程雨森 曾雅琴 孫世巖

（海軍工程大學兵器工程學院 武漢 430033）

1 引言

故障樹分析法［1～4］（FTA）具有簡單、直觀的特點，不僅能夠?qū)⑾到y(tǒng)的各部件建立起邏輯關(guān)系，同時能夠?qū)ο到y(tǒng)的故障模式進行定性分析。但對于具有復雜結(jié)構(gòu)功能的制導炮彈，如果對整彈進行壽命評估，試驗經(jīng)費、物資裝備將耗費巨大，不符合實際情況，因此首先需要從制導炮彈的關(guān)鍵部件入手，對失效機理進行分析，利用故障樹的方法會使得建樹變得相當復雜，并且不能定量給出某幾個底事件或中間事件在整個系統(tǒng)中所占的地位。故障模式、影響及危害度分析［5～11］（FMECA）可以對系統(tǒng)各組成單元潛在的各種故障模式及其對系統(tǒng)功能的影響進行分析，并把每一個潛在故障按它的嚴酷程度予以分類，根據(jù)故障模式的危害度等級建立“故障模式分析表格”，從而定位制導炮彈的重要部組件。

利用FTA和FMECA可以根據(jù)部組件的故障模式定性分析對系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，但在描述故障模式時通常用嚴重程度的大小、發(fā)生故障的難易程度作為判斷的標準，無法定量分析各故障模式發(fā)生的程度。文獻［12～15］對于引入模糊數(shù)學對FMECA加以改進，實現(xiàn)對故障模式進行準確的綜合評價。

因此本文在FMECA的基礎上使用模糊評價模型對各故障模式進行定量評價，并且對模糊評價模型的影響因素判斷矩陣進行改進，以加權(quán)融合的方式構(gòu)造權(quán)重集替代層次分析法各因素重要程度對比的判斷矩陣。通過找到制導炮彈的重要部組件，能夠為長貯試驗的需要檢測部組件及壽命評估提供支撐。

2 模糊FMECA方法

模糊FMECA方法是在危害性風險矩陣法的基礎上，與模糊數(shù)學法相互結(jié)合，將故障模式影響因素的不確定性通過定量的方式表征。通過將所有的影響因素劃分等級。再通過對各因素等級的評價構(gòu)造判斷矩陣，結(jié)合各因素對應的權(quán)重得到最終的危害度大小。

將模糊評價模型和FMECA將結(jié)合得到模糊FMECA方法［16］，具體步驟如下。

1）因素集合的構(gòu)造

用U表示對評價對象有影響的因素的集合，表示為U={u1,u2,…,ui,…un}，其中ui表示為第i個影響因素。

2）評價集合的建立

評價集合V表示各影響因素對評價對象的所有可能結(jié)果，表示為V={v1,v2,…vj,…vn}，其中vj表示對評價對象的第 j個等級。

3）因素評價矩陣的構(gòu)建

以第k個故障模式為例，假設第i個因素ui在vj評價下結(jié)果為，則影響因素評價矩陣的構(gòu)建為各影響因素在因素水平下隸屬度的集合，通常由專家組成評價組對各影響因素做出評價，則h人組成的專家評價組對影響因素的評價等級為vj，假設h位專家在vj水平下評定結(jié)果為的有人，因此定義影響因素的評價集合為

則在此故障模式下各因素評價的集合為評價矩陣，表示為

4）各影響因素權(quán)重集合的構(gòu)造

（1）判斷矩陣的構(gòu)造。影響權(quán)重集合的構(gòu)造通常采用層次分析法，構(gòu)造判斷矩陣如下：

判斷矩陣選擇值如表1所示。

表1 判斷矩陣選擇標準

假設wi為因素ui的重要度系數(shù)，則故障模式k的因素權(quán)重集為

（3）一致性檢驗。

Ic為一致性指標，顯然Ic=0是一致性矩陣的必要條件，并且Ic的值越大，判斷矩陣的不一致程度越嚴重。Rc表示判斷矩陣的隨機一致性比率，當Rc<0.1時，認為判斷矩陣的不一致程度在容許范圍內(nèi)。并且當Rc的值不滿足小于0.1時，需要重新構(gòu)造判斷矩陣，直到滿足Rc<0.1的條件再進行后續(xù)計算。判斷矩陣Ir的選擇標準［17］如表2所示。

表2 判斷矩陣Ir的選擇標準

5）模糊綜合評價

故障模式k的綜合評價矩陣定義為Bk，則有：

定義危害度值為Ck，以危害度值表示故障模式的危害程度，則每個故障模式都有對應的危害度等級，Ck計算方式滿足：

由計算得出的危害等級大小，即可得到各故障模式的危險度大小，從而確定系統(tǒng)各部件的重要度大小。

3 模糊FMECA改進方法

基于層次分析法的模糊FMECA方法可以實現(xiàn)復雜系統(tǒng)各種故障模式危害程度排序的目的，以定量分析與定性分析相結(jié)合的方式優(yōu)化了傳統(tǒng)的定性分析的模式。對于制導炮彈的復雜系統(tǒng)進行模糊FMECA進行分析，具有兩點不足：

1）在影響因素權(quán)重集合的構(gòu)造的過程中，無法直接明確各因素重要程度排序；

2）對于構(gòu)造的各個影響因素權(quán)重矩陣的確定，一致性檢驗增大了構(gòu)造矩陣的難度，不能保證完成因素權(quán)重矩陣構(gòu)造的同時一致性檢驗也能通過。

針對以上兩點，本文在影響因素權(quán)重集的構(gòu)造上加以改進，影響因素權(quán)重判斷矩陣的構(gòu)造本質(zhì)上是為了確定各影響因素的權(quán)重大小，本文采用加權(quán)融合［18］的方式來確定影響因素的權(quán)重。在評估權(quán)重的過程中，可以由不同專家給出模糊判斷信息，通過綜合不同信息的方式來確定最終的權(quán)重大小。

對于各因素權(quán)重集合的構(gòu)造方法如下。

其中wi為不同專家對于影響因素的權(quán)重分配。

對于權(quán)重wi的確定，通?？筛鶕?jù)重要程度、可信度來確定，本文采用自適應融合方法。不同信息源的權(quán)重在存在不可調(diào)和的矛盾沖突時，自適應融合方法就不再適用。假定不同專家對于不同影響因素權(quán)重的分配不會出現(xiàn)不可調(diào)和的矛盾。因此，本文融合方式滿足要求。

定義：不同專家對于不同影響因素的權(quán)重分配的結(jié)果相互支持程度為S，則對于不同的可靠性分布πi(u)和πj(u)的相互支持程度為

對于同時存在兩個及以上的權(quán)重參與融合的情況，建立不同情況下的支持矩陣：

其中Sij表示不同權(quán)重相互支持程度，Sij=S(πi,πj)，當i=j時，Sij=1。記 A(Li)為支持矩陣每一行支持程度的均值，則：

融合后的權(quán)重結(jié)果為

根據(jù)加權(quán)融合后的權(quán)重值，可根據(jù)綜合評價矩陣算得不同影響因素下的危害度值，即可完成系統(tǒng)的模糊評價。

4 實例分析

制導炮彈相對于傳統(tǒng)彈藥，具有制導與控制功能，其分系統(tǒng)與系統(tǒng)之間的失效相互耦合、關(guān)聯(lián)性復雜，失效模式、失效機理和判據(jù)難掌握［19］。并且制導炮彈結(jié)構(gòu)精密，如果對整彈進行壽命評估，試驗經(jīng)費、物資裝備將耗費巨大，不符合實際情況，因此首先需要從制導炮彈的關(guān)鍵部件入手。對制導炮彈的結(jié)構(gòu)組成進行簡要分析，根據(jù)經(jīng)驗對炮彈各組件可能的故障模式和影響進行簡要分析，構(gòu)造因素集合及判斷矩陣。

1）舵機

電動舵機主要由電路、電機、控制器、殼體、開關(guān)、電點火具等組成［20］。主要作用是實現(xiàn)精準定位，保證系統(tǒng)能夠穩(wěn)定。

2）彈頭艙

彈載計算機是彈上信息獲取、處理、和控制指令形成、發(fā)送的中樞系統(tǒng)，由控制軟件、彈載計算機及相關(guān)電路組成。

3）制導控制部件

制導控制部件通過MEMS陀螺和加速度計自主、連續(xù)測量制導炮彈相對慣性空間的運動角速度和線性加速度，解算制導炮彈的位置、速度、姿態(tài)。

4）定位裝置

定位裝置主要包括接收機和彈載衛(wèi)星天線等組件，主要作用為在炮彈飛行過程中不斷接收及反饋信號，持續(xù)提供定位信號。

5）火箭發(fā)動機

發(fā)動機裝藥的主要作用為在實現(xiàn)后續(xù)階段飛行的炮彈提供動力，確保炮彈具有足夠的射程，可能出現(xiàn)的故障模式有裝藥變形、分解、推力下降等，影響炮彈的最大射程。

6）戰(zhàn)斗部

戰(zhàn)斗部為實現(xiàn)炮彈實現(xiàn)毀傷目標的直接單元，可能的故障模式為不炸或威力下降，影響炮彈的毀傷效果。

7）尾翼組件

尾翼組件主要用來保證炮彈具有良好的穩(wěn)定性和飛行操縱性，可能的故障模式有尾翼無法張開、張開不到位，影響炮彈的飛行姿態(tài)和打擊精度。

8）引信

引信的作用為在適當?shù)臅r機引爆戰(zhàn)斗部，可能的故障模式有引信不解保、提前解保、瞎火等，影響炮彈的安全和毀傷效果。

以LRLAP制導炮彈為例［21］，建立失效模式與影響分析如表3所示。

表3 DART制導炮彈失效模式與影響分析

改進后的方法如下。

1）因素集合的構(gòu)造

根據(jù)制導炮彈失效模式與影響分析，選擇影響炮彈的因素集為：發(fā)生故障的概率、故障的嚴重程度、檢測各故障的能力、解決故障的難易。即

2）評價集合的確定

將各因素進行分級如表4所示。

表4 各因素評價系數(shù)等級

3）建立模糊評價矩陣

4）建立飛行姿態(tài)和彈道出現(xiàn)偏差的影響因素權(quán)重集

根據(jù)專家對故障模式模糊集合進行評價，得到不同模糊集合的支持程度為

對上述可能性分布進行融合，經(jīng)式（10）、（11）計算兩兩相互支持程度Sij，得到：

則權(quán)重矩陣的每行平均值通過式（12）計算得：

則融合后不同影響因素對應的權(quán)重通過式（13）計算為

5）故障模式飛行姿態(tài)出現(xiàn)偏差的綜合評價矩陣為

6）綜合危害度計算

應用同樣的方法確定其它故障模式綜合危害度，令各故障模式取得相同的權(quán)重矩陣則各故障模式下綜合危害度計算結(jié)果為

（1）彈頭艙綜合危害度計算

綜合危害度為C2=3.43。

（2）發(fā)動機工作異常的綜合危害度計算

模糊評價矩陣為

綜合危害度為C8=3.173。

根據(jù)綜合危害度大小，將故障模式危害度排列為

根據(jù)各故障模式的綜合危害度排序可知，制導炮彈各部組件故障模式危害度由大到小排序為引信不解保、提前解保，飛行姿態(tài)發(fā)生偏差，彈上信息獲取、處理失誤，發(fā)動機工作異常，射頻接收機故障，制導控制部件、計算機解碼信息出現(xiàn)錯誤，戰(zhàn)斗部威力下降，尾翼無法張開、張開不到位。通過綜合危害度的計算可以得到制導炮彈重要部排序分別為引信、舵機、彈頭艙、發(fā)動機、定位裝置、制導控制部件、戰(zhàn)斗部、尾翼。

5 結(jié)語

基于加權(quán)融合的模糊FMECA的制導炮彈可靠性改變了傳統(tǒng)的定性評價模式，將對炮彈的定性分析轉(zhuǎn)變?yōu)槎棵枋觯瑢MECA的分析特點與決策思想進行有機結(jié)合，加權(quán)融合的方法能夠在一定程度上克服主觀經(jīng)驗帶來的影響。

通過對模糊FMECA的改進，以加權(quán)融合的方式替代用層次分析法確定權(quán)重，可以實現(xiàn)對制導炮彈可能出現(xiàn)的故障模式危害度計算，并進行危害度的大小值對比，從而確定制導炮彈可能出現(xiàn)的各種故障模式的影響，找到制導炮彈的重要部組件，為提高產(chǎn)品的可靠性提供參考。