■文/錢玉嫻

質(zhì)疑學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生經(jīng)歷無疑、生疑、釋疑的過程，能激發(fā)學(xué)生的問題意識，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，有助于激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力。教師要借助問題驅(qū)動，引發(fā)學(xué)生思維的碰撞，推動學(xué)生思考、交流，讓他們形成問題意識，在生疑、釋疑中實現(xiàn)思維的碰撞，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。

一、考慮個體差異，采用多樣分組方法

（一）激發(fā)主體意識，融合自主共學(xué)

每個學(xué)習(xí)個體都有著巨大的學(xué)習(xí)潛能，教師要尊重學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)、思想觀念等，注重培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。教師還要激發(fā)學(xué)生的主體意識，處理好共性與個性、獨立自主與合作探究的關(guān)系。例如，在學(xué)習(xí)蘇科版“絕對值”這個知識點時，教師結(jié)合數(shù)軸讓學(xué)生說一說“+5”和“-5”有什么相同之處。學(xué)生經(jīng)過觀察、討論，認(rèn)識到“+5”和“-5”雖然分別在原點兩側(cè)、符號不同，但它們都與原點相隔5個單位長度。在探究絕對值的代數(shù)意義與性質(zhì)時，教師提出問題：“一個正數(shù)的絕對值是多少？0的絕對值是多少？負(fù)數(shù)呢？”經(jīng)過小組討論與交流，學(xué)生得出正數(shù)的絕對值是它本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。

（二）豐富合作形式，促進(jìn)師生交流

教師要改變單一的信息傳遞方式，打好同桌、小組、集體交流的“組合拳”，通過師生、生生之間的對話與交流，促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識的深入理解。例如，在學(xué)習(xí)蘇科版九下“正切”這個知識點時，教師利用圖片導(dǎo)入課程，并詢問學(xué)生：“圖中哪個臺階最陡？你是如何判斷的？”引導(dǎo)同桌之間進(jìn)行交流。

在上述案例中，教師以問題引導(dǎo)學(xué)生對話，讓他們實現(xiàn)了由舊知識向新知識的自然過渡。

（三）差異分配小組，促進(jìn)思維碰撞

教師要遵循“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、興趣愛好等方面的差異，將學(xué)生異質(zhì)分組，以實現(xiàn)優(yōu)勢的互補(bǔ)和思維的碰撞。教師還要根據(jù)學(xué)生解決問題的情況，合理調(diào)整問題的難易程度，以滿足學(xué)生多元化的學(xué)習(xí)需求。

二、堅持對話互動，豐富對話形式

（一）營造平等氛圍，珍視學(xué)生表達(dá)

在課堂對話中，教師要允許不同基礎(chǔ)、不同層次的學(xué)生對知識有不同的解讀，允許學(xué)生多元化的理解與表達(dá)。教師還要營造民主、平等的教學(xué)氛圍，尊重學(xué)生表達(dá)的權(quán)利，鼓勵他們大膽闡述自己的觀點，讓學(xué)生圍繞所學(xué)內(nèi)容展開互動，以實現(xiàn)知識的共享和思維的碰撞。例如，在學(xué)習(xí)蘇科版九下“抽簽方法合理嗎”這部分內(nèi)容時，教師創(chuàng)設(shè)了合適的情境，對學(xué)生說：“某班用抽簽的方式，在甲、乙、丙三位組長中挑選一位，代表該班參加學(xué)校的衛(wèi)生檢查，你們認(rèn)為采用抽簽的方式對三位組長來說公平嗎？這種方法合理嗎？三位組長對誰先抽誰后抽展開了討論。甲認(rèn)為先抽的可能性最大，有‘中’與‘不中’兩種可能，抽中‘中’的概率是乙認(rèn)為如果‘中’簽被先抽的人抽走了，那么自己抽中‘中’的概率就是0；丙認(rèn)為第2個抽最好，無論前面抽‘中’還是‘不中’，自己都有的概率。請結(jié)合三位組長的觀點，談?wù)勀愕目捶?。”在上述教學(xué)過程中，教師借助問題引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，促進(jìn)了學(xué)生之間的互動與交流，讓他們在觀點交流、思維碰撞中很好地理解了所學(xué)內(nèi)容。

（二）展開探討交流，實現(xiàn)多元對話

教師要根據(jù)學(xué)生質(zhì)疑能力不足的現(xiàn)狀，開展質(zhì)疑式的問題活動，讓學(xué)生在表達(dá)觀點后交換意見、印證觀點，以增強(qiáng)學(xué)生的思維能力。例如，在學(xué)習(xí)蘇科版八上“一次函數(shù)的圖像”時，教師要求學(xué)生先在同一個平面直角坐標(biāo)系中畫出“y=x-3、y=-x-3、y=2x、y=-2x、y=2x+3、y=-2x+3”的圖像，然后要求學(xué)生觀察圖像的特征嘗試分類，并說明分類的標(biāo)準(zhǔn)。在畫出函數(shù)圖像后，學(xué)生從不同角度出發(fā)分析了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），增進(jìn)了自己對一次函數(shù)圖像性質(zhì)的理解。

（三）明確小組規(guī)則，提升對話效果

對話是師生共享信息的有效途徑，小組對話中既要有明確的分工，也要有一定的對話規(guī)則，如在交流和匯報時不走神、不說笑、不插嘴，以增強(qiáng)小組對話的效果。為了讓學(xué)生在對話中相互啟發(fā)、相互質(zhì)疑，教師要與學(xué)生共同參與規(guī)則的商討與制定，讓學(xué)生成為規(guī)則的制定者，通過共學(xué)實踐與探討交流達(dá)成共識。

三、借助思維碰撞，發(fā)現(xiàn)多樣問題

（一）呈現(xiàn)多樣手段，促進(jìn)思維碰撞

教師要鼓勵學(xué)生提問、質(zhì)疑，讓他們按照自己的方式去思考，并在對話中解決問題、完善知識結(jié)構(gòu)。教師還要運(yùn)用思維可視化的手段去刺激學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生從多角度出發(fā)進(jìn)行表達(dá)、交流和展示，以促進(jìn)學(xué)生思維的碰撞。例如，在學(xué)習(xí)蘇科版八下“可能性的大小”時，教師在紙盒中裝了10個乒乓球，其中黃色的有2個，白色的有8個。接著，教師問學(xué)生：“如果摸出1個球，摸出的球一定是白色的嗎？摸到白色的球是什么事件？摸到白色球與摸到黃色球的可能性一樣嗎？”最后，教師讓每名學(xué)生從盒中摸出1個球，并記錄下顏色，再放回紙盒搖勻，讓學(xué)生體會到可能性的大小與數(shù)量的多少有關(guān)。在接下來的教學(xué)中，教師呈現(xiàn)了一個轉(zhuǎn)盤，讓學(xué)生猜想指針落在哪種顏色區(qū)域的可能性最大，落在哪種顏色區(qū)域的可能性最小。學(xué)生通過觀察、操作與交流，體會到可能性的大小與面積的大小有關(guān)。在上述案例中，教師以多種方式引導(dǎo)學(xué)生，讓他們獲得了良好的學(xué)習(xí)體驗，對可能性的大小形成了深刻的理解。

（二）多元呈現(xiàn)問題，激發(fā)探討興趣

教師要激發(fā)學(xué)生的主體意識，營造民主的交流氛圍，讓他們通過多種形式的溝通、分享與探討，深刻理解所學(xué)知識。例如，在學(xué)習(xí)蘇科版八上“平面直角坐標(biāo)系（1）”一課內(nèi)容時，教師提出問題，“建立了平面直角坐標(biāo)系后，x軸是如何分割平面的，分割后的上下兩部分點的坐標(biāo)分別具有什么特征”，并引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探討交流；接著，教師為學(xué)生呈現(xiàn)A、B、C、D四點在平面直角坐標(biāo)系中的位置，即A（2，-3）、B（-2，3）、C（2，0）、D（0，-3），引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察各點的坐標(biāo)；最后，教師提出問題：“點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是4，則點P的坐標(biāo)是多少？”一名學(xué)生回答點P的坐標(biāo)是（4，2），其他學(xué)生提出了自己的質(zhì)疑：“這樣的點不止一個，在第一、第二、第三、第四象限各有一個?！蓖ㄟ^質(zhì)疑、交流，學(xué)生對知識的理解更加全面和深入了。

（三）提供明確指向，培養(yǎng)質(zhì)疑能力

教師要為學(xué)生提供明確的探索指向，引導(dǎo)學(xué)生逆向思考，從而讓學(xué)生更好地理解相關(guān)知識。例如，在某次課堂教學(xué)中，教師出了如下的數(shù)學(xué)題：二次函數(shù)一般式y(tǒng)=ax2+bx+c（a≠0）先向上平移3個單位，再向左平移2個單位，得到拋物線y=2x2+4x+4，試求出a、b、c的值。一名學(xué)生提出自己的想法：“對比y=ax2+bx+c（a≠0）與y=2x2+4x+4兩個二次函數(shù)，后者有具體的數(shù)字，我們可以將其進(jìn)行配方，先將拋物線y=2x2+4x+4轉(zhuǎn)化為頂點式y(tǒng)=2（x+1）2+2，然后將其向下平移3個單位，向右平移2個單位，就能得到拋物線y=ax2+bx+c。”教師肯定了學(xué)生的思路，并指出逆向思考問題有時比正向思考來得更加簡單，讓學(xué)生的質(zhì)疑能力、思維能力都獲得了一定的發(fā)展。

四、借助輔助工具，刺激多重感官

（一）運(yùn)用多種工具，增進(jìn)學(xué)習(xí)感受

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以借助投影、課件、交互式電子白板等輔助工具，給學(xué)生帶來多種感官體驗，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的深度思考。例如，在學(xué)習(xí)蘇科版九上“直線與圓的位置關(guān)系”一課內(nèi)容時，教師借助多媒體播放太陽從海平面逐漸升起的畫面，并將其簡化為直線與圓的關(guān)系，讓學(xué)生說一說直線與圓有幾種位置關(guān)系、直線與圓有幾個交點。學(xué)生借助直觀形象的畫面，很快作出了正確的回答。

（二）豐富學(xué)習(xí)體驗，吸引學(xué)生注意

多媒體能給學(xué)生帶來多種場景、多種色彩的視聽刺激，有助于吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師可以借助多媒體呈現(xiàn)數(shù)學(xué)家的故事、提供具體的場景、呈現(xiàn)三維立體的圖片。以可視化的手段豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，有利于增進(jìn)學(xué)生的感知，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（三）恰當(dāng)使用多媒體，培養(yǎng)思維品質(zhì)

輔助教學(xué)手段不能替代學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，教師要充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的優(yōu)勢，引領(lǐng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識，以促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。但教師不能過度依賴多媒體技術(shù)，不能完全照搬已有的教學(xué)設(shè)計，要發(fā)揮多媒體技術(shù)應(yīng)有的教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。

五、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，運(yùn)用多種方法探究

（一）設(shè)計學(xué)習(xí)情境，引發(fā)認(rèn)知沖突

教師要為學(xué)生提供富有現(xiàn)實意義的教學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。例如，在學(xué)習(xí)蘇科版七上“有理數(shù)的乘方”一課內(nèi)容時，教師讓學(xué)生說一說一張8開紙最多可以折幾次，并讓學(xué)生動手折一折，驗證自己的猜想。接著，教師讓學(xué)生思考“如果紙的厚度為0.1毫米，對折20次后，紙的厚度為多少毫米。若每層樓高3米，可以達(dá)到多少層樓高”，這可以很好地引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

（二）借助情境引情，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

教師要創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將情境體驗與學(xué)生的認(rèn)知活動有效地結(jié)合起來，以吸引學(xué)生的注意力，促使學(xué)生主動探究，以幫助學(xué)生學(xué)到更多的知識。情境的使用應(yīng)貫穿于教學(xué)過程的始終，教師要借助情境引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，鼓勵學(xué)生交流、驗證自己的猜想，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（三）創(chuàng)設(shè)多樣情境，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)

教師要依托現(xiàn)實問題創(chuàng)設(shè)多樣化的教學(xué)情境，如通過多媒體創(chuàng)設(shè)情境、通過“角色扮演”游戲提出問題、通過社會調(diào)查呈現(xiàn)現(xiàn)實背景等等，引領(lǐng)學(xué)生探究、思考，促進(jìn)學(xué)生之間的溝通與交流，并揭示生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)、積極思考，以增進(jìn)學(xué)生對問題的理解與內(nèi)化。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要運(yùn)用多樣化的手段為學(xué)生提供質(zhì)疑深思的場域，激發(fā)學(xué)生的求知欲與學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、對話、分析，以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識的理解，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。