張 順，楊雪松，2

(1.電子科技大學 物理學院，四川 成都 611731；2.電子科技大學 長三角研究院(湖州)，浙江 湖州 313001)

0 引言

超表面是由亞波長單元按周期或非周期序列排列而成的二維超材料結構。近年來，將超表面結構作為天線的輻射層,降低了天線的剖面，并展寬了天線的阻抗帶寬[1-3]與軸比帶寬[4-5]。這種天線也被稱為超表面天線。與微帶貼片天線相比，超表面天線雖然有許多優(yōu)點，如高增益、寬頻帶和低剖面[6]，但是目前大多數(shù)的超表面天線輻射單元尺寸較大，因此不利于實現(xiàn)系統(tǒng)的小型化，而且也不方便應用于設計低互耦的天線陣列。因此，在保持寬頻帶的同時，如何設計小型化的低剖面超表面天線具有重要的研究價值。

截至目前，有關超表面天線小型化研究的報道還較少[7-11]。文獻[7]使用H形單元構成的超表面，使天線的輻射單元尺寸縮小了10%,但天線的阻抗帶寬較窄，僅有14%。文獻[8]使用雙層超表面結構，在使天線的阻抗帶寬達到30%的同時，天線的輻射單元尺寸縮小了34%。文獻[9]沿方形切角貼片單元的對角線加載容性枝節(jié)，在軸比帶寬為8.5%的情況下，使圓極化超表面天線的口徑尺寸減小了39%。文獻[10]使用由傾斜X形單元構成的超表面，在阻抗帶寬達到41%的情況下，使天線的整體尺寸減小了42%。文獻[11]將L形與T形超表面單元交替放置，使天線的尺寸進一步縮小。

上述工作為實現(xiàn)超表面天線的小型化提供了多種思路和方法，但仍然存在介質層較多、分析方法復雜等問題。文獻[12]通過無源的特征模分析，揭示了超表面天線的工作機理。通過特征模分析，可以清楚地了解超表面天線的每個特征模式的諧振頻率，模式電流及其遠場輻射，進而根據(jù)需求設計天線[13-18]。如寬帶圓極化超表面天線[13-14]、雙頻段超表面天線[15-6]等。

本文采用特征模分析的方法，對超表面天線進行了小型化研究，設計了幾種新的超表面天線單元。與經(jīng)典的方形貼片單元構成的超表面天線相比，天線的尺寸大幅度減小。

1 設計方法

由于超表面天線為平面分層結構，基于含有空域格林函數(shù)的混合勢積分方程，可推導如下的特征值方程[19]：

XJn=λnRJn，

(1)

式中，R和X為阻抗矩陣的實部與虛部；Jn為特征模式n的特征電流；λn為特征模式n的特征值。根據(jù)特征模式的正交性，理想電導體表面的電流J可以表示為不同特征電流的組合：

J=∑αnJn，

式中，αn為模式權重系數(shù)，具體表達式為：

(2)

可以看出，要實現(xiàn)天線的小型化，首先要找到所需的最低階特征模式，觀察其特征電流分布與場分布。并通過適當調節(jié)超表面單元的形式及加載結構，來降低最低階特征模式的諧振頻率，而且盡量不要對天線的輻射性能產(chǎn)生影響。其次要找到合適的激勵方式和激勵位置，使所需的特征模式可以被激勵。

典型的由方形貼片單元構成的無源超表面天線結構如圖1(a)所示。通過特征模分析，得到圖1(b)所示的模式因子圖。由于超表面結構比完整的矩形貼片多了容性縫隙，其特征模式的諧振頻率會向低頻移動。對于某種給定的激勵方式，只有一種或幾種特征模式可以被激勵，其余特征模式則由于諧振頻率不同或表面電流分布不同，無法被激勵。為了更清楚地展示模式因子的頻率分布，下文將只展示與求解頻率相近的前4個特征模式。

(a) 天線結構及其邊界

2 基于窄矩形單元的超表面天線

窄矩形單元構成的超表面天線如圖2所示。天線由兩層厚度分別為6.096 mm和0.813 mm的RO4003(εr= 3.38,tanδ=0.002 7)介質板構成。超表面位于上層介質的上表面，微帶饋線位于下層介質的下表面，金屬地板處于兩層介質之間。地板中間位置刻蝕了一個工字型的縫隙，微帶饋線通過此縫隙激勵上層的超表面結構。

在不考慮激勵結構時，使用CST電磁仿真軟件中的多層求解器進行特征模分析，設置求解頻率為4.5 GHz，可以得到如圖2(b)所示的前4個特征模式的模式因子圖。可見，特征模式1的諧振頻率為4.50 GHz。和文獻[1]中由4×4方形單元構成的同物理尺寸的超表面相比，該模式的諧振頻率降低了0.3 GHz。超表面的模式電流如圖2(c)所示，電流方向保持一致，都沿x軸方向。用電流方向相同的微帶饋線通過地板縫隙對超表面饋電，可以激勵特征模式1。其余3個特征模式的電流方向由于與微帶饋線的電流方向不同，因此無法被激勵。

用HFSS軟件對天線進行仿真，可以獲得如圖2(d)所示的|S11|參數(shù)與天線增益。天線的-10 dB阻抗頻帶為3.27～4.63 GHz，相對帶寬為34.4%，帶寬內增益為6.55～8.28 dBi。地板中間縫隙的引入使天線在低頻點出現(xiàn)了一個新的諧振，從而拓寬了天線的帶寬。天線的增益方向圖如圖2(e)和圖2(f)所示，最大輻射方向沿法線方向，交叉極化電平均小于-20 dB。

(a) 天線模型

相同尺寸的超表面結構，窄矩形單元引入的電容耦合比方形單元間的更大，可以降低天線的諧振頻率。天線的輻射口徑尺寸為0.53λ0×0.51λ0，剖面高度為0.09λ0。與文獻[1]中由方形單元構成的超表面天線相比，口徑尺寸減小了25.4%，只是剖面高度略高。

3 基于N形單元的超表面天線

N形單元構成的超表面天線結構如圖3(a)所示。介質基板的材料和厚度與上一個天線相同，兩層介質仍然共用地板。地板上刻蝕了工字形的縫隙,下層介質下表面的微帶饋線通過此縫隙激勵上層的超表面結構。

在不考慮激勵結構時，用CST電磁仿真軟件進行特征模分析，設置求解頻率為4.0 GHz，可得到如圖3(b)所示的前4個特征模式的模式因子頻率分布。特征模式1在3.97 GHz時存在反向電流，故該模式在法線方向輻射很弱。特征模式2與特征模式3在4.3 GHz時的最大輻射沿法線方向，且電流的方向相互正交，大小相同。相對于4×4方形單元的特征模式1，諧振頻率降低了0.5 GHz。特征模式的特征角如圖3(c)所示，特征模式2與特征模式3的特征角在4.3 GHz時相差70°，所以此時的超表面可以產(chǎn)生圓極化輻射。為了同時激勵這兩個模式，且避免激勵其余的特征模式，可用沿x軸的微帶饋線通過地板中間的縫隙對超表面饋電。

通過仿真得到了如圖3(d)所示的|S11|參數(shù)與增益。天線的-10 dB阻抗帶寬為2.70～3.88 GHz，相對帶寬為35.9%，帶內增益為5.96～7.10 dBic。圖3(e)為天線的軸比，3 dB軸比帶寬為3.59～3.94 GHz，相對帶寬為9.3%。天線的圓極化增益方向圖如圖3(f)與圖3(g)所示，法線方向的交叉極化電平均小于-8 dB。使用N字形的單元，不僅實現(xiàn)了天線的小型化，也可以實現(xiàn)線極化饋電，圓極化輻射的特性。天線的輻射口徑大小為0.50λ0×0.49λ0，剖面高度為0.08λ0。與文獻[1]相比，口徑尺寸減小了29%，但剖面高度略高。

(a) 天線模型

4 H形槽加載的超表面天線

在矩形貼片單元中間加載H形槽，構成了如圖4(a)所示的3×3超表面天線結構。天線由兩層厚度分別為2.337 mm與1.524 mm的RO4003介質板構成。超表面層在上層介質的上表面，完整金屬地板在下層介質的下表面，兩層介質之間由一個梯形貼片來激勵超表面輻射單元。

使用CST電磁仿真軟件進行特征模分析，設置求解頻率為5.0 GHz，得到了如圖4(b)所示的前4個特征模式的模式因子頻率分布。與該輻射單元寬邊長度相同的3×3方形超表面相比，特征模式1的諧振頻率降低了1.85 GHz。前2個特征模式的電流分布如圖4(c)和圖4(d)所示。在5.2 GHz時，特征模式1的電流沿x軸方向，最大輻射沿法線方向。在6.5 GHz時，特征模式2的電流和輻射方向與特征模式1的一致。為了激勵特征模式1和特征模式2，用同軸探針在靠近梯形貼片下底邊處對梯形貼片饋電，再進一步通過耦合方式激勵上方的超表面層。

通過仿真得到了如圖4(e)所示的|S11|參數(shù)與增益。天線的-10 dB阻抗帶寬為5.18～6.38 GHz，相對帶寬為20.8%，帶內增益為5.83～6.39 dBi。天線的增益方向圖如圖4(f)和圖4(g)所示，后瓣較小且E面與H面對稱，交叉極化電平均小于-10 dB。

(a) 天線模型

由于H形槽的加載，超表面天線的表面電流路徑增加，所以降低了天線的諧振頻率。天線的輻射口徑大小為0.35λ0×0.29λ0，剖面高度為0.07λ0。與文獻[1]相比，口徑尺寸減小了50%，剖面高度相等。

所設計的三款小型化超表面天線與參考天線的性能對比如表1所示。天線1、天線2與天線3分別代表上文依次設計的三種天線。與微帶貼片天線相比，工作帶寬較寬。與文獻[2]中4×4方形單元構成的超表面天線相比，尺寸更小。故本文提出的3種超表面天線實現(xiàn)了寬頻帶與小型化的設計。

表1 天線性能對比

5 結束語

本文通過使用特征模分析方法，設計了3種不同形式的小型化超表面天線。特征模分析可以簡單快速地找到初始結構的最低階特征模式，進而可以通過設計貼片的結構來降低其工作頻率，實現(xiàn)小型化。設計的小型化天線不但尺寸小，克服了以往超表面天線尺寸較大的缺點，而且具有較低的天線剖面與較寬的工作帶寬。低于半波長的超表面天線不僅可以用于陣列的設計，也可以用于多天線系統(tǒng)，從而有助于提升系統(tǒng)的性能。此外，天線結構簡單，加工方便。