王艾倫 曹 瑋 尚 進(jìn)

(中國(guó)航發(fā)上海商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)制造有限責(zé)任公司,上海 200000)

1 概述

航空發(fā)動(dòng)機(jī)是保障飛機(jī)飛行的重要部件,發(fā)動(dòng)機(jī)構(gòu)件在加工制造過(guò)程中,會(huì)產(chǎn)生一些初始損傷[1-3]。而后續(xù)的服役過(guò)程中,在循環(huán)載荷的作用下,這些初始的損傷會(huì)進(jìn)一步擴(kuò)展形成疲勞裂紋[4-6]。這些在構(gòu)件的某些部位產(chǎn)生相似甚至相同的裂紋,會(huì)進(jìn)一步形成多部位損傷(Multi-Site Damage,MSD)。航空發(fā)動(dòng)機(jī)構(gòu)件預(yù)制鉚釘孔會(huì)產(chǎn)生局部應(yīng)力集中,如若孔邊存在初始損傷裂紋,則會(huì)嚴(yán)重影響發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)部件的疲勞性能,從而對(duì)飛行器的安全運(yùn)行帶來(lái)極大的風(fēng)險(xiǎn)[7-9]。1988 年美國(guó)阿羅哈航空發(fā)生事故,在飛機(jī)服役過(guò)程中導(dǎo)致客艙前半部分蒙皮完全破損失效,事后分析其原因主要是由于客艙蒙皮鉚釘孔存在多部位損傷,在飛行過(guò)程中裂紋逐步擴(kuò)展導(dǎo)致失穩(wěn)破壞。

目前國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者針對(duì)帶孔邊裂紋試驗(yàn)件的疲勞行為進(jìn)行了大量研究,疲勞破壞是航空試驗(yàn)件失效的主要因素之一,相關(guān)的研究?jī)?nèi)容主要集中在疲勞裂紋擴(kuò)展的理論研究以及通過(guò)微觀手段分析失效機(jī)理等方面；而根據(jù)實(shí)際飛行工況對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)件進(jìn)行疲勞失效研究較少[10-13]。因此,本文選擇帶有多部位損傷的航空發(fā)動(dòng)機(jī)鉚釘孔試驗(yàn)件,采用有限元模擬進(jìn)行理論分析；借助數(shù)字圖像相關(guān)(Digital Image Correlation,DIC) 技術(shù)對(duì)試驗(yàn)件進(jìn)行疲勞試驗(yàn),對(duì)比分析結(jié)果,研究帶鉚釘孔航空試驗(yàn)件孔邊裂紋擴(kuò)展及破壞的主要模型。

2 試驗(yàn)研究與理論分析

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文對(duì)帶有初始裂紋的鉚釘孔航空試驗(yàn)件進(jìn)行研究,試樣材料為T(mén)C4,試樣形狀及尺寸的設(shè)計(jì)過(guò)程參考某型發(fā)動(dòng)機(jī)鉚釘孔,該構(gòu)件的鉚釘為埋頭鉚釘,直徑為5/32 英寸(約為3.968mm)。試樣尺寸設(shè)計(jì)為200mm*75mm*2mm 的鈦合金板材,試樣中部存在共線的三個(gè)鉚釘孔,直徑為4mm,孔間距為25mm,如圖1 所示。孔邊預(yù)制共線裂紋,裂紋長(zhǎng)度為1mm。根據(jù)預(yù)制裂紋的數(shù)量劃分不同的裂紋模型。中部鉚釘孔預(yù)制2 條裂紋定義為裂紋模型1；中部鉚釘孔預(yù)制2 條裂紋,兩側(cè)鉚釘孔分別預(yù)制1 條裂紋定義為裂紋模型2；中部鉚釘孔預(yù)制2 條裂紋,兩側(cè)鉚釘孔分別預(yù)制2 條裂紋定義為裂紋模型3。本文研究試驗(yàn)設(shè)計(jì)主要參考TWIST 載荷譜進(jìn)行加載,即荷蘭NLR 和西德操作強(qiáng)度試驗(yàn)室于1973 年研究出的運(yùn)輸類(lèi)飛機(jī)下翼面標(biāo)準(zhǔn)載荷譜TWIST。TWIST 標(biāo)準(zhǔn)載荷譜將飛行過(guò)程中的受力情況分級(jí)分類(lèi)定義,各等級(jí)載荷次序的隨機(jī)生成[14]。

圖1 鉚釘孔孔邊裂紋試驗(yàn)件示意圖

2.2 有限元分析

根據(jù)實(shí)際試樣尺寸設(shè)計(jì)有限元模型,分別記為模型1、模型2、模型3；根據(jù)實(shí)際試驗(yàn)載荷加載設(shè)計(jì)仿真過(guò)程的邊界條件和受力情況。如圖2 所示,為建好的有限元模型3 孔邊局部建模細(xì)節(jié),裂紋從左至右依次標(biāo)號(hào)為①號(hào)裂紋、②號(hào)裂紋、③號(hào)裂紋、……。由于試樣模型為對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu),因此下文研究中至多考慮①號(hào)裂紋、②號(hào)裂紋和③號(hào)裂紋的計(jì)算結(jié)果,而④號(hào)裂紋、⑤號(hào)裂紋、⑥號(hào)裂紋的計(jì)算結(jié)果可以認(rèn)為與③號(hào)裂紋、②號(hào)裂紋和①號(hào)裂紋的計(jì)算結(jié)果相同,后文不再討論。

圖2 有限元模型3 孔邊局部建模細(xì)節(jié)

3 試驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 網(wǎng)格劃分

本文研究選擇有限元分析軟件ABAQUS 進(jìn)行理論分析,研究不同裂紋模型試樣的疲勞壽命。試樣、邊界條件和受力設(shè)計(jì)依據(jù)實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行。在進(jìn)行實(shí)際模型有限元分析之前,首先研究網(wǎng)格劃分對(duì)于有限元模擬結(jié)果準(zhǔn)確性的影響。模型整體選擇四邊形網(wǎng)格,為了進(jìn)一步精確模擬結(jié)果,裂紋尖端局部區(qū)域通過(guò)細(xì)化網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的方式劃分。網(wǎng)格劃分模型參考試樣進(jìn)行設(shè)計(jì),鉚釘孔直徑為4mm,受力為110MPa。通過(guò)研究裂紋尖端圓形區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量與裂紋尖端環(huán)形區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量的多種排列組合在不同裂紋長(zhǎng)度下的模擬結(jié)果,評(píng)價(jià)最適宜該種模型的網(wǎng)格劃分方法,具體數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 網(wǎng)格劃分對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子穩(wěn)定性的影響

選擇不同裂紋尖端圓形區(qū)域網(wǎng)格和裂紋尖端環(huán)形區(qū)域網(wǎng)格的劃分規(guī)則,通過(guò)ABAQUS 計(jì)算可以得到I 型應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算值。對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)在三種不同的裂紋長(zhǎng)度下裂紋尖端圓形區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量為8 和裂紋尖端環(huán)形區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量為32 時(shí),I 型應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算值的標(biāo)準(zhǔn)差均為最小,這說(shuō)明了該種網(wǎng)格劃分方式具有良好的穩(wěn)定性。進(jìn)一步地,選擇不同裂紋尖端圓形區(qū)域網(wǎng)格和裂紋尖端環(huán)形區(qū)域網(wǎng)格的劃分規(guī)則,通過(guò)ABAQUS 計(jì)算可以得到I 型應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算值,進(jìn)一步計(jì)算得到I 型應(yīng)力強(qiáng)度因子的平均值,利用平均值進(jìn)一步計(jì)算可以得到裂紋對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子修正系數(shù)F 的計(jì)算值,即F/ABAQUS。通過(guò)查閱應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊(cè)得到應(yīng)力強(qiáng)度因子修正系數(shù)F 的準(zhǔn)確值,如表2 所示。

表2 網(wǎng)格劃分對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子準(zhǔn)確性性的影響

對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)在三種不同的裂紋長(zhǎng)度下ABAQUS 計(jì)算得到的修正系數(shù)F 的誤差存在差異,當(dāng)裂紋長(zhǎng)度為1mm 時(shí),裂紋尖端圓形區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量為8；裂紋尖端環(huán)形區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量為16 時(shí),誤差最小,約為0.032%。當(dāng)裂紋長(zhǎng)度為2mm 時(shí),裂紋尖端圓形區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量為8；裂紋尖端環(huán)形區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量為32 時(shí),誤差最小,約為0.373%。當(dāng)裂紋長(zhǎng)度為3mm 時(shí),裂紋尖端圓形區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量為4；裂紋尖端環(huán)形區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量為16 時(shí),誤差最小約為1.244%。區(qū)域網(wǎng)格劃分規(guī)則對(duì)于不同裂紋長(zhǎng)度產(chǎn)生的誤差各不相同,很難從誤差單一角度評(píng)判網(wǎng)格劃分的優(yōu)劣。但綜合考慮I 型應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算值的分散性和誤差進(jìn)行分析,對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)在三種不同的裂紋長(zhǎng)度下,裂紋尖端圓形區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量為8；裂紋尖端環(huán)形區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量為32 時(shí),I 型應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算值的具有最好的穩(wěn)定性；并且修正系數(shù)F 的誤差基本穩(wěn)定在1.5%以內(nèi),是多種不同區(qū)域網(wǎng)格劃分規(guī)則中最優(yōu)的選擇。因此本文研究選擇裂紋尖端圓形區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量為8；裂紋尖端環(huán)形區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量為32 的區(qū)域網(wǎng)格劃分規(guī)則進(jìn)行有限元模擬仿真。

3.2 有限元模擬結(jié)果分析

如表3 所示,為模型1 的有限元模擬結(jié)果。

表3 模型1 的有限元模擬結(jié)果

通過(guò)觀察表中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn),裂紋模型1 的疲勞壽命約為18540 個(gè)循環(huán)。此時(shí)裂紋模型1 的①號(hào)裂紋長(zhǎng)度為21.006mm,已經(jīng)超過(guò)了模型的孔間距。失效方式表現(xiàn)為裂紋擴(kuò)展至相鄰鉚釘孔發(fā)生斷裂。將裂紋擴(kuò)展過(guò)程中每2000 個(gè)循環(huán)后①號(hào)裂紋的擴(kuò)展長(zhǎng)度進(jìn)行對(duì)比,可以發(fā)現(xiàn)隨著疲勞載荷的循環(huán)加載,即隨著時(shí)間的推移,每相同循環(huán)下①號(hào)裂紋的擴(kuò)展長(zhǎng)度逐漸增加。

如圖3 所示,為模型1 的有限元模擬的具體過(guò)程。

圖3 模型1 的有限元模擬的過(guò)程

如表4 所示,為模型2 的有限元模擬結(jié)果。

表4 模型2 的有限元模擬結(jié)果

通過(guò)觀察表中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn),裂紋模型2 的疲勞壽命約為17082 個(gè)循環(huán)。此時(shí)裂紋模型2 的①號(hào)裂紋長(zhǎng)度為6.008mm,②號(hào)裂紋長(zhǎng)度為14.913mm,①號(hào)裂紋和②號(hào)裂紋長(zhǎng)度之和已經(jīng)超過(guò)了模型的孔間距。失效方式表現(xiàn)為裂紋互相連接發(fā)生斷裂。將裂紋擴(kuò)展過(guò)程中每2000 個(gè)循環(huán)后①號(hào)裂紋和②號(hào)裂紋的擴(kuò)展長(zhǎng)度進(jìn)行對(duì)比,可以發(fā)現(xiàn)隨著疲勞載荷的循環(huán)加載,即隨著時(shí)間的推移,每相同循環(huán)下①號(hào)裂紋和②號(hào)裂紋的擴(kuò)展長(zhǎng)度逐漸增加。并且在該種裂紋模型下,②號(hào)裂紋每相同循環(huán)下擴(kuò)展長(zhǎng)度高于①號(hào)裂紋。

如表5 所示,為模型3 的有限元模擬結(jié)果。由于篇幅所限,此處不再列舉裂紋模型3 在最大和最小應(yīng)力加載下,各個(gè)裂紋處的I 型應(yīng)力強(qiáng)度因子。

表5 模型3 的有限元模擬結(jié)果

通過(guò)觀察表中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn),裂紋模型3 的疲勞壽命約為14477 個(gè)循環(huán)。此時(shí)裂紋模型3 的①號(hào)裂紋長(zhǎng)度為10.504mm,已經(jīng)超過(guò)了模型的孔和邊界之間的距離。失效方式表現(xiàn)為裂紋擴(kuò)展至模型邊界發(fā)生斷裂。將裂紋擴(kuò)展過(guò)程中每2000 個(gè)循環(huán)后①號(hào)裂紋、②號(hào)裂紋和③號(hào)裂紋的擴(kuò)展長(zhǎng)度進(jìn)行對(duì)比,可以發(fā)現(xiàn)隨著疲勞載荷的循環(huán)加載,即隨著時(shí)間的推移,每相同循環(huán)下①號(hào)裂紋、②號(hào)裂紋和③號(hào)裂紋的擴(kuò)展長(zhǎng)度逐漸增加。并且在該種裂紋模型下,①號(hào)裂紋、②號(hào)裂紋和③號(hào)裂紋每相同循環(huán)下的擴(kuò)展長(zhǎng)度基本相同。

通過(guò)觀察表6 中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn),裂紋模型3 的疲勞壽命最短,裂紋模型2 的疲勞壽命次之,裂紋模型1 的疲勞壽命最長(zhǎng)。三種裂紋模型的失效方式不同,但從宏觀角度分析,失效方式均可以判定裂紋在初始階段穩(wěn)定擴(kuò)展,在疲勞載荷的反復(fù)加載作用下逐漸擴(kuò)展,最終發(fā)生失穩(wěn)斷裂。并且由于裂紋模型設(shè)計(jì)的孔間距較小,三種裂紋模型的失效方式均沒(méi)有出現(xiàn)因?yàn)閼?yīng)力強(qiáng)度因子到達(dá)臨界值而發(fā)生失穩(wěn)斷裂的情況。為了分析不同裂紋模型中相同位置處裂紋的擴(kuò)展情況,將裂紋擴(kuò)展過(guò)程中每2000 個(gè)循環(huán)后裂紋模型1 的①號(hào)裂紋、裂紋模型2 的②號(hào)裂紋和裂紋模型3 的③號(hào)裂紋的擴(kuò)展長(zhǎng)度進(jìn)行對(duì)比,即對(duì)不同裂紋模型中位于中間鉚釘孔的預(yù)制裂紋的擴(kuò)展情況進(jìn)行分析。可以發(fā)現(xiàn)裂紋模型3 的中間鉚釘孔的預(yù)制裂紋的擴(kuò)展最快,裂紋模型2 次之,裂紋模型1 最慢。結(jié)合有限元模擬結(jié)果給出的疲勞壽命,判定危險(xiǎn)性順序?yàn)?裂紋模型3＞裂紋模型2＞裂紋模型1。

表6 不同裂紋模型疲勞壽命模擬值

3.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

如表7 所示,為三種裂紋模型的試樣,在TWIST 載荷譜作用下的疲勞壽命。結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果給出的疲勞壽命,判定危險(xiǎn)性順序?yàn)?裂紋模型3＞裂紋模型2＞裂紋模型1；試驗(yàn)結(jié)果與有限元模擬結(jié)果結(jié)論一致。

表7 不同裂紋模型疲勞壽命試驗(yàn)值

如圖4 所示,將試驗(yàn)結(jié)果與有限元模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,可以發(fā)現(xiàn)三種裂紋模型疲勞壽命模擬值和試驗(yàn)值近乎相同,但均小于試驗(yàn)值。分析其原因主要在于:當(dāng)進(jìn)行模擬分析時(shí),裂紋始終沿著規(guī)定方向擴(kuò)展,即I 型裂紋擴(kuò)展；當(dāng)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí),裂紋可能由于材料內(nèi)部缺陷等原因致使裂紋擴(kuò)展方向發(fā)生改變,即發(fā)生混合型擴(kuò)展,從而導(dǎo)致裂紋互相連接發(fā)生斷裂或裂紋擴(kuò)展至模型邊界發(fā)生斷裂所需的時(shí)間增多,從而延長(zhǎng)了疲勞壽命。

圖4 不同裂紋模型疲勞壽命模擬值和試驗(yàn)值對(duì)比

此外,結(jié)合疲勞試驗(yàn)過(guò)程中,特別是試樣臨近失效時(shí)刻的DIC 圖片,如圖5 方框所示,可以發(fā)現(xiàn)在該次實(shí)際試驗(yàn)中,裂紋路徑略微偏上,呈“人”字形,不一定完全共線擴(kuò)展。

圖5 模型2 試樣臨近失效時(shí)刻DIC 圖片

下面結(jié)合DIC 技術(shù),深入研究模型2 在試驗(yàn)過(guò)程中的失效變化情況。將試驗(yàn)過(guò)程中幾個(gè)典型時(shí)刻的軸向應(yīng)變?cè)茍D共同繪制,如圖6 所示,可以發(fā)現(xiàn)隨著n/N(當(dāng)前循環(huán)數(shù)/疲勞壽命總循環(huán)數(shù))值的增大(即隨著試驗(yàn)的進(jìn)行),疲勞裂紋從擴(kuò)展到連通,裂紋尖端的應(yīng)變場(chǎng)集中也更加明顯,且中間孔兩邊的裂紋比兩邊孔邊裂紋的應(yīng)變集中更明顯,考慮原因?yàn)橹虚g孔邊有兩條裂紋,由于裂紋間和裂紋孔間的相互作用更加明顯,導(dǎo)致中間兩條裂紋尖端應(yīng)變更為集中,進(jìn)一步導(dǎo)致中間兩條裂紋擴(kuò)展更快。在已有文獻(xiàn)[15]中指出相鄰裂紋間塑性連通是帶共線裂紋試件破壞的主要原理。

圖6 幾個(gè)典型時(shí)刻的軸向應(yīng)變?cè)茍D

將裂紋擴(kuò)展直至失效前的軸向應(yīng)變?cè)茍D共同繪制,如圖7 所示,可以發(fā)現(xiàn)隨著裂紋的進(jìn)一步擴(kuò)展,裂紋塑性區(qū)的逐步擴(kuò)展并連通。在疲勞壽命的90%之后,位于右側(cè)兩條裂紋迅速擴(kuò)展,在擴(kuò)展到疲勞壽命的99%之后,裂紋互相連通,結(jié)構(gòu)迅速失效,這也印證了塑性區(qū)連通理論,因此裂紋間的塑性區(qū)連通是共線裂紋失效的主要模型。

圖7 裂紋失效前的軸向應(yīng)變?cè)茍D

4 結(jié)論

該種帶孔邊裂紋試驗(yàn)件模型的最優(yōu)拓?fù)鋭澐譃?裂紋尖端圓形區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量為8；裂紋尖端環(huán)形區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量為32。該區(qū)域網(wǎng)格劃分規(guī)則對(duì)于不同的裂紋長(zhǎng)度來(lái)說(shuō)具有最好的穩(wěn)定性；并且修正系數(shù)F 的誤差基本穩(wěn)定在1.5%以內(nèi)。

三種裂紋模型的危險(xiǎn)性:模型3＞模型2＞模型1,隨著裂紋條數(shù)的增多,危險(xiǎn)性逐漸增大；模型1 和2 斷裂方式是由于相鄰裂紋間連通導(dǎo)致試驗(yàn)件破壞；模型3 斷裂方式是由于裂紋擴(kuò)展至模型邊界導(dǎo)致試驗(yàn)件破壞。

三種裂紋模型疲勞壽命模擬值較為保守,均小于試驗(yàn)值。當(dāng)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí),裂紋可能由于材料原因致使裂紋擴(kuò)展方向發(fā)生輕微改變,共線裂紋的試驗(yàn)件先按I 型擴(kuò)展,再按混合型擴(kuò)展。裂紋間的塑性區(qū)連通是共線裂紋失效的主要模型。