鞠 晨，趙永清，王文文

(神東煤炭集團公司，陜西 神木 719315)

“新經(jīng)濟”是由新一輪產(chǎn)業(yè)革命和供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革所生成的經(jīng)濟形態(tài)。大力發(fā)展“新經(jīng)濟”是適應(yīng)我國生產(chǎn)力發(fā)展的客觀要求，由現(xiàn)階段我國社會主要矛盾所決定，符合習(xí)近平新時代中國特色社會主義新發(fā)展理念，是推動舊動能轉(zhuǎn)換為新動能、實現(xiàn)經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展的必然選擇[1-6]。隨著黨的十九大報告對中國經(jīng)濟發(fā)展做出的重大判斷：“我國經(jīng)濟已由高速增長階段轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展階段”，用電需求結(jié)構(gòu)也隨之轉(zhuǎn)變，結(jié)合“新經(jīng)濟”發(fā)展態(tài)勢，應(yīng)用復(fù)合數(shù)理分析方法對新經(jīng)濟、新業(yè)態(tài)經(jīng)濟指標(biāo)發(fā)展及用電情況進行深度分析[7-9]，開展用電需求拉動監(jiān)測及影響研究，對加強區(qū)域電力電量平衡分析、科學(xué)研判電力市場結(jié)構(gòu)走勢具有重要意義。

1 “新經(jīng)濟”態(tài)勢下用電需求結(jié)構(gòu)分析

1.1 “新經(jīng)濟”態(tài)勢下的用電現(xiàn)狀

新時代、新動能、新經(jīng)濟，是習(xí)近平新時代中國特色社會主義經(jīng)濟思想“五大發(fā)展理念”的客觀基礎(chǔ)，是馬克思主義與中國經(jīng)濟發(fā)展實踐相結(jié)合的理論創(chuàng)新。在經(jīng)濟由高速增長階段轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展階段的過程中，“新經(jīng)濟”的發(fā)展是推動質(zhì)量變革、效率變革和動力變革的關(guān)鍵所在?！靶陆?jīng)濟”是以技術(shù)變革和知識創(chuàng)新為動力的經(jīng)濟，促進“新經(jīng)濟”的發(fā)展，可以在經(jīng)濟增長的基礎(chǔ)上實現(xiàn)更高層次的經(jīng)濟發(fā)展，提升經(jīng)濟增長的質(zhì)量和效益。一方面，發(fā)展“新經(jīng)濟”可以有效推動和催生新技術(shù)，牢牢把握新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)革命的發(fā)展契機；另一方面，發(fā)展“新經(jīng)濟”能促進新產(chǎn)業(yè)、新業(yè)態(tài)、新模式的迅速發(fā)展，提升經(jīng)濟內(nèi)生性增長動力，實現(xiàn)新舊動能轉(zhuǎn)換和發(fā)展方式的轉(zhuǎn)變[10-11]。

電力行業(yè)為國民經(jīng)濟發(fā)展提供了重要的動力源泉，用電分類數(shù)據(jù)的分析與研究為國家經(jīng)濟政策的制定、編制及經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r的監(jiān)測起到了輔助支撐作用。當(dāng)前，“新經(jīng)濟”產(chǎn)業(yè)已逐步成為用電“大戶”。根據(jù)國家統(tǒng)計局統(tǒng)計，2018年10月發(fā)電量為5 330億kWh，同比增長4.8%，增速較上月加快0.2%，日均發(fā)電171.9億kWh。1—10月發(fā)電量為55 816億kWh，同比增長7.2%，同時，用電量數(shù)據(jù)的增長幅度也和發(fā)電量類似，前三季度，全國全社會用電量5.11萬億kWh、同比增長8.9%，增速同比提高2.0%。其中，一、二、三季度分別增長9.8%、9.0%和8.0%，增速連續(xù)9個季度保持在5.5%～10.0%的增長區(qū)間。相較于用電量總量數(shù)據(jù)，用電結(jié)構(gòu)的變化顯示一季度新舊產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟增長形勢出現(xiàn)較大分化，中高端制造業(yè)正在成為推動制造業(yè)增長的主導(dǎo)力量。GDP統(tǒng)計方面，前三季度GDP為650 899億元，按可比價格計算，同比增長6.7%。分季度看，一季度同比增長6.8%，二季度增長6.7%，三季度增長6.5%。分產(chǎn)業(yè)看，第一產(chǎn)業(yè)增加值42 173億元，同比增長3.4%；第二產(chǎn)業(yè)增加值262 953億元，增長5.8%；第三產(chǎn)業(yè)增加值345 773億元，增長7.7%。從用電量來看，第三產(chǎn)業(yè)的增長幅度已經(jīng)遠超第一產(chǎn)業(yè)和第二產(chǎn)業(yè)，經(jīng)濟增長的質(zhì)量在提升，結(jié)構(gòu)調(diào)整初顯成效，加快促進經(jīng)濟轉(zhuǎn)型。因此，研究“新經(jīng)濟”對用電需求結(jié)構(gòu)拉動力監(jiān)測是主動融入轉(zhuǎn)型發(fā)展的有力舉措?；谝陨戏治觯疚臍w納出“新經(jīng)濟”態(tài)勢下的主要電力用戶有：居民采暖、生產(chǎn)制造、交通運輸、電力供應(yīng)與消費、三大運營商、華為、騰訊、信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)等，“新經(jīng)濟”態(tài)勢下的主要電力用戶如圖1所示。

圖1 “新經(jīng)濟”態(tài)勢下的主要電力用戶Fig.1 Main power users of "new economy"

1.2 “新經(jīng)濟”產(chǎn)業(yè)用電相似度與因子分析模型

針對“新經(jīng)濟”態(tài)勢下眾多的電力用戶，本文構(gòu)建電力用戶的用電相似度指標(biāo)，從而找出不同用戶的共性并將它們歸類，由于“新經(jīng)濟”態(tài)勢下的電力用戶的用電需求與GDP、電力客戶數(shù)DPP、人均可支配收入RJGDP以及行業(yè)比重SDDP相關(guān)，因此本文構(gòu)建了一種用電相似度評價指標(biāo)a，其計算公式：

(1)

式中，Pi為該電力用戶第i季度的電力需求；CGDPi為該電力用戶第i季度的GDP產(chǎn)值；NDDPi為該電力用戶第i季度的用電總?cè)藬?shù)；CRJGDPi為該電力用戶第i季度的人均可支配收入；ηSDDP為該電力用戶的行業(yè)比重；n為樣本季度數(shù)。

因子分析法的基本思想為：根據(jù)相關(guān)性的大小把變量分組，使得同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性較高，不同組的變量相關(guān)性較低。下圖很好地闡釋了公共因子和變量之間的關(guān)系，公共因子本質(zhì)上是各變量之間相關(guān)性的體現(xiàn)，虛線部分便是各變量在該因子上的載荷，可以視作公共因子對該變量的作用大小[12-13]。

圖2 公共因子與各變量的關(guān)系Fig.2 Relationship between common factors and variables

因子模型假定X線性地依賴于少數(shù)幾個不可觀測的隨機變量F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m(m

(2)

式中，lij為第i個變量在第j個因子上的載荷，這也是本文所用到的主要數(shù)據(jù)參考，用p+m個不可觀測的隨機變量F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m，ε1，ε2，…，εp表示p個偏差X1-μ1，X2-μ2，…，Xp-μp。

1.3 基于數(shù)據(jù)挖掘的電力用戶結(jié)構(gòu)化

首先假設(shè)有m個季度的電力用戶用電相似度指標(biāo)數(shù)值，n為電力用戶個數(shù)，其中a′ij表示第i個電力用戶在第j個季度的經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后的用電相似度指標(biāo)數(shù)值。指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化計算：

(3)

由此可以得到指標(biāo)的數(shù)據(jù)矩陣：

(4)

其次，對其進行統(tǒng)一化處理，得到的數(shù)據(jù)矩陣:

Z=(zij)m×n

(5)

(6)

其中，

(7)

然后建立相關(guān)矩陣R，并計算其特征值和特征向量:

(8)

求得R的特征值，并將相應(yīng)的特征向量作標(biāo)準(zhǔn)化正交變換，得:

ei=(αi1，αi2，…，αin)T

(9)

由1.2節(jié)可知，主成分模型可以設(shè)為：

Fi=αi1A1，αi2A2，…，αinAn

(10)

式中，Ai為第i個指標(biāo)，為矩陣A的列向量；Fi為第i個主成分；αik為對應(yīng)特征值為λi的特征向量的第k個分量。

計算主成分Fi對原始指標(biāo)數(shù)據(jù)的方差貢獻率:

(10)

將特征值λi按從大到小的順序排列，計算主成分的累計貢獻率，并設(shè)置臨界累積貢獻率β臨界。

累計貢獻計算公式：

(11)

當(dāng)累積方差貢獻率β(i)>β臨界時，選取前k個特征值對應(yīng)的主成分，得到第i個指標(biāo)在第j個主成分上的因子載荷為：

(12)

最后對因子載荷作坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)，讓所有的點都落在第一象限，這樣做是為了達到一種理想的情況，即每個變量僅在一個因子上有較大的載荷，而在其他因子上的載荷比較小。這樣，便將“新經(jīng)濟”態(tài)勢下眾多的電力用戶主體歸納為少數(shù)幾個不同的用電結(jié)構(gòu)主體，便于接下來的“新經(jīng)濟”態(tài)勢下不同用電結(jié)構(gòu)主體的用電量預(yù)測。

2 基于ARMA的“新經(jīng)濟”用電需求預(yù)測

2.1 數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗

使用ARMA模型要求時間序列必須是平穩(wěn)的，所以第一步是對原始數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗。假設(shè)當(dāng)一個自回歸過程如下所示[14-16]：

yt=byt-1+a+εt

(13)

式中，如果滯后項系數(shù)b為1，就稱為單位根。當(dāng)單位根存在時，自變量和因變量之間的關(guān)系具有欺騙性，因為殘差序列的任何誤差都不會隨著樣本量(即時期數(shù))增大而衰減，也就是說模型中的殘差的影響是永久的。這種回歸又稱作偽回歸。如果單位根存在，這個過程就是一個隨機漫步(random walk)。因此文中模型使用ADF和KPSS來檢測數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。

2.2 基于ARMA預(yù)測模型階數(shù)

自回歸移動平均模型(ARMA)適用于實際數(shù)據(jù)具有一定復(fù)雜性的預(yù)測模型，其數(shù)學(xué)模型為：

yt=a+b1yt-1+b2yt-2+…+bpyt-p+εt-θ1εt-1-θ2εt-2-…-θqεt-q

(14)

式中，yt為隨機變量；bp為自回歸系數(shù)；εt為隨機干擾項；θq為移動平均系數(shù)；p、q為ARMA模型的階數(shù)。

對于p、q的求解，文中分別采用自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)求解，具體方法可參考文獻[16]。延遲k階的自相關(guān)函數(shù)：

(15)

式中，N是序列長度。

由{yt}的前k個時刻的數(shù)據(jù)估計yt的最小方差，其中的第k個系數(shù)akk為偏相關(guān)函數(shù)。其公式為：

(16)

2.3 模型殘差檢驗

為了確保確定的階數(shù)合適，還需要進行殘差檢驗。殘差即原始信號減掉模型擬合出的信號后的殘余信號。如果殘差是隨機正態(tài)分布的、不自相關(guān)的，這說明殘差是一段白噪聲信號，也就說明有用的信號已經(jīng)都被提取到ARMA模型中了。

對于文中的用電需求預(yù)測模型進行殘差檢驗，需要檢驗εt(t=1，2，…，N)是否為白噪聲信號，由式(14)可得:

εt=yt-(b1yt-1+b2yt-2+…+bpyt-p-θ1εt-1-θ2εt-2-…-θqεt-q)

(17)

上述誤差序列的檢驗量為：

(18)

式中，Q服從χ2(M)分布，Mχ2(M)}=α?xí)r的χ2(M)。僅當(dāng)Q<χ2(M)時，ARMA模型才可使用。

2.4 用電需求預(yù)測

基于ARMA模型的“新經(jīng)濟”用電需求預(yù)測需要用到歷史用電數(shù)據(jù)，同時需要指出的是若某一年發(fā)生產(chǎn)業(yè)調(diào)整，有可能導(dǎo)致預(yù)測精度受到影響，導(dǎo)致最終的預(yù)測值發(fā)生偏差，綜合模型自身也有相應(yīng)的精度水平，本文設(shè)置“新經(jīng)濟”經(jīng)濟用電需求預(yù)測的置信區(qū)間，在運用模型計算出用電需求預(yù)測值的同時，也會給出預(yù)測需求值在給定置信區(qū)間內(nèi)的波動范圍，相比于傳統(tǒng)的預(yù)測方法，本文中的基于ARMA的“新經(jīng)濟”用電需求預(yù)測更具有實用性和可靠性。

3 算例分析

文中以天津市從2011—2019年共計36個季度的“新經(jīng)濟”產(chǎn)業(yè)用電數(shù)據(jù)作為算例分析的數(shù)據(jù)源，首先對“新經(jīng)濟”態(tài)勢下產(chǎn)業(yè)用電結(jié)構(gòu)進行分析，利用產(chǎn)業(yè)用電相似度指標(biāo)，以及因子分析模型找出“新經(jīng)濟”態(tài)勢下的主要電力的共性，并將它們進行歸類，能夠得到天津市在“新經(jīng)濟”形勢下的不同電力用戶的用電結(jié)構(gòu)特征，具體見表1。

表1 “新經(jīng)濟”態(tài)勢下的用電相似度分類Tab.1 Power consumption similarity classification under the situation of "new economy"

接下來，本文再對“新經(jīng)濟”形勢下的3種不同用電結(jié)構(gòu)主體的用電需求進行ARMA模型預(yù)測，本算例中，將前30個季度的用電數(shù)據(jù)作為歷史數(shù)據(jù)輸入，將后6個季度數(shù)據(jù)作為預(yù)測數(shù)據(jù)，通過將預(yù)測值和實際值相比較來檢驗本問所提模型的有效性。

首先針對電能替代這一用電結(jié)構(gòu)主體，其仿真結(jié)果如3圖所示。首先是模型的平滑性檢驗和殘差檢驗，由圖3能夠看出，在ARMA預(yù)測模型下，歷史數(shù)據(jù)取2階差分時趨于穩(wěn)定。同時，由圖3可知，ARMA預(yù)測模型的階數(shù)p=2，q=1，最后是殘差值檢驗，易知該預(yù)測模型的殘差值是符合隨機正態(tài)分布的。因此ARMA預(yù)測模型可用。

圖3 針對電能替代用電需求ARMA預(yù)測模型檢驗Fig.3 Test of ARMA prediction model for electricity demand substitution

由以上分析可知，ARMA預(yù)測在電能替代用電需求預(yù)測中是可行，于是得到其后6個季度的預(yù)測值大小，如圖4所示。

圖4 針對電能替代用電需求ARMA預(yù)測結(jié)果Fig.4 ARMA forecast results for electricity demand substitution

本文中的ARMA預(yù)測模型還設(shè)置了95%的預(yù)測值置信區(qū)間，也即預(yù)測值圍繞預(yù)測精準(zhǔn)值波動，并落在95%的預(yù)測置信區(qū)間之內(nèi)，從圖4中可以看出，“新經(jīng)濟”形勢下，電能替代的用電量在最初幾個季度內(nèi)變化不大，這是因為這段時間內(nèi)，電動汽車、港口岸電等并未得到大范圍應(yīng)用；隨后電能替代的用電量呈平穩(wěn)上升趨勢，這也是因為電動汽車、港口岸電等電能替代用電主體的不斷增加。因此，上述關(guān)于電能替代的用電量變化趨勢和預(yù)測結(jié)果符合實際。

然后是針對數(shù)據(jù)中心和傳統(tǒng)行業(yè)這2個用電結(jié)構(gòu)主體的用電量預(yù)測，其模型的差分階數(shù)和p、q值分別見表2。

表2 數(shù)據(jù)中心和傳統(tǒng)行業(yè)預(yù)測模型檢驗Tab.2 Data center and traditional industry forecast model test

由表2可知，數(shù)據(jù)中心和傳統(tǒng)行業(yè)的用電需求ARMA預(yù)測模型均滿足隨機正態(tài)分布，因此是可行的。接下來，針對這2個不同結(jié)構(gòu)分別進行ARMA模型用電量預(yù)測，得到圖5和圖6結(jié)果。同樣，針對這2個不同的用電結(jié)構(gòu)，其預(yù)測模型也設(shè)置了95%的預(yù)測值置信區(qū)間。

圖5 針對數(shù)據(jù)中心用電需求ARMA預(yù)測結(jié)果Fig.5 ARMA forecast results for power demand of data center

圖6 針對傳統(tǒng)行業(yè)用電需求ARMA預(yù)測結(jié)果Fig.6 ARMA forecast results of power demand for traditional industries

從圖5、圖6可以看出，“新經(jīng)濟”形勢下，數(shù)據(jù)中心的用電量在前10個季度內(nèi)變化不大。這是因為這段時間內(nèi)，在2011—2013年內(nèi)，數(shù)據(jù)中西結(jié)構(gòu)內(nèi)僅有三大運營商和移動互聯(lián)網(wǎng)等電力用戶經(jīng)營，而在之后的時間數(shù)據(jù)中心的用電量有一段爆發(fā)式增長，這是因為互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)業(yè)、云計算和大數(shù)據(jù)等行業(yè)的興起，導(dǎo)致其用電量呈爆炸式增長，之后其用電量呈平穩(wěn)上升趨勢。對于傳統(tǒng)行業(yè)的用電量預(yù)測，由變化趨勢可知，其增長趨勢一直較為穩(wěn)定，這也符合經(jīng)濟社會發(fā)展的趨勢，因此上述關(guān)于數(shù)據(jù)中心和傳統(tǒng)行業(yè)的用電量變化趨勢和預(yù)測結(jié)果符合實際。

接下來，將“新經(jīng)濟”形勢下的用電需求ARMA預(yù)測結(jié)果與實際值相比較，其對比結(jié)果見表3。由表3能夠看出，電能替代和數(shù)據(jù)中心這2個用電結(jié)構(gòu)主體的用電量預(yù)測在2018年的第3、4季度預(yù)測值與真實值的偏差均在5%以內(nèi)，也即預(yù)測值落在ARMA模型的置信區(qū)間內(nèi)，但在2019年的前2個季度內(nèi)，模型的預(yù)測值與實際值偏差較大，超出了95%的預(yù)測置信區(qū)間，這是因為ARMA預(yù)測模型是按照歷史數(shù)據(jù)進行預(yù)測的，而在這2個季度內(nèi)，用戶的實際用電量出現(xiàn)非常規(guī)增長，而ARMA模型無法這種短時間內(nèi)的非常規(guī)增減趨勢，因此出現(xiàn)差值較大的情況。隨后，在2019年的第3、4季度，電能替代和數(shù)據(jù)中心回歸正常的增長趨勢，從而ARMA預(yù)測模型的預(yù)測值與真實值的偏差又在5%以內(nèi)，也即預(yù)測值落在ARMA模型的置信區(qū)間內(nèi)。而對于傳統(tǒng)行業(yè)，其受客觀因素的影響使得增長趨勢始終較為平穩(wěn)，符合經(jīng)濟社會的發(fā)展情況，因此ARMA模型的預(yù)測值和真實值的偏差幾乎都在5%以內(nèi)。

表3 基于ARMA模型預(yù)測值和真實值比較Tab.3 Comparison of predicted value and real value based on ARMA model

綜上所述，“新經(jīng)濟”態(tài)勢下基于數(shù)據(jù)挖掘的用電需求結(jié)構(gòu)分析與預(yù)測模型具有一定的使用價值。

4 結(jié)論

本文首先對“新經(jīng)濟”態(tài)勢下的主要電力用戶進行歸納，然后構(gòu)建出用電相似度評價指標(biāo)，再利用因子分析模型找出“新經(jīng)濟”態(tài)勢下的主要電力的共性，并將它們進行歸類，從而得到簡化后的“新經(jīng)濟”相關(guān)用電結(jié)構(gòu)主體，實現(xiàn)了“新經(jīng)濟”態(tài)勢下的用電需求結(jié)構(gòu)分析；然后本文將ARMA預(yù)測模型用于對不同用電結(jié)構(gòu)的用電量預(yù)測，能夠得到基于數(shù)據(jù)挖掘的“新經(jīng)濟”相關(guān)用電結(jié)構(gòu)主體的用電需求預(yù)測。最后，本文運用算例驗證ARMA預(yù)測模型的有效性。研究結(jié)果表明，本文中的模型具有一定的實用價值。