王海軍，劉再斌，雷曉榮，韓保山，陸自清

（中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司，陜西 西安 710077）

近年來(lái)，隨著工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、人工智能、5G 等技術(shù)的飛速發(fā)展及在各行各業(yè)的廣泛應(yīng)用，傳統(tǒng)的煤炭行業(yè)迎來(lái)了智能化、無(wú)人化發(fā)展的巨大機(jī)遇并取得了一系列成果。但是，必須清醒地認(rèn)識(shí)到煤礦智能化開(kāi)采距離真正的智能化、無(wú)人化還有很長(zhǎng)的路要走，中國(guó)工程院王國(guó)法院士指出：智慧煤礦與智能化開(kāi)采是一個(gè)復(fù)雜的巨系統(tǒng)，精準(zhǔn)地質(zhì)信息探測(cè)是當(dāng)前智慧煤礦建設(shè)中的重點(diǎn)研發(fā)方向之一[1-2]。

巷道承載了礦井運(yùn)輸、通風(fēng)、排水、供電、逃生路徑等功能，巷道三維模型的快速獲取成為地質(zhì)透明化的重要一環(huán)，是煤礦智能化高效綠色開(kāi)采的重要組成部分。傳統(tǒng)巷道建模主要有3 種：基于巷道頂?shù)装逯行木€和斷面建模；基于巷道中心線和頂?shù)装暹吔缇€建模；基于巷道中心線或者邊界線和高程建模。一般步驟：采集巷道測(cè)量數(shù)據(jù)（實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)、斷面數(shù)據(jù)）、數(shù)據(jù)去重、規(guī)格化、模型構(gòu)建、表面三角化、實(shí)體渲染[3]。其中最重要的是采集巷道測(cè)量數(shù)據(jù)，一種方法是利用井下巷道的導(dǎo)線點(diǎn)并結(jié)合巷道的地質(zhì)寫(xiě)實(shí)圖獲取數(shù)據(jù)并建模，另一種方法是組織人力進(jìn)行巷道尺寸、煤層起伏情況等數(shù)據(jù)測(cè)量。第一種方法的缺點(diǎn)是隨著礦井采掘活動(dòng)的進(jìn)行，巷道會(huì)產(chǎn)生一定的形變，導(dǎo)致地質(zhì)寫(xiě)實(shí)、圖紙更新和建模需要定期重復(fù)；第二種方法的缺點(diǎn)是井下地質(zhì)寫(xiě)實(shí)和測(cè)量費(fèi)時(shí)費(fèi)力，效率低下。

三維激光掃描技術(shù)可以快速獲取被測(cè)物體的表面三維坐標(biāo)，掃描得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)精度高、密度大、包含反射強(qiáng)度等豐富的語(yǔ)義信息。借助點(diǎn)云數(shù)據(jù)可以構(gòu)建復(fù)雜巷道模型。一般通過(guò)三維激光掃描系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，該系統(tǒng)集成了全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)、慣性測(cè)量單元、一顆或多顆激光雷達(dá)、全景相機(jī)、里程計(jì)等傳感器，安裝在飛機(jī)、車(chē)輛、移動(dòng)小車(chē)等不同的載體上，可實(shí)現(xiàn)不同場(chǎng)景三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的快速獲取。受到衛(wèi)星定位信號(hào)及精度的影響，在信號(hào)較差環(huán)境下（如地下停車(chē)場(chǎng)、隧道、煤礦井下等）點(diǎn)云數(shù)據(jù)的采集及拼接是業(yè)界的難題。

為此，很多學(xué)者針對(duì)這些特殊應(yīng)用場(chǎng)景進(jìn)行研究。江記洲等[4]采用圓柱面投影將三維點(diǎn)云轉(zhuǎn)換為二維離散點(diǎn)，用分治算法進(jìn)行三角剖分，結(jié)合二三維點(diǎn)云及三角網(wǎng)之間的拓?fù)潢P(guān)系重建三維巷道模型；石信肖等[5]針對(duì)三維激光掃描技術(shù)獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，使用Delaunay 生長(zhǎng)算法引入邊和角約束條件、設(shè)置三角網(wǎng)邊長(zhǎng)閾值并構(gòu)建了狹長(zhǎng)形海量巷道點(diǎn)云模型；金卓等[6]針對(duì)單站點(diǎn)三維激光掃描點(diǎn)云，提出一種基于圓柱形投影面巷道建模方法；張君等[7]將移動(dòng)式三維激光掃描設(shè)備的數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)處理、模型建立等引入井巷工程快速測(cè)繪中，提高了工作效率；郭良林等[8]提出兩期單測(cè)站點(diǎn)云配準(zhǔn)的方法，研究三維激光掃描在井下巷道變形監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用；劉曉陽(yáng)等[9]采用三維激光掃描方法對(duì)巷道頂板穩(wěn)定性進(jìn)行監(jiān)測(cè)研究；趙小平等[10]基于三維激光掃描技術(shù)和三維GIS 構(gòu)建三維巷道空間模型的數(shù)據(jù)庫(kù)組合法則，實(shí)現(xiàn)了巷道數(shù)據(jù)模型構(gòu)建。以上研究主要是基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)在小段巷道模型構(gòu)建、井巷測(cè)繪和巷道變形等方面取得了一定的應(yīng)用效果，但是鮮有涉及大場(chǎng)景、長(zhǎng)距離工作面巷道的多站數(shù)據(jù)校正、掃描、配準(zhǔn)和重建等內(nèi)容。

筆者在分析三維激光掃描方法煤礦井下環(huán)境面臨的主要難題的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究了三維激光掃描的原理、關(guān)鍵技術(shù)和主要難題，設(shè)計(jì)了三維激光掃描系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，為復(fù)雜巷道的快速掃描和重建提供了一種解決辦法。

1 煤礦井下三維激光掃描面臨的難題

在煤礦井下環(huán)境中，三維激光掃描系統(tǒng)面臨的主要難題體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）煤礦井下工況環(huán)境屬于GB 3836.1-2010《爆炸性環(huán)境第1 部分：設(shè)備 通用要求》規(guī)定的爆炸性環(huán)境，要求在該場(chǎng)景下使用的電氣設(shè)備必須具備礦用安全標(biāo)志證書(shū)和防爆合格證。三維激光掃描系統(tǒng)的防爆改造是難點(diǎn)之一；

（2）在煤礦井下環(huán)境作業(yè)時(shí)，三維激光掃描系統(tǒng)自身的位姿必須通過(guò)慣性測(cè)量單元和里程計(jì)確定，由于組成慣性測(cè)量單元的陀螺儀存在漂移問(wèn)題，長(zhǎng)時(shí)間累積計(jì)算會(huì)產(chǎn)生較大誤差[11]，所以單次點(diǎn)云采集時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)；

（3）分段測(cè)量的多個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)如何以較高的精度對(duì)準(zhǔn)到統(tǒng)一的地理坐標(biāo)系坐標(biāo)，對(duì)準(zhǔn)后大距離點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理和拼接難題；

（4）煤礦井下巷道距離長(zhǎng)（需要分段采集）、煤巖特征相對(duì)單一（需要人工布設(shè)多個(gè)特征靶點(diǎn)）、巷道分支多（拼接困難）、粉塵較大（點(diǎn)云噪點(diǎn)增多）等特點(diǎn)，給點(diǎn)云數(shù)據(jù)的外業(yè)采集、內(nèi)業(yè)處理和拼接帶來(lái)很大的困難。

2 激光掃描原理及技術(shù)流程

2.1 激光掃描原理

三維激光掃描系統(tǒng)的測(cè)距原理為飛行時(shí)間測(cè)量法，即激光發(fā)射器發(fā)射出一束超短激光脈沖，激光投射到被測(cè)物體上，發(fā)生漫反射后返回光，激光接收器接收到漫反射光，通過(guò)記錄激光束在空中的飛行時(shí)間，可準(zhǔn)確計(jì)算被測(cè)物體到激光雷達(dá)傳感器中心的距離d，表示為：

式中：d為距離；c為光速（一般為300 000 km/s）；t激光束飛行時(shí)間。

空間某數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算如圖1 所示。

圖1 空間點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算Fig.1 Calculation of the space point coordinate

式中：X、Y、Z分別為某數(shù)據(jù)點(diǎn)在儀器坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值；α為該激光束的垂直角分辨率；β為水平旋轉(zhuǎn)間隔。

2.2 三維激光掃描技術(shù)流程

綜合考慮煤礦井下巷道錯(cuò)綜復(fù)雜的特點(diǎn)以及本次作業(yè)距離等因素，設(shè)計(jì)如圖2 所示的三維激光掃描技術(shù)流程。

圖2 三維激光掃描技術(shù)流程Fig.2 3D laser scanning technology process

①制定掃描采集方案，利用巷道現(xiàn)有的導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)布設(shè)高反反光貼并測(cè)繪出相應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)；

② 在每一個(gè)布設(shè)高反反光貼位置進(jìn)行三維掃描系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)標(biāo)定，而后開(kāi)始采集原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)，到下一個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)位置處停止上一次數(shù)據(jù)采集并再次進(jìn)行動(dòng)態(tài)標(biāo)定和原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集，直到設(shè)定的采集路徑全部采集后進(jìn)入下一環(huán)節(jié)；

③對(duì)采集的每一站點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理（包含大尺度濾波和小尺度濾波），過(guò)濾掉大范圍內(nèi)的空間干擾點(diǎn)云；然后對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的關(guān)鍵特征點(diǎn)進(jìn)行提取和拼接，拼接處重復(fù)的點(diǎn)云采用濾波算法去重；

④ 點(diǎn)云高分重建、邊界特征提取等專(zhuān)門(mén)應(yīng)用；⑤ 最后輸出標(biāo)準(zhǔn)格式的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

3 三維激光掃描重建關(guān)鍵技術(shù)

3.1 三維激光掃描系統(tǒng)動(dòng)態(tài)標(biāo)定

3.1.1 面臨的難題

三維激光掃描系統(tǒng)獲得的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，是以掃描系統(tǒng)激光雷達(dá)中心為原點(diǎn)的儀器坐標(biāo)系。三維激光掃描系統(tǒng)儀器坐標(biāo)系的具體定義為：原點(diǎn)位于激光光源點(diǎn)（激光發(fā)射器），X軸正方向與激光雷達(dá)水平安裝時(shí)0°激光線的發(fā)射方向一致，X軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°即為Y軸正方向，Z軸垂直于X軸與Y軸組成的平面上為正，如圖3 所示。其中，灰色線條表示激光雷達(dá)接收和發(fā)射陣列各通道在垂直方向激光線束的分布。

圖3 儀器坐標(biāo)系Fig.3 Coordinate system of the instrument

煤礦井下使用的是地理坐標(biāo)系（1980 西安坐標(biāo)系或2000 國(guó)家大地坐標(biāo)系），巷道掃描獲取的點(diǎn)云也需要轉(zhuǎn)換到地理坐標(biāo)系。在煤礦井下環(huán)境作業(yè)時(shí)，三維激光掃描系統(tǒng)自身的位姿必須通過(guò)慣性測(cè)量單元和里程計(jì)確定，由于組成慣性測(cè)量單元的陀螺儀存在漂移問(wèn)題，長(zhǎng)時(shí)間累積計(jì)算會(huì)產(chǎn)生較大誤差。為了獲取準(zhǔn)確的點(diǎn)云坐標(biāo)，點(diǎn)云數(shù)據(jù)單次采集時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)，而且必須對(duì)三維激光掃描系統(tǒng)的坐標(biāo)進(jìn)行動(dòng)態(tài)標(biāo)定。

3.1.2 坐標(biāo)變換

在煤礦井下具有已知導(dǎo)線點(diǎn)（測(cè)量坐標(biāo)點(diǎn)）的位置作為采集的起始點(diǎn)。如圖4b 所示，上部紅色點(diǎn)為導(dǎo)線點(diǎn)，三維激光掃描系統(tǒng)放置在導(dǎo)線點(diǎn)的正下方，巷道兩旁布置2 個(gè)高反標(biāo)定物，并拿全站儀測(cè)量高反標(biāo)定物中心的坐標(biāo)。在激光掃描開(kāi)始工作前，計(jì)算儀器采集的高反標(biāo)志物的中心坐標(biāo)與全站儀測(cè)量的高反標(biāo)定物中心坐標(biāo)，得出動(dòng)態(tài)標(biāo)定系數(shù)，其本質(zhì)是兩個(gè)三維空間坐標(biāo)的3 個(gè)平移和3 個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)算，尺度變換參數(shù)取1，空間三維坐標(biāo)變換原理如下：

式中：(x0,y0,z0)T為兩坐標(biāo)之間的平移量；A=AZ(φ)AY(θ)AX(?)，為繞X軸旋轉(zhuǎn)?、繞Y軸旋轉(zhuǎn)θ和繞Z軸旋轉(zhuǎn)φ的3 個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣的乘積，(xd′,yd′,zd′)T為初始坐標(biāo)，(xd,yd,zd)T為目標(biāo)坐標(biāo)。

旋轉(zhuǎn)角順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)[12]。

旋轉(zhuǎn)矩陣A可改寫(xiě)為單位四元組元素表示，求解并最終得出平移量和旋轉(zhuǎn)量[13]。

空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為地理坐標(biāo)的變換模型如下：

式中：L為大地經(jīng)度；B為大地緯度；H為大地高程；a為橢球的長(zhǎng)半軸，6 378.137 km；N為橢球的卯西圈曲率半徑；e為橢球的第一偏心率，；b為橢球的短半軸，6 356.752 km；Φ、R為中間變量，其表達(dá)式如下。

利用式（7）計(jì)算時(shí)有交叉變量，先求出B的初值，帶入式（7）求出H、N的初值，再次求出B的值。

3.2 點(diǎn)云預(yù)處理

1）大尺度噪聲濾波

大尺度噪聲指在主體點(diǎn)云周?chē)?，偏離主體點(diǎn)云且空間分布較稀疏的點(diǎn)或距離主體點(diǎn)云中心較遠(yuǎn)的點(diǎn)云，一般認(rèn)為距離主體點(diǎn)云位置較遠(yuǎn)的點(diǎn)云所含的特征信息不豐富，可以考慮為噪點(diǎn)。采用統(tǒng)計(jì)濾波[14]去除大尺度噪聲，主要步驟如下。

①對(duì)每個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)每個(gè)點(diǎn)的鄰域進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，假設(shè)點(diǎn)云中所有點(diǎn)的距離構(gòu)成高斯分布，其形狀由均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差ε決定。假設(shè)第n個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為Mn(Xn,Yn,Zn)，該點(diǎn)到任意一點(diǎn)Pm(Xm,Ym,Zm)的距離為：

② 遍歷每個(gè)點(diǎn)到任意點(diǎn)Pm(Xm,Ym,Zm)之間距離平均值和標(biāo)準(zhǔn)差公式分別為：

③假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)為k，則計(jì)算過(guò)程中只需要輸入點(diǎn)數(shù)n和k兩個(gè)閾值即可，當(dāng)某個(gè)點(diǎn)距離n個(gè)點(diǎn)的平均距離在標(biāo)準(zhǔn)差范圍（μ-εk,μ+εk）內(nèi)時(shí)保留，反之定義為噪點(diǎn)刪除。

2）小尺度噪聲濾波

小尺度噪聲指混合在主體點(diǎn)云中的噪點(diǎn)，會(huì)影響點(diǎn)云模型的平整度，造成點(diǎn)云模型失真。移動(dòng)最小二乘平滑濾波主要以重采樣點(diǎn)偏差的平方和最小，對(duì)給定點(diǎn)集定義一個(gè)隱式全面，將采樣點(diǎn)局部區(qū)域中的點(diǎn)投影到該曲面上，并用高階多項(xiàng)式逼近以實(shí)現(xiàn)采樣點(diǎn)的平滑和去噪[15]。移動(dòng)最小二乘法計(jì)算原理如下：

已知節(jié)點(diǎn)X=[x1,x2,···,xu]T（xi∈Rr，u為節(jié)點(diǎn)數(shù)，r為節(jié)點(diǎn)空間維數(shù)），對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)值Y=[y1,y2,···,yu]T，求解擬合函數(shù)f(x)使得：

式中：w(·)為xi的權(quán)函數(shù)，x-xi即為節(jié)點(diǎn)間的歐式距離，權(quán)函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)，隨距離增加而減小，權(quán)函數(shù)具有緊支性，即在xi的影響域外權(quán)函數(shù)為零。推導(dǎo)后擬合函數(shù)可表示為：

式中：

3.3 點(diǎn)云關(guān)鍵點(diǎn)提取與特征描述

在三維點(diǎn)云空間關(guān)鍵點(diǎn)提取與特征描述時(shí)，除了考慮常規(guī)的坐標(biāo)和特征外，需要考慮法線方向、曲率、紋理特征等描述子。點(diǎn)云關(guān)鍵點(diǎn)的數(shù)量相比于原始點(diǎn)云減少很多。與局部特征描述子結(jié)合在一起，可以完整地描述整個(gè)點(diǎn)云且不失代表性和可描述性。綜合考慮到特征描述子應(yīng)具備旋轉(zhuǎn)不變性、較強(qiáng)表征力和不包含任何手工特征等因素，文中點(diǎn)云關(guān)鍵點(diǎn)提取選用尺度不變特征轉(zhuǎn)換SIFT（Scale Invariant Feature Transform），特征描述選用快速點(diǎn)特征直方圖算法FPFH（Fast Point Feature Histograms）。

1）SIFT 特征檢測(cè)算法

SIFT 特征檢測(cè)算法是D.G.Lowe[16]在1999 年提出的一種局部特征描述算法，2004 年完善后引入到三維點(diǎn)云中，實(shí)現(xiàn)了對(duì)點(diǎn)云特征的提取，具有對(duì)亮度變化、噪聲、旋轉(zhuǎn)和平移等因素保持較好的不變性。SIFT 算法的主要步驟如下。

①構(gòu)建尺度空間。二維圖像的尺度空間函數(shù)定義為：

其中，G(x,y,σ)是圖像I(x,y)的可變高斯函數(shù)：

式中：(x,y)為圖像I上某點(diǎn)的坐標(biāo)；S表示尺度空間；σ為尺度空間因子，其值越小表示圖像越平滑。

同一階上兩個(gè)相鄰層的尺度函數(shù)相減得到高斯差分金字塔：

式中：k′為同一階上兩個(gè)相鄰層之間的尺度比例。

② 尺度函數(shù)空間內(nèi)檢測(cè)極值點(diǎn)。將每一個(gè)采樣點(diǎn)與同層、相鄰層的所有相鄰點(diǎn)進(jìn)行比較，得到局部極值點(diǎn)（最大值或最小值）并作為下一個(gè)候選關(guān)鍵點(diǎn)。

③特征點(diǎn)過(guò)濾及定位。對(duì)局部極值點(diǎn)進(jìn)行三維二次函數(shù)擬合可以得出特征點(diǎn)的位置和尺度，尺度函數(shù)進(jìn)行泰勒展開(kāi)并求偏導(dǎo)，去掉低對(duì)比度的特征點(diǎn)和不穩(wěn)定的邊緣點(diǎn)后得到極值點(diǎn)的位置：

④ 確定關(guān)鍵點(diǎn)方向值。利用梯度直方圖統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域像素的梯度方向，梯度直方圖的主峰值為關(guān)鍵點(diǎn)的主方向。

⑤ 建立包含尺度、位置、方向等信息的特征描述子。

2）FPFH 特征描述算法

點(diǎn)特征直方圖PFH（Point Feature Histograms）算法是R.B.Rusu 等[17]于2008 年提出的基于特征點(diǎn)與其鄰域點(diǎn)的空間幾何關(guān)系來(lái)編碼的特征描述算法，n個(gè)點(diǎn)云計(jì)算PFH 特征的時(shí)間復(fù)雜度為O(nk2)，效率較低。在保留PFH 算法核心思想的基礎(chǔ)上R.B.Rusu等[18]于2009 年又提出了快速點(diǎn)特征直方圖（FPFH）特征描述子，計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度降到O(nk)。該算法的主要步驟如下。

①構(gòu)建點(diǎn)對(duì)坐標(biāo)系。對(duì)于每一個(gè)組點(diǎn)對(duì)ps和pt，建立局部坐標(biāo)系：

式中：×表示外積；h為點(diǎn)的法向。

② 計(jì)算特征算子。對(duì)于點(diǎn)云模型中所有點(diǎn)首先設(shè)定半徑r鄰域，計(jì)算α、η和γ三個(gè)特征算子：

式中：·為內(nèi)積；d為ps和pt之間的歐式距離。

③特征編碼。對(duì)于每個(gè)點(diǎn)pi計(jì)算包含兩倍半徑r內(nèi)的其他點(diǎn)。查詢(xún)點(diǎn)pq與周?chē)鷆個(gè)點(diǎn)組成的點(diǎn)對(duì)，于新包含點(diǎn)的SPFH 進(jìn)行加權(quán)并與點(diǎn)pq本身的SPFH求和，最后得到目標(biāo)點(diǎn)pq的FPFH，公式如下：

式中：wi為點(diǎn)pq與近鄰點(diǎn)pi的歐式距離；c為pq鄰域內(nèi)的近鄰點(diǎn)個(gè)數(shù)。

3.4 點(diǎn)云配準(zhǔn)

點(diǎn)云配準(zhǔn)一般分為粗配準(zhǔn)和精配準(zhǔn)兩部分。

1）粗配準(zhǔn)

粗配準(zhǔn)指在點(diǎn)云相對(duì)位姿未知的情況下對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn)，可以為精配準(zhǔn)提供較好的初始值。采用FPFH 特征描述算法，得到初始的變換矩陣，將源點(diǎn)云配準(zhǔn)到目標(biāo)點(diǎn)云上，具體步驟如下。

①預(yù)先設(shè)置閾值δ′，在源點(diǎn)云ps中選擇幾個(gè)特征點(diǎn)并確定這些點(diǎn)的空間距離大于閾值δ′，保證每個(gè)特征點(diǎn)的FPFH 特征不同。

② 依據(jù)特征點(diǎn)的FPFH 特征，在目標(biāo)點(diǎn)云pt中找到相似的FPFH 特征一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)，并從這些相似點(diǎn)中隨機(jī)選取至少3 個(gè)點(diǎn)作為源點(diǎn)云在目標(biāo)點(diǎn)云中的一一對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

③計(jì)算對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的剛體變換矩陣。先求出源點(diǎn)云與目標(biāo)點(diǎn)云間的變換關(guān)系，然后依據(jù)該變換關(guān)系計(jì)算對(duì)應(yīng)點(diǎn)變換后的距離誤差和函數(shù)，將此函數(shù)作為評(píng)價(jià)配準(zhǔn)性能指標(biāo)。

式中：ml為預(yù)先設(shè)定的值；li為第i組對(duì)應(yīng)點(diǎn)經(jīng)過(guò)變換后的距離差。

粗配準(zhǔn)后源點(diǎn)云與目標(biāo)點(diǎn)云間的旋轉(zhuǎn)和平移誤差縮小，獲得較好的初始位置。

2）精配準(zhǔn)

迭代最近點(diǎn)ICP（Iterative Closest Point）算法[19-20]是點(diǎn)云精配準(zhǔn)使用最多的方法之一?；驹硎牵涸诖ヅ涞脑袋c(diǎn)云集合Q 和目標(biāo)點(diǎn)云集合P 中，按照一定的約束條件，找到最鄰近點(diǎn)（pi,qi），然后計(jì)算出最優(yōu)匹配參數(shù)R和T，使得誤差函數(shù)E(R,T)最小，即：

主要計(jì)算步驟如下。

①計(jì)算最近點(diǎn)集。分別在源點(diǎn)云集合Q 和目標(biāo)點(diǎn)云集合P 中，使用高維索引Kd-Tree（Kd 樹(shù)）找出近鄰點(diǎn)pi和qi，使得‖qi-pi‖最小。

② 分別計(jì)算旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矩陣T。

③對(duì)源點(diǎn)云集合Q 中的點(diǎn)qi，應(yīng)用旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矩陣T求解出新的點(diǎn)云集：

④ 計(jì)算qi′與對(duì)應(yīng)點(diǎn)集pi的平均距離：

如果d′′小于給定的閾值或大于設(shè)定的最大迭代次數(shù)，則停止迭代返回第②步。

⑤ 經(jīng)過(guò)多次迭代計(jì)算，得到最優(yōu)的旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矩陣T，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云的精確配準(zhǔn)。

4 工程實(shí)踐

4.1 施工位置

唐家會(huì)煤礦地處準(zhǔn)格爾煤田中部，井田面積大約28.573 km2，可采煤層4、5、6、9上和9下共5 層，主要開(kāi)采6 煤，資源總儲(chǔ)量7.66 億t，核定生產(chǎn)能力900 萬(wàn)t/a。6 煤以暗煤、亮煤為主，大部含夾矸4～6 層，厚度13.723～22.716 m，平均厚度18.363 m。某工作面位于6 煤西南部，走向長(zhǎng)度1 590 m，寬240 m。

4.2 掃描準(zhǔn)備

掃描路徑規(guī)劃：從副立井開(kāi)始，沿著6 煤輔運(yùn)大巷、6 煤南輔運(yùn)大巷、某工作面回風(fēng)巷道、切眼、某工作面運(yùn)輸巷道、6 煤南回風(fēng)大巷輔運(yùn)聯(lián)巷、6 煤南輔運(yùn)大巷，到6 煤南輔運(yùn)大巷與某工作面回風(fēng)巷道交匯處終止，總掃描距離大約5 625 m?？倢?dǎo)線點(diǎn)44 個(gè),每個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)布設(shè)一個(gè)高反反光貼組合（由兩片單獨(dú)的反光貼拼成一個(gè)直角組合），尺寸：30 mm×5 mm，進(jìn)口強(qiáng)力黏膠。導(dǎo)線點(diǎn)和反光貼組合的布設(shè)如圖4 所示。

圖4 中頂部紅色點(diǎn)表示導(dǎo)線點(diǎn)，巷道側(cè)幫藍(lán)色部分表示高反反光貼組合，反光貼組合頂部的紅色位置表示2 個(gè)反光貼拼接后的直角的頂點(diǎn)位置。

圖4 施工前準(zhǔn)備Fig.4 Preparation before construction

4.3 巷道掃描

巷道激光掃描的難點(diǎn)在于井下巷道環(huán)境相對(duì)復(fù)雜。對(duì)比輪式激光掃描小車(chē)、無(wú)人機(jī)載三維掃描系統(tǒng)和移動(dòng)式三維激光掃描系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)后，本文采用中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司自主研發(fā)的移動(dòng)式三維激光掃描系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。該系統(tǒng)由多線激光雷達(dá)、旋轉(zhuǎn)云臺(tái)、里程計(jì)、慣性單元等組成，主要技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 移動(dòng)式三維激光掃描系統(tǒng)主要技術(shù)參數(shù)Table 1 Main technical parameters of mobile 3D laser scanning

掃描、處理和拼接完成的點(diǎn)云模型如圖5 所示。

圖5 巷道點(diǎn)云成果Fig.5 Results of roadway points cloud

4.4 輪廓線提取

煤礦井下巷道輪廓線提取相對(duì)簡(jiǎn)單，主要步驟如下：

①把巷道點(diǎn)云模型整體做頂透視，然后把三維點(diǎn)云模型投影到水平面，設(shè)置內(nèi)部和外部輪廓線寬度為單點(diǎn)大小，并批量導(dǎo)出內(nèi)部和外部輪廓線的數(shù)據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)；

② 復(fù)制所有的輪廓線坐標(biāo)數(shù)據(jù)，打開(kāi)AutoCAD軟件，點(diǎn)擊多線段命令，在命令提示欄中粘貼所有坐標(biāo)并空格確認(rèn)輸入即可。

提取的巷道點(diǎn)云輪廓（紅色）和巷道（黑色）對(duì)比如圖6 所示：

圖6 巷道點(diǎn)云輪廓Fig.6 The contour of roadway points cloud

從圖6 可以看出，點(diǎn)云模型提取的輪廓線與巷道平面圖疊加后的整體吻合度較好，局部位置稍微有偏差（兩導(dǎo)線點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)）。

4.5 巷道掃描與工作面聯(lián)合建模

采用4.4 節(jié)中點(diǎn)云模型投影到XOY平面提取的輪廓線的數(shù)據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)，過(guò)該坐標(biāo)點(diǎn)作平行于Z軸的切片并采用軟件系統(tǒng)配套軟件測(cè)量出巷道縱向高度。在圖6 中提取出巷道關(guān)鍵位置的坐標(biāo)信息并與Auto-CAD 圖紙構(gòu)建的巷道模型進(jìn)行局部修正，較精確地構(gòu)建巷道模型。在此基礎(chǔ)上，將巷道模型和掃描后的點(diǎn)云巷道模型融合可以實(shí)現(xiàn)待回采工作面巷道的快速測(cè)量（圖7），有助于工作面地質(zhì)模型的快速動(dòng)態(tài)更新。

圖7 巷道與工作面聯(lián)合建模Fig.7 Joint modeling of the roadway and working face

圖7 中，黑色部分為工作面地質(zhì)模型，灰色部分為傳統(tǒng)手段構(gòu)建的巷道模型，彩色部分為巷道點(diǎn)云模型，紅色部分為長(zhǎng)度標(biāo)尺。

4.6 精度分析

本次應(yīng)用共44 個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)（即44 站測(cè)量數(shù)據(jù)），44 站點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接時(shí)，每?jī)烧緮?shù)據(jù)之間的重疊度為20%。點(diǎn)云拼接精度用局部縱向切割和整體偏差進(jìn)行表示。

1）局部縱向切割精度

采用4.4 節(jié)中投影到XOY平面提取的輪廓線的數(shù)據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)，間隔5 m 抽取1 個(gè)樣本點(diǎn)過(guò)該坐標(biāo)進(jìn)行縱向切割，測(cè)量點(diǎn)云數(shù)據(jù)巷道切割后剖面圖中巷道頂?shù)装逯g的距離（單個(gè)點(diǎn)的縱向切割如圖8 所示），共抽取5 個(gè)樣本點(diǎn)（樣本點(diǎn)越多，所取的巷道越長(zhǎng)，對(duì)巷道中同一個(gè)樣本點(diǎn)與點(diǎn)云定位越困難）與巷道頂?shù)装鍦y(cè)量距離進(jìn)行對(duì)比分析，并給出偏差值（偏差值的計(jì)算方法為點(diǎn)云成果切片后巷道高的測(cè)量值與實(shí)際巷道高的測(cè)量值的差），結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 縱向切割精度Table 2 Longitudinal cutting accuracy

圖8 巷道切片F(xiàn)ig.8 Roadway slicing

從表2 可以看出，點(diǎn)云成果切片后巷道高度的測(cè)量值與實(shí)際巷道高度的測(cè)量值的差絕對(duì)值最大為0.027 m，最小為0.007 m，該偏差在移動(dòng)式三維激光掃描系統(tǒng)中激光雷達(dá)的測(cè)量精度范圍內(nèi)。移動(dòng)式三維激光掃描系統(tǒng)中激光雷達(dá)的極限測(cè)量距離為30 m，剔除煤礦井下粉塵、水霧等影響因素，實(shí)際測(cè)距10 m 處能較清晰地掃描到被測(cè)物體。因此，該系統(tǒng)適用于礦井所有巷道斷面高度方向的掃描。

2）整體偏差

把點(diǎn)云模型投影到XOY平面后與巷道平面圖疊合后進(jìn)行對(duì)比分析，把二者的偏差距離按照測(cè)量起始點(diǎn)到5 625 m 對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度進(jìn)行分段統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 整體偏差Table 3 Overall deviation

從表3 可以看出，隨著點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼接長(zhǎng)度的增加，點(diǎn)云巷道模型與實(shí)際巷道投影后的平面圖重疊度越來(lái)越低，整體偏差越來(lái)越大。巷道距離超過(guò)5 400 m 時(shí)，偏差相對(duì)較大，超過(guò)了業(yè)界認(rèn)可的0.3 m 以?xún)?nèi)的要求。

5 結(jié) 論

a.針對(duì)煤礦井下特殊的工況環(huán)境，設(shè)備防爆、陀螺儀慣性導(dǎo)航漂移、坐標(biāo)對(duì)準(zhǔn)和長(zhǎng)距離拼接等是煤礦井下三維激光掃描面臨的施工和技術(shù)難題。在此基礎(chǔ)上，論述了三維激光掃描系統(tǒng)核心部件三維激光雷達(dá)的測(cè)距原理，包括飛行時(shí)間測(cè)量法的原理和空間坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式；提出煤礦井下長(zhǎng)距離巷道三維激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理的技術(shù)實(shí)現(xiàn)流程。

b.煤礦井下長(zhǎng)距離巷道三維激光點(diǎn)云掃描需要重點(diǎn)解決的關(guān)鍵技術(shù)，包括三維激光掃描系統(tǒng)動(dòng)態(tài)標(biāo)定、基于大小尺度噪聲濾波的點(diǎn)云預(yù)處理技術(shù)、點(diǎn)云關(guān)鍵點(diǎn)提取與特征描述技術(shù)、基于粗配準(zhǔn)和精配準(zhǔn)的點(diǎn)云配準(zhǔn)技術(shù)等。

c.采用自主研發(fā)的移動(dòng)式三維激光掃描系統(tǒng)在準(zhǔn)格爾煤田某礦工作面進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證了設(shè)備性能、施工流程和點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理流程的可行性，為煤礦智能化開(kāi)采巷道信息的精準(zhǔn)探測(cè)和巷道三維模型的快速獲取探索了一條可行的技術(shù)路徑。

d.移動(dòng)式三維激光掃描系統(tǒng)在掃描巷道距離5 400 m 內(nèi)時(shí)整體拼接偏差能滿(mǎn)足實(shí)際使用。因此，下一步研究的重點(diǎn)是提高大場(chǎng)景、長(zhǎng)距離點(diǎn)云巷道模型的整體拼接精度。