馮虎田,祖莉,徐子杰
南京理工大學(xué) 江蘇南京 210014
傳動(dòng)效率與滾珠絲杠副的摩擦力矩、磨損及精度保持性存在密切聯(lián)系。滾珠絲杠副的傳動(dòng)效率越高,代表傳動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的摩擦力矩和摩擦熱越小,由摩擦力矩導(dǎo)致的磨損越小,精度保持性越高。因此,研究影響傳動(dòng)效率的因素,并通過(guò)試驗(yàn)證明這些因素對(duì)傳動(dòng)效率具有重要影響。
關(guān)于滾珠絲杠副傳動(dòng)效率影響因素的研究,Murase[1]通過(guò)試驗(yàn)研究了不同負(fù)載下摩擦力矩的變化情況,Murase[2]通過(guò)試驗(yàn)得到了不同預(yù)緊力下滾珠絲杠副的靜態(tài)摩擦因數(shù)約為0.003的結(jié)論,周長(zhǎng)光[3]通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)不同負(fù)載下滾珠絲杠副的摩擦因數(shù)的變化為0.0032~0.0045,趙哲等[4]通過(guò)試驗(yàn)[1]測(cè)得負(fù)載和轉(zhuǎn)速對(duì)滾珠絲杠副的摩擦因數(shù)的影響情況,Zhang等[5]通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量不同轉(zhuǎn)速、負(fù)載以及潤(rùn)滑方式下滾珠絲杠副的摩擦因數(shù),擬合出不同轉(zhuǎn)速、負(fù)載及潤(rùn)滑方式下的摩擦因數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式,潘承瑩[6]通過(guò)試驗(yàn)研究不同負(fù)載對(duì)滾珠絲杠副傳動(dòng)效率的影響。上述試驗(yàn)研究所考慮的傳動(dòng)效率影響因素多局限于負(fù)載和轉(zhuǎn)速,對(duì)潤(rùn)滑黏度影響的研究不足。
傳動(dòng)效率的計(jì)算公式為
式中,F(xiàn)a是滾珠絲杠副負(fù)載(N),L是滾珠絲杠副導(dǎo)程(mm),Mc和Mf分別為承載力矩和摩擦力矩(N·m),f是當(dāng)量摩擦因數(shù),表示滾珠絲杠副接觸面上各種摩擦合成的摩擦力與接觸載荷的比值,rm是絲杠名義半徑(mm),rb是滾珠半徑(mm),α0是初始接觸角(°)。
通過(guò)式(1)可知,傳動(dòng)效率為負(fù)載和輸入力矩的比值和導(dǎo)程L與2π之比的乘積,而輸入力矩由承載力矩Mc與摩擦力矩Mf組成,其中承載力矩Mc是有效力矩,與負(fù)載直接聯(lián)系,而摩擦力矩Mf是能量損耗的來(lái)源,因此摩擦力矩影響因素即為傳動(dòng)效率影響因素,且這些因素是通過(guò)影響當(dāng)量摩擦因數(shù)f進(jìn)而影響到摩擦力矩Mf。
圖1為stribeck曲線,可以表示滾珠絲杠副接觸面當(dāng)量摩擦因數(shù)的變化情況??梢钥闯?,滾珠絲杠副的當(dāng)量摩擦因數(shù)隨著潤(rùn)滑系數(shù)的變化而變化,而stribeck潤(rùn)滑系數(shù)是由負(fù)載對(duì)應(yīng)應(yīng)力P、速度V及潤(rùn)滑黏度μ組成,因此認(rèn)為負(fù)載、轉(zhuǎn)速及潤(rùn)滑黏度是滾珠絲杠副傳動(dòng)效率的主要影響因素。
圖1 stribeck曲線示意
負(fù)載影響滾珠絲杠副接觸面的當(dāng)量摩擦因數(shù)。如圖2所示,當(dāng)螺母承受負(fù)載時(shí),螺母的軸向載荷由螺母內(nèi)各滾珠受到的接觸載荷軸向分量之和來(lái)平衡,假設(shè)各滾珠受載均勻,可得到如下關(guān)系式
圖2 滾珠絲杠副受力示意
式中,N是一個(gè)螺母內(nèi)承受載荷的滾珠數(shù)量,Q是滾珠與滾道接觸產(chǎn)生的法向接觸載荷(N),φ是螺旋角(°)。為簡(jiǎn)化計(jì)算,通常將接觸角α近似為初始接觸角,因此,在不同負(fù)載下各滾珠受到的法向接觸載荷Q不同,則接觸面的應(yīng)力P發(fā)生變化。因此負(fù)載是通過(guò)影響接觸面法向應(yīng)力來(lái)改變當(dāng)量摩擦因數(shù)的。
隨著轉(zhuǎn)速n的變化,滾珠與滾道接觸點(diǎn)處的速度也會(huì)發(fā)生變化,進(jìn)而改變滾珠絲杠副摩擦因數(shù)。滾珠接觸點(diǎn)處既存在滾動(dòng)又存在滑動(dòng),因?qū)嶋H使用時(shí)通常添加潤(rùn)滑劑以保持傳動(dòng)精度,滾珠與滾道之間的相對(duì)滑動(dòng)能使?jié)櫥瑒┰诮佑|面上形成潤(rùn)滑油膜。
由圖1可以看出,隨著速度V的增加,摩擦因數(shù)具有先下降后上升的趨勢(shì),這是因?yàn)樵诟咿D(zhuǎn)速下形成的潤(rùn)滑油膜厚度更大,潤(rùn)滑油膜厚度的增加使膜厚比發(fā)生變化,進(jìn)而使接觸面潤(rùn)滑狀態(tài)發(fā)生變化,變化情況如圖3所示。隨著轉(zhuǎn)速的增加,潤(rùn)滑狀態(tài)的變化過(guò)程為:邊界潤(rùn)滑→混合潤(rùn)滑→彈流潤(rùn)滑。這樣接觸面上摩擦情況的變化過(guò)程為:接觸體直接接觸產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦→部分滑動(dòng)摩擦部分潤(rùn)滑粘滯摩擦→潤(rùn)滑粘滯摩擦。
圖3 潤(rùn)滑狀態(tài)示意
以潤(rùn)滑脂為例進(jìn)行分析,通常利用潤(rùn)滑脂基礎(chǔ)油的黏度μ來(lái)計(jì)算分析接觸面的潤(rùn)滑狀態(tài):黏度μ不同,接觸面上油膜厚度、膜厚比和潤(rùn)滑劑產(chǎn)生的摩擦力均不同。因此,黏度影響到當(dāng)量摩擦因數(shù)。
潤(rùn)滑黏度μ越高,在相同負(fù)載下更容易形成潤(rùn)滑油膜,因此能夠在更低轉(zhuǎn)速下進(jìn)入良好的潤(rùn)滑狀態(tài),但產(chǎn)生的粘滯摩擦力更高。
如圖4所示,通過(guò)傳動(dòng)效率試驗(yàn)臺(tái)來(lái)測(cè)量滾珠絲杠副傳動(dòng)效率。該試驗(yàn)臺(tái)由力矩電動(dòng)機(jī)、直線電動(dòng)機(jī)、扭矩轉(zhuǎn)速傳感器、拉壓力傳感器、光柵尺、床身、工作臺(tái)及頭尾架組成,能夠?qū)崿F(xiàn)正逆?zhèn)鲃?dòng)加載,通過(guò)扭矩轉(zhuǎn)速傳感器測(cè)量扭矩和轉(zhuǎn)速,通過(guò)拉壓力傳感器測(cè)量負(fù)載大小,通過(guò)光柵尺來(lái)測(cè)量工作臺(tái)的位置及進(jìn)給速度,將扭矩、轉(zhuǎn)速、負(fù)載及進(jìn)給速度帶入式(3),可計(jì)算出傳動(dòng)效率
圖4 傳動(dòng)效率試驗(yàn)臺(tái)
該試驗(yàn)臺(tái)通過(guò)力矩電動(dòng)機(jī)和直線電動(dòng)機(jī)的控制器控制電動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)與加載,將光柵尺得到的工作臺(tái)位置及轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器測(cè)得的轉(zhuǎn)速反饋給工控機(jī),實(shí)現(xiàn)力矩電動(dòng)機(jī)和直線電動(dòng)機(jī)的半閉環(huán)控制。將得到的負(fù)載、進(jìn)給速度、扭矩和轉(zhuǎn)速的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)通過(guò)數(shù)據(jù)采集軟件來(lái)轉(zhuǎn)換成傳動(dòng)效率實(shí)時(shí)值,篩選刪除加速階段和減速階段的數(shù)據(jù),將一個(gè)正行程或反行程的篩選后的傳動(dòng)效率實(shí)時(shí)值取平均得到傳動(dòng)效率值。
(1)試驗(yàn)溫度 處于(20±2)℃。
(2)試驗(yàn)工況 選擇1根雙螺母滾珠絲杠副,其樣件參數(shù)見表1;負(fù)載設(shè)定為1000~5000N;轉(zhuǎn)速設(shè)定為20~1500r/min;潤(rùn)滑脂A在溫度40℃時(shí)運(yùn)動(dòng)黏度為110mm/s2,潤(rùn)滑脂B在溫度40℃時(shí)運(yùn)動(dòng)黏度為100mm/s2。使用潤(rùn)滑脂A、B的試驗(yàn)值見表2、表3。
表1 試驗(yàn)樣件參數(shù)
表2 使用潤(rùn)滑脂A的試驗(yàn)值 (%)
表3 使用潤(rùn)滑脂B的試驗(yàn)值 (%)
(3)試驗(yàn)流程 第一步:將絲杠安裝在試驗(yàn)臺(tái)上,填充潤(rùn)滑脂并跑合1h以達(dá)到熱平衡。第二步:進(jìn)行試驗(yàn)。在某負(fù)載和某轉(zhuǎn)速下,測(cè)量滾珠絲杠副在三次正反行程下的傳動(dòng)效率實(shí)時(shí)數(shù)據(jù),將三次正反行程數(shù)據(jù)取平均值得到該負(fù)載和轉(zhuǎn)速下的傳動(dòng)效率數(shù)據(jù)。改變負(fù)載或轉(zhuǎn)速繼續(xù)測(cè)量。第三步:檢測(cè)完使用潤(rùn)滑脂A的傳動(dòng)效率后,清洗絲杠副并添加潤(rùn)滑脂B,重復(fù)第一步和第二步,直到完成試驗(yàn)。
如圖5、圖6所示,分別為樣件使用A、B兩種潤(rùn)滑脂所得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。由圖可以看出,兩種潤(rùn)滑情況下的傳動(dòng)效率試驗(yàn)值表現(xiàn)出相似的變化趨勢(shì):同一轉(zhuǎn)速下,隨著負(fù)載增加,傳動(dòng)效率上升;同一負(fù)載下,隨著轉(zhuǎn)速增加,傳動(dòng)效率變化趨勢(shì)出現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì),與圖1相似,而隨著負(fù)載的增大,這種趨勢(shì)越來(lái)越不明顯。
圖5 使用潤(rùn)滑脂A的傳動(dòng)效率變化情況
圖6 使用潤(rùn)滑脂B的傳動(dòng)效率變化情況
如圖7所示,可以看出,在潤(rùn)滑脂A的黏度大于B的情況下,使用潤(rùn)滑脂A的傳動(dòng)效率在高速時(shí)下降更快;使用潤(rùn)滑脂B的傳動(dòng)效率在低速時(shí)下降更快,在高速時(shí)下降更慢;使用潤(rùn)滑脂A的傳動(dòng)效率出現(xiàn)“先上升后下降”的現(xiàn)象更明顯;整體而言,使用潤(rùn)滑脂B的傳動(dòng)效率更高。
圖7 樣件使用A和B兩種潤(rùn)滑脂的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比情況
綜合分析使用潤(rùn)滑脂A和潤(rùn)滑脂B的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,隨著負(fù)載的增加,不同轉(zhuǎn)速下傳動(dòng)效率的差異逐漸減小;隨著轉(zhuǎn)速的增加,不同負(fù)載下傳動(dòng)效率的差異增大。
本文分析了滾珠絲杠副傳動(dòng)效率的影響機(jī)理,結(jié)合stribeck曲線得到了影響傳動(dòng)效率的主要因素為負(fù)載、轉(zhuǎn)速及潤(rùn)滑黏度,并對(duì)這3種因素的影響機(jī)理進(jìn)行分析。最后設(shè)計(jì)了試驗(yàn)方案,并通過(guò)分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到了負(fù)載、轉(zhuǎn)速及潤(rùn)滑黏度對(duì)傳動(dòng)效率的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明:①負(fù)載、轉(zhuǎn)速和潤(rùn)滑黏度對(duì)傳動(dòng)效率均有影響;②隨著負(fù)載的增加,傳動(dòng)效率上升;同一負(fù)載下,隨著轉(zhuǎn)速的增加,傳動(dòng)效率出現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì);潤(rùn)滑劑黏度越高,傳動(dòng)效率隨轉(zhuǎn)速變化的曲線越陡,整體傳動(dòng)效率越低;使用高黏度潤(rùn)滑脂的傳動(dòng)效率更低,在低速時(shí)隨轉(zhuǎn)速增加,傳動(dòng)效率“先上升后下降”的現(xiàn)象更明顯;③隨著負(fù)載增加,不同轉(zhuǎn)速下的傳動(dòng)效率差異逐漸減??;隨著轉(zhuǎn)速增加,不同負(fù)載下的傳動(dòng)效率差異逐漸增大。