劉 輝 鄧 鑫 李浩亮 黃世海

(東方電氣集團東方電機有限公司,四川 德陽 618000)

1 概述

導水機構是水輪發(fā)電機組的核心部件之一,主要由頂蓋、活動導葉、底環(huán)、控制環(huán)等部件組成。引水室中的水流經導水機構后再進入轉輪?；顒訉~是控制進入轉輪水流方向和大小的裝置,活動導葉通過轉角控制進入轉輪的水流環(huán)量,以適應系統(tǒng)對機組出力的要求。在轉輪停止工作時,活動導葉又必須關閉以截斷水流。由于水泵水輪機水頭較高,通常為100～1000m 不等,因此水泵水輪機的工作壓力非常高[1,2]。特別是停機工況下,球閥未關閉時,活動導葉上、下游的壓差特別大(上游為工作水頭,下游為尾水位水頭)。試驗研究發(fā)現(xiàn),從關閉到啟動的初始階段,活動導葉打開,當相鄰導葉之間形成較小的間隙時,通常伴隨著較為明顯的異常噪聲。目前,對活動導葉小開度下噪聲產生的原因還缺乏深入的認識,相關方面的研究也較少[3,4]。一些其它學科的專家認為,流體進入窄縫后會形成高速流體,高速流體從窄縫噴出后與開闊流體域內的低速流體相互剪切形成高雷諾數(shù)的射流[5],射流與周圍的流體微團進行動量交換和能量交換,并最終形成大小和旋轉方向隨機變化的漩渦[6]。其中,大尺度渦旋會引起低頻脈動,小尺度渦旋會引起高頻脈動,這些都能夠誘導產生噪聲[7,8]。本文在此基礎上,通過大渦模擬(LES)和FW-H 模型,對活動導葉小開度下的流動特性及聲學特性進行了模擬分析,研究成果為水泵水輪機噪聲等問題的研究提供了一定參考。

2 數(shù)值計算方法與建模

2.1 大渦模擬控制方程

大渦模擬的基本原理是大、小尺度湍流運動的分離。LES的理論建立在兩個基本假設之上:第一個為湍流的平均特性,主要由大尺度湍流運動來控制,幾乎不受小尺度湍流運動的影響；第二個假設為大尺度湍流的各向同性,特別在高雷諾數(shù)下。LES 將湍流中的渦旋按照某種原則分成大小兩類,通過對非定常的Navier-Stokes方程進行濾波,可以有效地過濾出那些尺度小于過濾器寬度或網格間距的渦旋,得到LES 的控制方程[9-11]。

濾波后的渦旋變量定義如下:

式(1)中,D 為流體域,G 為確定渦旋尺度的濾波函數(shù)。

未被過濾掉的部分變量 φ′定義為:

應注意的是,過濾后的波動并不為零,即:

將空間域離散化為有限控制體,濾波后渦旋變量的隱式方程為:

式(4)中,V 為控制體積。濾波函數(shù)為:

流體介質的連續(xù)性方程為:

式(6)中,ρ 表示未擾動時的流體密度。

Navier-Stokes方程為:

式(7)中:v=μ /ρ,表示流體運動粘性系數(shù)；P 表示當?shù)貕毫Γ沪蘨表示xi的速度矢量。

因此,可得濾波后的Navier-Stokes方程為:

式(8)中 τij為亞格子應力張量。

2.2 FW_H 方程

本研究采用大渦模擬(LES)數(shù)值方法計算射流流場,在此基礎上使用FW-H 方法計算遠場噪聲。忽略聲源面外部四極子聲源項對應的噪聲,則FW-H 方程計算的遠場噪聲可以表示為厚度噪聲 p ′T 和載荷噪聲 p ′L之和:考慮到本項研究所選取的聲源面處于靜止狀態(tài),且聲源面單位外法向量n 與時間t 無關,p ′T 與 p ′L的積分解形式為:

式(10)、式(11)中,f=0 代指聲源面坐標y 構成的曲面；ρa和ca分別表示環(huán)境介質的密度與聲速；ri為聲源至聲觀測點的矢量分量。Ui、Li分別為:

2.3 計算模型與測點

為提高計算效率,計算模型選取兩個活動導葉之間的一個基本周期作為計算流體域。在進行聲學特性分析時,為了保證計算的準確性,一個聲波波長內應至少包含6 個計算單元,即最大頻率的聲波波長的1/6,由此可得到聲學網格的最大單元長度 Δxmax≤50mm。

設置進水口為壓力入口,施加7.142Mpa 壓力(上游水庫水壓),設置出水口為壓力出口,施加0.843(尾水水壓),模型兩側對稱面施加旋轉對稱邊界,其余面為壁面,如圖1 所示。在活動導葉之間的窄間隙流體域中設置三組噪聲監(jiān)測點,即上游監(jiān)測點、間隙監(jiān)測點和下游監(jiān)測點,如圖1 所示。為保證小開度下射流噪聲發(fā)展充分,提高計算結果的可信度,載荷步數(shù)設置為4000 步,時間步設置為每步5e-5s(采樣頻率為20KHz)。根據采樣頻率及采樣定理,轉換得到的射流噪聲流場信息頻域的分辨率 Δf為4Hz,最高頻率為5000Hz。

圖1 計算模型及噪聲測點示意圖

3 結果與分析

3.1 流場結果與分析

研究發(fā)現(xiàn),導葉小開度下,當相鄰兩個活動導葉之間的間隙小于4mm 時,流體經過間隙后并沒有向前流動,而是沿著導葉壁面反向流動,間隙內的流速特別高,而其它區(qū)域的流速都較低,如圖2 所示。此外,活動導葉的開度間隙小于4mm 時,低壓區(qū)域擴大至導葉的尾部區(qū)域,如圖3 所示,這可能是造成水流沿著導葉壁面反向流動的原因。而當間隙大于6mm 時,流體通過間隙喉部后,保持向前流動,間隙中的流體速度也相對較大,如圖4 所示。壓力分析顯示,當間隙大于6mm 時,導葉尾部的低壓區(qū)消失了,如圖5 所示。

圖2 4mm 開度間隙流體流速分布

圖3 6mm 開度間隙流體壓力分布

圖4 6mm 開度間隙流體壓力分布

圖5 6mm 開度間隙流體壓力分布

數(shù)據統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),不同導葉開度下,間隙喉部的最大流速也存在一定的關系。間隙小于6mm,即水流過間隙反向流動時,隨著間隙的增大,水流速度逐漸增加。而間隙大于6mm,水流過間隙順向流動時,隨著間隙的,水流速度逐漸減小,并且速度降低趨勢更明顯,如圖6 所示。

圖6 不同間隙下流體的最大流速

進一步研究發(fā)現(xiàn),在不穩(wěn)定狀態(tài)下,流體經過窄間隙后在導葉前方形成了漩渦,如圖7 所示。當間隙為2mm 時,渦旋的規(guī)模不是特別明顯。當間隙為4mm 時,渦旋規(guī)模明顯,渦旋的流速約10m/s,渦旋的湍動能也較大。而當間隙大于10mm 時,渦旋已基本消失。

圖7 不同立面間隙的流體最大流速

3.2 聲學結果與分析

湍動能是衡量流場混合能力的重要指標之一。上述研究發(fā)現(xiàn),間隙為4mm 時,渦旋區(qū)域的湍動能最大,此時更多的壓力能轉換為速度能,造成能量損失。而射流噪聲輻射功率與速度的8 次方成正比,即渦旋速度越大可能引起較大的噪聲。因此,在進行聲學分析時,選擇以4mm 間隙為研究對象進行射流噪聲的模擬分析。

聲壓是傳播介質中有聲場和無聲場時的壓強差,聲功率是單位時間某聲源發(fā)出的聲能,通過它們可以分析監(jiān)測點噪聲值的大小和噪音頻率的影響程度。通過聲學分析,得到三個監(jiān)測點的聲壓等級和聲功率密度的變化數(shù)據,如圖8～10所示。

圖8 上游監(jiān)測點噪聲變化曲線圖和功率密度變化曲線

從圖8～10 可以看出,三個噪聲監(jiān)測點的噪聲頻譜均表現(xiàn)為寬頻帶的特點,噪聲頻率以1000Hz 以下成分為主。當頻率大于1000Hz 時,聲衰減速度比較小,聲壓等級曲線基本為水平狀態(tài)。間隙監(jiān)測點的噪聲聲壓等級明顯大于上游監(jiān)測點和下游監(jiān)測點,這表明間隙內射流的噪聲大于間隙外渦流產生的噪聲。此外,間隙內噪音的波動幅值度與上游、下游監(jiān)測點處的噪聲波動值相比也較小,這與該處流態(tài)的穩(wěn)定性有較大的關系。

圖9 間隙監(jiān)測點噪聲變化曲線和功率密度變化曲線

圖10 下游監(jiān)測點噪聲變化曲線和功率密度變化曲線

從功率密度變化曲線可以看出,上游監(jiān)測點噪聲的主頻集中在200～300HZ,間隙監(jiān)測點噪聲的主頻集中在25～120Hz,下游監(jiān)測點噪聲的主頻集中在25～150HZ 和200～300HZ 之間,總體表現(xiàn)為低頻噪聲為主的特征,這與現(xiàn)場異常噪聲實測反映的低頻為主的特征基本一致。

4 結論

本文通過LES 和FW-H 方法,對某抽水蓄能電站水泵水輪機的水輪機工況下活動導葉小開度射流流動特性和射流噪聲進行了分析研究,得出主要結論如下:

4.1 活動導葉小開度下,窄間隙中的流場處于低壓狀態(tài),而窄間隙中的流體速度較大。當導葉間隙小于4mm 時,流體通過窄間隙后會在窄間隙的尾部形成連續(xù)的低壓區(qū),導致導葉內部的流體沿著水流方向的反向流動。

4.2 活動導葉在小開度情況下,存在一個臨界間隙值(本研究為4mm),當間隙為該值時會在導葉前端產生明顯的渦旋,該渦旋的速度和湍動能都較大,遠離這個臨界間隙值,渦旋會逐漸減弱甚至消失。

4.3 活動導葉小開度下,間隙測點中的射流噪聲聲壓等級和聲功率密度都明顯高于上游和下游測點,表明射流噪聲主要來源于導葉窄間隙中,噪聲主要頻率為25～150HZ。

4.4 活動導葉小開度射流噪聲的成因與小開度情況下窄間隙中流體的低壓力、高流速特性密切相關。