趙雅琴 孫蕊蕊 吳龍文* 聶雨亭 何勝陽

①(哈爾濱工業(yè)大學 哈爾濱 150001)

②(華為技術有限公司北京研究所 北京 100095)

1 引言

睡眠是人類生命活動中必不可少的組成部分，好的睡眠有助于人類在白天保持身心健康和大腦功能正常，在如今快速發(fā)展的社會，越來越多的學者開始關注人因生活或工作中的壓力加劇經歷著睡眠障礙問題導致睡眠過程的質量變差的問題，如文獻[1]。因此越來越多的學者和醫(yī)療工作者[2—6]開始關注有關睡眠過程的研究，通過對睡眠過程各階段生理指標的分析來幫助治療由睡眠障礙導致的相關疾病。

20世紀80年代之前，文獻[7]提出了使用心沖擊圖(BallistoCardioGraphy， BCG)來表征人身體中的心臟、呼吸、體動等活動。心臟在跳動時，主動脈血管內中的血液被擠壓從而引起擴張和收縮以響應血液流動，此時身體會出現微弱的、有節(jié)奏的不自主運動，這種運動可以通過心沖擊圖來體現，它是一種描述心臟在跳動過程中對人體表面產生力作用的方法。如今，文獻[8]提出了具有高精度測量和快速運算能力的BCG采集裝置，隨著有關BCG領域研究內容的數量不斷增加，BCG在心臟病檢查中的意義也越來越重要。

文獻[9]指出使用BCG能夠在不影響使用者生活的同時，持續(xù)對人體生命體征參數進行實時監(jiān)測并對睡眠階段進行分期。在測量BCG時無須專業(yè)人員的操作，日常監(jiān)測到的生命體征參數可以輔助專業(yè)醫(yī)師對疾病的診斷和分析。但是非接觸式的BCG采集設備易被使用者體動和環(huán)境中的噪聲干擾，采集到的心跳信號或呼吸信號比干擾信號更微弱。因此在有關BCG信號處理領域中，從BCG信號里準確提取可用人體生命體征參數信息是研究的重點。

目前，已經有多種算法可以用于分析和處理BCG信號，這些算法可大致分為兩類：非分解類算法和分解類算法。

對于非分解類算法，文獻[10]使用無監(jiān)督學習方法將BCG信號中的心跳信息采集出來，在使用壓力傳感器采集到BCG信號后，該方法在已有的心跳處獲得特征向量，結合完全連接聚類找到其他心跳位置，實驗結果表明只有0.09%的心跳檢測位置不正確。但是有研究表明，聚類方法僅在低噪聲條件下有效。文獻[11]使用模板匹配方法提取BCG峰值。文獻[12]使用小波變換、倒譜、快速傅里葉變換和自相關函數利用BCG信號測量心率，結果表明小波變換分析可以應對BCG信號的非線性和非平穩(wěn)特性，可以為參考心電圖(ElectroCardioGram，ECG)設備提供接近的結果。

對于分解類算法，大多通過硬件設備采集BCG信號，進行心率的監(jiān)測，文獻[13]使用小波變換等算法分解BCG信號。由于使用小波變換時選取小波基函數不同會導致檢測結果不同，文獻[14]對BCG信號進行經驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition， EMD)，從分解得到的各成分中提取出呼吸和心跳成分。文獻[15]使用基于集合經驗模態(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)的希爾伯特-黃變換算法計算心率，發(fā)現分解成分中的偽影在EEMD分解成分中得到增強并且比原始BCG信號中的偽影更易于檢測，但模態(tài)混疊問題并沒有被完全消除，并且需要大量的計算時間。王春武等人[16]對一起采集到的BCG和心電信號進行兩者相關性的研究，為BCG信號在醫(yī)療領域的應用提供了理論基礎。Sadek等人[17]提出最大重疊離散小波變換用于處理來自椅子頭枕的BCG信號，作者指出相對于使用CEEMDAN，該方法可產生更好的噪聲過濾結果，并且具有計算優(yōu)勢。沈勁鵬等人[18]使用原始信號進行快速傅里葉變換分析，使用EMD分解后的分量按能量關系對呼吸和心跳信號進行重構。姜星等人[19]使用EMD成功將BCG信號中的無用成分去除。李倩等人[20]使用小波分解提取BCG信號的心動周期間隔，采用1維卷積神經網絡在BCG信號中找出有效的ECG信號特征。

國內外現有關BCG信號處理的文章大多關注心率的檢測，并沒有深入研究BCG信號與ECG信號之間的潛在關聯(lián)，因此本文選擇使用生成對抗網絡(Generative Adversarial Nets， GAN)的方法建立BCG與ECG信號之間的映射，探究如何用BCG信號準確重構出ECG信號的波形以及何時可以完全使用BCG信號來代替ECG信號進行睡眠狀況分析。

2 ECG與BCG信號

2.1 信號的生理基礎

心臟是一種可以發(fā)生電生理活動的器官，其產生的傳導電刺激導致心房和心室的收縮完成跳動。心電圖是描繪心臟在收縮和舒張過程(去極化和復極化過程)中產生的電流的波形圖。心臟每進行1次去極化復極化操作就會使ECG產生1次周期變化，這段心電圖包含了心臟產生電流的起始位置、流動方向、幅值大小和持續(xù)時間等在內的大量生理信息，如圖1所示。ECG信號主要包含向上沖擊的P，R和T波，以及兩個向下沖擊的Q和S波，一般情況下將Q和S波與R波合并為QRS波，這幾個波之間間隔的時間被認為是分析心電圖時使用的重要參數。

圖1 ECG波形圖

由左到右，P波表示心房在收縮時的電位變化狀態(tài)，QRS波是心電圖中最重要的一部分，表示心室在收縮時的電位變化狀態(tài)，QRS波的幅值最大，不易受到心率變化的影響，從S波到T波的過程表示心室在緩慢舒張的過程，T波的幅值較小、持續(xù)時間較長，代表心室在舒張時的電位變化狀態(tài)。文獻[21，22]指出在心電圖中通常使用相鄰R峰間隔來計算心率值，也是描述心臟功能時使用的最重要的參數指標。

心臟在正常工作時血液會隨著其收縮與舒張對血管造成壓力，隨著心臟的跳動過程，血液在流動時引起人體質心的改變使人體表面發(fā)生了微小的運動，BCG信號就是在此情況下產生的。它是一種描述心臟在跳動過程中對人體表面產生力作用的方法。

在早些時期，一些學者專門對BCG信號展開了研究，認為一次心臟的跳動會生成一段BCG節(jié)拍信號，如圖2所示，這段BCG信號中存在F， G，H， I， J， K， L， M和N波，其中心部分形狀似字母“W”。其中J 波與E C G 信號中的R 波對應。BCG信號中除了包含心跳信號信息也包含呼吸信息，由于人體在呼吸時肺部會出現起伏，此時呼吸對人體表面產生大的作用力，且幅度遠大于由心臟跳動引起人表面小的作用力。一段標準的BCG節(jié)拍信號與ECG信號一致，但由于個體、姿勢、采集設備的不同其波形細節(jié)會有一些不同，但整體波形趨勢相似，一段穩(wěn)定的BCG信號中包含大量有關心臟的生理信息。

圖2 BCG波形圖

2.2 本文所提算法

BCG中包含大量的心臟生理活動信息，如果從這部分心跳信息能夠恢復出標準ECG信號，則證明BCG信號除可進行心率研究外，也可以像ECG信號一樣進行睡眠分析。

首先通過分解算法分解BCG信號，本文所用方法為基于無參數尺度空間法的經驗小波變換，分解后得到心跳分量。其次通過改進的深度卷積生成對抗網絡，從BCG的心跳分量重構出ECG信號。證明BCG信號可通過上述算法重構出ECG，可以提取生理特征進行下一步睡眠分析。算法流程如圖3所示。

圖3 本文所提算法流程

3 基于改進經驗小波變換(Empirical Wavelet Transform， EWT)的BCG信號分解

小波變換(Wavelet Transform， WT)通過使用固定的窗口并改變窗口的形狀使其具有多分辨率分析特性，可以很好地分析信號的細節(jié)來體現出信號的相關性，小波變換具有的多尺度特征非常適合對BCG這類非平穩(wěn)信號進行分析。

實驗使用信號如圖4所示，BCG信號由MITBIH多導睡眠數據庫中提取的同一時間段ECG信號與呼吸信號加20 dB高斯白噪聲合成，因為人入睡之后，大部分時間段的噪聲都呈現白噪聲特點，即使有其他特殊狀態(tài)影響局部的去噪效果，也不影響對人整晚睡眠過程的分析和監(jiān)測。經驗模態(tài)分解和變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition，VMD)等常見信號分解方法對BCG信號的分解結果如圖5所示。小波分析方法使用10層的Daubechies小波分解原始BCG信號，選取其中心跳信號的峰值細節(jié)較為明顯的分量，信號進行重構如圖6(a)所示，小波重構后的信號中其余干擾成分明顯減少?？梢钥闯鲋貥嫷玫降男奶盘杊(t)存在呼吸基線干擾，所以對其進行去噪得到去噪前后的重構心跳信號如圖6(b)所示。

圖4 原始信號與實驗信號

圖5 不同分解方法下重構的心跳分量h(t)

圖6 重構信號與去噪前后重構心跳信號對比圖

結果表明，使用模態(tài)分解類方法重構得到的心跳信號明顯存在頻譜混疊、峰值不突出的問題，容易造成峰值的誤判，定位誤差非常大。使用小波變換分解得到的心跳信號與原始信號間存在較大誤差，并不能將原始心跳信號的信息還原出來。具體評價指標如表1所示，查全率(Sensitivity)與查準率(Precision)衡量分解得到的心跳峰值位置是否準確

表1 不同分解方法下的心跳分量評價指標

(1) 使用自適應無參EWT對原始信號進行分解，在此過程中原始信號的傅里葉譜被劃分為m個區(qū)間，其邊界為ω={ω0，ω1，...，ωm-1，ωm}，在每個區(qū)間內構建濾波器組重構m個分量u={u1，u2，...，um}；

(2) 使用峭度和相關系數作為指標對這m個區(qū)間的邊界進行合并，設置合并區(qū)間種類數l=2，3，...，m-1，對于每一種合并種類，定義i=1，2，...，m-l為原邊界的索引值，合并后得到傅里葉譜新區(qū)間邊界為?={ω0，...，ωi，ωi+1，...，ωm}，在各邊界之間使用小波濾波器組重構m-l個新成分u={u1，u2，...，um-l}，計算每個分量的峭度與各個分量與真實ECG信號的相關系數，保留相關系數大于α且峭度最大的傅里葉譜區(qū)間邊界，則使用此邊界構建濾波器組重構的分量中峭度最大的分量則為最終分解得到的心跳信號。對于呼吸信號，選擇含有0.1～0.5 Hz區(qū)間的邊界構建濾波器組重構進行呼吸信號的重構。

使用如圖4所示原始生理信號，首先對其進行EWT頻譜分割，如圖7(a)所示將頻譜劃分為78個區(qū)間，用本文所提方法分割區(qū)間進行優(yōu)化合并，得到新的58個分割區(qū)間如圖7(b)所示，在合并后的新區(qū)間邊界之間進行重構得到 58個分解信號，其中前7個單分量信號如圖8(a)和圖8(b)所示，選取峭度指標最大的第7個分量和頻帶范圍在0.1～0.5 Hz的第1個分量重構得到心跳信號和呼吸信號，如圖8(c)所示為原始信號與分解重構信號時域波形圖。

圖7 原頻譜分割結果與優(yōu)化合并后頻譜分割結果

圖8 使用改進EWT分解并重構心跳信號

計算心跳分量h(t)與原始心跳信號的相關系數、峭度等指標結果與使用基于模態(tài)分解和小波分解指標計算結果對比如表1所示，結果表明使用本文PSA-EWT分解得到的心跳信號的峭度、查全率和查準率都高于其他分解方法，其分解得到的h(t)與原心跳信號相關系數最大。

4 基于改進DCGAN的ECG信號重構

在近10年內，由于計算機計算能力的不斷提高，可用數據不斷增多，深度學習在生理信號處理領域得到了廣泛應用，使用深度學習技術可以處理更復雜的問題，在醫(yī)療領域減少了成本，在解決問題上有了更高的效率，推動醫(yī)療行業(yè)有了進一步的發(fā)展。

生成對抗網絡是一種具備較強數據生成能力的生成式模型，為了從采集到的BCG信號分解得到的重構心跳信號獲取原始ECG信號的形態(tài)，采用生成對抗網絡建立BCG到ECG信號的重構映射。

4.1 生成對抗網絡

生成對抗網絡是一種生成式深度學習模型，如圖9所示，生成對抗網絡中有兩個網絡，第1個網絡是生成網絡也稱為生成器G，另一個網絡是判別網絡也稱為判別器D。G的功能是輸入隨機噪聲G(z)，網絡自身進行學習使其具備可以生成假數據去欺騙D的能力，D的 功能是將從G輸出的假數據與實際真實數據區(qū)分開，G和D自身不斷學習形成了動態(tài)的“制約過程”。

圖9 生成對抗網絡框架

4.2 深度卷積生成對抗網絡

生成對抗網絡自Goodfellow等人[24]提出后就被廣泛應用于有關圖像處理的各領域，但是GAN在訓練兩個網絡時穩(wěn)定性較低，有時會生成無用數據。為此，基于生成對抗網絡，2015年文獻[25]提出了一種深度卷積生成對抗網絡(Deep Convolutional Generative Adversarial Networks， DCGAN)，與GAN相比，DCGAN改進了GAN網絡結構，在訓練兩個網絡時狀態(tài)更加穩(wěn)定。DCGAN與GAN相比生成網絡和判別網絡主要基于卷積神經網絡，主要有以下幾點改進：

(1) 在判別網絡和生成網絡中使用的卷積神經網絡池化層都變?yōu)椴介L卷積和微步長卷積，用卷積層代替了全連接層；

(2) 在判別網絡和生成網絡中均采用批規(guī)范化，把特征層的輸出規(guī)范化到一起，批規(guī)范化將輸入數據規(guī)范為零均值單位方差數據來減少權重初始化導致的偏差便于梯度傳遞。在GAN中，批規(guī)范化有利于提高生成數據的多樣性，但如果在網絡中所有層都使用批規(guī)范化也容易降低模型的穩(wěn)定性，因此不在DCGAN中生成網絡最后一層與判別網絡第1層使用，在保持訓練穩(wěn)定的同時也使提升了訓練效率；

(3) 對于生成網絡中的激活函數，最后一層使用Tanh，其余層使用ReLU，在判別網絡中，與GAN中使用Maxout函數不同的是DCGAN全部使用LeakyReLU。

4.3 改進的深度卷積生成對抗網絡

觀察后續(xù)實驗結果發(fā)現使用DCGAN重構ECG信號結果中出現失真現象，本文將DCGAN的生成器進行優(yōu)化。生成對抗網絡中的兩網絡之間經過對抗交替訓練至一個平衡的狀態(tài)，生成網絡的目的是使輸出數據無法讓判別網絡區(qū)分是真是假，但是如果生成網絡輸出的數據并不接近真實數據而判別網絡卻已經區(qū)分困難了，這就會導致生成對抗網絡所生成的數據不是理想數據。所以本文在不改變判別網絡的情況下改變生成網絡的損失函數，在原始生成網絡的損失函數基礎上加入L1范數，使生成器生成的樣本與真實樣本更加接近，這樣生成網絡輸出的數據不僅能夠使判別網絡判別困難，也與真實數據更加相似，從而縮小輸出數據與真實數據的差異，此時生成網絡的損失函數如式(10)所示，式中α可取[0，1]。

5 實測數據實驗

本文在實驗中使用來自MIT-BIH多導睡眠數據庫中的同步心電信號與呼吸信號。MIT-BIH多導睡眠數據庫提供受試者在睡眠實驗室監(jiān)測的睡眠期間腦電信號、心電信號和呼吸信號等多種生理信號的記錄以及睡眠各階段分期的相關數據。MIT-BIH多導睡眠數據庫中的生理信號采樣頻率為250 Hz，每30 s時間間隔對應一個睡眠階段注釋。

5.1 基于GAN的ECG重構

使用改進無參數尺度空間經驗小波分解重構得到的心跳信號和原始ECG信號分割成以R峰為中心，長度為215的信號片段，并將其重采樣得到以R峰為中心，長度為100的重構心跳信號片段和以R峰為中心，長度為500的原始ECG信號片段，將分離所得心跳信號h(t)片段作為生成器的輸入，原始ECG信號片段作為判別器的輸入。如圖10所示，生成器為一個5層的神經網絡模型，對于每一層的激活函數，除了輸出層使用Tanh外隱含層都使用LeakyReLU。如圖11所示，判別器為一個5層神經網絡模型，除了輸出層使用Sigmoid外隱含層都使用LeakyReLU，并加入了Dropout防止判別器的過擬合。

圖10 生成器網絡結構

圖11 判別器網絡結構

設置batch大小為32，迭代次數為160，使用1087份訓練樣本對生成器和判別器進行訓練，通過實驗結果可以看出GAN訓練的過程穩(wěn)定性較低，訓練過程中生成器與判別器的損失函數曲線和score值曲線如圖12(a)、圖12(b)所示，生成器的score值一直在0.5的下方波動并沒有完全趨近于0.5，在迭代次數達到150時，訓練過程逐漸穩(wěn)定但仍存在波動，在訓練過程中計算當前生成器生成數據與原始數據的相關系數與均方根誤差如圖12(c)、圖12(d)所示，隨著次數的增加，生成數據與原始數據的相關系數逐漸接近于1，均方根誤差減小至接近—18 dB，但在RMSE的減小過程中數值上下浮動大，使用訓練好的生成器輸入重構得到的心跳信號得到信號波形重構結果對比圖如圖12(e)所示，可以看出重構心跳信號與原始ECG信號相比信號中高頻成分較多。

圖12 使用GAN重構ECG信號

5.2 基于DCGAN的ECG重構

在滿足DCGAN的約束條件下，本文設計如圖13和圖14所示的判別器和生成器，生成器是一個卷積神經網絡結構，共6層，其輸入首先經過矩陣變換改變維數，后面幾層網絡都是反卷積層，逐漸擴大輸出的數據維度，激活函數使用LeakyReLU，并使用批歸一化，批歸一化可以使網絡正則化，讓訓練的速度加快。判別器也為6層卷積神經網絡結構，前4層為卷積層，激活函數使用LeakyReLU，最后一層為全連接層，輸出維度為1×1作為判別器的輸出值。設置batch大小為256，迭代次數為80，使用1087份訓練樣本對生成器和判別器進行訓練，通過實驗結果可以看出DCGAN訓練的過程較穩(wěn)定，訓練過程中生成器與判別器的損失函數曲線和score值曲線如圖15(a)、圖15(b)所示，score值完全趨近于0.5，在訓練過程中計算當前生成器生成數據與原始數據的相關系數與均方根誤差如圖15(c)、圖15(d)所示，生成數據與原始數據的相關系數漸近于1，均方根誤差減小至接近—16 dB，但在RMSE的減小過程中數值存在上下波動，使用訓練好的生成器輸入重構得到心跳信號得到波形重構結果如圖15(e)所示，能看出使用DCGAN訓練生成器所生成數據在結尾處出現失真與原始ECG信號誤差較大。

圖13 DCGAN判別器網絡結構

圖14 DCGAN生成器網絡結構

圖15 使用DCGAN重構ECG信號

5.3 基于改進的DCGAN的ECG重構

設置batch大小為256，迭代次數為80，使用1087份訓練樣本對改進后的生成器和判別器進行訓練，通過實驗結果可以看出在對生成器進行改進后，DCGAN訓練的過程依舊較穩(wěn)定，訓練過程中生成器與判別器的損失函數曲線和score值曲線如圖16(a)、圖16(b)所示，生成器與判別器的score值完全趨近于0.5，在訓練過程中計算當前生成器生成數據與原始數據的相關系數與均方根誤差如圖16(c)、圖16(d)所示。隨著訓練次數的增加，生成數據與原始數據的相關系數逐漸接近于1，均方根誤差減小至接近—16dB，在RMSE的減小過程中數值上下波動較小，由圖16(e)可以看出使用改進的生成器所生成數據在數據結尾處出現波動較改動前有所緩解，基本與原ECG信號波形相同。

圖16 使用改進DCGAN重構ECG信號

分別使用GAN， DCGAN，改進的DCGAN對相同的118份測試樣本計算得到信號波形重構結果與原始心跳信號的相關系數如表2所示，可以看出使用改進DCGAN對ECG信號波形重構時，重構效果最好。

表2 不同方法下ECG信號重構結果對比

為了驗證算法的有效性，本文將分布式傳感器部署到某床墊中，采集了一些實測數據。取某一長12 s的BCG信號實測數據如圖17所示，首先使用PSA-EWT分離出其中的心跳分量，對于分離所得的心跳信號使用已經訓練好的改進深度卷積生成對抗網絡對其進行波形重構，圖17給出了原始數據、心跳分量以及最終重構的ECG信號，結果表明本文所提算法對實測BCG信號仍然適用。

圖17 實測BCG數據重構ECG

6 結束語

本文針對同時含有心跳、呼吸和環(huán)境干擾等成分的BCG信號進行信號的分解與重構，使用改進的經驗小波變換算法，在對BCG信號進行分解的過程中對其頻譜進行優(yōu)化合并從而重構得到準確的心跳信號h(t)。在此基礎上集合深度學習理論研究建立分離所得h(t)與原始ECG信號之間映射的系統(tǒng)模型，分析并比較了使用GAN與DCGAN對ECG信號重構的效果，提出了改進的DCGAN方法可以更穩(wěn)定、準確地實現BCG信號與ECG信號之間的映射重構。

實驗結果表明使用改進的DCGAN計算得到信號波形重構結果與原始心跳信號的相關系數為0.9885，均方根誤差為—16.8422 dB，基本可以還原原始ECG信號信息，證明了由BCG重構出ECG的可行性。即可以將非接觸方式下采集得到的BCG數據，通過算法重構為ECG信號，后續(xù)可近似為ECG信號加以處理利用，擴展BCG的應用場景，比如更為精準的睡眠分期。