趙 健

(中國鐵建大橋工程局集團有限公司 天津 300300)

1 引言

PK箱梁由于具有造型美觀、抗風性能好的特點，在大跨度橋梁中得到了廣泛應用[1－2]。該梁型的設計理念在美國被提出后，逐漸在斜拉橋結(jié)構(gòu)中推廣使用。統(tǒng)計資料顯示，在跨徑達到800 m以上的斜拉橋，混合梁斜拉橋數(shù)量占比80%以上，而采用PK箱梁作為主梁結(jié)構(gòu)的斜拉橋在大跨度混合梁斜拉橋數(shù)量中占比約37.5%，該數(shù)據(jù)充分體現(xiàn)了PK箱梁在大跨度斜拉橋中具有較高的使用率和較好的適用性。近年來，采用PK箱梁的斜拉橋數(shù)量日益增多，但由于結(jié)構(gòu)寬度大，荷載作用時常引起較大的剪力滯效應，對結(jié)構(gòu)安全性造成一定的影響，嚴重時可能發(fā)生局部破壞，該問題倍受工程師和學者們關注。徐華等[3]對斜拉橋成橋狀態(tài)下PK箱梁剪力滯效應進行了分析，結(jié)果表明在恒載和活載作用下位于索塔的箱梁順橋向剪力滯效應較大。徐重財?shù)萚4]分析了斜拉橋PK箱梁結(jié)合段的剪力滯效應，論述了鋼混結(jié)合段剪力滯效應的分布規(guī)律。謝芬等[5]采用數(shù)值模擬方法研究了斜拉橋懸臂施工階段PK箱梁的剪力滯效應，計算結(jié)果顯示在斜拉索掛設時腹板剪力滯效應最為明顯。喬朋等[6]對PK箱梁結(jié)構(gòu)設計參數(shù)的取值范圍進行了研究，應用回歸分析法提出了PK鋼箱梁剪力滯的實用計算公式。李飛等[7]對服役中的斜拉橋PK箱梁剪力滯效應進行了研究，闡述了該梁型的病害很可能是由設計與施工工藝存在缺陷而引起的，并提出了加固、改造的思想。

綜上所述，PK箱梁的剪力滯效應問題仍值得探索，尤其是施工階段對結(jié)構(gòu)剪力滯效應的影響相關研究內(nèi)容較少。本文以石首長江公路大橋邊跨主梁施工為背景，對PK混凝土箱梁在節(jié)段預制拼裝施工階段受力體系轉(zhuǎn)換進行分析，集中對剪力滯效應展開研究，采用空間計算理論和現(xiàn)場實測的方法對研究結(jié)果進行驗證，為同類橋梁施工控制提供理論支撐。

2 結(jié)構(gòu)概況

石首長江公路大橋為主跨820 m的雙塔非對稱混合梁斜拉橋，主橋橋跨布置為(75＋75＋75)m＋820 m＋(300＋100)m(見圖1)。北邊跨主梁截面形式為PK斷面箱梁，長251.5 m[8－11]，PK箱梁頂板、底板和隔板內(nèi)設有橫向預應力，均采用高強度低松弛鋼絞線，公稱直徑為φ15.2 mm，標準抗拉強度fpk＝1 860 MPa，腹板設有豎向預應力，采用直徑φ50 mm，標準強度為fpk＝830 MPa，截面參數(shù)與預應力鋼束布置見圖2。北邊跨主梁采用節(jié)段預制拼裝施工工藝，首先在邊跨97～100號墩之間設置預制場，預制臺座采用組合式移動模板進行PK箱梁節(jié)段預制，然后利用特種龍門吊機將箱梁節(jié)段提升至墩頂滑移支架，滑移至指定位置，最后進行節(jié)段拼裝施工。

圖1 石首長江公路大橋主橋布置(單位:m)

圖2 截面參數(shù)與預應力布置(單位:m)

3 剪力滯效應產(chǎn)生機理

剪力滯效應與PK箱梁結(jié)構(gòu)幾何特性、邊界條件及外界荷載作用存在密切關系，在施工過程中箱梁由結(jié)構(gòu)受力體系改變引起內(nèi)力重分布，導致出現(xiàn)剪力滯效應，影響結(jié)構(gòu)的安全性，存在局部破壞的可能性。在節(jié)段預制拼裝施工階段PK箱梁不受外部荷載影響，但受自重及預應力鋼束作用影響。對于PK混凝土箱梁而言在保證邊界條件對稱的前提下，左右幅箱梁頂、底板及腹板受力成對稱狀態(tài)，彎曲與剪切變形規(guī)律近似相同，因此截面正應力流傳遞相等。但是，由于PK混凝土箱梁結(jié)構(gòu)中設有“空間預應力”，剪力滯效應的復雜化難以確定，想要準確得到計算結(jié)果需要重點考慮預應力與邊界條件變化耦合作用。根據(jù)節(jié)段預制拼裝施工階段劃分，PK箱梁主要分為“自重作用”、“箱梁提升”與“支架上滑移”三種受力模式，施工階段劃分與邊界條件見表1。

表1 施工階段劃分與邊界條件

4 空間有限元模型

PK混凝土箱梁節(jié)段空間有限元模型采用精細化有限元軟件進行模擬，模型劃分采用四邊形網(wǎng)格，由10 113個節(jié)點，31 875個實體單元以及200個桿單元建立而成(見圖3a)。預應力鋼束采用3DB樣線條進行模擬，鋼束與混凝土結(jié)構(gòu)單元通過程序進行自動耦合(見圖3b)。每個預應力鋼束劃分為20個節(jié)段，節(jié)點用于形成虛擬孔道，為預應力鋼束受力方向提供引導作用，其中混凝土材料按C55選取彈性模量E＝3.4 ×106t·m，泊松比選取0.2[12]，箱梁頂板、底板與橫隔板預應力鋼束彈性模量選取195 GPa，腹板預應力鋼束選取200 GPa，泊松比為0.3。計算考慮理想狀態(tài)下同步、對稱張拉預應力，未考慮普通鋼筋對結(jié)構(gòu)剛度的變化影響。模型假設梁體混凝土材料各向均質(zhì)同性、密實，箱梁結(jié)構(gòu)模型見圖3，設計預應力張拉量見表2。

圖3 混凝土PK箱梁結(jié)構(gòu)模型

表2 預應力設計張拉量

5 現(xiàn)場實測與模型精度驗證

為驗證PK混凝土箱梁有限元模型計算精度，分析箱梁在施工階段應力狀態(tài)的變化趨勢，采用在箱梁布置應變傳感器的方法進行應力監(jiān)測。根據(jù)PK箱梁結(jié)構(gòu)受力特征，選取結(jié)構(gòu)應力變化敏感性較強的頂板位置監(jiān)測，在頂板橫橋向布置6個傳感器(M1～M6)，順橋向布置6個傳感器(Z1～Z6)，共計12個傳感器，測點布局見圖4，箱梁應力狀態(tài)監(jiān)測與模擬結(jié)果對比曲線見圖5、圖6。

圖4 PK箱梁測點布局(單位:m)

圖5 PK箱梁應力監(jiān)測與數(shù)值模擬對比結(jié)果

圖6 橫向預應力對PK箱梁剪力滯系數(shù)影響曲線

通過對PK箱梁在提升與滑移階段實測值與模擬值對比曲線可見，實際監(jiān)測縱向彎曲應力沿橫、縱橋向的分布規(guī)律與有限元模擬結(jié)果吻合良好，誤差范圍在6%～7%之間，該誤差可能是由于測量儀器的精度、空氣溫度、太陽輻射以及結(jié)構(gòu)特性與模型選取的材料、幾何參數(shù)不一致等綜合因素所致。鑒于模型參數(shù)選取符合規(guī)范標準，且具有明確的物理意義，已經(jīng)可以滿足實際工程結(jié)構(gòu)計算分析的需要，所以在此不對模型進行修正處理。

6 剪力滯計算結(jié)果分析

選取結(jié)構(gòu)頂板為例進行分析，根據(jù)材料力學初等理論與考慮結(jié)構(gòu)實際受力狀態(tài)的空間有限元計算理論，得到截面局部應力的比值λ作為評定PK箱梁結(jié)構(gòu)剪力滯效應的主要指標。剪力滯系數(shù)λ的計算公式表示為:

式中，σ1為初等理論計算的截面平均應力；σ為空間計算理論得到的截面應力(本文采用實體模型中的節(jié)點應力)。

計算結(jié)果圖6顯示，無預應力狀態(tài)下PK箱梁頂板剪力滯效應較大，靠近風嘴和腹板兩側(cè)位置各出現(xiàn)了峰值，最大剪力滯系數(shù)達到3.2，結(jié)構(gòu)空腔位置4～9 m與15～19.25 m范圍內(nèi)出現(xiàn)負剪力滯效應，最小剪力滯系數(shù)為0.1；在設計張拉力50%作用下，箱梁錨固區(qū)位置剪力滯系數(shù)達到4.0，腹板剪力滯系數(shù)為3.25，這是由于橫向預應力和腹板豎向預應力集中作用在錨點引起的應力突變，導致剪力滯效應增大；結(jié)構(gòu)位置0.5～6.5 m范圍內(nèi)出現(xiàn)負剪力滯效應，最小剪力滯系數(shù)為0.02，其余部位剪力滯效應均小于無預應力狀態(tài)；當預應力達到設計張拉力100%時，0～9 m區(qū)域呈正剪力滯效應，9～19.25 m范圍呈負剪力滯效應；各部位剪力滯系數(shù)曲線變化趨于平緩，整體表現(xiàn)小于前兩種狀態(tài)，說明頂板與橫隔板預應力鋼束對降低結(jié)構(gòu)剪力滯效應作用明顯。

通過對比橫橋向三個施工階段的剪力滯系數(shù)變化曲線(見圖7a)，發(fā)現(xiàn)自重作用下剪力滯效應最大，提升與滑移階段剪力滯效應相對較小。其中，提升階段剪力滯效應最大為1.75，位于腹板處；滑移階段最大剪力滯系數(shù)為1.7，出現(xiàn)在靠近風嘴位置。對比箱梁提升與滑移階段剪力滯系數(shù)曲線，發(fā)現(xiàn)PK箱梁橫橋向0～6 m范圍內(nèi)，在提升狀態(tài)轉(zhuǎn)為滑移狀態(tài)時剪力滯系數(shù)最多增大約32%，6～18 m范圍內(nèi)剪力滯系數(shù)最多減小75%，其主要原因是PK箱梁吊點與滑靴位置轉(zhuǎn)換引起剪力滯沿橫向分布變化。

圖7 施工階段PK箱梁剪力滯系數(shù)對比曲線

自重作用時PK箱梁剪力滯系數(shù)峰值位于兩側(cè)橫隔板(見圖7b)，最大為3.15，中間截面呈負剪力滯效應，最小系數(shù)為0.1；箱梁在提升時剪力滯系數(shù)峰值最大為2.5，中間截面呈負剪力滯效應，最小系數(shù)為0.05；滑移階段橫隔板位置剪力滯系數(shù)減小到2.2，剪力滯峰值向箱梁中部略微移動，中間截面剪力滯系數(shù)最大為1.5，其原因是受頂板與橫隔板預應力影響產(chǎn)生上拱，邊界條件發(fā)生改變共同作用所致。

7 結(jié)論

(1)通過PK箱梁現(xiàn)場實測與有限元模擬結(jié)果進行對比，發(fā)現(xiàn)采用考慮空間預應力的結(jié)構(gòu)模型計算結(jié)果與實測結(jié)果吻合較好，誤差在6%～7%之間，同時證明了剪力滯系數(shù)的計算結(jié)果基本符合工程實際情況。

(2)PK箱梁在自重狀態(tài)下結(jié)構(gòu)應力較小，但剪力滯效應最大，在提升與滑移階段的剪力滯效應相對較小，且沿箱梁截面呈非線性走勢；在預應力作用相同的情況下，吊點與滑靴位置的改變是影響剪力滯效應的主要因素。

(3)橫向預應力越大，剪力滯系數(shù)曲線沿橫橋向越趨于平緩，當預應力達到一定張拉量時，可以改變結(jié)構(gòu)的正、負剪力滯效應區(qū)范圍，說明頂板與橫隔板預應力鋼束提供的壓應力對剪力滯效應的影響效果明顯。

(4)建議在設計節(jié)段預制拼裝施工方案時，對預應力張拉方法以及吊點與滑靴位置的設置予以充分考慮，控制箱梁剪力滯效應，保障施工階段結(jié)構(gòu)的安全性。