茆美琴 程德健 袁 敏 陸 輝 施 永

基于暫態(tài)能量流的模塊化多電平高壓直流電網(wǎng)接地優(yōu)化配置

茆美琴 程德健 袁 敏 陸 輝 施 永

（教育部光伏系統(tǒng)工程研究中心（合肥工業(yè)大學(xué)） 合肥 230009）

對(duì)于采用架空線的基于模塊化多電平換流器的高壓直流（MMC-HVDC）電網(wǎng)，直流側(cè)接地短路故障發(fā)生率高，嚴(yán)重危害電網(wǎng)安全。在各類影響因素中，接地方式對(duì)故障電流演化影響明顯。該文從系統(tǒng)的宏觀能量轉(zhuǎn)移與耗散的角度提出了基于暫態(tài)能量流（TEF）分析的接地參數(shù)優(yōu)化方法，對(duì)接地電阻、電抗參數(shù)及接地點(diǎn)位置等因素對(duì)MMC-HVDC電網(wǎng)直流短路故障電流的演化影響進(jìn)行了分析。該方法以TEF抑制率和抑制效率為優(yōu)化目標(biāo)，以直流電網(wǎng)中接地阻抗參數(shù)取值、接地點(diǎn)為優(yōu)化變量，同時(shí)考慮了中性線電抗和故障點(diǎn)的影響。該文選取四端雙極MMC-HVDC電網(wǎng)中的直流單極接地故障（PTGF）算例，基于PSCAD/EMTDC搭建了仿真模型進(jìn)行分析和優(yōu)化。仿真結(jié)果表明該參數(shù)優(yōu)化方法能有效地指導(dǎo)接地參數(shù)的設(shè)計(jì)，抑制直流故障電流和健全極過電壓。

基于模塊化多電平換流器的高壓直流電網(wǎng) 暫態(tài)能量流 接地參數(shù)優(yōu)化 限流效果

0 引言

模塊化多電平變換器（Modular Multilevel Converter, MMC）自21世紀(jì)初問世以來，以其低損耗、波形質(zhì)量高、制造難度低和階躍電壓低[1-3]等明顯優(yōu)勢(shì)在近年來獲得快速發(fā)展。預(yù)計(jì)其在新能源并網(wǎng)方面具有良好的應(yīng)用前景，有望成為未來構(gòu)建高壓直流（High Voltage Direct Current, HVDC）電網(wǎng)的關(guān)鍵技術(shù)[4-6]。其中，采用半橋子模塊（Half Bridge Sub Module, HBSM）的基于模塊化多電平變換器的高壓直流（MMC-HVDC）電網(wǎng)以其成本優(yōu)勢(shì)成為目前應(yīng)用的主流，如，典型應(yīng)用案例張北示范工程。然而，這種子模塊拓?fù)湎碌膿Q流器不具備故障自清除能力，因此必須依靠其他保護(hù)設(shè)備——直流斷路器（DC Circuit Breakers, DCCB），切斷故障線路實(shí)現(xiàn)故障清除與恢復(fù)[7-9]。

依據(jù)現(xiàn)有的HVDC電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，主要分為對(duì)稱單極接線與雙極接線兩種形式。其接地方式可分為交流側(cè)接地和直流側(cè)接地兩種類型[10]。交流側(cè)接地包括聯(lián)接變壓器閥側(cè)經(jīng)星形連接電抗器串聯(lián)電阻接地，聯(lián)接變壓器中性點(diǎn)串電阻或大電抗接地，主要用于對(duì)稱單極系統(tǒng)；直流側(cè)接地包括中性點(diǎn)經(jīng)鉗位電容或電阻接地，主要用于雙極結(jié)構(gòu)。現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)不同接地方式下的故障機(jī)理進(jìn)行了充分分析[11]。文獻(xiàn)[12]針對(duì)基于電壓源換相的高壓直流輸電（Voltage Source Converter based HVDC, VSC-HVDC）系統(tǒng)，對(duì)不同接地方式下的電網(wǎng)諧波特性、交流母線故障特性及直流線路故障特性進(jìn)行了仿真研究，分析得出濾波器中性點(diǎn)與直流電容中點(diǎn)相連并通過高阻接地對(duì)于提高VSC-HVDC系統(tǒng)的性能更加有利。文獻(xiàn)[13]以基于MMC的海上風(fēng)電外送電網(wǎng)模型對(duì)交流側(cè)接地方式下多種故障情況進(jìn)行了仿真分析，認(rèn)為在過電壓特性方面，變壓器閥側(cè)三種接地方式最大過電壓水平相似，均可作為海上風(fēng)電柔直系統(tǒng)的接地方式。

以上研究主要針對(duì)稱單極接線方式、單極對(duì)地故障（Pole-to-Ground Short Circuit Fault, PTGF）對(duì)系統(tǒng)性能做了多方面的分析。與單極接線方式系統(tǒng)不同，雙極HVDC電網(wǎng)，由于接線形式的差異，通常采用直流側(cè)中性點(diǎn)直接接地，或經(jīng)金屬回線接電阻或電抗接地。相比單極電網(wǎng)，雙極電網(wǎng)可以提高可靠性并減少單極大地大負(fù)荷運(yùn)行時(shí)對(duì)環(huán)境的影響[14]，如張北工程即采用金屬回線接15Ω電阻接地[15]。文獻(xiàn)[16]對(duì)比了兩種接地方式，結(jié)果顯示金屬回線能保證換流站直流中性點(diǎn)電壓相同，且系統(tǒng)出現(xiàn)接地故障時(shí)大地僅存一個(gè)故障通路，可減小故障電流對(duì)人和電氣設(shè)備的潛在危害，更適用于多端柔性直流電網(wǎng)。文獻(xiàn)[17]分析了對(duì)張北工程發(fā)生PTGF時(shí)健全極過電壓機(jī)理，認(rèn)為產(chǎn)生健全極過電壓的主要原因是金屬回線中故障電流的流通導(dǎo)致的中性點(diǎn)電位的抬升，并得出接地極電阻和中性線電抗對(duì)中性點(diǎn)電位影響較大的結(jié)論。這些文獻(xiàn)充分分析論證了合適的接地方式在雙極MMC-HVDC電網(wǎng)中的重要作用，但多停留在機(jī)理分析階段，多關(guān)于金屬回線問題，電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)接地阻抗、接地地點(diǎn)的具體設(shè)置的優(yōu)化方面鮮有涉及。因此分析接地位置對(duì)MMC-HVDC電網(wǎng)PTGF的影響，并對(duì)其規(guī)劃提出合理性建議具有重要的意義。

直流側(cè)短路故障打破了原有的系統(tǒng)能量平衡狀態(tài)，使得系統(tǒng)電容和電感之間存在大量的能量交換，并伴隨著電流和電壓的劇烈變化。因此，如果能夠從抑制元件或支路注入/吸收的電磁暫態(tài)能量出發(fā)，分析接地方式及參數(shù)對(duì)MMC-HVDC電網(wǎng)故障電流時(shí)空演化的規(guī)律，則更能把握問題的本質(zhì)。為此，本文提出了暫態(tài)能量流（Transient Energy Flow, TEF）的分析指標(biāo)，并基于TEF分析了直流側(cè)PTGF條件下，接地方式對(duì)直流故障演化的影響。相對(duì)于傳統(tǒng)的以故障電流為主的分析方法，TEF具有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：①TEF可由暫態(tài)功率計(jì)算得到。因此，在對(duì)短路故障進(jìn)行優(yōu)化分析時(shí)，相較于故障電流和電壓，TEF能夠從能量的角度統(tǒng)一、綜合地反映電壓和電流故障特征的時(shí)空分布演化。這樣，可以將不同因素對(duì)故障電流演化的影響采用統(tǒng)一的指標(biāo)來進(jìn)行量化評(píng)價(jià)。②TEF是功率在一段時(shí)間內(nèi)的積分，反映了故障電流、電壓的持續(xù)作用產(chǎn)生的累積影響。這種累積影響在實(shí)際工程中一直被關(guān)注，例如在對(duì)斷路器進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，不僅需要滿足故障電流峰值的要求，還要滿足所提供的總能量的要求。

本文針對(duì)半橋子模塊型的MMC-HVDC電網(wǎng)，詳細(xì)分析了變換器交流側(cè)注入、子模塊電容及相鄰線路三部分的TEF抑制率與抑制效率，并基于此形成對(duì)應(yīng)的TEF綜合目標(biāo)函數(shù)，以接地點(diǎn)及接地阻抗參數(shù)為優(yōu)化變量，同時(shí)考慮故障位置與中性線電抗的影響，從而構(gòu)建完整的優(yōu)化模型。通過建立四端雙極MMC-HVDC電網(wǎng)PTGF的PSCAD/EMTDC模型，對(duì)所提出的模型的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 直流側(cè)故障及其暫態(tài)能量流定義

1.1 直流側(cè)故障及接地方式

考慮到柔性直流電網(wǎng)的建設(shè)成本及檢修問題，架空線路更為廣泛地被接受。但是架空線路故障率更高，其主要是PTGF和雙極短路故障，而雙極短路故障的故障回路中并不包括接地阻抗。對(duì)于換流器而言，又以其出口處發(fā)生金屬性PTGF最嚴(yán)重。因此，本文主要研究雙極系統(tǒng)中PTGF條件下接地參數(shù)（或）、中性線電抗設(shè)計(jì)與接地點(diǎn)設(shè)置優(yōu)化問題。

對(duì)于直流電網(wǎng)，其主要通過增加故障回路阻抗來達(dá)到限制故障電流的目的。接地阻抗和中性線電抗均處在故障后的電流放電回路中。但由于穩(wěn)態(tài)時(shí)接地極不存在電流，則其不會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。

四端雙極MMC-HVDC電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示[18]，此結(jié)構(gòu)采用金屬回線作為接地極。目前，換流站子模塊多采用半橋型結(jié)構(gòu)，發(fā)生直流側(cè)故障后，無法通過閉鎖子模塊來清除故障電流。

圖1 四端MMC-HVDC電網(wǎng)

直流電網(wǎng)發(fā)生PTGF時(shí)，對(duì)于交流側(cè)，相當(dāng)于三相短路，對(duì)于直流側(cè)，忽略交流影響的條件下，主要表現(xiàn)為子模塊電容放電的二階電路。雙極MMC-HVDC電網(wǎng)故障兩端等效結(jié)構(gòu)相同，只是存在電網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)帶來的故障回路阻抗的差異。

不同接地方式下?lián)Q流站出口處發(fā)生單極接地故障的故障極電流及健全極電壓波形如圖2所示，各接地方式的參數(shù)見表1。

圖2 不同接地方式故障電流和健全極電壓

表1 不同接地方式的接地參數(shù)值

Tab.1 Grounding parameter values of different grounding modes

從圖2a可以看出，故障發(fā)生后3ms內(nèi)分布式接地對(duì)故障電流峰值和上升率的抑制效果最佳，而故障發(fā)生后6ms內(nèi)集中式接地對(duì)故障電流峰值和上升率的抑制效果更佳。由圖2b可以看出，集中式接地的健全極過電壓水平最高，分布式接地的過電壓水平最低。因此，本文后續(xù)僅針對(duì)分布式和集中式接地涉及的接地電阻、接地電感和中性線電抗進(jìn)行優(yōu)化。

1.2 暫態(tài)能量流及其變化率定義

對(duì)于MMC-HVDC電網(wǎng)，本文采用的TEF是指元件在故障后的電磁暫態(tài)過程中吸收或釋放的瞬時(shí)能量，或者某一支路流入或流出的瞬時(shí)能量[19]，整體上包括換流站交流系統(tǒng)能量、直流側(cè)能量及換流站內(nèi)部能量三部分。

具體電感、電容和電阻的TEF為

式中，ΔE、ΔE、ΔE分別為電感、電容和電阻在時(shí)間區(qū)間[1,2]內(nèi)的TEF；i、i和u、u分別為電感、電容的電流和電壓；i為電阻電流。相應(yīng)的TEF變化率為

由此可見，各元件TEF的變化率就是自身的瞬時(shí)功率。

對(duì)于直流側(cè)和線路TEF，計(jì)算公式為

式中，dc和dc分別為直流出口處或者架空線路上的電流和對(duì)地電壓。其變化量為

從式（1）～式（10）可看出， TEF的變化率本質(zhì)上是各元件或區(qū)域的瞬時(shí)功率。在實(shí)際計(jì)算過程中，元件或區(qū)域TEF可通過電磁暫態(tài)仿真數(shù)據(jù)直接量測(cè)或簡(jiǎn)單的電壓電流乘積計(jì)算獲得，不需要建立復(fù)雜的能量模型。通過這種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方式，可以分析電感、電容和電阻等元件參數(shù)的攝動(dòng)影響。

2 接地阻抗優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

2.1 TEF抑制率與抑制效率定義

為定量評(píng)價(jià)接地阻抗對(duì)故障電流的抑制效果，本文提出了TEF抑制率與抑制效率的概念。

基于能量守恒定律，對(duì)電網(wǎng)一端換流站有

式中，Δdc為直流側(cè)（包括直流限流電抗器）TEF；Δac、ΔEarm、ΔEarm、ΔEarm、Δline分別為交流側(cè)、橋臂電感、橋臂電容、橋臂電阻及故障點(diǎn)一端換流站相鄰線路TEF。

對(duì)于多端MMC-HVDC電網(wǎng)的整流側(cè)換流站，其能量流包括式（11）中的六個(gè)部分。穩(wěn)態(tài)條件下，能量釋放的主要來源是交流系統(tǒng)；PTGF暫態(tài)條件下，直流電網(wǎng)保護(hù)要求故障電流被抑制到IGBT閉鎖電流值以下，保證半橋子模塊的IGBT不因過電流而閉鎖。因此，MMC-HVDC電網(wǎng)中，故障點(diǎn)一側(cè)的能量主要釋放源是交流系統(tǒng)、橋臂電容及相鄰線路饋入能量。而對(duì)于能量的吸收（或消耗）部分，構(gòu)成則較為復(fù)雜，包括換流器橋臂電感、橋臂電阻、直流側(cè)限流電感、線路及直流側(cè)等效負(fù)荷等。對(duì)于逆變側(cè)換流站，不同的是，交流側(cè)從能量吸收轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰酷尫?，但故障后TEF峰值階段能量傳遞特性與整流側(cè)相同。因此，為了方便分析，基于式（11），將各暫態(tài)能量源的TEFΔrel（代指交流側(cè)，橋臂電容或相鄰線路TEF）作為研究對(duì)象，通過研究Δrel消漲來分析接地參數(shù)的限流效果。對(duì)于電網(wǎng)系統(tǒng)，TEF的波動(dòng)越小表明系統(tǒng)能量傳輸越穩(wěn)定，在故障初始能量相同的條件下，TEF越小表明能量釋放越緩慢，即故障發(fā)展越緩慢。據(jù)此，本文提出TEF抑制率及TEF抑制效率的概念，考慮到直流斷路器保護(hù)要求在故障發(fā)生后10ms內(nèi)完成故障清除，以直接接地時(shí)故障發(fā)生后10ms內(nèi)Δrel的峰值為基準(zhǔn)值，記為Δrel0，則不同接地方式及接地參數(shù)下能量釋放側(cè)TEF抑制率λ定義為

式中，Δrel0為直接接地即接地阻抗為0時(shí)，從故障開始時(shí)刻至故障發(fā)生后10ms內(nèi)元件或區(qū)域TEF峰值，即元件或區(qū)域暫態(tài)能量波動(dòng)值的峰值；ΔrelZi為接地阻抗為Z時(shí)，從故障開始時(shí)刻至故障發(fā)生后10ms內(nèi)元件或區(qū)域TEF的峰值。

因此，式（12）中，分母表示采用直接接地措施即接地阻抗值為0時(shí)，故障發(fā)生后的10ms內(nèi)TEF的峰值，分子表示故障發(fā)生后的10ms內(nèi)接地阻抗為0時(shí)TEF與接地阻抗為Z時(shí)TEF差值，其含義為，接地參數(shù)變化引起的TEF的變化量。式（12）體現(xiàn)了接地參數(shù)變化時(shí)相對(duì)于接地參數(shù)為0時(shí)其抑制元件或區(qū)域暫態(tài)能量波動(dòng)的能力。Δrel0、ΔrelZi含義如附圖1所示。于是，相應(yīng)的TEF抑制效率k可以表示為

式（13）的含義為，接地阻抗元件每mH或每Ω抑制TEF釋放的能力，體現(xiàn)了接地阻抗元件抑制暫態(tài)能量的經(jīng)濟(jì)性。Z=0的情況表示接地阻抗值為0即直接接地時(shí)的情況，這種情況在優(yōu)化變量的取值中被排除在外，在后續(xù)的抑制效率計(jì)算中Z不會(huì)取為0。Z=0的情況只提取其TEF，作為不同接地阻抗值Z下的抑制率的計(jì)算基準(zhǔn)。

利用式（12）可以獲得有接地阻抗下與直接接地時(shí)TEF的抑制比例。正值代表TEF減小，能量增長放緩，數(shù)值越大，增速下降越大；負(fù)值代表TEF增大，能量增長加速，絕對(duì)值越大，增速增長越大。對(duì)于故障條件下，希望TEF抑制率為正且越大越好。式（13）進(jìn)一步計(jì)算了單位電阻或電抗的抑制率，從而定量評(píng)價(jià)不同參數(shù)接地阻抗的抑制效率的高低，體現(xiàn)接地參數(shù)配置的經(jīng)濟(jì)性。

2.2 接地方式優(yōu)化配置模型

本文將以抑制率和抑制效率為目標(biāo)對(duì)接地阻抗值、中性線電抗值及直流電網(wǎng)的接地地點(diǎn)三個(gè)因素進(jìn)行優(yōu)化配置，優(yōu)化模型為

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

基于2.1節(jié)定義的抑制率與抑制效率，將二者結(jié)合形成評(píng)價(jià)不同接地方式對(duì)故障的抑制效果的函數(shù)。為此，對(duì)二者進(jìn)行了標(biāo)幺化處理。能量釋放側(cè)的交流側(cè)、橋臂電容或相鄰線路TEF的三部分子目標(biāo)函數(shù)123定義為

2.2.2 優(yōu)化變量

連續(xù)變量1和2代表接地電阻和接地電抗，整數(shù)變量3代表接地點(diǎn)位置，即

式中，l和l分別為接地電阻值和接地電抗值的下限；u和u分別為接地電阻值和接地電抗值的上限；p為接地點(diǎn)位置；為不同的換流站。

2.2.3 約束條件

對(duì)于采用金屬回線的直流電網(wǎng)，在直流故障電流的作用下，非故障極線路電壓在故障后迅速抬升，而接地阻抗的存在會(huì)加劇這一過程。過大的過電壓水平會(huì)對(duì)各部分作為保護(hù)用的避雷器提出更高的要求，從而提高了建設(shè)成本。因此需要對(duì)其過電壓水平進(jìn)行限制，以將絕緣壓力降低到一定水平，可表示為

式中，dcno為非故障極直流電壓；k為非故障極電壓的過電壓系數(shù)；dcN為直流額定電壓。文獻(xiàn)[20]推薦，雙極MMC-HVDC電網(wǎng)直流側(cè)接地故障時(shí)過電壓水平應(yīng)不大于2.0(pu)，則此處取2.0(pu)。

2.2.4 優(yōu)化方法

由于優(yōu)化變量取值范圍有限，本文采用枚舉法對(duì)中性線電抗、接地阻抗參數(shù)及接地點(diǎn)位置進(jìn)行優(yōu)化，簡(jiǎn)單而有效。目標(biāo)函數(shù)所需數(shù)據(jù)均可以通過PSCAD仿真獲得，這為枚舉法的應(yīng)用帶來方便。

3 優(yōu)化結(jié)果分析與測(cè)試

3.1 MMC-HVDC電網(wǎng)仿真模型

以張北柔性直流電網(wǎng)工程為基礎(chǔ)，在PSCAD/EMTDC中搭建四端雙極MMC-HVDC電網(wǎng)。圖1所示的直流電網(wǎng)中，換流站1和2是送端，換流站3和4是受端。各換流站中性點(diǎn)通過金屬回線連接，在定電壓控制的換流站4處接地。其中，MMC1和MMC2分別代表換流站（=1,2,3,4）的正負(fù)換流閥。直流電網(wǎng)的具體參數(shù)見附表1。本文以工程上典型的接地參數(shù)值作為優(yōu)化的基礎(chǔ)。

假設(shè)系統(tǒng)初始運(yùn)行于穩(wěn)態(tài)，在=1s時(shí)，換流站出口處發(fā)生PTGF（故障接地電阻0.01Ω）?？紤]到直流電網(wǎng)要求必須在故障發(fā)生后10ms內(nèi)實(shí)現(xiàn)故障清除，這里采用故障發(fā)生后10ms，即1～1.01s內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。直流故障發(fā)展是ms級(jí)的，TEF計(jì)算采用的積分步長Δ=-0=1ms。本文所搭建的仿真系統(tǒng)中采樣步長為50ms，在利用式（1）～式（10）計(jì)算暫態(tài)能量流時(shí)，是對(duì)每1ms時(shí)間段內(nèi)20個(gè)采樣點(diǎn)求取平均值后，用平均值乘以時(shí)間1ms作為其1ms的TEF值，可以有效抑制高頻分量的干擾。其中，接地電阻值設(shè)置為0～50Ω，參數(shù)間隔5Ω，接地電感值設(shè)置為0～500mH，參數(shù)間隔50mH，即各次試驗(yàn)均為11組。同時(shí)考慮不同故障點(diǎn)的影響，設(shè)置5個(gè)不同的出口處PTGF如圖1所示。同時(shí)考慮接地點(diǎn)的影響，在四個(gè)換流站依次接地。

3.2 基于暫態(tài)能量流的接地優(yōu)化與限流效果分析

在3.1節(jié)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，對(duì)實(shí)驗(yàn)中各部分的TEF進(jìn)行了定量分析，同時(shí)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值并進(jìn)行比較。MMC1能量釋放側(cè)TEF如圖3所示。

圖3a是換流站4接地，中性線電抗300mH，故障點(diǎn)1發(fā)生PTGF，分別采用0Ω、15Ω、30Ω電阻接地時(shí)故障發(fā)生后10ms內(nèi)，MMC1交流側(cè)TEF、橋臂電容TEF和相鄰線路TEF占三者之和ΔsumZi的比例隨時(shí)間的變化，通過式（18）計(jì)算獲得。

式中，relZi為阻抗Z時(shí)，交流TEF、橋臂電容TEF及相鄰線路TEF分別在三者之和中所占的比例；ΔacZi、ΔE和ΔlineZi分別為阻抗Z時(shí)，交流TEF、橋臂電容TEF和相鄰線路TEF的占比。

從圖3a可以看出，故障發(fā)生后4ms內(nèi)，無接地電阻時(shí)，電容TEF占比從故障初期較低值上升到50%成為能量釋放的主要來源，同時(shí)交流側(cè)TEF占比則是從65%降到約30%，而相鄰線路的比例在20%左右波動(dòng)。同時(shí)，接地電阻的變化主要改變交流側(cè)和相鄰線路TEF，據(jù)此，式（14）中，權(quán)重因子和分別取值0.3、0.5和0.2。

圖3b是能量釋放側(cè)的總TEF隨時(shí)間的變化情況，可見能量的釋放速度不斷攀升。故障發(fā)生后3ms內(nèi)，接地電阻對(duì)能量的影響非常有限，之后，接地電阻的增加能明顯抑制能量的釋放速度，故障發(fā)生后7ms時(shí)采用30Ω電阻時(shí)最大降幅達(dá)931kJ，近30%。

以下先分析中性線電抗300mH、換流站4接地條件下，阻感接地參數(shù)的優(yōu)化。

3.2.1 換流站4接地故障點(diǎn)①

考慮最嚴(yán)重的故障，故障點(diǎn)均設(shè)置在換流站出口處，正、負(fù)極對(duì)稱，則正極故障點(diǎn)對(duì)電網(wǎng)的故障特性有較大的代表性，因此，設(shè)置如圖1所示的直流電網(wǎng)故障點(diǎn)①。

換流站4電阻接地，點(diǎn)①發(fā)生故障時(shí)，各部分TEF抑制率和抑制效率隨電阻變化的趨勢(shì)如圖4所示。

圖4a中交流側(cè)TEF抑制率與抑制效率在任一電阻下均為負(fù)值，表明接地電阻會(huì)促進(jìn)交流側(cè)向故障點(diǎn)饋入能量。圖4b和圖4c中電容和相鄰線路的TEF抑制率與抑制效率趨勢(shì)基本一致，TEF抑制率隨電阻增加而增大，在40Ω后基本不變，而TEF抑制效率則是在不斷下降中，抑制率與抑制效率變化趨勢(shì)相反。相比之下，橋臂電容的TEF抑制率最后穩(wěn)定在45%，相鄰線路的TEF抑制率則維持在90%。同樣，橋臂電容TEF抑制效率從1.4%/Ω降到0.9%/Ω，而相鄰線路的TEF抑制效率從4%/Ω降到1.8%/Ω。

圖4 不同接地電阻TEF抑制效果

TEF抑制率與抑制效率的矛盾，在目標(biāo)函數(shù)中得到很好的詮釋，綜合了三者的關(guān)系，計(jì)算結(jié)果表明在電阻取30Ω時(shí)，整體TEF的抑制效果最好，取得最大值4.85。

換流站4電感接地，點(diǎn)①發(fā)生故障時(shí)，各部分TEF抑制率和抑制效率隨電感變化的趨勢(shì)如圖5所示。

相較于接地電阻，圖5a中接地電抗對(duì)交流側(cè)TEF具有明顯的抑制效果，隨電抗增加，TEF抑制率不斷上升，至400mH達(dá)到64%并基本維持，抑制效率則在0.15～0.16%/mH之間波動(dòng)。圖5b和圖5c中橋臂電容TEF和相鄰線路TEF的抑制率均隨電感增加而上升，分別在350mH和300mH達(dá)到60%和91%并維持。橋臂電容TEF抑制效率在0.17～0.2%/mH之間波動(dòng)，相鄰線路TEF抑制效率從0.7%/mH迅速下降至0.2%/mH。

圖5 不同接地電抗TEF抑制效果

從各部分TEF抑制率的數(shù)值上可以看出，接地電抗要優(yōu)于電阻，但是接地電抗的使用存在嚴(yán)重的健全極過電壓的情況，因此電抗取值被限制在100mH以內(nèi)，制約了其使用，其目標(biāo)函數(shù)值僅為1.45，遠(yuǎn)小于接地電阻的目標(biāo)值。

3.2.2 換流站1～3接地故障點(diǎn)①

前面詳細(xì)分析了換流站4接地，故障發(fā)生在點(diǎn)①時(shí)的接地參數(shù)抑制效果，在此基礎(chǔ)上，考慮接地點(diǎn)對(duì)接地參數(shù)抑制效果的影響。對(duì)于四端電網(wǎng)，可在任一換流站接地，也可以在多地同時(shí)接地，由于接地點(diǎn)的建設(shè)成本較高，且就故障抑制而言效果并不是很明顯[21]，這里暫不考慮多地接地的情況。

采用相同的方法對(duì)換流站1～3分別采用電阻和電抗接地的情況進(jìn)行分析，并計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值。在不考慮約束條件的情況下，不同接地點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)值隨阻抗變化的情況如圖6所示。

圖6 不同接地點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)值

圖6a中采用接地電阻時(shí)，目標(biāo)函數(shù)均在3～5之間，不同接地點(diǎn)函數(shù)值隨電阻變化的趨勢(shì)不同。相比之下，采用接地電抗時(shí)函數(shù)值呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)，峰值與接地電阻持平。由于金屬回線的存在，接地點(diǎn)不同，使得同一故障點(diǎn)故障后的回路也會(huì)產(chǎn)生一定差異，影響TEF抑制率與抑制效率計(jì)算的基礎(chǔ)值，從而不能直接以目標(biāo)函數(shù)值決定最優(yōu)取值。因此，采用式（19）來標(biāo)準(zhǔn)化目標(biāo)值。

式中，kov和kov分別為無接地阻抗時(shí)，各直流電網(wǎng)的故障線路電流的過電流倍數(shù)和健全極電壓過電壓倍數(shù)。不同接地點(diǎn)，接地電抗和接地電阻的優(yōu)化結(jié)果見表2。

從表2可以看出，受到健全極過電壓的約束，接地電抗的目標(biāo)值遠(yuǎn)低于接地電阻。標(biāo)準(zhǔn)化后，不同電阻取值下，受端換流站2和換流站4的目標(biāo)值相當(dāng)，送端換流站1和換流站3的目標(biāo)值相當(dāng)，但前者高于后者。由此可見，在受端換流站接地要優(yōu)于送端換流站。最后，在換流站4采用30Ω電阻接地被認(rèn)為是最優(yōu)的選擇。

表2 接地點(diǎn)與接地參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

Tab.2 Theoptimization results of grounding point and grounding parameters

3.2.3 換流站4接地故障點(diǎn)2～5

前面考慮了直流電網(wǎng)直流側(cè)接地點(diǎn)對(duì)接地參數(shù)優(yōu)化的影響，下面繼續(xù)研究故障點(diǎn)對(duì)其影響。對(duì)于架空線發(fā)生故障可能在任意地點(diǎn)，通過典型的5個(gè)故障點(diǎn)對(duì)比分析，研究接地參數(shù)對(duì)不同故障抑制能力的一致性。由于接地電抗效果要差于電阻，這里不考慮采用接地電抗的情況。

在不考慮約束條件的情況下，不同故障點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)值隨阻抗變化如圖7所示。圖7中，除故障點(diǎn)3，其余四個(gè)故障點(diǎn)下函數(shù)值均小范圍波動(dòng)，其中，故障點(diǎn)3和4下的函數(shù)值明顯較其他故障點(diǎn)小。對(duì)于接近接地點(diǎn)的故障2和3，采用5Ω接地電阻就有很好的抑制效果，且函數(shù)值波動(dòng)相對(duì)更大，而較遠(yuǎn)的其他故障點(diǎn)最優(yōu)的接地電阻相對(duì)更大，達(dá)20～30Ω。從直流電網(wǎng)的角度，故障大概率發(fā)生在遠(yuǎn)離接地點(diǎn)的位置，更多故障點(diǎn)加入考量，使得最優(yōu)值為30Ω更具有合理性。

圖7 不同故障點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)值

3.3 中性線電抗的影響分析

中性線電抗位于換流站內(nèi)部換流閥之間的連接處，正常運(yùn)行時(shí)，其通過穩(wěn)態(tài)直流電流，故障條件下處于故障回路中，能夠抑制故障電流的發(fā)展，其作用與直流限流電抗類似。中性線電抗處于直流電流回路中，其數(shù)值選取可能影響電網(wǎng)對(duì)控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度，從而增加電網(wǎng)的穩(wěn)態(tài)波動(dòng)，帶來一定損耗與運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。因此，考慮中性線電抗取值時(shí)，需增加以下約束條件。

式中，dc、dc分別為直流穩(wěn)態(tài)電壓、電流；dcN，dcN分別為直流額定電壓、電流；kmax、kmin、kmax、kmin分別為電壓、電流的最大、最小允許偏移系數(shù)。

對(duì)于中性線電抗，選取0mH、200mH及400mH和前文的300mH做對(duì)比分析，采用換流站4接地，故障點(diǎn)①進(jìn)行分析，采取3.2.2節(jié)方法對(duì)不同中性線電抗下的目標(biāo)值進(jìn)行處理，結(jié)果見表3，其中400mH中性線電抗不滿足約束式（20）。

表3 中性線電抗與接地電阻優(yōu)化結(jié)果

Tab.3 Theoptimization results of neutral line reactance and grounding resistance

從表3可以看出，隨著中性線電抗的增加，標(biāo)準(zhǔn)化后的目標(biāo)值不斷增大，可見從對(duì)故障后總體的能量釋放的抑制來看，中性線電抗越大越好，相應(yīng)的接地電阻也隨之增大，而中性線電抗過大將嚴(yán)重制約電網(wǎng)對(duì)控制的響應(yīng)，400mH時(shí)，已不能滿足系統(tǒng)要求。據(jù)此，中性線電抗選擇300mH是合適的。

3.4 優(yōu)化結(jié)果測(cè)試

通過前文的優(yōu)化分析，得出在換流站4采用30Ω電阻接地，同時(shí)中性線電抗采用300mH時(shí)為最佳選擇。為了展示優(yōu)化結(jié)果，這里采用換流站4接地，300mH中性線電抗下0Ω、20Ω接地電阻與50mH接地電抗；換流站4接地，100mH中性線電抗下30Ω接地電阻及換流站1接地，300mH中性線電抗下30Ω接地電阻作為對(duì)比對(duì)象，觀察其直流故障電流和健全極電壓，如圖8所示。

從圖8可以看出，選擇換流站4接地、300mH中性線電抗及30Ω接地電阻的方案，其對(duì)應(yīng)的故障電流峰值最小為7.44kA，其健全極過電壓峰值931kV，1.86(pu)，在各組中處于合理水平，因?yàn)榻饘倩鼐€導(dǎo)致的第一組直接接地時(shí)過電壓就達(dá)到1.6(pu)的水平了。從圖8中故障電流和健全極電壓的對(duì)比可以看出，優(yōu)化選擇的30Ω接地電阻是綜合考量的結(jié)果。這印證了本文觀點(diǎn)的正確性，即可以從宏觀的能量平衡與波動(dòng)的角度對(duì)故障進(jìn)行有效地綜合分析。

4 結(jié)論

本文基于直流電網(wǎng)故障后能量釋放側(cè)的交流側(cè)、橋臂電容或線路三部分的TEF，提出利用TEF抑制率與TEF抑制效率作為指標(biāo)建立優(yōu)化模型，對(duì)接地參數(shù)和接地點(diǎn)位置及中性線電抗參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。通過四端雙極MMC-HVDC電網(wǎng)接地優(yōu)化的算例分析，得出如下結(jié)論：

1）基于暫態(tài)能量流抑制率和抑制效率的接地優(yōu)化計(jì)算表明，最優(yōu)接地配置與網(wǎng)架結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。在暫態(tài)能量流的抑制效果上，接地電感要優(yōu)于接地電阻，但與此同時(shí)接地電感會(huì)引起嚴(yán)重的健全極過電壓；接地位置位于功率接受端對(duì)故障電流的抑制效果要優(yōu)于接地位置位于功率輸送端時(shí)的限流效果。因此，綜合考量本文的優(yōu)化結(jié)果為在換流站4采用30Ω電阻接地。

2）若同時(shí)考慮故障點(diǎn)位置的影響，并將中性線電抗增加為優(yōu)化對(duì)象，從TEF抑制效果上看，電抗越大越好，而受制于控制性能的要求，300mH中性線電抗被認(rèn)為是較好的選擇。

3）需要注意的是，本文針對(duì)四端雙極MMC-HVDC電網(wǎng)的接地方式優(yōu)化結(jié)果，是綜合考慮接地點(diǎn)、接地電抗、接地電阻和中性線電抗，以及兼顧故障電流和健全極電壓兩個(gè)方面約束得到的優(yōu)化方案，對(duì)工程實(shí)際的接地設(shè)置具有一定的參考價(jià)值。如果相應(yīng)的條件改變或網(wǎng)架結(jié)構(gòu)及其他參數(shù)的改變，所得變量具體優(yōu)化值亦可能改變。但本文提出的優(yōu)化建模方法具有通用性，只需根據(jù)故障線路的并聯(lián)數(shù)適當(dāng)修改目標(biāo)函數(shù)即可推廣至復(fù)雜MMC-HVDC電網(wǎng)接地方式的優(yōu)化。

附 錄

附表1 四端MMC-HVDC電網(wǎng)參數(shù)

App.Tab.1 The parameter of the four-terminal MMC-HVDC grid

參數(shù)數(shù)值 換流站1換流站2換流站3換流站4 換流站容量/MW1 5003 0003 0001 500 橋臂電抗/mH1005050100 子模塊電容/mF11.215158 子模塊個(gè)數(shù)（含冗余20）228264264284 控制策略定有功無功定有功無功定有功無功定直流電壓無功 直流電壓/kV±500 極線電抗/mH150 中性線電抗/mH300 線路長度/km換流站1、2之間49.2 換流站1、4之間204 換流站3、4之間190.4 換流站2、3之間214.9

附圖1 TEF抑制率

App.Fig.1 Diagram of significance of TEF suppression rate

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Optimal Allocation of Grounding System in High Voltage Direct Current Grid with Modular Multi-Level Converters Based on Transient Energy Flow

Mao Meiqin Cheng Dejian Yuan Min Lu Hui Shi Yong

（Research Center for Photovoltaic Systems Engineering of Ministry of Education Hefei University of Technology Hefei 230009 China）

For modular multi-level converter based high voltage direct current (MMC-HVDC) grid using overhead lines, the incidence of DC side grounding short circuit fault is high, which seriously endangers the safety of the power grid. Among all kinds of influencing factors, the grounding mode has an obvious influence on the evolution of fault current. In this paper, an optimization method of grounding parameters based on transient energy flow (TEF) analysis is proposed from the point of view of perspective of macroscopic energy transfer and dissipation of the system. The effects of grounding resistance, reactance parameters and grounding location on the evolution of DC short circuit fault current in MMC-HVDC grid are analyzed. In this method, the TEF suppression rate and suppression efficiency are taken as the optimization objectives, the grounding impedance parameters and the grounding location in the DC grid are taken as the optimization variables. Meanwhile, the influence of neutral line reactance and fault point are considered. In this paper, an example of four-terminal bipolar MMC-HVDC grid under DC pole-to-ground fault (PTGF) condition is selected and a simulation model is built based on PSCAD/EMTDC for analysis and optimization. The simulation results show that the parameter optimization method can effectively guide the design of grounding parameters, restrain DC fault current and overvoltage of healthy pole.

Modular multi-level converter based high voltage direct current（MMC-HVDC）grid, transient energy flow(TEF), grounding parameters optimization, current limiting effect

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210208

TM721.1

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2018YFB0904600）和高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃（BP0719039）資助項(xiàng)目。

2021-02-19

2021-05-30

茆美琴 女，1961年生，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)在可再生能源發(fā)電系統(tǒng)中的應(yīng)用、微電網(wǎng)系統(tǒng)。E-mail：mmqmail@163.com（通信作者）

程德健 男，1996年生，碩士研究生，研究方向?yàn)槿嵝灾绷鬏旊娂夹g(shù)。E-mail：chengdejian1996@qq.com

（編輯 赫蕾）