王佳楠，王曉霖，李明

(中國(guó)石油化工股份有限公司 大連石油化工研究院，遼寧 大連 116045)

機(jī)器人在人類當(dāng)今社會(huì)中扮演著十分重要的角色，它不僅能夠輔助人們完成許多人類無法完成的高強(qiáng)、高難度任務(wù)，隨著科技發(fā)展其智能化水平也在不斷提高[1]。機(jī)器人技術(shù)日趨成熟，在煤礦、石油化工等國(guó)家支柱與傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)中，因?yàn)槠浯嬖诟唢L(fēng)險(xiǎn)的使用條件，人們也逐漸重視機(jī)器人的應(yīng)用[2]。

在保障能源安全角度上，保持較高石油儲(chǔ)量是關(guān)鍵大事。隨著儲(chǔ)罐原油及成品油長(zhǎng)期儲(chǔ)存顯現(xiàn)出的問題，應(yīng)國(guó)家環(huán)保和安全施工的要求，油罐的清洗已經(jīng)是保證石油安全生產(chǎn)的重要環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)的人工清洗油罐是在高風(fēng)險(xiǎn)的有限工作空間環(huán)境下進(jìn)行的清洗作業(yè)，該環(huán)境內(nèi)含大量有毒氣體及容易發(fā)生燃燒爆炸[3]。因此，面對(duì)石油化工及煤礦開采等國(guó)家重點(diǎn)產(chǎn)業(yè)，大規(guī)模使用機(jī)器人成為勢(shì)不可擋的趨勢(shì)。針對(duì)復(fù)雜的施工環(huán)境，越障能力是機(jī)器人一項(xiàng)十分關(guān)鍵的性能指標(biāo)，不僅關(guān)乎本身的運(yùn)行性能，更重要的對(duì)于石油化工和煤礦產(chǎn)業(yè)等高危環(huán)境，高通過能力更是衡量其使用價(jià)值和大規(guī)模商用價(jià)值的關(guān)鍵因素。所以，機(jī)器人高通過性成為重要的研究目標(biāo)。

油罐清洗機(jī)器人由于存在防滑防爆的使用需求，多采用履帶式傳動(dòng)設(shè)計(jì)。儲(chǔ)油罐內(nèi)環(huán)境較為復(fù)雜，通常裝有加熱盤管、陽(yáng)極塊、支腿等附件。機(jī)器人在內(nèi)通行需具備一定的越障能力。履帶機(jī)器人通過障礙可細(xì)化成三個(gè)過程： 行進(jìn)、攀爬與翻越，需要詳盡地分析動(dòng)力學(xué)性能。另外，移動(dòng)機(jī)器人的移動(dòng)機(jī)構(gòu)主要是平臺(tái)，需要配備各種設(shè)備，因此需要進(jìn)行靜態(tài)分析。當(dāng)機(jī)器人承載運(yùn)行負(fù)載時(shí)，應(yīng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，以確定負(fù)載與系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系。目前，關(guān)于多體動(dòng)力學(xué)問題，已有完善的理論體系[4]。履帶式結(jié)構(gòu)在通過較為復(fù)雜的路面或者路面打滑狀態(tài)十分嚴(yán)重時(shí)，比輪式結(jié)構(gòu)更具優(yōu)勢(shì)[5-6]。沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)研究了一種特殊的可變形結(jié)構(gòu)的履帶機(jī)器人，通過理論分析了其跨越陽(yáng)極塊的能力，得到了轉(zhuǎn)距與運(yùn)行速度的關(guān)系，驗(yàn)證了越障穩(wěn)定性[7-8]。

本文首先分析了整個(gè)過程中，履帶機(jī)器人驅(qū)動(dòng)力與履帶和地面相互作用力的關(guān)系，并通過理論分析履帶機(jī)器人在翻越陽(yáng)極塊的三個(gè)階段運(yùn)動(dòng)過程。ADADM軟件導(dǎo)入SOLIDWORKS模型后做初步分析，再通過MATLAB軟件搭建Simulink控制流程圖，以軌跡為控制反饋量控制機(jī)器人，并輸出垂直速度曲線和垂直加速度曲線，用于量化機(jī)器人的控制平穩(wěn)性。整個(gè)履帶機(jī)器人理論與仿真分析過程，展示了其較好的量化分析效果，為機(jī)器人的工程化設(shè)計(jì)提供參考。

1 履帶越障分析

履帶機(jī)器人越過陽(yáng)極塊障礙過程如圖1所示。起始狀態(tài)下，機(jī)器人履帶前端觸碰到罐底陽(yáng)極塊直角處，而后驅(qū)動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)履帶不停轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)機(jī)器人全部爬上陽(yáng)極塊表面時(shí)成功越障。

圖1 履帶機(jī)器人越障過程示意

分析圖1最后一個(gè)狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)過程，此時(shí)，機(jī)器人頭部不受力，力量大部分集中在機(jī)器人尾部的驅(qū)動(dòng)輪及履帶上面。假設(shè)相對(duì)于X1OY1坐標(biāo)系的機(jī)器人質(zhì)心坐標(biāo)為G(Lx，Ly)，R是機(jī)器人尾部承重輪的輪徑，輪心在動(dòng)坐標(biāo)系X1OY1中的坐標(biāo)為G(Lx，Ly)，H是機(jī)器人能夠越過的單級(jí)陽(yáng)極塊的垂直距離，θ是當(dāng)前狀態(tài)下機(jī)器人的傾斜程度，機(jī)器人越障最后一個(gè)階段下能越過陽(yáng)極塊的高度滿足式(1)所示：

H(Lx，Ly，θ)=sinθ(Lx-L1+Rsinθ)-
cosθ(Ly-L2+Rcosθ)

(1)

由式(1)可知，驅(qū)動(dòng)輪的位置以及半徑確定的情況下，關(guān)于機(jī)器人的越障高度與其質(zhì)心坐標(biāo)和俯仰角都有關(guān)。對(duì)函數(shù)H(Lx，Ly，Lz)求關(guān)于Lx和Ly偏導(dǎo)如下所示：

(2)

(3)

機(jī)器人在通過障礙時(shí)傾斜程度的變化范圍是(0， 7π/18)，依據(jù)式(2)，式(3)可知，H(Lx，Ly，θ)是一個(gè)關(guān)于Lx的增函數(shù)，關(guān)于Ly的減函數(shù)。所以機(jī)器人的質(zhì)心必須位于機(jī)器人的前端和下段，這樣才能使機(jī)器人順利通過罐內(nèi)陽(yáng)極塊等障礙物。

2 履帶機(jī)器人主動(dòng)阻尼結(jié)構(gòu)分析

為了研究主動(dòng)阻尼控制對(duì)機(jī)器人越障性能的影響，在機(jī)器人車身與輪體之間設(shè)計(jì)添加主動(dòng)阻尼懸架裝置，其本質(zhì)相當(dāng)于在機(jī)器人車身與車輪之間添加了相互作用，主要在仿真過程中進(jìn)行參數(shù)定義，本文在建模中不做體現(xiàn)。

履帶機(jī)器人的整體機(jī)械結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，如果建立整體模型，其分析研究過程同樣會(huì)變得比較復(fù)雜，不方便研究。綜合考慮，利用履帶機(jī)器人結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，建立履帶機(jī)器人主動(dòng)阻尼結(jié)構(gòu)模型，如圖2所示。

圖2 履帶機(jī)器人主動(dòng)阻尼結(jié)構(gòu)模型示意

如圖2所示，mB，mW為機(jī)器人車身和機(jī)器人輪體質(zhì)量；KB，KW為主動(dòng)阻尼器彈簧剛度和履帶剛度；Xd，XB和XW分別為路面位移、機(jī)器人車身的垂直位移和機(jī)器人輪體的垂直位移；C，CJ為主動(dòng)阻尼器不變阻尼和可變阻尼。建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程如式(4)～式(5)所示：

(4)

(5)

某履帶機(jī)器人模型參數(shù)見表1所列。

表1 某履帶機(jī)器人模型參數(shù)

由式(4)和式(5)得狀態(tài)空間表達(dá)式如式(6)所示：

(6)

式中：

3 聯(lián)合仿真

3.1 機(jī)械系統(tǒng)的建立

應(yīng)用SOLIDWORKS軟件繪制模型，導(dǎo)入ADAMS中。為了提高建模效率，依據(jù)工程實(shí)際，在 ADAMS中利用宏命令定義零件材料、約束和接觸關(guān)系，并建立聯(lián)合仿真的接口，為聯(lián)合仿真提供機(jī)械子系統(tǒng)[9]。

在常用的模擬軟件中，沒有完整的建模理論和方法來建立會(huì)產(chǎn)生較大變形的履帶模型。然而，這種要求在實(shí)際問題中經(jīng)常遇到。通過對(duì)各種履帶建模方法的對(duì)比研究，根據(jù)研究需求選擇Bushing連接方式作為履帶的建模方法，既能保證仿真結(jié)果準(zhǔn)確，又能提高仿真效率。

對(duì)履帶單元之間的力進(jìn)行受力分析，每個(gè)單元上的受力可以分成x，y和z方向上的受力，并在每個(gè)方向上對(duì)應(yīng)添加相應(yīng)的扭矩，其中一個(gè)單元的受力可以表示為{Fx，Tx，F(xiàn)y，Ty，F(xiàn)z，Tz}6個(gè)分量，與之對(duì)應(yīng)的另外一個(gè)履帶單元的受力與這6個(gè)力等大反向，通過Bushing表示每個(gè)分力，進(jìn)而可實(shí)現(xiàn)較好地模擬履帶真實(shí)動(dòng)力學(xué)狀況，實(shí)現(xiàn)更為精準(zhǔn)地仿真，履帶之間軸套力分析如圖3所示。

圖3 履帶之間軸套力分析示意

Bushing力的計(jì)算如式(7)所示。其中：k表示履帶的剛性系數(shù)，c表示履帶的阻尼系數(shù)，m表示微單元的質(zhì)量，D，ψ，V，ω分別為履帶之間的距離、轉(zhuǎn)動(dòng)弧度、速度和角速度，{Fx0，F(xiàn)y0，F(xiàn)z0，Tx0，Ty0，Tz0}表示6個(gè)分量的各個(gè)初始值。

(7)

由式(7)可知，履帶之間的受力與多個(gè)關(guān)鍵參數(shù)有關(guān)，其中初始參數(shù)剛性系數(shù)和阻尼系數(shù)是選擇的關(guān)鍵，需通過經(jīng)驗(yàn)選取并通過多次仿真獲取最佳值；其余變量參數(shù)是其履帶實(shí)際動(dòng)力學(xué)仿真過程中實(shí)時(shí)變化的量，通過軟件可自動(dòng)獲取更新計(jì)算出6個(gè)分量的值，履帶總體模型簡(jiǎn)圖如圖4所示。

圖4 履帶總體模型簡(jiǎn)圖示意

軸套力的作用力和反作用力如式(8)～式(9)所示：

Fj=-Fi

(8)

Tj=-Ti-δFi

(9)

式中：δ——履帶的變形量；Fi，Ti——履帶上的作用力和反作用力矩。最終應(yīng)用ADAMS軟件仿真建模的機(jī)器人如圖5所示。

圖5 ADAMS仿真建模的機(jī)器人示意

3.2 控制系統(tǒng)的建立

首先在ADAMS中設(shè)置仿真的輸入輸出變量，再通過其控制功能模塊，將其仿真系統(tǒng)打包為控制模塊，將模塊用于控制系統(tǒng)搭建的子系統(tǒng)模塊。在ADAMS/Control模塊中，將輪體與機(jī)器人車體之間的主動(dòng)阻尼器設(shè)置為輸入變量，用于MATLAB中控制系統(tǒng)的輸出指令；將機(jī)器人位置、垂直速度和加速度變量設(shè)置為輸出變量，其中位置反饋用于控制系統(tǒng)中的輸入，形成閉環(huán)機(jī)器人控制系統(tǒng)。設(shè)置完成后，從ADAMS導(dǎo)入用于MATLAB的*.m文件，并引入MATLAB設(shè)置*.m路徑，最后運(yùn)行adams_sys就會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的ADAMS仿真子系統(tǒng)模塊[10]。

履帶機(jī)器人通過陽(yáng)極塊的垂向速度和垂向加速度變化如圖6所示。由圖6a)知，在7.8 s時(shí)履帶前段開始接觸陽(yáng)極塊，機(jī)器人通過陽(yáng)極塊的垂向速度開始產(chǎn)生波動(dòng)，并在9.3 s時(shí)達(dá)到峰值402 mm/s，并隨著越障的進(jìn)行速度逐漸下降；同時(shí)可以看出履帶機(jī)器人在越障瞬間會(huì)產(chǎn)生較大的垂向加速度，相應(yīng)的會(huì)產(chǎn)生較大的垂向沖擊力。由圖6b)知，從7.8 s時(shí)履帶前段開始接觸陽(yáng)極塊，機(jī)器人通過陽(yáng)極塊的垂向加速度開始產(chǎn)生波動(dòng)，并在9 s時(shí)達(dá)到峰值226 mm/s2；同時(shí)可看出機(jī)器人在通過陽(yáng)極塊瞬間表現(xiàn)出較大的垂向速度，仿真結(jié)果與實(shí)際吻合。

圖6 履帶機(jī)器人通過陽(yáng)極塊的垂向速度和垂向加速度變化示意

聯(lián)合仿真中，需對(duì)機(jī)器人的軌跡進(jìn)行控制，使機(jī)器人跟隨設(shè)計(jì)的最優(yōu)軌跡，該軌跡可以保證機(jī)器人越障具有較好的平穩(wěn)性。PID算法具有無模型控制的優(yōu)點(diǎn)，不建立被控對(duì)象復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)模型，也不需要考慮建模誤差對(duì)于控制精度的影響，僅利用輸入輸出誤差信息，就可以建立控制系統(tǒng)，并且控制性能可靠、調(diào)整參數(shù)方便，是一種工業(yè)界廣泛采用的無模型控制方法。因此，利用PID算法對(duì)機(jī)器通過障礙的過程進(jìn)行控制。

機(jī)器人的輸入驅(qū)動(dòng)力可用式(10)～式(11)等式表示：

(10)

e(t)=σ-σd

(11)

式中：u(t)——系統(tǒng)控制量函數(shù)；KP，KI，KD——比例、積分及微分調(diào)節(jié)系數(shù)；e(t)——系統(tǒng)誤差函數(shù)；σ——系統(tǒng)實(shí)際輸出值；σd——理想軌跡給定值。

將式(11)代入式(10)得：

(12)

為了保證機(jī)器人的穩(wěn)定運(yùn)行，引入了PID算法模擬調(diào)整機(jī)器人運(yùn)行狀態(tài)，并通過主動(dòng)阻尼控制來保證機(jī)器人能夠平穩(wěn)地翻越指定的障礙物陽(yáng)極塊。控制程序流程如圖7所示。

圖7 機(jī)器人控制程序流程示意

3.3 聯(lián)合仿真實(shí)驗(yàn)

關(guān)鍵仿真參數(shù)系統(tǒng)時(shí)間和步長(zhǎng)設(shè)置為10 s和0.01 s，對(duì)3個(gè)PID參數(shù)進(jìn)行調(diào)整從而實(shí)現(xiàn)最佳控制。選取每個(gè)參數(shù)初始值附近的幾個(gè)值作為測(cè)試值，比較不同參數(shù)之間的控制精度并取最佳值。應(yīng)用試湊法獲得較優(yōu)的KP，KI，KD參數(shù)后，再進(jìn)一步進(jìn)行對(duì)比優(yōu)化，初步選取控制參數(shù)見表2所列。

表2 PID控制器參數(shù)選取

通過觀測(cè)|e|的值，按照以下依據(jù)選取KP，KI，KD的值：

1)當(dāng)|e|較大時(shí)，應(yīng)取較大的KP值；如果出現(xiàn)誤差突增，此時(shí)KD應(yīng)取較小值；如果常出現(xiàn)響應(yīng)突增，則易產(chǎn)生積分飽和，此時(shí)KI應(yīng)取小值。

2)當(dāng)|e|偏差在不大的范圍波動(dòng)時(shí)，則KP應(yīng)取較小值；KD取值較為關(guān)鍵，需對(duì)比，多組參數(shù)選取相應(yīng)的KD值；KI的取值應(yīng)權(quán)衡積分飽和及響應(yīng)速度兩方面進(jìn)行選取。

3)當(dāng)|e|取值較小時(shí)，KP可相應(yīng)地取較小的值；考慮到穩(wěn)態(tài)誤差，KI應(yīng)取較大的值；KD的選取應(yīng)以不帶來誤差振蕩為選取依據(jù)[11-12]。

進(jìn)一步仿真可得KP=0.3，KI=0.2，KD=0.25時(shí)輸出聯(lián)合仿真機(jī)器人通過陽(yáng)極塊的垂向速度加速度變化曲線，如圖8所示，主動(dòng)阻尼控制輸入變化曲線如圖9所示。

圖8 聯(lián)合仿真機(jī)器人通過陽(yáng)極塊的垂向速度加速度變化曲線示意

圖9 聯(lián)合仿真機(jī)器人主動(dòng)阻尼控制輸入變化曲線示意

由圖8a)可知，在7.8 s時(shí)履帶前段開始接觸陽(yáng)極塊，機(jī)器人通過陽(yáng)極塊的垂向速度開始產(chǎn)生的波動(dòng)基本消失，并在9.4 s時(shí)達(dá)到峰值247 mm/s，最大峰值減少了40%。同時(shí)可以看出在越障瞬間，履帶機(jī)器人在越障的垂向速度變得更加平緩，相應(yīng)的垂向沖擊力也更小。由圖8b)可以看出，從7.8 s時(shí)履帶前段開始接觸陽(yáng)極塊，機(jī)器人通過陽(yáng)極塊的垂向加速度開始產(chǎn)生波動(dòng)，并在8.7 s時(shí)達(dá)到峰值77 mm/s2，垂向加速度峰值減小了65.9%，越障的平穩(wěn)性得到了顯著的提高。

如圖9所示，主動(dòng)阻尼的控制作用為根據(jù)機(jī)器人目前位置狀態(tài)的變化程度調(diào)整阻尼量，讓阻尼器達(dá)到最佳的緩沖效果。其中，控制器的積分項(xiàng)將會(huì)起到較大作用，表示機(jī)器人顛簸較大時(shí)，阻尼器同樣需要起到較大的作用。當(dāng)機(jī)器人在平整的路面行駛時(shí)，主動(dòng)阻尼器波動(dòng)較小且不產(chǎn)生作用，在7.8 s機(jī)器人開始越障時(shí)，由于機(jī)器人運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的劇烈變化，主動(dòng)阻尼器通過調(diào)低阻尼的方式，減緩機(jī)器人振動(dòng)，同時(shí)阻尼器的調(diào)整作用伴隨整個(gè)機(jī)器人越障過程。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)履帶式儲(chǔ)油罐清洗機(jī)器人罐內(nèi)運(yùn)動(dòng)階段進(jìn)行了詳細(xì)分析，根據(jù)理論計(jì)算得到機(jī)器人通過障礙能力與其越障階段的內(nèi)在聯(lián)系，并通過軟件建立了機(jī)器人的仿真模型。利用宏定義了零件材料、約束和接觸關(guān)系，建立了聯(lián)合仿真接口，實(shí)現(xiàn)了聯(lián)合仿真所需的履帶模型。在MATLAB中建立控制系統(tǒng)，并進(jìn)行PID 參數(shù)整定，與機(jī)械子系統(tǒng)模塊相接，完成聯(lián)合仿真系統(tǒng)搭建。同過對(duì)機(jī)器人翻越陽(yáng)極塊模擬，仿真系統(tǒng)輸出結(jié)果逼近實(shí)際系統(tǒng)，提高了設(shè)計(jì)效率、降低了實(shí)驗(yàn)成本。