冉 迪， 鄭 鵬， 王 寧， 卞思文， 韓 志， 王 丹， 王曉鳳

(1.沈陽城市建設學院 機械工程學院， 遼寧 沈陽 110167； 2.沈陽工業(yè)大學 機械工程學院， 遼寧 沈陽 110870)

引言

低壓鑄造是在裝有金屬液的密閉鋼包中施加一定的氣體壓力，金屬液通過升液管被壓入模具型腔內(nèi)，保壓一定時間后凝固以形成鑄件的一種方法。在鑄造過程中為確保鑄件組織致密，具有較高的力學性能，需要保證包體與包蓋間的密封性，而密封性主要取決于密封件的性能。由于低壓鑄造循環(huán)工作周期內(nèi)， 鋼包蓋需頻繁開啟與關閉，鑄造設備的密封件基本上采用結構簡單，安裝方便，密封可靠， 造價低廉的橡膠O形密封圈[1]，而橡膠O形密封圈受材料的限制，溫度會對其耐用性、密封可靠性產(chǎn)生極大的影響。根據(jù)低壓鑄造鋼包的熱分析研究可知，包沿密封處可控溫度在163 ℃之下[2]，低壓鑄造所需氣體介質(zhì)壓力在2 MPa內(nèi)，密封件需在高溫極端工況下工作，常出現(xiàn)密封件破損失效問題，最終影響密封性。目前國內(nèi)外學者對影響橡膠O形密封圈密封性能的各個因素進行了分析[3-8]，但大部分只研究了常溫條件下橡膠O形密封圈的磨損、疲勞、應力應變等規(guī)律，其中，文獻[9]研究了由于氣缸與O形圈摩擦生熱，O形圈在不同壓縮率、滑動速度、介質(zhì)壓力條件下的溫度場分布，并未分析在最高摩擦溫度50 ℃條件下易失效位置和應力應變等規(guī)律。綜上，對于160 ℃高溫條件下O形密封圈的密封特性的研究很少，因此，本研究采用ANSYS有限元分析軟件，對不同溫度、壓縮率、介質(zhì)壓力條件下的密封性能及密封失效位置進行分析，得出了不同條件下最大Vons Mises應力、最大接觸應力的分布現(xiàn)象及規(guī)律，為提高密封件的密封性能，降低密封件的破損提供理論與數(shù)據(jù)依據(jù)。

1 O形密封圈計算模型

1.1 O形密封圈材料的本構模型

橡膠材料屬于超彈性體，具有高變形度、高彈性、小壓縮性，且存在著復雜邊界條件和接觸非線性等特性，其材料和幾何特性均呈非線性變化，所以，對O形圈的有限元分析屬于非線性有限元范疇[10]。本研究O形圈材料采用氟橡膠(KFM)，產(chǎn)品的規(guī)格為6.99 mm×2160 mm，24 ℃時硬度為75 HB，150 ℃時硬度為65 HB，線性膨脹系數(shù)為2.5×10-4℃-1，彈性模量為8.75 MPa，泊松比為0.499，該材料可承受275 ℃ 的高溫，具有優(yōu)越的耐熱性和耐腐蝕性。

對于氟橡膠材料應力應變關系，需要使用應變能密度函數(shù)來描述，Mooney-Rivlin模型可用來計算不可壓縮超彈性橡膠材料在大變形下的力學問題，能夠很好地描述變形小于35%的橡膠材料的力學行為[11]，其應變能密度函數(shù)為：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，W—— 應變能

C1，C2—— 材料Mooney-Rivlin系數(shù)

I1，I2，I3—— 應變不變量，彈性體在長度、表面積、體積上的相對變化

λ1，λ2，λ3—— 主拉伸率

α—— 體積彈性模量

對于不可壓縮的超彈性體，I3=1，簡化后的應變能函數(shù)為：

W=C1(I1-3)+C2(I2-3)

(5)

材料硬度H、彈性模量E與C1，C2的關系為：

(6)

lgE=0.0198H-0.5432

(7)

(8)

計算得出，24 ℃時C1，C2分別為1.166，0.292；150 ℃時C1，C2分別為0.739，0.185。

1.2 有限元模型的建立

1) 模型建立的基本假設

在建立有限元模型時，首先進行了如下假設：

(1) 由于構成密封槽與鋼包蓋的金屬材料泊松比為0.3，彈性模量為206 GPa，遠大于橡膠材料的彈性模量，所以不考慮金屬變形，即將密封槽與鋼包蓋視為剛性體；

(2) O形圈及其接觸邊界按軸對稱問題處理，實際上，由于存在加工和裝配誤差，其結構和受力是不完全軸對稱的；

(3) O形圈的泊松比μ=0.499，可視為不可壓縮的材料；

(4) 橡膠材料是均勻連續(xù)的，沒有任何缺陷。

2) 二維有限元模型

采用ANSYS有限元分析軟件建立O形圈的二維模型，如圖1所示，橡膠單元采用4節(jié)點二維實體PLANE182單元，模型中的接觸對為面面的剛柔接觸，接觸對由目標單元TARGE169和接觸單元CONTA172組成，按照有限元分析中接觸對的定義，將鋼包蓋、密封槽的底面與側面作為目標面，O形圈作為接觸面，摩擦因數(shù)為0.2，采用自由網(wǎng)格劃分后，模型共包含1574個節(jié)點，1636個單元。本研究采用接觸表面法中的增強的拉格朗日法來進行模擬，即為了找到精確的拉格朗日乘子(即接觸力)，對罰函數(shù)進行一系列的修正迭代，在方程平衡迭代的過程中增大接觸附著力(壓力和摩擦應力)，以便最終穿透值小于允許的容差值。

圖1 O形密封圈的有限元模型Fig.1 O-ring finite element model

1.3 定義邊界與施加載荷

由于O形圈的彈性模量僅為8.75 MPa，密封槽及鋼包蓋的彈性模量是206 GPa，所以，可以忽略密封槽及鋼包蓋的變形，將其作為橡膠O形圈的約束邊界。

按實際加載順序，模型中定義了3個載荷步：

(1) 定義節(jié)點溫度載荷，模擬鋼水加入鋼包內(nèi)密封槽溫度由24 ℃上升到150 ℃時的溫度變化；

(2) 對鋼包蓋施加向下的位移載荷，數(shù)值等于O形圈壓縮預緊值，模擬O形圈過盈裝配時的壓縮率；

(3) 在O形圈右側邊界上施加均布的壓力載荷，模擬O形圈所受到的側向介質(zhì)壓力。

2 工況順序下的結果與分析

2.1 升溫產(chǎn)生的應力分布

Von Mises應力σv反映了3個方向的主應力差值，差值越大的區(qū)域不僅容易產(chǎn)生裂紋，還會加速O形圈的應力松弛，降低彈性，使材料產(chǎn)生永久變形，最終導致密封失效；接觸應力σc反應了O形圈的密封能力，接觸應力越大，密封性能越好，O形圈保證密封的必要條件是密封界面上的最大接觸應力大于或等于介質(zhì)壓力[12]。

低壓鑄造高溫鋼水使包沿密封處溫度升高，經(jīng)對鋼包熱分析得出，包沿密封處的溫度變化范圍為24～163 ℃。如圖2所示為無壓縮過盈量，無介質(zhì)壓力條件下，僅升溫150 ℃后的Vons Mises應力與接觸應力。由圖2可知，由于包蓋約束，O形圈受熱膨脹產(chǎn)生了較小形變，溫升引起的最大Vons Mises應力σvmax與最大接觸應力σcmax分別為0.475 MPa與0.697 MPa，都位于豎向對稱軸上，其中，最大Vons Mises應力處于O形圈邊緣內(nèi)側。

圖2 溫度為150 ℃條件下的應力分布Fig.2 Stress distribution at 150 ℃

2.2 升溫條件下預緊壓縮產(chǎn)生的應力分布

圖3為當溫度T穩(wěn)定在150 ℃，壓縮率ε為15%時的Vons Mises應力與接觸應力分布，其中最大Vons Mises應力與最大接觸應力分別為1.70 MPa與2.02 MPa，在逐漸施加壓縮載荷過程中，O形圈變形量增大，原豎向啞鈴狀最大Vons Mises應力由密封圈邊緣內(nèi)側逐漸向中心區(qū)貫穿擴展，最后形成規(guī)則的矩形；接觸應力呈對稱拋物線分布，在接觸線中點達到最大值，與Hertz接觸曲線的分布規(guī)律相似。

圖3 溫度150 ℃壓縮率15%條件下的應力分布Fig.3 Stress distribution at 150 ℃ and 15% compression

2.3 升溫預緊后介質(zhì)壓力產(chǎn)生的應力分布

圖4為在溫度150 ℃，壓縮率為15%條件下，介質(zhì)壓力p為2 MPa時的Vons Mises應力與接觸應力分布，其中最大Vons Mises應力與接觸應力分別為2.14 MPa 與4.57 MPa。在施加介質(zhì)壓力的過程中，由于邊界約束與側向介質(zhì)壓力的共同作用，最大Vons Mises應力由原規(guī)則矩形逐漸分離，并向未加載介質(zhì)壓力方向移動，最終位于O形圈邊緣內(nèi)側靠近密封槽過渡圓角處，此時O形圈易破損失效位置為邊緣內(nèi)側密封槽過渡圓附近；上下面最大接觸應力由原對稱拋物線變?yōu)榉菍ΨQ拋物線，密封槽側壁接觸應力呈現(xiàn)準拋物線分布，這是因為介質(zhì)壓力對O形圈有橫向擠壓，同時介質(zhì)壓力沿上、下密封縫隙滲透，對O形圈豎向有擠壓力，導致O形圈上下表面右半側接觸壓力減小，左半側接觸應力增加，此時，O形圈的主要密封面為上下接觸面左側，根據(jù)密封的必要條件，接觸面上的最大接觸壓力大于或等于介質(zhì)壓力，O形圈具有較好的密封效果。

圖4 溫度150 ℃、壓縮率15%、介質(zhì)壓力2 MPa條件下的應力分布Fig.4 Stress distribution at 150 ℃, 15% compression and 2 MPa pressure

3 不同加載參數(shù)下的密封特性

3.1 不同溫度下密封特性

為了更好的說明溫度變化對O形圈密封特性的影響，圖5為壓縮率15%、介質(zhì)壓力2 MPa、不同溫度條件下O形圈的最大Von Mises應力、最大接觸應力曲線。如圖5所示，隨著溫度上升，最大應力均有一定增加，其中，當溫度高于180 ℃時，最大Von Mises應力與最大接觸應力明顯增加，最大Von Mises應力位置和形狀也有一定改變。

圖5 不同溫度條件下應力變化趨勢Fig.5 Stress variation trend at different temperature

圖6為壓縮率15%、介質(zhì)壓力2 MPa條件下，溫度在20， 140， 260 ℃時最大Von Mises應力變化，隨著溫度升高，最大Von Mises應力由O形圈豎向對稱軸位置逐漸向左上角移動，且區(qū)域面積逐漸減小，數(shù)值逐漸增大。通過分析不同壓縮率、不同介質(zhì)壓力條件下，溫度升高對最大Von Mises應力的影響， 得出了相同結論。 此現(xiàn)象是由于工作溫度升高，O形圈體積膨脹， 上、下接觸面壓力增加， 上、下接觸面所產(chǎn)生的摩擦力增加，接觸面區(qū)域更不容易產(chǎn)生側向位移，同時，溫度上升使O形圈材料硬度下降，內(nèi)部抵抗變形的能力降低，在受到側向介質(zhì)壓力的作用下，使內(nèi)部最大Von Mises應力逐漸向密封槽圓角處移動，且應力逐漸增大并集中在更小區(qū)域內(nèi)。

圖6 不同溫度條件下Von Mises應力分布規(guī)律Fig.6 Von Mises stress distribution at different temperature

3.2 不同壓縮率、不同溫度條件下密封特性

為了更好的說明壓縮率與溫度變化對O形圈密封特性的影響，分析了介質(zhì)壓力為2 MPa，不同壓縮率、不同溫度條件下O形圈最大接觸應力，如圖7所示。當壓縮率較小時，溫度對最大接觸應力影響較小，而當壓縮率較大時，溫度對最大接觸應力影響較大，這是因為當壓縮率較小時，上下接觸面所產(chǎn)生的摩擦力較小，摩擦力不足以抵抗側向介質(zhì)壓力，O形圈被嚴重擠壓在側向密封槽壁上，此時，最大接觸應力在側向，溫度升高使O形圈膨脹，膨脹所產(chǎn)生的側面接觸應力較小，此時溫度對最大接觸應力影響較??；而當壓縮率增大至一定程度，最大接觸應力已轉移至上下接觸面，溫度上升使O形圈膨脹，膨脹對上下面接觸應力影響較大，此時溫度對最大接觸應力影響較大。

圖7 不同壓縮率、不同溫度條件下最大接觸應力Fig.7 Maximum contact stress at different compression and temperature

在溫度恒定的條件下，隨著壓縮率增大，最大接觸應力均先有所降低，而后又明顯增加，因為壓縮率增大使上下接觸表面壓力增加，上下面接觸應力有所增加，同時，壓力所產(chǎn)生抵抗側向介質(zhì)壓力的摩擦力增大，從而使側向接觸應力減小，在最大接觸應力由側向逐漸向上下面轉移的過程中，最大接觸應力是逐漸降低的；

當壓縮率達到一定時，溫度升高先使最大接觸應力下降，之后使最大接觸應力增加，因為溫度的上升使材料硬度降低，上下面的接觸應力有所降低，但當硬度降低至一定程度時，材料膨脹又使最大接觸應力有所增加。

圖8可證明上述解釋的正確性，在溫度為150 ℃，介質(zhì)壓力為2 MPa條件下，當壓縮率等于0%時，最大接觸應力3.59 MPa位于O形圈側面，而上下接觸面應力僅為2.39 MPa，此時，上下表面存在一定泄漏風險；而當壓縮率增加至10 %時，側向接觸應力逐漸減小至3.08 MPa，而上下接觸面應力增加至3.97 MPa，已超過側面接觸壓力。

圖8 不同壓縮率條件下接觸應力分布規(guī)律Fig.8 Contact stress distribution at different compression

圖9為介質(zhì)壓力為2 MPa，不同壓縮率、不同溫度條件下O形圈最大Von Mises應力分布。如圖9所示，當壓縮率在0%～10%內(nèi)增加時，最大Von Mises應力有所減小，在壓縮率為10%處降至最低，而當壓縮率繼續(xù)增加時，最大Von Mises應力開始增加。因為較小的壓縮率所產(chǎn)生抵抗側向介質(zhì)壓力的摩擦力較小，O形圈被擠壓至密封槽過渡圓角處，由于圓角較小，所產(chǎn)生的最大Von Mises應力較大，而隨著壓縮率增大，抵抗側向介質(zhì)壓力的能力增強，最大Von Mises應力逐漸減小并向O形圈內(nèi)部移動，而當壓縮率超過10%且繼續(xù)增加時，最大Von Mises應力有向中心擴展并形成規(guī)則矩形的趨勢。圖10可證明上述解釋的正確性，當溫度為150 ℃、介質(zhì)壓力為2 MPa時，隨著壓縮率的增大，最大Von Mises應力位置由密封槽圓角處逐漸向O形圈內(nèi)部擴展，經(jīng)分析，不同溫度與不同介質(zhì)壓力條件下，壓縮率增加仍有相同趨勢。

圖9 不同壓縮率、不同溫度條件下最大Von Mises應力Fig.9 Maximum Von Mises stress at different compression and temperature

圖10 不同壓縮率條件下應力分布規(guī)律Fig.10 Stress distribution at different compression

綜上所述，當介質(zhì)壓力為2 MPa時，為使O形圈有較好的密封性，主要密封面應為上下接觸面，且越大的接觸應力密封效果越好，此時，壓縮率應大于10%，但結合壓縮率對最大Von Mises應力的影響，考慮材料疲勞破壞，合理的壓縮率應在10%～15%之間。同時為了防止嚴重疲勞破壞，應盡量避免同時滿足溫度高于200 ℃，壓縮率高于20%的條件。

3.3 不同介質(zhì)壓力、不同壓縮率條件下密封特性

圖11、圖12為溫度150 ℃，不同介質(zhì)壓力、不同壓縮率時O形圈最大接觸應力、最大Von Mises應力曲面圖。如圖11所示，最大接觸應力隨介質(zhì)壓力與壓縮率的增加呈準線性分布；如圖12所示，最大Von Mises應力隨介質(zhì)壓力和壓縮率的增加均有增加，當壓縮率較小時，最大Von Mises應力隨著介質(zhì)壓力升高明顯增加，因為較小的壓縮率所產(chǎn)生的摩擦力不足以抵抗側向介質(zhì)壓力， O形圈被嚴重擠壓在密封槽圓角處，使最大Von Mises應力明顯增加。

圖11 不同介質(zhì)壓力、不同壓縮率條件下最大接觸應力Fig.11 Maximum contact stress at different pressure and compression

圖12 不同介質(zhì)壓力、不同壓縮率下最大Von Mises應力Fig.12 Maximum Von Mises stress at different pressure and compression

圖13為溫度150 ℃， 壓縮率15%，介質(zhì)壓力為0， 1， 3 MPa時的Von Mises應力變化，隨著介質(zhì)壓力的增大，最大Von Mises應力由O形圈內(nèi)部向密封槽圓角處移動，當介質(zhì)壓力為3 MPa時，已到達密封槽過渡圓角處。

圖13 不同介質(zhì)壓力條件下Vons Mises應力分布規(guī)律Fig.13 Von Mises stress distribution at different pressure

而當介質(zhì)壓力較高時(3 MPa)，最大Von Mises應力隨著壓縮率的增大明顯減小。這是因為當壓縮率增大時，O形圈抵抗側向介質(zhì)壓力的能力增強，使最大Von Mises應力由密封槽圓角處向O形圈內(nèi)部轉移，且數(shù)值有所降低。這些現(xiàn)象都是由介質(zhì)壓力與壓縮率平衡決定的。

4 結論

本研究采用ANSYS有限元分析軟件，研究了低壓鑄造中O形圈實際工作順序下的Von Mises應力和接觸應力的變化規(guī)律，對不同溫度、壓縮率、介質(zhì)壓力條件下的Von Mises應力和接觸應力進行了分析，并給出相應解釋，結論如下：

(1) O形圈易疲勞破損位置隨著工作溫度的升高、壓縮率的減小、介質(zhì)壓力的升高，均由O形圈內(nèi)部逐漸向密封槽過渡圓角處移動；

(2) 當介質(zhì)壓力為2 MPa時，合理的壓縮率應在10%～15%內(nèi)；當溫度高于200 ℃，且壓縮率高于20%時，破損風險明顯增加；

(3) 當溫度為150 ℃時，介質(zhì)壓力高于2.5 MPa且壓縮率小于5%時，破損風險明顯增加；

(4) 不同溫度、介質(zhì)壓力的條件下，較小的壓縮率不僅會使密封性能降低，而且還會使破損機率增加。