金晶亮，溫晴嵐，張?chǎng)痹?，李晨?/p>

(1. 南通大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 南通 226019；2. 南京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江蘇 南京 211106)

近年來(lái)，隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的不斷發(fā)展，汽油消費(fèi)量呈現(xiàn)快速增長(zhǎng)趨勢(shì)，空氣污染逐漸嚴(yán)重，解決環(huán)境污染問(wèn)題迫在眉睫[1]。為此，中國(guó)制定了日益嚴(yán)格的汽油質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)以降低其對(duì)環(huán)境的污染程度[2]。國(guó)內(nèi)原油大部分來(lái)自中東地區(qū)的含硫和高含硫原油，在滿足汽油質(zhì)量的同時(shí)，為了使其清潔化，需要降低汽油中的硫、烯烴含量，同時(shí)盡量保持其辛烷值(RON)[3]。辛烷值是反映汽油燃燒性能的重要指標(biāo)，現(xiàn)有技術(shù)在對(duì)催化裂化汽油進(jìn)行脫硫和降烯烴過(guò)程中，普遍降低了辛烷值。因此，在當(dāng)前技術(shù)條件限制下，對(duì)催化裂化汽油精制處理是環(huán)境保護(hù)部門交通部應(yīng)對(duì)環(huán)境污染問(wèn)題的一種可行方案[4]。

脫硫技術(shù)中，S-Zorb技術(shù)作為典型的反應(yīng)吸附脫硫技術(shù)，最有希望實(shí)現(xiàn)零硫目標(biāo)[5]。有大量數(shù)據(jù)證明該技術(shù)具有脫硫率高(可將硫脫至10 μg/g 以下)、辛烷值損失小、操作費(fèi)用低等優(yōu)點(diǎn)，但其中辛烷值仍有損失，且產(chǎn)品硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)有進(jìn)一步的下降空間。為了降低汽油辛烷值的損失，一般通過(guò)改進(jìn)裝置工藝設(shè)計(jì)和優(yōu)化工藝操作條件等機(jī)理建模的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)[6]。圍繞脫硫技術(shù)的機(jī)理建模問(wèn)題，學(xué)者們開(kāi)展了一系列研究： Bezverkhyy等在實(shí)驗(yàn)室條件下，利用熱重分析方法討論了噻吩在吸附劑上的反應(yīng)動(dòng)力學(xué)，并將其劃分為三個(gè)階段： 快速吸附階段、表面反應(yīng)控制階段以及固相擴(kuò)散階段[7]；賈華宇等提出了一種基于過(guò)程機(jī)理的反應(yīng)器建模方法，將催化裂化汽油劃分為五個(gè)集總，在此基礎(chǔ)上建立了反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型、辛烷值關(guān)聯(lián)模型等。此外，考慮到傳統(tǒng)群優(yōu)化算法參數(shù)估計(jì)耗時(shí)較長(zhǎng)等缺點(diǎn)，提出了一種改進(jìn)的鯨群算法，并成功應(yīng)用于S-Zorb模型[8]。然而，在具體指導(dǎo)工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，相關(guān)的實(shí)驗(yàn)室模型出現(xiàn)了數(shù)據(jù)過(guò)于保守、與工業(yè)數(shù)據(jù)不吻合等一些不足[9]。

本文從數(shù)據(jù)挖掘和運(yùn)籌優(yōu)化等多角度探究汽油清潔化的工藝改進(jìn)路徑： 通過(guò)數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)提取影響辛烷值損失的關(guān)鍵變量，進(jìn)而建立辛烷值損失預(yù)測(cè)模型，基于該模型優(yōu)化每個(gè)樣本的操作條件。力求在保證汽油產(chǎn)品進(jìn)一步脫硫效果的前提下，盡量降低汽油辛烷值損失，實(shí)現(xiàn)汽油產(chǎn)品的清潔化。

1 模型建立

結(jié)合本文的研究目標(biāo)，汽油清潔化需要保證汽油產(chǎn)品硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)滿足一定標(biāo)準(zhǔn)的情況下，盡量使汽油產(chǎn)品的辛烷值損失小。工業(yè)裝置為了平穩(wěn)生產(chǎn)，優(yōu)化后的主要操作變量往往只能逐步調(diào)整到位。本文以辛烷值損失為目標(biāo)函數(shù)，產(chǎn)品硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)要求以及操作變量變化范圍作為約束條件，建立兩階段優(yōu)化模型，從而在滿足各約束條件的情況下，力求實(shí)現(xiàn)辛烷值損失達(dá)到最小。其中，第一階段為辛烷值損失優(yōu)化模型，即求解辛烷值損失最小時(shí)，各操作變量所需達(dá)到的最優(yōu)值；第二階段為操作變量?jī)?yōu)化模型，即操作變量通過(guò)一定的調(diào)整步數(shù)達(dá)到其最優(yōu)取值。

第一階段辛烷值損失優(yōu)化模型的具體形式如式(1)，式(2)所示：

minfRON損失值(j)=BPRON(xA，xi， j)

(1)

(2)

式中：i——操作變量；j——樣本；xA——非操作變量；xi， j——本階段的優(yōu)化變量，即第j個(gè)樣本的第i個(gè)操作變量；fRON損失值(j)——本階段的優(yōu)化目標(biāo)，即第j個(gè)樣本的辛烷值損失目標(biāo)；Defi——第i個(gè)操作變量的下界；Infi——第i個(gè)操作變量的上界；w(S)max——硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)上限；BPRON(xA，xi， j)——辛烷值損失神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)函數(shù)；BPS(xA，xi， j)——脫硫值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)函數(shù)。

第二階段為操作變量?jī)?yōu)化模型，其具體形式如下：

(3)

(4)

2 模型實(shí)現(xiàn)

2.1 梯度下降回歸樹(shù)

為了實(shí)現(xiàn)上述兩階段優(yōu)化模型，需要通過(guò)調(diào)整相應(yīng)的操作變量來(lái)達(dá)到優(yōu)化目的。一般的催化裂化汽油精制過(guò)程中，變量數(shù)量往往超過(guò)樣本數(shù)量，直接使用全部變量進(jìn)行建模會(huì)導(dǎo)致模型中變量飽和，因此需采用降維方法從操作變量中篩選出建模主要變量。通常實(shí)現(xiàn)降維的主要方法有主成分分析法，但由于煉油工藝過(guò)程的復(fù)雜性及設(shè)備的多樣性，操作變量之間具有高度非線性和相互強(qiáng)耦聯(lián)的關(guān)系，通過(guò)線性回歸方法無(wú)法準(zhǔn)確識(shí)別變量之間的交互作用且不利于模型實(shí)現(xiàn)，且非線性回歸的函數(shù)表達(dá)式不易發(fā)掘。鑒于梯度下降回歸樹(shù)(GBDT)具有學(xué)習(xí)速度快、預(yù)測(cè)精度高、模型適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，通常用于非線性變量之間的預(yù)測(cè)，本文利用GBDT初步建立辛烷值損失的預(yù)測(cè)模型，通過(guò)計(jì)算對(duì)預(yù)測(cè)變量的重要度篩選出建模的主要變量，供后續(xù)問(wèn)題研究使用。

GBDT由三部分組成： 決策樹(shù)DT(decision-making tree)、學(xué)習(xí)策略GB(gradient boosting)和衰減(shrinkage)，由多棵決策樹(shù)組成，所有樹(shù)的結(jié)果累加起來(lái)就是最終結(jié)果。GBDT的含義是用GB的策略訓(xùn)練出DT模型。模型的結(jié)果是一組回歸分類樹(shù)組合(CART)。GBDT的思想是不斷擬合殘差，使殘差不斷減少，模型最后輸出一個(gè)樣本在各個(gè)樹(shù)中輸出的殘差總和[10]。

GBDT能夠自動(dòng)刻畫多組特征間的交互作用，對(duì)于非線性變量之間的學(xué)習(xí)也具有較高的精確度，該模型提供了每個(gè)特征(變量)的重要度，自變量的重要度越高，其對(duì)預(yù)測(cè)變量的解釋性越好，通常變量的重要度作為特征選擇的決策參考[11]。特征E的全局重要度通過(guò)該特征在單棵樹(shù)中的重要度的平均值來(lái)衡量，如式(5)所示：

(5)

式中：M——樹(shù)的數(shù)量。

特征E在單棵樹(shù)中的重要度如式(6)所示：

(6)

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

通過(guò)GBDT可以篩選出模型所需要的主要操作變量，但為了實(shí)現(xiàn)模型優(yōu)化，還需辛烷值預(yù)測(cè)函數(shù)和脫硫值預(yù)測(cè)函數(shù)。盡管GBDT具有預(yù)測(cè)精度高的特點(diǎn)，其本質(zhì)是具有多棵回歸樹(shù)集成的隨機(jī)森林模型，該模型的預(yù)測(cè)值是由有限離散值構(gòu)成，函數(shù)圖像呈現(xiàn)出“鋸齒”狀，從工藝操作的實(shí)際背景來(lái)看，鋸齒狀的函數(shù)特征不利于識(shí)別操作變量微小調(diào)整對(duì)辛烷值損失降低的影響。反向傳播網(wǎng)絡(luò)(BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))無(wú)論在網(wǎng)絡(luò)理論還是在性能方面都比較成熟[12]，其突出優(yōu)點(diǎn)就是具有很強(qiáng)的非線性映射能力和柔性的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)的中間層數(shù)、各層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)可根據(jù)具體情況任意設(shè)定，并且隨著結(jié)構(gòu)的差異其性能也有所不同[13]。

從結(jié)構(gòu)上看，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的多層前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有1個(gè)輸入層，數(shù)個(gè)隱含層(可以是1層，也可以是多層)和1個(gè)輸出層。層與層之間采用全連接的方式，同一層的神經(jīng)元之間不存在相互連接。理論上已有證明： 具有1個(gè)隱含層的3層網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意非線性函數(shù)[14]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以2-3-2BP網(wǎng)絡(luò)模型為例，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 2-3-2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意

2.3 預(yù)測(cè)檢驗(yàn)擬合優(yōu)度R2系數(shù)檢驗(yàn)法

為了衡量?jī)?yōu)化模型的預(yù)測(cè)效果，需要對(duì)優(yōu)化模型的訓(xùn)練和測(cè)試的表現(xiàn)進(jìn)行量化評(píng)估。因此，需要引入統(tǒng)計(jì)學(xué)中的決定系數(shù)R2來(lái)量化模型的表現(xiàn)。R2也稱為擬合優(yōu)度，反應(yīng)了因變量的波動(dòng)有多少比例可以由自變量的波動(dòng)所描述，即表征因變量的變異中有多少百分比可由自變量來(lái)解釋[15-16]。擬合優(yōu)度系數(shù)檢驗(yàn)法中的R2越大，代表擬合優(yōu)度越大，自變量對(duì)因變量的解釋程度越高，自變量引起的變動(dòng)占總變動(dòng)的百分比越高。

一般來(lái)說(shuō)，R2在0～1的閉區(qū)間上取值，但在實(shí)驗(yàn)中，有時(shí)會(huì)遇到R2為無(wú)窮大的情況，這時(shí)R2的計(jì)算公式如式(7)所示：

(7)

式中：SSR——回歸平方和；SSE——?dú)埐钇椒胶?；SST——總離差平方和。三者存在式(8)關(guān)系：

SST=SSR+SSE

(8)

SST，SSR，SSE的計(jì)算公式如下：

(9)

(10)

(11)

3 算例分析

3.1 主要變量篩選結(jié)果

某石化企業(yè)在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中積累了大量歷史數(shù)據(jù)[17]，其汽油產(chǎn)品辛烷值損失平均為1.37個(gè)單位，而同類裝置的最小損失值只有0.6個(gè)單位，故有較大的優(yōu)化空間?；谠撌髽I(yè)催化裂化汽油精制裝置中采集的325個(gè)數(shù)據(jù)樣本，依據(jù)數(shù)據(jù)預(yù)處理的方法，對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)中325個(gè)樣本及354個(gè)操作變量進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，得到包含349個(gè)操作變量的306個(gè)樣本數(shù)據(jù)。進(jìn)一步在GBDT模型中，選取辛烷值損失為預(yù)測(cè)變量，7個(gè)原料性質(zhì)、2個(gè)待生吸附劑性質(zhì)、2個(gè)再生吸附劑性質(zhì)以及另外349個(gè)的操作變量作為自變量，按照上述方法建立辛烷值損失的預(yù)測(cè)模型，共得到360個(gè)變量的重要度。將每個(gè)變量按照特征重要度的大小進(jìn)行排序，并依次將特征重要度進(jìn)行累加，得到累計(jì)重要度，相關(guān)結(jié)果見(jiàn)表1所列。

表1 變量重要度

在表1中，操作變量PC_1001A.PV具有最高的重要度，為0.098 7。當(dāng)累計(jì)重要度達(dá)到0.9時(shí)，預(yù)測(cè)模型含有30個(gè)變量，包括操作變量和非操作變量，由于篇幅限制，非操作變量溴值(重要度0.015)和產(chǎn)品辛烷值(重要度0.01)等未在表中展示。當(dāng)累計(jì)重要度達(dá)到0.9時(shí)，對(duì)應(yīng)的30個(gè)變量具有一定代表性，可以使辛烷值損失預(yù)測(cè)模型具有較高的精度。其中，產(chǎn)品辛烷值也具有較高的重要度，但該變量是工藝生產(chǎn)中的產(chǎn)出變量，無(wú)法事先監(jiān)測(cè)并調(diào)整該變量，故本文不考慮將其作為主要建模變量之一。溴值也是在汽油生產(chǎn)過(guò)程中無(wú)法調(diào)控的變量，本文也將其剔除出主變量。經(jīng)過(guò)篩選，本文最終選取剩余的28個(gè)操作變量作為后續(xù)問(wèn)題的主要變量。

3.2 辛烷值損失預(yù)測(cè)及檢驗(yàn)

3.2.1辛烷值損失預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)2.2節(jié)中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，創(chuàng)建3層BP網(wǎng)絡(luò)，并對(duì)模型涉及的7個(gè)原料性質(zhì)、2個(gè)待生吸附劑性質(zhì)、2個(gè)再生吸附劑性質(zhì)、2個(gè)產(chǎn)品性質(zhì)和通過(guò)GBDT回歸算法降維后得到的操作變量做預(yù)測(cè)。首先，根據(jù)降維后的原始數(shù)據(jù)產(chǎn)生訓(xùn)練集和測(cè)試集；其次，提取其中80%的樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，20%的樣本數(shù)據(jù)作為測(cè)試集；接著，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)，其中隱層第一層和第二層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為6和3，輸出維數(shù)為1，兩層傳輸函數(shù)均為tansig，輸出層傳輸函數(shù)為trainlm；最后設(shè)置訓(xùn)練次數(shù)為1 000次，訓(xùn)練目標(biāo)為1×10-8，經(jīng)過(guò)117次訓(xùn)練，建立了辛烷值損失模型。最終得到的辛烷值真實(shí)值、預(yù)測(cè)值以及預(yù)測(cè)誤差見(jiàn)表2所列，由于文章篇幅有限，僅展示部分?jǐn)?shù)據(jù)。

基于摩擦納米發(fā)電機(jī)的自驅(qū)動(dòng)微系統(tǒng)…………………………………………………陳號(hào)天，宋宇，張海霞 24-5-28

表2 辛烷值預(yù)測(cè)效果對(duì)比

從表2中發(fā)現(xiàn)： 辛烷值的誤差率均在1.0%以下，說(shuō)明利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法建立的模型可以較好地預(yù)測(cè)出辛烷值。為給出進(jìn)一步檢驗(yàn)，本文將進(jìn)一步驗(yàn)證模型的合理性。

3.2.2辛烷值損失結(jié)果驗(yàn)證

根據(jù)2.3節(jié)中R2的計(jì)算方法，結(jié)合regress函數(shù)可以獲得R2的值為0.946 29，即辛烷值回歸模型的擬合優(yōu)度較優(yōu)，說(shuō)明辛烷值的波動(dòng)有94.63%能被自變量的波動(dòng)所描述，即辛烷值的變異中有5.37%可由其他非主要因素來(lái)解釋。

辛烷值預(yù)測(cè)結(jié)果和真實(shí)值對(duì)比如圖2所示，從圖2中可以很直觀地看出真實(shí)值和預(yù)測(cè)值曲線的重合率很高，其中星和圓圈代表的點(diǎn)覆蓋率很高。因此，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的擬合效果比較理想。

圖2 測(cè)試集辛烷值預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比示意(R2=0.946 29)

圖3反映的是訓(xùn)練過(guò)程中的梯度、阻尼因子(Mu)和泛化能力參數(shù)的變化，從圖中可以發(fā)現(xiàn)本次訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)性能較好，并且有一定的上升趨勢(shì)，說(shuō)明節(jié)點(diǎn)數(shù)選取恰當(dāng)。

圖3 測(cè)試集辛烷值網(wǎng)絡(luò)性能示意

圖4為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的誤差曲線，反映了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的訓(xùn)練效果，其中第5次訓(xùn)練時(shí)均方誤差(MSE)達(dá)到最小隨即訓(xùn)練終止。

圖4 測(cè)試集辛烷值訓(xùn)練階段參數(shù)變化示意

辛烷值各參數(shù)回歸直線相關(guān)系數(shù)如圖5所示，散點(diǎn)在回歸直線附近十分密集，說(shuō)明擬合數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)之間相關(guān)性很強(qiáng)，即模型擬合精度高、擬合效果較好。

圖5 辛烷值各參數(shù)回歸直線相關(guān)系數(shù)示意

3.3 脫硫值預(yù)測(cè)及檢驗(yàn)

3.3.1脫硫值預(yù)測(cè)結(jié)果

為滿足實(shí)際問(wèn)題中產(chǎn)品硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)盡量低的條件，需要抽象出硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化的曲線函數(shù)。與辛烷值預(yù)測(cè)類似，根據(jù)2.2節(jié)中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，調(diào)試出3層BP網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)用Matlab軟件編程對(duì)模型求解。首先，根據(jù)降維后的原始數(shù)據(jù)產(chǎn)生訓(xùn)練集和測(cè)試集；其次，提取其中80%的樣本作為訓(xùn)練集，20%的樣本作為測(cè)試集；接著，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)，其中隱層第一層和第二層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為6，3，輸出維數(shù)為1，兩層傳輸函數(shù)分別為tansig和purelin，輸出層傳輸函數(shù)為trainlm；最后設(shè)置訓(xùn)練次數(shù)為1 000次，訓(xùn)練目標(biāo)為1×10-8，經(jīng)過(guò)11次訓(xùn)練，得到最終的硫含量預(yù)測(cè)模型。

硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)預(yù)測(cè)值和原樣本數(shù)值對(duì)比見(jiàn)表3所列，由于篇幅有限，僅展示部分樣本。

表3 硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比

從表3中發(fā)現(xiàn)，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法建立的模型可以較好的預(yù)測(cè)出硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)值，同時(shí)本文將進(jìn)一步驗(yàn)證模型的合理性。

3.3.2脫硫值結(jié)果驗(yàn)證

與辛烷值驗(yàn)證方法類似，同樣采取擬合優(yōu)度值對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。通過(guò)計(jì)算得到R2的值為0.649，即硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)值回歸模型的擬合優(yōu)度較好，說(shuō)明硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)值的波動(dòng)有近64.9%能被自變量的波動(dòng)所描述，即脫硫值的變異值有35.1%可由其他非主要因素來(lái)解釋。

w(S)預(yù)測(cè)結(jié)果和真實(shí)值對(duì)比如圖6所示，從圖6中可以看出該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的w(S)結(jié)果擬合較優(yōu)，效果較為理想。

圖6 測(cè)試集硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比示意(R2=0.648 79)

圖7反映的是訓(xùn)練過(guò)程中的梯度、Mu和泛化能力參數(shù)的變化。從圖7中可以看出本次訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)性能較好，并且有一定的上升趨勢(shì)，說(shuō)明節(jié)點(diǎn)數(shù)選取恰當(dāng)。

圖7 測(cè)試集硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)網(wǎng)絡(luò)性能示意

圖8為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的誤差曲線，反映了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的效果，其中第8次訓(xùn)練時(shí)均方誤差達(dá)到最小隨即訓(xùn)練終止。

圖8 測(cè)試集硫含量訓(xùn)練階段參數(shù)變化示意

脫硫值各參數(shù)回歸直線相關(guān)系數(shù)如圖9所示，觀察驗(yàn)證集、測(cè)試集以及樣本總量和總體數(shù)據(jù)集的相關(guān)系數(shù)可知，散點(diǎn)在回歸直線附近十分密集，表明擬合數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)之間存在很大的相關(guān)性，即模型的擬合精度高、擬合效果較優(yōu)。

圖9 脫硫值各參數(shù)回歸直線相關(guān)系數(shù)示意

3.4 操作目標(biāo)及操作變量?jī)?yōu)化

3.4.1第一階段操作方案優(yōu)化結(jié)果

本文利用上述兩階段優(yōu)化模型以及非線性單目標(biāo)算法進(jìn)行求解，SH/T 0689—2000《輕質(zhì)烴及發(fā)動(dòng)機(jī)燃料和其他油品的流硫含量測(cè)定法(紫外熒光法)》對(duì)國(guó)六汽油中硫的質(zhì)量分?jǐn)?shù)要求不大于10 μg/g，為了給企業(yè)裝置操作留有空間，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)脫硫效果，本文將產(chǎn)品的硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)上限w(S)max調(diào)整為5 μg/g，得到各個(gè)樣本的最優(yōu)操作方案。由于篇幅限制，本文僅列出辛烷值損失降幅及最優(yōu)操作變量的部分結(jié)果。

經(jīng)過(guò)本文主要變量操作方案優(yōu)化模型的優(yōu)化，總計(jì)295個(gè)樣本辛烷值損失降幅可達(dá)30%以上，其中共計(jì)11個(gè)樣本辛烷值損失降幅為0～30%，共計(jì)68個(gè)樣本辛烷值損失降幅為30%～99.9%，共計(jì)227個(gè)樣本辛烷值損失降幅接近100%。樣本辛烷值損失降幅及最優(yōu)操作變量見(jiàn)表4所列。

表4 樣本辛烷值損失降幅及最優(yōu)操作變量

續(xù)表4

從表4中可以發(fā)現(xiàn)，各樣本的操作變量的最優(yōu)值均有不同且各主要操作變量每次允許調(diào)整幅度值也不同，因此需單獨(dú)對(duì)每個(gè)樣本進(jìn)行二階段優(yōu)化，不同樣本有著不同的優(yōu)化方案。

3.4.2第二階段操作變量?jī)?yōu)化方案

第一階段優(yōu)化求解的結(jié)果為306行28列的矩陣，即求解的結(jié)果包含了每一個(gè)樣本的每一個(gè)主要操作變量xi的最優(yōu)取值，共8 568個(gè)解；第二步優(yōu)化需要逐步調(diào)整第一階段優(yōu)化中的8 568個(gè)解對(duì)應(yīng)的原始變量值，且每個(gè)變量的調(diào)整幅度Δi不一樣，需要分變量進(jìn)行調(diào)整。若maxNi， j為第j個(gè)樣本的第i個(gè)變量所需調(diào)整的最大次數(shù)，則第二階段優(yōu)化求解的結(jié)果為306×28×maxNi， j的空間。

表5 133號(hào)樣本操作變量?jī)?yōu)化方案

3.4.3汽油辛烷值和硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化軌跡

為方便模型的可視化展示，本文根據(jù)3.4.2中的主要操作變量?jī)?yōu)化調(diào)整方案對(duì)133號(hào)樣本，運(yùn)用Matlab調(diào)用2.2節(jié)中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型中的BPRON(xA，xi， j)函數(shù)求出每一次調(diào)整的汽油辛烷值和硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)，繪制出變化軌跡圖。汽油辛烷值和硫的質(zhì)量分?jǐn)?shù)調(diào)整變化如圖10所示，從調(diào)整的過(guò)程中，可以看出汽油辛烷值和主要操作變量呈現(xiàn)出非線性關(guān)系，在前30步調(diào)整過(guò)程中辛烷值變化明顯，第30步以后辛烷值水平趨于穩(wěn)定。因此，在實(shí)際操作過(guò)程中，考慮到實(shí)際操作成本，調(diào)整至第30步即可。

由圖10看出，經(jīng)過(guò)71步調(diào)整仍然滿足產(chǎn)品硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)不大于5 μg/g的要求。

由圖10中汽油辛烷值和硫的質(zhì)量分?jǐn)?shù)調(diào)整變化曲線可知，該優(yōu)化方案在保證汽油產(chǎn)品進(jìn)一步脫硫效果的前提下，能夠確保汽油辛烷值的損失維持在較小范圍內(nèi)，從而實(shí)現(xiàn)汽油產(chǎn)品的清潔化。

圖10 汽油辛烷值和硫的質(zhì)量分?jǐn)?shù)調(diào)整變化示意

4 結(jié)束語(yǔ)

本文利用GBDT模型篩選出主要操作變量，通過(guò)降維方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，不僅計(jì)算效率較高，且能保證主要操作變量的預(yù)測(cè)精度；通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)辛烷值，誤差率均在1.0%以下，R2為0.946 29，可以發(fā)現(xiàn)： 三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠以任意精度逼近非線性連續(xù)函數(shù)，這使得其特別適用于內(nèi)部機(jī)制復(fù)雜的問(wèn)題，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性映射能力； 建立了包含兩個(gè)階段的主要變量操作方案優(yōu)化模型，并通過(guò)算例分析給出了具體優(yōu)化結(jié)果和操作變量?jī)?yōu)化方案，驗(yàn)證了主要結(jié)論： 在汽油產(chǎn)品硫的質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)標(biāo)的前提下，可以有效降低辛烷值損失，同時(shí)確保實(shí)際工藝改進(jìn)的可操作性；相對(duì)于辛烷值損失預(yù)測(cè)，有待進(jìn)一步提高產(chǎn)品含硫量的預(yù)測(cè)精度。