任永琴,金柱成,2,俞真元,2,王曉麗*,彭士濤,3

基于雙向門控循環(huán)單元的地表水氨氮預測

任永琴1,金柱成1,2,俞真元1,2,王曉麗1*,彭士濤1,3

(1.天津理工大學環(huán)境科學與安全工程學院,天津 300384；2.理科大學數(shù)學系,平壤 999091；3.交通運輸部天津水運工程科學研究院,天津 300456)

為提高水環(huán)境中NH4+-N的預測精度,提出了一種互補完全集合經(jīng)驗模式分解(CCEEMDAN)和雙向門控循環(huán)單元(BiGRU)神經(jīng)網(wǎng)絡的混合預測模型(CCB).首先,通過CCEEMDAN將NH4+-N數(shù)據(jù)分解成一系列較為簡單的模態(tài)成份;然后利用BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡對各成份進行預測,將所有分解成份的預測結果相加即可獲得最終預測結果.以2017年6月～2020年2月鄱陽湖的NH4+-N數(shù)據(jù)進行模型性能驗證.結果表明,利用CCB模型在1d后的NH4+-N預測中平均絕對百分比誤差為3.38%,在7d后的NH4+-N預測中平均絕對百分比誤差為6.82%,在15d后的NH4+-N預測中平均絕對百分比誤差為9.41%,優(yōu)于本文中參與比較的其他模型.CCB模型在NH4+-N預測方面具有良好的預測性能.

鄱陽湖；氨氮(NH4+-N)；互補完全集合經(jīng)驗模式分解(CCEEMDAN)；雙向門控循環(huán)單元(BiGRU)

水質(zhì)預測為水資源的管理和水體安全的評估提供可靠的依據(jù)[1-2].氨氮(NH4+-N)是評價河湖水質(zhì)健康與否的關鍵指標之一[3],是水體中的主要耗氧污染物[4],對水體NH4+-N的準確預測可以有效地預防水體中氮含量超標帶來的水體富營養(yǎng)化以及對水中生物健康的影響[5].

鄱陽湖作為長江重要的蓄水湖泊,其水質(zhì)會直接影響長江中下游地區(qū)的用水安全[6].近年來,有很多關于鄱陽湖水質(zhì)變化、生態(tài)系統(tǒng)服務變化、水底沉積物對底棲生物影響的研究[7-9],但是對于鄱陽湖水質(zhì)參數(shù)NH4+-N的預測研究較少. NH4+-N作為水體富營養(yǎng)化的關鍵指標,其對鄱陽湖水質(zhì)評價至關重要.

現(xiàn)有的模擬和預測方法中,機器學習模型具有非線性映射、自適應性等優(yōu)勢[10],因此廣泛應用于水質(zhì)預測.Wang等[11]運用反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡對南京市2006～2018年的12個水質(zhì)參數(shù)進行預測;Liang等[12]運用支持向量回歸(SVR)算法對我國海河三岔口段2008～2013年水質(zhì)參數(shù)DO進行預測;王明圓[13]運用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡對洱海小關邑點位湖水2014年11月～2015年1月水質(zhì)指標DO、COD、NH3-N進行水質(zhì)預測;湯斌等[14]運用粒子群算法聯(lián)合最小二乘支持向量機(PSO-LSSVM)的混合模型對水質(zhì)COD進行預測.

在眾多機器學習模型中,門控循環(huán)單元(GRU)神經(jīng)網(wǎng)絡能體現(xiàn)時間序列的相關特征,可以捕獲長短期數(shù)據(jù)之間的依賴關系,所以比傳統(tǒng)的機器學習模型能更有效地體現(xiàn)水質(zhì)的時間序列特征[15].但是GRU神經(jīng)網(wǎng)絡只能體現(xiàn)從前向后一個方向的特征,無法充分體現(xiàn)時間序列相關性的雙向性[16].另外水質(zhì)參數(shù)NH4+-N具有高復雜度[17],經(jīng)常會出現(xiàn)極值現(xiàn)象,所以僅使用神經(jīng)網(wǎng)絡模型無法保證預測精度的穩(wěn)定性.為解決這一問題,本文提出一種新的預測模型.考慮到單一GRU神經(jīng)網(wǎng)絡的不足,將雙向GRU(BiGRU)神經(jīng)網(wǎng)絡用于開發(fā)水質(zhì)預測模型;為了減弱NH4+-N這樣的水質(zhì)參數(shù)數(shù)據(jù)的高度變化率,并降低BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡輸入輸出數(shù)據(jù)的復雜度,將互補完全集合經(jīng)驗模式分解(CCEEMDAN)技術[18]用于數(shù)據(jù)預處理;以鄱陽湖的NH4+-N每日監(jiān)測數(shù)據(jù)為研究對象,驗證所提模型預測性能.

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

鄱陽湖是我國第一淡水湖,位于江西省北部,是長江流域的一個過水性、吞吐性、季節(jié)性的重要湖泊[19].選取鄱陽湖的一個水質(zhì)監(jiān)測站(江西省九江市濂溪區(qū)蛤蟆石監(jiān)測站),從生態(tài)環(huán)境部網(wǎng)站(https: //www.mee.gov.cn)收集了2017年6月1日～2020年2月29日期間該站點的NH4+-N數(shù)據(jù),然后對得到的數(shù)據(jù)(每間隔4h一次)進行異常值處理,即根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標準》[20]將高于2mg/L的值全部去除,再進行每日平均(監(jiān)測值4個以上的記為有效,其他處理為缺失值),得到每日平均NH4+-N數(shù)據(jù).其中,前29個月的數(shù)據(jù)用于模型的訓練,接下來2個月的數(shù)據(jù)用于模型的檢驗,最后2個月的數(shù)據(jù)用于模型的測試.

1.2 模型原理

本研究將CCEEMDAN與BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡相結合,構建混合模型CCEEMDAN-BiGRU (CCB)對鄱陽湖水體NH4+-N進行預測,具體流程如圖1所示.

1)使用CCEEMDAN將NH4+-N的原始時間序列分解成若干個模態(tài)成份D(=1,2,…,).

2)對1)獲得的每個分解成份,使用偏自相關函數(shù)(PACF)來提取用于開發(fā)每個子模型(對應每個分解成份的BiGRU)的輸入變量.

3)將2)中選定的輸入變量傳到BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡來得出每個分解成份的預測值.

4)通過把所有分解成份的預測結果進行重建就能得到最終水質(zhì)參數(shù)NH4+-N的預測值.

圖1 CCB預測模型流程

1.2.1 CCEEMDAN原理 互補完全集合經(jīng)驗模式分解(CCEEMDAN)是Cheng等[18]提出的一種新的時頻數(shù)據(jù)分析方法,通過正、負雙噪聲的添加以及局部平均來實現(xiàn)模式混合與重建誤差的最小化. CCEEMDAN作為經(jīng)驗模式分解(EMD)技術的最新改進版,有效的解決了模態(tài)混疊等舊版本存在的一些缺點[21].其具體步驟如下:

第1步:在水質(zhì)NH4+-N的監(jiān)測數(shù)據(jù)()上添加正負噪聲成分,得出對帶噪聲信號:

第1步:在水質(zhì)NH4+-N的監(jiān)測數(shù)據(jù)()上添加正負噪聲成分,得出對帶噪聲信號:

式中:n(=1,2,…,)是第個白噪聲;E(.)表示產(chǎn)生EMD第個模式的算子,0>0.

第2步:計算局部平均得出原始信號的第一殘差1以及第一模式1:

式中:(×)表示局部平均算子;<×>表示平均算子.

第3步:對于=2,3,…,,利用公式(5)、(6)計算第個殘差R以及第個模式D,直到滿足預定的停止條件.

式中:停止條件是R滿足本征模函數(shù)(IMF)條件或R的局部極點數(shù)小于3[18].因此CCEEMDAN根據(jù)要分解的時間序列特征適當?shù)倪x擇分解成份和總數(shù).

1.2.2 雙向門控循環(huán)單元(BiGRU) BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡是基于GRU神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)的,GRU結構比較簡單[22],只有兩個門控單元:更新門z和重置門r.

式中:為sigmoid函數(shù);X是時間的輸入;H-1是指前一狀態(tài);W、U、W、U均表示權重;b、b表示偏差.

z用于控制前一時刻的狀態(tài)信息被帶入到當前狀態(tài)中的程度.r控制前一狀態(tài)有多少信息被寫入到當前的候選集h[23].即候選狀態(tài)h和當前狀態(tài)H在時間的計算:

式中:W,U表示權重;b表示偏差向量.

BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡由輸入層、前向隱藏層、后向隱藏層和輸出層組成[24],其中由GRU神經(jīng)網(wǎng)絡組成的前向隱藏層、后向隱藏層分別用于體現(xiàn)從前、后各個方向上輸入的時間序列信息,因此BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡比一般的GRU神經(jīng)網(wǎng)絡能更有效地獲取有價值的信息.BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡的結構如圖2所示.

BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡的前向計算與GRU神經(jīng)網(wǎng)絡相同,但BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡時間序列的輸入對于兩個隱藏層是相反方向,而且輸出層直到2個隱藏層處理完全部的輸入序列才會更新[25].獲得兩個隱藏狀態(tài)層的輸出后,將兩者進行拼接得到BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡的隱藏狀態(tài)Y:

式中:Htf表示前向隱藏狀態(tài);Htb表示后向隱藏狀態(tài).

1.3 模型評估標準

采用平均絕對誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)和平均絕對百分比誤差(MAPE) 3個評價指標對模型的預測效果進行評價.

采用MATLAB2020b軟件對數(shù)據(jù)進行處理分析,并實現(xiàn)模型的建立.

2 結果與分析

2.1 鄱陽湖NH4+-N數(shù)據(jù)分布特征

鄱陽湖2017年6月1日～2020年2月29日的NH4+-N分布如圖3所示, NH4+-N濃度具有季節(jié)性變化,冬季(12月～2月)最高,秋季(9月～11月)最低.整體上濃度分布在0.04～0.92mg/L[(0.235± 0.111) mg/L],具有相對較高的標準偏差,該結果證實了數(shù)據(jù)的復雜性.因此本研究提出的CCB模型有望能夠準確預測水質(zhì)信息,為水質(zhì)控制提供有力幫助.

2.2 數(shù)據(jù)分解

在原始時間序列分解過程中,分別選用1d后、7d后和15d后的NH4+-N預測來驗證模型的有效性,運用訓練集和驗證集來確定模型的結構并優(yōu)化參數(shù).

2.2.1 NH4+-N的CCEEMDAN分解 CCEEMDAN的實現(xiàn)需要提前設置一些參數(shù),即噪聲總數(shù)S、噪聲幅度β(=0,1,…,-1)以及信噪比因子SNRflag.本研究中S=500、β=0.2(=0,1,…,-1)、SNRflag=2,即所有分解模式的信噪比相同[18].CCEEMDAN將NH4+-N的時間序列分解為9種模態(tài)成份(1～8,=8),如圖4所示.與原始數(shù)據(jù)相比(圖3),分解成份的頻率更小,便于訓練機器學習模型.因此,根據(jù)這些分解成份建立模型,可以獲得比使用原始數(shù)據(jù)建立的模型更準確的預測精度.

圖3 NH4+-N的數(shù)據(jù)分布

圖4 CCEEMDAN時間序列的分解

2.2.2 基于PACF分析的特征選擇 使用PACF分析來確定模型的輸入因子.首先計算出時間序列的PACF值,然后計算出95%顯著水平置信區(qū)間的時間滯后值,從而來提取模型的重要輸入變量.

表1為PACF分析得到的CCEEMDAN分解成份的時間滯后值.得到的輸入以及輸出數(shù)據(jù)集用于建立每個分解成份時間序列的預測模型,將所有這些子模型的輸出相加即可獲得混合模型的輸出值.

表1 CCEEMDAN分解成份的預測模型輸入的時間滯后值

2.2.3 BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)化 采用網(wǎng)格搜索的方法來確定單一的BiGRU模型的最佳結構和超參數(shù),得到的超參數(shù)結果如表2所示.

表2 BiGRU模型的超參數(shù)

2.3 CCB模型的預測性能

如表3所示,1d后、7d后和15d后預測中的MAPE值分別是3.38%、6.82%和9.41%,誤差較小.這一結果說明本文所提出的模型具有可靠的預測精度.

表3 CCB模型的預測性能

2.4 模型的比較

為了更好的評估CCB模型的預測性能,將單一的GRU神經(jīng)網(wǎng)絡、BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡以及2個數(shù)據(jù)分解技術:完全集合經(jīng)驗模式分解(CEEMDAN)[26]、變分模式分解(VMD)[27]和BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡結合組成的混合模型(CB、VB),對NH4+-N進行預測比較,參與比較模型的預測評價結果如表4所示.

從表3和表4可以看出:與GRU神經(jīng)網(wǎng)絡模型相比,BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測精度更高.1d后、7d后、15d后NH4+-N預測中,BiGRU模型比GRU模型的MAPE值分別降低了0.59%、2.07%、2.71%.該結果證實了BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡在水質(zhì)預測方面的可行性.在混合模型中,基于CCEEMDAN的混合模型CCB比其他的混合模型預測精度更高.在1d后、7d后、15d后NH4+-N預測中,CCB模型比CB模型的MAPE值分別降低了3.10%、2.15%、3.50%;CCB模型比VB模型的MAPE值分別降低了2.48%、1.35%、1.33%.與單一的GRU、BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡模型相比,結合數(shù)據(jù)分解的混合模型的預測精度更高.如圖5所示,與單一的GRU、BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡模型相比,CCB模型的檢測值和預測值的點更集中于回歸線附近,且決定系數(shù)(2)值最高,誤差最低.如圖6所示,與單一的GRU、BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡模型相比,混合模型CCB對極端值的預測效果尤為顯著,預測結果更準確.

表4 測試階段不同模型的預測性能

圖5 測試階段檢測值和預測值之間的散點圖(P<0.01)

圖6 測試階段預測結果

3 結論

3.1 與GRU神經(jīng)網(wǎng)絡相比,本文采用的BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡能夠體現(xiàn)出NH4+-N時間序列的時間相關性的雙向特征,因此BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡對水質(zhì)參數(shù)NH4+-N的預測具有可行性,且其預測精度高于GRU模型.在1d后、7d后、15d后NH4+-N預測中,BiGRU模型比GRU模型的MAPE值分別降低了0.59%、2.07%、2.71%.

3.2 由于NH4+-N監(jiān)測數(shù)據(jù)具有高度復雜性,且有很多極值,所以只采用BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡不能保證足夠的預測精度.因此本研究將CCEEMDAN作為預處理技術降低了原始NH4+-N監(jiān)測數(shù)據(jù)的復雜度,從而降低了BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練難度.結果表明CCEEMDAN技術可以有效的降低NH4+-N數(shù)據(jù)序列的非平穩(wěn)性,提高模型的預測精度.

3.3 本研究所提出的混合模型CCB的預測精度較高.CCB模型在1d后、7d后、15d后預測的MAPE值分別為3.38%、6.82%、9.41%,均優(yōu)于本文中提到的所有模型.

3.4 本文只選鄱陽湖NH4+-N作為模型驗證的研究對象,但所提出的方法屬于數(shù)據(jù)驅(qū)動模型,因此只要適當?shù)赜柧毢蛢?yōu)化參數(shù),對一般的水質(zhì)指標的預測也能使用,尤其更適合像NH4+-N這樣的變化規(guī)律復雜的水質(zhì)指標.

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REN Yong-qin1, KIM Ju-song1,2, YU Jin-won1,2, WANG Xiao-li1*, Peng Shi-tao1,3

(1.School of Environmental Science and Safety Engineering, Tianjin University of Technology, Tianjin 300384, China；2.Department of Mathematics, University of Science, Pyongyang 999091, DPR Korea；3.Key Laboratory of Environmental Protection in Water Transport Engineering Ministry of Transport, Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering, Tianjin 300456, China)., 2022,42(2)：672～679

For more accurate prediction of NH4+-N, this paper proposes a novel hybrid forecast model (CCB) that uses complementary complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise (CCEEMDAN) and bidirectional gated recurrent unit (BiGRU) neural network. Firstly, the original NH4+-N data is decomposed into several relatively simple components by CCEEMDAN. Subsequently, BiGRU neural network is employed to predict each component. The final forecast result is obtained by the summation of all the prediction results for the decomposed components. NH4+-N data of Poyang Lake that was monitored from June, 2017 to February, 2020 is used to evaluate the proposed forecast model. Mean absolute percentage error (MAPE) of the forecast result by our model is 3.38% for 1day ahead forecast, 6.82% for 7days ahead forecast and 9.41% for 15days ahead forecast. Moreover, CCB model shows better forecast performance than the competitor models. Results demonstrate that CCB model has a powerful forecast capacity, and it can be effectively used for the analysis and decision-making in water resource management.

Poyang Lake；ammonia nitrogen(NH4+-N)；complementary complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise (CCEEMDAN)；bidirectional gated recurrent unit (BiGRU)

X524

A

1000-6923(2022)02-0672-08

任永琴(1995-),女,山西呂梁人,天津理工大學碩士研究生,主要研究方向為環(huán)境安全監(jiān)測與評價.

2021-07-10

中央級公益性科研院所基本科研業(yè)務費專項資金資助項目(TKS190202,TKS20200405);天津市科技計劃項目(20JCQNJC00100)

* 責任作者, 教授, tjutwxl@163.com