黃韶炯 劉 文 班 超 王中豪 尤 泳 趙建柱

(中國農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 北京 100083)

0 引言

高稈禾草泛指狼尾草屬一類植株生長較高的牧草，這類牧草具有很強的適應(yīng)性，是新型的高效經(jīng)濟作物和能源作物，可作為理想的畜牧飼草。其廣泛種植在南方的山坡地帶，由于地形崎嶇不平和坡度較大，傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)機械在這類地形作業(yè)時常發(fā)生失穩(wěn)傾翻等事故，同時山坡地作業(yè)也一直是農(nóng)業(yè)機械領(lǐng)域的研究熱點問題[1-2]，故對農(nóng)業(yè)機械穩(wěn)定性[3-5]以及相應(yīng)預(yù)警算法[6]的研究十分重要。

國內(nèi)外對防傾翻預(yù)警的研究主要是針對汽車[7-8]、重型車輛[9-10]、鉸接工程車輛[11-13]和輪式車輛[14-16]。NALECZ等[17]將能量儲備這一因素作為評價車輛安全性的指標，定義了預(yù)防翻車能量儲備(Rollover prevention energy reserved，RPER)，并采用算法進行了實時預(yù)警；REKHEJA等[18]提出將側(cè)向加速度和傾角作為預(yù)警的指標，通過實時監(jiān)測側(cè)向加速度和傾角來判斷車的姿態(tài)，進而判斷是否報警，然而上述算法僅通過側(cè)向加速度、傾角或者載荷轉(zhuǎn)移不足來預(yù)測是否有傾翻危險，實際效果十分有限。

CHEN等[19]建立了一種新的基于傾翻時間(Time to rollover，TTR)的動態(tài)傾翻預(yù)警算法，不過對于一些質(zhì)心變化較大的車輛，選取合適的臨界傾翻角來計算TTR十分困難；朱天軍[20]針對TTR算法和橫向載荷轉(zhuǎn)移率(Lateral load transfer ratio, LTR)算法的優(yōu)點和缺點，對TTR算法進行了優(yōu)化，設(shè)計出使用卡爾曼濾波的預(yù)警系統(tǒng)，以動態(tài)LTR數(shù)值作為評價指標，對未來時刻內(nèi)的傾翻進行預(yù)測和報警；張碩等[21]針對斜坡直線行駛工況，以斜坡上側(cè)車輪-地面載荷為主要參考量，提出了針對拖拉機前、后輪的側(cè)向穩(wěn)定評價指標——拖拉機前、后輪的斜坡上側(cè)車輪載荷分配系數(shù)，為拖拉機防傾翻預(yù)警控制提供了理論基礎(chǔ)。

針對山坡地作業(yè)面臨的傾翻問題，本文對履帶收獲機的防傾翻預(yù)警進行研究，設(shè)計防傾翻預(yù)警系統(tǒng)。通過多體動力學(xué)仿真與試驗結(jié)果對比，驗證該防傾翻預(yù)警系統(tǒng)的性能，以實現(xiàn)防傾翻預(yù)警功能。

1 整機參數(shù)及質(zhì)心位置的測定

根據(jù)GB/T 3871.15—2006和GB/T 3871.2—2006《農(nóng)業(yè)拖拉機試驗規(guī)程》進行質(zhì)心位置和整機參數(shù)的測定。收獲機質(zhì)心的位置主要由質(zhì)心與驅(qū)動輪軸之間的水平距離a、質(zhì)心與地面之間的距離h和質(zhì)心與縱向中心平面的距離e表示，整機結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。履帶收獲機測量及計算數(shù)據(jù)如表1所示。

圖1 整機結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖Fig.1 Schematic of whole machine structure parameters1.驅(qū)動輪 2.導(dǎo)向輪 3.支重輪

表1 履帶收獲機測量及計算數(shù)據(jù)Tab.1 Crawler harvester measurement and calculation data

2 整機穩(wěn)定性仿真

2.1 模型及約束建立

為了更準確地展現(xiàn)整機的運動狀態(tài)，采用RecurDyn軟件進行動力學(xué)仿真[22-23]。為減少計算量，提高仿真效率，首先將整機的車身、車架和割臺等部件合并簡化成一個剛性整體并導(dǎo)入RecurDyn軟件中，履帶行駛系統(tǒng)采用軟件的低速履帶模塊進行參數(shù)化建模，整機模型如圖2所示。整機模型約束類型如表2所示。

圖2 整機模型Fig.2 Model of harvester

表2 履帶收獲機模型約束類型Tab.2 Constraint types and relations of crawler harvester model

對整機添加動態(tài)驅(qū)動力，根據(jù)收獲機實際工作速度約為7.2 km/h，為兩側(cè)的驅(qū)動輪添加運動約束函數(shù)STEP(TIME，0.1，0，1，298 d)。

2.2 仿真結(jié)果與分析

首先建立滿足寬度和加速距離要求的坡道，整個坡道由橫向坡道和縱向坡道組成，查閱收獲機的工作環(huán)境，設(shè)置仿真附著條件為常見的黏土地。整個坡道模型如圖3所示。

圖3 坡道模型Fig.3 Model of ramp

2.2.1橫向坡道行駛穩(wěn)定性分析

履帶收獲機在橫向坡道行駛時，上側(cè)履帶所受壓力相對于在平地上會減小，且坡度越大上側(cè)壓力越小，發(fā)生傾翻失穩(wěn)的風險也就越高[24]。

在仿真軟件中設(shè)置整機在橫向坡道等高線行駛，速度為7.2 km/h，從0°開始逐漸增加橫向坡度角，通過履帶收獲機的側(cè)傾角、兩側(cè)履帶壓力的變化和仿真狀況可以反映出是否發(fā)生傾翻。實際的仿真情況如圖4所示。

圖4 橫向坡道行駛仿真Fig.4 Simulations of cross-slope driving

當橫向坡度增加至11°時，整機在轉(zhuǎn)向工況下側(cè)傾角隨時間變化曲線如圖5所示，結(jié)果顯示整機前2 s行駛平穩(wěn)，當2 s后開始轉(zhuǎn)向時，側(cè)傾角逐漸增大，曲線發(fā)散不收斂，實際顯示發(fā)生傾翻失穩(wěn)現(xiàn)象直至倒地。

圖5 坡度為11°轉(zhuǎn)向時側(cè)傾角變化曲線Fig.5 Change curve of roll angle when turning at slope of 11°

兩側(cè)履帶壓力變化曲線如圖6所示，在仿真開始后，坡道上側(cè)履帶壓力會達到穩(wěn)態(tài)值10.4 kN附近，下側(cè)履帶壓力會達到穩(wěn)態(tài)值30.23 kN附近，在2 s后開始轉(zhuǎn)向時，兩側(cè)履帶的壓力會發(fā)生劇烈波動，上側(cè)履帶對地壓力會先減小至0，然后出現(xiàn)整機傾翻，下側(cè)履帶也會因傾翻使壓力呈減小趨勢，直到壓力減小為0，結(jié)果顯示兩側(cè)履帶壓力差在19.83 kN時，即橫向載荷轉(zhuǎn)移率為0.49時，會發(fā)生傾翻。故整機在轉(zhuǎn)向工況下臨界傾翻角為11°。

圖6 兩側(cè)履帶壓力變化曲線Fig.6 Change curves of track pressure on both sides

當橫向坡度增加至24°時，如圖7所示，整機在直行時，側(cè)傾角變化曲線在24°附近短時波動，最后無法收斂，實際顯示發(fā)生傾翻，直至倒地。故整機直行的橫向臨界傾翻角為24°。

圖7 橫向坡度為24°直行時側(cè)傾角變化曲線Fig.7 Change curve of roll angle when going straight at lateral slope of 24°

2.2.2縱向坡道行駛穩(wěn)定性分析

履帶收獲機在縱向坡道行駛時，如果速度控制不當，上坡時會有機頭上揚的危險，下坡時會有機尾上揚的危險。在仿真環(huán)境中逐漸增加縱向坡度，觀察仿真情況。結(jié)果顯示：當縱向坡度增加至31°時，整機在上坡時無風險，但在下坡時，如圖8所示，會發(fā)生傾翻失穩(wěn)，俯仰角變化曲線如圖9所示；當縱向坡度增加至33°時，如圖10所示，整機在縱向上坡時會傾翻，俯仰角變化曲線如圖11所示。

圖8 縱向下坡行駛仿真Fig.8 Simulation of longitudinal downward driving

圖9 縱向坡度為31°下坡時整機俯仰角變化曲線Fig.9 Change curve of pitch angle when angle was 31° for longitudinal downward slope

圖10 縱向上坡行駛仿真Fig.10 Simulation of longitudinal upward driving

圖11 縱向坡度為33°上坡時整機俯仰角變化曲線Fig.11 Changes of pitch angle when angle was 33° for longitudinal upward slope

3 傾翻試驗與防傾翻預(yù)警系統(tǒng)設(shè)計

3.1 整機靜態(tài)傾翻試驗

如圖12所示，在河北省石家莊市無極縣對收獲機進行橫向和縱向的小角度靜態(tài)傾翻試驗，來近似模擬收獲機在山坡地的側(cè)傾狀態(tài)，本次試驗采用杭州均泰稱重設(shè)備制造有限公司的拉力傳感器來測量向上的拉力，準確度等級Ⅲ級，額定稱量5 000 kg，額定分度值2 kg，試驗結(jié)果如表3所示。

圖12 整機靜態(tài)傾翻試驗Fig.12 Static tipping tests of whole machine

表3 試驗結(jié)果Tab.3 Test results

由試驗結(jié)果推導(dǎo)可得，收獲機橫向臨界傾翻角為24.7°，縱向上坡臨界傾翻角為34.2°，縱向下坡臨界傾翻角為31.8°，仿真與試驗相比，誤差分別為2.83%、3.51%和2.52%，誤差均在合理范圍內(nèi)，驗證了仿真模型的正確性。

3.2 基于壓力傳感器和傾角傳感器的預(yù)警算法與評判標準

針對常見的基于傾角傳感器的預(yù)警方式容錯率低和誤差大等問題，提出一種適用于山坡地履帶收獲機的防傾翻預(yù)警方法。具體算法流程如圖13所示。

利用傾角傳感器預(yù)警的臨界值，設(shè)置橫向坡度達到23°或縱向坡度達到30°時發(fā)出一級報警。壓力傳感器的預(yù)警方法為采用橫向載荷轉(zhuǎn)移率[25]來判斷，計算表達式為

式中FL——左坡道履帶垂直載荷

FR——右坡道履帶垂直載荷

LTR在0～1之間不斷變化，按前文仿真的臨界條件，傾翻時LTR為0.5，將LTR為0.45設(shè)置為一級警報，LTR為0.35和0.3分別為二級和三級警報。

無論是傾角傳感器還是壓力傳感器的算法，只要是有一個達到報警條件便會直接報警，增加了系統(tǒng)的容錯性。同時該預(yù)警算法引入了測量前側(cè)支重輪壓力的方法，提高了系統(tǒng)的準確性，對防傾翻預(yù)警有積極作用。

3.3 模型機預(yù)警系統(tǒng)構(gòu)建

預(yù)警系統(tǒng)的硬件部分包含MPU6050型三軸傳感器、高精度薄膜壓力傳感器、信號轉(zhuǎn)換模塊、Arduino單片機、警示燈以及蜂鳴器等，硬件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖14所示。預(yù)警系統(tǒng)的軟件部分主要采用Arduino編程軟件根據(jù)預(yù)警算法邏輯對預(yù)警程序進行編寫。

圖14 硬件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.14 Block diagram of hardware system

為保證比例模型的合理性和可靠性，以高稈禾草履帶收獲機為原型，依照模型理論按1∶140的比例搭建了收獲機模型，如圖15所示。其中，以質(zhì)量塊作為模型機配重布置在前部，電池和驅(qū)動模塊安裝在中后部，壓力傳感器安裝在支重輪的外圈，三軸傳感器安裝在車架靠近質(zhì)心的位置。

圖15 收獲機原型及其比例模型Fig.15 Crawler harvester and its scale model1.單片機 2.三軸傳感器 3.質(zhì)量塊 4.壓力傳感器

試驗前調(diào)試好系統(tǒng)的軟件和硬件，放平整機，對陀螺儀進行校準，消除零飄。模擬收獲機作業(yè)時的實際環(huán)境搭建試驗臺并覆土，為了確保試驗的準確性，規(guī)劃固定的行駛路徑，標注合適的轉(zhuǎn)向點。試驗中單片機實時計算整機的橫向載荷轉(zhuǎn)移率，遇到危險工況會發(fā)出分級警報，采集傾角傳感器數(shù)據(jù)的上位機同樣會在臨界時發(fā)出警報。試驗結(jié)束后處理傳感器采集的信息。

3.4 模型機固定轉(zhuǎn)向路徑試驗

根據(jù)前文仿真結(jié)果，調(diào)整橫向坡度分別為10°、12°和14°，進行轉(zhuǎn)向工況的試驗，每個坡度進行10組試驗，每次試驗時長為4.5 s，前3 s為整機啟動、加速和穩(wěn)定直行階段，后1.5 s為轉(zhuǎn)向階段，如圖16所示，橫向坡度為10°和12°時，模型機在2.8 s和3.6 s分別達到正向和反向的最大側(cè)傾角，接著分別達到穩(wěn)態(tài)側(cè)傾角11.5°左右。當橫向坡度為14°時，正常直行時側(cè)傾角在15°附近波動，在達到3 s時側(cè)傾角不收斂，結(jié)果顯示模型機在橫向坡度為14°轉(zhuǎn)向時會發(fā)生傾翻。該試驗對整機防傾翻預(yù)警系統(tǒng)的實時性和準確性進行了驗證。

圖16 臨界傾翻角試驗曲線Fig.16 Changes of critical tipping angle test

其中設(shè)置的坡度略小于實際用傳感器測出的側(cè)傾角，主要由于傳感器誤差和坡度測量誤差所導(dǎo)致。動態(tài)轉(zhuǎn)向臨界傾翻角為14°，略大于整機仿真時的情況，這主要是因為模型制作誤差以及附著條件差異。

試驗過程中同時記錄左右兩側(cè)履帶的垂直載荷變化，并計算橫向載荷轉(zhuǎn)移率。如圖17所示，整機的橫向載荷轉(zhuǎn)移率最大值為0.96，此時試驗結(jié)果顯示已經(jīng)發(fā)生傾翻，在發(fā)生傾翻前最大橫向載荷轉(zhuǎn)移率為0.54。

圖17 橫向載荷轉(zhuǎn)移率變化曲線Fig.17 Change curve of lateral load transfer ratio

4 結(jié)論

(1)按照國家標準，計算得整機質(zhì)心與驅(qū)動輪軸之間的水平距離a為944.5 mm、質(zhì)心高度h為1 080.4 mm、質(zhì)心與縱向中心平面距離e為27.9 mm，為后續(xù)仿真和試驗提供了數(shù)據(jù)。

(2)根據(jù)測得的參數(shù)，建立了整機仿真模型，并進行了仿真分析和傾翻試驗。在橫向坡道直行工況下，仿真和試驗的臨界傾翻角分別為24°和24.7°，相對誤差為2.83%；在轉(zhuǎn)向工況下，仿真和試驗的臨界傾翻角分別為11°和14°，臨界傾翻橫向載荷轉(zhuǎn)移率分別為0.49和0.54，相對誤差分別為21.4%和9.2%；在縱向上坡工況下，仿真和試驗的臨界傾翻角分別為33°和34.2°，相對誤差為3.51%；在縱向下坡工況下，仿真和試驗的臨界傾翻角分別為31°和31.8°，相對誤差為2.52%。

(3)提出了一種適用于山坡地帶收獲機作業(yè)的防傾翻預(yù)警算法，參考仿真分析及傾翻試驗的數(shù)據(jù)，設(shè)置了評價整機傾翻危險性的指標及評判標準，通過壓力傳感器和傾角傳感器共同監(jiān)測實現(xiàn)預(yù)警功能，提升了預(yù)警系統(tǒng)的可靠性。