馮俊杰，傅 闖，鄒常躍，趙曉斌，陳 威，許樹(shù)楷

（1. 直流輸電技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（中國(guó)南方電網(wǎng)科學(xué)研究院有限責(zé)任公司），廣東省廣州市 510663；2. 中國(guó)南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司，廣東省廣州市 510663）

0 引言

近年來(lái)，基于模塊化多電平換流器（modular multilevel converter，MMC）的柔性直流輸電技術(shù)已被大量運(yùn)用于國(guó)內(nèi)外風(fēng)電并網(wǎng)工程中［1-2］。然而，由于風(fēng)機(jī)換流器與柔性直流換流器均為具有寬頻響應(yīng)特性的電力電子裝置，風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)柔性直流送出時(shí)，二者存在相互作用。當(dāng)阻抗匹配不當(dāng)時(shí)，易引發(fā)諧振不穩(wěn)定問(wèn)題，這也成為了制約柔性直流輸電系統(tǒng)風(fēng)電送出能力的主要因素之一［3-6］。例如，德國(guó)北海Borwin1 海上風(fēng)電柔性直流送出工程和中國(guó)南澳風(fēng)電柔性直流送出工程在運(yùn)行或調(diào)試過(guò)程中均發(fā)生過(guò)諧波諧振現(xiàn)象［7-8］。

不同應(yīng)用場(chǎng)景下，柔性直流換流器所采取的控制策略不同，當(dāng)其接入風(fēng)電場(chǎng)等無(wú)源系統(tǒng)時(shí)，須采用定交流側(cè)電壓控制策略，即V/f控制以維持穩(wěn)定的并網(wǎng)點(diǎn)電壓幅值和頻率［9-10］。因此，其阻抗特性與接入交流大電網(wǎng)應(yīng)用場(chǎng)景下的柔性直流換流器有所差異。為將阻抗分析法［11-13］運(yùn)用于風(fēng)電場(chǎng)柔性直流送出系統(tǒng)諧振特性分析中，首先需要建立V/f控制下柔性直流換流器的等效阻抗。

文獻(xiàn)［14-16］針對(duì)交流電壓?jiǎn)苇h(huán)控制的MMC，建立了其等效阻抗模型，并分析了風(fēng)電場(chǎng)柔性直流送出系統(tǒng)的諧振特性，但其研究結(jié)論不適用于常用的雙閉環(huán)矢量控制。文獻(xiàn)［17-19］建立了雙閉環(huán)定交流電壓控制的MMC 頻率耦合正負(fù)序阻抗模型，可實(shí)現(xiàn)雙閉環(huán)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)柔性直流送出系統(tǒng)諧振穩(wěn)定性的影響的特性分析，但忽略了電壓前饋或控制鏈路延時(shí)等因素的影響。文獻(xiàn)［20］進(jìn)一步考慮對(duì)側(cè)換流站和直流電纜的影響，發(fā)現(xiàn)直流側(cè)動(dòng)態(tài)特性將會(huì)對(duì)柔性直流換流器的低頻段阻抗特性產(chǎn)生影響。以上分析均主要針對(duì)次/超同步或低頻振蕩問(wèn)題，對(duì)V/f控制下的柔性直流換流器進(jìn)行阻抗建模，較少關(guān)注換流器的中高頻阻抗特性。同時(shí)，忽略了電壓前饋、交流電壓電流正負(fù)序分離控制和控制系統(tǒng)鏈路延時(shí)等因素的影響，該環(huán)節(jié)正是影響換流器中高頻阻抗特性的重要因素［21］。

近年來(lái)，在中國(guó)柔性直流輸電工程接入交流大電網(wǎng)或風(fēng)電場(chǎng)的應(yīng)用場(chǎng)景中，均發(fā)生過(guò)多起高頻諧振事件，如2017 年4 月魯西背靠背直流工程發(fā)生 了1 270 Hz 左右的諧波諧振［22］；2018 年12 月渝鄂背靠背工程南通道發(fā)生了1 810 Hz 和700 Hz 左右的高頻諧振［23］；2021 年10 月如東海上風(fēng)電柔性直流送出工程在調(diào)試過(guò)程中觀察到2 000 Hz 和2 500 Hz左右的高頻振蕩。文獻(xiàn)［21-25］針對(duì)柔性直流接入交流大電網(wǎng)的高頻諧振問(wèn)題開(kāi)展了深入研究，并提出了加入電壓前饋低通濾波器、減小系統(tǒng)鏈路延時(shí)、減小電流內(nèi)環(huán)比例-積分（PI）控制器比例系數(shù)等抑制措施，但是上述抑制措施并不一定適用于V/f控制下的柔性直流換流器。同時(shí)，近年來(lái)海上風(fēng)電柔性直流送出系統(tǒng)逐漸開(kāi)始采用風(fēng)電場(chǎng)側(cè)66 kV 交流匯集方案，如正在規(guī)劃建設(shè)中的Borwin5、Dogger bank、青洲五七海上風(fēng)電接入項(xiàng)目等。該方案取消了海上升壓變壓器，風(fēng)電場(chǎng)側(cè)感性特性降低、容性特性增強(qiáng)，加大了系統(tǒng)發(fā)生中高頻諧振的風(fēng)險(xiǎn)。因此，針對(duì)V/f控制下的柔性直流輸電系統(tǒng)，開(kāi)展中高頻諧振特性分析顯得尤為重要，可為保證風(fēng)電柔性直流送出系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行奠定基礎(chǔ)。

綜上，本文考慮正負(fù)序交流電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)、電壓前饋、系統(tǒng)調(diào)制和鏈路延時(shí)等因素，建立了柔性直流換流器的正負(fù)序阻抗模型；分析了換流器中高頻阻抗特性的主要影響因素，并提出了相應(yīng)的阻抗重塑措施；以66 kV 交流匯集的海上風(fēng)電柔性直流送出系統(tǒng)為例，開(kāi)展了中高頻諧振特性分析；最后，在PSCAD/EMTDC 中搭建了電磁暫態(tài)仿真模型，驗(yàn)證了中高頻諧振特性分析的正確性以及阻抗重塑措施的有效性。

1V/f控制下柔性直流換流器控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

V/f控制下柔性直流換流器控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，采用正負(fù)序交流電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)。與連接有源電網(wǎng)下的控制方式不同，定交流側(cè)電壓控制中坐標(biāo)變換的角度直接給定為θ1=ω1t，其中ω1為基波角頻率，因此，可將并網(wǎng)點(diǎn)電壓頻率控制在額定頻率。正序交流側(cè)電壓外環(huán)控制量分別為母線d軸正序電壓udP和q軸正序電壓uqP，給定正序交流側(cè)電壓參考值UrefdP等于母線電壓幅值且UrefqP為零，保持交流側(cè)母線電壓幅值和頻率穩(wěn)定，通過(guò)正序交流電壓外環(huán)控制生成電流內(nèi)環(huán)正序d軸電流參考值irefdP和q軸電流參考值irefqP。負(fù)序交流側(cè)電壓外環(huán)控制量分別為母線d軸負(fù)序電壓udN和q軸負(fù)序電壓uqN，給定負(fù)序交流側(cè)電壓參考值UrefdN、UrefqN均為零，通過(guò)負(fù)序交流電壓外環(huán)控制生成電流內(nèi)環(huán)負(fù)序d軸電流參考值irefdN和q軸電流參考值irefqN。

圖1 中:u和i分別為交流側(cè)電壓和電流；下標(biāo)d、q分別表示d、q軸分量；下標(biāo)A、B、C 分別表示A、B、C 三相；下標(biāo)P、N 分別表示正、負(fù)序分量；上標(biāo)ref表示參考值；Gsd為1/4 工頻周期延時(shí)濾波環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)且Gsd=0.5(1+e-sT/4)，其中T為電網(wǎng)電壓工頻周期；Kd為電流內(nèi)環(huán)解耦系數(shù)；Gsv和Gsi分別為電壓采樣和電流采樣環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)；Gd為系統(tǒng)調(diào)制與鏈路延時(shí)傳遞函數(shù)；Gfv為電壓前饋低通濾波器傳遞函數(shù)。

圖1 柔性直流換流器控制系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of flexible DC converter control system

2V/f控制下柔性直流換流器等效阻抗模型

本文采用諧波線性化的方法對(duì)V/f控制下的柔性直流換流器進(jìn)行建模?？紤]正負(fù)序小擾動(dòng)后，并網(wǎng)點(diǎn)電壓、電流的時(shí)域和頻域表達(dá)式分析如下。

2.1 abc/dq軸正變換

2.1.1 正序分量abc/dq變換

坐標(biāo)變換的角度直接給定為θ1=ω1t，結(jié)合正序電壓時(shí)域表達(dá)式，考慮采樣環(huán)節(jié)和正負(fù)序分離中的1/4 工頻周期延時(shí)濾波器，得到交流電壓dq軸分量的正序頻域表達(dá)式為:

式中:f1、fP、fN分別為基波頻率、正序擾動(dòng)頻率和負(fù)序 擾 動(dòng) 頻 率；V1為 交 流 電 壓 基 波 幅 值；V˙P和V˙N分別為交流電壓正、負(fù)序擾動(dòng)分量。

同理，得到交流電流dq軸分量的正序頻域表達(dá)式為:

式中:I1為電流基波分量幅值；φ1為基波電流的相角；I˙P和I˙N分 別為交流 電流正、負(fù)序擾動(dòng) 分量。

2.1.2 負(fù)序分量abc/dq變換

負(fù)序分量abc/dq軸變換中，坐標(biāo)變換的角度為-θ1。正序基波分量以角度-θ1為基準(zhǔn)進(jìn)行坐標(biāo)變換后表現(xiàn)為兩倍頻的形式，由于1/4 工頻周期延時(shí)濾波器在兩倍頻處增益為零，可以不再考慮兩倍頻分量。因此，交流電壓dq軸負(fù)序分量?jī)H含擾動(dòng)分量:

同理，交流電流dq軸負(fù)序分量可以寫(xiě)成類似的形式。

2.2 正序交流電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)建模

由圖1（b）得到正序電流內(nèi)環(huán)dq軸參考值為:

式中:GAC為交流電壓外環(huán)PI 控制器傳遞函數(shù)。

將正序dq軸電壓頻域表達(dá)式代入式（7）得到正序電流內(nèi)環(huán)dq軸參考值的小信號(hào)表達(dá)式。

式中:IdP0和IqP0分別為穩(wěn)態(tài)情況下正序d、q軸電壓控制環(huán)的輸出值。

由圖1（b）得到正序電流內(nèi)環(huán)輸出為:

式中:Gi為電流內(nèi)環(huán)PI 控制器傳遞函數(shù)。

為了提高可讀性，推導(dǎo)過(guò)程中不列寫(xiě)電壓、電流采樣環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，將交流電壓環(huán)輸出及正序dq軸電壓、電流頻域表達(dá)式代入式（10），得到正序dq軸調(diào)制參考電壓的表達(dá)式為:

式中:ud0和uq0分別為d、q軸電流控制器的穩(wěn)態(tài)輸出值。

2.3 負(fù)序交流電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)建模

與正序交流電壓外環(huán)的推導(dǎo)過(guò)程類似，由圖1（b）得到負(fù)序電流內(nèi)環(huán)dq軸參考值的小信號(hào)為:

式中:IdN0和IqN0分別為穩(wěn)態(tài)情況下負(fù)序d、q軸電壓控制環(huán)的輸出值。

考慮到負(fù)序電流控制器穩(wěn)態(tài)輸出為零，即沒(méi)有直流分量，進(jìn)一步得到正序dq軸調(diào)制參考電壓為:

2.4dq/abc 軸逆變換

電流控制器輸出經(jīng)dq/abc 軸逆變換可得到三相靜止坐標(biāo)系下的調(diào)制參考電壓，由式（11）、式（12）得到正序電壓A 相調(diào)制波小信號(hào)為:

式中:上標(biāo)“+”“-”表示不同的頻率偏移，即G+=G(s-jω1)，G-=G(s+jω1)。

負(fù)序分量dq軸逆變換的參考角度為-θ1，則負(fù)序電流控制器在靜止坐標(biāo)系下的A 相電壓輸出結(jié)果為:

將式（17）與式（18）相加，即可得到正負(fù)序獨(dú)立控制的總輸出表達(dá)式urefA。

2.5V/f控制下柔性直流換流器正負(fù)序等效阻抗模型

仍以A 相為例對(duì)V/f控制下的柔性直流換流器正負(fù)序阻抗進(jìn)行推導(dǎo)。由于MMC 控制器采用離散控制，分析過(guò)程中將離散控制等效為零階保持器。因此，計(jì)及調(diào)制作用和系統(tǒng)鏈路延時(shí)作用的傳遞函數(shù)表示為:

式中:Td為控制系統(tǒng)鏈路延時(shí)；Ts為控制周期。

A 相輸出電壓為:

式中:L為換流器交流側(cè)等效電感。

當(dāng)f=fP時(shí)，將式（17）至式（20）代入式（21），得到V/f控制下柔性直流換流器正序阻抗表達(dá)式為:

同理，當(dāng)f=fN時(shí)，得到負(fù)序阻抗表達(dá)式為:

3V/f控制下柔性直流換流器中高頻阻抗特性分析

為了便于分析各控制環(huán)節(jié)對(duì)柔性直流換流器中高頻阻抗特性的影響，將正負(fù)序阻抗寫(xiě)成模塊的形式:

其中，不同字母表示不同的影響因素，各字母所代表的環(huán)節(jié)及具體表達(dá)式如表1 所示。當(dāng)加入電壓前饋低通濾波器時(shí)，擾動(dòng)項(xiàng)F則變換成GdGsvGfv。

表1 換流器等效阻抗影響因素Table 1 Influence factors of converter equivalent impedance

當(dāng)不考慮某些控制環(huán)節(jié)的影響時(shí)，可將B項(xiàng)至H項(xiàng)中相應(yīng)控制環(huán)節(jié)的表達(dá)式置0；當(dāng)不考慮采樣環(huán)節(jié)，如電壓采樣環(huán)節(jié)、電流采樣環(huán)節(jié)的影響時(shí)，可將相應(yīng)的傳遞函數(shù)Gsv、Gsi置1；當(dāng)不考慮濾波器，如電壓前饋低通濾波器、1/4 工頻周期延時(shí)濾波器等的影響時(shí)，可將相應(yīng)的傳遞函數(shù)Gfv、Gsd置1。采樣環(huán)節(jié)采用延時(shí)等效，即Gsv=e-sTdv、Gsi=e-sTdi，其中Tdv和Tdi分別為電壓采樣和電流采樣延時(shí)。給定標(biāo)幺值下系統(tǒng)參數(shù)如附錄A 表A1 所示，對(duì)換流器等效阻抗特性進(jìn)行分析。

3.1 電流內(nèi)環(huán)對(duì)阻抗特性的影響

當(dāng)僅考慮電流內(nèi)環(huán)的影響時(shí)，將式（24）中的G項(xiàng)和H項(xiàng)置0，得到換流器正負(fù)序阻抗表達(dá)式為:

由式（25）得到換流器等效阻抗的頻率特性曲線如附錄A 圖A1 所示?？梢?jiàn)換流器阻抗存在兩處諧振點(diǎn)，并伴隨著寬頻帶的高頻負(fù)阻尼特性。其主要原因?yàn)?電壓前饋把延時(shí)項(xiàng)引入阻抗表達(dá)式的分母中，使得分母為1-GdGsv。由于零階保持器可近似等效為1/2 周期延時(shí)，電壓前饋引入的擾動(dòng)項(xiàng)F可寫(xiě)為:

式中:Tdelay為系統(tǒng)總延時(shí)，Tdelay=Td+Tdv+Ts/2。GdGsv在-1 到1 范圍內(nèi)呈周期性變化，當(dāng)f≈k/Tdelay（k為非零正整數(shù)）時(shí)，GdGsv≈1，換流器阻抗的分母1-GdGsv≈0，使得換流器阻抗在高頻段出現(xiàn)諧振點(diǎn)并伴隨著負(fù)阻尼特性。在附錄A表A1 給定參數(shù)下，諧振點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率約為2 200 Hz、4 400 Hz。

在實(shí)際工程中，通常采用在電壓前饋加入低通濾波器的方式對(duì)高頻諧振點(diǎn)和負(fù)阻尼特性進(jìn)行抑制［21，23］。由于文獻(xiàn)［21］已對(duì)電流內(nèi)環(huán)中各環(huán)節(jié)對(duì)換流器阻抗的影響特性進(jìn)行了分析，本文不再對(duì)電流內(nèi)環(huán)其他因素的影響進(jìn)行贅述，主要關(guān)注定交流側(cè)電壓控制對(duì)換流器阻抗特性的影響。

3.2 正序交流電壓外環(huán)對(duì)阻抗特性的影響

在3.1 節(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮正序交流電壓外環(huán)的影響，得到換流器的正負(fù)序阻抗表達(dá)式為:

正序交流電壓外環(huán)引入的擾動(dòng)項(xiàng)G體現(xiàn)在阻抗表達(dá)式的分母中，擾動(dòng)項(xiàng)包含電壓外環(huán)傳遞函數(shù)、電流內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)、采樣環(huán)節(jié)、系統(tǒng)延時(shí)與調(diào)制環(huán)節(jié)、1/4 工頻周期延時(shí)濾波器。根據(jù)式（27）繪制正負(fù)序阻抗特性曲線如圖2 所示。由圖2 可知，加入正序交流電壓外環(huán)后換流器阻抗曲線出現(xiàn)了嚴(yán)重的中低頻振蕩，振蕩周期約為200 Hz，其中阻抗幅值越大，振蕩幅度越大。對(duì)比正負(fù)序阻抗曲線，二者阻抗特性相近、振蕩周期相同，但諧振峰值頻率相差約100 Hz，為振蕩周期的1/2。

圖2 正序交流電壓外環(huán)對(duì)換流器阻抗特性的影響Fig.2 Influence of positive sequence AC voltage outer loop on impedance characteristics of converter

式（28）中，GsvGd和Gsd均為呈周期變化的傳遞函數(shù)，其中GsvGd變化周期由式（26）決定，在附錄A表A1 給定參數(shù)下振蕩周期約為2 200 Hz，Gsd變化周期約為200 Hz。由此可見(jiàn)，換流器阻抗特性曲線的低頻周期性振蕩主要由正負(fù)序分離中的1/4 工頻周期延時(shí)濾波器引起。

3.3 負(fù)序交流電壓外環(huán)對(duì)阻抗特性的影響

在3.2 節(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮負(fù)序交流電壓外環(huán)的影響，得到換流器的正負(fù)序阻抗表達(dá)式為:

與正序交流電壓外環(huán)相同，負(fù)序交流電壓外環(huán)引入的擾動(dòng)項(xiàng)H同樣體現(xiàn)在阻抗表達(dá)式的分母中。令交流電壓外環(huán)PI 控制器比例和積分系數(shù)分別為0.1、100，繪制正負(fù)序阻抗特性曲線如圖3 所示。

圖3 負(fù)序交流電壓外環(huán)對(duì)換流器阻抗特性的影響Fig.3 Influence of negative sequence AC voltage outer loop on impedance characteristics of converter

由圖3 可知，換流器阻抗頻率特性曲線的周期性振蕩現(xiàn)象消失，阻抗特性得到改善。其主要原因?yàn)榧尤胴?fù)序電壓外環(huán)后，交流電壓控制在正負(fù)序阻抗中引入的擾動(dòng)項(xiàng)如式（30）所示。

由于G+sd+Gsd=1，加入負(fù)序交流電壓外環(huán)后，交流電壓控制引入的擾動(dòng)項(xiàng)修正為GACGiGsvGd，由1/4 工頻周期延時(shí)濾波器引入的擾動(dòng)項(xiàng)被抵消。但換流器阻抗特性曲線在中高頻段仍存在2 個(gè)諧振峰，負(fù)阻尼特性明顯，阻抗曲線總體趨勢(shì)與3.1 節(jié)相似，但諧振峰幅值相對(duì)較小。

需要說(shuō)明的是，當(dāng)負(fù)序控制僅采用負(fù)序電流控制時(shí)，若正序控制中電壓外環(huán)控制量由正序交流電壓改為包含正負(fù)零序分量的總電壓，可以得到相似的效果。此時(shí)換流器正、負(fù)序阻抗分別為:

由此可見(jiàn)，為避免阻抗特性出現(xiàn)約200 Hz 的低頻振蕩，交流電壓外環(huán)控制量不宜僅為正序電壓分量，應(yīng)同時(shí)控制正負(fù)序分量，可采取正負(fù)序電壓分離控制或在正序電壓外環(huán)中控制交流總電壓。

3.4 電壓前饋控制方式對(duì)阻抗特性的影響

對(duì)于接入交流大電網(wǎng)的柔性直流換流器，通常采用定功率控制、定直流側(cè)電壓控制，為改善阻抗特性、削減阻抗諧振尖峰，通常在電壓前饋環(huán)節(jié)中加入低通濾波器。為分析該抑制策略在定交流電壓控制方式下的有效性，在電壓前饋中加入截止頻率為200 Hz 的二階低通濾波器，繪制阻抗特性曲線如附錄A 圖A2 所示。

由附錄A 圖A2 可見(jiàn)，加入電壓前饋二階低通濾波器后阻抗曲線的諧振峰和負(fù)阻尼特性沒(méi)有得到抑制。對(duì)比3.1 節(jié)中的結(jié)果，第1 個(gè)諧振點(diǎn)頻率提前，約為1 100 Hz，對(duì)應(yīng)的第1 段負(fù)阻尼頻率范圍移至中頻段，約為400～1 100 Hz，甚至在1 000 Hz 附近出現(xiàn)了容性負(fù)阻尼現(xiàn)象，阻抗特性嚴(yán)重惡化。加入電壓前饋二階低通濾波器后，擾動(dòng)項(xiàng)F在中高頻段近似為0，正負(fù)序阻抗表達(dá)式可簡(jiǎn)化為:

若在交流電壓控制環(huán)中加入低通濾波器亦可消除擾動(dòng)項(xiàng)GACGiGsvGd在中高頻段的影響，抑制高頻諧振點(diǎn)，但同時(shí)也犧牲了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

綜上，對(duì)于V/f控制下的柔性直流換流器，加入電壓前饋低通濾波器雖然可以抑制電壓前饋的擾動(dòng)，但是由交流電壓控制引入的擾動(dòng)項(xiàng)扮演了與此前電壓前饋相似的作用。因此，加入電壓前饋低通濾波器的阻抗改善策略不適用于V/f控制下的柔性直流換流器。

4V/f控制下柔性直流換流器中高頻阻抗重塑措施

由上一章分析可知，為改善V/f控制下柔性直流換流器的阻抗特性，須結(jié)合電壓前饋環(huán)節(jié)和交流電壓控制環(huán)節(jié)進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化。

由于在中高頻段交流電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)PI控制器的積分項(xiàng)近似為0，可將二者PI 控制器的傳遞函數(shù)由比例系數(shù)等效。且由于jGsd-jG+sd=e-sT/4、G+sd+Gsd=1，將換流器等效阻抗的表達(dá)式簡(jiǎn)化為:

式 中:Kp，AC和Kp，i分 別 為 電 壓 外 環(huán) 和 電 流 內(nèi) 環(huán)PI 控制器的比例系數(shù)?？梢?jiàn)，在中高頻段當(dāng)Kp，ACKp，i=1 時(shí)，由電壓前饋引入的擾動(dòng)項(xiàng)GsvGd和由交流電壓控 制 外 環(huán) 引 入 的 擾 動(dòng) 項(xiàng)Kp，ACKp，iGsvGd可 以 相 互 抵消。令Kp，i=1、Kp，AC=1 得 到 換 流 器 阻 抗 的 頻 率特性曲線如圖4（a）所示，幅頻特性曲線的諧振峰消失，由電壓前饋和交流電壓控制外環(huán)引入的負(fù)阻尼特性得到完全抑制。需要說(shuō)明的是，實(shí)際工程中由于控制量均經(jīng)過(guò)了標(biāo)幺化處理，電壓電流環(huán)PI 控制器比例系數(shù)通常在1 附近取值，在控制參數(shù)設(shè)計(jì)過(guò)程中令Kp，ACKp，i=1 實(shí)現(xiàn) 難度不大。

然而，由于換流器等效阻抗的分子項(xiàng)仍然存在由電流內(nèi)環(huán)引入的系統(tǒng)延時(shí)項(xiàng)GsiGd，圖4（a）中換流器等效阻抗在500～1 500 Hz 仍然存在負(fù)阻尼特性。由式（34）可知，電流內(nèi)環(huán)PI 控制器比例系數(shù)Kp，i的大小與電流內(nèi)環(huán)系統(tǒng)延時(shí)項(xiàng)GsiGd作用強(qiáng)度成正比，為了削弱電流內(nèi)環(huán)延時(shí)項(xiàng)GsiGd的作用，在保證系 統(tǒng) 動(dòng) 態(tài) 性 能 以 及Kp，ACKi，AC=1 的 前 提 下 應(yīng) 使 電流內(nèi)環(huán)PI 控制器比例系數(shù)盡可能小。令Kp，i=0.5、Kp，AC= 2.0 得到換流器阻抗的頻率特性曲線如圖4（b）所示，在500～1 500 Hz 內(nèi)的阻抗的負(fù)阻尼特性得到了有效抑制，對(duì)比圖4（a），減小電流內(nèi)環(huán)PI 控制器比例系數(shù)后的阻抗相角更接近90°。

圖4 采用改善措施后的阻抗特性曲線Fig.4 Impedance characteristic curves with improvement measures

綜上，為改善采用V/f控制下柔性直流換流器的中高頻阻抗特性，須滿足如下條件:

1）定交流側(cè)電壓控制中的控制量須包含正負(fù)序電壓，可采用正負(fù)電壓分離控制或在正序控制外環(huán)中控制包含正負(fù)零序分量的交流總電壓。

2）與采用定直流電壓控制或定功率控制策略不同，電壓前饋宜采用瞬時(shí)值前饋。

3）令交流電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)PI 控制器比例系數(shù)的乘積等于1。

4）在滿足系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的前提下，應(yīng)使電流內(nèi)環(huán)PI 控制器的比例系數(shù)盡可能小。

5 阻抗掃描及中高頻諧振特性分析

5.1 柔性直流換流器等效阻抗掃描

為了驗(yàn)證阻抗模型的正確性，在PSCAD/EMTDC 中對(duì)柔性直流換流器進(jìn)行阻抗掃描，仿真模型結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A3 所示。阻抗掃描范圍為10～5 000 Hz，其中10～2 500 Hz 范圍內(nèi)掃描頻率間隔為50 Hz，2 500～5 000 Hz 范圍內(nèi)掃描頻率間隔為100 Hz，仿真步長(zhǎng)為10 μ s。本節(jié)主要針對(duì)以下2 種工況對(duì)換流器等效阻抗模型進(jìn)行驗(yàn)證，得到阻抗掃描結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果如附錄A 圖A4所示。

工況1:正序控制中采用正序電壓外環(huán)正序電流內(nèi)環(huán)控制策略，負(fù)序控制中采用負(fù)序電流控制，無(wú)電壓前饋低通濾波器。

工況2:滿足阻抗改善措施的4 點(diǎn)要求，采用交流電壓、電流正負(fù)序分離控制，無(wú)電壓前饋低通濾波器，交流電壓電流控制環(huán)PI 控制器比例系數(shù)乘積等于1。

由附錄A 圖A4 可見(jiàn)，當(dāng)交流電壓控制量?jī)H為正序電壓時(shí)，由于電壓前饋和1/4 工頻周期延時(shí)濾波器的作用，換流器阻抗在中高頻段存在多處諧振峰和寬頻負(fù)阻尼特性，并且伴隨著200 Hz 左右的振蕩。采用本文所提阻抗改善措施后，換流器阻抗中高頻段和負(fù)阻尼特性得到有效抑制，換流器阻抗僅在500～1 500 Hz 范圍內(nèi)存在少量由電流內(nèi)環(huán)控制與系統(tǒng)延時(shí)共同作用產(chǎn)生的負(fù)阻尼特性，該負(fù)阻尼特性可以通過(guò)減小電流內(nèi)環(huán)PI 控制器比例系數(shù)進(jìn)行抑制。另外，對(duì)比阻抗掃描和理論計(jì)算結(jié)果，二者基本一致，驗(yàn)證了V/f控制下柔性直流換流器等效阻抗模型和中高頻阻抗重塑措施的有效性。

5.2 66 kV 交流匯集海上風(fēng)電柔性直流送出系統(tǒng)中高頻諧振特性分析

當(dāng)海上風(fēng)電柔性直流送出系統(tǒng)風(fēng)電場(chǎng)采用66 kV 交流匯集方案時(shí)，由于取消了海上升壓變壓器，風(fēng)電場(chǎng)側(cè)阻抗感性特性降低、容性特性增強(qiáng)，系統(tǒng)發(fā)生中高頻諧振風(fēng)險(xiǎn)提高。因此，本節(jié)以66 kV交流匯集的海上風(fēng)電柔性直流送出系統(tǒng)為例，對(duì)中高頻諧振特性進(jìn)行分析。

在PSCAD/EMTDC 中搭建如附錄A 圖A5 所示的海上風(fēng)電柔性直流送出系統(tǒng)，其中柔性直流換流器系統(tǒng)參數(shù)與附錄A 表A1 相同。由于本文主要關(guān)注柔性直流換流器對(duì)系統(tǒng)中高頻諧振特性的影響，海上風(fēng)電場(chǎng)側(cè)等效阻抗采用掃描的方式獲取。柔性直流換流器采用交流電壓正負(fù)序分離控制，采用瞬時(shí)值電壓前饋，電流環(huán)PI 控制器比例系數(shù)為1，改變電壓環(huán)PI 控制器比例系數(shù)，得到海上風(fēng)電場(chǎng)與柔性直流換流器阻抗對(duì)比曲線如圖5 所示。風(fēng)電場(chǎng)等效阻抗存在一個(gè)高頻固有諧振點(diǎn)，主要由海底電纜引起。

圖5 海上風(fēng)電場(chǎng)與柔性直流換流器阻抗Fig.5 Impedances of offshore wind farm and flexible DC converter

如圖5 所示，當(dāng)電壓外環(huán)PI 控制器比例系數(shù)Kp，AC在0.1～1.0 范圍內(nèi)變化時(shí)，Kp，AC越小，柔性直流換流器阻抗特性曲線諧振峰幅值越大、負(fù)阻尼越嚴(yán) 重，主 要 原 因 為Kp，AC越 小，Kp，i和Kp，AC的 乘 積 越小，交流電壓外環(huán)擾動(dòng)項(xiàng)對(duì)電壓前饋擾動(dòng)項(xiàng)的抵消作用越弱。當(dāng)Kp，AC為0.1 和0.5 時(shí)，柔 性 直流換流器與風(fēng)電場(chǎng)阻抗幅值曲線分別在1 510 Hz 和1 410 Hz的交點(diǎn)處阻抗相角差大于180°，相角差分別為198.9°和187.2°，存在諧振風(fēng)險(xiǎn)。

在PSCAD/EMTDC 中對(duì)中高頻諧振特性分析進(jìn)行驗(yàn)證，得到并網(wǎng)點(diǎn)電壓、電流波形如附錄A圖A6 所示，并網(wǎng)點(diǎn)電壓頻譜分析圖如附錄A 圖A7所示。在0.2 s 前柔性直流換流器交流電壓外環(huán)PI控制器比例系數(shù)Kp，AC為1，系統(tǒng)能夠保持穩(wěn)定運(yùn)行；0.2 s 時(shí)Kp，AC切換為0.8，系統(tǒng)仍然保持穩(wěn)定；0.3 s 時(shí)Kp，AC切 換 為0.5，系 統(tǒng) 發(fā) 生 頻 率 約 為1 410 Hz 的 諧振，與理論分析結(jié)果基本一致。綜上，驗(yàn)證了中高頻諧振特性分析的正確性以及本文所提抑制措施的有效性。

6 結(jié)語(yǔ)

本文建立了V/f控制下柔性直流換流器的正負(fù)序等效阻抗模型，分析了其中高頻諧振特性，并提出了一種中高頻阻抗重塑措施，得到如下結(jié)論:

1）本文建立的V/f控制下的柔性直流換流器正負(fù)序阻抗模型計(jì)及了正負(fù)序交流電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)、電壓前饋、系統(tǒng)調(diào)制和鏈路延時(shí)等因素的作用，適用于中高頻諧振特性分析。

2）交流電壓控制方式、電壓前饋控制方式、電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的PI 控制器比例系數(shù)大小、控制系統(tǒng)鏈路延時(shí)大小等因素均對(duì)柔性直流換流器的中高頻阻抗特性有較大影響。

3）為改善換流器中高頻阻抗特性:交流電壓宜采用正負(fù)序分離控制（或在正序電壓外環(huán)中控制交流總電壓）；電壓前饋宜采用瞬時(shí)值，通過(guò)優(yōu)化交流電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)PI 控制器比例系數(shù)來(lái)抵消交流電壓控制和電壓前饋引入的擾動(dòng)項(xiàng)；盡可能減小電流內(nèi)環(huán)PI 控制器的比例系數(shù)和控制鏈路延時(shí)大小。

后續(xù)還將進(jìn)一步研究V/f控制下柔性直流輸電系統(tǒng)中高頻諧振的抑制措施，在兼顧動(dòng)態(tài)性能的前提下有效實(shí)現(xiàn)中高頻諧振的抑制。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。