任偉，覃文隆

(中國飛行試驗研究院，西安 710089)

旋轉(zhuǎn)霧化器依靠霧化器的高速旋轉(zhuǎn)，使液體與空氣高速相切，進而實現(xiàn)霧化，具有霧化性能好、流量上限高、霧化質(zhì)量易控制、可霧化高黏度液體等優(yōu)點[1]，廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)農(nóng)藥噴灑[2-4]，食品業(yè)制糖[5-6]、牛奶加工[7]，工業(yè)汽車噴漆[8-12]、鍋爐爐渣冷卻[13-17]，制藥業(yè)冷卻流程[18]，船舶工業(yè)重油霧化及柴油機NOx排放凈化[19]，航空業(yè)中小型發(fā)動機燃燒室霧化[20-23]等領(lǐng)域。旋轉(zhuǎn)霧化器包含旋轉(zhuǎn)圓盤[24-26]、旋轉(zhuǎn)杯[16, 27-29]、旋轉(zhuǎn)鈴[11-12, 30]等構(gòu)型，各個構(gòu)型的霧化原理類似，在研究中通常選用結(jié)構(gòu)最簡單的旋轉(zhuǎn)圓盤作為研究對象。

在不同工況下，旋轉(zhuǎn)圓盤邊緣液體形態(tài)不同，主要分為直接液滴模式、液柱模式、液膜模式。Matsumoto等[31]對圓盤邊緣液體形態(tài)的判定公式進行了研究，認為旋轉(zhuǎn)圓盤邊緣液體的破碎模式主要與液體流量、轉(zhuǎn)速有關(guān)，并且液體形態(tài)從直接液滴模式轉(zhuǎn)換為液柱模式時的條件與從液柱模式轉(zhuǎn)換為直接液滴模式時并不相同，同樣現(xiàn)象出現(xiàn)在液柱模式與液膜模式的相互轉(zhuǎn)換過程中。Teunou等[32]對旋轉(zhuǎn)圓盤產(chǎn)生的液滴飛行軌跡進行了研究。通過試驗觀察到：①流量低時，不論什么轉(zhuǎn)速，圓盤邊緣的液體都呈現(xiàn)直接液滴模式，特別是在轉(zhuǎn)速低、流量低的情況下，形成的液滴主要集中于兩三個尺寸(初始液滴群和衛(wèi)星液滴群)，試驗系統(tǒng)的振動與流量的變化會加強這種現(xiàn)象；②隨著流量增加，圓盤邊緣形成液柱模式，流量越大，液柱越長；③流量再增加，圓盤邊緣會形成液膜模式。Liu等[27]對旋轉(zhuǎn)杯邊緣的液體模式進行了研究，研究表明，旋轉(zhuǎn)杯的邊緣液體形態(tài)與旋轉(zhuǎn)圓盤一致，在轉(zhuǎn)速很低時，液體會在旋轉(zhuǎn)杯邊緣形成直接液體模型；當轉(zhuǎn)速加大時，邊緣形成液滴的速度越來越快，直至連成一個個液柱，形成液柱模型；轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大，各個液柱會逐漸融合在一起，形成液膜模型。Ahmed等[33]對多種結(jié)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)霧化器進行了研究。具體結(jié)構(gòu)包括：普通平面旋轉(zhuǎn)圓盤；邊緣為鋸齒狀，且鋸齒數(shù)變化的圓盤；上部邊緣夾角變化的圓盤；下部邊緣夾角變化的圓盤；有不同深度h的圓柱形旋轉(zhuǎn)杯；錐角和底面直徑變化的圓錐形旋轉(zhuǎn)杯。Wang等[34]研究了旋轉(zhuǎn)圓盤邊緣液柱的形成與破碎。液柱的形成與液滴從液柱脫離的過程如下，首先圓盤邊緣的液體會凸起形成一個球滴(時間t=0)，之后球滴在離心力作用下脫離圓盤，形成一個帶軌跡的球滴，其中軌跡中的液體來源于上游的液體(t為5～15 ms)。之后球滴明顯變小，在一定時間之后(t=20 ms)，球滴脫離液柱，形成一個比較大的頭液滴，其直徑往往是以后形成液滴的十幾倍。之后細小的液柱形成并快速延伸，在擾動的作用下形成一系列細小的球形液滴。

前人主要研究了旋轉(zhuǎn)霧化器處于水平工作狀態(tài)時的霧化特性，而當旋轉(zhuǎn)霧化器垂直工作時，其霧化特性會發(fā)生明顯變化。通過研究垂直旋轉(zhuǎn)圓盤邊緣液體形態(tài)[35]，發(fā)現(xiàn)圓盤頂部與底部液體形態(tài)明顯不同，圓盤表面的液體分布并不軸對稱，即使在圓盤表面離心力遠大于重力的情況下，重力依然對液體的分布造成明顯影響。液體在隨旋轉(zhuǎn)霧化器旋轉(zhuǎn)時，與霧化器壁面之間存在切向相對滑移，即液體的轉(zhuǎn)速小于霧化器的轉(zhuǎn)速。由于液體切向速度難以測量，少有研究液體的切向滑移率的報道。為此，將通過高速攝影拍攝，輔以圖像軟件分析的方法，來研究垂直旋轉(zhuǎn)圓盤邊緣液體滑移率的變化規(guī)律及液體脫離圓盤時，液柱形態(tài)的變化規(guī)律。

1 試驗裝置

圖1為試驗系統(tǒng)示意圖。試驗件由電機驅(qū)動，電機由解調(diào)器控制轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速為0～24 000 r/min，最小調(diào)節(jié)單位為6 r/min。試驗件垂直安裝在電機軸上，周圍安裝有透明保護罩，一方面收集試驗件甩出的液體，使之回流到水桶；另一方面可以使光源透過，為高速攝影拍攝提供照明。回流到水桶的液體，會被水泵抽出，經(jīng)由過濾器、回流泵、閥門、流量計，再次從入射管打到試驗件壁面，開始新一輪循環(huán)。水泵采用回流泵，可以在閥門關(guān)閉的情況下使水回流，防止水泵燒壞。閥門采用精密微調(diào)閥門，以便于精確控制液體流量。流量計量程為0～40 g/s，最小測量單位為0.1 g/s。高速相機拍攝的最大速率為2500 fps，最大拍攝相片尺寸為1 280×1 024。相片大小跟拍攝速率成反比，拍攝速率越大，相片尺寸越小。圖2為試驗臺實際工作圖。

圖1 試驗臺示意圖

圖2 試驗臺工作圖

圖3為試驗件結(jié)構(gòu)示意圖。試驗件直徑為100 mm，中心開設(shè)一個直徑為20 mm的凹槽，入射管中噴出的液體，先打在凹腔壁面，之后從凹腔流到圓盤表面，用于防止液體飛濺，直接離開圓盤表面。試驗時采用水作為測試液體。圖4為試驗件實物圖片。

Φ為直徑；R為半徑；尺寸后上下標數(shù)字表示該尺寸的加工誤差范圍

圖4 試驗件圖片

2 液體切向滑移率

2.1 測量原理

Ahmed等[33]利用相位多普勒粒子分析儀PDPA(phase doppler particle analyzer)測量霧化器附近的液滴速度，當作液體離開圓盤時的切向速度，得到液體與圓盤之間切向相對滑移率S，其計算公式為

(1)

式(1)中：ω為霧化器轉(zhuǎn)速；r為霧化器半徑；vl為液體離開圓盤時的速度。

通過測量得到，旋轉(zhuǎn)杯中液體與壁面的切向相對滑移小于旋轉(zhuǎn)圓盤的，各種霧化器的相對滑移率S多數(shù)在25%以上。式(1)為計算旋轉(zhuǎn)圓盤邊緣液體滑移率公式，其中圓盤轉(zhuǎn)速ω可以從解調(diào)器得到，圓盤半徑從圖3可以得到，只有液體在圓盤邊緣的切向速度vl難以得到。Ahmed等[33]用PDPA測量霧化器附近的液滴速度來替代vl，但忽略了兩個因素：①圓盤邊緣的液體不僅有切向速度，還存在徑向速度；②液體在脫離圓盤后，會在空氣阻力作用下減速，且液滴的破碎、碰撞等也會影響液體的速度。因此，PDPA測量得到的液體速度并不能準確地反映圓盤邊緣液體的切向速度。

采用圖像分析的方法測量圓盤邊緣液體的速度，選用開源軟件Image J進行測量。圖5為測量示意圖，是高速攝影拍攝的相鄰兩幀圖片，t0為第一幅圖片拍攝時間點，拍攝頻率為500 fps，圖5(a)和圖5(b)時間相差0.002 s，圓盤逆時針旋轉(zhuǎn)。以圖5左上角為原點，建立坐標系，X、Y軸方向如圖5所示。圖5(a)中P點為一個液柱根部的特征點，經(jīng)過0.002 s后，轉(zhuǎn)動到圖5(b)中的P′點。用軟件可以測量得到P、P′兩點對應(yīng)的坐標點，利用這些坐標點即可算出液體在0.002 s內(nèi)轉(zhuǎn)動的距離，結(jié)合兩幀圖片的時間間隔t，便可計算得到液體的切向速度。

圖5 圓盤邊緣液體速度測量示意圖

在進行試驗前，先拍攝圖6所示刻度標尺圖。通過測量圖中標尺單長度對應(yīng)的圖片像素數(shù)量，可以將圖5中測量得到的各點坐標轉(zhuǎn)化為對應(yīng)實際長度的坐標點，進而得到實際的液體轉(zhuǎn)動速度。

圖6 刻度標尺圖

表1 測點坐標

P、P′為圓盤邊緣同一點在不同時刻的位置；O為圓盤圓心；θ為OP與OP′之間的夾角

結(jié)合表1、式(1)，得到液體切向滑移率的計算公式為

(2)

式(2)中：t為時間；x1、y1、x2、y2為測點坐標。

用Image J軟件測量液體旋轉(zhuǎn)過角度時，由于相片分辨率及人工操作原因，不可避免地存在測量誤差。對此，對同一條件下兩幀相同的圖片進行多次測量，最后計算出多次測量出的平均滑移率，再與各次測量出的滑移率對比，即可得到測量操作的誤差范圍。

(3)

表2為試驗得到的測量相對誤差?？梢钥闯?，最大測量相對誤差小于5%，測量結(jié)果可以用于試驗研究。

表2 測量誤差統(tǒng)計

2.2 垂直旋轉(zhuǎn)圓盤不同位置滑移率

2.2.1 不同區(qū)域滑移率對比

覃文隆等[36]研究表明，垂直旋轉(zhuǎn)圓盤邊緣各處液體的分布及形態(tài)并不一致，因此可以認為邊緣各處液體的切向相對滑移率也不一致。在測量垂直旋轉(zhuǎn)圓盤邊緣液體相對切向滑移時，將圓盤分為4個區(qū)域：LU、RU、LD、RD，如圖8所示。分別測量位于4個區(qū)域的液體的滑移率，用來研究各區(qū)域滑移率的變化規(guī)律。

圖8 測量區(qū)域劃分圖

圖9為流量3 g/s時，不同圓盤區(qū)域滑移率的對比?？梢钥吹?，RU區(qū)域的滑移率最大，但隨轉(zhuǎn)速增加，滑移率變化很大。圓盤表面液體從底部隨圓盤旋轉(zhuǎn)上長到圓盤頂部過程中，重力會減緩液體的切向速度，轉(zhuǎn)速越小越明顯。因此圓盤RU區(qū)域的液體切向速度在低轉(zhuǎn)速下最小，液體的滑移率最大。但隨轉(zhuǎn)速增加，重力的作用迅速減小，由于圓盤表面的液體主要集中于圓盤下部，因此上部的液體滑移率總體小于下部。大部分液體從圓盤RU區(qū)域甩出，LU區(qū)域液體數(shù)量少于RU，因此滑移率更小。圓盤下部液體數(shù)量較上部多，液體會在圓盤RD區(qū)域表面形成一個大波，大波由隨圓盤表面高速旋轉(zhuǎn)的液體與從凹腔中新流到圓盤表面的液體沖擊形成，因此大波上游液體數(shù)量最少，大波下游液體數(shù)量最大。圖9中的RD區(qū)域?qū)儆诖蟛ㄉ嫌?，液體的流量小于LD區(qū)域，因此液體的滑移率小于LD?？梢哉J為，在低轉(zhuǎn)速下，圓盤邊緣液體的滑移率主要由此處液體的流量與重力影響；轉(zhuǎn)速較高時，滑移率主要由當?shù)氐囊后w流量影響。

圖9 垂直圓盤不同區(qū)域滑移率變化規(guī)律(流量為3 g/s)

圖10為不同流量下圓盤下部邊緣液體滑移率分布。在不同流量下，LD區(qū)域的滑移率總體上大于RD區(qū)域的，與前面分析相符。在轉(zhuǎn)速低的情況下(轉(zhuǎn)速ω<1 200 r/min)時，液體受到重力影響明顯，在圓盤下半部表面的分布并不規(guī)律，因此出現(xiàn)的LD、RD區(qū)域滑移率大小反復波動情況。兩區(qū)域液體滑移率隨著轉(zhuǎn)速的增加，逐漸趨于穩(wěn)定，不再大范圍波動，兩區(qū)域的滑移率也逐漸趨向一致。同樣的規(guī)律也適用于圓盤上部區(qū)域。

圖例中數(shù)字表示液體流量，單位：g/s

2.2.2 滑移率變化規(guī)律

隨轉(zhuǎn)速增加，液體在單位時間內(nèi)移動的距離增加，同時為拍攝到高速移動的液體，高速攝影拍攝的圖片分辨率降低，因此難以再區(qū)分圓盤的左側(cè)或右側(cè)區(qū)域。另外由于圓盤右側(cè)液體波動較大，因此選用圓盤上部與下部中間偏左側(cè)的液體進行滑移率的研究。

圖11為圓盤下部不同流量下滑移率的變化規(guī)律。理論上隨流量增大，圓盤表面液膜厚度增加，液體滑移率增大。但在圖11中滑移率并沒有表現(xiàn)出規(guī)律性變化。覃文隆等[36]研究表明，垂直旋轉(zhuǎn)圓盤表面液體的分布并不是軸對稱的，而是隨轉(zhuǎn)速、流量的變化而變化。在不同流量、轉(zhuǎn)速下，圓盤不同邊緣單位周長對應(yīng)的液體流量不同，因此液體的滑移率并不隨流量的增加而單調(diào)增加。通過統(tǒng)計，多數(shù)情況下圓盤邊緣液體的滑移率在11%～13%。

圖11 垂直圓盤下部區(qū)域滑移率變化規(guī)律

在轉(zhuǎn)速為2 500 r/min時，流量為3、5、7 g/s時的液體滑移率出現(xiàn)了明顯上升。原因是圓盤表面液體存在大量波動，如圖12所示。當轉(zhuǎn)速很低時，波動不夠劇烈，當轉(zhuǎn)速很高時，雖然波動劇烈，但波動頻率很高，反而在時間尺度上抵消了波動對圓盤邊緣液體的影響。當轉(zhuǎn)速為2 500 r/min時，液體表面的波動振幅及頻率合成效果正好達到最大，影響到了圓盤下部邊緣液體的滑移率，使之明顯增大。當流量進一步增大，圓盤凹腔中的液體會更多地從凹腔其他部位流到圓盤表面，不再主要從凹腔下部流到圓盤下表面，從而使整個圓盤表面的液膜分布發(fā)生變化，液膜表面波動的振幅及頻率等也受到影響，造成圓盤下部邊緣液體的滑移率變化程度反而隨流量增加而減小。

圖12 圓盤表面液體波動示意圖

圖13為圓盤上部邊緣液體的滑移率變化。當流量較小時(3、7 g/s)時，液體的滑移率變化不大，整體上隨流量的增加而略有增加。當流量達到12 g/s后，轉(zhuǎn)速為600 r/min時液體的滑移率明顯提高，但隨轉(zhuǎn)速增加，滑移率迅速下降。當流量為18 g/s時，液體的整體滑移率都很高，直至轉(zhuǎn)速達到2 000 r/min以上時，才明顯下降。圖13上滑移率明顯增大的工況，正處于圓盤邊緣液體形態(tài)為液膜時的工況區(qū)間。表明圓盤邊緣液體的形態(tài)會顯著的影響邊緣液體的滑移率。

圖13 垂直圓盤上部區(qū)域滑移率變化規(guī)律

當液膜消失后，邊緣液體滑移率即恢復到正常區(qū)間(10%～20%)。另外，如果不考慮圓盤邊緣液體形態(tài)的影響，圓盤上部液體的滑移率整體上隨流量的增加而增大。由文獻[36]可知，當液體流量增大時，圓盤凹腔中的液體會更多地從凹腔的其他地方流到圓盤表面，圓盤上部單位周長通過液體的流量整體上隨圓盤流量的增加而增加，因此液體的滑移率增大。

綜上所述，垂直旋轉(zhuǎn)圓盤邊緣各處液體的切向滑移率各不相同，因此也造成了霧化器液霧分布的不均勻性。但隨著轉(zhuǎn)速增加，霧化器邊緣各處液體滑移率逐漸趨向相同，多數(shù)情況下液體的切向滑移率在10%～13%，而Ahmed等[33]通過PDPA測量得到水平旋轉(zhuǎn)圓盤滑移率普遍大于25%，液滴的速度顯然受到空氣阻力減小了很多，并不能等同于圓盤邊緣液體的速度。

3 圓盤邊緣液體形態(tài)

絕大多數(shù)情況下，液體以液柱形態(tài)離開旋轉(zhuǎn)霧化器。旋轉(zhuǎn)圓盤液柱形成時，液體會先在圓盤邊緣凸起，形成一圈“花環(huán)”，兩個相鄰“花環(huán)”之間的波長為λ，如圖14所示。Wang等[34]研究認為，頭液滴的直徑是之后小液滴直徑的十幾倍，但未有量化數(shù)據(jù)支持。如果頭液滴直徑為之后液滴直徑的十幾倍，那么頭液滴體積將為小液滴體積的數(shù)百倍，可以認為頭液滴主導了旋轉(zhuǎn)圓盤的霧化質(zhì)量。通過研究頭液滴與其他液滴的具體關(guān)系，可以深入了解旋轉(zhuǎn)圓盤的液霧特性。

圖14 圓盤邊緣液體“花環(huán)”形態(tài)示意圖

3.1 測量方法

由于液柱破碎后的液滴尺度太小，無法直接通過高速攝影拍攝。而PDPA只能測量液霧的整體特性，無法區(qū)分出頭液滴與其他小液滴的區(qū)別。小液滴的尺寸與液柱的直徑正相關(guān)，因此可以用測量液柱直徑的方式來替代小液滴直徑。采用開源軟件Image J進行測量，先用等效圓標記出頭液滴面積，用直線標記出液柱直徑，如圖15所示。之后用軟件計算出等效圓的面積及直線的長度，便可得到頭液滴及液柱的直徑。

圖15 頭液滴及液柱直徑測量示意圖

3.2 頭液滴-液柱直徑比變化規(guī)律

圖16為旋轉(zhuǎn)圓盤在不同流量、不同轉(zhuǎn)速下頭液滴與液柱的直徑比?？梢钥吹?，二者的直徑比隨轉(zhuǎn)速的提高而下降，并且各個流量下的直徑比逐漸趨于相同。流量大的直徑比隨轉(zhuǎn)速增加下降速度慢些，但最后都會趨近于1.5。在轉(zhuǎn)速達到一定程度后(3 500 r/min)，轉(zhuǎn)速增加，直徑比不再明顯變化，約在1.5浮動。

圖16 頭液滴與液柱直徑比變化

液柱破碎后，小液滴直徑與液柱直徑相差不大，因此Wang等[34]研究認為頭液滴直徑是小液滴直徑的十幾倍并不準確。試驗測量得到，即使在轉(zhuǎn)速很低的情況下(600 r/min)，頭液滴直徑只是液柱直徑的3～5倍，意味著頭液滴體積為小液滴體積的27～125倍，雖然頭液滴仍主導液霧的霧化質(zhì)量，但并未占絕對主導地位。另外隨轉(zhuǎn)速上升，頭液滴與液柱的直徑比會迅速下降，直至下降到約1.5，頭液滴體積約為小液滴體積的3.4倍，此時頭液滴已經(jīng)不會對液霧的整體質(zhì)量造成多大影響了。因此，增加旋轉(zhuǎn)圓盤轉(zhuǎn)速，除了增加了液體與空氣的相對切向速度，促進液體破碎成小液滴外，頭液滴占液霧體積比下降也是提高液霧質(zhì)量的一個重要方面。

圖17為頭液滴直徑變化規(guī)律?？梢钥闯觯谵D(zhuǎn)速ω<4 000 r/min時，頭液滴直徑隨轉(zhuǎn)速升高迅速下降，但在轉(zhuǎn)速達到4 000 r/min以上時，頭液滴直徑變化很小。不同流量下頭液滴的直徑相差不大，由圖14可知，頭液滴直徑與“花環(huán)”的波長相關(guān)，因此可以表明，圓盤邊緣液體的切向擾動波長λ只與轉(zhuǎn)速有關(guān)，與液體流量關(guān)系不大。

圖17 頭液滴直徑變化

在流量較小時，當一個頭液滴從“花環(huán)”波峰處形成時，附近“花環(huán)”中的液體會被液滴吸收，從而在圓盤邊緣形成稀疏的頭液滴及液柱。當流量增大時，頭液滴從“花環(huán)”波峰處形成時，圓盤表面可以提供足夠的液體，因此圓盤邊緣形成的頭液滴及液柱數(shù)量很多，且頭液滴引出的液柱長度也會變長，如圖18所示。因此在圖17中，不同流量下頭液滴直徑雖然相近，但圓盤邊緣液柱及頭液滴的數(shù)量明顯不同。

圖18 相同轉(zhuǎn)速不同流量下圓盤邊緣液柱圖(轉(zhuǎn)速為600 r/min)

4 結(jié)論

通過對垂直旋轉(zhuǎn)圓盤邊緣液體滑移率與液柱形態(tài)的研究，得出如下結(jié)論。

(1)垂直旋轉(zhuǎn)圓盤邊緣各處液體切向滑移率并不相同，但隨轉(zhuǎn)速增加，各處液體滑移率整體上減小，并趨向于一致，多數(shù)情況下滑移率為10%～13%。

(2)圓盤邊緣液體的形態(tài)對滑移率有明顯影響，當液體為液膜形態(tài)時，滑移率會大大增加。

(3)圓盤邊緣液柱形態(tài)形成的頭液滴與液柱的直徑比隨轉(zhuǎn)速增加而減小，最后減小至約1.5，且不再隨轉(zhuǎn)速增加而明顯變化。

(4)圓盤邊緣頭液滴直徑在轉(zhuǎn)速大于4 000 r/min后變化很小，約為0.25 mm。