趙 健

(中國鐵建大橋工程局集團有限公司 天津 300300)

1 引言

PK箱梁由于具有造型美觀、抗風(fēng)性能好的特點，在大跨度橋梁中得到了廣泛應(yīng)用[1－2]。該梁型的設(shè)計理念在美國被提出后，逐漸在斜拉橋結(jié)構(gòu)中推廣使用。統(tǒng)計資料顯示，在跨徑達(dá)到800 m以上的斜拉橋，混合梁斜拉橋數(shù)量占比80%以上，而采用PK箱梁作為主梁結(jié)構(gòu)的斜拉橋在大跨度混合梁斜拉橋數(shù)量中占比約37.5%，該數(shù)據(jù)充分體現(xiàn)了PK箱梁在大跨度斜拉橋中具有較高的使用率和較好的適用性。近年來，采用PK箱梁的斜拉橋數(shù)量日益增多，但由于結(jié)構(gòu)寬度大，荷載作用時常引起較大的剪力滯效應(yīng)，對結(jié)構(gòu)安全性造成一定的影響，嚴(yán)重時可能發(fā)生局部破壞，該問題倍受工程師和學(xué)者們關(guān)注。徐華等[3]對斜拉橋成橋狀態(tài)下PK箱梁剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了分析，結(jié)果表明在恒載和活載作用下位于索塔的箱梁順橋向剪力滯效應(yīng)較大。徐重財?shù)萚4]分析了斜拉橋PK箱梁結(jié)合段的剪力滯效應(yīng)，論述了鋼混結(jié)合段剪力滯效應(yīng)的分布規(guī)律。謝芬等[5]采用數(shù)值模擬方法研究了斜拉橋懸臂施工階段PK箱梁的剪力滯效應(yīng)，計算結(jié)果顯示在斜拉索掛設(shè)時腹板剪力滯效應(yīng)最為明顯。喬朋等[6]對PK箱梁結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)的取值范圍進(jìn)行了研究，應(yīng)用回歸分析法提出了PK鋼箱梁剪力滯的實用計算公式。李飛等[7]對服役中的斜拉橋PK箱梁剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了研究，闡述了該梁型的病害很可能是由設(shè)計與施工工藝存在缺陷而引起的，并提出了加固、改造的思想。

綜上所述，PK箱梁的剪力滯效應(yīng)問題仍值得探索，尤其是施工階段對結(jié)構(gòu)剪力滯效應(yīng)的影響相關(guān)研究內(nèi)容較少。本文以石首長江公路大橋邊跨主梁施工為背景，對PK混凝土箱梁在節(jié)段預(yù)制拼裝施工階段受力體系轉(zhuǎn)換進(jìn)行分析，集中對剪力滯效應(yīng)展開研究，采用空間計算理論和現(xiàn)場實測的方法對研究結(jié)果進(jìn)行驗證，為同類橋梁施工控制提供理論支撐。

2 結(jié)構(gòu)概況

石首長江公路大橋為主跨820 m的雙塔非對稱混合梁斜拉橋，主橋橋跨布置為(75＋75＋75)m＋820 m＋(300＋100)m(見圖1)。北邊跨主梁截面形式為PK斷面箱梁，長251.5 m[8－11]，PK箱梁頂板、底板和隔板內(nèi)設(shè)有橫向預(yù)應(yīng)力，均采用高強度低松弛鋼絞線，公稱直徑為φ15.2 mm，標(biāo)準(zhǔn)抗拉強度fpk＝1 860 MPa，腹板設(shè)有豎向預(yù)應(yīng)力，采用直徑φ50 mm，標(biāo)準(zhǔn)強度為fpk＝830 MPa，截面參數(shù)與預(yù)應(yīng)力鋼束布置見圖2。北邊跨主梁采用節(jié)段預(yù)制拼裝施工工藝，首先在邊跨97～100號墩之間設(shè)置預(yù)制場，預(yù)制臺座采用組合式移動模板進(jìn)行PK箱梁節(jié)段預(yù)制，然后利用特種龍門吊機將箱梁節(jié)段提升至墩頂滑移支架，滑移至指定位置，最后進(jìn)行節(jié)段拼裝施工。

圖1 石首長江公路大橋主橋布置(單位:m)

圖2 截面參數(shù)與預(yù)應(yīng)力布置(單位:m)

3 剪力滯效應(yīng)產(chǎn)生機理

剪力滯效應(yīng)與PK箱梁結(jié)構(gòu)幾何特性、邊界條件及外界荷載作用存在密切關(guān)系，在施工過程中箱梁由結(jié)構(gòu)受力體系改變引起內(nèi)力重分布，導(dǎo)致出現(xiàn)剪力滯效應(yīng)，影響結(jié)構(gòu)的安全性，存在局部破壞的可能性。在節(jié)段預(yù)制拼裝施工階段PK箱梁不受外部荷載影響，但受自重及預(yù)應(yīng)力鋼束作用影響。對于PK混凝土箱梁而言在保證邊界條件對稱的前提下，左右幅箱梁頂、底板及腹板受力成對稱狀態(tài)，彎曲與剪切變形規(guī)律近似相同，因此截面正應(yīng)力流傳遞相等。但是，由于PK混凝土箱梁結(jié)構(gòu)中設(shè)有“空間預(yù)應(yīng)力”，剪力滯效應(yīng)的復(fù)雜化難以確定，想要準(zhǔn)確得到計算結(jié)果需要重點考慮預(yù)應(yīng)力與邊界條件變化耦合作用。根據(jù)節(jié)段預(yù)制拼裝施工階段劃分，PK箱梁主要分為“自重作用”、“箱梁提升”與“支架上滑移”三種受力模式，施工階段劃分與邊界條件見表1。

表1 施工階段劃分與邊界條件

4 空間有限元模型

PK混凝土箱梁節(jié)段空間有限元模型采用精細(xì)化有限元軟件進(jìn)行模擬，模型劃分采用四邊形網(wǎng)格，由10 113個節(jié)點，31 875個實體單元以及200個桿單元建立而成(見圖3a)。預(yù)應(yīng)力鋼束采用3DB樣線條進(jìn)行模擬，鋼束與混凝土結(jié)構(gòu)單元通過程序進(jìn)行自動耦合(見圖3b)。每個預(yù)應(yīng)力鋼束劃分為20個節(jié)段，節(jié)點用于形成虛擬孔道，為預(yù)應(yīng)力鋼束受力方向提供引導(dǎo)作用，其中混凝土材料按C55選取彈性模量E＝3.4 ×106t·m，泊松比選取0.2[12]，箱梁頂板、底板與橫隔板預(yù)應(yīng)力鋼束彈性模量選取195 GPa，腹板預(yù)應(yīng)力鋼束選取200 GPa，泊松比為0.3。計算考慮理想狀態(tài)下同步、對稱張拉預(yù)應(yīng)力，未考慮普通鋼筋對結(jié)構(gòu)剛度的變化影響。模型假設(shè)梁體混凝土材料各向均質(zhì)同性、密實，箱梁結(jié)構(gòu)模型見圖3，設(shè)計預(yù)應(yīng)力張拉量見表2。

圖3 混凝土PK箱梁結(jié)構(gòu)模型

表2 預(yù)應(yīng)力設(shè)計張拉量

5 現(xiàn)場實測與模型精度驗證

為驗證PK混凝土箱梁有限元模型計算精度，分析箱梁在施工階段應(yīng)力狀態(tài)的變化趨勢，采用在箱梁布置應(yīng)變傳感器的方法進(jìn)行應(yīng)力監(jiān)測。根據(jù)PK箱梁結(jié)構(gòu)受力特征，選取結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化敏感性較強的頂板位置監(jiān)測，在頂板橫橋向布置6個傳感器(M1～M6)，順橋向布置6個傳感器(Z1～Z6)，共計12個傳感器，測點布局見圖4，箱梁應(yīng)力狀態(tài)監(jiān)測與模擬結(jié)果對比曲線見圖5、圖6。

圖4 PK箱梁測點布局(單位:m)

圖5 PK箱梁應(yīng)力監(jiān)測與數(shù)值模擬對比結(jié)果

圖6 橫向預(yù)應(yīng)力對PK箱梁剪力滯系數(shù)影響曲線

通過對PK箱梁在提升與滑移階段實測值與模擬值對比曲線可見，實際監(jiān)測縱向彎曲應(yīng)力沿橫、縱橋向的分布規(guī)律與有限元模擬結(jié)果吻合良好，誤差范圍在6%～7%之間，該誤差可能是由于測量儀器的精度、空氣溫度、太陽輻射以及結(jié)構(gòu)特性與模型選取的材料、幾何參數(shù)不一致等綜合因素所致。鑒于模型參數(shù)選取符合規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，且具有明確的物理意義，已經(jīng)可以滿足實際工程結(jié)構(gòu)計算分析的需要，所以在此不對模型進(jìn)行修正處理。

6 剪力滯計算結(jié)果分析

選取結(jié)構(gòu)頂板為例進(jìn)行分析，根據(jù)材料力學(xué)初等理論與考慮結(jié)構(gòu)實際受力狀態(tài)的空間有限元計算理論，得到截面局部應(yīng)力的比值λ作為評定PK箱梁結(jié)構(gòu)剪力滯效應(yīng)的主要指標(biāo)。剪力滯系數(shù)λ的計算公式表示為:

式中，σ1為初等理論計算的截面平均應(yīng)力；σ為空間計算理論得到的截面應(yīng)力(本文采用實體模型中的節(jié)點應(yīng)力)。

計算結(jié)果圖6顯示，無預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下PK箱梁頂板剪力滯效應(yīng)較大，靠近風(fēng)嘴和腹板兩側(cè)位置各出現(xiàn)了峰值，最大剪力滯系數(shù)達(dá)到3.2，結(jié)構(gòu)空腔位置4～9 m與15～19.25 m范圍內(nèi)出現(xiàn)負(fù)剪力滯效應(yīng)，最小剪力滯系數(shù)為0.1；在設(shè)計張拉力50%作用下，箱梁錨固區(qū)位置剪力滯系數(shù)達(dá)到4.0，腹板剪力滯系數(shù)為3.25，這是由于橫向預(yù)應(yīng)力和腹板豎向預(yù)應(yīng)力集中作用在錨點引起的應(yīng)力突變，導(dǎo)致剪力滯效應(yīng)增大；結(jié)構(gòu)位置0.5～6.5 m范圍內(nèi)出現(xiàn)負(fù)剪力滯效應(yīng)，最小剪力滯系數(shù)為0.02，其余部位剪力滯效應(yīng)均小于無預(yù)應(yīng)力狀態(tài)；當(dāng)預(yù)應(yīng)力達(dá)到設(shè)計張拉力100%時，0～9 m區(qū)域呈正剪力滯效應(yīng)，9～19.25 m范圍呈負(fù)剪力滯效應(yīng)；各部位剪力滯系數(shù)曲線變化趨于平緩，整體表現(xiàn)小于前兩種狀態(tài)，說明頂板與橫隔板預(yù)應(yīng)力鋼束對降低結(jié)構(gòu)剪力滯效應(yīng)作用明顯。

通過對比橫橋向三個施工階段的剪力滯系數(shù)變化曲線(見圖7a)，發(fā)現(xiàn)自重作用下剪力滯效應(yīng)最大，提升與滑移階段剪力滯效應(yīng)相對較小。其中，提升階段剪力滯效應(yīng)最大為1.75，位于腹板處；滑移階段最大剪力滯系數(shù)為1.7，出現(xiàn)在靠近風(fēng)嘴位置。對比箱梁提升與滑移階段剪力滯系數(shù)曲線，發(fā)現(xiàn)PK箱梁橫橋向0～6 m范圍內(nèi)，在提升狀態(tài)轉(zhuǎn)為滑移狀態(tài)時剪力滯系數(shù)最多增大約32%，6～18 m范圍內(nèi)剪力滯系數(shù)最多減小75%，其主要原因是PK箱梁吊點與滑靴位置轉(zhuǎn)換引起剪力滯沿橫向分布變化。

圖7 施工階段PK箱梁剪力滯系數(shù)對比曲線

自重作用時PK箱梁剪力滯系數(shù)峰值位于兩側(cè)橫隔板(見圖7b)，最大為3.15，中間截面呈負(fù)剪力滯效應(yīng)，最小系數(shù)為0.1；箱梁在提升時剪力滯系數(shù)峰值最大為2.5，中間截面呈負(fù)剪力滯效應(yīng)，最小系數(shù)為0.05；滑移階段橫隔板位置剪力滯系數(shù)減小到2.2，剪力滯峰值向箱梁中部略微移動，中間截面剪力滯系數(shù)最大為1.5，其原因是受頂板與橫隔板預(yù)應(yīng)力影響產(chǎn)生上拱，邊界條件發(fā)生改變共同作用所致。

7 結(jié)論

(1)通過PK箱梁現(xiàn)場實測與有限元模擬結(jié)果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)采用考慮空間預(yù)應(yīng)力的結(jié)構(gòu)模型計算結(jié)果與實測結(jié)果吻合較好，誤差在6%～7%之間，同時證明了剪力滯系數(shù)的計算結(jié)果基本符合工程實際情況。

(2)PK箱梁在自重狀態(tài)下結(jié)構(gòu)應(yīng)力較小，但剪力滯效應(yīng)最大，在提升與滑移階段的剪力滯效應(yīng)相對較小，且沿箱梁截面呈非線性走勢；在預(yù)應(yīng)力作用相同的情況下，吊點與滑靴位置的改變是影響剪力滯效應(yīng)的主要因素。

(3)橫向預(yù)應(yīng)力越大，剪力滯系數(shù)曲線沿橫橋向越趨于平緩，當(dāng)預(yù)應(yīng)力達(dá)到一定張拉量時，可以改變結(jié)構(gòu)的正、負(fù)剪力滯效應(yīng)區(qū)范圍，說明頂板與橫隔板預(yù)應(yīng)力鋼束提供的壓應(yīng)力對剪力滯效應(yīng)的影響效果明顯。

(4)建議在設(shè)計節(jié)段預(yù)制拼裝施工方案時，對預(yù)應(yīng)力張拉方法以及吊點與滑靴位置的設(shè)置予以充分考慮，控制箱梁剪力滯效應(yīng)，保障施工階段結(jié)構(gòu)的安全性。