王芳妮，別 俊，胡 巖，文海龍，鄭玉卿※，吳建華

（1.湖州師范學(xué)院工學(xué)院，浙江湖州 313000；2.湖北三環(huán)智能科技有限公司，武漢 430074）

0 引言

根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，我國(guó)道路路燈平均每8年更換一次，且每一次更換和新增數(shù)都在大幅度地增長(zhǎng)。隨著城市化進(jìn)程不斷加快，中國(guó)信息網(wǎng)《我國(guó)城市照明行業(yè)概況及發(fā)展趨勢(shì)分析》報(bào)告中顯示路燈在2015年新增了174萬(wàn)余座，更換路燈個(gè)數(shù)為111萬(wàn)余座，總計(jì)個(gè)數(shù)286 萬(wàn)余座[1]。通過調(diào)查路燈生產(chǎn)、安裝和施工方面的國(guó)家政策，如《CJJ89-2016-城市道路照明工程施工及驗(yàn)收規(guī)程》[2]、《GB 7000.5-2016 道路與街路照明燈具安全要求》[3]、《CJJ45-2015 城市道路照明設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[4]、《全面質(zhì)量管理辦法路燈質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(試行)》[5]等，政策上主要對(duì)電桿掩埋深度、焊接要求、傾斜程度與配電等方面做出要求，但目前我國(guó)對(duì)路燈桿結(jié)構(gòu)參數(shù)并無(wú)明確規(guī)定，僅個(gè)別路燈桿生產(chǎn)廠家有標(biāo)準(zhǔn)的生產(chǎn)規(guī)格，要求抗12級(jí)風(fēng)載[6]。另外，對(duì)路燈桿參數(shù)的優(yōu)化研究少之又少，僅僅有一部分關(guān)于智慧路燈系統(tǒng)[7]及路燈智能控制系統(tǒng)[8-9]的研究。

本文研究的目的是基于有限單元法[11]和理論強(qiáng)度校核，在滿足強(qiáng)度使用條件下，通過合理的路燈桿結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算[10]，實(shí)現(xiàn)路燈桿整體降重，避免城市照明工程建設(shè)過程中鋼材過度使用，從而降低城市照明建設(shè)成本。首先，擬選取受12級(jí)均布風(fēng)載荷的空心圓柱懸臂梁作為基礎(chǔ)模型進(jìn)行理論強(qiáng)度計(jì)算，并采用Altair Hyperworks 13.0 中的Optistruct 模塊進(jìn)行有限元建模和仿真計(jì)算，提取仿真結(jié)果中的路燈桿頂端撓度值與根部危險(xiǎn)截面等效應(yīng)力[12]，與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，兩者偏差范圍控制在10%之內(nèi)，構(gòu)建出一個(gè)能準(zhǔn)確反映路燈桿真實(shí)受載情況的有限元基礎(chǔ)仿真模型。其次，對(duì)某市范圍內(nèi)的路燈桿進(jìn)行三維結(jié)構(gòu)建模，并進(jìn)行多輪次的優(yōu)化仿真計(jì)算，得出合理的路燈桿壁厚和最高降重比例，為路燈桿的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供新的思路。

1 路燈桿理論強(qiáng)度設(shè)計(jì)

1.1 路燈桿理論風(fēng)載模型

經(jīng)查閱，一般路燈桿材質(zhì)為Q235 鋼，空心薄壁圓管，其機(jī)械性能如表1 所示，一般路燈桿桿長(zhǎng)10 m，桿梢直徑170 mm，桿根直徑170 mm，平均壁厚t=4 mm，12 級(jí)風(fēng)壓載荷，在本次仿真中將路燈桿簡(jiǎn)化為受風(fēng)壓的圓柱懸臂梁，通過對(duì)懸臂梁的理論計(jì)算得出路燈桿能抵抗12級(jí)風(fēng)壓載荷時(shí)的最小壁厚值。該懸臂梁主要受均布載荷q作用。力的作用將在路燈桿不同截面處產(chǎn)生不同彎矩和剪力，根據(jù)彎矩圖，經(jīng)過理論計(jì)算可得危險(xiǎn)截面應(yīng)力、撓度大小，以及達(dá)到許用應(yīng)力條件下的最小燈桿壁厚。

表1 Q235機(jī)械性能

路燈桿理論受載模型中風(fēng)力均布載荷分布如圖1 所示，參照材料力學(xué)中懸臂梁的均布載荷計(jì)算公式，根據(jù)下式進(jìn)行計(jì)算[13]：

圖1 路燈桿理論風(fēng)載模型

式 中：F總=wp×S桿，S桿為路燈桿縱截面面積，基礎(chǔ)模型路燈桿縱截面面積為1.7 m2。

在進(jìn)行風(fēng)壓計(jì)算時(shí)，為了保證后續(xù)結(jié)構(gòu)仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性，參考了大量風(fēng)壓對(duì)不同建筑物產(chǎn)生影響的參考文獻(xiàn)，如馮帥[16]研究了風(fēng)場(chǎng)對(duì)物體位移的影響，應(yīng)用峰值分段平均法估算建筑結(jié)構(gòu)表面的極值風(fēng)壓系數(shù)并進(jìn)行不同時(shí)距修正進(jìn)而進(jìn)行風(fēng)壓估計(jì)，胡柱[17]、夏哈等[18]研究了風(fēng)力對(duì)底端固定實(shí)體受風(fēng)壓造成的應(yīng)力變化等，最后根據(jù)下式進(jìn)行風(fēng)壓計(jì)算：

式中：wp為風(fēng)壓，取851 N/m2；v為風(fēng)速，對(duì)于12 級(jí)大風(fēng)，取風(fēng)速上限值為36.9 m/s。

因此F總= 1446.7 N，q=F總/l=144.67 N/m。

1.2 路燈桿彎矩圖

路燈桿彎矩計(jì)算公式為[13]：

路燈桿彎矩圖如圖2所示。

圖2 路燈桿理論模型彎矩

1.3 危險(xiǎn)截面應(yīng)力計(jì)算

由彎矩圖可以看出，在路燈桿根部承受了最大剪力和最大彎矩，最大彎矩為7 233.5 N·m，因此最大彎矩面應(yīng)該是路燈桿根部的截面。

危險(xiǎn)截面應(yīng)力根據(jù)下式進(jìn)行計(jì)算[13]：

式中：σ為危險(xiǎn)截面應(yīng)力；[σ]為許用應(yīng)力；Mmax為最大彎 矩，Mmax= 7 233.5 N·m；Wz為抗彎截面系數(shù)，為路燈桿截面內(nèi)徑且d=170 mm，D為路燈桿截面外徑且D=170 mm。

則σ= 85.5 MPa，可見路燈桿根部最大等效應(yīng)力85.5 MPa。

1.4 撓度計(jì)算

路燈桿頂端最大撓度根據(jù)下式進(jìn)行計(jì)算[13]：

式中：q為均布載荷；l為桿長(zhǎng)；E為常量，取值E=210 000 MPa；I為截面慣性矩，將對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)代入后可得：

WB= 0.119 m = 119 mm。

可見路燈桿頂端的最大擾度為119 mm。桿體產(chǎn)生最大撓度的主要原因是該桿體高度遠(yuǎn)高于其他實(shí)驗(yàn)桿體，風(fēng)壓一定的情況下，受力面積增加，伴隨著整個(gè)桿體承受的壓力更大，因此產(chǎn)生的撓度將會(huì)遠(yuǎn)高于其他高度較低的桿體。

1.5 壁厚計(jì)算

計(jì)算基礎(chǔ)模型在許用應(yīng)力164 MPa 的條件下的最小壁厚。

由式（3）變形得：

將Mmax、d等數(shù)據(jù)代入式（5）可得：D=165 mm，tmin=2.5 mm。計(jì)算得到在12 級(jí)風(fēng)壓下可承受的最小壁厚比查閱到的平均壁厚t=4 mm 小了37.5%，這表明目前路燈桿存在較大的優(yōu)化空間，可以通過降低一定的壁厚來(lái)減少鋼材的耗費(fèi)。

1.6 有限元仿真計(jì)算

在針對(duì)理論強(qiáng)度計(jì)算的基礎(chǔ)幾何模型進(jìn)行仿真分析時(shí)，為了保證后續(xù)結(jié)構(gòu)仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性，參考了大量薄壁管應(yīng)力仿真分析的參考文獻(xiàn)，如姜康[15]關(guān)于側(cè)風(fēng)對(duì)大跨度橋梁轎車行車安全影響的仿真分析是基于動(dòng)力學(xué)參數(shù)建立仿真模擬，通過仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)整車的動(dòng)力性，平穩(wěn)性進(jìn)行研究，實(shí)現(xiàn)了多平臺(tái)聯(lián)合以模擬復(fù)雜工況和數(shù)據(jù)的后處理。彭立國(guó)[14]使用有限元軟件ANSYS 對(duì)管線進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，并對(duì)穩(wěn)定性與局部應(yīng)力進(jìn)行分析，再應(yīng)用壓力管道標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范和壓力容器標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范對(duì)管道系統(tǒng)的整體和局部分析結(jié)果進(jìn)行雙重校核等。通過借鑒前人對(duì)仿真方面的分析方法，基于Hyperworks 建立了對(duì)應(yīng)的有限元數(shù)值仿真模型，采用三角形與四邊形混合的2D 網(wǎng)格，厚度t=4 mm，賦予材料一定的模型屬性（表1）。將路燈桿根部100 mm 段進(jìn)行6 個(gè)方向的約束，整個(gè)模型網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)共計(jì)5 950 個(gè)，載荷為單個(gè)節(jié)點(diǎn)賦予0.24 N 共計(jì)1 446.7 N，然后沿Z軸給予正向載荷，進(jìn)行仿真分析。

仿真結(jié)果顯示最大撓度為117.4 mm，危險(xiǎn)截面等效應(yīng)力σ=87 MPa，如圖3 所示。兩者分別與理論撓度計(jì)算值和危險(xiǎn)截面應(yīng)力值對(duì)比，兩項(xiàng)的誤差均小于5%。由此可見，有限元仿真計(jì)算模型具有很高的仿真精度和預(yù)測(cè)性能[11]。

2 路燈桿仿真優(yōu)化設(shè)計(jì)

基于上述理論校核的有限元仿真模型進(jìn)行對(duì)路燈桿結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化分析，優(yōu)化流程如圖4所示。

圖4 優(yōu)化計(jì)算流程

其中設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)為路燈桿體積最小，優(yōu)化參數(shù)選取路燈桿壁厚t，優(yōu)化約束為路燈桿最大應(yīng)力需小于材料標(biāo)稱的屈服強(qiáng)度235 MPa。如圖5所示為不同路燈桿壁厚情況下優(yōu)化仿真結(jié)果。集中所有數(shù)據(jù)表現(xiàn)出一個(gè)現(xiàn)象，即無(wú)論頂端撓度多大，路燈桿均未產(chǎn)生局部的嚴(yán)重變形或者撕裂，從計(jì)算結(jié)果中也可以判斷出在最小桿壁厚度為2 mm 的情況下，路燈桿即可承受12 級(jí)風(fēng)力產(chǎn)生的風(fēng)壓，并保持穩(wěn)定性，且危險(xiǎn)截面材料的許用應(yīng)力范圍小于Q235材料屈服應(yīng)力，整體減重效果可達(dá)40%，可以節(jié)約鋼材使用和制造成本。

圖5 不同壁厚路燈桿優(yōu)化仿真結(jié)果對(duì)比

3 結(jié)束語(yǔ)

基于Hyperworks 創(chuàng)建有限元仿真模型能夠預(yù)測(cè)路燈桿在極限風(fēng)載工況下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，且仿真精度誤差在5%以內(nèi)。基于準(zhǔn)確的有限元模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化迭代可較好地預(yù)測(cè)不同規(guī)格型號(hào)的路燈桿抗風(fēng)性能，從而避免了大量的實(shí)物驗(yàn)證，節(jié)約結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)間和試驗(yàn)測(cè)試成本。

路燈桿優(yōu)化仿真結(jié)果對(duì)比可知，當(dāng)路燈桿鋼管壁厚為2.0 mm 時(shí)，路燈桿不僅強(qiáng)度方面（頂端撓度和根部彎曲應(yīng)力水平）能滿足12級(jí)大風(fēng)載荷使用工況，且在整體重量上可減重40%，這為降低現(xiàn)有路燈桿的鋼材使用量提供了不少設(shè)計(jì)空間。本文的研究成果將有助于城市道路路燈桿設(shè)計(jì)的優(yōu)化選型，有助于降低城市照明工程的建設(shè)成本。