李 帥，姚盛杰，何文濤，王 俊

(南京工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 南京 211816)

1 前 言

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(FRP)具有輕質(zhì)、高強(qiáng)、抗疲勞和耐腐蝕等特點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于新建工程結(jié)構(gòu)和已有結(jié)構(gòu)的修復(fù)與加固領(lǐng)域。為了充分發(fā)揮材料特性，可將FRP與混凝土、鋼材、泡沫等材料進(jìn)行組合，形成FRP-鋼，F(xiàn)RP-混凝土，F(xiàn)RP-泡沫(或輕木)等組合柱結(jié)構(gòu)[1-4]，這些組合結(jié)構(gòu)不僅具有較好的耐久性，還可以通過(guò)FRP對(duì)芯材的約束作用來(lái)提高構(gòu)件的承載力和延性，具有很好的應(yīng)用前景。

本課題組前期對(duì)比了玻璃纖維復(fù)合材料(GFRP)約束混凝土柱和GFRP空管柱的抗沖擊性能[5-6]，結(jié)果表明在GFRP管相同的情況，GFRP填充混凝土柱的沖擊力峰值比GFRP空管柱大得多，而沖擊吸能效果基本相同。在實(shí)際抗撞防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，既要保護(hù)被撞結(jié)構(gòu)，又要減小對(duì)車船等撞擊物的沖擊力，因此需要開(kāi)發(fā)一種既能滿足沖擊承載力要求，又有較高吸能作用的新型防撞組合柱。

微珠泡沫具備輕質(zhì)高強(qiáng)的特點(diǎn)，同時(shí)還擁有較長(zhǎng)的壓縮行程，是一種較好的緩沖吸能材料。Wouterson等[7]對(duì)不同微珠體積含量的復(fù)合泡沫材料進(jìn)行拉壓彎試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)隨著微珠體積含量的增大，復(fù)合泡沫的拉伸彎曲模量以及抗壓強(qiáng)度均隨之增大，而斷裂韌度呈現(xiàn)先增大后減小的現(xiàn)象，在體積含量為30%時(shí)最佳。Ferreira等[8]研究了微珠含量對(duì)環(huán)氧樹(shù)脂基復(fù)合材料力學(xué)性能的影響，結(jié)果表明復(fù)合材料的壓縮剛度和抗沖擊吸能效果均隨微珠含量的增加而增加。余為等[9]采用有限元仿真研究玻璃微珠壁厚比和體積含量對(duì)復(fù)合泡沫彈性模量以及內(nèi)部應(yīng)力分布的影響，結(jié)果表明：復(fù)合泡沫的彈性模量隨著微珠壁厚比的增加而增加，微珠體積含量越高，彈性模量增加越明顯。盧子興等[10]在聚氨酯復(fù)合泡沫準(zhǔn)靜態(tài)軸壓試驗(yàn)中得到相反的結(jié)論，即隨著微珠體積含量的增加，材料的彈性模量、屈服強(qiáng)度等力學(xué)性能參數(shù)均隨之減??；原因在于微珠的加入對(duì)材料本身帶來(lái)了接觸界面上的缺陷，微珠與基體粘結(jié)不完全。

上述研究表明，將FRP與微珠泡沫以合適的方式組合，可充分發(fā)揮兩種材料的優(yōu)良性能，形成輕質(zhì)、承載、吸能一體化結(jié)構(gòu)。本課題以微珠泡沫為芯材，開(kāi)展微珠泡沫復(fù)合材料組合柱準(zhǔn)靜態(tài)軸壓試驗(yàn)，探討GFRP層數(shù)、橫向纖維與縱向纖維比例、泡沫密度等參數(shù)對(duì)組合柱極限承載力和吸能效應(yīng)的影響，并與靜態(tài)軸壓試驗(yàn)[11]進(jìn)行對(duì)比，分析加載速率對(duì)其性能的影響。此外，還建立三維仿真模型，對(duì)試驗(yàn)構(gòu)件進(jìn)行數(shù)值分析，為該類型組合柱的工程應(yīng)用提供設(shè)計(jì)參考。

2 試驗(yàn)內(nèi)容

2.1 試件設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)設(shè)計(jì)了7根構(gòu)件，其中有兩根組合柱不包裹GFRP，其余構(gòu)件均包裹2層、4層、6層不同層數(shù)的GFRP。主要變化參數(shù)包括微珠泡沫密度、GFRP層數(shù)、橫向纖維與縱向纖維比例等。所采用的微珠泡沫密度為450和480 g/cm3，構(gòu)件外部包裹的GFRP橫向纖維與縱向纖維比例設(shè)計(jì)為1∶1和1∶4兩種。試件高度均為230 mm，芯材直徑為75 mm。試件具體參數(shù)見(jiàn)表1，組合柱的截面如圖1所示。

表1 試件編號(hào)及設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Parameters of specimens

圖1 GFRP約束微珠泡沫柱截面圖Fig.1 Cross section of GFRP confined syntactic foam columns

2.2 試件材料與制備

試件采用美國(guó)Engineered Syntactic Systems公司生產(chǎn)的空心玻璃微珠復(fù)合材料泡沫作為芯材，微珠泡沫有Macrofoam-28(450 kg/m3)和Macrofoam-30(480 kg/m3)兩種不同密度型號(hào)。所采用的GFRP包裹層均由玻璃纖維布與RF-1001TLSE規(guī)格型號(hào)的乙烯基樹(shù)脂固化形成，其中玻纖布為單位面積質(zhì)量600 g/m2的E-glass雙向編織布。微珠泡沫以及GFRP的材性試驗(yàn)數(shù)據(jù)參考文獻(xiàn)[11]。

本試件的制作工藝可分為鉆芯取樣、包裹GFRP纖維布、切割構(gòu)件等幾步。首先用鉆孔取芯機(jī)在已有的微珠泡沫板中鉆取直徑為75 mm、長(zhǎng)度大于230 mm的微珠泡沫柱芯材；將泡沫柱的表面打磨光滑后，用調(diào)配好的乙烯基樹(shù)脂均勻涂抹于柱的外壁，再將裁剪好的纖維布按照設(shè)計(jì)鋪層包裹于外側(cè)；待乙烯基樹(shù)脂與纖維布固化成型后，用切割機(jī)將構(gòu)件切割成230 mm高的組合柱并將其表面打磨光潔。

2.3 試驗(yàn)方法

Othman等[12]對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)進(jìn)行了規(guī)范，定義準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)的恒載速率為1.5～20 mm/min，靜態(tài)試驗(yàn)的加載速度小于1.5 mm/min。因此本文準(zhǔn)靜態(tài)軸壓試驗(yàn)恒載速率選用10 mm/min，作為對(duì)比的靜態(tài)軸壓試驗(yàn)的加載速度為0.36 mm/min[11]。本試驗(yàn)參照ASTM: D6264-12進(jìn)行。用萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)對(duì)試件進(jìn)行勻速加載，縱向布置4個(gè)位移計(jì)測(cè)量試件的縱向變形，位移計(jì)布置以及實(shí)際加載裝置如圖2所示。

圖2 加載裝置布置圖Fig.2 Arrangement of loading device

無(wú)包裹層的微珠泡沫柱F0-I在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮下的破壞特征如圖3(a)所示。加載初期組合柱沒(méi)有明顯變化，當(dāng)加載達(dá)到約60%的極限荷載時(shí)，微珠泡沫表面開(kāi)始出現(xiàn)橫向的微小裂縫，隨著荷載的繼續(xù)增加，橫向裂縫逐漸沿環(huán)向擴(kuò)展，同時(shí)表面開(kāi)始出現(xiàn)豎向裂縫，豎向裂縫的數(shù)量以及寬度均隨荷載的增加而擴(kuò)大。當(dāng)荷載達(dá)到峰值時(shí)，橫向裂縫沿環(huán)向貫穿，表面泡沫塊豎向剝落，構(gòu)件很快失去承載力。而靜態(tài)試驗(yàn)表明，微珠泡沫柱整體呈現(xiàn)45°剪切破壞[11]，如圖3(b)所示。由此可知隨著加載速率的增大，微珠泡沫柱的破壞形態(tài)從剪切破壞轉(zhuǎn)變?yōu)榕哑茐摹?/p>

圖3 無(wú)GFRP包裹微珠泡沫柱在壓縮荷載下的破壞形態(tài)(F0-I) (a) 準(zhǔn)靜態(tài)；(b) 靜態(tài)[11]Fig.3 Failure modes of syntactic columns without GFRP jackets(a) quasi-static and (b) static

各試樣壓縮試驗(yàn)破壞形態(tài)如圖4所示。

圖4 GFRP約束微珠泡沫柱經(jīng)受壓縮荷載下的破壞形態(tài) (a) 準(zhǔn)靜態(tài)；(b) 靜態(tài)[11]Fig.4 Failure modes of macrofoam columns confined with GFRP under (a) quasi-static and (b) stati

4 微珠泡沫柱受壓性能影響因素分析

為了方便比較試件的承載力和吸能效果，定義以下參量：

軸向剛度：

(1)

式中：Pmax和Δμ分別指試樣極限承載力及其對(duì)應(yīng)的位移。

總吸能：

(2)

總吸能是指在線彈性變形階段和平緩塑性變形階段的能量損失，式中P指壓縮力，Δst指線彈性變形階段和平緩塑性變形階段的總位移。

比吸能：

(3)

比吸能是指單位質(zhì)量下構(gòu)件所吸收的能量，其中m為構(gòu)件質(zhì)量。

行程利用率：

(4)

Ste被用來(lái)估測(cè)柱子的縱向變形，H為柱高。

對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)軸壓試驗(yàn)得到的一系列數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，將構(gòu)件在準(zhǔn)靜態(tài)下的極限承載力Pmax、軸向剛度Ke、比吸能Se、行程利用率Ste等參數(shù)匯總在表2中，并與文獻(xiàn)[11]靜壓試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

表2 準(zhǔn)靜態(tài)與靜態(tài)壓縮作用下試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of experimental results of quasi-static and static compression

4.1 GFRP層數(shù)

通過(guò)分析構(gòu)件F6-II、F4-II、F2-II、F0-II的試驗(yàn)結(jié)果，可以看出當(dāng)GFRP包裹層數(shù)從0分別變?yōu)?、4、6層時(shí)，其準(zhǔn)靜態(tài)壓縮作用下的極限承載力分別上升了約47%、63%、92%；軸向剛度分別提高了53%、63%、79%。當(dāng)GFRP包裹層數(shù)從2分別變?yōu)?、6層時(shí)，總吸能分別上升了約12%、30%，比吸能分別提高了7%、19%，行程利用率變化不明顯。由于無(wú)GFRP包裹的微珠泡沫柱缺少平緩塑性變形階段過(guò)程，因而也就不具備線彈性變形階段到平緩塑性變形階段的吸能。而對(duì)于GFRP包裹的微珠泡沫柱，隨著GFRP層數(shù)的增加，組合柱的吸能效應(yīng)有所提高。

4.2 纖維橫向與縱向比例

將F4-II和F4S-II構(gòu)件對(duì)比表明：當(dāng)纖維橫向與縱向比例從1∶1變化為1∶4時(shí)，準(zhǔn)靜態(tài)壓縮作用下的極限承載力提高了31%，軸向剛度提高了23%，而總吸能、比吸能和行程利用率變化不大。

4.3 微珠泡沫密度

由表2可知，將F4S-II與F4S-I構(gòu)件相對(duì)比，當(dāng)泡沫密度從450變?yōu)?80 kg/m3時(shí)，其準(zhǔn)靜態(tài)壓縮作用下的極限承載力提高了44%，軸向剛度提高了53%，比吸能提高了22%，總吸能提高了32%，說(shuō)明泡沫密度的提高能顯著增強(qiáng)組合柱的承載力和吸能特性。但行程利用率卻降低了18%，這是因?yàn)槊芏却蟮呐菽形⒅榈拈g距較小，所以荷載相同時(shí)泡沫變形較小。

4.4 加載速率

通過(guò)對(duì)比表2中準(zhǔn)靜態(tài)與靜態(tài)壓縮作用下的試驗(yàn)結(jié)果可以看出，當(dāng)加載速度從靜態(tài)的0.36 mm/min增加到準(zhǔn)靜態(tài)的10 mm/min時(shí)，組合柱的極限承載力、軸向剛度、總吸能和比吸能都有明顯提高。隨著加載速率的提高，泡沫芯材破壞時(shí)產(chǎn)生更多的裂紋擴(kuò)展路徑(環(huán)向和縱向)，且GFRP外殼損傷區(qū)域從中部擴(kuò)展到加強(qiáng)端，因此組合柱在更高的加載速率作用下會(huì)消耗更多的能量，這也是組合柱極限承載力提高的主要原因。

準(zhǔn)靜態(tài)壓縮作用下破壞面處的微珠都被壓成粉末，而靜態(tài)作用下組合柱壓潰過(guò)程有一定數(shù)量的碎片產(chǎn)生，這使得材料的利用并不充分，影響了總的吸能效果，再次證明了加載速率更高的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮作用有利于增強(qiáng)構(gòu)件的吸能效果。同時(shí)，準(zhǔn)靜態(tài)壓縮作用下泡沫組合柱的行程利用率要低于靜壓作用下的構(gòu)件，這是因?yàn)殡S著加載速率的提高，相同時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)靜態(tài)壓縮構(gòu)件發(fā)生的位移要大于靜壓下的構(gòu)件，從而使構(gòu)件較早地進(jìn)入壓縮密實(shí)階段，因而縱向形變較小，行程利用率降低。

5 有限元分析

利用ANASYS14.5有限元軟件對(duì)GFRP約束微珠泡沫組合柱的準(zhǔn)靜態(tài)軸壓試驗(yàn)進(jìn)行模擬，并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，以驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，再通過(guò)模擬長(zhǎng)細(xì)比參數(shù)分析其對(duì)組合柱力學(xué)性能的影響。

5.1 有限元建模

5.1.1幾何模型 壓縮構(gòu)件為GFRP-微珠泡沫組合柱，故有限元模型共設(shè)置GFRP包裹層、微珠泡沫柱、壓縮鋼板三個(gè)部分。其中，壓縮鋼板選用的是Rigid，尺寸為100 mm×100 mm×30 mm，GFRP包裹層有2層、3層、4層、5層、6層，厚度分別為1.2、1.8、2.4、3.0和3.6mm。

5.1.2材料屬性 GFRP包裹層采用線彈性材料模型，單元類型為Shell163；微珠泡沫采用非線性可壓縮泡沫模型，單元類型為Solid164；壓縮鋼板采用剛體模型，單元類型為Solid164。各材料參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 材料參數(shù)Table 3 Material Parameters

5.1.3網(wǎng)格劃分、定義接觸面、邊界條件及加載方式 組合柱及壓縮板網(wǎng)格的劃分均按照份數(shù)進(jìn)行劃分，網(wǎng)格選取六面體單元，柱沿著高度方向劃分46份，沿著環(huán)向劃分47份，壓縮板沿長(zhǎng)寬方向均劃分20份，沿高度方向劃分6份。GFRP與微珠泡沫柱之間、壓縮鋼板與組合柱頂面之間的接觸均采用面面接觸，其中壓縮板為從面，組合柱的頂面為主面，動(dòng)靜摩擦因數(shù)均設(shè)置為0.1。柱子的底端設(shè)置為固定，對(duì)組合柱底部的全部節(jié)點(diǎn)方向進(jìn)行約束，限制所有的自由度以及轉(zhuǎn)角。采用位移加載的加載方式，在PARAMETERS中對(duì)加載板定義時(shí)間和位移曲線。

5.2 模擬結(jié)果分析

以F2-II構(gòu)件為例，模擬準(zhǔn)靜態(tài)軸壓試驗(yàn)，模擬破壞結(jié)果如圖5所示，圖6為有限元與試驗(yàn)對(duì)比的荷載位移曲線。表4為試驗(yàn)構(gòu)件的承載力和吸能測(cè)試值與有限元仿真的對(duì)比。

圖5 有限元模擬壓縮構(gòu)件的網(wǎng)絡(luò)劃分Fig.5 Destroy of FEM of speciment with different slenderness ratios

圖6 靜態(tài)壓縮下的力-位移曲線對(duì)比Fig.6 Static comparison of compression force-displacement curves

表4 試件準(zhǔn)靜態(tài)下的試驗(yàn)值與有限元值的對(duì)比分析Table 4 Comparison of the results between quasi-static test and FEM

從以上圖表對(duì)比分析，有限元模擬下纖維包裹層從開(kāi)始的環(huán)向凸出到破壞都與實(shí)際試驗(yàn)的破壞狀態(tài)吻合，并且隨著荷載增加從中部的破壞處向端部延伸，準(zhǔn)靜態(tài)壓縮下的破壞集中在加強(qiáng)端附近。此外，有限元模擬的荷載位移曲線以及對(duì)極限承載力、總吸能等參數(shù)的模擬值與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合?？梢?jiàn)，所建有限元可有效模擬構(gòu)件的承載力和破壞形態(tài)，所以可以用該有限元模型對(duì)未考慮的參數(shù)進(jìn)行模擬，對(duì)組合柱進(jìn)行全因素分析。

5.3 參數(shù)化分析

以F4S-II構(gòu)件為分析對(duì)象，模擬不同長(zhǎng)細(xì)比對(duì)組合柱性能的影響。在構(gòu)件其他參數(shù)不變的情況下，分別取5∶1和10∶1的長(zhǎng)細(xì)比，直徑均設(shè)為75 mm，高度分別為370 mm和750 mm，并與長(zhǎng)細(xì)比為3∶1的F4S-II構(gòu)件試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，力-位移曲線以及試驗(yàn)破壞形態(tài)如圖7、圖8所示。可以看出，長(zhǎng)細(xì)比的改變對(duì)組合柱的破壞形態(tài)有較大影響，當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比從3∶1增加到5∶1時(shí)，有限元模擬長(zhǎng)細(xì)比5∶1的荷載位移曲線和試驗(yàn)構(gòu)件(長(zhǎng)細(xì)比為3∶1)的形態(tài)較為接近，仍保持著典型的三階段破壞模式。但當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比增加到10∶1時(shí)，荷載達(dá)到峰值后驟然下降，加載一段時(shí)間后將不再有位移產(chǎn)生，組合柱發(fā)生了失穩(wěn)破壞，說(shuō)明構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比不宜過(guò)大。

圖7 F4S-II試件在不同長(zhǎng)細(xì)比條件下的有限元模擬對(duì)比Fig.7 Comparison of simulation between different slenderness ratios of speciment F4S-II

圖8 F4S-II有限元模擬破壞Fig.8 Destroy of FEM of speciment F4S-II with different slenderness ratios

6 結(jié) 論

通過(guò)GFRP約束微珠泡沫組合柱的準(zhǔn)靜態(tài)軸壓試驗(yàn)，分析了GFRP層數(shù)、橫向纖維與縱向纖維比例、泡沫密度等參數(shù)對(duì)組合柱受壓性能的影響，并與靜態(tài)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，探討了不同加載速率下組合柱極限承載力和吸能效應(yīng)的變化規(guī)律；再運(yùn)用有限元軟件對(duì)組合柱的長(zhǎng)細(xì)比參數(shù)進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

1．準(zhǔn)靜態(tài)壓縮作用下，構(gòu)件的極限承載力和吸能特性均隨著GFRP層數(shù)和泡沫密度的增加而提高，而橫向纖維與縱向纖維比例的增加能提高組合柱的極限承載力和剛度，但對(duì)吸能效果影響較小。

2．對(duì)于無(wú)GFRP包裹的微珠泡沫組合柱，準(zhǔn)靜態(tài)軸壓下的破壞以豎向裂縫為主，靜壓下的破壞以45°斜裂縫破壞為主。有GFRP包裹的組合柱在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮下，其破壞面位于加強(qiáng)層附近，靜壓試驗(yàn)組合柱的破壞區(qū)域均集中在中部，說(shuō)明組合柱在準(zhǔn)靜態(tài)作用下的壓縮破壞范圍更大。

3．隨著加載速率的提高，GFRP外殼和泡沫芯材的裂紋擴(kuò)展范圍均增大，泡沫的破壞更加充分，因此組合柱的極限承載力和吸能效果均隨加載速率的提高而增大。

4．有限元模擬結(jié)果表明，長(zhǎng)細(xì)比從5∶1增加到10∶1會(huì)改變組合柱原有的破壞模式，長(zhǎng)細(xì)比過(guò)大的組合柱易發(fā)生失穩(wěn)破壞。