曹楊，王旭春，曹云飛，盧澤霖，管曉明，于云龍

(青島理工大學(xué)土木工程學(xué)院，青島 266033)

煤炭資源的開采必然會產(chǎn)生地下空洞、巖體的離層以及裂縫等一系列問題。采煤沉陷區(qū)的開發(fā)和利用會對采空區(qū)造成擾動，誘發(fā)二次沉降，危及地上建筑和道路的安全，因此有必要對采空區(qū)穩(wěn)定性進(jìn)行評價。老采空區(qū)的地表殘余沉降是判斷采空區(qū)穩(wěn)定性的主要因素，由于歷史與技術(shù)原因，造成沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)不足，且一些地表沉降已經(jīng)發(fā)生，傳統(tǒng)測量方法無法回溯歷史沉降數(shù)據(jù)。十多年來，以合成孔徑雷達(dá)干涉測量(interferometric synthetic aperture radar，InSAR)技術(shù)為代表的空間大地測量手段飛速發(fā)展，該技術(shù)以全天候、全天時、高覆蓋、可回溯的特點被廣泛應(yīng)用于地面沉降監(jiān)測中。任超[1]等采用差分干涉測量短基線集時序分析(small baseline subset InSAR，SBAS-InSAR)技術(shù)對南寧市多條地鐵線路沿線的沉降進(jìn)行了監(jiān)測，并對誘使研究區(qū)地面沉降的因素進(jìn)行了分析。牛全福等[2]采用永久散射體合成孔徑雷達(dá)干涉測量(persistent scatter InSAR，PS-InSAR)技術(shù)對蘭州城區(qū)及其周邊2014—2020年的形變進(jìn)行了監(jiān)測，并對監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行了實地調(diào)查，證明了InSAR技術(shù)的可靠性。因此，采用InSAR技術(shù)獲取老采空區(qū)歷史形變信息是一種合適可靠的手段，目前已取得眾多有價值的研究成果。

劉曉菲等[3]通過利用合成孔徑雷達(dá)差分干涉測量(differential InSAR，D-InSAR)技術(shù)對徐州老采空區(qū)進(jìn)行差分干涉處理，并運用該手段獲取地表變形數(shù)據(jù)，以及對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，建立了穩(wěn)健回歸模型。石曉宇等[4]針對礦區(qū)開采引發(fā)的地表沉陷，基于D-InSAR技術(shù)建立了基于下沉量與時間的改進(jìn)灰色模型，實現(xiàn)了地表沉降檢測與預(yù)測的一體化。李萬林等[5]采用雙軌D-InSAR技術(shù)監(jiān)測了臺風(fēng)災(zāi)害發(fā)生前后浙江省南部地區(qū)地表變形的規(guī)律，并結(jié)合全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行對比，找到地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生區(qū)域和隱患區(qū)域。鄧喀中等[6]使用InSAR技術(shù)獲得了陜西某礦老采空區(qū)的地表沉降數(shù)據(jù)，分析規(guī)律，建立多變量之間經(jīng)驗公式。李楠等[7]運用D-InSAR技術(shù)和精細(xì)化策略反演老采空區(qū)的三維歷史變形場，總結(jié)了規(guī)律用于指導(dǎo)施工。王遠(yuǎn)堅等[8]采用D-InSAR技術(shù)對某金礦的老采空區(qū)的形變進(jìn)行了監(jiān)測分析，并反演了采空區(qū)的位置。

綜上研究表明，目前學(xué)者主要研究運用D-InSAR技術(shù)計算老采空區(qū)的地表沉降及速率。而對于最新的永久散射體對合成孔徑雷達(dá)干涉測量(persistent scatterer pair InSAR，PSP-InSAR)方法研究較少，且針對老采空區(qū)對上方高速鐵路的影響研究也較少。PSP-InSAR具有高覆蓋度，監(jiān)測精度高等優(yōu)勢，拓寬了時序InSAR技術(shù)的能力，是目前最先進(jìn)的時序InSAR技術(shù)。為此，針對高速鐵路下伏采空區(qū)，采用PSP-InSAR技術(shù)獲取高精度的監(jiān)測結(jié)果，評估高速鐵路下伏老采空區(qū)穩(wěn)定性。

1 InSAR測量技術(shù)原理及優(yōu)勢

1.1 InSAR測量技術(shù)原理

InSAR是合成孔徑雷達(dá)技術(shù)和干涉測量技術(shù)相結(jié)合的一項技術(shù)[9-10]。InSAR技術(shù)利用兩幅或多幅(synthetic aperture radar，SAR)圖像中的相位數(shù)據(jù)，能獲取大范圍、高精度的地表形變信息和變化信息，實現(xiàn)人們從空間長時間對全球地表變形的監(jiān)測，如圖1所示。地表運動的最大特點是變化程度非常緩慢，且在空間范圍一般是連續(xù)的。InSAR形變測量技術(shù)以形變發(fā)生前后的SAR圖像為輸入，能夠獲取形變信息[11]。

R1、R2分別為形變發(fā)生前后距雷達(dá)的距離；a、b為形變發(fā)生前后的位置；Δd為形變量；φ1、φ2分別為形變發(fā)生前后的形變相位；λ為雷達(dá)信號的波長

與傳統(tǒng)測量技術(shù)的對比，InSAR測量技術(shù)有如下優(yōu)勢：①非接觸式測量；②全天時全天候；③高精度和全覆蓋形變監(jiān)測。

1.2 傳統(tǒng)InSAR形變測量算法

傳統(tǒng)的InSAR形變測量算法的二軌法是基于變化前后的SAR圖像干涉相位圖與數(shù)字高程模型(digital elevation model，DEM)數(shù)據(jù)模擬干涉相位圖之差，獲得的地表變形信息[12-14]。

利用二軌法所獲得的幾何模型如圖2所示。SAR衛(wèi)星在發(fā)生形變前后的位置分別用M和S表示。在現(xiàn)實情況下，兩顆衛(wèi)星會有一定的空間基線B而不是完全重軌。因此，在發(fā)生形變之后，目標(biāo)點的位置由A移動到了A′。在得到干涉相位與模擬地形相位之差以后，SAR視線方向上的目標(biāo)點的形變量Δr與形變相位φdef的關(guān)系可表示為

M、S分別為衛(wèi)星在發(fā)生形變前后的位置；R為衛(wèi)星發(fā)生形變前距離目標(biāo)點A的距離；R+ΔR為衛(wèi)星發(fā)生形變后距離目標(biāo)點A′的距離；Δr為目標(biāo)點的形變量；B為兩顆衛(wèi)星之間的空間基線；B⊥為與R垂直的直線；H為衛(wèi)星發(fā)生變形前的高程；θ為R與H的夾角

(1)

因此，雷達(dá)波長對D-InSAR測量技術(shù)的精度影響較大。

1.3 PS-InSAR形變測量方法

基于InSAR理論可知，當(dāng)目標(biāo)點的地形相位利用二軌法補(bǔ)償之后，其殘余干涉相位可表示為

φint,resi=φdef+Δφtopo+Δφatmo+

Δφtrack+Δφnoise

(2)

式(2)中：Δφtopo為外部DEM不精確引入的誤差相位項；Δφatmo為大氣相位項；Δφtrack為衛(wèi)星定軌誤差而引入的相位項；Δφnoise為其他未建模因素引入的隨機(jī)相位項[15-16]。

由于非理性因素導(dǎo)致式(2)中后4項數(shù)據(jù)較大，因此傳統(tǒng)的二軌法對于有高精度需求的形變信息來說不適用，這也導(dǎo)致了InSAR形變測量技術(shù)無法在工程實踐上廣泛應(yīng)用。

PS-InSAR方法是利用SAR圖像進(jìn)行分析，并選出長時間范圍內(nèi)具有高度相關(guān)性的目標(biāo)點，即PS點。PS點還具有一個特性，即Δφnoise相位項很小。在選定PS點之后，可對Δφtopo、Δφatmo和Δφtrack進(jìn)行建模，并基于信號估計理論進(jìn)行誤差相位項的估計與補(bǔ)償。最終，利用式所闡述的方法進(jìn)行PS點形變信息的獲取。并且，由于對外部DEM誤差相位項進(jìn)行了估計，因此除獲得PS點的形變信息外，還包括了PS點的準(zhǔn)確位置信息。

1.4 PSP-InSAR形變測量方法

即使傳統(tǒng)的PS-InSAR算法在工程應(yīng)用中較為廣泛，且形變測量的精度已經(jīng)較高，并達(dá)到了毫米量級[17]。但是，傳統(tǒng)PS-InSAR算法還是存在某些局限性：①傳統(tǒng)PS-InSAR算法事先要對運動模型的形變進(jìn)行分析，若預(yù)估模型與實際模型的匹配度低，就會導(dǎo)致形變反演無法實現(xiàn)；②傳統(tǒng)PS-InSAR算法在城市區(qū)域有較好的應(yīng)用，但是在非城市區(qū)域，由于選出的PS點數(shù)量較少，難以進(jìn)行有效的形變反演[18-19]。

為了解決傳統(tǒng)的PS-InSAR方法所存在的局限性，有學(xué)者提出了PSP的方法，該方法所對應(yīng)的流程圖如圖3所示。由于PS點之間存在共同的相位特征，因此把相同相位特性的像素點對利用PSP的方法進(jìn)行連接，建立PS網(wǎng)格并不斷擴(kuò)建，最終在SAR圖像中選出PS點的集合[20-22]。由于PSP算法的核心是通過對比不同PS點對之間的相位特性來選擇PS點，因此不會過多地依賴預(yù)估模型，即使在非城市區(qū)域，也能選出較多的PS點，所以此法在實際工程中應(yīng)用更廣泛，實用性更好。

DEM為數(shù)字高程模型

PSP算法的核心步驟是迭代建立PSP網(wǎng)格，圖4為建立PSP網(wǎng)格的示意圖。黃色的目標(biāo)點表示為PS點，PS點中的數(shù)字表示PS對建立的順序，通過PS對判斷理論，從第1個PS點連接到第n個PS點，最終在整幅圖像中選出PS點集合，最終建立網(wǎng)格。

黃色目標(biāo)點為PS點；PS點中的數(shù)字為PS對建立的順序；白色目標(biāo)點為非PS點；實線為PS對；虛線為非PS對

PSP-InSAR技術(shù)作為一種能顯著增加PS點數(shù)量的先進(jìn)InSAR技術(shù)，得到了中國眾多InSAR相關(guān)科研院所得認(rèn)同以及應(yīng)用，該算法設(shè)計理念與實用軟件實際運行操作等知識成果也在中外學(xué)術(shù)交流的背景下向中國有效轉(zhuǎn)化。因此，依托貴南高鐵項目，運用PSP算法進(jìn)行分析。

2 InSAR數(shù)據(jù)處理與分析

2.1 工程背景

貴南高鐵計劃于2016年開工建設(shè)，工期6年，2021年建成投入使用。但因南寧市區(qū)段原設(shè)計線路涉及大量拆遷，有民眾投訴而被生態(tài)環(huán)境部“中止”環(huán)評程序。投訴主要反映“項目的選線不合理”“距離居民區(qū)和學(xué)校較近”“公眾參與不足”等問題。

貴南高鐵南寧市區(qū)段原設(shè)計線路“線位方案1”，為避讓煤礦采空區(qū)而選擇從城市建(構(gòu))筑物稠密區(qū)穿行，因拆遷成本、社會風(fēng)險等因素而被“中止”環(huán)評程序，需要選擇新的線位快速完成可行性論證工作。但線位方案2穿越二塘煤礦大盤井采煤沉陷區(qū)，線位方案3也需從采空區(qū)周邊經(jīng)過，如圖5所示。因此，運用InSAR技術(shù)監(jiān)測老采空區(qū)的殘余變形對評價大盤井采煤沉陷區(qū)的穩(wěn)定性具有重要的意義。

圖5 貴南高鐵(南寧市區(qū)段)線位方案圖

貴南高鐵(南寧市區(qū)段)選線“線位方案2”經(jīng)過軟巖地層采煤區(qū)、小煤窯挖采區(qū)等不良地質(zhì)區(qū)，有發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害的潛在風(fēng)險。因高速鐵路路基沉降控制標(biāo)準(zhǔn)高，為避免給擬建高鐵帶來安全隱患，需要對高鐵線路進(jìn)行可行性論證。

2.2 地表變形監(jiān)測結(jié)果分析

通過對大盤井采空區(qū)2011—2015年共62期數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，分別得到2011年6月—2013年12月和2014年1月—2015年12月大盤井采空區(qū)PS點年平均沉降量數(shù)據(jù)，如圖6、圖7所示。

圖6 2011年6月—2013年12月大盤井采空區(qū)PS點年平均沉降量圖

圖7 2014年1月—2015年12月大盤井采空區(qū)PS點年平均沉降量圖

由點位分布可知，人工地物上(如交通設(shè)施線狀地物(公路、橋梁)、建筑密集區(qū)的房屋等)的PS點分布較為集中。由表1、表2可知，采空區(qū)在2011年6月—2013年12月期間共提取出3 041個PS點，其平均覆蓋密度約為3 000個/km2；在2014年1月—2015年12月共提取出4 972個PS點，其平均覆蓋密度約為4 900個/km2，如此密集的監(jiān)測采樣頻率是傳統(tǒng)測量技術(shù)所無法比擬的。

表1 2011—2013年P(guān)S點年平均沉降速率統(tǒng)計

表2 2014—2015年P(guān)S點年平均沉降速率統(tǒng)計

通過分析整個實驗區(qū)域地表形變場的空間分布特征發(fā)現(xiàn)，2011年6月—2013年12月采空區(qū)范圍內(nèi)垂直向年平均形變速率在-13.8～-8 mm/a，其中前者為PS點的最大線性形變速率。地面沉降速率的分布為：中心范圍沉降較為分散，其他區(qū)域沉降速率較小，且未出現(xiàn)單一沉降中心。采空區(qū)的東部是沉降的主要分布區(qū)，大部分PS點的形變速率在-4～4 mm/a。2014年1月—2015年12月沿采空區(qū)范圍內(nèi)垂直向年平均形變速率范圍是-19.4～10 mm/a，PS最大線性形變速率為19.4 mm/a，沉降中心范圍比較分散，未出現(xiàn)單一沉降中心。大部分PS點的形變速率在-8～4 mm/a。

根據(jù)數(shù)據(jù)分析可得，大盤井采空區(qū)在2011年6月—2013年12月期間年平均沉降速率在-4～4 mm/a的點占大多數(shù)，具體數(shù)值為82.8%；大盤井采空區(qū)在2014年1月—2015年12月期間年平均沉降率在-8～4 mm/a的點占比也較高，具體數(shù)值為89.1%。沉降速率不在-8～8 mm/a的點占比較小，且通過實際調(diào)研發(fā)現(xiàn)，上述占比較小的點大都位于工廠、倉庫臨時搭建的工棚和庫棚附近，且由于棚頂材質(zhì)大多為塑料，受到風(fēng)吹日曬及晝夜溫差的影響較多，因此可以得出，這些點的沉降不是由于地面沉降或變形引起的。考慮數(shù)據(jù)模型誤差等因素后，認(rèn)為該區(qū)域沒有明顯沉降。

2.3 沉陷區(qū)已有建筑物變形調(diào)查

為了驗證InSAR地面沉降調(diào)查結(jié)果，開展了沉陷區(qū)地面沉降調(diào)查，沉陷區(qū)包括采空區(qū)及采空區(qū)邊緣地帶。調(diào)查重點為大盤井采空區(qū)及線位所經(jīng)范圍，以下為調(diào)查的兩個典型實例。

實例1位于大盤井采空區(qū)南東側(cè)邊緣、坐落于2號小井采空區(qū)上，建成于2006年至2013年間的聯(lián)排樓房數(shù)十間(高3～6層)，僅極少數(shù)樓房出現(xiàn)輕微水平裂縫，沒有出現(xiàn)有沉陷特征的縱向裂縫(圖8)。

圖8 大盤井采空區(qū)南東側(cè)邊緣、坐落于2號小井采空區(qū)上方的5層樓房

實例2位于大盤井原井口附近原屬廣西煤炭地質(zhì)局的場地，該處樓房群坐落于煤柱上，從北往南依次分布有建成于1970年、1980年、2000年及最近5年的倉庫、樓房、別墅，房高1～6層，僅極少數(shù)房樓出現(xiàn)輕微水平裂縫，沒有出現(xiàn)有沉陷特征的縱向裂縫(圖9、圖10)。

圖9 原廣西煤炭地質(zhì)局場地上的建筑群(紅線范圍內(nèi))

圖10 原廣西煤炭地質(zhì)局場地上樓房

通過實際調(diào)研發(fā)現(xiàn)，2005年至今，大盤井采空區(qū)及其周邊相繼建造了9～18 m的樓層、停車場、工廠及公路，均未發(fā)現(xiàn)地表沉降及破裂的情況。

3 結(jié)論

(1)PSP-InSAR算法很好地解決了傳統(tǒng)二軌法與PS-InSAR算法的不足，并通過像素點對的相位特性來篩選PS點，因此不會過多地依賴預(yù)估形變模型且PS點的數(shù)量也有所增加。實驗表明，運用PSP-InSAR技術(shù)可以迅速、準(zhǔn)確的判斷大面積老采空區(qū)的殘余沉降情況。

(2)InSAR監(jiān)測結(jié)果表明，大盤井采空區(qū)在2011—2013年和2014—2015年，大多數(shù)點年平均沉降量均在-8～4 mm/a根據(jù)煤炭沉降規(guī)范，年沉降速率小于30 mm，即認(rèn)為二塘煤礦大盤井采空區(qū)趨于穩(wěn)定。

(3)實地調(diào)查情況表明，地面沉陷主要發(fā)生于大盤井開采煤礦期間(1967—1981年)。2005年至今，大盤井采空區(qū)及其周邊區(qū)域沉降輕微并區(qū)域穩(wěn)定，未對地面建筑產(chǎn)生明顯破壞。因此，認(rèn)為大盤井煤礦采空區(qū)沉陷趨于穩(wěn)定，沒有發(fā)現(xiàn)明顯沉降。