王 春,閆紀(jì)媛,楊福芹,何 燕

(青島科技大學(xué) 機電工程學(xué)院,山東 青島 266061)

0 引 言

目前,海洋污染問題的嚴重性已經(jīng)引起了全球各個國家的廣泛重視,各國均對海洋廢棄物打撈裝置進行了研究。

BIAN Huai-qiang等人[1]設(shè)計了一種水面廢棄物清理船,并對動力推進裝置的推進軌跡進行了分析研究。CHEN Shi-yong等人[2]設(shè)計了一種多用途垃圾清理船,對水面漂浮垃圾的環(huán)保高效收集功能進行了研究。ZHANG Wei等人[3]為小型垃圾清理船設(shè)計了一種以鋰電池為主要能源、太陽能為輔助能源的推進系統(tǒng),對小型清潔船的動力系統(tǒng)進行了研究,提高了其環(huán)保性能。袁斌華等人[4]提出了一種搭載智能控制系統(tǒng)的小型水面清理船,對清理船的主控制電路進行了設(shè)計,提高了清理船工作過程中的自動化程度及其安全性。朱永強等人[5]設(shè)計了具有垃圾聚攏及垃圾導(dǎo)流裝置的海洋垃圾回收船,對垃圾收攏、導(dǎo)流、傳輸、分流的回收過程進行了分析,提高了單人回收水面垃圾的效率。吳海都等人[6]研制了一種遙控式水面垃圾清理裝置,對打撈工作以及水面監(jiān)測工作進行了遠程控制設(shè)計,實現(xiàn)了該裝置在清理水面垃圾方面的智能化。盧思雨等人[7]設(shè)計了一種水車式湖面垃圾清理及水體增氧雙體船,并增加了水體中的含氧量裝置,提高了清理作業(yè)過程中水生動物存活率。陳玲等人[8]設(shè)計了水面垃圾清理船的回收與分揀系統(tǒng),對水面垃圾自動收集和垃圾分類功能進行了研究,提高了垃圾的回收率[9]和可循環(huán)利用率。BAI Yue-jie等人[10]研制了一種小型節(jié)能水面垃圾清理機器人,對一次性部署水面垃圾收集范圍進行了設(shè)計,從而提高了其收集效率。

但是上述研究均側(cè)重于對水面垃圾清理船某種功能的設(shè)計與實現(xiàn),沒有進行相應(yīng)的性能分析。

筆者對近海廢棄物打撈裝置中吸取單元進行流場分析,研究不同航速以及吸取口水下深度對吸取速度和吸取壓力的影響,并運用Kriging近似模型,采用NSGA-II算法對吸取口吸取速度和吸取壓力進行多目標(biāo)優(yōu)化,獲取最優(yōu)目標(biāo)值,以提高打撈裝置的吸取效率。

1 理論模型

1.1 幾何模型

筆者采用SolidWorks軟件建立近海廢棄物打撈裝置三維示意圖,如圖1所示。

圖1中,吸取口、液壓伸縮裝置和不銹鋼折疊軟管組成吸取單元。

“棱錐形”吸取口尺寸如圖2所示。

圖2 “棱錐形”吸取口1—入口;2—出口

1.2 控制方程

質(zhì)量守恒方程為:

(1)

式中:xi—坐標(biāo)系中的i方向分量;ui—流體質(zhì)點在i方向的平均速度分量,i=1,2,3;ρ—空氣密度,kg·m-3。

動量守恒方程為:

(2)

式中:p—靜壓,Pa;τij—應(yīng)力張量。

能量守恒方程為:

(3)

式中:μi—流動速度時均值,m·s-1;-ρμiμj—雷諾應(yīng)力,N。

吸取單元的吸取口主要受到水下水流沖擊作用,因此,筆者采用Standardk-ε湍流模型進行其內(nèi)部流體分析[11,12]。

湍動能k方程為:

(4)

式中:Gk—平均速度時梯度湍流動能;Gb—由浮力引起的湍動能k的生成項,對不可壓縮流體,Gb=0;μ,μt—層流和湍流黏性系數(shù),kg·(m·s)-1。

Gb的表達式為:

(5)

湍動耗散率ε方程為:

(6)

式中:C1ε,C3ε—紊流系數(shù)。

Gk的表達式為:

(7)

(8)

式中:gi—重力加速度在i方向分量,m/s2;Prt—湍動Prandtl數(shù),Prt=0.85;T—溫度,K。

熱膨脹系數(shù)β的表達式為:

(9)

2 參數(shù)設(shè)置

2.1 吸取口外包流域

筆者將圖2所示的吸取口三維模型導(dǎo)入Workbench中的Flow Fluent模塊,利用Ecloser操作方法建立其外包流域,吸取口模型位于流域的右上方。

吸取口在水下深度為50 mm的流域劃分如圖3所示。

圖3 吸取口流域的劃分1—流域入口;2—流域出口

2.2 網(wǎng)格劃分

為了使模擬結(jié)果更為精確,筆者將整個模擬區(qū)域皆定義為流體區(qū)域(Fluid),并將三維模型導(dǎo)入Meshing模塊進行網(wǎng)格劃分;整個流域以及吸取口三維模型,采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,部分網(wǎng)格劃分采用局部加密;在流域中設(shè)置邊界條件,分別是進水口(Inlet)和出水口(Outlet),其余邊界均作為壁面(Wall)。計算區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)量都在1.20×106左右。

流域網(wǎng)格模型如圖4所示。

圖4 流域網(wǎng)格模型

2.3 Fluent設(shè)置

為簡化計算,此處只考慮航速和水下深度對吸取單元內(nèi)部流場影響。筆者將流域入口設(shè)置為速度入口,給定初始速度值為10 m/s;流域出口設(shè)置為壓力出口,其值與外部環(huán)境壓強相等;其余壁面設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)壁面。

計算過程選擇非耦合解法、隱式算法、瞬態(tài)過程;動量方程和連續(xù)性方程的殘差收斂精度設(shè)為1×10-3,壓強設(shè)為常壓,激活重力選項,重力加速度為9.81 m/s2;計算過程采用時間迭代,迭代步數(shù)為0.002 s,每50步保存一次。

2.4 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗

筆者以時間步長0.002 s,對5種網(wǎng)格數(shù)量進行無關(guān)性檢驗,通過仿真模擬其達到穩(wěn)態(tài)后,得出結(jié)果,如表1所示。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗結(jié)果

由表1可以看出:當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量超過約1.20×106時,仿真結(jié)果已經(jīng)收斂,且對吸取壓力和吸取速度模擬結(jié)果十分接近,具有較小影響,即網(wǎng)格數(shù)量增大到一定程度后計算結(jié)果趨于穩(wěn)定。

綜合考慮計算時間與仿真誤差,筆者認為網(wǎng)格數(shù)量為1.20×106時可滿足網(wǎng)格數(shù)量的無關(guān)性要求。

2.5 時間步長無關(guān)性檢驗

筆者按模型網(wǎng)格數(shù)量為1.20×106,對時間步長0.01 s、0.005 s、0.002 s、0.001 s,進行時間獨立性檢驗。在模擬其進入穩(wěn)定狀態(tài)后,得出的計算結(jié)果如表2所示。

表2 時間步長無關(guān)性驗證

由表2可得:在網(wǎng)格數(shù)量達到一定程度后,時間步長對吸取壓力、吸取速度的模擬結(jié)果趨于穩(wěn)定,差異不大。因此,為滿足時間步長的無關(guān)性要求,筆者選取時間步長為0.002 s。

3 仿真及結(jié)果分析

為更加直觀表達吸取口內(nèi)外流域的速度、壓力變化趨勢,筆者沿圖2中XY截面精選不同的速度與壓力點,將數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入Origin軟件中進行后處理,得到吸取口XY截面速度變化曲線與壓力變化曲線。

3.1 不同航速下的速度和壓力分布

筆者分別設(shè)置航速為1 m/s、5 m/s、7 m/s、10 m/s,吸取口在水下深度為100 mm,運行時間為2 s,以吸取口中心為原點,得到吸取口XY截面速度云圖和速度曲線圖,如圖5所示。

圖5 距水面100 mm吸取口XY截面速度云圖與曲線圖

由圖5可以看出:(1)航速越小,速度梯度變化越不明顯,航速v=1 m/s時,“棱錐形”吸取口周圍的流速無明顯變化,吸取速度最低;

(2)在各種航速下,水流沖擊外擴板出現(xiàn)反彈現(xiàn)象,導(dǎo)致吸取口周圍的速度降低,形成一個近乎圓形的速度區(qū)間,且隨著航速的增大,圓形速度區(qū)間逐漸增大;而在外擴板內(nèi)側(cè)吸取速度較大,壓強小,外擴板外側(cè)速度區(qū)間出現(xiàn)“藍區(qū)”,流體流動速度慢、壓強大,使得吸取口外側(cè)廢棄物由壓強大的區(qū)域向壓強小的進口處移動,進而加快海洋廢棄物的收集;

(3)由于流體沖擊外擴板引起的反彈現(xiàn)象,沿XY截面4種航速下的吸取口速度均呈現(xiàn)先降低后增加的趨勢;隨著航速的增大,吸取口周圍的速度逐漸增大,吸取單元吸取廢棄物速度也逐漸增大,其中,航速為10 m/s時,吸取速度最大。

同等工況條件下,得到吸取口XY截面壓力云圖和壓力曲線圖,如圖6所示。

圖6 距水面100 mm吸取口XY截面壓力云圖與曲線圖在打撈裝置工作過程中,吸取單元在水中的壓力方向與水流流動的方向一致

由圖6可以看出:從邊界入口至邊界出口,壓力逐步遞減;在水流接觸到吸取單元之后,吸取口前端形成了較大的壓力區(qū),而吸取口內(nèi)部壓力要小一些,所以在打撈裝置以一定速度前行的過程中,海洋廢棄物會在水壓和水流速度的作用下,向吸取口流動,完成對廢棄物的吸取過程;

對比不同航速下吸取口XY截面壓力變化曲線可以看出:在航速為10 m/s時,吸取口高壓區(qū)間較長,水流流動速度較快,吸取單元吸取廢棄物速度較快,吸取效率較高。

3.2 不同深度下的速度與壓力分布

假設(shè)廢棄物在水下的最大深度為200 mm,為研究不同水下深度吸取口流場的流體狀態(tài),筆者設(shè)置航速10 m/s,吸取口水下深度分別為50 mm、100 mm、150 mm、200 mm,對應(yīng)得到吸取口流場速度云圖和速度曲線圖,如圖7所示。

圖7 航速為10 m/s吸取口XY截面速度云圖與速度曲線圖

由圖7可以看出:(1)由于外擴板的原因,流體沖擊外擴板反彈,導(dǎo)致沿著流域進口邊界至出口邊界,吸取口吸取速度先降低后升高;(2)在相同的航速下,4種深度的吸取口流域速度分層較明顯,且隨著深度的增加,速度梯度變大,吸取口吸取速度變大;(3)吸取口外側(cè)速度分布出現(xiàn)“藍區(qū)”,此處流場速度小、壓強大,在一定程度上提高了吸取效率;(4)吸取口水下深度h=150 mm與h=200 mm的速度曲線幾乎重合,因此當(dāng)h>150 mm時,深度對吸取速度幾乎不產(chǎn)生影響。

同等工況條件下,得到吸取口XY截面壓力云圖和壓力曲線圖,如圖8所示。

圖8 航速為10 m/s吸取口XY截面壓力云與壓力曲線圖

由圖8可以看出:(1)隨著吸取口水下深度的增加,吸取口前端的壓力梯度變大,吸取口兩側(cè)的高壓范圍增大;(2)h=150 mm與h=200 mm的壓力曲線幾乎重合,因此當(dāng)h>150 mm時,深度對吸取壓力幾乎不產(chǎn)生影響。

4 工況參數(shù)優(yōu)化

4.1 試驗設(shè)計

為提高吸取單元吸取效率,得到吸取速度與吸取壓力的最優(yōu)解,筆者利用最優(yōu)拉丁超立方法進行仿真試驗設(shè)計,使樣本點均勻的分布在樣本空間上,保證試驗因子與響應(yīng)值更加真實可靠地擬合[13]。

筆者將航速v和水下深度h作為設(shè)計變量,航速初始值為10 m/s,取值范圍為[0.5,10],水下深度的初始值為73 mm,取值范圍為[50,150];

筆者將吸取單元的吸取速度V0和吸取壓力P作為評價指標(biāo),基于Isight軟件中的DOE模塊,按照設(shè)計變量數(shù)的20倍進行了抽樣,抽取了40組樣本點;運行Fluent軟件,求取了40組樣本點對應(yīng)的吸取單元吸取速度和吸取壓力;隨即采用NSGA-II(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm)算法,生成了最優(yōu)解集,得到了最優(yōu)航速與水下深度。

4.2 Kriging模型

克里金法(Kriging)是依據(jù)協(xié)方差函數(shù)對隨機過程或隨機場進行空間建模和預(yù)測(插值)的回歸算法[14],克里金法在工程問題的數(shù)值試驗中可作為代理模型(SM)對有限的模擬結(jié)果進行插值[15]。

筆者利用40組樣本點,在Isight軟件中的Approximate功能模塊建立了Kriging近似模型。因各設(shè)計變量間的數(shù)量級不同,筆者選擇Anisotropic擬合類型;將平均絕對誤差(average absolute error,AMAE)、最大絕對誤差(maximum absolute error,MAE)、均方根誤差(root mean squared, RMS)和判定系數(shù)(R-square,R2)作為模型精度評價指標(biāo),選擇Cross-validation進行了誤差分析,得到誤差分析結(jié)果,如表3所示。

表3 Kriging模型誤差分析

分析表3后的結(jié)果表明:AMAE和RMS都小于0.1,MAE小于0.3,R2大于0.9,即可認為近似模型具有較好的擬合效果。由此可見,吸取單元吸取速度V0和吸取壓力P均滿足精度要求。

4.3 吸取單元工況參數(shù)優(yōu)化

筆者采用NSGA-II算法(一種非支配排序遺傳算法),通過對解域進行分析,生成Pareto最優(yōu)解集(它能保持多樣性和更好的精英策略,即保證優(yōu)良群體不斷進化,直到進化的解決方案不如前一解決方案為止[16,17]);然后,筆者利用NSGA-II算法驅(qū)動Kriging模型,建立聯(lián)合仿真工作流。

NSGA-II算法的詳細參數(shù)設(shè)置如表4所示。

表4 NSGA-II參數(shù)設(shè)置

Isight平臺通過選取可行解,刪除劣質(zhì)解,完成監(jiān)控迭代過程,得到了最優(yōu)設(shè)計變量組合,如表5所示。

表5 優(yōu)化結(jié)果

由表5可知:(1)優(yōu)化后得到最優(yōu)工況參數(shù)航速為9.79 m/s,吸取口的水下深度為102 mm,此時得到吸取單元的吸取速度由7.66 m/s增加至8.60 m/s,提高了12.3%;(2)吸取壓力由1.88×104Pa增加至2.12×104Pa,提高了13.2%。

由此可知,經(jīng)NSGA-II算法優(yōu)化后，其吸取效率得到明顯提升。

4.4 模型驗證

筆者將最優(yōu)工況參數(shù)(航速為9.79 m/s,水下深度為102 mm)導(dǎo)入Fluent中吸取口分析模型,得到吸取單元吸取速度云圖和吸取壓力云圖,如圖9所示。

圖9 吸取口v=9.79 m/s,h=102 mm時XY截面云圖吸取速度為8.08 m/s,吸取壓力為1.98×104 Pa

最優(yōu)工況參數(shù)下,吸取單元吸取速度和吸取壓力的仿真值與優(yōu)化值對比結(jié)果,如表6所示。

表6 仿真值與優(yōu)化值對比(誤差)

由表6可知:仿真值與優(yōu)化值兩者相對誤差均在10%以內(nèi),表明該聯(lián)合仿真模型(Kriging+NSGA-II)具有較好的預(yù)測精度,可以高效、準(zhǔn)確地獲取最優(yōu)目標(biāo),避免了復(fù)雜、耗時的仿真過程。

5 結(jié)束語

筆者建立了近海廢棄物打撈裝置吸取單元吸取口模型,分析了不同航速下,水下深度吸取口的吸取速度、吸取壓力數(shù)值變化;其次,基于Kriging近似模型,建立了吸取口工況參數(shù)與吸取效率之間的映射關(guān)系,并結(jié)合NSGA-II算法進行了吸取單元工況參數(shù)的多目標(biāo)尋優(yōu)。

研究結(jié)論如下:

(1)當(dāng)吸取口水下深度一定時,隨著航速的增大,吸取速度逐漸增大,吸取壓力先增大后減小;當(dāng)航速一定時,吸取速度隨著深度的增加而增加,吸取壓力先增大后趨于平穩(wěn);

(2)采用Kriging近似模型和NSGA-II算法對吸取口進行了多目標(biāo)尋優(yōu),得到了吸取口最優(yōu)工況參數(shù)(即航速v=9.79 m/s,水下深度h=102 mm);優(yōu)化后吸取口的吸取速度提高了12.3%,吸取壓力提高了13.2%,且優(yōu)化值與模擬值之間的相對誤差均在10%以內(nèi),表明聯(lián)合仿真模型(Kriging+NSGA-II)是可靠的。

在后續(xù)研究中,筆者將探索打撈裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)以及吸取口形狀等因素對吸取效率的影響,從而最終達到進一步提高打撈裝置吸取近海廢棄物效率的目的。