文晨陽， 李毅波，， 潘 晴，3， 王照卓

(1.中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 湖南 長沙 410083； 2.中南大學(xué) 輕合金研究院， 湖南 長沙 410083；3.浙江大學(xué) 流體動力與機(jī)電系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 浙江 杭州 310027)

引言

工程機(jī)械智能化、節(jié)能化以及操作簡便化的發(fā)展趨勢，對柱塞泵的動態(tài)響應(yīng)速度與控制精度提出了越來越高的要求，精確建立柱塞泵的數(shù)學(xué)模型，系統(tǒng)研究柱塞泵在不同工況下的響應(yīng)特性，并以此為基礎(chǔ)，通過高精度電液比例控制技術(shù)提高柱塞泵及液壓驅(qū)動系統(tǒng)的穩(wěn)定性、控制精度與能效[1]，是目前工程機(jī)械領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題。

JANNE K等[2]針對變排量柱塞泵的控制系統(tǒng)，以控制壓力為被控對象，控制閥電壓為控制變量，提出了一種基于模型自適應(yīng)的非線性控制方法，建立了自適應(yīng)控制器并與所建立的柱塞泵運(yùn)動模型結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了對柱塞泵電控系統(tǒng)中高度非線性行為的精確控制。QING L等[3]建立了活塞環(huán)-缸內(nèi)孔界面(PRCB)最小油膜厚度模型，將最小油膜厚度模型與流動方程相結(jié)合，建立了PRCB的數(shù)學(xué)模型，得到了油膜對PRCB泄漏量的影響，從而得到了柱塞泵泄漏量與轉(zhuǎn)速間精確的關(guān)系。ZHANG Peng等[4]建立了電比例軸向柱塞泵的數(shù)學(xué)模型，提出將PID控制方法、基于反饋線性化方法的線性二次調(diào)節(jié)器(LQR)和反推滑?？刂品椒ㄒ肫淇刂葡到y(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了在外部干擾下對柱塞泵壓力的精確控制。高有山等[5]通過將配流盤流量方程和斜盤動力學(xué)方程引入變排量非對稱軸向柱塞泵的AMESim模型中，通過對柱塞泵關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行測量，得到了更精確的柱塞泵斜盤受力特性仿真分析模型。李會妨[6]針對不同軟件間聯(lián)合仿真數(shù)據(jù)交換帶來的仿真速度降低的問題，基于多學(xué)科聯(lián)合仿真軟件SimulationX搭建了電控恒壓柱塞泵的機(jī)液聯(lián)合仿真模型對柱塞泵的動靜態(tài)特性進(jìn)行研究，降低了傳統(tǒng)多軟件聯(lián)合仿真帶來的建模難度。

目前對于電比例泵的研究主要針對的是斜盤式結(jié)構(gòu)的柱塞泵[7]，對于斜軸式結(jié)構(gòu)電比例泵的研究相對較少，目前已有的關(guān)于斜軸式結(jié)構(gòu)柱塞泵的研究多集中于內(nèi)部結(jié)構(gòu)分析以及驅(qū)動方式[8-10]，涉及電比例斜軸式柱塞泵變量原理的研究較少。電比例斜軸式柱塞泵作為目前廣泛應(yīng)用于工程機(jī)械液壓系統(tǒng)的核心部件之一[11-12]，對其結(jié)構(gòu)與變量原理進(jìn)行分析，建立其元件的數(shù)字化仿真和測試模型，對于優(yōu)化工程機(jī)械工作性能，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品性能提升具有重要意義。

本研究以某型工程機(jī)械的電比例斜軸式柱塞泵為研究對象，在分析該型柱塞泵的泵體結(jié)構(gòu)與變量機(jī)構(gòu)的變量原理與工作特性的基礎(chǔ)上，應(yīng)用液壓仿真軟件AMESim建立了電比例斜軸式柱塞泵的數(shù)字仿真模型，實(shí)地測繪了泵體關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的結(jié)合尺寸與力學(xué)特性，實(shí)現(xiàn)了元件級高精度模型的建立；搭建了用于驗(yàn)證柱塞泵仿真模型效果的油泵性能測試平臺，對該型柱塞泵進(jìn)行了相關(guān)穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)性能的測試。對比了仿真模型結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的靜動態(tài)誤差，驗(yàn)證了模型的正確性與仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 電比例斜軸式柱塞泵工作原理

本研究中斜軸式柱塞泵的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示，柱塞泵由基泵與變量機(jī)構(gòu)兩部分組合而成?；媒Y(jié)構(gòu)主要包含驅(qū)動軸、中心桿、柱塞、缸體和配流盤等組件；變量機(jī)構(gòu)部分由變量活塞、連桿、反饋彈簧以及電比例控制閥等組件構(gòu)成。當(dāng)泵工作時(shí)，驅(qū)動軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，帶動缸體與柱塞旋轉(zhuǎn)，驅(qū)動軸和缸體之間存在著一個(gè)傾角，使得柱塞在進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的同時(shí)也會沿著缸體進(jìn)行直線往復(fù)運(yùn)動，從而實(shí)現(xiàn)吸油與壓油的功能。

圖1 斜軸式軸向柱塞泵內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Internal structure diagram of inclined axis axial piston pump

電比例斜軸式柱塞泵的液壓原理圖如圖2所示，柱塞泵變量機(jī)構(gòu)中的變量活塞通過反饋彈簧與電比例控制閥相連，通過控制電比例控制閥的輸入電流來改變比例電磁鐵產(chǎn)生的電磁力，從而推動控制閥閥芯移動來改變變量活塞缸的油路流通狀況，使得變量活塞發(fā)生運(yùn)動從而帶動缸體轉(zhuǎn)動，柱塞泵缸體與傳動軸的角度發(fā)生變化使得柱塞泵輸出排量發(fā)生改變。與此同時(shí)變量活塞的移動也會壓縮反饋彈簧將力傳遞給電比例控制閥的閥芯，使得變量機(jī)構(gòu)處于一個(gè)新的平衡狀態(tài)。

圖2 電比例斜軸式柱塞泵液壓原理圖Fig.2 Hydraulic schematic diagram of electric proportional inclined axis plunger pump

由圖3電比例斜軸式柱塞泵的變量特性曲線可以看出，該柱塞泵的排量與電比例控制閥輸入的控制電流呈線性比例關(guān)系，排量大小隨著電流大小的增長而增長，但在變排量過程中存在一個(gè)死區(qū)電流值與飽和電流值，當(dāng)控制電流為死區(qū)電流值時(shí)，泵排量始終為0，不發(fā)生改變，當(dāng)控制電流達(dá)到飽和電流值時(shí)，柱塞泵輸出最大排量，排量不再隨著電流的增大而增大。

圖3 電比例斜軸式柱塞泵變量特性曲線Fig.3 Variable characteristic curve of electric proportional inclined axis plunger pump

2 電比例斜軸式柱塞泵數(shù)學(xué)模型

2.1 變量機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型

該柱塞泵變量機(jī)構(gòu)的控制系統(tǒng)屬于閥控缸系統(tǒng)，通過二位三通的比例電磁閥來控制變量柱塞缸移動實(shí)現(xiàn)排量的改變，其工作原理圖如圖4a所示，其中電比例控制閥的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖如圖4b所示[13]，由圖4b可知，該控制閥閥口由4個(gè)圓形閥口組成。

圖4 電比例斜軸式柱塞泵變量機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure diagram of variable mechanism of electric proportional inclined axis plunger pump

圓形閥口的通流面積為弓形，單個(gè)閥口通流面積為：

(1)

式中,dv—— 控制閥閥口直徑

xv—— 閥芯位移

圓孔閥口通流面積的面積梯度為：

(2)

由圖4b可知，該電比例控制閥為雙邊滑閥，閥芯向下移動，xv<0時(shí)，閥口壓差為：

(3)

式中，p—— 油源油壓

pL—— 變量活塞腔的壓力

流出液壓缸壓力流量方程[14]為：

(4)

式中，qL—— 閥口通過的流量

Cd—— 閥口的流量系數(shù)

ρ—— 液壓油密度

閥芯向上移動，xv>0時(shí)控制閥閥口壓差為：

(5)

流入液壓缸壓力流量方程為：

(6)

電比例控制閥的流量增益為：

(7)

電比例控制閥的流量-壓力系數(shù)為：

(8)

電比例控制閥的壓力增益為：

(9)

電比例控制閥閥芯在電磁鐵、復(fù)位彈簧以及反饋彈簧作用下的力平衡方程[15]為：

(10)

式中,KI—— 電磁鐵的電磁力比例系數(shù)

I—— 電比例控制閥的輸入電流

mv—— 控制閥閥芯質(zhì)量

Bv—— 閥芯阻尼系數(shù)

xp—— 變量活塞位移

K—— 反饋彈簧剛度

Kr—— 復(fù)位彈簧剛度

Fr—— 復(fù)位彈簧預(yù)緊力

流入電比例控制閥的流量方程經(jīng)過線性化后可得：

qL=Kqxv-KcpL

(11)

對式(11)進(jìn)行拉氏變換可得：

QL(s)=KqXv(s)-KcpL(s)

(12)

流入液壓缸控制腔V1的流量連續(xù)性方程為：

(13)

式中，A1—— 變量活塞缸大腔的面積

C1p—— 液壓缸的泄漏系數(shù)

V1—— 變量活塞缸大腔的體積

β1—— 油液的有效彈性模量

對式(13)進(jìn)行拉氏變換可得：

(14)

變量活塞缸工作腔的容腔體積為：

V1=V0+A1xp

(15)

式中，V0為變量活塞大腔初始容腔體積。

變量活塞的力平衡方程[15]為:

(16)

式中，A2—— 變量活塞缸小腔面積

mp—— 變量活塞質(zhì)量

Bp—— 變量活塞阻尼系數(shù)

將式(16)經(jīng)拉氏變換可得：

PL(s)A1=(mps2+Bps+K)Xp(s)+Ps(s)A2

(17)

為了使公式簡化，令Kc1p=Kc+C1p，則由式(13)、式(15)、式(18)可得變量活塞位移為：

(18)

2.2 泵體數(shù)學(xué)模型

對圖1中斜軸式柱塞泵的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析可知，其排量的改變主要是靠變量控制閥控制變量活塞運(yùn)動，通過固定在變量活塞上的連桿來帶動缸體轉(zhuǎn)動從而使得柱塞泵工作角度改變來改變排量?，F(xiàn)對其變量過程中的數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行分析，繪制斜軸式柱塞泵的泵體結(jié)構(gòu)簡圖及幾何簡圖，如圖5所示[16]。

圖5 斜軸式柱塞泵結(jié)構(gòu)簡圖Fig.5 Structure diagram of inclined axis plunger pump

柱塞泵的工作角度與撥桿的位移有關(guān)，如圖5b所示，以中心桿的球心為圓心，零排量與最大排量時(shí)連桿與配流盤的接觸中心為端點(diǎn)， 構(gòu)成了圓弧AB， 半徑為R。在圖中所示三角形中根據(jù)正弦定理可得：

(19)

式中,β—— 柱塞泵的工作角度

可以求出當(dāng)連桿位移為xp時(shí)缸體轉(zhuǎn)動的角度為：

(20)

缸體初始角度為0°，則缸體轉(zhuǎn)過的角度即為柱塞泵的工作夾角，因此可以計(jì)算出柱塞泵的理論排量為：

(21)

式中，z—— 柱塞個(gè)數(shù)

d—— 柱塞直徑

R1—— 柱塞在卡盤上的分布圓半徑

柱塞泵在實(shí)際工作時(shí)泵體存在著流量的泄漏，主要來源于柱塞在運(yùn)動過程中與柱塞腔之間的泄漏[17-18]，柱塞在柱塞腔中運(yùn)動簡圖如圖6所示，可得柱塞泵的泄漏量為：

(22)

式中, Δpl—— 柱塞腔與油口壓差

μ—— 油液動力黏度

lc—— 接觸長度

rc—— 徑向間隙，rc=dc/2

e—— 偏心量

vp—— 柱塞與缸體相對運(yùn)動速度

所以柱塞泵實(shí)際輸出流量為：

(23)

式中，Q—— 柱塞泵實(shí)際輸出流量

V—— 柱塞泵的理論排量

n—— 電機(jī)轉(zhuǎn)速

i—— 柱塞代號

圖6 柱塞腔流量泄漏結(jié)構(gòu)簡圖Fig.6 Schematic diagram of flow leakage structure of plunger cavity

3 柱塞泵特性仿真分析

根據(jù)已建立的相關(guān)數(shù)學(xué)模型，通過AMESim軟件平臺，搭建了電比例斜軸式柱塞泵數(shù)字化仿真模型如圖7所示，并對相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)對于柱塞泵性能的影響進(jìn)行了仿真分析[19]。該柱塞泵模型主要由變量機(jī)構(gòu)、泵體結(jié)構(gòu)、加載模塊以及電控信號模塊組成。模型中各關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)由機(jī)械結(jié)構(gòu)測繪獲得，如表1所示。

表1 電比例斜軸式柱塞泵結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of electric proportional inclined axis plunger pump

圖7中根據(jù)式(1)～式(9)選用AMESim相應(yīng)的閥口模塊完成對電比例控制閥閥芯模型的建立，設(shè)置反饋彈簧、復(fù)位彈簧和比例電磁鐵建立起式(10)中閥芯的受力關(guān)系。由式(11)～式(16)完成變量活塞缸模型油路的連接以及與反饋彈簧的結(jié)構(gòu)連接，實(shí)現(xiàn)閥控缸部分位移與力的傳遞關(guān)系，通過位移傳感器將變量活塞位移輸入給柱塞位移-缸體角度轉(zhuǎn)換模塊，通過轉(zhuǎn)換方程式(20)驅(qū)動缸體轉(zhuǎn)動。泵體結(jié)構(gòu)部分由柱塞模型和配流盤結(jié)構(gòu)模型構(gòu)成，柱塞模型根據(jù)式(22)設(shè)置了相應(yīng)的泄漏。加載模塊通過一個(gè)電比例溢流閥來實(shí)現(xiàn)。電控信號模塊由控制電流輸入信號、電流-電磁力轉(zhuǎn)換模型以及滯環(huán)系數(shù)模型組成，控制電流信號值即為電比例斜軸式柱塞泵的輸入電流值，控制電流通過電流-電磁力轉(zhuǎn)換模型輸出電磁力給電比例控制閥閥芯從而驅(qū)動變量機(jī)構(gòu)工作，滯環(huán)系數(shù)模型用來模擬電比例泵的電磁元件在工作過程中出現(xiàn)的滯環(huán)現(xiàn)象。加載模塊后的流量傳感器可以讀出柱塞泵的輸出流量，其流量值滿足式(23)。

圖7 電比例斜軸式柱塞泵AMESim仿真模型Fig.7 Simulation model of electric proportional inclined axis plunger pump based on AMESim

泵體結(jié)構(gòu)部分的建模精度與配流盤的結(jié)構(gòu)關(guān)系密切[20]，此次配流盤的模型通過對圖8a中配流盤的實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)測量，在AMESim中搭建了柱塞泵配流盤的仿真模型，如圖8b所示。

圖8 配流盤結(jié)構(gòu)圖Fig.8 Valve plate structure diagram

根據(jù)配流盤AMESim計(jì)算機(jī)仿真模型可以計(jì)算出配流盤進(jìn)出油口配流面積S隨缸體回轉(zhuǎn)角度θ的變化關(guān)系，如圖9所示。將所得的配流盤過流面積作為配流信號輸入圖7中的配流盤進(jìn)油口過流信號與排油口過流信號當(dāng)中[21]。

圖9 配流盤配流面積Fig.9 Distribution area of distribution plate

電比例斜軸式柱塞泵的初始工作角度為0°。泵轉(zhuǎn)速為1000 r/min，負(fù)載壓力為16 MPa時(shí)，輸入控制電流信號從0 mA增加至650 mA，之后從650 mA下降至0 mA時(shí)的電流-流量曲線，如圖10所示?？梢钥闯觯姳壤陛S式柱塞泵在工作過程中存在死區(qū)電流與飽和電流，同時(shí)電流信號下降時(shí)的流量變化滯后于電流信號上升時(shí)的流量，電比例柱塞泵存在一定的滯環(huán)效應(yīng)。

圖10 電比例斜軸式柱塞泵電流-流量仿真曲線Fig.10 Electric proportional inclined axis plunger pump current-flow simulation curve

對變量機(jī)構(gòu)中反饋彈簧的剛度特性進(jìn)行分析，設(shè)置泵轉(zhuǎn)速為1000 r/min，負(fù)載壓力為16 MPa，電流信號從0 mA上升至800 mA，反饋彈簧的剛度分別設(shè)置為3.0， 3.5， 4.0 N/mm，仿真結(jié)果如圖11所示。可以看出，隨著反饋彈簧剛度的增大，柱塞泵流量上升的速率下降，死區(qū)電流未發(fā)生改變，但飽和電流隨著反饋彈簧剛度增大而增大，飽和流量值相同。

圖11 不同反饋彈簧剛度下的電流-流量曲線Fig.11 Current-flow curve under different feedback spring stiffness

保持轉(zhuǎn)速和壓力條件恒定不變，電流信號從0 mA上升至650 mA，分別設(shè)置電比例控制閥閥芯復(fù)位彈簧剛度為15， 25， 35 N/mm，對閥芯復(fù)位彈簧剛度的特性進(jìn)行分析，仿真結(jié)果如圖12所示。

由圖12可以看出，不同復(fù)位彈簧剛度下柱塞泵的流量上升速率均相同，未發(fā)生變化，但柱塞泵的死區(qū)電流值和飽和電流值均不同，隨著復(fù)位彈簧剛度增大而增大。

圖12 不同復(fù)位彈簧剛度下的電流-流量曲線Fig.12 Current-flow curve under different return spring stiffness

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 試驗(yàn)裝置與方法

在國內(nèi)某工程機(jī)械龍頭企業(yè)柱塞泵性能測試系統(tǒng)中開展該型液壓泵的靜動態(tài)性能測試。測試試驗(yàn)臺如圖13所示，待測柱塞泵安裝于試驗(yàn)臺上，通過該試驗(yàn)臺可以完成對液壓回路中負(fù)載壓力、轉(zhuǎn)速、控制電流等參數(shù)的調(diào)節(jié)，通過操作面板上方的LED顯示屏可以讀取待測參數(shù)值的大小[22]。為了保證測試結(jié)果具有更高的精度，外接了圖14所示的數(shù)據(jù)采集儀來采集油泵工作過程中的流量和壓力等參數(shù)。該油泵性能測試試驗(yàn)臺可以完成油泵各項(xiàng)穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)性能的相關(guān)測試，具體測試工況如表2所示。

圖13 油泵性能測試試驗(yàn)臺Fig.13 Oil pump performance test bench

圖14 測試數(shù)據(jù)采集儀器Fig.14 Test data acquisition instrument

表2 電比例斜軸式柱塞泵性能測試工況Tab.2 Performance test conditions of electric proportional bent-axis piston pump

4.2 試驗(yàn)結(jié)果分析與討論

轉(zhuǎn)速為1500， 2000 r/min， 負(fù)載壓力分別設(shè)置為8， 12， 16， 25 MPa，控制電流以30 mA為間隔從200 mA 上升至600 mA，再從600 mA下降至200 mA時(shí)，電流-流量實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果與仿真分析結(jié)果對比，如圖15所示,可以看出，不同轉(zhuǎn)速與負(fù)載條件下的電流-流量仿真曲線與試驗(yàn)曲線基本吻合。

圖15 柱塞泵電流-流量曲線對比Fig.15 Comparison of plunger pump current-flow curve

對每種負(fù)載下的最大誤差值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表3所示，最大誤差出現(xiàn)在轉(zhuǎn)速為2000 r/min、負(fù)載壓力為25 MPa 時(shí)，僅為6.86%， 可以驗(yàn)證該仿真模型的電比例功能具有較高的準(zhǔn)確度，符合實(shí)際柱塞泵元件的工作特性。

表3 電流-流量曲線最大誤差值統(tǒng)計(jì)表Tab.3 Statistical table of maximum error value of current-flow curve

當(dāng)轉(zhuǎn)速分別為800， 1500， 2000 r/min，控制電流分別設(shè)置為360， 440， 520， 600 mA，負(fù)載壓力以3 MPa 為間隔，從3 MPa上升至30 MPa時(shí)，得到的柱塞泵壓力-流量特性曲線的試驗(yàn)測試與仿真分析對比情況，如圖16所示，可以看出，不同轉(zhuǎn)速與控制電流條件下的壓力-流量仿真曲線與試驗(yàn)曲線基本吻合。對每種轉(zhuǎn)速下的最大誤差值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表4所示， 可以看出，每種工況下的誤差都較小，最大誤差出現(xiàn)在轉(zhuǎn)速為1500 r/min,控制電流為440 mA時(shí)，僅為5.77%，可以驗(yàn)證該柱塞泵仿真模型的壓力-流量特性符合實(shí)際柱塞泵元件的工作特性。

圖16 柱塞泵壓力-流量曲線對比Fig.16 Comparison of plunger pump pressure-flow curve

表4 壓力-流量曲線最大誤差值統(tǒng)計(jì)表Tab.4 Statistical table of maximum error value of pressure-flow curve

當(dāng)柱塞泵瞬態(tài)壓力響應(yīng)測試分別設(shè)置轉(zhuǎn)速為1500 r/min，輸入600 mA控制電流使柱塞泵滿排量工作,負(fù)載壓力分別為8， 12， 16， 25 MPa 時(shí)，柱塞泵瞬態(tài)壓力響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)測試與數(shù)值仿真結(jié)果的對比，如圖17所示，可以看出，不同工況下仿真模型的壓力響應(yīng)曲線與試驗(yàn)曲線基本吻合。不同負(fù)載壓力下仿真模型和試驗(yàn)結(jié)果的壓力響應(yīng)上升時(shí)間與下降時(shí)間統(tǒng)計(jì)如表5所示，可以看出，不同負(fù)載壓力下柱塞泵響應(yīng)時(shí)間仿真值與實(shí)測值基本一致，響應(yīng)時(shí)間最大誤差僅為0.02 s，可以驗(yàn)證該柱塞泵仿真模型的壓力響應(yīng)特性符合實(shí)際柱塞泵元件的工作特性。

圖17 柱塞泵瞬態(tài)壓力響應(yīng)曲線對比Fig.17 Comparison of transient pressure response curve of plunger pump

表5 柱塞泵響應(yīng)時(shí)間對比Tab.5 Comparison of plunger pump response time

5 結(jié)論

(1) 推導(dǎo)了電比例斜軸式柱塞泵的閥控缸變量機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型和包含泄漏的泵體流量計(jì)算數(shù)學(xué)模型，可以為該類型柱塞泵變量機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化與設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)，搭建了配流盤的數(shù)值仿真模型，得到了該柱塞泵進(jìn)油與回油過程中通流面積隨缸體角度的變化關(guān)系，有利于進(jìn)一步展開配流盤結(jié)構(gòu)對泵體脈動特性或壓力流量特性的研究；

(2) 擬定了柱塞泵關(guān)鍵性能的測試方案，涵蓋柱塞泵的穩(wěn)態(tài)性能與瞬態(tài)性能的各項(xiàng)測試，分析了不同性能的測試原理并制定了相關(guān)測試步驟，為相關(guān)泵類液壓元件的性能測試提供了理論指導(dǎo)；

(3) 搭建了電比例斜軸式柱塞泵數(shù)字化模型，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的有效性與準(zhǔn)確性，該模型可以通過分析不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對柱塞泵性能的影響，對柱塞泵進(jìn)行性能的評估與優(yōu)化，有利于為機(jī)械產(chǎn)品數(shù)字化和智能化升級提供理論與技術(shù)支撐，降低了研發(fā)的周期與成本，與此同時(shí)，所提出的液壓元件數(shù)字化建模方法可以推廣應(yīng)用至其他液壓系統(tǒng),促進(jìn)工程機(jī)械領(lǐng)域數(shù)字孿生的發(fā)展。