張偉，鐘洋，郭璐璐，李三勇，王倩

（1.中電科蓉威電子技術(shù)有限公司，四川成都，610074；2. 中國電子科技集團公司第二十九研究所，四川成都，610036）

0 引言

等效輻射功率（Equivalent Radiated Power . ERP）是空間功率合成的一項關(guān)鍵指標[1]，是指發(fā)射機供給天線的功率和在給定方向上該天線相對于半波偶極振子的增益的乘積[2]。它表示同半波偶極振子天線相比，可由發(fā)射機獲得的在最大天線增益方向上的發(fā)射功率，通常用來衡量干擾的強度或發(fā)射機發(fā)射強信號的能力[3]。對其進行測試和評估在軍事領(lǐng)域有著重要意義。軍用裝備在出廠前會對等效輻射功率進行標較，但是裝備在使用過程中隨著元器件老化、電纜松動等因素會導致其指標下降，進而影響裝備效能的發(fā)揮，對該指標進行測試具有重要意義。

在外場對等效輻射功率的測試評估會受外場測試場地的諸多限制，一方面測試工作只能在有限架高的地面上進行，必然存在較大的地面反射，會給測試帶來較大的誤差，另一方面外場缺少實驗室環(huán)境，對測試系統(tǒng)的復雜度要求不能太高。所以如何搭建簡便的測試系統(tǒng)，并分析電磁波傳播模型，進而提高ERP的測試效率，降低測試誤差，具有一定的研究和應用價值。

1 等效輻射功率測試方法

1.1 直接計算法

等效輻射功率出廠測試方法測試框圖見圖1所示。

圖1 ERP直接測試法原理框圖

根據(jù) ERP的定義，用天線端口的直量功率加上天線增益,減去電纜損耗，如式（1）所示：

式中，Po為發(fā)射機功率、Ct為饋線損耗，Gt為發(fā)射天線增益。

1.2 外場測試法

外場方法通過接收處理后的電磁波功率值，疊加空間自由衰減功率、接收天線增益，反推算出輻射源的輻射功率，其測試模型如圖2所示。

圖2 ERP輻射測試方法

其中為饋線的插損、接收天線的增益，是天線的固有指標，空間的信號衰落、為接收機接收到的信號功率，其中等效輻射功率（ERP）：

式(2)及為等效輻射功率外場測試方法。通過接收系統(tǒng)測試的功率信息，加上空間衰減PL即為等效輻射功率。CI能夠通過相關(guān)的儀器設(shè)備進行測量。其中，對于空間衰減PL難以定量評估，在工程實踐中主要通過自由空間模型和多徑模型進行描述。

從上述模型能夠分析到，等效輻射功率外場測試誤差來源主要在于測試系統(tǒng)誤差和空間衰減的評估誤差。

2 外場測試系統(tǒng)分析

外場構(gòu)建測量系統(tǒng)關(guān)注設(shè)備的簡化性和測量的準確性，主要考慮以下四個問題。

（1）測量系統(tǒng)頻率配置

需要考慮不同頻段測量信號的傳輸特性，較高的頻率可以使信號的指向性更強，改善天線的方向性，從空間上對直達波外的其他路徑信號進行抑制，提高測量的準確度，而隨著頻率的提高，設(shè)備的信號輸出功率會減小，信號的衰減也會加大，不利于信號的接收，所以測試頻率點需根據(jù)被測系統(tǒng)的頻段范圍進行擇機選擇。

（2）儀器的選擇

選擇高性能的頻譜儀用于接收信號的功率測量，主要由于高性能的頻譜儀具有很高的測量精度，并有較高的接收靈敏度，而且其具有的選頻特性可以濾除測量環(huán)境中的干擾信號，提高幅度測量的準確性。

（3）天線的選擇

根據(jù)測試系統(tǒng)的頻率配置，選擇的天線應該具有較好的綜合性能，要求體積小增益高，同時，可適當減小天線的波束寬帶，提供指向性，另外，天線極化方式匹配被測系統(tǒng)發(fā)射天線，從信號接收便利性考慮，若無特別要求天線的極化方式為圓極化。

（4）測試數(shù)據(jù)的讀取方法

測量時，為減小數(shù)據(jù)讀取的偶然性，采用多次測量，求取均值方法獲得數(shù)據(jù)。一般情況下可以減小數(shù)據(jù)的立群點對數(shù)據(jù)的影響，提高測量準確度。

3 電磁波空衰模型評估

3.1 自由空間模型

對空間衰減的評估最常用的是自由空間模型，自由空間是指無遮擋、無多徑效應的傳播空間。電磁波在自由空間中傳播時僅存在因信號能量擴散引發(fā)的衰減，不存在任何其他形式的損耗。電磁波在自由空間中的傳播模型是構(gòu)建其他傳播模型的理論基礎(chǔ)，該模型是在弗里斯傳輸方程的基礎(chǔ)上經(jīng)過一定簡化、處理得來的。

根據(jù)弗里斯傳輸方程的理想形式：

因為傳播模型僅描述電磁波在傳輸過程中遵循的規(guī)律，與發(fā)射機、接收機的特性無關(guān)，故而可以不考慮收、發(fā)天線功率增益[4]，得到：

那么自由空間的傳播模型可以表達為：

式（5）即為自由空間的傳播模型。

3.2 多徑效應與雙線模型

在無線信道中，很少有單一路徑傳播的情況，一般會出現(xiàn)多徑傳播的現(xiàn)象[5]。多徑效應指電磁波經(jīng)不同路徑傳播后所引起的干涉延時效應，各分量場到達接收端時間不同，按各自相位相互疊加而造成干擾，會影響接收信號的幅度與相位，引起信號衰落與仰角測量誤差，使得原來的信號失真或者產(chǎn)生錯誤。比如電磁波沿不同的兩條路徑傳播，而兩條路徑的長度正好相差半個波長，那么兩路信號到達終點時正好相互抵消了（波峰與波谷重合）[6]。解決多徑效應問題的難點在于分辨直達信號與多徑反射信號[7]，雙線模型不僅考慮了空中的直射傳播路徑，還考慮了地面的反射路徑，能適用于在開闊場地、電磁波視距傳輸，具有顯著直視路徑的情況，是多徑模型的簡化形式，能夠適用于工程實踐。

雙線模型的傳輸示意圖如圖3所示，路徑1表示空中直射傳播路徑，路徑2表示一條地面反射傳播路徑。假設(shè)發(fā)射端天線高度為ht，接收端天線高度為hr，發(fā)射機和接收機之間的水平距離為d。在工程應用中，水平距離d通常都遠大于發(fā)射機和接收機的高度之和ht+hr。

圖3 雙線模型傳輸示意圖

接收機的接收功率Pr通過理論計算可以表達為：

那么空中衰減傳播對數(shù)模型為：

根據(jù)式（7）可見，當距離d很大時，PL隨距離的對數(shù)成40倍的關(guān)系，比自由空間模型衰減大的多。

4 試驗

4.1 試驗平臺搭建

結(jié)合第二節(jié)的分析，測試系統(tǒng)的搭建按以下步驟進行：

（1）采用Keysight N5183A信號源模擬發(fā)射機，通過饋線連接至雙脊喇叭天線，測量系統(tǒng)采用Keysight N9020A頻譜儀通過饋線連接至喇叭天線，各通道匹配良好。

（2）接收天線與發(fā)射天線距離5m，天線架高2m，接收天線(Gr)和發(fā)射天線增益曲線3GHz增益4.5dBd，發(fā)射端饋線插損1.1dB，接收端饋線插損(Cr)1.21dB。

（3）計算機配置程控軟件同時控制信號源和頻譜儀，設(shè)置信號源輸出信號體制為連續(xù)波，中心頻率3GHz，設(shè)置頻譜儀中心頻率為3GHz，帶寬10MHz。

試驗系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 ERP測試實驗框圖

4.2 試驗數(shù)據(jù)采樣

程控軟件控制信號源輸出功率為15dBm時，控制頻譜儀測量功率100次功率并計算均值；降低信號源輸出功率為14dBm，再次控制頻譜儀測量電磁波功率100次，計算均值，以此循環(huán)，直至信號源輸出功率降至6dBm，頻譜儀測量100次數(shù)據(jù)，測得數(shù)據(jù)總量為10×100個，頻譜儀測量電磁波功率分布如圖5所示。

圖5 頻譜儀測量ERP分布

其測量數(shù)據(jù)見表1所示。

表1 頻譜儀測量數(shù)據(jù)分布

表中第二列實際ERP的計算是根據(jù)信號源數(shù)據(jù)功率、電纜插損和天線增益采用式(1)直接計算法獲得。

4.3 試驗模型對比分析

試驗計算過程：

根據(jù)式（5）和式（7）分別計算自由空間模型和雙線模型空衰PL，將頻譜儀測量功率均值CI帶入式（2）外場測試方法計算ERP值（其中，為4.5dBd，Cr為 1.21dB）。

將外場測試ERP值擬合直線與表1中實際ERP值（見表1第二列）擬合直線對比如圖6所示。

圖6 ERP測試結(jié)果擬合值

分別計算自由空間模型和雙線模型外場測試ERP值與實際ERP的均方誤差，自由空間模型均方誤差為3.11，雙線模型均方誤差為0.47，可見雙線模型比自由空間模型具有更小的均方誤差，整體效果更好。

5 結(jié)論

通過對ERP外場測試方法的研究，分析了外場測試系統(tǒng)對ERP測量準確的重要因素，這些重要因素很大程度的影響了ERP的測試置信度。對比分析了自由空間模型和雙線模型兩種電磁波空衰模型的特點，并通過實驗驗證了采用雙線模型計算ERP的均方誤差更小，能夠更好的反應電磁波的衰減程度，表明結(jié)合特定外場測試系統(tǒng)和雙線模型，能夠滿足ERP的外場測試要求。