馬 強(qiáng)

(中國石油天然氣管道工程有限公司，河北廊坊 065000)

0 引言

隨著全球經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長，能源消費(fèi)量繼續(xù)增加。天然氣作為重要的能源支柱，隨著國家能源政策調(diào)整，其能源地位日益凸出，并且隨著環(huán)境問題日益突出，人們對(duì)清潔能源的需求日益迫切，極大程度上推動(dòng)了天然氣行業(yè)的快速發(fā)展[1-5]。為了適應(yīng)天然氣工業(yè)快速發(fā)展的需求，天然氣管道運(yùn)輸技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。長輸管道以其輸量大、適應(yīng)范圍廣等特點(diǎn)，成為目前天然氣輸送的主要方式[6-7]。匯管作為站場重要設(shè)備，通常涉及三通的開設(shè)以及三通的補(bǔ)強(qiáng)問題[8-11]。

熱擠壓形式的三通計(jì)算可分為兩種，即標(biāo)準(zhǔn)GB 50251—2015《輸氣管道工程設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的拔制三通計(jì)算方法和SY/T 0609—2016《優(yōu)質(zhì)鋼制對(duì)焊管件規(guī)范》規(guī)定的極限載荷法。其中SY/T 0609—2016對(duì)三通的使用范圍及邊界條件有較為明確的規(guī)定，而GB 50251—2015中未對(duì)三通的開孔率等參數(shù)進(jìn)行限定，根據(jù)目前國內(nèi)三通加工能力，通過拔制三通的方法開孔率可達(dá)到0.9、甚至更高。針對(duì)此兩種計(jì)算方法對(duì)三通壁厚及補(bǔ)強(qiáng)面積的影響鮮有研究，因此，本文通過對(duì)比此兩種計(jì)算方法對(duì)三通壁厚及開孔補(bǔ)強(qiáng)面積的影響，為工程實(shí)際提供一些參考。

ZHANG[12]通過對(duì)比GB 50251,GB 50253及GB 50316認(rèn)為，相同條件下，GB 50316計(jì)算的所需補(bǔ)強(qiáng)面積大于GB 50251和GB 50253。LI等[13]通過對(duì)比等面積法與壓力面積法對(duì)開孔補(bǔ)強(qiáng)進(jìn)行了分析比較，指出兩種補(bǔ)強(qiáng)方法的區(qū)別及在工程應(yīng)用中應(yīng)注意的問題。另外，部分學(xué)者對(duì)壓力面積法和ASME兩種補(bǔ)強(qiáng)方法進(jìn)行對(duì)比，為大開孔的應(yīng)力分析提供了新思路[14-16]。針對(duì)不同補(bǔ)強(qiáng)方式的使用范圍，已有詳細(xì)的探討[17-19]。還有學(xué)者針對(duì)外壓大開孔失穩(wěn)計(jì)算與有限元進(jìn)行對(duì)比分析，認(rèn)為當(dāng)開孔率不大于0.5時(shí)，采用半面積法可滿足開孔補(bǔ)強(qiáng)的需要[20]。

綜上，專家學(xué)者針對(duì)等面積以及壓力面積的使用范圍及計(jì)算方法進(jìn)行了探究，而尚未探究大開孔下不同開孔方式對(duì)所需開孔補(bǔ)強(qiáng)面積及設(shè)計(jì)壁厚的影響。基于此，本文探究拔制三通法及采用極限載荷法對(duì)開孔補(bǔ)強(qiáng)面積及壁厚的影響，該研究可為壓力容器開孔補(bǔ)強(qiáng)方法的選擇提供依據(jù)。

1 設(shè)計(jì)方法

1.1 拔制三通法

輸氣管道的壁厚計(jì)算通常采用GB 50251—2015，主管設(shè)計(jì)壁厚計(jì)算如下：

(1)

式中，δ為鋼管計(jì)算壁厚，mm；P為設(shè)計(jì)壓力，MPa；D為鋼管外徑，mm；σs為鋼管標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的最小屈服強(qiáng)度，MPa；φ為焊縫系數(shù)；F為強(qiáng)度設(shè)計(jì)系數(shù)(見表1)；t為溫度折減系數(shù)，當(dāng)溫度小于120 ℃時(shí)，t值應(yīng)取1.0。

三通或者直接在管道上開孔與支管相連接時(shí)，按等面積法對(duì)開孔削弱部分補(bǔ)強(qiáng)：

A1+A2+A3≥AR

(2)

其中：

A1=di(δ′n-δn)

(3)

A2=2H(δ′b-δb)

(4)

AR=δndi

(5)

式中，A1為在有效補(bǔ)強(qiáng)區(qū)內(nèi)，主管承受內(nèi)壓所需設(shè)計(jì)壁厚外的多余厚度形成的面積，mm2；A2為在有效補(bǔ)強(qiáng)區(qū)內(nèi)，支管承受內(nèi)壓所需最小壁厚外的多余厚度形成的截面積，mm2；A3為在有效補(bǔ)強(qiáng)區(qū)內(nèi)，另加的補(bǔ)強(qiáng)元件的面積，包括這個(gè)區(qū)內(nèi)的焊縫截面積，mm2；AR為主管開孔削弱所需要補(bǔ)強(qiáng)的面積，mm2；di為支管內(nèi)徑，mm；δ′n為主管的實(shí)際厚度，mm；δn為與主管連接的支管管壁厚度，mm；H為補(bǔ)強(qiáng)區(qū)高度，mm；δ′b為支管實(shí)際厚度，mm；δb為與支管連接的支管管壁厚度，mm。

補(bǔ)強(qiáng)區(qū)高度：

H=0.7(d0δb)1/2

(6)

式中，d0為支管外徑，mm。

對(duì)于整體加厚三通：

H=min(2.5δ′n,2.5δ′b)

(7)

1.2 極限載荷法

基于經(jīng)典的塑性極限理論，假設(shè)材料為理想彈塑性材料，當(dāng)筒體上某一點(diǎn)達(dá)到屈服狀態(tài)時(shí)，整個(gè)截面將屈服。該模型假定接管與筒體是連續(xù)的整體結(jié)構(gòu)，故在使用此方法時(shí)，應(yīng)保證焊接接頭的性能。三通設(shè)計(jì)幾何模型如圖1所示。其中，使用極限載荷法應(yīng)滿足以下條件：

(1)T0≥Ts/1.2,tb≥0.7Ts;

(3)0.1db≤R0≤Max{0.1db+13,0.125db}。

針對(duì)大開孔率(0.75≤ρ≤1.0)及徑厚比Dm/Ts=10～30(ρ=1.0時(shí)，Dm/Ts≤27)的三通,極限載荷法計(jì)算如下：

ρ=db/Dm

(8)

式中，ρ為開孔率；db為三通支管外徑，mm；Dm為三通主管外徑，mm。

圖1 三通設(shè)計(jì)幾何模型

幾何無量綱參數(shù)λ計(jì)算如下：

(9)

式中，Ts為三通主管上部厚度(不含腐蝕裕量)，mm。

基準(zhǔn)壓力p0計(jì)算如下：

(10)

式中，p0為基準(zhǔn)壓力，MPa；σs為材料屈服強(qiáng)度，MPa。

極限壓力及校核計(jì)算：

(11)

式中，p1為極限壓力，MPa；Kp為內(nèi)壓工況下廣義應(yīng)力集中系數(shù)；F為設(shè)計(jì)系數(shù)。

2 結(jié)果與分析

通過對(duì)不同開孔率(0.75,0.85,0.90)以及不同的支管壁厚與主管壁厚之比(δ支/δ主=0.70,0.75,0.85)條件下，三種大開孔三通開孔補(bǔ)強(qiáng)面積以及壁厚進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖2～5所示。

圖2 設(shè)計(jì)系數(shù)對(duì)三通壁厚的影響曲線

圖3 設(shè)計(jì)系數(shù)對(duì)三通所需補(bǔ)強(qiáng)面積的影響曲線

圖4 開孔率對(duì)拔制三通壁厚及所需

圖5 徑厚比對(duì)三通壁厚及所需補(bǔ)強(qiáng)面積的影響曲線

2.1 設(shè)計(jì)系數(shù)對(duì)拔制三通的影響

設(shè)計(jì)系數(shù)是影響三通補(bǔ)強(qiáng)的重要參數(shù)之一，因此為了明確設(shè)計(jì)系數(shù)F對(duì)三通的影響，以開孔率ρ=0.90，δ支/δ主=0.75為例，材料選用L485M，探究了設(shè)計(jì)系數(shù)對(duì)拔制三通壁厚的影響。

由圖2可以看出，在相同的設(shè)計(jì)條件下，采用極限載荷法所求的三通壁厚小于拔制三通所求的壁厚。但是，無論是采用拔制三通的方法還是采用極限載荷法，兩者所求的主管壁厚均隨著設(shè)計(jì)系數(shù)的增加迅速降低，并且隨著設(shè)計(jì)系數(shù)的增大，兩種方法所求的主管壁厚差異呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)。

由圖3可以看出，相同條件下，拔制三通所需的補(bǔ)強(qiáng)面積小于極限載荷法所需的補(bǔ)強(qiáng)面積，結(jié)合圖2可知，極限載荷法在計(jì)算壁厚相對(duì)較薄的情況下，對(duì)應(yīng)所需的面積增大，證明極限載荷不是采用同等面積補(bǔ)強(qiáng)的方式。事實(shí)上，極限載荷法是基于塑性極限理論建立，即以三通的極限承載力作為判定的基準(zhǔn)。

此外，通過圖2及圖3可以推斷，無論是增大還是減小支管壁厚與主管壁厚之比(δ支/δ主)，在相同條件下，采用拔制三通的計(jì)算壁厚總大于極限載荷法所求的開孔壁厚。但隨著支管壁厚與主管壁厚之比(δ支/δ主)的增大，主管壁厚會(huì)有所降低，即經(jīng)濟(jì)性增加。事實(shí)上，提高三通的支管厚度可有效地提高三通的承載力[21]。

2.2 開孔率對(duì)拔制三通的影響

為了明確不同開孔率對(duì)三通計(jì)算壁厚的影響，探究了相同條件下3種不同開孔率(0.75，0.85，0.90)對(duì)拔制三通計(jì)算壁厚的影響。就實(shí)際工程而言，大多采用設(shè)計(jì)系數(shù)為0.4或0.5，其中采用設(shè)計(jì)系數(shù)為0.4的工程居多，故本節(jié)選用設(shè)計(jì)系數(shù)F=0.4。經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，目前國內(nèi)大多數(shù)生產(chǎn)廠家對(duì)拔制三通的支管壁厚的控制能力不盡相同，集中在δ支/δ主=0.70～0.85之間，本節(jié)選用δ支/δ主=0.75，具體結(jié)果如圖4所示。

由圖4可以看出，隨著開孔率的增加，兩種計(jì)算方式所對(duì)應(yīng)的所需補(bǔ)強(qiáng)面積迅速增大，即開孔率越大所需的補(bǔ)強(qiáng)面積越大。此外，隨著開孔率的增大，兩種計(jì)算方法計(jì)算的壁厚均有所增加。由圖4還可以看出，無論是壁厚還是補(bǔ)強(qiáng)面積，極限載荷法變化較為平穩(wěn)，而拔制三通的方法變化較大，即拔制三通的方法對(duì)開孔率的敏感程度大于極限載荷法。這表明在計(jì)算大開孔率(≥0.75)時(shí)，極限載荷法優(yōu)于拔制三通的方法。

2.3 徑厚比(D/T)對(duì)拔制三通的影響

為明確不同的徑厚比(D/T)對(duì)三通的影響，選用開孔率0.90，設(shè)計(jì)系數(shù)0.4，δ支/δ主=0.75，探究了徑厚比對(duì)三通的影響。

由圖5可以看出，隨著徑厚比的增大，無論是壁厚還是所需的補(bǔ)強(qiáng)面積均呈現(xiàn)降低的趨勢(shì)，這與前面研究結(jié)果一致。同時(shí)需要注意，雖然拔制法對(duì)徑厚比沒有明確限定，但極限載荷法中明確限定徑厚比，因此在采用拔制法或者極限載荷法進(jìn)行計(jì)算時(shí)需要同時(shí)考慮材料的選取，以保證徑厚比在合理范圍內(nèi)。

2.4 參數(shù)交互作用對(duì)壁厚的影響

(1)拔制三通中，由判別式可知：

(12)

其中支管內(nèi)徑與開孔率呈正相關(guān)。因此可知，設(shè)計(jì)系數(shù)與徑厚比呈正相關(guān)，設(shè)計(jì)壓力及開孔率與徑厚比呈負(fù)相關(guān)。但由于在此計(jì)算方法中存在對(duì)主管和支管的厚度選取問題，因此并不能量化三者之間的關(guān)系。

(2)極限載荷法中，在同一特定開孔率和厚徑比下應(yīng)力集中系數(shù)和無量綱數(shù)λ呈線性關(guān)系，即Kp=Kλ(其中K為常數(shù))。因此，其判別公式可寫為：

(13)

通過對(duì)式(13)進(jìn)行分離變量，可得到設(shè)計(jì)壓力、開孔率、設(shè)計(jì)系數(shù)以及徑厚比對(duì)三通計(jì)算的影響關(guān)系，即：

(14)

由式(14)可知，當(dāng)材料選用一定時(shí)，其屈服強(qiáng)度也為定值，即2σs為常數(shù)。由此可知設(shè)計(jì)系數(shù)F與(Dm/Ts)3/2呈正相關(guān)，即當(dāng)其他設(shè)計(jì)參數(shù)一定時(shí)，徑厚比(Dm/Ts)隨著設(shè)計(jì)系數(shù)的增大而增加；同理可知，開孔率ρ以及設(shè)計(jì)壓力P與(Dm/Ts)3/2呈負(fù)相關(guān)，即隨著開孔率或者設(shè)計(jì)壓力的增大，徑厚比(Dm/Ts)逐漸減小。

對(duì)比兩種方法的計(jì)算差異可知，拔制三通的方法在計(jì)算壁厚時(shí)，不僅要滿足自身強(qiáng)度，還要同時(shí)滿足補(bǔ)強(qiáng)面積不小于開孔的面積，因此在設(shè)計(jì)時(shí)通常壁厚選取值較大；而極限載荷法在確定三通厚度時(shí)，僅要求滿足不產(chǎn)生塑性失效即可，因此在相同條件下厚度選取時(shí)相較與拔制三通的方法壁厚更薄。

通過對(duì)兩種方法探究可知，拔制三通的補(bǔ)強(qiáng)方法是以受均勻拉伸的開小孔大平板為基礎(chǔ)、孔邊的應(yīng)力集中分布范圍考慮的，該方法粗略地認(rèn)為補(bǔ)強(qiáng)范圍內(nèi)補(bǔ)強(qiáng)金屬均勻分布，是在保證開口處不因局部薄膜應(yīng)力的產(chǎn)生而導(dǎo)致強(qiáng)度不足和失穩(wěn)。盡管拔制三通的方法中未對(duì)開孔率進(jìn)行明確的限制，但該方法未考慮開口周圍的彎曲應(yīng)力及峰值應(yīng)力，因此對(duì)于大開孔率的補(bǔ)強(qiáng)不推薦使用，并且該方法只涉及到靜力強(qiáng)度問題，不適用于疲勞循環(huán)載荷的容器。因此，對(duì)于部分壓力容器不僅要進(jìn)行薄膜應(yīng)力的校核，對(duì)于容器開孔的安定性和疲勞問題也要進(jìn)行核算。

極限載荷法與拔制三通法一樣，也是基于靜力強(qiáng)度基礎(chǔ)上的補(bǔ)強(qiáng)方法，也不適用于疲勞載荷容器的計(jì)算。不同的是：拔制三通法以受拉伸開孔大平板為計(jì)算模型，且依整個(gè)殼體截面的平均應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算；極限載荷法則以殼體模型為基礎(chǔ)，采用塑性失效準(zhǔn)則。該準(zhǔn)則認(rèn)為結(jié)構(gòu)的初始屈服，并不表明承載力喪失。只有特定區(qū)域內(nèi)的截面進(jìn)入塑性狀態(tài)時(shí)，才認(rèn)為失效[22]。極限載荷法對(duì)應(yīng)力集中區(qū)有較大的許用應(yīng)力值，因此該方法常用于較大開孔的計(jì)算。

綜上所述，兩種計(jì)算方法均基于靜力強(qiáng)度計(jì)算，均不適用于循環(huán)疲勞容器的計(jì)算。但相同條件下兩種設(shè)計(jì)方法所計(jì)算的三通壁厚有所差異，因此在進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算時(shí)需首先明確計(jì)算方法，并且在重要場合盡量采取保守的設(shè)計(jì)方法，增加設(shè)計(jì)裕量。此外，制造過程盡量采用全焊透結(jié)構(gòu)且進(jìn)行無損檢測。

3 結(jié)論

(1)在相同的設(shè)計(jì)條件下，極限載荷法計(jì)算的三通壁厚總是小于拔制三通計(jì)算的壁厚。

(2)設(shè)計(jì)系數(shù)是影響三通設(shè)計(jì)的重要參數(shù)之一，提高設(shè)計(jì)系數(shù)可有效降低計(jì)算壁厚。提高支管壁厚與主管壁厚之比可有效提高經(jīng)濟(jì)性，同時(shí)提高三通的承載力。

(3)兩種設(shè)計(jì)方法均基于靜力載荷，均不適用于疲勞容器；但極限載荷法更適用于大開孔率的三通設(shè)計(jì)計(jì)算。