張亞婉，鐘其麟，陳威宇

（廣東工業(yè)大學華立學院，廣州 511320）

0 引言

隨著計算機技術的快速發(fā)展，圖像處理技術在醫(yī)學成像、人臉識別、地質勘察等方面得到了廣泛的應用，人們對圖像處理的精度要求越來越高[1]。圖像的采集、轉換與傳輸等過程中，常常受到光照、天氣和成像設備等外界條件的影響以及電磁波和元器件等內部條件的影響，會出現(xiàn)一些離散、孤立的圖像噪聲點，可采取圖像融合技術降低圖像噪聲，提升圖像質量[2]。圖像融合是根據多尺度幾何變換、多種數學模型和數學理論，利用圖像處理技術將多幅具有互補特性的圖像進行融合，形成分辨率高、信息量大而準確的圖像。遙感圖像融合領域中普遍使用多尺度分析算法、成分替代算法、混合算法以及基于模型的算法等[3-4]。基于多尺度分析的經典算法有有離散小波變換、拉普拉斯金字塔變換等[5]。

傳統(tǒng)的拉普拉斯金字塔分解的冗余數據具有關聯(lián)性，分解方向固定，導致算法難以提取圖像的細節(jié)結構信息，隨著分解層的逐步增加，分辨率越來越小，導致圖像邊界噪點變多[6]。本文提出一種改進的拉普拉斯金字塔變換的相似性多色譜圖像融合技術，通過拉普拉斯金字塔對源圖像進行預處理和分解，得到一系列高分辨率的細節(jié)系數和一系列低分辨率的近似系數。在低分辨率的融合子圖像上運用自適應分割算法，以區(qū)域為單位提取圖像特征，然后比較區(qū)域內的SML 值，獲得近似系數融合的初始決策圖。再使用引導濾波算法對初始決策圖進行優(yōu)化，通過最終決策圖像素值加權方法將近似系數進行融合[7]。在細節(jié)系數上采用Canny算子對圖像進行邊緣檢測處理，并依據最終決策圖對高水平細節(jié)系數采用局部區(qū)域梯度能力取大方法實現(xiàn)融合。根據源圖像的像素值逆變換原理得到的近似系數和細節(jié)系數重構得到一幅融合圖像[8]。

1 自適應差分進化算法

差分進化算法是一種多目標優(yōu)化算法，目前已經成為一種求解非線性、不可微、多極值和高維復雜函數的一種極其有效的方法[9]。主要有變異因子F和交叉因子cr兩個參數，如下式所示：

式中：Fl=0.1；Fu=0.9；cr為交叉因子，可自適應調整，cr=[0,1]；fmax和fmin分別為當前種群中最優(yōu)和最差個體適應度；為其平均值；crl下限值取0.1，cru上限值取0.6。

自適應差分化算法在不同階段F和cr的值，可以收斂為一個合適的解，并以較小的圖像質量的代價來保證算法效率。

2 拉普拉斯金字塔融合（LP）

2.1 傳統(tǒng)的拉普拉斯金字塔變換

利用傳統(tǒng)的拉普拉斯金字塔圖像融合方法，其過程主要分為兩步，首先將源圖像分解為高低頻率系數，使用不同的融合策略完成對不同的系數的各層次各方向的融合，最后通過反變換得到融合后的圖像[10]。其中IX、IY為輸入源圖像，LX、LY為不同源圖像分解后的低頻系數，HX、HY為高頻系數，IF為融合后的效果圖。如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)變換域圖像融合過程

傳統(tǒng)的拉普拉斯金字塔變換的融合效果一般，分解后的數據總量比源圖像多出1 倍，而且難以提取圖像的細節(jié)結構信息[11]。

2.2 改進的拉普拉斯金字塔變換

根據拉普拉斯金字塔對源圖像進行預處理和分解，獲得一系列高分辨率的細節(jié)系數和一系列低分辨率的近似系數。在低分辨率的融合子圖像上運用自適應分割算法以區(qū)域為單位提取圖像特征，當源圖像大小為M×N，建立初始決策圖大小為M×N的全零矩陣DP（x，y），用于保存聚焦結果。通過區(qū)域化改進確定拉普拉斯能量和多聚焦度的度量。對于SA（x，y）和SB（x，y），利用比較的方法獲取初始決策圖如下：

從圖2（a）中可以看出，初始決策圖存在較多小黑塊，可使用眾數濾波算法優(yōu)化初始決策圖，以塊為處理單位，將具有近似值足夠多并且在濾波器內核周圍必須是連續(xù)的相鄰像元數進行替換以完成小孔洞的填充，效果圖如圖2（b）所示[12]。

圖2 初始決策圖效果

因采用聚焦程度測量功能獲得近似系數會導致初始融合效果不理想，邊界處不平滑，故引入圖像引導濾波算法進行優(yōu)化。根據圖像結構一致性原理，將源圖像的結構信息復制到決策圖上[13]。為提高精度可適當降低分解層數。通常情況下取r=8，本實驗中，將分解層降低到1～5層，滑動窗口半徑以8為基準，對不同的分解層應用不同的滑窗半徑，r=8-level，level 為分解層[14]。效果圖如圖3所示。

圖3 最終決策圖效果

采用Canny 算子在細節(jié)系數的融合子圖像上進行圖像邊緣檢測，通過計算得到梯度幅值G（x，y），再選取合適的閾值τ，若G（x，y）＞τ，則（i，j）是邊緣點，反之，（i，j）為非邊緣點。用以上方法得到二值圖像{g（i，j）}[15]。其梯度模和方向如下式所示：

用fs=f(x,y)·G(x,y)進行平滑運算，利用一階微分算子計算邊界點的位置。平滑后的梯度參數可用下式近似：

幅值M[i,j]和方向角θ[i,j]可根據下式進行計算：

幅值M[i,j]表示圖像邊緣強度，θ[i,j]表示邊緣方向，利用Canny算子進行圖像邊緣檢測，抑制了噪聲引起的偽邊緣，使邊緣細化。即使對于對比度較低的圖像，可通過調節(jié)參數方法，進行檢測，其檢測結果如圖4（b）所示。

圖4 檢測圖像

輸入系數LA（x，y）和LB（x，y）、LF（x，y）為近似系數融合后的系數，Df（x，y）為權值，根據加權融合的規(guī)則實現(xiàn)融合，如下所示：

細節(jié)系數能表示圖像的全部細節(jié)信息，局部能量取大法是常用的處理方法。一個坐標為（i,j），大小為m×n的窗口Q的局部能量的定義如下所示:

其中，當前窗口的具體坐標為金字塔細節(jié)系數為w（x，y），（x，y）∈Ω。細節(jié)系數在不同層次尺寸有所不同，實現(xiàn)分塊如果采用固定大小會影響最終結果。近似系數根據差分進化理論獲取了自適應的決策圖Df（x，y），結合Df（x，y）對細節(jié)系數進行決策判別，對細節(jié)層數實現(xiàn)逐層融合。系數融合如下所示：

式中：HA（x，y）和HB（x，y）為兩幅細節(jié)融合系數（x，y）處的值；Df（x，y）為自適應決策圖上（x，y）處的取值；T為閾值，取值范圍為[0,1]之間的常數[16]。

3 實驗仿真與分析

利用MATLAB 軟件，通過利用對改進后的算法進行圖像融合處理，根據實驗設置3 種融合檢測指標，分別對3種方法進行比較，圖5所示為傳統(tǒng)拉普拉斯金字塔的算法效果圖，圖6所示為低通比率金字塔變換的效果圖，圖7所示為本文研究方法的效果圖。由圖可知，對于3種算法進行分析，本文算法得到的圖像融合效果更好，圖像更加清晰，信息量更大，信息聚合度更強。

圖5 傳統(tǒng)拉普拉斯金字塔算法

圖6 低通比率金字塔變換算法

圖7 本文算法

為了評價融合方法的性能，選用4 種常用的融合指標對其進行評價，分別是QXY/F—基于邊緣信息的評價指標，QMI—互信息評價指標等指標進行評價，各融合降噪算法的客觀評價如表1所示。

表1 各融合降噪算法的客觀評價結果

本文采用了與圖像本身相關聯(lián)的自適應分塊技術，克服了塊效應，提升了特征提取的精準程度，通過MATLAB 進行仿真比較，結果表明基于此圖像融合技術的降噪方法優(yōu)于傳統(tǒng)和低通比率金字塔方法。

4 結束語

為了進一步高效準確提升圖像的特征提取能力，本文設計了自適應差分進化算法，通過調整縮放因子和交叉因子，實現(xiàn)了分割的自適應從而大大提升了圖像的特征提取能力。結合拉普拉斯金字塔變換，將多源圖像分解成近似系數和細節(jié)系數，利用自適應差分化算法劃分區(qū)域并結合SML 值形成融合決策圖，在近似系數上采取像素加權融合規(guī)則完成近似系數融合。在細節(jié)系數上采取局部區(qū)域塊梯度能力取大法與最優(yōu)決策圖融合，融合后的近似系數和細節(jié)系數通過源圖像的像素值逆變換重構。從實驗仿真結果可以看出，用本文方法進行融合降噪方法的圖像聚合度更強，更加清晰，并提高了圖像的識別率和清晰度。從各融合降噪算法的客觀評價結果看來也優(yōu)于其他方法。