劉顯茜，趙振超，鄒三全，張雪波

（昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，云南 昆明 650500）

0 引言

霉菌對(duì)人體與建筑材料都有一定危害［1-5］。霉菌孢子會(huì)通過氣流以及人和動(dòng)物活動(dòng)等方式傳播到室內(nèi)，并慢慢沉積或附著在建筑墻體及建材表面［6］。此時(shí)孢子沒有萌發(fā)，處于休眠狀態(tài)。當(dāng)孢子吸收夠萌發(fā)所需的水分和營養(yǎng)物質(zhì)后，便開始萌發(fā)。孢子萌發(fā)需要的營養(yǎng)物質(zhì)較少，且其來源可能是建材本身附帶的污染物，或空氣中的粉塵及油脂性物質(zhì)等［7］。適宜孢子萌發(fā)的溫度和相對(duì)濕度是由室內(nèi)外環(huán)境共同決定的。

國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)影響霉菌生長的主要因素（溫度、相對(duì)濕度、營養(yǎng)物質(zhì)）進(jìn)行研究，并提出一些霉菌生長預(yù)測模型［8］。如蘇向輝等［9］對(duì)建筑墻體內(nèi)熱濕耦合傳遞過程進(jìn)行研究，通過分析熱流和濕分遷移過程，確定濕分遷移方式和遷移量，提出控制濕分傳遞的方法，并分析了霉菌污染產(chǎn)生的原因；Hukk 等［10］以木材為基質(zhì)進(jìn)行霉菌萌發(fā)實(shí)驗(yàn)，提出一個(gè)預(yù)測霉菌生長繁殖臨界條件及生長速率的數(shù)學(xué)模型；Moon 等［11］提出在各種不確定因素下霉菌生長的概率性指數(shù)，并提出建筑物霉菌生長控制策略；Sedlbauer［12］提出用于預(yù)測霉菌萌發(fā)與生長的生物熱濕模型及等值線模型，并開發(fā)出霉菌預(yù)測軟件WUFI-Bio；于水等［13-14］利用WUFI-Bio 軟件研究空調(diào)系統(tǒng)內(nèi)的霉菌生長情況，發(fā)現(xiàn)環(huán)境清潔程度、溫濕度都會(huì)對(duì)霉菌生長產(chǎn)生影響，提示人們?cè)谑褂每照{(diào)時(shí)應(yīng)注意空調(diào)的清潔和干燥；李念平等［15］通過對(duì)建筑墻體霉菌生長特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，得出霉菌孢子初始含水量對(duì)孢子萌發(fā)的影響小于環(huán)境相對(duì)濕度，在5 月中旬—6 月中旬以及8 月初—9 月中旬兩個(gè)時(shí)段需采取有效措施降低霉菌生長概率；曾思景［16］、陳國杰等［17］利用數(shù)值方法預(yù)測不同構(gòu)造墻體的霉菌滋生風(fēng)險(xiǎn)，并基于層次分析法，以建筑能耗、霉菌滋生情況及經(jīng)濟(jì)性3 個(gè)因素作為優(yōu)選指標(biāo)，選擇出最優(yōu)構(gòu)造的墻體；He 等［18-19］結(jié)合WUFI-Bio與多物理場仿真軟件對(duì)室內(nèi)墻壁的霉菌生長情況進(jìn)行預(yù)測，發(fā)現(xiàn)室內(nèi)溫濕度存在季節(jié)性變化，霉菌生長預(yù)測模型結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為吻合，且大大降低了實(shí)驗(yàn)所需成本。

國內(nèi)外學(xué)者通常采用實(shí)驗(yàn)方法研究墻面霉菌污染原因，但實(shí)驗(yàn)研究存在成本高、時(shí)間長、易受不可控因素影響等缺點(diǎn)。鑒于此，本文通過數(shù)值方法獲取室內(nèi)墻面的溫濕度數(shù)據(jù)，再使用WUFI-Bio 軟件預(yù)測霉菌生長情況，從而得到霉菌一年中的生長特性，提出控制霉菌萌發(fā)的對(duì)策。

1 熱濕耦合傳遞模型

1.1 數(shù)學(xué)模型

因建筑墻體表面濕度與空氣濕度并不相等，其是由建筑墻體兩側(cè)溫濕度以及墻體的熱濕性能共同決定的。為獲得墻面的溫濕度數(shù)據(jù)，需要對(duì)墻體內(nèi)部的熱濕傳遞過程進(jìn)行模擬。目前使用的建筑材料基本屬于多孔介質(zhì)，因此對(duì)墻體內(nèi)部熱濕傳遞過程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)可使用多孔介質(zhì)內(nèi)部熱濕耦合傳遞模型。

為模擬建筑墻體的熱濕傳遞過程，本文提出以下假設(shè)：①所有材料均為各向同性，且分布均勻、連續(xù)，無形變及化學(xué)反應(yīng)；②不考慮濕分相變，濕空氣被視為理想氣體；③始終存在局部水分平衡；④忽略不同材料之間的熱濕接觸阻力；⑤溫度對(duì)蒸汽擴(kuò)散系數(shù)和物料平衡含水率的影響可以忽略；⑥材料性能不隨時(shí)間變化。

在考慮空氣相對(duì)濕度和溫度等關(guān)鍵因素的前提上，基于Fourier 定律、Fick 定律、Darcy 定律及能量守恒定律，建立墻體熱濕耦合傳遞的數(shù)學(xué)模型：

其中，cp，m、cp，l是干材料和液態(tài)水的比熱容，單位為J/（kg·K）；ρm是干材料密度，單位為kg/m3；w 是含水量函數(shù)，單位為kg/m3；λ是導(dǎo)熱系數(shù)，單位為W（/m·K）；hlv是水的汽化潛熱，單位為kJ/kg；δp、Kl是水蒸氣與液態(tài)水傳導(dǎo)系數(shù)，單位為kg（/m·s·Pa）；ps是飽和蒸汽分壓，單位為Pa；ξ是材料的等溫吸附曲線；RD是氣體常數(shù)，單位為J（/kg·K）。

邊界條件表示為：

其中，qn是熱通量，單位為J（/m2·s）；gn是水分通量，單位為kg（/m2·s）；h 是對(duì)流傳熱系數(shù)，單位為W（/m2·K）；hm是對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)，單位為kg（/m2·s）；T、Ts是空氣溫度與墻面溫度，單位為K；φ、φs是空氣與墻面相對(duì)濕度；ps、ps，s是飽和蒸汽分壓，單位為Pa；I 是太陽輻射強(qiáng)度，單位為W/m2；α是外墻面的太陽輻射吸收系數(shù)。兩個(gè)下標(biāo)i 與e 分別代表內(nèi)部邊界條件及外部邊界條件。

1.2 模型有效性驗(yàn)證

為保證模型的有效性及準(zhǔn)確性，將熱濕耦合傳遞模型的模擬結(jié)果與HAMSTAD 平臺(tái)實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，該模型驗(yàn)證方法是國際公認(rèn)的用于驗(yàn)證模型是否科學(xué)的方法。HAMSTAD 包含5 個(gè)驗(yàn)證實(shí)例，其中實(shí)例2 是均質(zhì)墻體的驗(yàn)證實(shí)例。

HAMSTAD 驗(yàn)證實(shí)例2 對(duì)200 mm 厚的單層各向同性墻體的等溫干燥過程進(jìn)行分析。墻體的初始溫度與相對(duì)濕度分別為293.15K、95%，模擬過程中因受外界環(huán)境影響，室外邊界條件為293.15 K、45%，室內(nèi)邊界條件為293.15 K、65%。其室內(nèi)外對(duì)流換熱系數(shù)均為25 W（/m2·K），對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)為1×10-3s/m。墻體材料的熱濕參數(shù)如表1 所示，吸附等溫曲線如式（7）所示。

Table 1 Thermal and moisture parameters of isotropic wall表1 各向同性墻體熱濕參數(shù)

計(jì)算步長為1，計(jì)算時(shí)間分別為100 h、300 h 和1 000 h時(shí)，墻體內(nèi)部水分含量如圖1 所示（彩圖掃OSID 碼可見，下同）。通過對(duì)比可知，該熱濕耦合傳遞模型模擬結(jié)果與HAMSTAD 驗(yàn)證實(shí)例2 中的測量數(shù)據(jù)較為吻合。

2 霉菌生長預(yù)測模型

霉菌生長預(yù)測模型采用生物熱濕模型，也即WUFI-Bio使用的預(yù)測模型，通過孢子的水分儲(chǔ)存函數(shù)和擴(kuò)散阻力值計(jì)算孢子內(nèi)部水分含量，利用等值線模型計(jì)算不同溫濕度環(huán)境下孢子萌發(fā)的臨界水分含量?；谒矐B(tài)氣候環(huán)境數(shù)據(jù)，通過對(duì)比孢子內(nèi)含水量與當(dāng)前臨界含水量大小，以確定霉菌孢子是否可以萌發(fā)。當(dāng)孢子內(nèi)部含水量超過臨界含水量時(shí)，孢子開始萌發(fā)。生物熱濕模型按照墻面所含營養(yǎng)物質(zhì)分為3 類：class 0 為最適合霉菌生長的材料，如污染較嚴(yán)重的墻面；class 1 為含有一些生物可利用基質(zhì)的墻面，如墻紙、石膏等生物降解材料，或污染不嚴(yán)重的墻面；class 2 為含有少量生物可利用基質(zhì)的墻面，如礦物建筑材料、木制品以及不屬于第二類的保溫材料。class K 為預(yù)測有害霉菌生長情況的墻面模型。在不同基質(zhì)類別的墻體材料中，只需測出墻體表面溫濕度數(shù)據(jù)，即可計(jì)算出霉菌孢子萌發(fā)的大概時(shí)間。對(duì)于已發(fā)霉的墻體，可通過模擬計(jì)算推測出霉菌生長時(shí)間段；對(duì)于可能發(fā)霉的墻體，則可預(yù)測其霉變的大概時(shí)間及菌絲生長長度，從而采取相應(yīng)措施抑制霉變。

Fig.1 Distribution of water content inside the wall at 100h，300h and 1000h圖1 100h、300h、1000h 時(shí)墻體內(nèi)部水分含量分布

3 模擬結(jié)果及分析

本文以長沙地區(qū)一間民用建筑為仿真對(duì)象，對(duì)房間室內(nèi)墻體表面的霉菌生長特性進(jìn)行模擬預(yù)測與分析。房間墻體為加氣混凝土磚墻，其墻體材料依次為水泥砂漿（20mm）—加氣混凝土（240mm）—水泥砂漿（20mm）。模擬的墻體處于陰面，常年無法受到太陽光直射，因此暫不考慮太陽輻射對(duì)霉菌生長的影響。利用COMSOL Multiphysics［20］軟件對(duì)墻體進(jìn)行仿真，從而獲得室內(nèi)墻面溫濕度。對(duì)于物理模型的網(wǎng)格劃分，采用軟件內(nèi)置的網(wǎng)格劃分模塊將墻體網(wǎng)格劃分為自由三角形網(wǎng)格。根據(jù)GB 50176-2016《民用建筑熱工設(shè)計(jì)規(guī)范》［21］，設(shè)置墻體內(nèi)外表面的對(duì)流傳熱系數(shù)分別為8.7W（/m2·K）和23W（/m2·K），以及內(nèi)外表面的對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)分別為3×10-8s/m 和2×10-7s/m。室外邊界條件取中國標(biāo)準(zhǔn)氣象數(shù)據(jù)（CSWD）中長沙地區(qū)的氣候數(shù)據(jù)，室內(nèi)邊界條件根據(jù)GB 50176-2016 規(guī)定，空氣溫度平均值應(yīng)取室外空氣溫度平均值+1.5K，溫度波幅應(yīng)取室外空氣溫度波幅-1.5K，并將其逐時(shí)化。長沙地區(qū)室外氣候數(shù)據(jù)如圖2 所示，模擬時(shí)間為兩年。為避免墻體初始溫濕度對(duì)仿真結(jié)果的影響，只采用第二年的仿真結(jié)果進(jìn)行預(yù)測分析。

通過圖2 可看出長沙地區(qū)室外天氣情況，長沙地區(qū)整年溫度很少在0 ℃以下，且雨水十分充足，平均空氣相對(duì)濕度保持在80%以上。由此可知，長沙地區(qū)的天氣有利于室外墻壁霉菌生長，但不知道其對(duì)室內(nèi)墻面霉菌生長的影響。通過對(duì)墻體內(nèi)部的熱濕耦合傳遞進(jìn)行仿真模擬，得出室內(nèi)墻壁的溫濕度數(shù)據(jù)。計(jì)算結(jié)果如圖3 所示，可看出室內(nèi)溫度受室外環(huán)境溫度的影響，其變化趨勢(shì)與室外溫度相同，但室內(nèi)平均溫度比室外高約2 K，而室內(nèi)相對(duì)濕度維持在80%左右。

Fig.2 Outdoor temperature and relative humidity in Changsha圖2 長沙地區(qū)室外溫度與相對(duì)濕度

Fig.3 Indoor wall temperature and relative humidity圖3 室內(nèi)墻面溫度與相對(duì)濕度

由于模擬墻體墻面為砂漿抹面，按照建筑材料提供霉菌生長所需的營養(yǎng)物質(zhì)水平劃分，其屬于class 2 基質(zhì)類。假設(shè)墻面上霉菌孢子的初始相對(duì)濕度［10］為40%～80%，分別計(jì)算5 種情況下孢子內(nèi)部水分含量隨室內(nèi)墻面溫濕度變化的過程，如圖4、圖5 所示。在室內(nèi)墻面溫濕度相同的條件下，不管霉菌孢子內(nèi)的初始水分含量是否相同，其萌發(fā)所需臨界水分含量都是一樣的。經(jīng)過預(yù)測模型計(jì)算得出，對(duì)于初始水分含量不同的霉菌孢子，在孢子萌發(fā)前3 個(gè)月的吸水速率不同，初始水分含量越低，其水分含量增長速率越快。孢子內(nèi)部初始水分含量與環(huán)境水分含量均為80%時(shí)，其吸水速率最低。初始含水量不同的霉菌孢子在前3個(gè)月的吸水過程中，孢子內(nèi)部的水分含量存在一定差別，但隨著對(duì)水分的不斷吸收，差別逐漸縮小。在霉菌孢子吸收水分3 個(gè)月后，初始水分含量不同的孢子水分含量已基本相同。

Fig.4 Spore moisture content and critical moisture content of indoor wall圖4 室內(nèi)墻面孢子水分含量與臨界水分含量

Fig.5 Partial diagram of indoor wall spore moisture content and critical moisture content圖5 室內(nèi)墻面孢子水分含量與臨界水分含量局部圖

室內(nèi)墻面菌絲生長長度如圖6 所示。由圖4、圖6 可以看出，當(dāng)霉菌孢子內(nèi)部水分含量高于萌發(fā)所需的臨界水分含量，即在2 月中旬時(shí)，孢子萌發(fā)，菌絲開始生長。3 月初至10 月末，菌絲生長速率保持一定，呈線性關(guān)系。當(dāng)菌絲開始生長后，不同初始含水量對(duì)菌絲最終的生長長度影響很小，最終菌絲生長長度均約為64 mm。

Fig.6 Indoor wall hypha growth length圖6 室內(nèi)墻面菌絲生長長度

霉菌孢子的萌發(fā)與室內(nèi)環(huán)境溫濕度有直接關(guān)系，而墻體墻面可為孢子萌發(fā)提供營養(yǎng)基質(zhì)，因此墻面材料會(huì)對(duì)孢子萌發(fā)產(chǎn)生巨大影響。由于空氣流通以及人或動(dòng)物活動(dòng)會(huì)污染墻面，有可能產(chǎn)生class 1 基質(zhì)類，甚至有可能因長期沒有清理墻面而產(chǎn)生class 0 基質(zhì)類。假定孢子內(nèi)部初始相對(duì)濕度為80%，在室內(nèi)溫濕度相同的條件下，計(jì)算生長在不同基質(zhì)類中孢子萌發(fā)的臨界水分含量。如圖7 所示，霉菌孢子在不同的生長基質(zhì)中，其萌發(fā)所需的臨界水分含量也有所不同。class 0、class1、class 2 基質(zhì)類隨著營養(yǎng)基質(zhì)的減少，孢子萌發(fā)所需的臨界水分含量逐漸增加，時(shí)間也逐漸延長。在春夏兩季，當(dāng)墻面材料屬于class 0 基質(zhì)類時(shí)，霉菌孢子內(nèi)部水分含量達(dá)到180kg/m3即可萌發(fā)，而當(dāng)墻面材料屬于class 2 基質(zhì)類時(shí)，墻面含有孢子萌發(fā)所需的營養(yǎng)物質(zhì)較少，因此需要孢子內(nèi)部水分含量達(dá)到224kg/m3才能萌發(fā)。因?yàn)楸疚哪M的房間沒有空調(diào)及供暖設(shè)備，所以在秋冬兩季室外環(huán)境溫度較低，會(huì)影響到室內(nèi)環(huán)境溫度。因此，從10 月份至來年3 月份的秋冬兩季，孢子萌發(fā)所需的臨界水分含量高于3-10 月份春夏兩季孢子萌發(fā)的臨界水分含量。

Fig.7 Critical moisture content of spore germination on indoor wall under different substrates圖7 不同基質(zhì)條件下室內(nèi)墻面孢子萌發(fā)臨界水分含量

室內(nèi)環(huán)境作為人們?nèi)粘Ｉ畹闹饕獔鏊?，墻體內(nèi)墻面經(jīng)常會(huì)生長出對(duì)人體健康不利的霉菌，如煙曲霉、黃曲霉、紙葡萄穗霉等?；|(zhì)類別class K 可預(yù)測有害霉菌孢子萌發(fā)所需的臨界水分含量，由圖7 中的class K 曲線可看出，在class K 基質(zhì)類墻面上生長的有害霉菌孢子萌發(fā)的臨界水分含量為230.4kg/m3，而生長在class 0、class 1、class 2 基質(zhì)類墻面上的孢子萌發(fā)臨界水分含量分別為180.4kg/m3、193.3kg/m3、223.6kg/m3。因此，生長在class K 基質(zhì)中的霉菌孢子萌發(fā)所需臨界水分含量高于class 0、class 1與class 2。

4 結(jié)語

本文首先利用COMSOL Multiphysics 軟件對(duì)處于夏熱冬冷氣候區(qū)的民用建筑墻體進(jìn)行熱濕耦合傳遞仿真分析，然后通過WUFI-Bio 軟件分析生長在內(nèi)墻面的霉菌一年時(shí)間內(nèi)的生長特性。通過研究得出了孢子內(nèi)初始水分含量、環(huán)境溫濕度、霉菌生長基質(zhì)等因素對(duì)霉菌孢子萌發(fā)的影響程度：孢子內(nèi)初始水分含量對(duì)孢子萌發(fā)的影響小于環(huán)境溫濕度，并且隨著孢子內(nèi)部水分含量的增加，其影響力逐漸減弱；室內(nèi)墻壁在秋冬季兩個(gè)溫度較低的季節(jié)不容易發(fā)霉；墻面含有的有機(jī)物質(zhì)增多會(huì)導(dǎo)致孢子萌發(fā)時(shí)間縮短；在春夏兩季，有害霉菌孢子更容易萌發(fā)。因此，要注意保持墻面潔凈，降低室內(nèi)相對(duì)濕度，有利于抑制孢子萌發(fā)。同時(shí)，本研究存在一定誤差，如外邊界條件的取值為長沙市典型的氣象數(shù)據(jù)，與墻體外表面的實(shí)際溫濕度數(shù)據(jù)相比存在一定誤差。因此，在后續(xù)研究中將使用墻體外表面的實(shí)際溫濕度數(shù)據(jù)，進(jìn)一步減少仿真誤差，從而對(duì)墻體霉菌滋生原因進(jìn)行更深入的研究。