)組s(n)中前ΔT1時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)丟棄,并將后面的數(shù)據(jù)逐位左移得到新數(shù)組s(n+ΔT1),將該數(shù)組數(shù)據(jù)放于圖4的第二行。再將第二行的數(shù)組s(n+ΔT1)左移得到s(n+ΔT1+ΔT2)放置于第三行,以此類推直到數(shù)組中剩下最后一個(gè)脈沖。最后將N行數(shù)組相加,在對(duì)應(yīng)于時(shí)延的位置處,將出現(xiàn)一個(gè)大的峰值,而其他位置處僅有很小的波動(dòng),這些波動(dòng)依然淹沒在噪聲中,對(duì)脈沖序列時(shí)延的檢測(cè)不噪聲干擾。

3.3 用于速度測(cè)量的頻譜分析方法

等間隔采樣離散信號(hào)的傅里葉變換定義為:

(6)

當(dāng)對(duì)信號(hào)的采樣間隔不相等時(shí),相鄰采樣間隔記為ΔTi,(i=1,2,…),連續(xù)信號(hào)的傅里葉變換可以為成:

(7)

對(duì)比式(6)和式(7)可以看出,將f(ti)Δti作為離散傅里葉變換的時(shí)域數(shù)據(jù),即可以在采樣間隔不等的情況下得出連續(xù)信號(hào)f(t)的頻譜。

4 仿真結(jié)果分析

為確保激光雷達(dá)的空間分辨率足夠大,本文的仿真中規(guī)定平均每秒測(cè)量空間點(diǎn)數(shù)為20萬(wàn)個(gè),因此單次測(cè)量所需的時(shí)間最大為5 μs。規(guī)定激光雷達(dá)的最大測(cè)量距離為150 m,則激光往返最遠(yuǎn)目標(biāo)的飛行時(shí)間為1 μs。為確保脈沖序列中最后一個(gè)脈沖能夠返回接收機(jī),需要在最后一個(gè)脈沖發(fā)射后設(shè)置1 μs的等待時(shí)間,故脈沖序列的最大長(zhǎng)度為4 μs。利用傅里葉變換分析信號(hào)頻譜,時(shí)間窗口越大,則頻域分辨率越高。為提高速度測(cè)量的精度,需要時(shí)間窗口越大越好,故在仿真中規(guī)定發(fā)射脈沖序列長(zhǎng)度為4 μs。另一方面,距離分辨率與構(gòu)成脈沖序列的單脈沖寬度有關(guān),脈沖越短分辨率越高,在仿真中選擇脈沖的寬度為1 ns,對(duì)應(yīng)30 cm的距離分辨率。

4.1 兩種調(diào)制格式的距離測(cè)量性能

距離的測(cè)量誤差、分辨率僅與所選擇脈沖的寬度、采樣率有關(guān),在兩種調(diào)制格式的參數(shù)選擇一致的情況下,應(yīng)具有相同的性能。調(diào)制格式的不同主要影響的是接收信號(hào)的抗噪聲性能,為公正比較兩種調(diào)制方式,第一種方法將100個(gè)脈沖隨機(jī)分配到長(zhǎng)度為4 μs的時(shí)間段內(nèi),且不同脈沖不允許發(fā)生重疊,稱為整片隨機(jī)；第二種方法為,將4 μs分為100個(gè)時(shí)間片,每個(gè)時(shí)間片的隨機(jī)位置處放置1個(gè)脈沖,稱為分片隨機(jī)。接收信號(hào)的信噪比低于5 dB后,信號(hào)均被淹沒在噪聲中,需要對(duì)兩種調(diào)制方式分別使用第3.2小節(jié)的數(shù)據(jù)累加方法,確定脈沖序列相對(duì)于發(fā)射時(shí)刻的時(shí)延。為評(píng)價(jià)兩種調(diào)制方式的距離測(cè)量的抗噪聲能力,本文統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)累加得到的信號(hào)峰值位置與實(shí)際時(shí)延不一致的概率。如果兩者不一致,則表明距離測(cè)量發(fā)生了差錯(cuò),將這一概率定義為檢測(cè)錯(cuò)誤概率。

兩種調(diào)制方式的在不同信噪比情況下統(tǒng)計(jì)得到的測(cè)量錯(cuò)誤概率如圖5所示,橫軸為信噪比,單位為分貝(dB),縱軸為錯(cuò)誤概率的百分比。從圖中可以看出,調(diào)制格式的不同對(duì)距離測(cè)量的性能影響幾乎可以忽略。如果脈沖序列中含有100個(gè)脈沖,當(dāng)信噪比大于-5 dB以后,檢測(cè)的錯(cuò)誤概率趨于零,而在信噪比低于5 dB后,檢測(cè)錯(cuò)誤概率迅速上升。

圖5 兩種調(diào)試方式的距離測(cè)量錯(cuò)誤概率

4.2 兩種調(diào)制格式的速度測(cè)量性能

設(shè)激光雷達(dá)的光源波長(zhǎng)為1550 nm,對(duì)應(yīng)1 m/s步行速度的多普勒頻率為1.29 MHz,兩車相對(duì)行駛相對(duì)最高速度360 km/h對(duì)應(yīng)的多普勒頻率為129 MHz。根據(jù)距離測(cè)量結(jié)果和PD1與PD2之間的固定時(shí)延確定回波信號(hào)的位置,然后根據(jù)式(7)調(diào)整信號(hào)的幅度,最后利用快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)對(duì)兩種調(diào)制方式在不同信噪比下統(tǒng)計(jì)速度錯(cuò)誤測(cè)量的概率。考慮到傅里葉變換本身存在的誤差,當(dāng)計(jì)算得到的信號(hào)頻率與實(shí)際頻率之間差值大于100 kHz時(shí),認(rèn)為測(cè)量將噪聲峰值視為多普勒頻率。對(duì)頻率為1.29 MHz、5 MHz、20 MHz、40 MHz、80 MHz、129 MHz的信號(hào)在不同信噪比處計(jì)算10萬(wàn)次信號(hào)頻率統(tǒng)計(jì)出錯(cuò)概率,結(jié)果如圖6所示。觀察結(jié)果表明,多普勒頻率的不同對(duì)正確測(cè)量概率沒有影響,因此圖6中只給出了頻率1.29 MHz情況下的兩種調(diào)制方式統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

可以看出速度測(cè)量對(duì)信噪比的要求低于距離測(cè)量約5 dB,因此接收端的分光器可以選擇90∶10類型,將大部分光功率分配到距離檢測(cè)裝置。從圖6還可以看出,圖3(b)的分片隨機(jī)調(diào)制方式在速度測(cè)量方面的性能要優(yōu)于圖3(a)的整片隨機(jī)調(diào)制方式。綜合考慮距離測(cè)量和速度測(cè)量的結(jié)果,本文建議在激光雷達(dá)波形調(diào)制的設(shè)計(jì)中,使用圖3(b)的分片調(diào)制方法。

圖6 噪聲引起的兩種調(diào)制方式速度測(cè)量錯(cuò)誤概率

FFT對(duì)信號(hào)頻率的計(jì)算本身存在誤差。采用FFT計(jì)算不等間隔數(shù)據(jù)的頻率,在1 MHz到129 MHz頻率范圍內(nèi)統(tǒng)計(jì)誤差,結(jié)果表明頻率誤差在一定范圍內(nèi)周期波動(dòng),與等間隔數(shù)據(jù)的FFT結(jié)果類似。圖7給出了1 MHz到5 MHz統(tǒng)計(jì)的誤差結(jié)果,其他頻率范圍的結(jié)果與該頻率范圍的結(jié)果一致。統(tǒng)計(jì)表明該誤差與信噪比無(wú)關(guān),僅與信號(hào)的當(dāng)前頻率有關(guān)。時(shí)間窗口為4 μs、數(shù)據(jù)點(diǎn)100個(gè)的情況下得到的最大頻率誤差為66.67 kHz,對(duì)應(yīng)的速度測(cè)量誤差為0.052 m/s,測(cè)量所耗費(fèi)的時(shí)間長(zhǎng)度為5 μs(不考慮計(jì)算時(shí)間),符合智能駕駛對(duì)動(dòng)態(tài)場(chǎng)景信息獲取精度的要求。

圖7 正確測(cè)量時(shí)的頻率誤差范圍

4.3 干擾對(duì)距離和速度測(cè)量的影響

激光雷達(dá)的波束很窄,可以不考慮測(cè)量信號(hào)的波束內(nèi)出現(xiàn)兩個(gè)反射目標(biāo)的情況,即回波與干擾不同源。在城市道路環(huán)境中,車輛較多,存在一定的空間干擾概率,有必要分析相鄰激光雷達(dá)對(duì)本機(jī)的干擾。干擾可以來(lái)源于周圍激光雷達(dá)的直射型干擾或者反射型干擾,這兩種干擾本質(zhì)上具有一致性,只是到達(dá)本機(jī)的干擾強(qiáng)度有很大區(qū)別。由于干擾與測(cè)量信號(hào)不同源,它們的脈沖間隔具有很大的隨機(jī)性,可以利用這一隨機(jī)性來(lái)消除干擾。為研究干擾對(duì)正?；夭ㄐ盘?hào)的影響,本節(jié)中忽略接收機(jī)的噪聲。另外,由于分片隨機(jī)調(diào)制方式的測(cè)速性能較好,這里只分析這種調(diào)制方式的抗干擾性能。

設(shè)回波和干擾分別為:

(8)

(9)

將式(8)和式(9)中的αR、αI、TR和TI取不同的值并相加,得到的復(fù)合信號(hào)可模擬回波受干擾影響的情形。改變?chǔ)罵和αI的相對(duì)幅度,可以模擬干擾的程度。接收端已知回波的脈沖間隔,因此在數(shù)據(jù)累加過(guò)程中按照脈沖間隔移位。對(duì)于反射型干擾,干擾的幅度和回波的幅度相差一般在10倍以內(nèi),且通常為回波幅度大于干擾幅度。當(dāng)回波幅度和干擾幅度相等時(shí),數(shù)據(jù)累加得到的結(jié)果如圖8所示,結(jié)果中只有一個(gè)峰值對(duì)應(yīng)于回波的時(shí)延,反射型干擾的影響被消除。

圖8 弱干擾對(duì)回波的影響

大氣對(duì)激光的衰減相對(duì)于反射引起的激光功率損耗幾乎可以忽略,因此如果發(fā)生對(duì)面車輛前置激光雷達(dá)或前車尾部激光雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)未經(jīng)反射而直接進(jìn)入本地激光雷達(dá)的接收機(jī),則干擾的幅度會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于回波的幅度。數(shù)據(jù)累加仿真結(jié)果表明,當(dāng)干擾強(qiáng)度為回波強(qiáng)度的10倍時(shí),仍然可以從干擾中將回波識(shí)別出來(lái)。數(shù)據(jù)累加的結(jié)果如圖9所示,旁瓣幅值明顯增加,對(duì)主峰的判斷造成影響。

在PD2輸出的外差信號(hào)中,若混入了干擾信號(hào),干擾信號(hào)對(duì)應(yīng)的多普勒頻率不同于回波的多普勒頻率。設(shè)PD2輸出信號(hào)中回波和干擾分別為:

(10)

(11)

其中,αoR和αoI分別表示回波和干擾的幅度；To1和To2分別表示相對(duì)于發(fā)射起始時(shí)刻回波和干擾的時(shí)延；fDR和fDI分別表示回波和干擾的多普勒頻率；φr和φI分別表示回波與干擾的相位。

圖9 強(qiáng)干擾對(duì)回波的影響

在干擾的幅度與回波幅度相等的情況下,將式(10)和式(11)表示的回波與干擾疊加,并采用非等間隔傅里葉頻譜方法計(jì)算得到的頻譜如圖10所示。在兩個(gè)多普勒信號(hào)都被等間隔采樣的情況下,頻譜中應(yīng)存在兩個(gè)峰值分別對(duì)應(yīng)回波與干擾的多普勒頻率,在非等間隔采樣的情況下,由于只對(duì)回波根據(jù)式(10)做了正確的幅度調(diào)整,因此頻譜中只出現(xiàn)了一個(gè)對(duì)應(yīng)于回波的多普勒頻率,干擾的多普勒頻率不會(huì)出現(xiàn),因而可以消除干擾的影響。

圖10 干擾與回波同時(shí)存在時(shí)得到的頻率,干擾的頻譜不出現(xiàn)

隨著干擾的增強(qiáng),無(wú)論距離還是速度,測(cè)量結(jié)果都會(huì)受到嚴(yán)重的影響。圖11給出了干擾與回波在不同幅度情況下距離和速度測(cè)量出現(xiàn)錯(cuò)誤的概率。橫軸的干擾回波比定義為:

(8)

式中,AI和AS分別表示干擾和回波的幅度?？v軸表示測(cè)量中將干擾誤測(cè)量為回波的百分比概率。距離測(cè)量中,數(shù)據(jù)累加的峰值受干擾影響會(huì)以一定概率出現(xiàn)在非回波時(shí)延位置,但該位置與干擾的時(shí)延無(wú)關(guān)。同樣地,速度測(cè)量中,會(huì)以一定概率出現(xiàn)干擾的頻譜峰值大于回波頻譜峰值,其峰值也不對(duì)應(yīng)于干擾的多普勒頻率。

圖11 干擾對(duì)距離和速度測(cè)量的影響

從圖中可以看出,相比于噪聲,干擾對(duì)回波的影響要小得多,這是因?yàn)楦蓴_僅存在與有限的時(shí)間點(diǎn)處,而噪聲在整個(gè)連續(xù)時(shí)間上都存在,在相同峰值功率的情況下噪聲的能量更大。另外,還可以看出和噪聲相似,干擾對(duì)多普勒頻率計(jì)算的影響比數(shù)據(jù)累加的影響小,第4.2小節(jié)中得出的將更多回波功率地分配給PD1用于距離計(jì)算這一結(jié)論在考慮干擾的情況下依然成立。

5 結(jié) 語(yǔ)

目前應(yīng)用于智能駕駛實(shí)驗(yàn)車的激光雷達(dá)只能測(cè)量目標(biāo)的距離,而不能測(cè)量目標(biāo)的速度,在動(dòng)態(tài)場(chǎng)景的路徑規(guī)劃等任務(wù)中存在困難。本文提出一種基于脈沖位置調(diào)制的激光雷達(dá)波形調(diào)制方式,并設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)累加和非等間隔數(shù)據(jù)的頻譜分析方法,從理論上實(shí)現(xiàn)了激光雷達(dá)的距離和速度同時(shí)測(cè)量。比較了兩種位置隨機(jī)調(diào)制格式的性能,得出位置分片隨機(jī)在速度測(cè)量方面具有更好的抗噪聲性能。最后,通過(guò)仿真分析了位置分片隨機(jī)調(diào)制方式的抗干擾性能,得出可允許的干擾強(qiáng)度范圍。結(jié)果表明,所提出的脈沖位置調(diào)制方法可以應(yīng)用于道路環(huán)境中目標(biāo)距離和速度的測(cè)量。