張錫成，胡成明，韓乙楠

(西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院；結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710055)

中國(guó)傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)建筑風(fēng)格鮮明，結(jié)構(gòu)形制獨(dú)特，具有極其重要的歷史、藝術(shù)及科學(xué)研究?jī)r(jià)值，其最為鮮明的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是梁柱之間采用榫卯連接。據(jù)歷史資料記載，木結(jié)構(gòu)古建筑在遭遇強(qiáng)烈地震時(shí)的震害往往是“墻倒而屋不塌”[1]，榫卯連接而成的柱架完好無損或柱腳略微滑移，表現(xiàn)出了優(yōu)良的抗震性能。因此，研究榫卯節(jié)點(diǎn)在反復(fù)荷載作用下的力學(xué)性能具有重要的科學(xué)價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

目前，關(guān)于木結(jié)構(gòu)古建筑中柱架力學(xué)性能的研究主要集中在榫卯連接受力機(jī)理以及柱腳連接受力性能等方面。在榫卯連接研究方面，方東平等[2]對(duì)西安北門箭樓進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)以及縮尺模型的激振試驗(yàn)，證實(shí)了榫卯節(jié)點(diǎn)具有半剛性的結(jié)構(gòu)屬性，且節(jié)點(diǎn)的剛度對(duì)結(jié)構(gòu)整體剛度影響很大；姚侃等[3]、謝啟芳等[4]、張錫成等[5]通過典型榫卯連接的試驗(yàn)研究和理論分析系統(tǒng)研究了節(jié)點(diǎn)的半剛性連接特性，提出了不同榫卯節(jié)點(diǎn)形式的恢復(fù)力模型及簡(jiǎn)化分析力學(xué)模型；潘毅等[6]、周乾等[7]、高永林等[8]根據(jù)對(duì)透榫及燕尾榫節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果的分析，建立了以彈性點(diǎn)、屈服點(diǎn)與極限點(diǎn)為特征點(diǎn)的三折線多參數(shù)M-θ力學(xué)模型；淳慶等[9]、陳慶軍[10]分別對(duì)江浙地區(qū)、廣州地區(qū)榫卯榫節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了低周反復(fù)荷載試驗(yàn)，研究了其抗震性能。Li等[11]采用基于等效框架的虛擬荷載法和基于等效框架的D值法對(duì)雙跨傳統(tǒng)木構(gòu)架進(jìn)行了研究；Chang等[12]研究了帶有縫隙的臺(tái)灣傳統(tǒng)木構(gòu)建筑榫卯節(jié)點(diǎn)，基于Hankinson公式推導(dǎo)了該類節(jié)點(diǎn)的剛度計(jì)算式。

在柱腳連接方面，姚侃等[13]基于古建筑柱礎(chǔ)與柱架的特性分析，建立了柱與柱礎(chǔ)的摩擦滑移隔震體系模型，并給出柱腳摩擦滑移判定條件；賀俊筱等[14]、王娟等[15]發(fā)現(xiàn)木柱搖擺會(huì)產(chǎn)生較大的恢復(fù)力，柱腳在搖擺狀態(tài)下的受力性能對(duì)整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和整體性有著重要的影響；高潮等[16]通過理論分析研究了受水平地震作用的古建筑木結(jié)構(gòu)柱非線性響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)柱頂荷載對(duì)木柱抵抗傾覆有明顯效果。Lee等[17]通過柱腳局部受壓試驗(yàn)得到了木柱轉(zhuǎn)角與水平力之間的關(guān)系；Maeno等[18]通過柱架的擬靜力試驗(yàn)得出了整個(gè)構(gòu)架的恢復(fù)力模型和榫卯節(jié)點(diǎn)的恢復(fù)力模型，計(jì)算得到了基于搖擺現(xiàn)象的木柱恢復(fù)力模型。

上述研究均未涉及半剛性榫卯柱架抗側(cè)剛度的計(jì)算分析問題，且未考慮柱體搖擺效應(yīng)的影響。為此，筆者對(duì)半剛性榫卯柱架抗側(cè)剛度簡(jiǎn)化計(jì)算方法進(jìn)行研究，并考慮柱體搖擺效應(yīng)的貢獻(xiàn)，提出考慮柱體搖擺效應(yīng)的榫卯柱架簡(jiǎn)化力學(xué)模型及抗側(cè)剛度簡(jiǎn)化計(jì)算公式，并基于試驗(yàn)研究驗(yàn)證了該模型和公式的有效性。

1 柱體的搖擺效應(yīng)

1.1 木結(jié)構(gòu)古建筑中柱體的搖擺效應(yīng)

木結(jié)構(gòu)古建筑中柱腳采用平擺浮擱式做法(圖1)，直接將柱體平置于柱底的礎(chǔ)石之上，屬于典型的天然斷離式連接。在遭遇地震作用及橫風(fēng)荷載等水平反復(fù)荷載作用下，柱體會(huì)由于柱腳的反復(fù)抬升和復(fù)位產(chǎn)生“搖擺效應(yīng)”。一方面降低了強(qiáng)烈地震作用下柱架本身的延性需求，另一方面減小了礎(chǔ)石在傾覆力矩作用下的抗拉需求，減小了地震破壞，起到了

圖1 柱腳平擺浮擱式連接Fig.1 Flush pendulous connection of column

減震效果[19]。文獻(xiàn)[20]通過單層單開間空間柱架結(jié)構(gòu)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：結(jié)構(gòu)水平地震作用下的變形主要集中在柱架層，柱架層的變形以側(cè)向變形為主，柱體產(chǎn)生明顯的搖擺效應(yīng)。且由于柱架層和斗栱層剛度的較大差異，斗栱層側(cè)向變形很小，可以忽略不計(jì)，柱體的搖擺會(huì)導(dǎo)致上部荷載作用點(diǎn)的偏移，由上柱截面形心位置移動(dòng)到最外側(cè)邊緣，如圖2所示。這種現(xiàn)象僅在單層帶斗栱建筑中被發(fā)現(xiàn)，多層木結(jié)構(gòu)古建筑中是否存在此現(xiàn)象尚缺乏深入研究。

圖2 柱架的搖擺效應(yīng)Fig.2 Rocking effect of column

若將柱體視為剛體(圖3)，水平荷載P和豎向荷載N共同作用下產(chǎn)生側(cè)向位移δ，由靜力平衡條件可推導(dǎo)出三者的關(guān)系式為

圖3 柱體搖擺的剛體計(jì)算示意圖Fig.3 Calculation diagram of rigid body

(1)

式中：P為由于柱體搖擺產(chǎn)生的傾斜恢復(fù)力,N；N為豎向荷載,N；dc、lc分別為木柱的直徑和高度,mm；δ為木柱側(cè)移變形。

根據(jù)上述剛體理論計(jì)算的柱體搖擺產(chǎn)生的P-δ曲線為一條傾斜的直線，如圖4所示，圖中的P0可看作將木柱視為剛體時(shí)由于豎向荷載引起的柱體搖擺恢復(fù)力。然而，由于木材的彈塑性性質(zhì)，柱腳和柱頭的邊緣會(huì)由于壓力作用產(chǎn)生順紋方向的塑性變形，進(jìn)而影響受力分析時(shí)合力作用點(diǎn)位置的確定。因此，考慮實(shí)際變形后柱體搖擺的P-δ曲線與剛體曲線相差較大，根據(jù)已有試驗(yàn)研究結(jié)果[18]可知，試驗(yàn)得到的P-δ曲線為一條曲線(圖4)。值得注意的是，P0是剛體柱在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的最大恢復(fù)力。而實(shí)際上，考慮變形體變形后其柱腳轉(zhuǎn)動(dòng)的最大恢復(fù)力Pmax應(yīng)該小于P0，根據(jù)試驗(yàn)擬合到二者的關(guān)系為[21]

圖4 柱體搖擺產(chǎn)生的P-δ恢復(fù)力曲線Fig.4 P-δ restoring force curve of rocking

(2)

1.2 考慮搖擺效應(yīng)的柱體簡(jiǎn)化模型

為便于建立簡(jiǎn)化模型，忽略柱體的彎曲變形和剪切變形，并通過在柱腳引入一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度為kf的旋轉(zhuǎn)彈簧(圖5)?？紤]柱體在搖擺過程中產(chǎn)生的恢復(fù)力，根據(jù)靜力等效原則，建立二者的關(guān)系為

圖5 考慮搖擺效應(yīng)的柱體簡(jiǎn)化模型Fig.5 Simplified model considering rocking

Plc=kfθ

(3)

(4)

式中：kc為柱體搖擺產(chǎn)生的側(cè)向剛度，kc=P/δ。

1.3 柱體搖擺的恢復(fù)力模型

日本學(xué)者通過大量試驗(yàn)研究，提出了木結(jié)構(gòu)古建筑柱體搖擺狀態(tài)下的傾斜恢復(fù)力模型[22]，如圖6(a)所示。由圖6(a)可知，柱體的搖擺狀態(tài)可以分成3個(gè)階段(圖6(b))，狀態(tài)①：當(dāng)δ≤0.1dc時(shí)，柱體側(cè)移較小，將產(chǎn)生抵抗側(cè)向變形的恢復(fù)力(正值)；狀態(tài)②：當(dāng)0.1dc<δ≤dc時(shí)，柱體側(cè)移較大，但仍未超過柱徑，也將產(chǎn)生抵抗側(cè)向變形的恢復(fù)力(正值)；狀態(tài)③：當(dāng)δ>dc時(shí)，柱體側(cè)移大于柱徑，將產(chǎn)生與側(cè)向變形方向一致的恢復(fù)力(負(fù)值)，結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌。其中，狀態(tài)①可以作為計(jì)算柱架側(cè)向剛度的依據(jù)。

圖6 搖擺柱的恢復(fù)力模型及各狀態(tài)的受力情況Fig.6 Restoring force model of rocking column and stress distribution in each

由圖6(a)中的恢復(fù)力模型以及公式(4)可以得出圖5中所采用柱腳旋轉(zhuǎn)彈簧的恢復(fù)力模型，如圖7所示。

圖7 柱腳旋轉(zhuǎn)彈簧的恢復(fù)力模型Fig.7 Restoring force model of rotating spring representing

值得注意的是，此模型僅適用于柱體搖擺導(dǎo)致上部荷載作用點(diǎn)偏移到柱體上表面最外側(cè)邊緣的情況。對(duì)于荷載作用點(diǎn)位置不變的情況，仍需進(jìn)一步引入新的恢復(fù)力模型，但此模型與圖7相比，僅在柱腳轉(zhuǎn)動(dòng)剛度kf取值上有所區(qū)別，不影響后續(xù)的研究過程和研究結(jié)論。

2 柱架抗側(cè)剛度的簡(jiǎn)化計(jì)算

2.1 基于彈性桿彈簧單元的計(jì)算簡(jiǎn)圖

圖8 單層單跨榫卯柱架抗側(cè)剛度計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.8 Calculation diagram of lateral stiffness of single floor and single-span column frame connected by mortise-tenon

2.2 柱架剛度計(jì)算

采用直接剛度法[23]計(jì)算柱架的整體剛度矩陣，為了便于求解柱架的抗側(cè)剛度，利用先處理法對(duì)節(jié)點(diǎn)位移進(jìn)行編號(hào)，如圖9所示。其中，編號(hào)1是指柱架的側(cè)移(忽略額枋軸向變形)，編號(hào)2～7是指對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角位移。

圖9 單元及結(jié)點(diǎn)編碼Fig.9 Unit and connection

采用直接剛度法，可以得到柱架的整體剛度矩陣，如式(5)所示。

(5)

由式(5)可知，考慮柱體搖擺效應(yīng)的半剛性榫卯柱架與常規(guī)的框架結(jié)構(gòu)相比，其剛度矩陣的形式并不相同，主要表現(xiàn)在彈簧單元在相鄰結(jié)點(diǎn)的剛度系數(shù)影響上(剛度矩陣中的相關(guān)主系數(shù)和副系數(shù))。將結(jié)點(diǎn)力與結(jié)點(diǎn)位移寫成分塊形式，則有

(6)

令除了側(cè)向力F1之外的所有節(jié)點(diǎn)力F0為零，便可得到柱架的抗側(cè)剛度，由式(6)中的第2個(gè)表達(dá)式，可將Δ0用Δ1來表示。

Δ0=-k00-1k01Δ1

(7)

再將式(7)回代到式(6)中的第1個(gè)表達(dá)式，得

(8)

由式(8)可以得到柱架抗側(cè)剛度為

(9)

結(jié)合已有研究成果得出的榫卯剛度計(jì)算方法和柱體搖擺的恢復(fù)力模型，利用式(9)便可以計(jì)算柱架的抗側(cè)剛度。

3 計(jì)算公式試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)簡(jiǎn)介

文獻(xiàn)[24]按照《營(yíng)造法式》設(shè)計(jì)制作了縮尺比為1∶3.52的透榫柱架，并進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)，參考此試驗(yàn)結(jié)果作為理論分析的對(duì)照。模型采用俄羅斯紅松制作，試件尺寸如圖10所示，加載方式如圖11所示，實(shí)測(cè)得到木材的彈性模量為10 110 MPa。

圖10 透榫柱架模型節(jié)點(diǎn)構(gòu)造Fig.10 Sketch of column frame model connected by half-penetrated tenon

圖11 加載示意圖

3.2 理論計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

采用式(9)計(jì)算柱架計(jì)算剛度，首先要確定透榫節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度kj。為此，將同尺寸同工況(豎向荷載均為20 kN)下獲得的M-θ骨架曲線進(jìn)行平均化處理，得到其平均骨架曲線[24]，以消除木材材性離散性造成的誤差，如圖12所示。再將平均骨架曲線進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得到其擬合曲線，如圖13所示，從而可知透榫節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度kj=48.40 kN·m/rad。將計(jì)算參數(shù)進(jìn)行歸納匯總，列于表1。

圖12 透榫柱架模型M-θ骨架曲線Fig.12 M-θ skeleton curve of column frame model connected by half-penetrated tenon

圖13 M-θ平均骨架曲線和擬合曲線Fig.13 Average M-θ skeleton curve and fitting

表1 計(jì)算參數(shù)匯總Table 1 Summary of calculation parameters

將表1所示參數(shù)代入式(9)，通過Matlab進(jìn)行矩陣計(jì)算，得到試驗(yàn)透榫柱架的抗側(cè)剛度的計(jì)算值k=46.62 N/mm。

為了得到透榫柱架抗側(cè)剛度的試驗(yàn)值，將測(cè)試得到的柱架P-Δ骨架曲線進(jìn)行平均化處理，得到其平均骨架曲線，如圖14所示。再將平均骨架曲線進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得到其擬合曲線，如圖15所示，從而可知透榫柱架的抗側(cè)剛度試驗(yàn)值k=52.74 N/mm。

圖14 透榫柱架模型P-Δ骨架曲線Fig.14 P-Δ skeleton curve of column frame model connected by half-penetrated tenon

圖15 P-Δ平均骨架曲線和擬合曲線Fig.15 Average P-Δ skeleton curve and fitting

計(jì)算值與試驗(yàn)值的誤差為(46.52-52.74)/52.74=-11.6%，表明二者的誤差較小，所提出的抗側(cè)剛度計(jì)算式(9)具有一定的精度，可以用于計(jì)算柱架的抗側(cè)剛度，進(jìn)而為地震作用下結(jié)構(gòu)的抗側(cè)變形驗(yàn)算提供理論依據(jù)。值得注意的是，所引證的文獻(xiàn)無法考慮柱腳轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的影響，該方法有待后續(xù)更多科研人員進(jìn)行進(jìn)一步的試驗(yàn)驗(yàn)證。

4 抗側(cè)剛度參數(shù)分析

為了進(jìn)一步研究榫卯柱架各物理參數(shù)對(duì)其抗側(cè)剛度的影響規(guī)律，仍以圖10所示的柱架為原型，選取木材彈性模量E、榫卯剛度kj、柱高lc及豎向荷載N為研究對(duì)象，基于式(9)，采用Matlab求解矩陣進(jìn)行拓展參數(shù)分析。

4.1 彈性模量E的影響

設(shè)原型結(jié)構(gòu)中木材的彈性模量為E0，計(jì)算模型中的為E，調(diào)整二者之間的比值就可以模擬不同木材類型的影響。表2列出了彈性模量不同時(shí)計(jì)算得到的柱架抗側(cè)剛度值。表中E/E0=∞表示桿件為剛性桿件，柱腳旋轉(zhuǎn)彈簧的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度kf按圖7中所示公式計(jì)算：kf=8×20 000×1 500=2.4×108N·mm/rad。

表2 彈性模量不同時(shí)抗側(cè)剛度計(jì)算值Table 2 Calculation value of lateral stiffness with different elastic moduli

圖16 彈性模量不同時(shí)抗側(cè)剛度計(jì)算值的變化曲線Fig.16 Variation curves of calculated values of lateral stiffness with different elastic

4.2 榫卯剛度kj的影響

設(shè)原始結(jié)構(gòu)中榫卯節(jié)點(diǎn)的初始剛度為kj0，計(jì)算模型中榫卯節(jié)點(diǎn)的剛度為kj，調(diào)整二者比值的大小可以模擬不同的榫卯連接方式。表3給出了不同榫卯連接剛度下計(jì)算模型的抗側(cè)剛度及其比值k/k′。表中kj/kj0=∞表示節(jié)點(diǎn)為剛性節(jié)點(diǎn)。

表3 榫卯剛度不同時(shí)計(jì)算模型的抗側(cè)剛度Table 3 Lateral stiffness of calculation model with different mortise and tenon stiffness

將表3數(shù)據(jù)繪于圖17中。由圖17(a)可以看出，榫卯剛度相同時(shí)，考慮柱體搖擺時(shí)的柱架抗側(cè)剛度要大于不考慮柱體搖擺時(shí)的剛度。隨著榫卯剛度的增大，柱架抗側(cè)剛度均呈現(xiàn)出先升高后趨于穩(wěn)定的變化規(guī)律，最終收斂于某一數(shù)值，即結(jié)點(diǎn)剛接時(shí)的抗側(cè)剛度值?？傮w而言，榫卯剛度對(duì)結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度影響較大，由于節(jié)點(diǎn)剛度偏小，導(dǎo)致整個(gè)柱架的抗側(cè)剛度也較小，接近于柔性框架。由圖17(b)可知，隨著節(jié)點(diǎn)剛度比kj/kj0的逐漸增大，兩種計(jì)算模型得到的抗側(cè)剛度比值k/k′越來越小，并收斂于1.3，說明柱體搖擺對(duì)柱架抗側(cè)剛度的影響程度隨節(jié)點(diǎn)剛度的增大而逐漸降低。對(duì)于榫卯節(jié)點(diǎn)而言，隨著木材的老化及干縮變形，其剛度明顯退化，實(shí)際剛度會(huì)略小于或者遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于原始剛度，即kj/kj0<1，此范圍為柱架抗側(cè)剛度的敏感區(qū)間，抗側(cè)剛度基本與榫卯節(jié)點(diǎn)剛度同比例變化。因此，在計(jì)算實(shí)際結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度時(shí)，有必要考慮柱體搖擺的影響。

圖17 榫卯剛度不同時(shí)抗側(cè)剛度計(jì)算值及其比值的變化曲線Fig.17 Variation curves of calculated values and ratios of lateral stiffness with different stiffness of mortise-tenon

4.3 柱高lc的影響

設(shè)原始結(jié)構(gòu)中柱高為lc0，計(jì)算模型中柱高為lc，調(diào)整二者比值的大小可以模擬不同柱高的影響。表4給出了柱高不同時(shí)的抗側(cè)剛度計(jì)算值。

表4 柱高不同時(shí)計(jì)算模型的抗側(cè)剛度Table 4 Lateral stiffness of calculation model with different heights of column

續(xù)表4

將表4數(shù)據(jù)繪于圖18中，由圖18可以看出，柱高相同時(shí)，考慮柱體搖擺時(shí)的柱架抗側(cè)剛度也大于不考慮柱體搖擺時(shí)的剛度。隨著柱高的增大，柱架抗側(cè)剛度均呈現(xiàn)出逐漸下降的趨勢(shì)，表明柱高越大，柱架的抗側(cè)剛度越小，柱高對(duì)柱架的抗側(cè)性能有不利影響。

圖18 柱高不同時(shí)抗側(cè)剛度計(jì)算值的變化曲線Fig.18 Variation curves of calculated values of lateral stiffness with different heights of

4.4 豎向荷載N的影響

設(shè)原始結(jié)構(gòu)中豎向荷載為N0，計(jì)算模型中豎向荷載為N，調(diào)整二者比值的大小可以模擬不同豎向荷載(屋蓋重量)的影響。表5給出了豎向荷載不同時(shí)抗側(cè)剛度的計(jì)算值。

表5 豎向荷載不同時(shí)計(jì)算模型的抗側(cè)剛度Table 5 Lateral stiffness of calculation model with different vertical loads

將表5數(shù)據(jù)繪于圖19中。由圖19可以看出，豎向荷載相同時(shí)，考慮柱體搖擺時(shí)的柱架抗側(cè)剛度也大于不考慮柱體搖擺時(shí)的剛度；不考慮柱體搖擺時(shí)，豎向荷載對(duì)柱架抗側(cè)剛度沒有影響；考慮柱體搖擺時(shí)，隨著豎向荷載的增大，柱架抗側(cè)剛度也逐漸增大，表明豎向荷載對(duì)柱架的抗側(cè)性能有明顯的提升作用，這也揭示了木結(jié)構(gòu)古建筑的大屋蓋存在的合理性，厚重的大屋蓋可以大幅度提高柱架的抗側(cè)性能，降低水平荷載作用下的側(cè)移變形。

圖19 豎向荷載不同時(shí)抗側(cè)剛度計(jì)算值的變化曲線Fig.19 Variation curve of calculated values of lateral stiffness with different vertical

5 基于剛性桿彈簧單元的實(shí)用計(jì)算方法

5.1 實(shí)用計(jì)算方法及公式

圖20 剛性桿彈簧單元計(jì)算模型的側(cè)向變形及受力分析Fig.20 Lateral deformation and force analysis of calculation model with rigid rod-spring

由靜力平衡條件很容易推出水平力F與水平位移Δ之間滿足關(guān)系的表達(dá)式

(10)

(11)

進(jìn)一步地，對(duì)于多開間、等高柱架結(jié)構(gòu)，其抗側(cè)剛度簡(jiǎn)化公式為

(12)

式中：n為開間數(shù)量，一般取1～11中的奇數(shù)。

5.2 實(shí)用計(jì)算方法誤差分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證式(11)的可靠性，選取榫卯節(jié)點(diǎn)剛度為基本變化參數(shù)，采用不同計(jì)算模型得到的柱架抗側(cè)剛度如表6所示，并將表6數(shù)據(jù)繪于圖21中。

表6 榫卯節(jié)點(diǎn)剛度變化時(shí)不同計(jì)算模型的抗側(cè)剛度Table 6 Lateral stiffness of different calculation models considering changing stiffness of mortise-tenon joints

圖21 榫卯節(jié)點(diǎn)剛度變化時(shí)不同計(jì)算模型的抗側(cè)剛度曲線Fig.21 Lateral stiffness curves of different calculation models considering changing stiffness of mortise-tenon

6 結(jié)論

1)在遭遇地震或橫風(fēng)等水平作用時(shí)，木結(jié)構(gòu)古建筑中的柱體會(huì)由于柱腳的反復(fù)抬升和復(fù)位產(chǎn)生“搖擺效應(yīng)”，進(jìn)而產(chǎn)生較大的恢復(fù)力?？紤]柱體搖擺的柱架抗側(cè)剛度明顯大于不考慮時(shí)的剛度，因此，在計(jì)算榫卯柱架的抗側(cè)剛度時(shí)，柱體的“搖擺效應(yīng)”不可忽略。

3)彈性模量對(duì)抗側(cè)剛度的影響很小；柱體搖擺對(duì)柱架抗側(cè)剛度的影響程度隨節(jié)點(diǎn)剛度的增大而逐漸降低；柱高越大，柱架的抗側(cè)剛度越?。回Q向荷載對(duì)柱架的抗側(cè)性能有明顯的提升作用。