陳 雙（廣安職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 廣安 638000）

隨著城鎮(zhèn)化的不斷發(fā)展，城市抗災(zāi)能力成為城市存續(xù)與發(fā)展的主要問(wèn)題之一，只有具備較強(qiáng)的城市抗災(zāi)能力才能對(duì)居民的生命以及財(cái)產(chǎn)安全提供保障[1]。在城市風(fēng)險(xiǎn)因素中自然災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)占據(jù)了極大比例，地震災(zāi)害即是其中破壞力較強(qiáng)的一種，因此，基于可靠理論的震損工程評(píng)估與優(yōu)化加固研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[4-6]。目前，針對(duì)多層典型鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的研究取得了很多成果，諸如利用高烈度區(qū)框架梁的彎矩分布的特殊性設(shè)計(jì)框架梁、結(jié)合多層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，對(duì)“加層減震”能量時(shí)程進(jìn)行分析，通過(guò)分析多層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的框架柱震害案例，對(duì)框架柱梁抗彎能力比值以及柱軸壓比等抗震指標(biāo)進(jìn)行研究等。不過(guò)相關(guān)領(lǐng)域仍遺留了許多亟待解決的問(wèn)題，本次研究將從需求能力角度入手，對(duì)多層典型鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的易損性及抗震性能進(jìn)行研究。

1 多層典型鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)易損性及抗震性能研究

1.1 多層典型鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)易損性能力需求模型的建立

多層典型鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)(Reinforce concrete con?struction)簡(jiǎn)稱RC框架結(jié)構(gòu)。對(duì)RC框架結(jié)構(gòu)的地震易損性分析(Seismic Fragility)是指在已知地震強(qiáng)度下分析框架結(jié)構(gòu)超越固定極限狀態(tài)的概率，防止由于結(jié)構(gòu)、材料、外部因素等不確定性因素的疊加導(dǎo)致的意外偏差[2]。

在分析過(guò)程中，應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)在形變過(guò)程中是否維持平面、應(yīng)力是否均勻分布、鋼筋與混凝土之間是否出現(xiàn)滑移等多種因素的影響，其中包含一部分確定性因素，但也包含大量不確定性因素。不確定性因素主要由兩大部分組成，一部分是建筑結(jié)構(gòu)自身產(chǎn)生的不確定性，這一部分因素大部分在施工建設(shè)以及建筑養(yǎng)護(hù)過(guò)程中出現(xiàn)，例如建筑師的設(shè)計(jì)因素、施工的質(zhì)量控制因素，養(yǎng)護(hù)條件因素等[3]。另一部分是有限元建模技術(shù)產(chǎn)生的不確定性，例如非線性單元因素、材料參數(shù)因素等，可將其根據(jù)材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行劃分，大致區(qū)分為鋼筋材料的不確定性、混凝土材料的不確定性、結(jié)構(gòu)粘滯阻尼的不確定性[14-15]。在分析過(guò)程中應(yīng)將確定因素與不確定因素一并進(jìn)行充分考慮。將地震易損性以框架結(jié)構(gòu)失效概率的形式進(jìn)行轉(zhuǎn)換可得公式：

式中Pf表示失效概率，D表示結(jié)構(gòu)地震需求，C表示規(guī)定極限狀態(tài)，IM表示地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)，x表示地震動(dòng)強(qiáng)度水平。在此假定地震需求參數(shù)與地震動(dòng)強(qiáng)度存在關(guān)系：

式中EDP表示地震需求參數(shù)，而地震響應(yīng)中位值與地震動(dòng)強(qiáng)度同樣存在關(guān)系：

式中，此時(shí)假定公式(1)中的與兩個(gè)變量均是隨機(jī)且獨(dú)立的，那么結(jié)構(gòu)失效概率可以通過(guò)推導(dǎo)得出，如公式(5):

式中Φ表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，C表示結(jié)構(gòu)能力中位值，βd與βc表示變量D與C的標(biāo)準(zhǔn)差。

1.2 多層典型鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估方法

由于地震的隨機(jī)性以及震動(dòng)對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的影響具有不確定性，RC框架結(jié)構(gòu)的抗震性能往往并不是恒定的，根據(jù)應(yīng)力變化結(jié)構(gòu)自身的應(yīng)變也會(huì)區(qū)分為不同情況。因此，在進(jìn)行評(píng)估時(shí)，需要從概率角度對(duì)整體結(jié)構(gòu)的可靠性進(jìn)行分析。本次研究根據(jù)大震不倒、中震可修、小震不壞的原則從需求能力方面對(duì)抗震性能進(jìn)行分析。需求能力系數(shù)法可以表示為：

式中F.D.表示結(jié)構(gòu)抗需求，F(xiàn).C.表示結(jié)構(gòu)抗震能力，數(shù)學(xué)表達(dá)式可進(jìn)一步寫為：

式其中λ表示表征結(jié)構(gòu)的可靠性參數(shù)，γ表示表征結(jié)構(gòu)的地震需求不穩(wěn)定性系數(shù)，γa表示內(nèi)在偏差以及不確定系數(shù)，φ表示結(jié)構(gòu)能力不確定性系數(shù)，D表示層間位移角中位值的估計(jì)值，C表示表征結(jié)構(gòu)地震相應(yīng)參數(shù)中位值的估計(jì)值。為表示地震過(guò)程中產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)不確定性與隨機(jī)不確定性，結(jié)構(gòu)地震需求可以表示為：而結(jié)構(gòu)抗震能力則可以表示為：

式中R表示隨機(jī)性，U表示不確定性，C表示能力，RC表示能力隨機(jī)性，UC表示能力不確定性，k表示地震危險(xiǎn)性曲線的斜率，b表示結(jié)構(gòu)能力改變和地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)改變的相關(guān)系數(shù)。在需求能力系數(shù)法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，主要需要考慮的工作包括4個(gè)方面，分別為結(jié)構(gòu)地震需求的分析、結(jié)構(gòu)地震能力的分析、不確定性的分析以及根據(jù)不同性能標(biāo)準(zhǔn)下的置信概率的分析。在分析過(guò)程中需要選定對(duì)應(yīng)的地震設(shè)防水準(zhǔn)，并以工程現(xiàn)場(chǎng)特質(zhì)為根據(jù)在地震數(shù)據(jù)庫(kù)中選定數(shù)條天然地震記錄。將不同性能目標(biāo)區(qū)分開后，便可以針對(duì)不同目標(biāo)下結(jié)構(gòu)框架的抗震能力進(jìn)行計(jì)算，為進(jìn)一步的定量分析提供依據(jù)。

2 多層典型鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)易損性及抗震性能評(píng)估分析

2.1 多層典型鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)易損性評(píng)估分析

本次研究針對(duì)多層典型鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的易損性及抗震性能進(jìn)行分析，分為易損性分析與抗震性能分析兩部分，并利用實(shí)際案例數(shù)據(jù)進(jìn)行佐證。在易損性部分則分為超越破壞極限概率對(duì)比以及易損性對(duì)比兩部分，針對(duì)不同地震等級(jí)下超越破壞極限概率的對(duì)比，分為2D模型與3D模型兩部分進(jìn)行分析，在4種破壞水平與3種地震烈度下，超越破壞極限的概率的趨勢(shì)，基本維持了隨著地震烈度的增加而增加的趨勢(shì)。且2D模型的超越破壞極限概率普遍稍大于3D模型的超越破壞極限概率，這是因?yàn)?D模型僅有平面內(nèi)的3個(gè)自由度，而3D模型則擁有空間內(nèi)的6個(gè)自由度。因此2D模型的破壞只能是發(fā)生在平面內(nèi)的扭轉(zhuǎn)與平移，3D模型卻可以產(chǎn)生以縱向軸為主軸的運(yùn)動(dòng)，并且在立體空間中樓板之間的協(xié)同作用也能得到充分考慮。兩種模型均能達(dá)到分析易損性的效果，但3D模型要更加適用。

接下來(lái)實(shí)際將模型應(yīng)用到易損性分析之中去，根據(jù)確定性參數(shù)與不確定性參數(shù)將結(jié)構(gòu)模型，分為確定性結(jié)構(gòu)與不確定性結(jié)構(gòu)兩部分，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在不確定性因素與確定性因素的對(duì)比中，無(wú)論哪種等級(jí)的破壞程度確定性結(jié)構(gòu)的超越概率曲線走勢(shì)都更低，均位于不確定性結(jié)構(gòu)的超越概率曲線的下方，可見(jiàn)同一地震等級(jí)下確定性結(jié)構(gòu)，超越當(dāng)時(shí)極限狀態(tài)的概率要比不確定性結(jié)構(gòu)的概率更小。破壞程度逐漸上升的情況下，確定性結(jié)構(gòu)與不確定性結(jié)構(gòu)之間的曲線差異逐漸增大，說(shuō)明結(jié)構(gòu)模型自身的不確定性，對(duì)于結(jié)構(gòu)易損性的影響是隨著地震破壞程度的提高而不斷增大的。而針對(duì)不同地震程度的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，在小震的情況下確定性結(jié)構(gòu)處于破壞程度1級(jí)的概率高于不確定性結(jié)構(gòu)，分別為48.9%對(duì)比37.8%，而其他破壞等級(jí)的概率均低于不確定性結(jié)構(gòu)，可見(jiàn)在小震情況下確定性結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定，破壞基本集中在最為輕微的1級(jí)破壞部分。在中震情況下，確定性結(jié)構(gòu)在1級(jí)與2級(jí)破壞等級(jí)處的概率仍舊高于不確定性結(jié)構(gòu)，分別為3.1%對(duì)比1.6%、28.2%對(duì)比20.9%，而3級(jí)與4級(jí)破壞等級(jí)處的概率則更低，可見(jiàn)在中震情況下確定性建筑仍舊更加穩(wěn)定，主要破壞集中在較為輕微的破壞水平之下。在大震情況下，確定性結(jié)構(gòu)在1、2以及3級(jí)破壞等級(jí)處的概率都更高，而較為嚴(yán)重的4、5級(jí)破壞出現(xiàn)的概率則更低，分別為61.6%對(duì)比66.1%、6.5%對(duì)比10.2%，可見(jiàn)在大震情況下確定性結(jié)構(gòu)仍舊更加穩(wěn)定。

2.2 多層典型鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估分析

在抗震性能分析部分，本次研究從總體結(jié)構(gòu)不確定性、結(jié)構(gòu)地震能力需求比以及置信水平與置信概率三個(gè)方面進(jìn)行分析，而在置信概率方面則根據(jù)小震標(biāo)準(zhǔn)50%，中震標(biāo)準(zhǔn)75%，大震標(biāo)準(zhǔn)90%的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行衡量（詳見(jiàn)表1）。

表1 抗震性能評(píng)估指標(biāo)

如表1所示，小震情況下Kx置信水平的數(shù)值為0.7034，而中震情況下Kx置信水平的數(shù)值最小為0.6491，大震情況下Kx置信水平的數(shù)值最大為1.5151。置信概率C.L.的最高值同樣出現(xiàn)在大震情況下，數(shù)值為93.52%，小震情況下的置信概率C.L.數(shù)值次之，最小值出現(xiàn)在中震情況下，數(shù)值為74.17%。由此可見(jiàn)在小震情況下置信概率為75.92%，遠(yuǎn)大于標(biāo)準(zhǔn)值的50%，滿足小震不壞的目標(biāo)；中震情況下置信概率為74.17%，雖然沒(méi)有達(dá)到75%，但是極度接近目標(biāo)，基本達(dá)到了中震可修的效果；而在大震情況下置信概率為93.52%，高于標(biāo)準(zhǔn)值的90%，達(dá)到了大震不倒的效果。

3 結(jié)語(yǔ)

建筑結(jié)構(gòu)整體在地震環(huán)境下的可靠性與安全性，一直是建筑工程領(lǐng)域重要的研究課題。本次研究從多層典型鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的特性與損壞因素入手，針對(duì)易損性建立易損性能力需求模型，并將其實(shí)際運(yùn)用到易損性分析中去，從確定性與不確定性、2D與3D兩方面對(duì)模型進(jìn)行評(píng)估。針對(duì)抗震性能則從大震不倒、中震可修、小震不壞的原則出發(fā)，利用置信概率對(duì)結(jié)構(gòu)模型的抗震性能進(jìn)行評(píng)估。結(jié)果顯示小震情況下確定性結(jié)構(gòu)處于破壞程度1級(jí)的概率高于不確定性結(jié)構(gòu)，而其他破壞等級(jí)的概率均小于不確定性結(jié)構(gòu)；中震情況下確定性結(jié)構(gòu)在1級(jí)與2級(jí)破壞等級(jí)處的概率高于不確定性結(jié)構(gòu)，3級(jí)與4級(jí)破壞等級(jí)處的概率低于不確定性結(jié)構(gòu)；中震情況下確定性結(jié)構(gòu)在1、2以及3級(jí)破壞等級(jí)處的概率都更高，而較為嚴(yán)重的4、5級(jí)破壞等級(jí)出現(xiàn)的概率則更低?？梢?jiàn)在不同的地震程度下確定性結(jié)構(gòu)的破壞程度，普遍小于不確定結(jié)構(gòu)的破壞程度。在抗震性能方面小震情況下置信概率遠(yuǎn)大于50%的標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)值為75.92%；中震情況下置信概率雖小于75%的標(biāo)準(zhǔn)，但是極度接近標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)值為74.17%；大震情況下置信概率大于90%的標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)值為93.52%?？梢?jiàn)在3種地震程度下建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能均高于標(biāo)準(zhǔn)，抗震效果較好。