劉蕾，周金朝，郭遠(yuǎn)東，劉超，李萍

某型號(hào)汽車波紋管液壓脹形工藝參數(shù)優(yōu)化研究

劉蕾，周金朝，郭遠(yuǎn)東，劉超，李萍

（合肥工業(yè)大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，合肥 230009）

探究波紋管液壓脹形成形技術(shù)及液壓成形過(guò)程，優(yōu)化波紋管成形效果和減薄率。基于正交試驗(yàn)方案，利用有限元技術(shù)對(duì)成形過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬分析，研究成形內(nèi)壓、軸向進(jìn)給路徑以及保壓力對(duì)成形效果和減薄率的影響。綜合考慮成形高度、減薄率2個(gè)指標(biāo)，得到的較優(yōu)工藝參數(shù)為成形內(nèi)壓為2 MPa，保壓力為1.25 MPa，軸向進(jìn)給路徑為在前0.1 s進(jìn)給5 mm、后0.9 s勻速進(jìn)給至模具閉合，此時(shí)成形高度為12.01 mm，減薄率為9.9%。通過(guò)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析，軸向進(jìn)給路徑既是成形高度的顯著性影響因素，又是減薄率的顯著性影響因素；同時(shí)，單獨(dú)優(yōu)化一個(gè)指標(biāo)（成形高度、減薄率）時(shí)，另一個(gè)指標(biāo)性能會(huì)下降，根據(jù)正交試驗(yàn)優(yōu)化結(jié)果選取最優(yōu)參數(shù)組合進(jìn)行模擬驗(yàn)證，得到的試驗(yàn)結(jié)果其綜合成形質(zhì)量較高。

液壓成形；正交試驗(yàn)；波紋管；有限元分析

金屬波紋管是一種具有波紋結(jié)構(gòu)的圓柱形薄壁結(jié)構(gòu)，在軸向、徑向等方向變形的情況下具有很高的柔性，此外，它還具有優(yōu)良的膨脹吸收和機(jī)械運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償性能。因此，金屬波紋管常用于柔性連接元件，在汽車、航空航天和核工業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用，并逐漸向高壓、大直徑、多層方向發(fā)展[1-4]。

在目前的金屬波紋管生產(chǎn)技術(shù)中，常用工藝有軋制、液壓成形等[5-7]，許多學(xué)者對(duì)這些不同工藝方法成形過(guò)程中的應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)進(jìn)行了研究[8-10]。其中，液壓成形是利用油或水等液體介質(zhì)在管坯內(nèi)部施加一定程度的壓力，同時(shí)在管坯的一個(gè)或者兩個(gè)端部利用特定形狀的模片進(jìn)行軸向進(jìn)給，使管坯在徑向產(chǎn)生所需塑性變形的一種成形工藝。影響波紋管液壓成形質(zhì)量的工藝參數(shù)涉及多個(gè)方面，如模片的軸向進(jìn)給位移、液體介質(zhì)的成形內(nèi)壓、管坯自身尺寸等，這些影響因素控制不當(dāng)，易在液壓成形過(guò)程中產(chǎn)生起皺、壁厚不均、破裂等缺陷。

Li等[10]和李慧芳等[11]對(duì)多層多波Ω形波紋管的液壓成形過(guò)程進(jìn)行了仿真，主要分析了成形后的應(yīng)力和應(yīng)變場(chǎng)、峰值處壁厚減薄率和各層圓度。李凱[12]對(duì)小直徑薄壁U型波紋管內(nèi)壓成形過(guò)程進(jìn)行了模擬，獲得了應(yīng)力-應(yīng)變以及壁厚減薄率的分布演變規(guī)律。郭煜敬等[13]則主要通過(guò)模擬分析了軸向加載路徑和成形內(nèi)壓對(duì)薄壁波紋管壁厚減薄率的影響行為。這些研究都是針對(duì)特定的金屬波紋管的成形過(guò)程進(jìn)行分析，因此為了獲得高質(zhì)量的產(chǎn)品，研究所需波紋管的成形特性并探索合適的成形參數(shù)是至關(guān)重要的。

文中需要使用304不銹鋼管坯成形出具有特定形狀的波紋管，其形狀是在U形波紋頂部具有直徑更小的另一個(gè)U形波紋，如圖1所示，這對(duì)成形內(nèi)壓以及軸向進(jìn)給的調(diào)控要求比普通U形管更高。

圖1 波紋管的幾何形狀

對(duì)中型單層單波不銹鋼波紋管進(jìn)行液壓成形數(shù)值模擬，并利用數(shù)值模擬結(jié)合正交分析的方法優(yōu)化了其工藝參數(shù)，避免了工藝參數(shù)控制不當(dāng)導(dǎo)致的褶皺、破裂等成形問(wèn)題。以成形波高和減薄率為指標(biāo)，以成形內(nèi)壓、軸向進(jìn)給路徑、保壓力為優(yōu)化因素，實(shí)現(xiàn)了工藝參數(shù)優(yōu)化，對(duì)該類型波紋管的精確成形提供了參考。

1 有限元模型的建立

波紋管管坯材料為SUS304不銹鋼，直徑為108.2 mm，波高為12.2 mm，波谷處圓角半徑為1.1 mm，厚度為0.2 mm?；贏BAQUS軟件有限元模擬平臺(tái)，建立304不銹鋼波紋管液壓脹形全過(guò)程的三維有限元簡(jiǎn)化模型。304不銹鋼密度為7900 kg/m3，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度為250 MPa，抗拉強(qiáng)度為520 MPa。

文中所成形的波紋管在成形過(guò)程中，每一個(gè)波形的應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)較為相似，因此為提高計(jì)算效率，只選擇其中1個(gè)波形進(jìn)行成形分析。又因?yàn)椴y管的結(jié)構(gòu)為軸對(duì)稱，這里采用1/4個(gè)模型進(jìn)行成形。在所采用的1/4模型中心的橫、縱向截面上施加對(duì)稱約束，使其不會(huì)產(chǎn)生位移和轉(zhuǎn)矩。文中采用均勻作用于管坯內(nèi)表面的施壓方式，整個(gè)成形階段模擬時(shí)間為1 s。固定右端模片，左邊模片采用位移方式沿軸線方向進(jìn)行運(yùn)動(dòng)約束，其位移為20.8 mm；密封圈與管坯端面設(shè)置綁定接觸，無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。

管坯網(wǎng)格使用殼單元S4R，模具網(wǎng)格使用剛性單元R3D4。脹形過(guò)程采用動(dòng)態(tài)顯式算法分析，管坯與模具的接觸采用面面接觸方式，摩擦采用罰函數(shù)法定義，摩擦因數(shù)為0.1。波紋管液壓脹形有限元模擬模型如圖2所示。

圖2 波紋管有限元模型

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和結(jié)果處理

2.1 波紋管脹形過(guò)程應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

在假設(shè)初始管坯為理想剛塑性材料的前提下，脹形過(guò)程中，根據(jù)Levy-Mises塑性流動(dòng)理論，波紋管的應(yīng)力-應(yīng)變存在下列關(guān)系[14]，即

1.2.1.3 健康教育 專責(zé)護(hù)士每天抽出一定的時(shí)間與患者溝通，用通俗易懂的語(yǔ)言講解相關(guān)知識(shí)及治療的配合事項(xiàng)。根據(jù)評(píng)估內(nèi)容制定健康教育計(jì)劃，指導(dǎo)患者糾正不良生活行為，給予日常生活方式指導(dǎo)，如保持正常的坐姿和合理使用枕頭等。

根據(jù)薄膜理論，文中的管坯壁厚（0.2 mm）遠(yuǎn)小于半徑（108.2 mm），屬于薄壁管件，可以忽略徑向應(yīng)力的影響，則式（1）可以簡(jiǎn)化為：

波紋管在液壓脹形過(guò)程中，其厚度變化與應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)有關(guān)。由式（2）可以得到：當(dāng)σ+σ<0時(shí)，d>0，主要表現(xiàn)為管坯的厚度增加，此時(shí)易發(fā)生皺褶等缺陷；當(dāng)σ+σ>0時(shí)，d<0，則厚度減薄，此時(shí)則易發(fā)生破裂等缺陷；而當(dāng)σ+σ=0時(shí)，d=0，此時(shí)厚度保持理想狀態(tài)一直不變。因此，為了避免各種缺陷，應(yīng)盡量使管坯處于σ+σ=0的應(yīng)力狀態(tài)。

波紋管液壓脹形過(guò)程中的主要影響因素包括成形內(nèi)壓、軸向進(jìn)給路徑、保壓力等。不同的工藝參數(shù)和其不同的組合方式可能會(huì)導(dǎo)致管坯不同的應(yīng)力分布狀態(tài)。需要盡量選擇合理的加載路徑，避免各種缺陷。

2.2 正交表設(shè)計(jì)

波紋管液壓成形實(shí)質(zhì)上就是管坯在軸向推力和內(nèi)壓力的共同作用下發(fā)生的塑性變形，又因?yàn)樵趯?shí)際生產(chǎn)中，由于溫度、摩擦等客觀條件的影響，準(zhǔn)確控制軸向推力的大小比較困難，而且使用軸向位移來(lái)控制也比較直觀，因此使用成形內(nèi)壓A、軸向進(jìn)給路徑B、保壓力C作為影響因素來(lái)設(shè)計(jì)因素-水平正交試驗(yàn)。

管材開始發(fā)生塑性變形所需要的初始屈服壓力s以及管坯產(chǎn)生破裂失效所需要的最小內(nèi)壓力b可由式（3—4）[15]得出：

式中：為管材壁厚（mm）；為管材直徑（mm）；s為材料屈服強(qiáng)度（MPa）；b為材料抗拉強(qiáng)度（MPa）。

帶入304不銹鋼的材料屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度，計(jì)算得到成形所需內(nèi)壓力為0.924～3.8 MPa。又通過(guò)前期模擬可知，當(dāng)成形內(nèi)壓過(guò)?。? MPa）時(shí)，由于內(nèi)支撐力不夠，塌陷缺陷比較明顯，如圖3a所示；當(dāng)內(nèi)壓過(guò)高（3 MPa）時(shí)，金屬的塑性變形量就會(huì)加大，出現(xiàn)頂出模片的缺陷，如圖3b所示，所以折中選擇了2，2.25，2.5 MPa的成形內(nèi)壓。而保壓力一般只需要>1.2s即可，所以選擇1.25，2.5，5 MPa的保壓力。

文中的加載路徑是指成形內(nèi)壓與軸向進(jìn)給之間的匹配關(guān)系，一般將時(shí)間作為中間變量，通過(guò)確定和隨的變化曲線，從而將二者聯(lián)系起來(lái)。一般對(duì)于波紋管液壓成形加載路徑有臺(tái)階形加載路徑、雙線性加載路徑、單線性加載路徑以及二次曲線加載路徑[17]。文中選擇臺(tái)階形加載路徑、雙線性加載路徑、單線性加載路徑作為正交試驗(yàn)的不同水平。

圖3 內(nèi)壓為1 MPa和3 MPa的波紋管成形輪廓

根據(jù)因素水平表（見表1）采取L9(33)正交表進(jìn)行正交試驗(yàn)，正交試驗(yàn)可確定成形過(guò)程中的顯著性因素[16]，正交試驗(yàn)方案如表2所示。

圖4 液壓力和軸向進(jìn)給加載路徑的幅值曲線

表1 因素水平表

Tab.1 Factor levels

表2 試驗(yàn)方案

Tab.2 Test plans

2.3 正交試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)選用的正交試驗(yàn)表進(jìn)行數(shù)值模擬，得出9組成形結(jié)果，方案1的模擬結(jié)果成形輪廓如圖5所示，可以看到管料很好地貼合模片，這證明了加載路徑是合理的。但是在2 MPa的內(nèi)壓下，成形出的波峰距直徑為120.4 mm的模片頂端有0.3 mm的距離，需要進(jìn)一步優(yōu)化。

圖5 試驗(yàn)方案1的成形輪廓

方案1成形后的等效應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)見圖6。由圖6a可以得到，波峰外端區(qū)域所受的應(yīng)力最大，此處成形最困難，成形高度容易達(dá)不到要求。從圖6b可知，在成形結(jié)束時(shí)，波紋管不同區(qū)域的等效應(yīng)變值區(qū)別明顯，應(yīng)變由大到小的區(qū)域分別為波峰外端、波峰、波谷。波峰外端區(qū)域的應(yīng)變最大，是波紋管厚度減薄最嚴(yán)重的區(qū)域。

圖6 試驗(yàn)方案1的應(yīng)力應(yīng)變分布

文中波紋管波形的成形高度需達(dá)到12.2 mm，波紋管標(biāo)準(zhǔn)減薄率為15%。同時(shí)，9組方案結(jié)果如圖7所示，可以看到各組成形高度及減薄率區(qū)別明顯。因此，可以采用波峰外端區(qū)域的成形高度和減薄率分別作為正交試驗(yàn)指標(biāo)，來(lái)衡量不同工藝參數(shù)下波紋管成形質(zhì)量。

圖7 9組方案的成形高度和減薄率

2.4 結(jié)果數(shù)據(jù)分析

正交試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。為極差，H表示水平號(hào)=1，2，3時(shí)分別所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果之和。極差數(shù)值越大，所對(duì)應(yīng)的因素越重要。因此，對(duì)成形高度分析時(shí)，三因素影響從大到小分別為：B，A，C。對(duì)減薄率分析時(shí)，則為B，C，A。由每個(gè)因素的H可得到，在成形高度為優(yōu)選指標(biāo)時(shí)，各個(gè)因素下成形高度最高的分別為A3，B1，C3；在減薄率為優(yōu)選指標(biāo)時(shí)，減薄率最低的為A1，B3，C1。綜上可得到，在成形高度為優(yōu)選指標(biāo)時(shí)，優(yōu)選組合為B1A3C3；在減薄率為優(yōu)選指標(biāo)時(shí)，優(yōu)選組合為B3C1A1。

以成形高度和減薄率作為2個(gè)指標(biāo)，分別對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。由表3可知，在9次試驗(yàn)中，7號(hào)方案成形高度最高，為12.18 mm，結(jié)合表3可得到其水平組合為A3B1C3；6號(hào)方案減薄率最低為9.55%，結(jié)合表2可得到其水平組合為A2B3C1。成形結(jié)果如圖8所示。

表3 正交試驗(yàn)結(jié)果

Tab.3 Result of orthogonal experiment

圖8 方案6和7的成形高度和厚度

再由表3可得到各因素與成形高度、減薄率的關(guān)系曲線，如圖9a和b所示。由圖9可以直觀得到，每個(gè)因素對(duì)2個(gè)指標(biāo)的影響是相反的，成形高度越高的因素水平，其減薄率越高。

圖10和11分別為方案6和7起波、脹形和成形完成時(shí)管材的各向應(yīng)力分布云圖。對(duì)比圖10和11的c及f，可得成形完成時(shí)方案7軸向應(yīng)力值較小、而周向應(yīng)力值較大，則結(jié)合式（2）可知，方案7此時(shí)的d更小，說(shuō)明在板料厚度不變的情況下，成形內(nèi)壓及保壓力越大，成形高度越高，其變形量也越大，減薄也越嚴(yán)重。對(duì)比圖10和11的b及e，結(jié)合式（2）可知，方案6脹形時(shí)期的（σ＋σ）較小，d接近正值，減薄率會(huì)降低。可以得到，在管坯的總軸向進(jìn)給位移不變的前提下，成形初期坯料進(jìn)給速度較快（路徑3）可以使波紋管的減薄率減小。對(duì)比圖10和11的a又可得，較快的進(jìn)給速度下管材會(huì)發(fā)生褶皺現(xiàn)象，這種現(xiàn)象隨著液壓力的增大，會(huì)逐漸消失。結(jié)合表4方案7和6的成形高度，說(shuō)明在成形初期管坯的軸向進(jìn)給量越多，最終波紋管的波高越低。

圖9 因素-指標(biāo)圖

圖11 方案7各向應(yīng)力分布云圖(MPa)

2.5 參數(shù)優(yōu)化

對(duì)于多種指標(biāo)的正交試驗(yàn)，可以利用將多種指標(biāo)轉(zhuǎn)換為一種指標(biāo)的排隊(duì)評(píng)分法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。排隊(duì)評(píng)分法是將各試驗(yàn)所得到的指標(biāo)值與該指標(biāo)的優(yōu)秀值進(jìn)行評(píng)分，各指標(biāo)的分?jǐn)?shù)相加則為該試驗(yàn)的綜合評(píng)分。評(píng)分?jǐn)?shù)值最高的方案則為最佳方案。文中采用排隊(duì)評(píng)分法分析正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)。對(duì)于成形高度指標(biāo)，將各個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)與波紋管波高12.2 mm相減得到相應(yīng)的評(píng)分。對(duì)于減薄率指標(biāo)，將該波紋管的標(biāo)準(zhǔn)減薄率15%減去各個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到相應(yīng)的評(píng)分。對(duì)每號(hào)試驗(yàn)所有指標(biāo)的分?jǐn)?shù)相加即得綜合評(píng)分，綜合評(píng)分結(jié)果如表4所示。

表4 排隊(duì)評(píng)分法結(jié)果

Tab.4 Result data of queuing scoring method

依據(jù)每組試驗(yàn)的評(píng)分?jǐn)?shù)值，極差分析如表5所示，其中R為極差，k1，k2k3各自為因素1，2，3水平組合的平均值，K1，K2，K3各自為因素1，2，3水平組合的試驗(yàn)評(píng)分?jǐn)?shù)值之和。

表5 排隊(duì)評(píng)分法極差分析

Tab.5 Range analysis of queuing scoring method

由表4可知，6號(hào)（A2B3C1）試驗(yàn)評(píng)分?jǐn)?shù)值最高為4.81，其成形高度和減薄率的試驗(yàn)結(jié)果分別為11.56 mm和9.55%。根據(jù)極差分析表，因素主次順序?yàn)锽CA，最佳方案是B3C1A1。該方案不在已做過(guò)的9組試驗(yàn)中，必須追加一組模擬方案10。方案10所得成形高度和減薄率的試驗(yàn)結(jié)果分別為12.01 mm和9.9%，經(jīng)過(guò)評(píng)分得到分?jǐn)?shù)為4.91明顯優(yōu)于6號(hào)，所以得到優(yōu)化方案10。

3 結(jié)論

1）根據(jù)正交試驗(yàn)，確定了成形參數(shù)影響顯著性排序及影響規(guī)律。軸向進(jìn)給路徑是模擬結(jié)果中對(duì)成形高度和減薄率最主要的影響因素。其他因素里，成形內(nèi)壓及保壓力越大，成形高度越高，減薄也越嚴(yán)重。成形初期快速進(jìn)給有利于減小波紋管的減薄率，但是同時(shí)成形初期會(huì)出現(xiàn)褶皺，最終波紋管波高比較低。

2）通過(guò)正交試驗(yàn)后的數(shù)據(jù)分析，確定了模擬實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)的最佳成形工藝參數(shù)。通過(guò)綜合評(píng)分法中的排隊(duì)評(píng)分法，對(duì)成形高度和減薄率2個(gè)指標(biāo)綜合衡量，得到的優(yōu)化參數(shù)為成形內(nèi)壓為2 MPa，保壓力為1.25 MPa，軸向進(jìn)給路徑在前0.1 s進(jìn)給5 mm、后0.9 s勻速進(jìn)給至模具閉合。此時(shí)綜合成形質(zhì)量較高。

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Optimization of Hydraulic Bulging Process Parameters of a Certain Type of Automobile Bellows

LIU Lei, ZHOU Jin-zhao, GUO Yuan-dong, LIU Chao, LI Ping

(School of Materials Science and Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

The work aims to investigate the hydraulic expansion forming technology and hydraulic forming process of bellows, so as to optimize the forming effect and thinning rate of bellows. The effects of forming internal pressure, axial feed path and holding pressure on forming quality and thinning rate were studied by numerical simulation of the forming process with finite element technology based on an orthogonal test plan. Taking into account the two indicators of forming height and thinning rate, the optimum process parameters were obtained with an internal forming pressure of 2 MPa, a holding pressure of 1.25 MPa, an axial feed path of 5 mm in the first 0.1 s and a uniform feed in the second 0.9 s until the mould closed, at which time the forming height was 12.01 mm and the thinning rate was 9.9%. The orthogonal test design analysis shows that the axial feed path is a significant influence factor on both the forming height and the thinning rate; at the same time, when optimizing one index (forming height, thinning rate) alone, the performance of the other index decreases. The optimal combination of parameters is selected for simulation verification based on the orthogonal test optimization results, and the test results obtained are of high comprehensive forming quality.

hydroforming; orthogonal test; bellows; finite element analysis

10.3969/j.issn.1674-6457.2022.02.003

TG376

A

1674-6457(2022)02-0014-08

2021-07-05

長(zhǎng)豐縣-合肥工業(yè)大學(xué)創(chuàng)新引導(dǎo)資金重點(diǎn)項(xiàng)目（JZ2020YDZJ0121）

劉蕾（1996—），女，碩士生，主要研究方向?yàn)榫芩苄猿尚喂に嚺c仿真。

李萍（1973—），女，博士，教授，主要研究方向?yàn)榫芩苄猿尚喂に嚺c仿真。