劉 元，李國(guó)偉，王新田，李豐翔，王觀鵬

（山東省國(guó)土測(cè)繪院，山東 濟(jì)南 250100）

水下地形測(cè)量一般指測(cè)量江河、湖泊、水庫(kù)、港灣和近海水底點(diǎn)的平面位置和高程，用以繪制水下地形圖的測(cè)繪工作，其成果一般是水下等高線圖及水下數(shù)字高程模型（DEM）。其主要工作內(nèi)容是建立控制網(wǎng)（如需要）、水深測(cè)量、水下地形點(diǎn)三維坐標(biāo)測(cè)量、繪圖和生成DEM 模型等。其與陸上常規(guī)地形測(cè)量相比，主要有三點(diǎn)不同：一是水下地形不可見(jiàn)且無(wú)明顯特征點(diǎn)，所以不必進(jìn)行詳細(xì)地物測(cè)繪，一般需要按照一定間隔在測(cè)區(qū)布設(shè)測(cè)線測(cè)繪；二是水下地形點(diǎn)平面坐標(biāo)和高程坐標(biāo)系不同，在現(xiàn)行的測(cè)繪基準(zhǔn)體系下，平面坐標(biāo)一般要求為2000 國(guó)家大地坐標(biāo)系下的投影坐標(biāo)，而高程則一般要求為1985 國(guó)家高程基準(zhǔn)下的正常高，或者歸算到其他深度基準(zhǔn)；三是水下地形點(diǎn)的坐標(biāo)無(wú)法直接獲取，需要經(jīng)過(guò)一定的換算及改正，即需要后處理。平面測(cè)量和高程測(cè)量的精度、各項(xiàng)改正及換算的精度都是制約水下地形測(cè)量精度的決定性因素。

長(zhǎng)期以來(lái)，為減少水深測(cè)量時(shí)潮汐的影響，需要在測(cè)區(qū)布設(shè)一定數(shù)量的驗(yàn)潮站進(jìn)行水位觀測(cè)，然后對(duì)測(cè)深數(shù)據(jù)進(jìn)行改正[1]。隨著全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）技術(shù)，尤其是北斗衛(wèi)星導(dǎo)航（BDS）及區(qū)域連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站（CORS）技術(shù)的迅速發(fā)展，使得實(shí)時(shí)獲取測(cè)量點(diǎn)的大地高高程變得簡(jiǎn)單，并且可以同時(shí)獲得平面坐標(biāo)，且具有較高的精度及穩(wěn)定性[2-5]，這使得無(wú)驗(yàn)潮模式成為近海及內(nèi)陸水域較為常用的水深測(cè)量方法。相比于傳統(tǒng)的驗(yàn)潮模式，無(wú)驗(yàn)潮模式具有全天候觀測(cè)、實(shí)時(shí)快速測(cè)量、節(jié)省人工驗(yàn)潮成本、避免潮位觀測(cè)誤差、動(dòng)態(tài)消除換能器吃水影響等諸多優(yōu)勢(shì)[6]。

1 無(wú)驗(yàn)潮模式水深測(cè)量原理及誤差來(lái)源

無(wú)驗(yàn)潮模式水深測(cè)量系統(tǒng)是多種測(cè)量工具和軟件的集合，一般包括GNSS 定位設(shè)備、水深測(cè)量設(shè)備、姿態(tài)儀、聲速測(cè)量?jī)x、導(dǎo)航及數(shù)據(jù)采集軟件、數(shù)據(jù)后處理軟件等。其測(cè)深的基本原理是，根據(jù)GNSS 天線測(cè)得的大地高及測(cè)深設(shè)備測(cè)得的水深，獲得水下地形點(diǎn)大地高，再根據(jù)區(qū)域似大地水準(zhǔn)面模型求得該點(diǎn)高程異常，進(jìn)行歸算，獲取水下地形點(diǎn)正常高。在理想情況下（船體靜止、天線及換能器連接桿與船體完全垂直、GNSS 測(cè)量與水深測(cè)量無(wú)時(shí)間差），水下地形點(diǎn)的平面坐標(biāo)即為GNSS 天線測(cè)量時(shí)坐標(biāo)。如圖1 所示。

圖1 中，h為換能器測(cè)量深度；h1為人工量取的天線高；h2為換能器吃水深度；H為水下地形面相對(duì)于深度基準(zhǔn)面的標(biāo)高；H1為GNSS 天線測(cè)得的大地高；H2為GNSS天線到深度基準(zhǔn)面的距離；H3為深度基準(zhǔn)面至參考橢球面的值。可得關(guān)系式為：

圖1 無(wú)驗(yàn)潮水深測(cè)量原理

將式（1）代入式（2），水下地形面相對(duì)于理論深度基準(zhǔn)面的標(biāo)高為：

實(shí)際測(cè)量中，深度基準(zhǔn)面即為似大地水準(zhǔn)面，則H3即為高程異常ζ，式（2）可改寫(xiě)為：

由式（3）、式（4）分析可以得出，無(wú)驗(yàn)潮測(cè)深誤差來(lái)源主要有以下幾個(gè)方面：一是因波浪及風(fēng)力引起測(cè)量船縱搖、橫搖和艏搖，從而導(dǎo)致水下地形點(diǎn)平面位置及高程誤差；二是GNSS 高程測(cè)量和換能器水深測(cè)量誤差，若GNSS 天線和換能器的連接桿與船體安裝不垂直、GNSS測(cè)量與水深測(cè)量有時(shí)間差等會(huì)引起誤差；三是不同區(qū)域的高程異常值ζ不同，需要對(duì)測(cè)得的大地高進(jìn)行高程精化，這個(gè)過(guò)程也會(huì)產(chǎn)生誤差。

2 誤差分析及控制

2.1 測(cè)量船姿態(tài)變化引起的誤差

在水下地形測(cè)繪中，波浪及風(fēng)力引起測(cè)量船縱搖、橫搖和艏搖，對(duì)定位及測(cè)深精度影響很大。測(cè)船的姿態(tài)變化使換能器信號(hào)發(fā)射面的法線不能與深度基準(zhǔn)面垂直，且影響水下地形點(diǎn)平面位置測(cè)量精度。

測(cè)量船姿態(tài)變化引起的誤差屬于隨機(jī)誤差，這種誤差較難控制，也無(wú)法根除。通常需要借助姿態(tài)傳感器進(jìn)行修正。

2.2 GNSS 測(cè)量誤差

以網(wǎng)絡(luò)RTK 或者CORS 技術(shù)為例，GNSS 測(cè)量誤差主要與儀器精度、多路徑效應(yīng)、測(cè)站與基準(zhǔn)站間的距離、GNSS 衛(wèi)星信號(hào)及通信網(wǎng)絡(luò)信號(hào)質(zhì)量等有關(guān)。在實(shí)測(cè)過(guò)程中，一般可以標(biāo)稱(chēng)精度更高的、多頻的GNSS 接收機(jī)來(lái)提高定位精度。

2.3 儀器安裝不垂直的誤差

如圖2 所示，若換能器及天線連接桿與船體不垂直，將導(dǎo)致?lián)Q能器所測(cè)水下地形點(diǎn)水深值與天線所測(cè)平面位置不對(duì)應(yīng)，產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。另外，由于GNSS 天線安裝不垂直而使所測(cè)大地高與實(shí)際值相比偏小。

圖2 儀器安裝不垂直誤差

如圖2，儀器安裝不垂直引起的誤差為：

式中，L為天線相位中心到換能器中心距離，此值一般是固定的；H為換能器測(cè)得水深值；α為換能器桿安裝偏角；h為天線到海底的實(shí)際高度。

由圖2 可知，若換能器安裝與船體有夾角，則測(cè)得的水深值比實(shí)際值要大，且誤差與夾角成正比。

2.4 測(cè)深延遲效應(yīng)

測(cè)深儀延遲是單波束測(cè)深儀的測(cè)深時(shí)間與GNSS 接收機(jī)瞬時(shí)記錄時(shí)間不同步導(dǎo)致的誤差[7]。測(cè)深延遲為系統(tǒng)性誤差，作業(yè)開(kāi)始前需實(shí)際測(cè)量測(cè)深儀聲波信號(hào)滯后時(shí)間，利用相關(guān)誤差改正軟件等進(jìn)行改正。

2.5 聲速改正誤差

一般測(cè)深儀測(cè)量水深的工作原理是通過(guò)換能器發(fā)射聲波信號(hào)，并接收從水底反射的信號(hào)，記錄接收時(shí)間間隔，再通過(guò)與水中的聲速相乘來(lái)確定水深的。水流速度、水深、溫度、氣壓等因素都會(huì)影響聲波傳播，所以在作業(yè)過(guò)程中多次準(zhǔn)確測(cè)定聲速，有利于提高水下地形點(diǎn)高程測(cè)量精度。

2.6 高程異常值計(jì)算誤差

由于GNSS 天線測(cè)得的高程是大地高，因此經(jīng)過(guò)歸算后的水下地形點(diǎn)高程也是大地高，但是我國(guó)一般采用1985 國(guó)家高程基準(zhǔn)，這就涉及高程精化問(wèn)題。在不考慮GNSS 測(cè)量精度的前提下，高程精化誤差主要來(lái)源于采用的已知點(diǎn)精度和擬合轉(zhuǎn)換方法。

對(duì)于小范圍地形變化不大的測(cè)區(qū)，不同點(diǎn)位高程異常之間的差異一般在厘米級(jí)以?xún)?nèi)，滿(mǎn)足測(cè)深要求，這時(shí)可以認(rèn)為高程異常ζ是一個(gè)常數(shù)，可在測(cè)區(qū)選取一定數(shù)量的GNSS 水準(zhǔn)點(diǎn)，求取高程異常ζ。對(duì)于范圍較大的測(cè)區(qū)，一般采用三種方法。一是選取適當(dāng)?shù)哪Ｐ瓦M(jìn)行高程擬合，在地形變化不大的地區(qū)，采用多項(xiàng)式擬合法；在面積較大、地形較復(fù)雜的地區(qū)需要分區(qū)進(jìn)行擬合[8]。實(shí)踐證明，在已知點(diǎn)分布均勻、點(diǎn)位精度較高、擬合模型使用正確的情況下，高程異常值精度可達(dá)到厘米級(jí)。二是利用當(dāng)?shù)亟⒑玫氖〖?jí)或者區(qū)域級(jí)似大地水準(zhǔn)面高程精化模型，對(duì)測(cè)得水下地形點(diǎn)大地高進(jìn)行后處理，即高程精化。三是利用EGM2008 重力場(chǎng)模型，對(duì)測(cè)得水下地形點(diǎn)大地高進(jìn)行高程精化。多階的EGM2008 重力場(chǎng)模型與其他模型相比，具有精度高、分辨率高、階次多、擬合好等特點(diǎn)[9]。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，基于EGM2008 重力場(chǎng)模型的無(wú)驗(yàn)潮測(cè)深精度可達(dá)厘米級(jí)，且不受區(qū)域、地形等因素限制，這進(jìn)一步提高了無(wú)驗(yàn)潮測(cè)深精度和作業(yè)效率[10]。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文闡述了水下地形測(cè)量的無(wú)驗(yàn)潮模式測(cè)深原理，并且分析了影響測(cè)量精度的多個(gè)因素，結(jié)合生產(chǎn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，可以得出以下結(jié)論。

（1）測(cè)量船姿態(tài)變化引起的誤差對(duì)水下地形點(diǎn)的平面及高程測(cè)量都有影響，但屬于隨機(jī)誤差，不易完全改正。所以，進(jìn)行水下地形測(cè)量時(shí)要提前關(guān)注當(dāng)?shù)靥鞖狻L(fēng)速、波浪等情況，盡量選擇在較好天氣條件下作業(yè)，測(cè)深儀盡量選擇具有波浪補(bǔ)償功能的設(shè)備。

（2）GNSS 測(cè)量誤差對(duì)水下地形點(diǎn)的平面及高程測(cè)量都有影響，對(duì)高程觀測(cè)影響尤為嚴(yán)重。測(cè)量前應(yīng)對(duì)GNSS設(shè)備進(jìn)行提前校檢，并且選擇雙頻或者多頻接收機(jī)，提高測(cè)量精度。夏季作業(yè)時(shí)，應(yīng)盡量避開(kāi)電離層運(yùn)動(dòng)活躍的時(shí)段（如正午前后、雷電活動(dòng)前后），以提高GNSS 測(cè)量精度。

（3）無(wú)驗(yàn)潮水深測(cè)量系統(tǒng)儀器安裝誤差對(duì)水下地形點(diǎn)的平面及高程測(cè)量都有影響，但此誤差屬于系統(tǒng)誤差，可以盡量減小或者進(jìn)行改正。作業(yè)時(shí)，應(yīng)精密測(cè)量GNSS天線及換能器的連接桿與船體的幾何位置關(guān)系，從而進(jìn)行改正。必要時(shí)，應(yīng)制作具有較強(qiáng)穩(wěn)定性的連接桿及固定裝置，以確保設(shè)備與船體在測(cè)量時(shí)不發(fā)生位移。設(shè)備應(yīng)盡量安裝在船只中部靠近船頭的地方，避免船只發(fā)動(dòng)機(jī)等設(shè)備產(chǎn)生的水花對(duì)測(cè)量產(chǎn)生影響。

（4）測(cè)深延遲效應(yīng)一般只會(huì)影響水深測(cè)量，即水下地形點(diǎn)的高程，可通過(guò)實(shí)際測(cè)量測(cè)深儀聲波信號(hào)滯后時(shí)間進(jìn)行改正，或者采用具有改正功能的水深測(cè)量導(dǎo)航軟件（如HYPACK 軟件）進(jìn)行減弱。

（5）聲速改正誤差影響水深測(cè)量，一般需要多次在作業(yè)前及作業(yè)中使用剖面聲速儀測(cè)定工作區(qū)區(qū)域內(nèi)瞬時(shí)聲速數(shù)值，并補(bǔ)償改正。

（6）高程異常值計(jì)算誤差影響水下地形點(diǎn)由大地高精化為正常高，為提高高程精化精度，在較大區(qū)域內(nèi)，可使用當(dāng)?shù)馗叱叹Ｐ突蛘逧MG2008 模型進(jìn)行高程精化；在小區(qū)域內(nèi)，可以采用均勻布設(shè)GNSS 水準(zhǔn)點(diǎn)、選取合適精化模型等方法，提高精化精度。

（7）在一個(gè)測(cè)區(qū)測(cè)量結(jié)束后，應(yīng)布設(shè)一定數(shù)量的與測(cè)線垂直的檢測(cè)線，檢測(cè)測(cè)量精度；對(duì)測(cè)得的水下地形點(diǎn)，要應(yīng)用處理軟件（如HYPACK 軟件）進(jìn)行粗差剔除、濾波和平滑等操作，提高成果精度。