周鑫鑫， 魏綱， 胡慧靜， 向青青

（1.浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，杭州 310058；2.浙大城市學(xué)院土木工程系，杭州 310015）

0 引言

盾構(gòu)隧道周邊環(huán)境經(jīng)常出現(xiàn)地面堆載等不良工況，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致管片結(jié)構(gòu)破壞以及橫向變形過(guò)大等問(wèn)題，給地鐵隧道的施工和運(yùn)營(yíng)帶來(lái)巨大安全隱患。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，在上海地區(qū)人為造成的地鐵結(jié)構(gòu)破壞案例中，每11起就有8起是由地面臨時(shí)堆載所致[1]。針對(duì)上述問(wèn)題，及時(shí)對(duì)隧道進(jìn)行加固修復(fù)可以大大減少后期在人力、物力、財(cái)力以及時(shí)間上的投入，并且能夠有效防止事故的發(fā)生。因此，盾構(gòu)隧道加固方法的創(chuàng)新與研究對(duì)保障隧道安全及應(yīng)對(duì)不良工況具有重要意義。

目前，針對(duì)盾構(gòu)隧道加固方法的研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要從室內(nèi)試驗(yàn)以及有限元模擬兩個(gè)方面開展。為了能夠更好地反映管片的變形特性和力學(xué)行為，學(xué)者們常以單環(huán)足尺寸管片為研究對(duì)象進(jìn)行試驗(yàn)，如同濟(jì)大學(xué)的柳獻(xiàn)等[2，3]，以及另外一些學(xué)者單獨(dú)研究特殊材料對(duì)混凝土構(gòu)件的加固效果[4-6]，但試驗(yàn)需要大量的研究投入，所以有限元建模憑借節(jié)省研究投入、標(biāo)準(zhǔn)化和規(guī)范化等優(yōu)點(diǎn)成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者青睞的研究方法。翟五洲等[7，8]建立了盾構(gòu)隧道鋼板加固以及“芳綸布-鋼板”綜合加固的三維數(shù)值分析模型，研究表明加固方法能減小約60%的隧道水平收斂；劉梓圣等[9]利用數(shù)值模擬方法探討芳綸布對(duì)單環(huán)管片的加固機(jī)理，研究發(fā)現(xiàn)粘貼芳綸布能有效地限制隧道橫向收斂和接頭變形，且最佳加固層數(shù)為2～3層；張冬梅等[10]利用數(shù)值模擬的方法研究注漿加固法的加固效果，結(jié)果表明側(cè)向注漿加固可顯著減少隧道橫向變形和減小縱向接頭開口。鄒家南[11]、周書揚(yáng)[12]和潘軍[13]采用MIDAS FEA對(duì)鋼板加固以及芳綸布加固單環(huán)管片進(jìn)行三維精細(xì)化模擬，研究表明鋼板和芳綸布加固均能增大接頭的抗彎強(qiáng)度和抑制變形繼續(xù)發(fā)展，且芳綸布越早加固越有利；臧建波[14]、黃亮[15]和王明[16]利用ABQAUS建立鋼板、槽鋼、強(qiáng)化玻璃纖維聚合物管混凝土部件和高性能復(fù)合砂漿鋼筋網(wǎng)加固單環(huán)管片的三維模型，研究表明以上加固方法均能有效降低襯砌結(jié)構(gòu)的橫向變形。ALZandAW等[17]和Selvaku-marasamiK等[18]采用有限元模擬的方式探究了碳纖維增強(qiáng)聚合物對(duì)特殊構(gòu)筑物的加固效果。綜上所述，現(xiàn)有文獻(xiàn)中學(xué)者們大多只對(duì)單環(huán)盾構(gòu)管片進(jìn)行有限元建模來(lái)判斷加固方法的加固效果，并未考慮實(shí)際環(huán)間作用力對(duì)管片變形和受力的影響，無(wú)法對(duì)加固效率做出較為準(zhǔn)確的判斷，且未對(duì)管片混凝土和螺栓產(chǎn)生塑性變形的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)展開討論。因此有必要作進(jìn)一步研究。

文中以杭州地鐵管片為對(duì)象，創(chuàng)新性地利用有限元軟件MIDAS GTS NX對(duì)三環(huán)盾構(gòu)管片進(jìn)行精細(xì)化模擬，在考慮管片環(huán)間作用力的情況下，探究?jī)?nèi)張鋼圈加固法對(duì)盾構(gòu)管片的加固效率，并研究管片變形、錯(cuò)臺(tái)以及塑性變形發(fā)展情況等在加固前后的差異。希望可以為后續(xù)學(xué)者利用有限元軟件模擬管片以及管片加固提供一種新的研究方法和思路。

1 數(shù)值試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

1.1 幾何模型與網(wǎng)格劃分概況

文中以杭州地鐵某直線段盾構(gòu)隧道管片為研究對(duì)象，地基土主要以軟黏土與中硬黏土為主，彈性模量約為2～8MPa。該管片環(huán)外徑為6.2m，內(nèi)徑為5.5m，環(huán)寬B=1.2m，厚度H=0.35m。襯砌環(huán)由6塊管片組成，采用“1+2+3”的分塊方式設(shè)計(jì)，由1塊封頂塊（F），2塊鄰接塊（L1、L2）和 3 塊標(biāo)準(zhǔn)塊（B1、B2、B3）組成，其對(duì)應(yīng)的圓心角分別為 20°，68.75°和 67.5°，且封頂塊與鄰接塊存在5°斜角。管片材料為C55混凝土，管片之間采用12根強(qiáng)度為8.8級(jí)的M30螺栓進(jìn)行連接，環(huán)間采用16根強(qiáng)度為8.8級(jí)的M30螺栓進(jìn)行連接，采用三環(huán)錯(cuò)縫180°拼裝，依照y所指方向依次為上中下環(huán)，模型實(shí)體如圖1所示。模型僅對(duì)中間環(huán)進(jìn)行加固，加固鋼板材料采用 Q345B，厚度h=20mm，寬度b=450mm。一個(gè)管片環(huán)有2環(huán)鋼圈，兩環(huán)鋼圈鄰近邊相距100mm，鋼圈邊距離管片邊緣均為100mm，2環(huán)鋼板圈關(guān)于管片中線對(duì)稱。

圖1 三環(huán)管片實(shí)體模型示意圖

模型在進(jìn)行網(wǎng)格劃分前對(duì)所有實(shí)體進(jìn)行了“布爾運(yùn)算”，保證在網(wǎng)格劃分后各節(jié)點(diǎn)耦合。模型中的管片、螺栓和鋼板實(shí)體均用混合網(wǎng)格生成器進(jìn)行網(wǎng)格劃分，總計(jì)43010個(gè)單元，19935個(gè)節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖

主要研究中環(huán)管片加固前后的管片橫向變形、錯(cuò)臺(tái)以及塑性變形等問(wèn)題，并進(jìn)行以下假設(shè)：管片環(huán)片與片以及環(huán)與環(huán)間的混凝土接觸面光滑平整；不考慮環(huán)縫和縱縫間的定位棒、止水條、密封墊等材料的影響；忽略螺帽與螺桿的連接，將螺帽與螺桿合并成一個(gè)實(shí)體。

1.2 數(shù)值模擬方法

管片混凝土、螺栓均采用“各向同性-范梅賽斯”本構(gòu)模型，鋼板采用“各向同性-彈性”本構(gòu)模型。不同材料之間設(shè)置界面，混凝土間的界面和混凝土與鋼板的界面均采用“界面和樁-界面”模型，界面的法向和剪切剛度模量均設(shè)置為12×105kN/m3，且混凝土間界面的粘聚力為10kPa，摩擦角為55°，而在混凝土之間設(shè)置界面已使得混凝土與螺栓的共用節(jié)點(diǎn)斷開，故不需要在混凝土與螺栓之間設(shè)置界面，如圖3所示。

圖3 模型界面設(shè)置示意圖

另外，模型采用僅受壓的曲面彈簧來(lái)模擬地層抗力。在模型的y方向設(shè)置約束，即管片縱向約束，y方向約束與曲面彈簧共同組成模型的邊界條件，為防止產(chǎn)生模型整體的轉(zhuǎn)動(dòng)，縱向方向上的位移，以及水平和豎直方向上較大的移動(dòng)，如圖4所示。

圖4 邊界條件設(shè)置示意圖

1.3 模型的參數(shù)設(shè)置

假設(shè)鋼板和管片接觸可靠，可在變形過(guò)程中共同受力。各材料的模型類型以及屬性設(shè)置如表1所示。

表1 各材料的模型類型以及屬性設(shè)置

1.4 模型加載方案

模型受荷模擬管片在實(shí)際工況下受到的均布荷載作用，且文中假設(shè)三環(huán)管片所受荷載相同，每20°內(nèi)的荷載值相同。以中環(huán)為例，模型的加載布置如圖5所示。取側(cè)壓力系數(shù)為0.6，且均布荷載上下左右對(duì)稱，下面對(duì)p1～p5進(jìn)行說(shuō)明

圖5 中環(huán)管片加載方案示意圖

式中，p1～5為管片的均布力；s為20°范圍內(nèi)管片外表面的面積，計(jì)算后取值1.3m2；Q1～5為20°范圍內(nèi)均布力的合力。

加載以Q1為基點(diǎn)，前期每級(jí)步長(zhǎng)為60kN，加載后期每級(jí)步長(zhǎng)縮小為15kN，且Q1～4的值與Q1保持一下線性關(guān)系：Q5=0.6Q1，Q4=Q5+（Q1-Q5）/4，Q3=Q5+2·（Q1-Q5）/4，Q3=Q5+3·（Q1-Q5）/4。Q1從 0kN開始增加，直至管片結(jié)構(gòu)達(dá)到加固控制點(diǎn)，即橫向收斂變形達(dá)60mm[19]，加載目標(biāo)值設(shè)定見表2。

表2 Q1～5加載目標(biāo)值

2 加固前后模擬結(jié)果分析

文中主要以中環(huán)管片為研究對(duì)象進(jìn)行加固，在考慮環(huán)間作用力的情況下，對(duì)比中環(huán)管片在加固前后的受力特征和力學(xué)行為。

2.1 橫向累計(jì)收斂變形對(duì)比分析

管片的最大累計(jì)收斂變形出現(xiàn)在腰部，通過(guò)“結(jié)果標(biāo)記”功能進(jìn)行數(shù)據(jù)讀取，如圖6所示。

圖6 Q1=540kN時(shí)加固前管片最大累計(jì)變形（單位：m）

加固前后中環(huán)管片在各級(jí)荷載下的橫向累計(jì)收斂變形如圖7所示。

圖7 管片橫向累計(jì)收斂變形對(duì)比

由圖7可知，隨著荷載的增大，管片的橫向累計(jì)收斂變形持續(xù)增加，而根據(jù)折線的變化趨勢(shì)，可將整個(gè)過(guò)程分為3個(gè)階段。管片加固前，第1階段與第2階段均可視為彈性變形階段，而在Q1=420kN，即收斂變形達(dá)到40.9mm后，管片開始進(jìn)入塑性階段，累積變形急劇增加。管片加固后，變形的第一階段和第3階段處于彈性變形階段，其中第2階段出現(xiàn)了明顯的“平臺(tái)”，出現(xiàn)此類現(xiàn)象，是由于加固初期，鋼板在頂部和底部的受拉區(qū)起到抗拉作用，屬于局部加固。從第2階段開始，鋼板作為整體開始受力，加固效果顯著增加，變形增大趨勢(shì)急劇減小，而隨著荷載的持續(xù)增加，管片恢復(fù)彈性變形進(jìn)入第3階段。

管片的加固效率可采用如下公式進(jìn)行計(jì)算：

式中，k為管片的加固效率；ΔD1為加固前管片的累計(jì)收斂變形；ΔD2為加固后管片的累計(jì)收斂變形，計(jì)算可知內(nèi)張鋼圈加固法的加固效率可達(dá)50%。

2.2 錯(cuò)臺(tái)量變化對(duì)比分析

圖8和圖9分別為當(dāng)Q1=540kN時(shí)，加固前后管片的最大錯(cuò)臺(tái)量。如圖所示：①管片的最大錯(cuò)臺(tái)出現(xiàn)在鄰接塊（L1、L2）與標(biāo)準(zhǔn)塊（B1、B2）的接縫處，且標(biāo)準(zhǔn)塊混凝土錯(cuò)開最為明顯；②在中心對(duì)稱圍壓的作用下，管片的最大橫向變形出現(xiàn)在腰部，而以上兩處接縫均靠近腰部，因此管片的最大錯(cuò)臺(tái)出現(xiàn)在距離腰部位置最近的標(biāo)準(zhǔn)塊；③管片在加固前，左右錯(cuò)臺(tái)分別為11.50、10.40mm，在加固后，左右錯(cuò)臺(tái)可縮減為3.71、3.14mm，最大錯(cuò)臺(tái)量的變化，也充分說(shuō)明了內(nèi)張鋼圈法提高了管片接縫的抗剪性能，加固效果明顯。

圖8 Q1=540kN時(shí)未加固管片的最大錯(cuò)臺(tái)示意圖

圖9 Q1=540kN時(shí)加固管片的最大錯(cuò)臺(tái)示意圖

2.3 塑性變形對(duì)比分析

多環(huán)管片有限元建模能夠考慮環(huán)間力的作用下研究管片螺栓和混凝土的力學(xué)行為。表3和表4為加固前后管片混凝土和螺栓的塑性變形關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，分別從混凝土和螺栓兩個(gè)不同角度對(duì)管片加固前后的力學(xué)行為進(jìn)行分析。

當(dāng)Q1=60kN時(shí)，管片混凝土均出現(xiàn)塑性變形，加固后的塑性變形現(xiàn)象無(wú)加固前明顯。混凝土的塑性變形均從接縫螺栓孔處開始，隨著荷載的增大，接縫處的塑性區(qū)域沿螺栓孔向兩側(cè)擴(kuò)展。加固前和加固后的管片分別從Q1=180kN和Q1=240kN開始出現(xiàn)破碎，首先出現(xiàn)破裂的位置均為中下環(huán)的環(huán)縫螺栓孔附近。當(dāng)Q1=420kN時(shí)，加固前的上下環(huán)管片內(nèi)部開始出現(xiàn)明顯塑性變形且擴(kuò)張現(xiàn)象，處于腰部縱向螺栓所對(duì)應(yīng)位置，同級(jí)荷載條件下，加固后管片內(nèi)部才出現(xiàn)輕微塑性變形，位置在中環(huán)底部和腰部。由表3可知，內(nèi)張鋼圈加固法可有效控制了管片混凝土的塑性變形和失效，而且有效降低環(huán)間作用力對(duì)中環(huán)管片的影響。

表3 加固前后混凝土的塑性變形節(jié)點(diǎn)

加固后的螺栓從Q1=180kN開始出現(xiàn)塑性區(qū)，相較于未加固的螺栓推遲了一級(jí)。從表4可得，縱向的螺栓相比環(huán)向螺栓更先進(jìn)入塑性區(qū)域，可見縱向螺栓在承載初期起主體作用，以頂?shù)撞康目v向螺栓為主，該現(xiàn)象與混凝土環(huán)縫的頂?shù)撞炕炷磷钕冗M(jìn)入塑性區(qū)域的模擬結(jié)果一致。當(dāng)Q1=360kN時(shí)，加固前管片的底部縱向螺栓開始出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象，而對(duì)于加固后的管片，在最后一級(jí)Q1=540kN加載結(jié)束后未出現(xiàn)螺栓斷裂現(xiàn)象，由此可得，內(nèi)張加固法加固的管片可大大降低螺栓的應(yīng)力，避免螺栓出現(xiàn)斷裂等問(wèn)題。

表4 加固前后螺栓的塑性變形節(jié)點(diǎn)

3 結(jié)語(yǔ)

（1） 管片的最大累計(jì)收斂變形出現(xiàn)在腰部，加固前管片在變形達(dá)到40.9mm后開始進(jìn)入塑性狀態(tài)，變形急劇增大，而加固后管片始終處于彈性變形狀態(tài)。內(nèi)張鋼圈加固法的加固效率可達(dá)50%。

（2） 管片最大錯(cuò)臺(tái)出現(xiàn)在中環(huán)的鄰接塊（L1、L2）與標(biāo)準(zhǔn)塊（B1、B3）的接縫處，且標(biāo)準(zhǔn)塊混凝土錯(cuò)開最為明顯，加固后的管片可使最大錯(cuò)臺(tái)量由11.50mm降低到3.71mm。表明內(nèi)張鋼圈法提高了管片接縫的抗剪性能，加固效果明顯。

（3） 內(nèi)張鋼圈加固法可延緩管片混凝土與螺栓進(jìn)入塑性和破壞狀態(tài)。對(duì)比可知，內(nèi)張鋼圈加固法有效降低環(huán)間作用力對(duì)中環(huán)管片的影響，且在最后一級(jí)荷載加載結(jié)束后均未出現(xiàn)螺栓斷裂現(xiàn)象，螺栓應(yīng)力顯著減小。