崔圣愛 符 飛 曾 光 陳 振 李固華

(西南交通大學土木工程學院， 成都610031)

隨著設計理論和施工技術的進步，隧道建設逐漸向長大深埋方向發(fā)展，伴隨而來的高地溫問題也日益突出[1-3].隧道高地溫主要以2種形式出現(xiàn)：①干熱，即在地質(zhì)構造較好的地方，地質(zhì)層內(nèi)部熱量通過巖石傳到隧道表面；②濕熱，即在斷裂破碎、斷裂轉折復合及巖石破碎地段，裂隙發(fā)育程度高，地下熱水富集形成溫泉.實際工程調(diào)研表明，在高地溫隧道中，干熱環(huán)境普遍存在[4-5].同時，現(xiàn)場施工監(jiān)測和前期研究均表明，高地溫環(huán)境會使噴射混凝土性能劣化，甚至導致混凝土脫黏開裂，隧道的初期支護質(zhì)量難以得到保證.高地溫隧道中干熱環(huán)境普遍存在，在該環(huán)境中噴射混凝土快速升溫與失水，水泥基材料微細觀結構劣化，混凝土干縮增大，加劇了混凝土裂紋的產(chǎn)生與發(fā)展.噴射混凝土作為初期的安全防護，其開裂問題關系到支護結構安全性和耐久性的有效發(fā)揮.

文獻[6-10]研究了高地溫濕熱環(huán)境對噴射混凝土性能的影響及改善措施；文獻[11]分析了高地溫環(huán)境下噴射混凝土的變形性能；文獻[12-13]研究了高地溫干熱環(huán)境對噴射混凝土-巖石黏結強度的影響規(guī)律；文獻[14]指出材料的微觀結構決定著宏觀性能.混凝土材料是具有復雜結構的非均質(zhì)、多相(氣、液、固)和多層次(微觀、細觀、宏觀)的復合材料體系，其宏觀物理學行為所表現(xiàn)出的不規(guī)則性、不確定性、模糊性和非線性等特征與其微觀結構的復雜性密切相關.孔結構是混凝土微觀結構研究的重要內(nèi)容之一，與混凝土的力學性能緊密相關.研究高地溫干熱環(huán)境下混凝土孔結構對分析其性能的劣化機理及探索改善措施具有重要意義.

本文選取100 ℃高地溫干熱環(huán)境為研究背景，利用恒溫烘箱模擬干熱環(huán)境，對混凝土進行養(yǎng)護.采用隧道常用噴射混凝土配合比，通過力學性能試驗和孔結構測試技術研究高地溫干熱環(huán)境下不同纖維混凝土的力學性能和孔隙結構的經(jīng)時變化特征，分析纖維的改善效果，探索改善機理，并建立強度與孔隙結構參數(shù)的數(shù)學模型.

1 試驗方案

1.1 原料及工況設計

本文擬設計4種工況：①未摻加任何纖維；②摻加體積分數(shù)為0.2%的玻璃纖維；③摻加體積分數(shù)為1%的端鉤型鋼纖維；④摻加體積分數(shù)為1%的鍍銅微絲鋼纖維.各工況混凝土采用隧道工程中常用的C25強度等級，參照文獻[15]進行基準配合比設計，減水劑質(zhì)量為膠凝材料質(zhì)量的1%.各工況的配合比及現(xiàn)場實測坍落度見表1.

表1 各工況及配合比 kg/m3

水泥采用P.O42.5R型普通硅酸鹽水泥；細骨料為Ⅱ區(qū)河砂，細度模數(shù)為2.9；粗骨料采用5～10 mm連續(xù)粒級的碎石；減水劑為減水率34%的YH-A聚羧酸高性能減水劑；速凝劑采用JX-E3型低堿液體速凝劑，總堿質(zhì)量分數(shù)為3.5%，初凝時間為150 s，終凝時間為470 s，質(zhì)量分數(shù)為5%；玻璃纖維單絲直徑為5～100 μm，長度為10～40 mm，斷裂強度大于等于450 MPa；端鉤型鋼纖維直徑為 0.75 mm，長度為30 mm，抗拉強度為1 100 MPa；鍍銅微絲鋼纖維直徑為0.2 mm，長度為13 mm，抗拉強度為2.8 GPa.

1.2 試驗方法

本文著重考察高地溫環(huán)境下不同纖維材料對混凝土性能的影響.考慮到噴射混凝土試件成型需要專門的噴射設備，制作費時、費力且費用高昂，故前期試驗可采用模筑混凝土試件替代[16].澆筑成型方式是將混凝土拌和物澆筑到鋼制三連模中，采用振動臺振動成型.

基于表1中的配合比，每個工況下每個齡期成型2組邊長為100 mm的立方體試件.每組共計3個試件，一組用于抗壓強度試驗，另一組用于劈裂抗拉強度試驗.試件于自然環(huán)境(溫度為20 ℃，濕度為70%)中成型，成型后立即置于溫度100 ℃、濕度低于35%的密閉烘箱中，模擬干熱環(huán)境進行養(yǎng)護.待試件養(yǎng)護1 d后，取出進行拆模，然后將拆模后的試件放回恒溫烘箱繼續(xù)養(yǎng)護.養(yǎng)護至1、7、28 d齡期，達到規(guī)定齡期后，從烘箱中取出試件，進行力學性能試驗和孔結構測試.

力學性能試驗包括抗壓強度測試和劈裂抗拉強度測試.孔結構測試采用壓汞測試法(MIP)，試驗儀器為AutoPore Ⅳ 9500型全自動壓汞測孔儀，其測孔范圍為3.0～3.6×104nm.測孔前需用尖錘將劈裂后的試件敲成5 mm左右的顆粒狀試樣，試樣中不含石子和粗大纖維.

2 力學性能

為便于比較，圖1給出了混凝土抗壓強度σc和劈裂抗拉強度σst的折線圖.由圖可知，100 ℃干熱環(huán)境下，摻加鋼纖維和玻璃纖維后混凝土的抗壓強度和劈裂抗拉強度均明顯提高.

(a) 抗壓強度

(b) 劈裂抗拉強度

由圖1(a)可知，鍍銅微絲鋼纖維對混凝土抗壓強度的改善效果最明顯.與工況1相比，工況4下1、7、28 d齡期混凝土的抗壓強度分別提高約28.47%、64.40%、74.78%.工況2和工況4下，7 d齡期之前的抗壓強度隨著齡期的增長逐漸增加，但在7 d齡期之后則逐漸下降.工況3下混凝土的抗壓強度在整個養(yǎng)護齡期中均呈單調(diào)增長趨勢，28 d齡期時抗壓強度達到20.65 MPa，相比同齡期工況1的抗壓強度提高約82.74%.

由圖1(b)可知，端鉤型鋼纖維對劈裂抗拉強度的改善效果最明顯，鍍銅微絲鋼纖維次之.與工況1相比，工況3下1、7、28 d齡期混凝土的抗拉強度分別提高約88.5%、72.6%、110.6%.工況3下混凝土的劈裂抗拉強度在整個養(yǎng)護齡期中均呈單調(diào)增長趨勢，且在7、28 d齡期時達到4種工況下的最大值.工況2和工況4下混凝土的劈裂強度在1 d齡期時劈裂抗拉強度較高，之后略有降低，7 d后又開始逐漸回升.究其原因在于，干熱環(huán)境對混凝土初始水化的促進效果顯著，水化速度快，纖維和水泥基迅速黏結，故2種工況下1 d齡期時均表現(xiàn)出較高的劈裂抗拉強度；隨著時間的推移，混凝土內(nèi)水分大量散失，水化速度減緩，干縮增大，水泥基和纖維之間的黏結性能劣化，故齡期為1～7 d時混凝土劈裂抗拉強度隨著齡期增長略有降低；7 d齡期之后，干縮逐漸趨于穩(wěn)定，此時仍有水化產(chǎn)物不斷生成，使得纖維和水泥基界面的黏結性能逐漸提升，因此混凝土劈裂抗拉強度在7～28 d齡期時表現(xiàn)為隨著齡期增長而略有提高.

綜上可知，干熱環(huán)境下混凝土后期強度隨齡期增長而逐漸降低.摻加鋼纖維后，因鋼纖維的導熱系數(shù)較大，混凝土內(nèi)部溫場能快速達到均勻，同時鋼纖維抑制收縮變形，阻止或阻滯原有裂縫的開展，顯著提高了混凝土的抗壓強度和劈裂抗拉強度.總體上，較早齡期時，摻加鍍銅微絲鋼纖維對于混凝土抗壓強度的改善效果最為顯著；28 d齡期時，摻加端鉤型鋼纖維對于混凝土抗壓強度的改善效果最為顯著.

3 孔結構分析

3.1 特征參數(shù)

混凝土試件養(yǎng)護至規(guī)定齡期后，對直徑為5～8 mm、質(zhì)量為3.5～4.5 g的混凝土試塊進行壓汞測試.孔隙結構按孔徑大小可以分為如下4類：孔徑小于10 nm的凝膠孔、孔徑為10～100 nm的過渡孔、孔徑為100～1 000 nm的毛細孔和孔徑大于1 000 nm的大孔.不同工況下的中值孔徑、平均孔徑及總孔隙率見圖2.

由圖2(a)和(b)可以看出，摻加纖維材料后，除了1 d齡期的工況2以外，其余齡期及各工況下的中值孔徑和平均孔徑均小于工況1，特別是28 d時表現(xiàn)尤為突出.

由圖2(c)可知，1 d齡期時，工況4和工況2的總孔隙率比工況1分別提升4.3%和16.53%，而工況3則降低了14.70%.隨著齡期的增長，工況1和工況3的總孔隙率呈上升趨勢，工況2和工況4呈下降趨勢.

各工況下不同孔隙結構的孔隙率分布見表2.

(a) 中值孔徑

(b) 平均孔徑

(c) 總孔隙率

表2 各工況下不同孔隙結構的孔隙率 %

由表可知，7 d齡期時，工況1的總孔隙率最大，其次為工況2和工況3.在7 d齡期后，隨著高地溫干熱環(huán)境水分的蒸發(fā)，混凝土干縮較大，各工況下混凝土的總孔隙率均呈不同程度的上升趨勢.28 d齡期時，工況1的總孔隙率達到17.52%，較工況2高 5.82%，但較工況3和工況4分別低35.43%和 0.78%.究其原因在于，鋼纖維的摻入增加了混凝土與纖維之間的界面，從而增大了總孔隙率.

隨著齡期的增長，干熱環(huán)境中混凝土內(nèi)部水分不斷散失，水泥水化不充分以及干縮裂縫的產(chǎn)生導致工況1下孔徑大于100 nm的孔隙數(shù)量迅速增加，孔隙結構進一步劣化.纖維材料可以有效抑制混凝土內(nèi)部微裂紋的產(chǎn)生和發(fā)展，細化粗大孔隙結構，減少孔徑大于100 nm的有害孔孔隙率.28 d齡期時，工況1下的有害孔隙率不斷上升，高達 10.43%，而摻加纖維的工況2、工況3和工況4下有害孔隙率分別為9.30%、9.21%和9.02%，較工況1分別降低了10.9%、11.72%和13.55%.

不同工況下孔徑分布微分曲線見圖3.由圖可知，各微分曲線均存在一個峰值，該峰值對應的孔徑即為最可幾孔徑，即出現(xiàn)幾率最大的孔徑.齡期為1、7 d時各工況下混凝土的最可幾孔徑接近，均為62.5 nm左右.28 d齡期時工況1的最可幾孔徑約為110 nm，表明混凝土內(nèi)毛細孔所占比例較大；其余工況下的最可幾孔徑仍為62.5 nm左右，說明混凝土中過渡孔所占比例最高.

3.2 分形模型

混凝土作為一種典型的多孔材料，其孔形、孔面積及孔體積等均有明顯的分形特征[17].目前，基于壓汞法和光學法的分形模型應用較為廣泛，前者主要包括空間填充模型、Menger 海綿模型、孔軸線分形模型和基于熱力學的分形模型[18].本文采用基于熱力學的分形模型對試驗結果進行分析，基于壓汞測試過程中汞液面表面能增加值與外力對汞所做功相等的原理進行求解[7].

利用壓汞法測定數(shù)據(jù)，對應的分形維數(shù)可按照下式計算：

(1)

式中，pi、Vi分別為第i次進汞操作的壓力和進汞量；Vn為壓力間隔1～n時的累計進汞量；rn為第n次進汞時的孔徑；C為系數(shù)；Dt為基于熱力學關系計算得到的分形維數(shù).

對工況1下7 d齡期的壓汞法測定數(shù)據(jù)進行處理，得到基于熱力學關系的對數(shù)散點圖(見圖4).由圖可知，對數(shù)散點圖在整個孔徑范圍內(nèi)呈明顯的線性關系，孔隙結構分形特征顯著，其余工況也具有相同的規(guī)律.

(a) 1 d齡期

(b) 7 d齡期

圖4 基于熱力學關系的對數(shù)散點圖

由此可知，基于熱力學關系的分形模型在整個孔徑范圍內(nèi)具有統(tǒng)一的分形維數(shù)，且分形特征顯著，說明基于熱力學關系得到的分形維數(shù)可以較好地描述測試范圍內(nèi)的孔徑分布情況.各工況下混凝土孔隙結構的分形維數(shù)計算結果見表3.

表3 各工況下孔隙結構的分形維數(shù)

3.3 混凝土強度與孔隙結構關系

混凝土強度是其宏觀性能的最基本指標，研究表明混凝土強度與其孔隙結構存在著密不可分的關系.為定量分析混凝土強度與孔隙結構的關系，學者們進行了大量研究，并建立了相應的數(shù)學模型[19-20].干熱環(huán)境中噴射用混凝土的孔隙率、孔徑分布及孔隙形狀特征與標準養(yǎng)護條件下差異較大，混凝土強度也相差甚遠.因此，干熱環(huán)境中噴射用混凝土孔隙結構與強度的關系和以往研究結論有所不同.為更好地探求孔隙結構與強度的關系，本節(jié)擬通過對力學性能與孔隙結構參數(shù)進行多元回歸分析，確定干熱環(huán)境中噴射用混凝土孔隙結構特征與抗壓強度、劈裂抗拉強度之間的關系，并建立相應的數(shù)學模型.

在回歸分析中，同時考慮孔徑分布D和孔隙量V對混凝土強度Rc的影響，構建關系模型為

Rc=f(V，D)

(2)

計算可得混凝土抗壓強度與中值孔徑、平均孔徑、分形維數(shù)的相關系數(shù)分別為-0.150 81、-0.317 23、0.787 18；劈裂抗拉強度與中值孔徑、平均孔徑、分形維數(shù)的相關系數(shù)分別為 -0.470 86、-0.719 29、0.667 60.由此說明，混凝土的抗壓強度和劈裂抗拉強度與分形維數(shù)具有較為顯著的相關性，可較好地反映孔徑分布情況.因此，選擇分形維數(shù)作為孔徑分布狀態(tài)的代表參數(shù).

混凝土抗壓強度與總孔隙、大孔孔隙、毛細孔孔隙、過渡孔孔隙、凝膠孔孔隙的相關系數(shù)分別為-0.133 6、-0.548 1、-0.005 9、0.175 7和 -0.074 4；劈裂抗拉強度與總孔隙、大孔孔隙、毛細孔孔隙、過渡孔孔隙、凝膠孔孔隙的相關系數(shù)分別為-0.222 6、-0.356 9、-0.322 3、0.068 4和0.201 80.由此可知，無論是抗壓強度還是劈裂抗拉強度，均與總孔隙率及各級孔隙率無顯著的相關性.因此，不能采用總孔隙率或某一級孔隙率單獨表征混凝土的抗壓強度和劈裂抗拉強度，還需考慮孔徑分布的影響.

綜合考慮各級孔隙率對混凝土抗壓強度的影響，將復合孔隙率Pc作為孔隙量的代表參數(shù)，計算式可表示為

Pc=α1P1+α2P2+α3P3+α4P4

(3)

式中，P1～P4分別為大孔、毛細孔、過渡孔和凝膠孔的孔隙率；α1～α4分別大孔、毛細孔、過渡孔、凝膠孔孔隙率的強度影響系數(shù).

通過回歸分析得到干熱環(huán)境中噴射用混凝土各級孔隙率的抗壓強度和劈裂抗拉強度影響系數(shù)，結果見表4.為更好地探索混凝土強度與孔隙結構參數(shù)的關系，同時考慮分形維數(shù)和復合孔隙率對強度的影響，提出了如下的多因素強度模型：

(4)

式中，σ為混凝土強度；β1～β3為回歸系數(shù).

表4 各級孔隙率的強度影響系數(shù)

根據(jù)式(4)，通過多元回歸可得干熱環(huán)境中噴射用混凝土抗壓強度和劈裂抗拉強度與孔隙結構參數(shù)間的關系，得出關系模型表達式為

(5)

(6)

回歸結果表明，抗壓強度和劈裂抗拉強度與孔隙結構參數(shù)的多因素關系模型擬合度均大于0.9，且顯著性水平小于0.05，說明回歸效果顯著.因此，所建立的強度模型與試驗結果吻合良好，說明該模型可以比較準確地反映干熱環(huán)境中噴射用混凝土的抗壓強度和劈裂抗拉強度與孔隙結構參數(shù)間的定量關系.

4 結論

1)干熱環(huán)境下?lián)郊永w維材料可使混凝土的抗壓強度和劈裂抗拉強度明顯提高，且端鉤型鋼纖維的改善效果最好，其次是鍍銅微絲鋼纖維，最后是玻璃纖維.

2)除1 d齡期外，基準工況下各齡期的中值孔徑與平均孔徑均高于其余工況，特別是28 d時表現(xiàn)得更加明顯.隨著齡期的增長，干熱環(huán)境下基準工況混凝土孔徑大于100 nm的有害孔隙數(shù)量不斷增加，孔結構劣化.摻加纖維材料可有效減少有害孔孔隙率，且鋼纖維對孔結構的優(yōu)化效果優(yōu)于玻璃纖維.

3)齡期為1、7 d時，各工況下混凝土的最可幾孔徑接近，均為62.5 nm左右.齡期為28 d時，基準工況的最可幾孔徑約為110 nm，說明混凝土內(nèi)毛細孔所占比例較多，而其余工況下的最可幾孔徑仍為62.5 nm左右.

4)基于熱力學關系的分形模型在整個孔徑范圍內(nèi)具有統(tǒng)一的分形維數(shù)，且分形特征顯著.該模型適用于求解干熱環(huán)境中混凝土的分形維數(shù).

5)干熱環(huán)境下噴射用混凝土的抗壓強度和劈裂抗拉強度與孔隙結構參數(shù)的關系模型回歸效果顯著.該數(shù)學模型結果與試驗結果吻合良好，可以準確地描述強度與孔隙結構參數(shù)的定量關系.