金水光，駱安六，陳奇慧

(1.杭州市城建開(kāi)發(fā)集團(tuán)有限公司，浙江 杭州 310000； 2.浙江智源消防安全工程有限公司，浙江 杭州 310002；3.杭州市設(shè)備安裝有限公司，浙江 杭州 310000)

公共建筑中的關(guān)鍵設(shè)備為暖通空調(diào)系統(tǒng)，它可提升室內(nèi)環(huán)境的舒適度，但其能耗在公共建筑中也占據(jù)主要地位，降低暖通空調(diào)系統(tǒng)能耗屬于現(xiàn)如今的研究重點(diǎn)[1]。暖通空調(diào)的工作方式為定點(diǎn)工作，其運(yùn)行方式是輕載運(yùn)行，這些均會(huì)使其傳熱效率下降，造成能源浪費(fèi)[2]。該系統(tǒng)中包含大量控制回路，各回路間的聯(lián)系相當(dāng)緊密，在溫度出現(xiàn)改變的情況下，事先設(shè)置的控制器參數(shù)無(wú)法適應(yīng)溫度改變，導(dǎo)致控制效果不能達(dá)到要求。而人工調(diào)整所有控制回路是無(wú)法完成的，導(dǎo)致控制回路性能下降，造成能源浪費(fèi)[3]。上述2種問(wèn)題均是提升暖通空調(diào)系統(tǒng)能耗所到導(dǎo)致，其中第2個(gè)原因造成的能源消耗最為嚴(yán)重。因此，提升控制回路性能是降低能耗的關(guān)鍵，時(shí)滯問(wèn)題是提升控制回路性能的最大阻礙。暖通空調(diào)系統(tǒng)內(nèi)水與空氣流速等均會(huì)導(dǎo)致時(shí)滯問(wèn)題出現(xiàn)[4]，該問(wèn)題會(huì)延長(zhǎng)控制信號(hào)的作用時(shí)間，提升暖通空調(diào)系統(tǒng)的控制難度，導(dǎo)致能源浪費(fèi)，時(shí)滯程度與空調(diào)能耗成正比。當(dāng)下能源屬于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)鍵因素，因此研究暖通空調(diào)系統(tǒng)能耗控制方法迫在眉睫。高照等[5]研究中央空調(diào)群控制方法，李峰等[6]研究直膨式空調(diào)節(jié)能控制方法，這2種方法均達(dá)到節(jié)能目的，但并未解決時(shí)滯問(wèn)題，導(dǎo)致其控制性能穩(wěn)定性較差。針對(duì)時(shí)滯問(wèn)題，研究公共建筑中暖通空調(diào)系統(tǒng)能耗控制方法，提升控制回路性能，降低能耗。

1 空調(diào)系統(tǒng)能耗控制方法

1.1 設(shè)計(jì)Smith預(yù)估器

1.1.1 設(shè)計(jì)原理

利用Smith預(yù)估器控制暖通空調(diào)系統(tǒng)控制回路內(nèi)的大時(shí)滯，提高其運(yùn)行的穩(wěn)定性，降低能耗[7]。Smith預(yù)估器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 Smith預(yù)估器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of Smith predictor

令暖通空調(diào)系統(tǒng)能耗控制器為HC(Z)，Smith預(yù)估器內(nèi)參考模型傳遞函數(shù)Qm(z)的表達(dá)式如下：

Qm(z)=Hm(Z)e-zLm

(1)

式中，Hm(Z)為參考模型內(nèi)非時(shí)滯區(qū)域；e-zLm為時(shí)滯區(qū)域。實(shí)際模型的傳遞函數(shù)Qr(z)表達(dá)式：

Qr(z)=Hr(z)e-zLr

(2)

式中，Hr(z)為實(shí)際模型內(nèi)非時(shí)滯區(qū)域；e-zLr為實(shí)際模型的時(shí)滯區(qū)域。

包括全體預(yù)估器的傳遞函數(shù)表達(dá)式：

(3)

若上述2個(gè)模型的配準(zhǔn)率為100%，表達(dá)形式為Hm(z)=Hr(z)與e-zLm=e-zLr，則在閉環(huán)情況下，無(wú)需參考干擾問(wèn)題時(shí)，傳遞函數(shù)的表達(dá)公式：

(4)

1.1.2 設(shè)計(jì)PI控制器

通過(guò)設(shè)計(jì)PI控制器提升Smith預(yù)估器的魯棒性[8]，PI控制器的傳遞函數(shù)表達(dá)式為：

H(z)=Kp+Ki/z=Kp(1+1/zTi)

(5)

式中，Kp為控制器增益；Ti為積分時(shí)間；Ki為積分增益。

一般情況下，實(shí)際模型被當(dāng)作一階慣性加時(shí)滯環(huán)節(jié)，其時(shí)滯區(qū)域傳遞函數(shù)為：

(6)

式中，Kr、Tr分別為實(shí)際模型的積分增益與時(shí)間。

參考模型內(nèi)非時(shí)滯區(qū)域的表達(dá)式：

(7)

式中，Km、Tm分別為參考模型的積分增益與時(shí)間。

令Ti=Tm，則轉(zhuǎn)換式(4)得：

(8)

利用ITAE方法求解Kp值，在暖通空調(diào)系統(tǒng)控制回路響應(yīng)時(shí)[9-10]，通過(guò)ITAE降低其初始誤差，避免誤差出現(xiàn)累加情況。ITAE指標(biāo)值為：

(9)

式中，T為時(shí)間；|e(t)|為時(shí)間誤差絕對(duì)值。

在閉環(huán)回路中，最小化ITAE值的傳遞函數(shù)為：

(10)

在階躍輸入時(shí)，上述傳遞函數(shù)的穩(wěn)態(tài)誤差為0，可知其存在n個(gè)極點(diǎn)，不存在0。

(11)

(12)

式中，ωn為PI控制器內(nèi)濾波時(shí)間常數(shù)。

PI控制器的表達(dá)式：

(13)

1.2 模糊非線性PI在線優(yōu)化方法

1.2.1 非線性PI優(yōu)化

通過(guò)融合自適應(yīng)模糊控制與非線性PI優(yōu)化方法優(yōu)化PI控制器的參數(shù)，增強(qiáng)控制效果[11-13]，其原理如圖2所示。

圖2 優(yōu)化原理Fig.2 Optimization principle

非線性PI優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)優(yōu)化的方式是通過(guò)函數(shù)f非線性拼裝PI控制器，降低高頻率抖動(dòng)問(wèn)題出現(xiàn)的可能性[14-16]，函數(shù)f的表達(dá)公式：

(14)

式中，υ為PI控制器的誤差；α為仿真步長(zhǎng)；線性段的區(qū)間長(zhǎng)度δ=[0.1，1.5]。

1.2.2 模糊非線性PI優(yōu)化

將o(t)當(dāng)作PI控制器的輸入，y(t)當(dāng)作其輸出，通過(guò)模糊控制獲取PI控制器增益的變化量ΔKp，積分增益的變化量ΔKi，ΔKp與ΔKi代表v與v′的二元函數(shù)。其中，PI控制器誤差的增量是v′，表達(dá)公式如下：

(15)

式中，g為模糊函數(shù)。

全新的PI控制器增益系數(shù)與積分增益系數(shù)表達(dá)式如下：

(16)

式中，Kp與Ki分別為原始參數(shù)值。

模糊控制的主要步驟為模糊化與清晰化。因?yàn)閛(t)為精準(zhǔn)的，所以前一步驟負(fù)責(zé)變更輸入量形成模糊量u(t)，后一步驟負(fù)責(zé)變更模糊量形成實(shí)際量y(t)。通過(guò)重心法實(shí)現(xiàn)清晰化的變更過(guò)程[17-20]，變更后參數(shù)值的計(jì)算公式如下：

(17)

式中，K為原始Kp(Ki)的值；μj為隸屬度函數(shù)；τ=1，2，…，j。

2 實(shí)驗(yàn)分析

以暖通空調(diào)系統(tǒng)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，利用本文方法控制該系統(tǒng)的能耗，驗(yàn)證本文方法的有效性。實(shí)驗(yàn)中暖通空調(diào)的控制對(duì)象是測(cè)試室溫度控制系統(tǒng)。

選取文獻(xiàn)[5]的中央空調(diào)控制方法與文獻(xiàn)[6]的直膨式空調(diào)系統(tǒng)節(jié)能控制方法作為本文方法的對(duì)比方法，分別記作方法1與方法2。令原始溫度為28 ℃，設(shè)置溫度為36 ℃，利用3種方法控制該暖通空調(diào)系統(tǒng)的能耗，控制結(jié)果如圖3與圖4所示。

圖3 控制效果Fig.3 Control effect

根據(jù)圖3、圖4可知，在控制暖通空調(diào)系統(tǒng)的過(guò)程中，本文方法在30 min時(shí)已完成控制，方法1與方法2在110 min與90 min時(shí)才完成控制，本文方法的調(diào)節(jié)速度較高，調(diào)節(jié)時(shí)間越短，暖通空調(diào)系統(tǒng)的能耗越低，控制效果顯著優(yōu)于其余2種方法。在控制過(guò)程中，本文方法始終未出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象，其余2種方法均有不同程度的超調(diào)現(xiàn)象。通過(guò)耗電功率可知，本文方法的耗電功率顯著低于其余2種方法，整個(gè)過(guò)程中，其余2種方法的耗電功率曲線波動(dòng)起伏時(shí)間較長(zhǎng)，本文方法在40 min后便再無(wú)波動(dòng)，趨勢(shì)穩(wěn)定。實(shí)驗(yàn)證明，本文方法能夠有效控制暖通空調(diào)系統(tǒng)的能耗，調(diào)節(jié)時(shí)間較短，輸出量較低，最大限度降低能耗，同時(shí)整個(gè)過(guò)程未出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象，穩(wěn)定性強(qiáng)。

圖4 輸出量變化效果Fig.4 Output change effect

最初溫度不變，當(dāng)時(shí)間為80 min時(shí)，設(shè)定實(shí)驗(yàn)室溫度出現(xiàn)階躍變化，溫度變成22 ℃，利用3種方法對(duì)該暖通空調(diào)系統(tǒng)能耗展開(kāi)控制，測(cè)試3種方法在實(shí)驗(yàn)室溫度從28 ℃變更成22 ℃時(shí)的控制效果，如圖5所示。

圖5 變更溫度時(shí)的控制效果Fig.5 Control effect when changing temperature

根據(jù)圖5可知，在出現(xiàn)溫度階躍變化前期，3種方法溫度控制的穩(wěn)定性無(wú)明顯差距，當(dāng)出現(xiàn)溫度階躍變化時(shí)，本文方法僅需20 min便完成調(diào)節(jié)，其余2種方法均需70 min才完成調(diào)節(jié)，3種方法均出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象。本文方法的調(diào)節(jié)誤差是1 ℃，方法1的調(diào)節(jié)誤差是4 ℃，方法2的調(diào)節(jié)誤差是3 ℃，且本文方法僅出現(xiàn)一次超調(diào)現(xiàn)象低于其余2種方法。實(shí)驗(yàn)證明：本文方法在控制過(guò)程中可有效減輕震蕩現(xiàn)象，提升調(diào)節(jié)速度與控制效果，達(dá)到降低暖通空調(diào)系統(tǒng)能耗的目的。

對(duì)比分析3種方法在控制該暖通空調(diào)系統(tǒng)從28 ℃變更成22 ℃時(shí)水泵的能耗，水泵轉(zhuǎn)速、效率、最大閥門(mén)開(kāi)度以及能耗的對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 對(duì)比結(jié)果Tab.1 Comparison results

根據(jù)表1可知，本文方法的最大閥門(mén)開(kāi)度大于其余2種方法，同時(shí)水泵轉(zhuǎn)速與效率低于其余2種方法，說(shuō)明本文方法在控制水泵調(diào)節(jié)閥過(guò)程中的能耗最小，相比其余2種方法能耗分別降低54.7%與77.5%。實(shí)驗(yàn)證明，本文方法可有效降低暖通空調(diào)系統(tǒng)的能耗。

3 結(jié)論

研究公共建筑中暖通空調(diào)系統(tǒng)能耗控制方法，通過(guò)設(shè)計(jì)Smith預(yù)估器完成能耗控制，利用模糊非線性PI在線優(yōu)化方法優(yōu)化Smith預(yù)估器內(nèi)PI控制器，提升控制效果。本文方法有效解決能耗控制過(guò)程中回路控制的時(shí)滯變化問(wèn)題，通過(guò)增強(qiáng)控制回路性能，實(shí)現(xiàn)能源消耗的降低，為公共建筑與暖通空調(diào)的發(fā)展提供科學(xué)依據(jù)，為公共建筑創(chuàng)建健康以及低能耗的室內(nèi)環(huán)境，促進(jìn)公共建筑向節(jié)約能源消耗方向的積極轉(zhuǎn)型。