周 鵬，王旭飛，劉怡帆，王鵬輝

汽車爆胎對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響研究

周 鵬，王旭飛*，劉怡帆，王鵬輝

（陜西理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 漢中 723000）

汽車爆胎是一種極其危險(xiǎn)的工況，通過數(shù)學(xué)公式難以準(zhǔn)確表達(dá)爆胎輪胎的力學(xué)特性，試驗(yàn)研究難度較大。文章以Carsim軟件中的205/45 R17型輪胎為載體，通過對(duì)爆胎輪胎參數(shù)進(jìn)行修正，建立了Carsim內(nèi)置輪胎爆胎模型。通過仿真計(jì)算，車輛發(fā)生爆胎會(huì)導(dǎo)致汽車偏離預(yù)期道路，車身向爆胎輪胎側(cè)偏轉(zhuǎn)，爆胎輪胎縱向力及側(cè)偏力劇烈變化，導(dǎo)致受爆胎影響最大的輪胎縱向力變大3.5倍，側(cè)偏力變大10.5倍，仿真結(jié)果為爆胎車輛穩(wěn)定性控制研究提供了基礎(chǔ)。

Carsim；爆胎模型；運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

前言

汽車爆胎的主要原因有胎壓異常、輪胎磨損等，也有行駛環(huán)境等外部原因。由于進(jìn)行實(shí)車爆胎實(shí)驗(yàn)的成本大且危險(xiǎn)系數(shù)高，所以國內(nèi)外學(xué)者通過對(duì)已經(jīng)進(jìn)行的爆胎實(shí)驗(yàn)展開分析，對(duì)爆胎車輛進(jìn)行計(jì)算機(jī)建模以研究汽車爆胎后的輪胎特性的變化和整車的運(yùn)動(dòng)軌跡。

2016年吉林大學(xué)的高元偉等人采用基于Pacej- ka89魔術(shù)公式的輪胎模型，對(duì)模型剛度進(jìn)行修正得出爆胎模型，并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)[1]。2019年桂林電子科技大學(xué)的劉維等人利用 UniTire 理論建立爆胎輪胎模型，并針對(duì)爆胎工況對(duì)整車影響進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)[2]。2020年Sathishkumar等人對(duì)卡車進(jìn)行爆胎工況的仿真試驗(yàn)，分析了爆胎車輛的獨(dú)立被動(dòng)懸架、帶ARB （防側(cè)傾桿）的被動(dòng)懸架、滾動(dòng)互聯(lián)和獨(dú)立主動(dòng)懸架等系統(tǒng)對(duì)整車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響[3]。

類似魔術(shù)公式輪胎模型及UniTire輪胎模型等經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)輪胎模型，實(shí)際是對(duì)輪胎力學(xué)特性進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)分析，再通過含參數(shù)擬合的公式進(jìn)行表達(dá)。在汽車正常行駛時(shí)可以較好地表達(dá)輪胎的狀態(tài)，但針對(duì)車輛爆胎工況這種緊急狀態(tài)無法進(jìn)行非常準(zhǔn)確的表述。

本文采用對(duì)Carsim 仿真軟件中的輪胎模型進(jìn)行參數(shù)修正的方法，使修改過后的爆胎輪胎模型達(dá)到貼合真實(shí)的爆胎工況下的輪胎力學(xué)特性。

1 爆胎工況的簡(jiǎn)化

車輛發(fā)生爆胎工況時(shí)，持續(xù)時(shí)間非常短暫，輪胎的力學(xué)參數(shù)與胎壓的關(guān)系難以確定，為簡(jiǎn)化研究，假設(shè)輪胎力學(xué)參數(shù)在爆胎的過程中隨時(shí)間呈線性變化。

爆胎工況涉及到前輪后輪以及是否轉(zhuǎn)向的工況，也有單車輪或多車輪爆胎的情況，但多車輪同時(shí)爆胎的現(xiàn)象很少，并且多車輪一起爆胎時(shí)，輪胎爆胎的過程及參數(shù)變化范圍也都是不同的，如果討論多車輪同時(shí)爆胎只會(huì)把研究的內(nèi)容復(fù)雜化且意義不大[4]。因此在本文中，爆胎工況只考慮某一車輪發(fā)生爆胎的情況。

2 內(nèi)置輪胎爆胎模型

在Carsim中選擇C-Class，Hatchback 2012進(jìn)行研究，四條輪胎均選擇205/45 R17型輪胎。

圖1 Carsim中205/45 R17型輪胎模型

車輛發(fā)生爆胎工況后，爆胎輪胎的力學(xué)特性會(huì)發(fā)生很大的變化，產(chǎn)生變化的參數(shù)主要包括：側(cè)偏剛度、外傾剛度、徑向剛度、縱滑剛度、滾動(dòng)阻力系數(shù)、回正力矩、有效滾動(dòng)半徑等[5]。將爆胎后輪胎參數(shù)變化的規(guī)律進(jìn)行整理，見表1。

表1 爆胎輪胎參數(shù)變化

參數(shù)變化程度經(jīng)歷時(shí)間/s 輪胎滾動(dòng)阻力系數(shù)增大30倍0.1 輪胎有效滾動(dòng)半徑70% 輪胎徑向剛度6.7% 輪胎縱滑剛度28% 輪胎側(cè)偏剛度25% 輪胎側(cè)傾剛度66% 回正力矩增大10 倍

2.1 輪胎滾動(dòng)阻力的變化

輪胎在汽車行駛時(shí)做滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，受壓產(chǎn)生形變后又恢復(fù)原狀，但由于輪胎內(nèi)部存在摩擦?xí)a(chǎn)生彈性遲滯損失，進(jìn)而產(chǎn)生阻礙車輪滾動(dòng)的阻力矩[6]。

爆胎后，輪胎滾動(dòng)阻力系數(shù)增大到原來的30倍；正常輪胎滾動(dòng)阻力常數(shù)R_C、R_V分別為0.004 和0.000 025 h/km；爆胎R_C、R_V的參數(shù)變?yōu)?.12 和0.00 075 h/km。

2.2 輪胎有效滾動(dòng)半徑的變化

在CarSim中直接設(shè)置爆胎前后車輪的有效滾動(dòng)半徑，輪胎發(fā)生爆胎后其有效滾動(dòng)半徑降為原來的70%；正常輪胎有效滾動(dòng)半徑為298 mm，爆胎后其有效輪胎滾動(dòng)半徑R變?yōu)?08.6 mm。

2.3 輪胎徑向剛度的變化

爆胎輪胎的徑向變形由輪胎的徑向剛度決定。爆胎后，輪胎徑向剛度變?yōu)檎Ｖ档?.7%。205/45 R17型輪胎的徑向剛度為242 N/mm，爆胎后徑向剛度變?yōu)?6.214 N/mm。

2.4 輪胎縱滑剛度的變化

圖2 爆胎輪胎與正常輪胎縱滑剛度 Map 圖對(duì)比

爆胎后，爆胎輪胎的縱滑剛度減小為正常值的28%。如圖2所示，紅色為爆胎輪胎縱滑剛度的Map圖，黑色為正常輪胎縱滑剛度的Map圖。

2.5 輪胎側(cè)偏剛度的變化

爆胎后，輪胎的偏側(cè)剛度減小為正常值的25%。如圖3所示，紅色為爆胎輪胎偏側(cè)剛度的Map圖，黑色為正常輪胎偏側(cè)剛度的Map圖。

圖3 爆胎輪胎與正常輪胎側(cè)偏剛度Map圖對(duì)比

2.6 輪胎側(cè)傾剛度的變化

爆胎后，側(cè)傾剛度減小為正常值的66%。如圖4所示，黑色曲線為正常輪胎的側(cè)傾剛度系數(shù)隨垂直載荷變化的曲線，紅色曲線為爆胎輪胎的側(cè)傾剛度系數(shù)隨垂直載荷變化的曲線。

圖4 爆胎輪胎與正常輪胎側(cè)傾剛度對(duì)比

2.7 輪胎回正力矩的變化

爆胎后，回正力矩增大為正常值的10倍。如圖5所示，紅色為爆胎輪胎回正力矩的Map圖，黑色為正常輪胎回正力矩的Map圖。

圖5 爆胎輪胎與正常輪胎回正力矩 Map 圖對(duì)比

3 仿真結(jié)果分析

車輛爆胎仿真模型設(shè)置為左前輪發(fā)生爆胎，車速為120 km/h，地面附著系數(shù)為0.85，仿真時(shí)間為10 s。仿真結(jié)果如圖6—圖13所示：

圖6 車輛側(cè)向位移

圖7 車身橫擺角速度

圖8 滑移率

圖9 輪胎縱向力

圖10 側(cè)偏角

由圖6可知，車輛在爆胎后，且在不施加控制的情況下，輪胎的有效滾動(dòng)半徑會(huì)迅速減小到正常值的70%，導(dǎo)致側(cè)偏位移相當(dāng)大，10 s內(nèi)偏離車道約60 m。在爆胎工況發(fā)生后約2 s就能沖出本車道，甚至能撞到道路旁的護(hù)欄或者樹木。

由圖7可知，在汽車發(fā)生爆胎瞬間，車身橫擺角速度劇烈增大，1 s內(nèi)峰值能達(dá)到6.8 rad/s，說明車輛處于嚴(yán)重失控狀態(tài)，甚至發(fā)生測(cè)滑或者甩尾等危險(xiǎn)工況；由于慣性作用，在1.25 s時(shí)，車身橫擺角速度達(dá)到最低值－0.7 rad/s；在發(fā)生震蕩后，于5.5 s時(shí)，橫擺角速度達(dá)到2.0 rad/s這一穩(wěn)定值，說明汽車還在繞垂直軸發(fā)生偏轉(zhuǎn)，相當(dāng)于汽車以一個(gè)固定角度進(jìn)行轉(zhuǎn)彎，但依舊處于不穩(wěn)定狀態(tài)。

由圖8可知，在汽車發(fā)生爆胎瞬間, 爆胎輪胎的滑移率劇烈增大，在1 s內(nèi)峰值達(dá)到－0.155即15.5%，說明此時(shí)爆胎輪抗側(cè)滑能力迅速下降，極易失控；由于慣性作用，在發(fā)生震蕩后，于5.5 s時(shí)趨向穩(wěn)定，達(dá)到－0.021即2.1%。

由圖9可知，在汽車發(fā)生爆胎瞬間，爆胎輪胎的縱向力急劇增大，在0.1 s時(shí)達(dá)到峰值－800N，隨后由于慣性作用產(chǎn)生振蕩，在1.25 s時(shí)達(dá)到最大值約－118 N，并于5.5 s時(shí)趨于穩(wěn)定，達(dá)到－405 N。同時(shí)爆胎后，左前爆胎輪會(huì)對(duì)右前輪的縱向力產(chǎn)生較大影響，使右前輪的縱向力于1.25 s時(shí)達(dá)到峰值約為1 075 N，在震蕩后于5.5 s時(shí)趨于一個(gè)穩(wěn)定值885 N，比正常行駛時(shí)的縱向力（250 N）大了3.5倍。

由圖10可知，在汽車發(fā)生爆胎后，四個(gè)輪胎的側(cè)偏角都發(fā)生較大的變化，說明此時(shí)車輛產(chǎn)生了側(cè)偏。爆胎輪的輪胎側(cè)偏角變化最大，于0.5 s時(shí)達(dá)到峰值－1.2 deg，于5.5 s時(shí)趨于－0.55 deg。其余輪胎都隨著爆胎輪發(fā)生變化，幅度較小。

圖11 輪胎側(cè)偏力

由圖11可知，在汽車發(fā)生爆胎后，四個(gè)輪胎的側(cè)偏力產(chǎn)生了不同的變化。爆胎輪由于與地面接觸增加，導(dǎo)致側(cè)偏力變化不明顯，于0.95 s時(shí)達(dá)到峰值265 N，并于6 s時(shí)趨于穩(wěn)定達(dá)到208 N。右前輪受爆胎輪的影響變化巨大，于0.5 s達(dá)到峰值1 845 N，隨后受慣性作用達(dá)到最小值140 N，最終于6 s時(shí)趨于穩(wěn)定值630 N，比正常行駛時(shí)的側(cè)偏力（60 N）大了10.5倍。左后輪受爆胎輪的影響變化較大，于0.5 s達(dá)到峰值1 010 N，隨后受慣性作用達(dá)到最小值160 N，最終于6 s時(shí)趨于穩(wěn)定值540 N，符合爆胎車輛的偏側(cè)特性。

圖12 外傾角

圖13 垂直載荷

由圖12可知，在汽車發(fā)生爆胎后，輪胎外傾角變化幅度較大。爆胎輪及右前輪的外傾角穩(wěn)定后分別達(dá)到－3.0 deg和－2.7 deg，證明此時(shí)輪胎內(nèi)側(cè)產(chǎn)生單邊磨損，懸掛系統(tǒng)零件磨損加速，車輛正朝左一側(cè)跑偏。

由圖13可知，在汽車發(fā)生爆胎后，輪胎垂直載荷變化巨大。爆胎輪的垂直載荷減小，穩(wěn)定后達(dá)到3 180 N；右前輪及左后輪的垂直載荷增大，在爆胎的一瞬間，右前輪的垂直載荷達(dá)到峰值18 850 N，有可能引起新的爆胎工況發(fā)生，在2 s后右前輪及左后輪的垂直載荷趨于穩(wěn)定，分別達(dá)到5 800 N和3 700 N；右后輪受爆胎輪影響，在2 s后達(dá)到穩(wěn)定值1 700 N。符合爆胎車輛的垂直載荷變化特征，即車輛發(fā)生爆胎工況后，爆胎輪以及對(duì)角車輪的垂直載荷將會(huì)減小，而另一對(duì)角線的兩個(gè)車輪的垂直載荷將會(huì)增大。

對(duì)比文獻(xiàn)[2]、[4]，選用的輪胎型號(hào)和建模方式略有不同，仿真結(jié)果也存在一些偏差，主要集中在橫擺角速度、車輛側(cè)向位移、輪胎縱向力及滑移率等方面。本文橫擺角速度變化處于－0.7 rad/s～7 rad/s之間，對(duì)比文獻(xiàn)[4]所述橫擺角速度變化處于－0.02 rad/s～0.02 rad /s之間（汽車行駛方向發(fā)生的偏轉(zhuǎn)量極?。?，從爆胎后整車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)發(fā)生很大變化來看比較符合實(shí)際情況。車輛發(fā)生爆胎后，當(dāng)車速達(dá)到120 km/h時(shí)，左前轉(zhuǎn)向輪爆胎后在不施加控制的情況下，由于輪胎半徑發(fā)生巨大變化，在慣性作用下，車輛在5 s內(nèi)的側(cè)向位移應(yīng)發(fā)生很大的變化，文獻(xiàn)[2]的車輛側(cè)向位移在爆胎發(fā)生后5 s時(shí)處于20 m內(nèi)。對(duì)比文獻(xiàn)[4]，在爆胎后的輪胎縱向力及滑移率的仿真結(jié)果表明四條輪胎之間的變化關(guān)系明顯區(qū)分且變化范圍也比較合理。

4 結(jié)語

通過對(duì)爆胎輪胎的建模仿真，可以得到符合實(shí)際的爆胎車輛行駛狀態(tài)和力學(xué)特性的變化。爆胎會(huì)導(dǎo)致汽車偏離預(yù)期道路，車身向爆胎車輪側(cè)偏轉(zhuǎn)，爆胎輪胎的滑移率、側(cè)偏角劇烈增大，縱向力劇烈波動(dòng)，四條輪胎的側(cè)偏角都會(huì)產(chǎn)生較大波動(dòng)，但爆胎輪的側(cè)偏力沒有太大波動(dòng)，外傾角變化較小，垂直載荷相應(yīng)減小。同時(shí)左前輪胎爆胎會(huì)影響右前輪胎的縱向力、側(cè)偏力、垂直載荷發(fā)生劇烈變化。所以本研究，對(duì)避免爆胎造成新的危險(xiǎn)發(fā)生具有一定的實(shí)際意義，也為后續(xù)的爆胎車輛穩(wěn)定性控制研究奠定了一定的基礎(chǔ)。

[1] 高元偉.駕駛員干預(yù)下的爆胎動(dòng)力學(xué)建模及仿真分析[D].長春:吉林大學(xué),2016.

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[3] Sathishkumar P, Wang R, Yang L, et al. Trajectory control for tire burst vehicle using the standalone and roll interconnec- ted active suspensions with safety-comfort control strategy [J].Mechanical Systems and Signal Processing,2020,142: 106776.

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[5] 王英麟.基于CarSim與UniTire的爆胎汽車動(dòng)力學(xué)響應(yīng)研究[D].長春:吉林大學(xué),2007.

[6] 余志生.汽車?yán)碚揫M].北京:清華大學(xué)出版社,2011.

Study on the Influence of Car Flat Tire on Motion State

ZHOU Peng, WANG Xufei, LIU Yifan, WANG Penghui

( School of Mechanical Engineering, Shaanxi University of Science and Technology, Shaanxi Hanzhong 723000 )

Flat tire is an extremely dangerous condition, and it is difficult to accurately express the mecha- nical properties of tire with tire explosion through mathematical formula, so it is difficult to conduct experimental research. In this paper, the 205/45 R17 tire in Carsim software is taken as the carrier, and the flat tire model is established by modifying the tire parameters. Through the simulation calculation, the car body will deviate from the expected road when the tire blows out, and the longitudinal force and lateral force of the tire change dramatically. The longitudinal force of the tire most affected by the falt tire will increase 3.5 times, and the lateral force will increase 10.5 times, the simulation results provide a basis for the stability control of the vehicle with flat tire.

Carsim; Flat tire model; Motion state

U467

B

1671-7988(2022)02-82-05

U467

B

1671-7988(2022)02-82-05

10.16638/j.cnki.1671-7988.2022.002.019

周鵬，碩士研究生，就讀于陜西理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，主要研究方向：汽車動(dòng)力學(xué)及控制研究。

王旭飛，副教授，碩士生導(dǎo)師，就職于陜西理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，主要研究方向：汽車動(dòng)力學(xué)及控制研究。

陜西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目（18JS020）。