胡紅波 曹 璐

（1.海裝武漢局駐宜昌地區(qū)軍事代表室 宜昌 443003）

（2.中國船舶重工集團有限公司第七一〇研究所 宜昌 443003）

1 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭正朝著透明化、非接觸化、無人化的方向發(fā)展，隨著人工智能技術(shù)的進步，無人艇在海上巡邏安防、反水雷以及反潛作戰(zhàn)等領(lǐng)域中扮演日益重要的角色［1～2］。無人艇編隊協(xié)同作戰(zhàn)是未來戰(zhàn)爭的主要發(fā)展趨勢，作為協(xié)同控制關(guān)鍵技術(shù)的任務(wù)分配，是無人艇協(xié)同作戰(zhàn)的核心和有效保證。任務(wù)分配的主要作用是通過整合無人艇各自的特點，形成“1+1＞2”的總體優(yōu)勢，提高無人艇的戰(zhàn)場動態(tài)適應(yīng)能力以及整體作戰(zhàn)效能［3～4］。

目前在任務(wù)分配求解算法方面已取得了較多的成果，例如基于整數(shù)規(guī)劃模型的算法求解較為簡便，但問題規(guī)模增大時，求解的難度也變大［5～6］；遺傳算法（GA）以生物進化為原型，具有很好的收斂性，但搜索過程中的劣質(zhì)導(dǎo)致效率低下［7～8］；基于合同網(wǎng)的方法通過互相協(xié)商和任務(wù)競爭在局部最優(yōu)的基礎(chǔ)上追求全局最優(yōu)，但問題規(guī)模增大導(dǎo)致相互協(xié)商次數(shù)變多，降低了算法求解的速度［9～10］。

遺傳算法在多目標(biāo)優(yōu)化時容易出現(xiàn)“早熟”，即收斂于局部極值［11］，為了克服這一缺陷，以提高其全局搜索能力，本文通過將生物免疫機制和遺傳算法進行結(jié)合，構(gòu)造一種免疫遺傳算法（Immune Ge?netic Algorithm，IGA），用于解決多艘無人艇協(xié)同任務(wù)分配問題，可以有效地提高尋優(yōu)速度、改善尋優(yōu)質(zhì)量。

2 任務(wù)分配問題建模

無人艇任務(wù)分配是實現(xiàn)無人艇編隊協(xié)調(diào)控制和協(xié)同航路規(guī)劃的前提，主要研究如何從大量目標(biāo)和無人艇編隊之中找到可以最小的代價獲得最大任務(wù)收益的方案。本文以無人艇損耗最小化、目標(biāo)價值毀傷最大化以及消耗時間最短建立任務(wù)分配模型［12］，并通過加權(quán)求和轉(zhuǎn)換為單一目標(biāo)函數(shù)進行求解，各個權(quán)值與影響因素的重要程度相關(guān)。將各量綱轉(zhuǎn)化為［0，1］集合內(nèi)的數(shù)值，例如令目標(biāo)的價值V取0～1之間的數(shù)值；令Tut=Dut/Dmax，使Tut為第u艘USV與目標(biāo)t間的距離（到達時間）相對于USV與目標(biāo)間最遠（最長到達時間）距離的百分比。因此，USV任務(wù)分配模型為

3 基于IGA的任務(wù)分配

3.1 IGA算法流程

生物免疫系統(tǒng)能夠進行自我調(diào)節(jié)，并具有免疫記憶功能，因此抗體多樣性增加。IGA將生物免疫原理應(yīng)用到遺傳算法中，通過免疫算子來抑制遺傳算法在選擇、交叉、變異過程中，因隨機操作而帶來的個體退化現(xiàn)象，有效地提高上述操作的選擇性、目的性，保證種群的多樣性并防止未成熟收斂陷入局部最優(yōu)［13］。

IGA中新抗體的產(chǎn)生依然采用遺傳算法中的交叉和變異操作，其結(jié)構(gòu)框圖如下圖所示。

圖1 免疫遺傳算法流程圖

3.2 抗體適應(yīng)度計算

無人艇任務(wù)分配就是求解目標(biāo)函數(shù)值最大時，USV與目標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系，因此通過對任務(wù)分配的目標(biāo)函數(shù)進行變化，得到抗體v與抗原之間的結(jié)合力 Av：

其中：f(v)為目標(biāo)函數(shù)，Cmin為一個適當(dāng)?shù)叵鄬^小的數(shù)。無人艇任務(wù)分配的目的尋求目標(biāo)函數(shù)的最大值，當(dāng)結(jié)合力Av的數(shù)值越大，抗體與最優(yōu)解越接近。

3.3 免疫濃度控制

IGA將免疫系統(tǒng)的濃度控制融入到GA的選擇、復(fù)制操作中，這樣可以保持抗體的多樣性。在通常GA采取比例選擇的基礎(chǔ)上，增加濃度調(diào)節(jié)因子改進算法的選擇操作，實現(xiàn)IGA中抗體的促進和抑制。此時，適應(yīng)度概率Pf和濃度抑制概率Pd共同組成了個體通過選擇之后的再生概率P：

式中，α、β為調(diào)節(jié)常數(shù)，N為抗體總數(shù)，ci為抗體濃度?？贵w的適應(yīng)度與選擇概率正相關(guān)，因此，在保留適應(yīng)度高的個體的同時，豐富了個體的多樣性，有利于早熟現(xiàn)象的改善。

4 仿真驗證及分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

在IGA中，有五個參數(shù)：群體中所含抗體的數(shù)量N、終止代數(shù)M、選擇概率中適應(yīng)度概率所占的比例α和交叉概率Pc、變異概率Pm對任務(wù)分配問題的求解都有一定的影響。根據(jù)在實際問題中的作用效果測試，參數(shù)設(shè)置如下。

表1 IGA相關(guān)參數(shù)設(shè)置

4.2 仿真驗證

仿真場景為3艘無人艇攻擊8個不同的目標(biāo)，假設(shè)各目標(biāo)被確認(rèn)的概率已知、不同敵方目標(biāo)的評估值已知、敵方對USV的損傷概率已知、USV與敵方目標(biāo)的距離已知、USV對敵方目標(biāo)的殺傷概率已知。IGA具體參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模NIND＝40，最大進化代數(shù)MAXGEN=400，α=0.6，交叉概率Pc=0.9，變異概率Pm=0.1，經(jīng)IGA求解得到的目標(biāo)函數(shù)值隨迭代次數(shù)變化的結(jié)果如下圖所示。從圖中可知，IGA經(jīng)迭代2次收斂，使無人艇多目標(biāo)任務(wù)分配問題很好地收斂到全局最優(yōu)。

圖2 目標(biāo)函數(shù)值隨迭代次數(shù)變化圖

由IGA計算結(jié)果可知，作戰(zhàn)效能取最大解（3，2，2，1，1，3，2，1）=0.970時，最終得到的最優(yōu)分配方案為：目標(biāo)1和目標(biāo)6分配給第3艘無人艇，目標(biāo)2、目標(biāo)3和目標(biāo)7分配給第2艘無人艇，目標(biāo)4、目標(biāo)5和目標(biāo)8分配給第1艘無人艇。

4.3 算法有效性分析

從上述仿真算例中可以看出，IGA能夠有效地解決USV協(xié)同任務(wù)分配問題，并反映了無人艇損耗、目標(biāo)價值毀傷以及消耗時間等因素對任務(wù)分配結(jié)果的影響。為了分析免疫遺傳算法的性能，以10艘無人艇攻擊10個目標(biāo)為例進行仿真對比，結(jié)果表明遺傳算法與免疫遺傳算法均能夠有效地處理USV協(xié)同任務(wù)分配的眾多約束條件，解決了USV協(xié)同的任務(wù)分配問題。從下圖可以看出，作戰(zhàn)效能目標(biāo)函數(shù)隨進化代數(shù)變化的曲線均能夠收斂到最優(yōu)值，但IGA的最優(yōu)值大于GA的最優(yōu)值，且IGA的收斂速度更快。

圖3 IGA與GA目標(biāo)函數(shù)隨進化代數(shù)變化的曲線

從上圖可以看出，遺傳算法加入免疫算子后，改進后的遺傳算法最優(yōu)適應(yīng)度比改進前的最優(yōu)適應(yīng)度大，曲線振蕩減弱，表明加入免疫算子后，整體收斂速度加快，種群進化時遺傳策略保持較好，算法更為穩(wěn)定，IGA能夠快速收斂到全局最優(yōu)，克服了GA的“早熟現(xiàn)象”缺陷。

5 結(jié)語

本文針對無人艇任務(wù)分配過程中多參數(shù)、多約束條件優(yōu)化問題，提出了基于免疫遺傳算法的任務(wù)分配方法。免疫遺傳算法通過生物學(xué)領(lǐng)域的免疫行為對遺傳算法進行改進，很好地保持了種群多樣性，從而使算法快速收斂到全局最優(yōu)解。通過該方法求解無人艇協(xié)同任務(wù)分配模型，并與遺傳算法進行了對比分析，結(jié)果表明免疫遺傳算法能夠快速對多約束條件下的多目標(biāo)優(yōu)化問題進行求解，對解決無人艇任務(wù)分配優(yōu)化問題是有效、可行的。