張 軍，張新慧，黃超藝，尹 凡，王蘇蓬，吳文浩

（1. 山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，山東省淄博市 255000；2. 國網(wǎng)泉州供電公司，福建省泉州市 362100；3. 國家電網(wǎng)公司華東分部，上海市 200002）

0 引言

近年來，隨著煤炭等不可再生資源的過度消耗和環(huán)境污染問題的日益嚴(yán)重，利用太陽能、風(fēng)能等可再生清潔能源的分布式電源（distributed generator，DG）接入配電網(wǎng)的數(shù)量日益增多。當(dāng)主網(wǎng)供電中斷，DG 仍作為孤立電源對負(fù)載供電的現(xiàn)象稱為孤島效應(yīng)。孤島效應(yīng)對設(shè)備和人員的安全存在重大隱患，因此，當(dāng)發(fā)生孤島效應(yīng)時，要求防孤島保護必須快速切除DG［1-2］。

目前，防孤島保護方法主要分為遠(yuǎn)程法、被動法和主動法。遠(yuǎn)程法通過檢測電網(wǎng)側(cè)斷路器的狀態(tài)實現(xiàn)防孤島保護功能，無檢測盲區(qū)，對電能質(zhì)量影響小，但投資成本較高［3］。被動法通過檢測并網(wǎng)點電氣量是否越限實現(xiàn)防孤島保護功能，主要分為電壓/頻率檢測法［4-5］、電壓諧波檢測法［6-7］和電壓相位突變檢測法［8］。被動法實現(xiàn)簡單、投資成本低、對電能質(zhì)量影響小，但其動作閾值難以整定。主動法通過注入擾動量實現(xiàn)防孤島保護功能，主要分為主動頻率偏移法［9］（active frequency drift，AFD）、Sandia 頻率偏移法［10］（Sandia frequency shift，SFS）、滑模頻率偏移 法［11-12］（slip-mode frequency shift，SMS）、有 功 功率擾動法［13-14］和無功功率擾動法［15-17］。文獻［18］利用向dq軸注入低頻擾動消除檢測盲區(qū)；文獻［19］通過改進SMS 法縮小檢測盲區(qū)；文獻［20］利用向中性點注入20 Hz 的低頻電流，檢測低頻電壓、電流的變化特征來實現(xiàn)孤島檢測功能；文獻［21-22］通過注入電壓擾動，辨識孤島的阻抗值進行孤島檢測。擾動并網(wǎng)點電壓的頻率或相位會注入較大的諧波，有功功率擾動法會影響DG 發(fā)電效率，而無功功率擾動法僅向并網(wǎng)點注入周期性的無功功率，因而對電能質(zhì)量的影響較小。此外，小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也在孤島檢測中廣泛應(yīng)用［23-25］。

對于多DG 孤島檢測，傳統(tǒng)主動法易發(fā)生各逆變器注入擾動量相對減小或相互抵消的稀釋效應(yīng)。文獻［26-27］中提出可采用SFS 和SMS 混用的檢測方法；文獻［28］采用具有下垂特性的鎖相環(huán)控制逆變器向并網(wǎng)點注入擾動量。上述兩種檢測方法均利用正反饋擾動的特點以避免稀釋效應(yīng)，但當(dāng)孤島頻率偏移較小時，易引起逆變器對頻率偏移方向的誤判，導(dǎo)致擾動方向相反，產(chǎn)生稀釋效應(yīng)。

為了解決上述問題，本文提出利用主/從逆變器相互配合的多DG 孤島檢測方法。該方法任選一臺逆變器作為主逆變器，利用正弦脈寬調(diào)制技術(shù)控制其輸出電壓的頻率為額定頻率，其他鎖相環(huán)控制的逆變器作為從逆變器，其輸出電壓的頻率與并網(wǎng)點頻率保持一致。在主逆變器穩(wěn)定孤島頻率后，由無功功率負(fù)反饋控制從逆變器，使其輸出無功功率的實際值圍繞設(shè)定值波動，因此主逆變器能夠優(yōu)先輸出或吸收無功功率，從而消除孤島檢測的稀釋效應(yīng)，實現(xiàn)多DG 孤島檢測。

1 多DG 孤島檢測方法的稀釋效應(yīng)分析

當(dāng)DG 并網(wǎng)運行時，如附錄A 圖A1 所示，負(fù)載所需的功率由電網(wǎng)和DG 共同提供，即

式中:Pgrid和PDGi分別為電網(wǎng)和第i個DG 輸出的有功功率；Qgrid和QDGi分別為電網(wǎng)和第i個DG 輸出的無功功率；Pload和Qload分別為負(fù)載消耗的有功功率和無功功率；Uload和f分別為孤島相電壓的有效值和頻率；R、L、C分別為負(fù)載的等效電阻、等效電感和等效電容。

將式（1）代入式（2），化簡后可得:

發(fā)生孤島效應(yīng)時，若系統(tǒng)中僅有一臺逆變器，則孤島缺額或剩余的有功或無功功率僅由一臺逆變器輸出或吸收。由式（1）可知，若孤島有功功率不足或過剩，則孤島電壓降低或升高；由式（3）可知，若孤島有功功率平衡、無功功率存在缺額或過剩，則孤島頻率升高或降低。因此，傳統(tǒng)孤島檢測方法可通過擾動有功/無功功率平衡引起電壓/頻率越限，也可直接擾動頻率使其越限，從而檢測到孤島效應(yīng)，即單DG 孤島檢測不存在稀釋效應(yīng)。

在多DG 孤島檢測中，因各逆變器之間無通信聯(lián)系，難以保證同向擾動，易導(dǎo)致輸出擾動量增加和減小的逆變器同時存在，從而產(chǎn)生稀釋效應(yīng)，增加孤島檢測難度。文獻［26］分析了AFD 法、SFS 法和SMS 法產(chǎn)生稀釋效應(yīng)的原因:采用AFD 法控制的逆變器，其頻率的擾動方向為預(yù)先設(shè)定，若各逆變器中頻率的擾動方向不同，即擾動頻率升高和降低的逆變器同時存在，會導(dǎo)致注入孤島的擾動量相互抵消；而采用SFS 或SMS 法控制的逆變器，若孤島頻率偏移較小，易導(dǎo)致部分逆變器對頻率偏移方向的誤判，其注入的擾動量方向與期望方向相反，使得擾動量相互抵消。采用上述方法進行孤島檢測時，均會產(chǎn)生擾動量相互抵消的稀釋效應(yīng)，導(dǎo)致無法檢測到孤島效應(yīng)。

文獻［27］分析了多DG 孤島檢測中無功功率擾動法產(chǎn)生稀釋效應(yīng)的兩種形式:1）在負(fù)載所需無功功率保持不變的情況下，與單DG 孤島相比，多DG孤島中各逆變器承擔(dān)的無功功率缺額明顯減少，即產(chǎn)生稀釋效應(yīng)；2）當(dāng)各逆變器注入的無功功率擾動量無法保持同向擾動，即輸出與吸收無功功率的逆變器同時存在時，注入孤島的擾動量相互抵消，即產(chǎn)生稀釋效應(yīng)。

根據(jù)上述分析，對于多DG 孤島檢測，由于各逆變器之間無通信聯(lián)系，擾動量難以保持同向，因此易產(chǎn)生稀釋效應(yīng)。對于鎖相環(huán)控制的逆變器，若將孤島頻率穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)，則該逆變器輸出電壓的相位不會發(fā)生突變，此時可以利用無功功率負(fù)反饋控制逆變器輸出電流的相位，使其輸出無功功率的實際值接近設(shè)定值，從而消除稀釋效應(yīng)，實現(xiàn)多DG孤島檢測。

2 控制逆變器頻率的孤島檢測原理分析

2.1 逆變器工作原理

本文以A 相為例分析孤島檢測時電氣量的變化過程，B、C 相的變化過程與A 相一致，僅存在初相位的不同。假設(shè)并網(wǎng)點A 相電壓初相位為0，逆變器輸出側(cè)A 相電壓初相位為δ，由圖1 可知，其并網(wǎng) 電 流˙ 為:

圖1 三相全橋逆變器主電路Fig.1 Main circuit of three-phase full-bridge inverter

由1.2 節(jié)和附錄A 圖A2（c）可知，若發(fā)生多DG孤島效應(yīng)，且孤島存在無功功率缺額，則各DG 共同輸出無功功率，即孤島的無功功率缺額被各DG 均分，導(dǎo)致孤島頻率上升速度較慢甚至難以越限，產(chǎn)生稀釋效應(yīng)。

為了消除稀釋效應(yīng)，本文提出逆變器的定頻率控制方法，即通過控制的相位來穩(wěn)定孤島頻率，進而消除稀釋效應(yīng)，實現(xiàn)多DG 孤島檢測。

2.2 主逆變器的定頻率控制

在多DG 孤島檢測中，由1.2 節(jié)的分析可知，傳統(tǒng)主動法均存在稀釋效應(yīng)。為了消除稀釋效應(yīng)，本文提出主/從逆變器相互配合的多DG 孤島檢測方法。該方法任選一臺逆變器作為主逆變器，根據(jù)孤島無功功率平衡與頻率的關(guān)系，主逆變器采用基于正弦脈寬調(diào)制技術(shù)的定頻率控制方式，其調(diào)制波由周期為0.02 s、幅值為2π 的鋸齒波產(chǎn)生，從而控制主逆變器輸出電壓的頻率為額定頻率；而其他逆變器作為從逆變器，仍然采用鎖相環(huán)控制方式。在主逆變器穩(wěn)定孤島頻率后，從逆變器恢復(fù)正常運行狀態(tài)，因此孤島所需的無功功率僅由主逆變器提供，從而有效地消除了稀釋效應(yīng)。主逆變器檢測到孤島效應(yīng)并切除后，將打破孤島的有功功率平衡，使得各從逆變器可利用被動法檢測到孤島效應(yīng)并切除。主/從逆變器的控制原理框圖如圖2 所示，其中Ure和fre分別為DG 并網(wǎng)點電壓和頻率的瞬時值。

圖2 主/從逆變器的控制原理框圖Fig.2 Block diagram of control principle of main/slave inverter

主/從逆變器的控制電路主要包括以下幾部分。

1）無功功率負(fù)反饋控制

將逆變器輸出無功功率的設(shè)定值Qref與實際值Qre的差值記為ΔQ，經(jīng)比例-積分（PI）調(diào)節(jié)后得到ΔQ′，進而產(chǎn)生控制鋸齒波相位的偏移量θ，即圖2 中相位控制 模 塊。θ通過控 制的相位 來控制的相位，實現(xiàn)對逆變器輸出無功功率的控制，其中偏移量θ=arcsin(ΔQ′/(3UI))，如附錄A 圖A3 所示，U和I分別為DG 輸出電壓和輸出電流的有效值。

2）定頻率控制

主逆變器在并網(wǎng)運行和孤島檢測時均采用定頻率控制方式，其鋸齒波的頻率和相位僅受偏移量θ的控制。并網(wǎng)運行時，當(dāng)主逆變器并網(wǎng)點電壓的相位在第2 周期發(fā)生超前突變時，其鋸齒波、調(diào)制波的變化如附錄A 圖A4 所示。由附錄A 圖A2（a）可知，由于濾波器的存在，逆變器輸出側(cè)電壓的相位超前并網(wǎng)點電壓的相位δ角度，正常運行時δ非常小，為了簡化分析，假設(shè)δ=0。

由無功功率負(fù)反饋控制可知，電網(wǎng)電壓相位的突變導(dǎo)致主逆變器的ΔQ偏離零值，將產(chǎn)生偏移量θ來控制鋸齒波的相位，實現(xiàn)主逆變器運行在單位功率因數(shù)狀態(tài)。

在實際運行中，由于ΔQ′持續(xù)變化，且ΔQ′、θ和鋸齒波相位的突變點一一對應(yīng)，因此鋸齒波的相位突變具有突變點多、突變量小的特點，附錄A 圖A4中僅放大顯示了其中2 個突變點。

3）鎖相環(huán)控制

鎖相環(huán)控制是根據(jù)逆變器并網(wǎng)點電壓的相位生成鋸齒波，進而生成正弦調(diào)制波。與主逆變器的鋸齒波相比，該鋸齒波的特點是其頻率和相位不僅受偏移量θ的影響，且與并網(wǎng)點電壓的頻率和相位有關(guān)。

4）無功功率擾動法控制

為了避免因孤島功率平衡導(dǎo)致的孤島檢測盲區(qū)，文獻［16，29］根據(jù)孤島負(fù)載的品質(zhì)因數(shù)和DG 輸出的有功功率計算擾動孤島頻率越限的無功功率擾動量幅值Qdis1和Qdis2，分別如式（5）、式（6）所示。

式 中:Qdis1和Qdis2的 單 位 為kvar；T+Q、T-Q和T分 別為正向擾動時長、反向擾動時長和擾動周期，T+Q和T-Q均取0.2 s，T取2 s。

本文任選一臺逆變器采用無功功率擾動法打破孤島功率平衡，與文獻［16］和文獻［29］中需擾動孤島頻率越限不同，本文的擾動量僅用于打破孤島的無功功率平衡，因此可減小其擾動量的幅值Qdis，如式（7）所示。

式中:Qdis的單位為kvar；T+Q、T-Q均取0.5 s。

5）正反饋加速控制

并網(wǎng)運行時，主/從逆變器的ΔQ均圍繞零值波動；發(fā)生孤島效應(yīng)時，主逆變器的ΔQ偏離零值，對|ΔQ|進行積分處理，記為ΔWQ，其幅值表征了ΔQ偏離零值的時長和偏離程度。為了縮短孤島檢測時間，設(shè)定正反饋加速控制的動作閾值ΔWQth，當(dāng)ΔWQ＞ΔWQth時，若ΔQ＞0，則逆變器的Qref增加ΔQref，若ΔQ＜0，則減小ΔQref；當(dāng)ΔWQ≤ΔWQth時，無論ΔQ為何值，均不注入正反饋擾動量。因ΔWQth過小易導(dǎo)致逆變器向并網(wǎng)點注入不必要的正反饋擾動量，而ΔWQth過大則會降低本文方法的檢測速度，綜 合 考 慮 以 上 因 素，將ΔWQth設(shè) 定 為30 var·s。若ΔQref過小則無法實現(xiàn)正反饋擾動的功能，而ΔQref過大將導(dǎo)致ΔWQ增速過快，引起誤動作，綜合考慮以上因素，將ΔQref設(shè)定為0.5 kvar。

因此，采用正反饋加速控制可加大孤島的無功功率不平衡度、提高ΔWQ的上升速度和縮短孤島的檢測時間。

2.3 多DG 孤島檢測方法

對于多DG 孤島，本文采用主/從逆變器相互配合的孤島檢測方法。

對于主逆變器，由于其鋸齒波的頻率和相位僅受偏移量θ的控制，因此θ變化時將控制主逆變器輸出電壓的頻率和相位發(fā)生變化，假設(shè)一個周期內(nèi)θ減小Δθ，則主逆變器輸出電壓的頻率將升高（50Δθ/360）Hz；對于從逆變器，由于其鋸齒波的頻率和相位不僅受偏移量θ的控制，且與并網(wǎng)點電壓的頻率和相位有關(guān)，因此θ不為零時將控制從逆變器輸出電壓的頻率和相位發(fā)生變化，假設(shè)偏移量θ為-θ1，則輸出電壓的頻率將升高（50θ1/360）Hz。

由2.2 節(jié)中對無功功率擾動法控制的分析可知，發(fā)生孤島效應(yīng)時，該控制能夠打破孤島的無功功率平衡，導(dǎo)致主/從逆變器的ΔQ偏離零值，使得主/從逆變器的|ΔQ′|和|θ|持續(xù)增大；當(dāng)主逆變器的θ到達極值并保持不變時（如附錄A 圖A3 所示），即Δθ為零，則其鋸齒波的相位不會發(fā)生突變，因此主逆變器能夠?qū)⒐聧u頻率鉗位至50 Hz，其穩(wěn)定孤島頻率的過程如附錄A 圖A5 所示。

主逆變器穩(wěn)定孤島頻率后，從逆變器將利用其θ控制ΔQ恢復(fù)正常穩(wěn)定運行狀態(tài)，使得孤島缺額或剩余的無功功率僅由主逆變器輸出或吸收，從而消除稀釋效應(yīng)。

由于孤島的無功功率不平衡將導(dǎo)致主逆變器的ΔWQ逐漸增大，因此可設(shè)定切除主逆變器的動作閾值ΔWQset，當(dāng)ΔWQ＞ΔWQset時，判定系統(tǒng)發(fā)生孤島效應(yīng)并切除主逆變器，從而打破孤島的有功功率平衡，使得從逆變器可利用被動法檢測到孤島效應(yīng)并切除各從逆變器。若ΔWQset過小可能導(dǎo)致保護的誤動作，ΔWQset過大則會降低檢測速度，導(dǎo)致孤島檢測時間過長，綜合考慮上述影響因素，將ΔWQset設(shè)定為50 var·s。利用本文方法檢測多DG 孤島的過程如圖3 所示，圖中各參數(shù)為主逆變器的參數(shù)。

圖3 本文孤島檢測方法流程圖Fig.3 Flow chart of proposed islanding detection method

綜上所述，本文利用定頻率控制的主逆變器消除多DG 孤島檢測的稀釋效應(yīng)，利用無功功率擾動法避免孤島功率完全平衡的檢測盲區(qū)，實現(xiàn)多DG孤島的無盲區(qū)檢測。

此外，為了避免稀釋效應(yīng)，應(yīng)確保主逆變器穩(wěn)定、可靠地運行，即主逆變器因人為拉閘或故障停機時，應(yīng)將其他某臺從逆變器的控制方式切換為定頻率控制方式，作為主逆變器并網(wǎng)運行；對于停機的主逆變器，在恢復(fù)運行后將采用鎖相環(huán)控制方式，作為從逆變器并網(wǎng)運行。

當(dāng)主逆變器檢測到孤島效應(yīng)時，為了避免因從逆變器過多而無法擾動孤島電壓越限，應(yīng)控制主逆變器向孤島內(nèi)注入頻率擾動量，使孤島頻率越限，則主/從逆變器均利用被動法檢測孤島效應(yīng)并切除。

2.4 盲區(qū)分析

由第1 章的分析可知，無功功率擾動法可打破孤島的無功功率平衡，縮小孤島檢測盲區(qū)。本文方法的無功功率擾動量Qdis如式（7）所示，當(dāng)采用無功功率擾動法的逆變器向孤島注入擾動量時，根據(jù)2.2節(jié)中對主逆變器的分析可知，主逆變器會注入與擾動量幅值相等、方向相反的無功功率，即Qre=Qre0-Qdis，其中Qre0為未注入擾動量前主逆變器輸出無功功率的實際值。

為了分析本文方法的檢測盲區(qū)，假設(shè)主逆變器輸出無功功率的設(shè)定值Qref有3 種情況，依次為0.3、0 和-0.3，則ΔQ=Qref-Qre=Qref-Qre0+Qdis，由于Qre0為常數(shù)，因此不影響ΔQ的變化趨勢，可假設(shè)Qre0=0，則基于ΔQ-t的盲區(qū)如附錄A 圖A6 所示，因此在擾動量的一個周期T內(nèi)，無論主逆變器的Qref和Qre0為何值，總有T/2 周期保證其|ΔQ|≥0.5 kvar。根據(jù)2.2 節(jié)正反饋加速控制可知，孤島無功功率的不平衡程度越大，主逆變器的|ΔQ|越大，其ΔWQ增速越快，從而越容易檢測到孤島效應(yīng)，由此可知，主逆變器|ΔQ|=0.5 kvar 時，最難檢測到孤島效應(yīng)。

3 仿真驗證

為了驗證本文方法檢測孤島方法的有效性，利用MATLAB/Simulink 搭建仿真模型，分別對單DG、多DG 構(gòu)成的孤島進行檢測。假設(shè)系統(tǒng)中有5 臺DG，依次記為DG1 至DG5，其中Udc=800 V、UN=220 V、f=50 Hz、ΔWQth=30 var·s、ΔWQset=50 var·s、ΔQref=0.5 kvar，各DG 逆變器采用的控制方式如表1 所示。

表1 各分布式電源的逆變器控制方式Table 1 Inverter control mode of each DG

3.1 單DG 接入配電網(wǎng)的孤島檢測

當(dāng)孤島僅由DG2 和負(fù)載構(gòu)成時，為了縮小孤島檢測盲區(qū)，DG2 的逆變器采用帶正反饋加速控制的無功功率擾動法。假設(shè)電網(wǎng)在0.6 s 發(fā)生孤島效應(yīng)，電網(wǎng)與DG2 輸出無功功率波形如圖4 所示，由于DG2 的逆變器采用正反饋加速控制，且其ΔQ偏離零值，導(dǎo)致其ΔWQ逐漸增大，并在0.69 s 時大于ΔWQth，因此其Qref會發(fā)生突變；電網(wǎng)與DG2 輸出電壓的波形如附錄A 圖A7 所示。

由圖4 可知，發(fā)生孤島效應(yīng)時，孤島無功功率過剩，導(dǎo)致DG2 的Qre無法與Qref保持一致，使得ΔQ不為零，根據(jù)仿真數(shù)據(jù)可得，孤島運行期間DG2 的Qre為-0.432 kvar，則DG2 的ΔQ為0.432 kvar，使 得ΔWQ逐漸增大并達到ΔWQset；由仿真結(jié)果可知，在0.720 s 時檢測到孤島效應(yīng)并切除DG2，如附錄A 圖A7 所示，因此，孤島檢測時間為0.120 s（0.6 s 時發(fā)生孤島效應(yīng)）。根據(jù)2.4 節(jié)可知，利用無功功率擾動法能夠打破孤島的無功功率平衡，實現(xiàn)對單DG 孤島的無盲區(qū)檢測。

圖4 電網(wǎng)和DG2 輸出無功功率波形Fig.4 Output reactive power waveforms of power grid and DG2

3.2 多DG 接入配電網(wǎng)的孤島檢測

3.2.1 無功功率擾動法

當(dāng)發(fā)生單DG 孤島效應(yīng)時，利用無功功率擾動法可快速地檢測到孤島效應(yīng)［15-17］，與遠(yuǎn)程法和被動法相比，該方法具有投資小、檢測盲區(qū)小的優(yōu)點；與AFD 法、SFS 法和SMS 法等其他主 動法相比，該方法對并網(wǎng)點的電能質(zhì)量影響更??；與有功功率擾動法相比，該方法不會影響光伏電源的發(fā)電效率，因此，選擇無功功率擾動法與本文方法進行仿真，對比分析多DG 孤島檢測的有效性。

假設(shè)電網(wǎng)在0.6 s 發(fā)生孤島效應(yīng)，各DG 的逆變器均為鎖相環(huán)控制方式，且DG1 在0.7 s 向并網(wǎng)點注入0.5 kvar 的無功功率擾動量，電網(wǎng)與各DG 輸出無功功率波形如附錄A 圖A8 所示。

由附錄A 圖A8 可知，DG1 的Qref在0.7 s 時變?yōu)?.5 kvar，導(dǎo)致孤島無功功率過剩；根據(jù)仿真數(shù)據(jù)可得，孤島運行期間DG1 至DG5 的Qre依次為0.392、-0.116、-0.091、-0.091、-0.091 kvar，其中負(fù)號表示逆變器吸收無功功率，則DG1 至DG5 的ΔQ依次為0.108、0.116、0.091、0.091、0.091 kvar，即DG2、DG3、DG4 和DG5 共同吸收DG1 注入孤島的無功功率，由此引起的稀釋效應(yīng)導(dǎo)致各逆變器無法檢測到孤島效應(yīng)。

3.2.2 控制逆變器頻率的檢測方法

為了驗證本文方法檢測多DG 孤島的有效性，分別在負(fù)載性質(zhì)為純阻性、感性或容性的孤島中進行仿真驗證，仿真條件如表2 所示。

表2 不同負(fù)載性質(zhì)下的仿真參數(shù)Table 2 Simulation parameters with different loadcharacteristics

仿真1 至3 中各DG 輸出無功功率波形分別如圖5、附錄A 圖A9 和圖A10 所示，DG2 輸出無功功率設(shè)定值發(fā)生突變的原因與3.1 節(jié)單DG 孤島檢測中圖4 相同；仿真1 中各DG 輸出電壓波形如圖A11所示，仿真2 和仿真3 中各DG 輸出電壓的波形與仿真1 一致，僅存在檢測時間的不同。

圖5 電網(wǎng)與各DG 輸出無功功率波形圖（孤島功率平衡）Fig.5 Output reactive power waveforms of power grid and each DG (with balanced island power)

由仿真數(shù)據(jù)可得仿真1 至3 中各逆變器的Qre；DG1 的Qref=ΔQref+Qdis，其中Qdis由式（7）進行計算，其他DG 的Qref為零，由ΔQ=Qref-Qre可計算各逆變器的ΔQ，不同負(fù)載性質(zhì)下的仿真結(jié)果如表3所示。

3.2.3 仿真分析

通過對比分析無功功率擾動法和本文方法檢測多DG 孤島的仿真結(jié)果，可得出以下結(jié)論:

1）根據(jù)第1 章對稀釋效應(yīng)的分析，由3.2.1 節(jié)仿真結(jié)果可知，采用無功功率擾動法檢測多DG 孤島時，各DG 的ΔQ近似相等，即產(chǎn)生了稀釋效應(yīng)，導(dǎo)致孤島檢測失敗。由表3 中本文方法的仿真結(jié)果，忽略控制系統(tǒng)的誤差，可認(rèn)為仿真1 至3 中DG1、DG3、DG4 和DG5 的ΔQ為零，即各從逆變器保持正常運行狀態(tài)；而DG2 的|ΔQ|明顯大于其他DG 的|ΔQ|，即孤島所需或剩余的無功功率全部由DG2 提供或吸收，從而避免其他DG 共同輸出或吸收無功功率，可有效地消除稀釋效應(yīng)，檢測到多DG 孤島效應(yīng)。

表3 不同負(fù)載性質(zhì)下的仿真結(jié)果Table 3 Simulation results with different load characteristics

2）由仿真1 中圖5 可知，DG2 的|ΔQ|較大，使得ΔWQ快速增加并達到ΔWQset；由表3 中的仿真結(jié)果可知，DG2 在1.165 s 時檢測到孤島效應(yīng)并切除，如附錄A 圖A11 所示，此時，孤島的有功功率平衡被打破，因而其他DG 均可檢測到孤島效應(yīng)。從逆變器最長切除時間為1.187 s，因此，孤島檢測時間為0.587 s（0.6 s 時發(fā)生孤島效應(yīng)）；仿真2 和仿真3 的孤島檢測原理與仿真1 相同，其孤島檢測時間分別為0.260 s 和0.230 s，即本文方法能夠快速地檢測到多DG 孤島效應(yīng)。

3）根據(jù)2.4 節(jié)可知，本文方法實現(xiàn)無盲區(qū)檢測的條件是主逆變器可檢測到|ΔQ|=0.5 kvar 的孤島。仿 真1 至3 中DG2 的|ΔQ|分 別 為0.429、0.266、0.238 kvar，均小于0.5 kvar；由表3 可見，仿真1 至3均可成功檢測到孤島效應(yīng)，因此，本文方法能夠?qū)崿F(xiàn)無盲區(qū)檢測。

綜上所述，對于多DG 孤島檢測，傳統(tǒng)主動法存在明顯的稀釋效應(yīng)，易導(dǎo)致孤島檢測失敗，而本文通過控制主逆變器輸出電壓的頻率來穩(wěn)定孤島頻率，可以消除稀釋效應(yīng)，并在GB/T 33593—2017 標(biāo)準(zhǔn)［30］規(guī)定的2 s 范圍內(nèi)檢測到孤島效應(yīng)。

4 結(jié)語

針對多DG 孤島檢測的稀釋效應(yīng)，本文根據(jù)孤島無功功率平衡與頻率的關(guān)系，提出了一種利用逆變器頻率控制的孤島檢測方法。該方法利用定頻率控制的主逆變器穩(wěn)定孤島頻率，使得鎖相環(huán)控制的從逆變器能夠運行在正常狀態(tài)，不參與主逆變器與負(fù)載的無功功率交換，從而消除了稀釋效應(yīng)，實現(xiàn)多DG 孤島檢測。本文方法依賴主逆變器的定頻率控制，若主逆變器退出運行，如何將某臺從逆變器轉(zhuǎn)換為主逆變器是下一步研究的重點。

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