賀俊筱，王娟，楊慶山，韓淼，劉永波

(1.北京建筑大學(xué) 北京未來城市設(shè)計(jì)高精尖創(chuàng)新中心，北京100044；2.北京交通大學(xué) a.土木建筑工程學(xué)院;b.結(jié)構(gòu)風(fēng)工程與城市風(fēng)環(huán)境北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044;3.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400044)

上述研究成果基本揭示了不同節(jié)點(diǎn)形式完好、殘損和加固后的榫卯節(jié)點(diǎn)在外荷載作用下的受力性能和抗震特性等。透榫節(jié)點(diǎn)對(duì)古建筑木結(jié)構(gòu)的抗震性能具有重要影響[15]。木楔加固雖是一種常見的透榫節(jié)點(diǎn)加固方式，但現(xiàn)有研究成果鮮有涉及中國(guó)古建筑木結(jié)構(gòu)松動(dòng)節(jié)點(diǎn)處存在木楔加固的問題。此外，節(jié)點(diǎn)的工作機(jī)理及節(jié)點(diǎn)加固措施等方面的研究成果幾乎都是基于縮尺模型試驗(yàn)得到的，然而，木結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)具有復(fù)雜的材料非線性特性，縮尺模型的試驗(yàn)結(jié)果并不能直接應(yīng)用到實(shí)際結(jié)構(gòu)中。為此，筆者以完好、松動(dòng)和木楔加固足尺透榫節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，通過足尺試驗(yàn)研究其變形特點(diǎn)和破壞特征，對(duì)比分析完好、松動(dòng)和木楔加固節(jié)點(diǎn)的滯回性能、剛度特性和耗能能力等受力性能。

1 透榫節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)材料模型加工與制作

參照宋《營(yíng)造法式》[16]中七等材構(gòu)件的構(gòu)造要求，制作了完好節(jié)點(diǎn)、松動(dòng)節(jié)點(diǎn)和木楔加固節(jié)點(diǎn)的足尺透榫節(jié)點(diǎn)模型，如圖1所示。以完好節(jié)點(diǎn)的尺寸為基準(zhǔn)，通過減小枋端大頭截面高度來模擬節(jié)點(diǎn)的松動(dòng)狀態(tài)，節(jié)點(diǎn)的細(xì)部尺寸見圖1(d)和表1。模型所用木材為東北紅松，通過材性試驗(yàn)獲得東北紅松的材性參數(shù)見表2。

圖1 透榫節(jié)點(diǎn)

表1 構(gòu)件尺寸Table 1 Dimensions of components

表2 木材材性參數(shù)Table 2 Material parameters of timber

1.2 試驗(yàn)方案

木柱和枋的安裝方式如圖2所示。根據(jù)木柱尺寸自主設(shè)計(jì)了類似于抱箍的固定支座，通過支座將水平放置的柱兩端固定。將枋端榫頭豎向放入木柱的卯口中，通過MTS液壓伺服加載系統(tǒng)在枋端施加水平荷載。枋端的水平位移和水平力可直接由MTS作動(dòng)器測(cè)得。試驗(yàn)過程中的位移計(jì)布置如圖3所示，其中，D1、D2、D3和D4為水平位移計(jì)，R1為轉(zhuǎn)角計(jì)。在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，節(jié)點(diǎn)變形主要集中在榫頭和卯口處；為測(cè)得榫頭的橫紋受壓變形，在榫頭兩側(cè)布置應(yīng)變片。為測(cè)得卯口的順紋受壓，在卯口兩側(cè)布置應(yīng)變片。為了直觀地觀察榫頭的橫紋受壓變形，在榫頭各截面畫1 cm×1 cm的網(wǎng)格。

圖2 試驗(yàn)裝置

根據(jù)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)ISO-16670[17]，試驗(yàn)采用如圖3所示的位移控制加載，第1級(jí)加載位移為10 mm，按照級(jí)差10 mm逐級(jí)遞增依次進(jìn)行循環(huán)加載，直到透榫節(jié)點(diǎn)破壞，結(jié)束加載。位移向右加載為正向，向左加載定為負(fù)向。

圖3 加載制度

2 試驗(yàn)現(xiàn)象與討論

1)完好節(jié)點(diǎn)：加載初期，榫頭未出現(xiàn)明顯轉(zhuǎn)動(dòng)。隨后，榫端和卯口邊緣逐漸擠緊。繼續(xù)加載，榫頭出現(xiàn)拔榫現(xiàn)象(圖4)。加載末期，伴隨著采集儀上監(jiān)測(cè)的水平力出現(xiàn)明顯跌落，榫頭破壞。觀察試驗(yàn)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)，榫頭先經(jīng)歷少量滑移而后與卯口相互擠壓，且橫紋受壓變形隨位移的增加而增加。

圖4 拔榫

2)松動(dòng)節(jié)點(diǎn)：加載初期，榫頭出現(xiàn)滑移現(xiàn)象。隨位移增加，節(jié)點(diǎn)逐漸擠緊，榫頭出現(xiàn)明顯木材擠壓變形、拔榫和榫頭破壞現(xiàn)象。如圖5所示，在整個(gè)加載過程中，榫頭與卯口具有一側(cè)相互擠壓，另一側(cè)二者分離的現(xiàn)象。

圖5 松動(dòng)節(jié)點(diǎn)榫頭與卯口分離Fig.5 Separate of mortise and tenon of loose

3)木楔加固節(jié)點(diǎn)：加載初期，木楔無明顯受壓變形。隨轉(zhuǎn)角增加，木楔與卯口逐漸擠緊，木楔出現(xiàn)橫紋受壓變形。正向加載時(shí)，卯口一側(cè)木柱橫紋受壓痕跡明顯，榫頭也出現(xiàn)明顯受壓變形，另一側(cè)木楔被擠扁(圖6)，木楔最終發(fā)生擠壓破壞。此外，加載末期，榫頭出現(xiàn)延伸到榫頭根部的順紋撕裂破壞。

圖6 木楔加固節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)現(xiàn)象Fig.6 Test phenomenon of the joint with

加載結(jié)束后，榫頭的木材擠壓變形如圖7所示，3個(gè)節(jié)點(diǎn)模型均在榫頭變截面處出現(xiàn)延伸到榫頭根部的木纖維順紋撕裂破壞(圖8)。

圖7 榫頭橫紋受壓Fig.7 Compression deformation of

圖8 木纖維順紋撕裂破壞Fig.8 Wood fiber torn along the

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 滯回曲線

完好節(jié)點(diǎn)、松動(dòng)節(jié)點(diǎn)和木楔加固節(jié)點(diǎn)的滯回曲線如圖9所示，彎矩由水平力與加載點(diǎn)到榫頭的距離乘積得到，轉(zhuǎn)角由轉(zhuǎn)角計(jì)測(cè)得。為滿足節(jié)點(diǎn)安裝的要求，完好節(jié)點(diǎn)具有初始縫隙，因此，其具有較短的滑移段，如圖9(a)所示。松動(dòng)節(jié)點(diǎn)的滑移段較長(zhǎng)，正反向的初始擠壓轉(zhuǎn)角均大于完好節(jié)點(diǎn)，如圖9(b)所示。木楔加固節(jié)點(diǎn)無明顯滑移段，初始擠壓轉(zhuǎn)角較松動(dòng)節(jié)點(diǎn)提前，如圖9(c)所示。初始加載時(shí)，節(jié)點(diǎn)木材變形較小，節(jié)點(diǎn)耗能較少。隨著加載位移的增加，榫端與卯側(cè)的相互作用增加，榫頭的摩擦滑移量變大。此時(shí)曲線包絡(luò)面積增加，表明節(jié)點(diǎn)耗能增加。在反向加載到0.050 rad時(shí)，3組節(jié)點(diǎn)彎矩出現(xiàn)迅速下降，榫頭均發(fā)生破壞。

圖9 滯回曲線

圖10為3組節(jié)點(diǎn)的滯回曲線對(duì)比圖，節(jié)點(diǎn)的滯回曲線均呈“反Z形”。其中，完好節(jié)點(diǎn)的滯回曲線最飽滿。松動(dòng)節(jié)點(diǎn)具有明顯滑移段和捏攏效應(yīng)，木楔加固后，節(jié)點(diǎn)的滑移現(xiàn)象減弱，滯回環(huán)比松動(dòng)節(jié)點(diǎn)的更飽滿，表明木楔提高了松動(dòng)節(jié)點(diǎn)的耗能能力，且節(jié)點(diǎn)提供的恢復(fù)彎矩明顯增加，雖然仍小于完好節(jié)點(diǎn)的恢復(fù)彎矩，滯回曲線的飽和程度也略低于完好節(jié)點(diǎn)，但木楔能有效改善松動(dòng)節(jié)點(diǎn)的耗能能力和抵抗外荷載的能力。

圖10 完好、松動(dòng)和木楔加固節(jié)點(diǎn)的滯回曲線Fig.10 Hysteretic curves of SJ, LJ and

3.2 骨架曲線

圖11 骨架曲線

如圖11所示，完好節(jié)點(diǎn)滑移段較短，節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)彎矩最大。松動(dòng)節(jié)點(diǎn)滑移段較長(zhǎng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)彎矩最小。木楔加固節(jié)點(diǎn)通過木楔與卯口的反復(fù)擠壓使節(jié)點(diǎn)恢復(fù)彎矩明顯提高，有效減小了榫卯節(jié)點(diǎn)的滑移段；如圖11所示，木楔對(duì)正向加載段彎矩的提高程度高于反向加載段，這是因?yàn)檎蚣虞d時(shí)，木楔與卯口擠壓程度增加(圖6(a))。在加載后期，木楔加固節(jié)點(diǎn)的彎矩與完好節(jié)點(diǎn)幾乎接近，較松動(dòng)節(jié)點(diǎn)的彎矩提高約30%。正向加載到0.050 rad時(shí)，由于木楔發(fā)生擠壓破壞，剛度曲線出現(xiàn)明顯下降段，表明榫卯節(jié)點(diǎn)主要依靠木材的擠壓力抵抗外荷載。

3.3 剛度退化曲線

根據(jù)每級(jí)控制轉(zhuǎn)角下剛度的計(jì)算方法[15]，得到圖12所示的剛度退化曲線。由圖12可知，榫頭先滑移，剛度較小。榫端與卯側(cè)相互擠壓時(shí)，節(jié)點(diǎn)抗彎剛度逐漸增加。當(dāng)榫頭木材屈服后，剛度降低，曲線下降。當(dāng)超過0.050 rad后，榫頭出現(xiàn)材料破壞，剛度迅速下降；木楔加固節(jié)點(diǎn)和完好節(jié)點(diǎn)的正向加載段剛度變化基本一致，表現(xiàn)為初始加載段剛度較低，隨后榫頭與卯口的擠壓變形和木楔與卯口的擠壓變形使二者的剛度增加。繼續(xù)加載，二者剛度降低。另一側(cè)加載時(shí)，由于木楔加固節(jié)點(diǎn)的滑移量相對(duì)較大，其剛度較小，隨后榫端與卯側(cè)互相擠壓，剛度增加。到0.037 5 rad時(shí)，木楔加固節(jié)點(diǎn)的剛度與完好節(jié)點(diǎn)接近；到0.050 rad時(shí)，木楔發(fā)生擠壓破壞，剛度下降。由圖12可知，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，榫卯節(jié)點(diǎn)一般會(huì)首先滑移，具有接觸非線性特征，表現(xiàn)為初始

圖12 剛度退化曲線Fig.12 The degradation curves of

剛度較小而滑移較大；隨變形的發(fā)展，榫頭與卯口相互接觸擠緊，節(jié)點(diǎn)剛度逐漸增大并出現(xiàn)彈性、彈塑性變形，且正反向剛度表現(xiàn)出差異性。

3.4 耗能

透榫節(jié)點(diǎn)的耗能能力來源于節(jié)點(diǎn)的摩擦、木材的塑性變形耗能以及節(jié)點(diǎn)破壞時(shí)的材料斷裂耗能，用等效粘滯阻尼系數(shù)he來衡量[6]。

3組節(jié)點(diǎn)的he-θ曲線如圖13所示，初始加載時(shí)節(jié)點(diǎn)的等效黏滯阻尼系數(shù)較大，表明透榫節(jié)點(diǎn)主要依靠摩擦耗能，此時(shí)木材擠壓變形消耗的能量較少。當(dāng)榫頭與卯口互相接觸后，he隨轉(zhuǎn)角增加而逐漸減小，隨后經(jīng)歷一段平穩(wěn)段后又有所回升。這是因?yàn)樵诨贫螘r(shí)，節(jié)點(diǎn)摩擦耗能增加，隨著節(jié)點(diǎn)彈性變形的出現(xiàn)，節(jié)點(diǎn)耗能減?。划?dāng)節(jié)點(diǎn)破壞時(shí)，3個(gè)節(jié)點(diǎn)榫頭變截面處木纖維撕裂破壞以及木楔擠壓破壞，消耗能量較大，節(jié)點(diǎn)耗能能力增加。

圖13 等效黏滯阻尼系數(shù)與轉(zhuǎn)角曲線Fig.13 Curves of equivalent viscous damping coefficient and rotational

3.5 應(yīng)力狀態(tài)

為研究木楔加固后榫卯的應(yīng)力狀態(tài)，直觀地明晰節(jié)點(diǎn)區(qū)域內(nèi)部應(yīng)力、應(yīng)變等微觀受力性能的變化，建立了ABAQUS有限元模型(圖14)。材料本構(gòu)關(guān)系選用雙線性簡(jiǎn)化模型，材性參數(shù)見表2；模型網(wǎng)格單元選用C3D8R實(shí)體單元。FEM的邊界條件與試驗(yàn)一致。榫頭與卯口之間的法向作用選用“硬接觸”，切向作用采用靜動(dòng)摩擦來處理。

圖14 節(jié)點(diǎn)有限元模型Fig.14 Finite element models of

圖15為完好節(jié)點(diǎn)、松動(dòng)節(jié)點(diǎn)和木楔加固節(jié)點(diǎn)在加載中間狀態(tài)(對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角為0.028 rad)時(shí)的變形和應(yīng)力云圖。當(dāng)轉(zhuǎn)角為0.028 rad時(shí)，完好節(jié)點(diǎn)榫頭右側(cè)擠壓處最大應(yīng)力為1.802 MPa，松動(dòng)節(jié)點(diǎn)榫頭右側(cè)擠壓處的最大應(yīng)力為1.42 MPa，木楔加固節(jié)點(diǎn)榫頭右側(cè)擠壓處最大應(yīng)力為0.83 MPa，木楔的最大應(yīng)力為1.8 MPa。根據(jù)榫頭的應(yīng)力變化可知，木楔加固后，由于木楔直接與卯口接觸，榫頭的變形量進(jìn)一步減小，應(yīng)力也隨之減小，而木楔的變形和應(yīng)力增加。因此，木楔能顯著減小榫頭的變形和應(yīng)力，使榫頭不易出現(xiàn)橫紋壓縮破壞。

圖15 節(jié)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)

4 結(jié)論

1)在反復(fù)荷載作用下，榫頭的主要破壞形式為變截面出現(xiàn)延伸至榫頭根部的木材順紋撕裂破壞，木楔加固節(jié)點(diǎn)的滑移現(xiàn)象減弱；破壞特征為正向加載時(shí)木楔擠壓破壞，反向加載時(shí)榫頭撕裂破壞。

2)完好節(jié)點(diǎn)和松動(dòng)節(jié)點(diǎn)在受力過程中會(huì)首先出現(xiàn)滑移，具有接觸非線性特征，表現(xiàn)為初始剛度較小而滑移較大；隨著變形的發(fā)展，榫頭與卯口相互接觸擠緊，節(jié)點(diǎn)剛度會(huì)逐漸增大并產(chǎn)生彈性、塑性變形。木楔加固節(jié)點(diǎn)滑移現(xiàn)象較弱，主要表現(xiàn)為木楔與卯口互相擠壓，節(jié)點(diǎn)剛度逐漸增加。

3)木楔加固節(jié)點(diǎn)通過木楔與卯口的反復(fù)擠壓使節(jié)點(diǎn)恢復(fù)彎矩明顯提高。在加載后期，木楔加固節(jié)點(diǎn)的彎矩與完好節(jié)點(diǎn)幾乎接近，較松動(dòng)節(jié)點(diǎn)的彎矩提高約30%。木楔能有效提高松動(dòng)節(jié)點(diǎn)的耗能能力、剛度和延性等抗震性能。