王聰聰，吳昊，裴春興，郭愛，戴朝華*

（1. 中車唐山機(jī)車車輛有限公司，河北 唐山 064000；2. 西南交通大學(xué)唐山研究生院，河北 唐山 064000）

0 引言

我國(guó)鐵路營(yíng)業(yè)里程高達(dá) 14.63 萬km，其中高鐵有 3.8 萬km，而且電氣化率達(dá) 72.8 %。為了保障動(dòng)車組安全穩(wěn)定運(yùn)行，需要蓄電池給動(dòng)車組輔助裝置提供高效穩(wěn)定的起動(dòng)和應(yīng)急電源。鎳鎘電池是各車型動(dòng)車組最常用的蓄電池，在動(dòng)車組起動(dòng)至受電弓接入接觸網(wǎng)階段或故障工況時(shí)，為動(dòng)車組的牽引控制、信號(hào)傳輸、照明等直流低壓電氣設(shè)備供電[1]。

在動(dòng)車組運(yùn)行過程中，鎳鎘電池大部分時(shí)間處于浮充電狀態(tài)。受工作溫度、充放電狀態(tài)等諸多因素制約，電池性能和壽命會(huì)逐漸衰減。為了保障可靠運(yùn)行，需要準(zhǔn)確地評(píng)估鎳鎘電池的健康狀態(tài)（SOH），以便預(yù)測(cè)電池的剩余壽命，指導(dǎo)檢修和運(yùn)行維護(hù)。目前，SOH 評(píng)估方法主要有直接測(cè)量法、模型驅(qū)動(dòng)法、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法、混合法等[2]。其中，直接測(cè)量法通過測(cè)量容量、內(nèi)阻和開路電壓等劣化表征來估算電池 SOH，包括阻抗譜法、開路電壓法和電荷積分法等[3-5]。模型驅(qū)動(dòng)法通過搭建電池的等效模型，反映電池的內(nèi)部電化學(xué)反應(yīng)和動(dòng)態(tài)特性，運(yùn)用參數(shù)識(shí)別實(shí)現(xiàn)電池 SOH 估算。最常用的電池模型有電化學(xué)模型、二階 Thevenin 等效電路模型等[6-8]。但是，此方法的 SOH 估算精度要取決于電池模型。如果考慮的參數(shù)越多，相應(yīng)地 SOH 估算精度就越高。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法是通過特定學(xué)習(xí)算法，將內(nèi)阻、電壓和溫度等電池參數(shù)作為輸入量，利用大量數(shù)據(jù)對(duì)粗糙模型進(jìn)行細(xì)化，主要包括擴(kuò)展卡爾曼濾波[9]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)[10]等方法。此方法不考慮電池的失效機(jī)理，但需要大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)?；旌戏ㄖ饕ㄟ^多種方法聯(lián)合優(yōu)化算法和提高 SOH 預(yù)測(cè)精度，如：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和擴(kuò)展卡爾曼濾波融合[11]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和智能優(yōu)化算法融合[12]、支持向量機(jī)和智能優(yōu)化算法融合[13]等。

在動(dòng)車組實(shí)際檢修過程中，只對(duì)鎳鎘電池進(jìn)行性能測(cè)試，并沒有對(duì)鎳鎘電池健康狀態(tài)進(jìn)行估算，不利于鎳鎘電池的可靠運(yùn)行和檢修經(jīng)濟(jì)性的檢測(cè)。筆者基于動(dòng)車組用鎳鎘電池的檢修規(guī)程，對(duì) CRH380B 型用新電池、四級(jí)修電池和五級(jí)修電池進(jìn)行容量測(cè)試和開路電壓測(cè)試，通過不同參數(shù)的健康狀態(tài)指標(biāo)對(duì)不同修程鎳鎘電池的 SOH 進(jìn)行估算，為鎳鎘電池的檢修規(guī)程提供依據(jù)。

1 動(dòng)車組鎳鎘電池檢修規(guī)程及健康狀態(tài)指標(biāo)

1.1 檢修規(guī)程

為保證動(dòng)車組安全行駛，動(dòng)車組蓄電池都會(huì)進(jìn)行定期檢修。按照《和諧 3C/380B(L)/380BG/380CL 型動(dòng)車組三級(jí)檢修規(guī)程》（TG/CL 151—2017）和《和諧 3C/380B(L)/380BG/380CL型動(dòng)車組四級(jí)檢修規(guī)程》（TG/CL 150—2017），CRH380B 型動(dòng)車組中鎳鎘電池的檢修被分為 5 個(gè)等級(jí)：一、二級(jí)修為運(yùn)用檢修；三、四級(jí)修（運(yùn)行里程滿足 240 萬km）和五級(jí)修（運(yùn)行里程滿足 480 萬km）為高級(jí)修。

CRH380B 型動(dòng)車組的蓄電池系統(tǒng)一般包括蓄電池箱體、電氣部分、蓄電池組等。檢修時(shí)需要將其拆卸、分解，然后再組裝。對(duì) CRH380B 型動(dòng)車組的鎳鎘電池進(jìn)行檢修，除了需要清潔蓄電池及其箱體，查看緊固件外觀，檢查電解液液面，測(cè)量絕緣性電阻之外，還要檢測(cè)鎳鎘電池的開路電壓和容量。單體蓄電池的開路電壓應(yīng)大于等于 1.30 V，否則就得更換單體蓄電池。采用二放二充制度，在放電過程中對(duì)蓄電池組做容量測(cè)試。能保證以 32 A電流持續(xù)放電大于等于 4.5 h 的蓄電池合格，否則應(yīng)及時(shí)更換電池。

1.2 健康狀態(tài)指標(biāo)

目前行業(yè)普遍使用電池的 SOH（State of Health）來表示電池的健康狀態(tài)或劣化程度。

1.2.1 從容量角度定義 SOH1

SOH1定義為在某一條件下電池的實(shí)際容量Qact和電池額定容量Q0的比值，即

在式（1）中，用ζ1表示電池的 SOH1。在標(biāo)準(zhǔn) IEEE 1188—1996 中規(guī)定，當(dāng)電池的實(shí)際容量下降到其額定容量的 80 %，即ζ1＜ 80 % 時(shí)，需要更換電池。

1.2.2 從內(nèi)阻角度定義 SOH2SOH2隨內(nèi)阻的增大而減小，SOH2可定義為

在式（2）中：用ζ2表示電池的 SOH2；REOL為電池壽命結(jié)束時(shí)歐姆內(nèi)阻；Rnew為原始電池歐姆內(nèi)阻；Rnow為當(dāng)前電池歐姆內(nèi)阻。如果內(nèi)阻增加 25 %，電池可能會(huì)發(fā)生失效；增加 50 %，會(huì)發(fā)生嚴(yán)重故障；增加 100 % 或更多，則電池失效[14]。在本文中，假設(shè)REOL= 2Rnew。

1.2.3 從開路電壓角度估計(jì) SOH3

鎳鎘電池開路電壓（OCV）表征了電池在某一荷電狀態(tài)（SOC）下所對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定電動(dòng)勢(shì)，可看成 SOC高階的非線性函數(shù)，并隨電池性能衰退而變化。通過長(zhǎng)時(shí)間靜置測(cè)得不同 SOC 下的開路電壓，如公式

所示，采用高階多項(xiàng)式擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取 SOC–OCV 曲線。在式（3）中，Uoc代表電池開路電壓，ai是為特征參數(shù)，而ξ表示電池的 SOC。在文獻(xiàn)[15]中曾表述，SOC–OCV 曲線的部分特征參數(shù)ai的變化趨勢(shì)能間接反映電池的老化狀態(tài)，存在較強(qiáng)的相關(guān)性，因此可用多項(xiàng)式

擬合獲得ai–SOH3曲線，以估算電池的健康狀態(tài)SOH3[15]。在式（4）中：ζ3表示電池的 SOH3；x代表 SOC-OCV 曲線各多項(xiàng)式特征參數(shù)ai；βm表示ai–SOH3曲線各多項(xiàng)式特征參數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)（參見圖 1）由動(dòng)力電池檢測(cè)系統(tǒng)、電池測(cè)量?jī)x和上位機(jī)組成。動(dòng)力電池檢測(cè)系統(tǒng)（型號(hào)為新威爾 CE-7000-60V/300A-2）可采用不同充放電模式對(duì)電池進(jìn)行充放電，檢測(cè)電池充放電電壓、電流、容量以及時(shí)間等數(shù)據(jù)，通過網(wǎng)線將數(shù)據(jù)輸出到上位機(jī)。電池測(cè)試儀（型號(hào)為新威爾 CA-4008-1U-VT-TX）采集單體電壓和溫度數(shù)據(jù)，具有設(shè)置溫度、過壓、過流保護(hù)功能。上位機(jī)具有設(shè)置充放電模式、充放電電流、電壓限值、電流限值等功能，采集鎳鎘電池的電性能參數(shù)的同時(shí)，能防止過充過放。實(shí)驗(yàn)測(cè)試方案見圖 2，試驗(yàn)工況條件設(shè)置參數(shù)如表 1 所示。由于一、二、三級(jí)修電池衰減很小，為了節(jié)省實(shí)驗(yàn)時(shí)間和成本，僅僅對(duì)新電池和四、五級(jí)修電池進(jìn)行測(cè)試。在實(shí)驗(yàn)前對(duì)鎳鎘電池模具及其單體進(jìn)行外觀檢測(cè)，均無損傷。

圖1 實(shí)驗(yàn)測(cè)量平臺(tái)示意圖

圖2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試方案圖

表1 試驗(yàn)工況條件設(shè)置

2.2 容量測(cè)試

容量是鎳鎘電池性能最直接的表征指標(biāo)之一。在實(shí)際工況中，實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)容量能夠及時(shí)反映蓄電池的老化狀態(tài)，但是在線估計(jì)動(dòng)態(tài)容量具有較大挑戰(zhàn)性，因此常常采用對(duì)蓄電池定期進(jìn)行靜態(tài)容量標(biāo)定的方法。試驗(yàn)步驟如下：

（1）對(duì)新電池進(jìn)行喚醒與靜置操作，采用0.1C小電流恒流充電方式充電至 36.0 V，在環(huán)境溫度（20 ± 5）℃ 下靜置 1～4 h；

（2）以 0.25C（40 A）恒流放電至電壓為 21.0 V，測(cè)量新電池靜態(tài)容量；

（3）對(duì)四、五級(jí)修電池采用 0.25C恒流充電至電壓 36.0 V，靜置 1～4 h；

（4）再以 0.25C恒流放電至電壓為 21.0 V，測(cè)量電池靜態(tài)容量；

（5）重復(fù)步驟（3）（4）共 10 次。

對(duì)新電池進(jìn)行了 3 次容量測(cè)試，取 3 次測(cè)試的均值為其容量。對(duì)四、五級(jí)修電池分別測(cè)量了10 次。由于前 3 次容量比較小，取前 3 次均值作為消除記憶效應(yīng)前的容量。后 7 次容量比較大，取最后 3 次均值作為消除記憶效應(yīng)后的容量。根據(jù)式（1）計(jì)算鎳鎘電池的 SOH1，并將結(jié)果列于表 2中。新電池最大容量滿足 160 Ah 鎳鎘電池的設(shè)計(jì)容量。四級(jí)修電池的后 7 次容量測(cè)試的最大值為138.17 Ah，其健康狀態(tài)為 86.36 %。五級(jí)修電池的后 7 次容量測(cè)試的最大值為 130.70 Ah，其健康狀態(tài)為 81.69 %。由此可知，四級(jí)修和五級(jí)修電池的容量明顯下降。

表2 容量測(cè)試結(jié)果

新電池與舊電池的放電電壓如圖 3 所示。在新電池剛開始放電的隨后幾秒內(nèi)電壓直線下降。這是由鎳鎘電池的歐姆電阻引起的[6]。然后，電壓下降速率逐漸減小直到進(jìn)入電壓平臺(tái)階段。在電壓平臺(tái)階段內(nèi)電壓下降較為平緩甚至電壓保持不變。在電壓平臺(tái)期后，電池電壓下降速率不斷上升，直至放電結(jié)束。四級(jí)修和五級(jí)修電池并未出現(xiàn)電壓平臺(tái)，而是出現(xiàn)了放電電壓驟降，并且由于放電電壓低于放電截止電壓（21 V），放電結(jié)束，導(dǎo)致放電時(shí)間小于 4 h。記憶效應(yīng)對(duì)舊電池放電電壓影響如圖 3b和圖 3c 所示。由于鎳鎘電池長(zhǎng)期處于浮充狀態(tài)，產(chǎn)生了記憶效應(yīng)，與消除記憶效應(yīng)前（前 3 次容量測(cè)試）相比，四級(jí)修和五級(jí)修的鎳鎘電池在消除記憶效應(yīng)后（后 7 次容量測(cè)試）的電池最大容量明顯提高，放電時(shí)間更長(zhǎng)，放電電壓有所提高，但是不能恢復(fù)新電池的理想放電電壓平臺(tái)。

圖3 電池放電電壓曲線

根據(jù)容量測(cè)試步驟（4）能夠獲得四級(jí)修和五級(jí)修電池的初期放電曲線。鎳鎘電池由靜置狀態(tài)至0.25C（40 A）恒流放電時(shí)，會(huì)出現(xiàn)放電電壓驟降的情況。在放電前，電池為靜置狀態(tài)，由于電容的電壓無法突變，可近似地把電壓驟降看成是由電池的歐姆內(nèi)阻引起的，可由公式

表示。不同修程電池恒流放電時(shí)初期電壓波形如圖 4 所示，各類電池的驟降電壓、歐姆內(nèi)阻和健康狀態(tài) SOH2如表 3 所示。隨著電池劣化程度的加深，歐姆內(nèi)阻逐漸增大。由于忽略了極化內(nèi)阻的影響，所測(cè)得電壓 △U取均值，再采用歐姆內(nèi)阻的方法估計(jì)鎳鎘電池的 SOH2。SOH2比 SOH1要大，誤差約為 8.32 %。

圖4 電池初期放電電壓

表3 歐姆內(nèi)阻測(cè)試結(jié)果

2.3 開路電壓測(cè)試

鎳鎘電池的開路電壓（OCV）與其荷電狀態(tài)（SOC）存在單調(diào)映射關(guān)系。鎳鎘電池在某一荷電狀態(tài) SOC 下對(duì)應(yīng)著特定的開路電壓，但開路電壓會(huì)隨電池性能衰退而變化。通過研究 SOC-OCV 的規(guī)律可以提高老化狀態(tài)估計(jì)精度。在實(shí)驗(yàn)開始前，對(duì)新電池采用 0.25C（40 A）恒流充電方式充電至36.0 V，然后靜置，測(cè)量單體新電池在充放電趨穩(wěn)（dU/dt＜ 0.01 V）所需的時(shí)間，時(shí)長(zhǎng)為 2 h。試驗(yàn)步驟如下：

（1）對(duì)不同修程的鎳鎘電池以 0.25C（40 A）恒流放電至電壓 21.0 V 以下，靜置 2 h。

（2）對(duì)新電池、四級(jí)修電池和五級(jí)修電池以0.25C進(jìn)行恒流充電，至充入容量為 10 % 的最大可用容量。基于實(shí)際容量測(cè)試的充電時(shí)間設(shè)置充電時(shí)間分別為 24、19、21 min，靜置 3 min 和2 h 后測(cè)量開路電壓，重復(fù)該步驟至測(cè)試電池完全充滿。

（3）對(duì)不同修程的鎳鎘電池以 0.25C恒流充電至 36.0 V，靜置 2 h。

（4）對(duì)新電池、四級(jí)修電池和五級(jí)修電池以0.25C進(jìn)行恒流放電，至放出容量為 10 % 的最大可用容量。設(shè)置放電時(shí)間分別為 24、19、21 min，靜置 3 min 和 2 h 后測(cè)量開路電壓，重復(fù)該步驟至測(cè)試電池放電至 21.0 V 以下。

根據(jù)開路電壓測(cè)試步驟，得到各類電池開路電壓曲線如圖 5 所示。電池不可能放電到 SOC 為 0 的時(shí)候，因而充電階段不存在 SOC 為 0 的開路電壓，同理放電階段電池不存在 SOC 為 100 % 的開路電壓。鎳鎘電池在充電階段后靜置下的開路電壓普遍高于放電階段的開路電壓。電池開路電壓隨電池荷電狀態(tài)的增大而不斷提高。隨著靜置時(shí)間增長(zhǎng)，由于極化電容的存在[6]，在充電階段開路電壓逐漸降低，而在放電階段電壓逐漸升高。

圖5 電池開路電壓曲線

采用公式（3）所示形式，進(jìn)行曲線擬合，得到圖 6 所示曲線，同時(shí)發(fā)現(xiàn) SOH3與曲線常數(shù)項(xiàng)特征參數(shù)a0有很大關(guān)聯(lián)性，因此可用曲線特征參數(shù)a0來反映鎳鎘電池的衰退機(jī)理，進(jìn)行 SOH 估計(jì)。由于充電態(tài)和放電態(tài) SOH 估算結(jié)果幾乎相同，在表 4 列出了充電態(tài)的相關(guān)參數(shù)的變化趨勢(shì)，得出誤差在 0.2 %左右。

圖6 開路電壓擬合曲線

表4 開路電壓估計(jì) SOH3 結(jié)果

3 結(jié)論

在本文中，筆者通過對(duì) CRH380B 型動(dòng)車組用鎳鎘電池設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)試方案，進(jìn)行容量測(cè)試和開路電壓測(cè)試，以及估計(jì)健康指標(biāo)，最后得到如下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）沒有消除記憶效應(yīng)前，四級(jí)修和五級(jí)修電池的健康指標(biāo)分別為 77.09 %、76.67 %，而消除記憶效應(yīng)后分別達(dá)到 86.36 %、81.69 %，分別提高了 9.27 %、5.02 %，說明動(dòng)車組實(shí)際使用鎳鎘電池存在記憶效應(yīng)，同時(shí)表明，現(xiàn)有動(dòng)車組鎳鎘電池修程機(jī)制比較合理；

（2）由于極化內(nèi)阻影響，以歐姆內(nèi)阻估算的電池健康指標(biāo)比容量估算的指標(biāo)大 8.32 %；

（3）通過開路電壓測(cè)試獲取到不同修程鎳鎘電池的 SOC-OCV 擬合曲線，用擬合系數(shù)估計(jì)健康指標(biāo)的誤差約 0.2 %。