路 巖

（中國(guó)大唐集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究總院有限公司，北京 100040）

0 引言

對(duì)可持續(xù)環(huán)境和能源系統(tǒng)的日益關(guān)注使太陽(yáng)能和風(fēng)能等可再生能源得到廣泛增長(zhǎng)，使發(fā)電組合構(gòu)成發(fā)生了顯著變化[1,2]。這些資源的最高年增長(zhǎng)率可以在世界各地觀察到，可從中看出能源結(jié)構(gòu)的快速轉(zhuǎn)變[3]。例如，全球風(fēng)力發(fā)電能力從2010 年的180 千兆瓦增長(zhǎng)到2019 年的622千兆瓦，太陽(yáng)能發(fā)電能力同時(shí)從41 千兆瓦增長(zhǎng)到585千兆瓦[4]。由于太陽(yáng)能和風(fēng)能的經(jīng)濟(jì)效益提高，預(yù)計(jì)其滲透率將進(jìn)一步增長(zhǎng)。但是，風(fēng)電等新能源與天氣的強(qiáng)相關(guān)性會(huì)威脅電力系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性和經(jīng)濟(jì)性[5]，導(dǎo)致重大的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)損失[6]。因此，準(zhǔn)確的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)，有助于電網(wǎng)的安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法可分為3 類：物理方法、常規(guī)統(tǒng)計(jì)方法和基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法。物理方法建立在中尺度天氣模型或數(shù)值天氣預(yù)報(bào)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，它代表了基于各種地理和氣象信息的數(shù)學(xué)表達(dá)模型[7,8]。雖然這種方法對(duì)3 h 以上的中期預(yù)報(bào)效果很好，但它對(duì)短期預(yù)報(bào)有局限性，因?yàn)楹茈y收集所有相關(guān)的地理或氣象數(shù)據(jù)[9-11]。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法是基于歷史數(shù)據(jù)產(chǎn)生風(fēng)力輸出的線性特征，如自回歸模型或ARIMA 模型已被廣泛用于構(gòu)建線性關(guān)系。但是，風(fēng)電數(shù)據(jù)的非線性往往會(huì)損害模型的準(zhǔn)確性和通用性。盡管基于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法有各種方法來(lái)表示非線性，但這些基于線性形式的方法在表示非線性動(dòng)力學(xué)方面仍然受到限制[12-14]。而基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，則可以有效地表示風(fēng)速和功率的非線性和復(fù)雜特征，因此基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)或風(fēng)速預(yù)測(cè)模型比物理或常規(guī)統(tǒng)計(jì)方法具有更高的精度[15,16]。與此同時(shí)，除了這3 種方法，有研究提出了混合模型，將基本人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與其他模型（如卡爾曼濾波器和支持向量機(jī)）并行，以提高風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的精度[17,18]。在深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）中引入循環(huán)神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）提高了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度[19,20]?；陂L(zhǎng)期保存數(shù)據(jù)的能力，LSTM 被用于提取風(fēng)電功率時(shí)序數(shù)據(jù)的時(shí)間特征[21]。如文獻(xiàn)[22]所述，基于LSTM 的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型優(yōu)于基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或ARIMA 的模型。

本文為解決風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的難題，從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及網(wǎng)絡(luò)深度兩方出發(fā)，通過融合網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)建了改進(jìn)的深度ResBiLSTM 網(wǎng)絡(luò)，對(duì)風(fēng)電短期功率進(jìn)行了較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

1 深度殘差BiLSTM網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)

LSTM 是傳統(tǒng)RNN 的改進(jìn)結(jié)構(gòu)，以克服其在解決長(zhǎng)期依賴問題上的局限性。LSTM 可以通過增加一個(gè)特殊的隱藏單元來(lái)緩解漸變消失的問題，該單元可以增加或刪除新的輸入。3 個(gè)控制門通過控制數(shù)據(jù)流來(lái)確定單元的操作，如圖1 所示。遺忘門從狀態(tài)向量中丟棄無(wú)用的信息，輸入門從新的輸入和先前的凈輸出中添加必要的信息。最后，相應(yīng)單元的新輸出由輸出門決定?；谶@些操作，LSTM 單元可以長(zhǎng)時(shí)間保存有用的數(shù)據(jù)，因此它比傳統(tǒng)的RNN 更好地捕捉長(zhǎng)期相關(guān)性。

圖1 LSTM單元結(jié)構(gòu)Fig.1 LSTM unit structure

雙向?qū)W習(xí)有助于提高傳統(tǒng)LSTM 的準(zhǔn)確性[12]。雙向LSTM（BiLSTM）通過正向和反向路徑訓(xùn)練其參數(shù)來(lái)理解上下文，這個(gè)訓(xùn)練過程可以捕獲雙向方面的特征或模式，而LSTM 只在前向路徑中訓(xùn)練。BiLSTM 在序列學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出比傳統(tǒng)RNN 更高的準(zhǔn)確性和性能。如圖2 所示，BiLSTM 將雙向概念引入LSTM。BiLSTM 的前向?qū)酉馤STM 網(wǎng)絡(luò)一樣，更新單元中的參數(shù)。另一方面，后向?qū)又械腖STM 單元計(jì)算前向?qū)又袀鞑フ`差的導(dǎo)數(shù)。后向?qū)又袉蝹€(gè)LSTM 單元h 的操作可以描述如下：

圖2 雙向LSTM網(wǎng)絡(luò)的總體結(jié)構(gòu)Fig.2 The overall structure of the bidirectional LSTM network

1.2 殘差BiLSTM網(wǎng)絡(luò)

He 等[13]提出了殘差網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（ResNet），通過引入殘差塊（Residual block）來(lái)構(gòu)建深度網(wǎng)絡(luò)。殘差塊以x 為輸入，H(x)為輸出，結(jié)構(gòu)如圖3 所示。其中，F(xiàn)(x)為殘差映射函數(shù)。

圖3 殘差塊結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Residual block structure diagram

構(gòu)建深層網(wǎng)絡(luò)的基本約束是堆疊后的網(wǎng)絡(luò)模型誤差應(yīng)不高于基礎(chǔ)的淺層模型，He 等在實(shí)際中采用恒等映射的方法構(gòu)建深層模型，即用H(x)=x 表示一組堆疊網(wǎng)絡(luò)層的最佳解映射。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)較深時(shí)，模型難以直接擬合實(shí)際映射H(x)，殘差網(wǎng)絡(luò)通過引入“shortcut”快捷連接將問題轉(zhuǎn)換為擬合殘差映射F(x)，此時(shí)實(shí)際映射H(x)表示為H(x)=F(x)+x。當(dāng)F(x)=0 時(shí)，就構(gòu)成了一個(gè)恒等映射H(x)=x，模型只需最小化殘差函數(shù)F(x)=H(x)-x 來(lái)逼近實(shí)際映射，以解決網(wǎng)絡(luò)層堆疊的性能退化問題。

常規(guī)的深度殘差網(wǎng)絡(luò)即將圖3 所示殘差塊層層堆疊，但不管堆疊多少層，均能夠維持輸入流，不會(huì)卡在某些訓(xùn)練細(xì)節(jié)上，因此可以防止網(wǎng)絡(luò)的過擬合或者梯度爆炸等情況。

1.3 改進(jìn)的深度殘差BiLSTM網(wǎng)絡(luò)

為進(jìn)一步提高網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性，本文通過融合網(wǎng)絡(luò)方式改進(jìn)了深層殘差網(wǎng)絡(luò)，融合網(wǎng)絡(luò)包括垂直和水平方向的堆疊層，其中水平方向的堆疊并非簡(jiǎn)單相加，而是將各級(jí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行合并串聯(lián)連接起來(lái)，充分利用各級(jí)網(wǎng)絡(luò)特征提取能力，具體的網(wǎng)絡(luò)形式如圖4 所示。

圖4 融合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.4 Fusion network structure

本文的水平堆疊映射采用1D CNN 方式，可以進(jìn)一步提取數(shù)據(jù)時(shí)間特征。

2 基于深度殘差BiLSTM的功率預(yù)測(cè)

2.1 基于互信息熵(MIE)的相關(guān)性衡量

互信息為信息論中用來(lái)度量變量間信息共享程度的方式，它可以表征一個(gè)隨機(jī)變量與另一個(gè)隨機(jī)變量信息的相關(guān)性情況[18,19]。

定義向量X=[x1，x2，，，xn]，n為X的長(zhǎng)度。如式（2）所示對(duì)X進(jìn)行歸一化計(jì)算：

式（2）中，X0是X歸一化處理后的結(jié)果。

設(shè)B為X0的組距，Ei為X0的波動(dòng)區(qū)間上下限，其計(jì)算公式分別如式（3）和式（4）所示：

依據(jù)一維直方圖分析法，按式（4）將X0分為n個(gè)波動(dòng)區(qū)間，設(shè)Xi表示第i個(gè)波動(dòng)區(qū)間，如式（5）所示：

設(shè)p(·)表示上下限概率密度函數(shù)，則各波動(dòng)區(qū)間Xi的上下限概率密度p(Xi)為：

式（6）中，ni為X0中元素在波動(dòng)區(qū)間Xi的數(shù)據(jù)樣本數(shù)。

通過自信息熵H(Xi)來(lái)表征X自身隨機(jī)波動(dòng)的不確定度大小，即：

依據(jù)香農(nóng)信息論[15]，一維向量的自信息熵H(Xi)擴(kuò)展到二維向量的互信息I(X;Y)，即為：

式（8）中，Y為與X不同的向量；p(Yj)為波動(dòng)區(qū)間Yj的上下限概率密度；p(XiYj)表示X0和Y0在波動(dòng)區(qū)間Xi和Yj的聯(lián)合概率密度。

I(X;Y)表征了X和Y信息的共享程度，可用于衡量?jī)蓚€(gè)變量中一個(gè)同另一個(gè)相關(guān)性的大小情況。若向量X和向量Y彼此獨(dú)立無(wú)關(guān)，那么向量X將不會(huì)給向量Y提供任何信息，它們彼此間的互信息為零；反之，若向量X和向量Y互相相關(guān)，則X和Y之間所傳遞的全部信息都會(huì)共享，那么二者間的互信息I(X;Y)=1。

為消除量綱的影響，廣義互信息I(X;Y)經(jīng)過歸一化計(jì)算后，最終得MIE 相關(guān)系數(shù)IXY為：

式（9）中，H(Y)表示向量Y的自信息熵。

MIE 表征了變量之間概率分布的統(tǒng)計(jì)特性，其始終是非負(fù)的，即IXY≥0，與廣義的線性相關(guān)系數(shù)相關(guān)，可應(yīng)用的范圍更廣，能更好地挖掘氣象因素與光伏功率間的非線性相關(guān)性，有利于關(guān)鍵氣象特征的篩選。

2.2 風(fēng)電特征輸入選取

為降低預(yù)測(cè)難度，需減少預(yù)測(cè)輸入中與風(fēng)電功率低相關(guān)因素的干擾，因此需要簡(jiǎn)化預(yù)測(cè)輸入特征變量，從而減低輸入維度。假設(shè)各氣象變量X'(i=1，2，…，4)分別代表風(fēng)速、風(fēng)向、溫度和氣壓，風(fēng)電功率表示為Y'。本文利用2.1 節(jié)中的公式分別計(jì)算各氣象因素與風(fēng)電功率的MIE 相關(guān)系數(shù)IXY'=[ISP，IDP，IEP，IPP]，其計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 各氣象因素與風(fēng)電功率的MIE相關(guān)系數(shù)Table 1 MIE Correlation coefficients of various meteorological factors and wind power

從表1 可知，各氣象因素與風(fēng)電功率的MIE 相關(guān)系數(shù)由大到小分別是風(fēng)速、風(fēng)向、溫度和氣壓，即風(fēng)速和風(fēng)向與風(fēng)電功率相關(guān)性最高，均大于0.5。為了最大程度地平衡訓(xùn)練精度和訓(xùn)練效率的關(guān)系，本文最終將MIE 相關(guān)系數(shù)較高的前兩種氣象因素（風(fēng)速和風(fēng)向）作為風(fēng)電功率深度ResBiLSTM 預(yù)測(cè)模型最終的輸入變量，同時(shí)本文還將歷史功率值亦作為輸入變量之一。

2.3 預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)

好的預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)有助于預(yù)測(cè)模型更好的迭代尋優(yōu)，也可方便進(jìn)行不同算法之間的對(duì)比，本文選取常見的均方根誤差和平均絕對(duì)誤差作為預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)，具體定義如下。

1）均方根誤差

2）平均絕對(duì)誤差

式中，T為采樣時(shí)間點(diǎn)數(shù)；Pi和別代表i時(shí)刻實(shí)際值和預(yù)測(cè)功率值。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 數(shù)據(jù)集

風(fēng)力發(fā)電數(shù)據(jù)集取自2017 年～2019 年26311 h的ERCOT 每小時(shí)總風(fēng)力輸出[14]。數(shù)據(jù)顯示了德克薩斯州所有風(fēng)力發(fā)電機(jī)的總輸出功率。總裝機(jī)風(fēng)力發(fā)電量從16246MW 增加到22607MW，最大風(fēng)力輸出為19099MW。本文先是建立了三層LSTM 風(fēng)速和風(fēng)向預(yù)測(cè)模型，根據(jù)風(fēng)速和風(fēng)向的歷史值對(duì)當(dāng)前風(fēng)速和風(fēng)向進(jìn)行了預(yù)測(cè)。隨后根據(jù)風(fēng)速和風(fēng)向的預(yù)測(cè)值，以及風(fēng)功率的歷史值，構(gòu)建了深度ResBiLSTM 風(fēng)功率預(yù)測(cè)模型。

3.2 預(yù)測(cè)效果

從圖5 和圖6 中可以看出，無(wú)論風(fēng)速還是風(fēng)向，二者的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值趨勢(shì)和大小基本一致，利用2.3 小結(jié)的平均絕對(duì)誤差公式進(jìn)行計(jì)算，得到二者平均絕對(duì)誤差分別為3.54 m/s 和21.7°，可見均較小，預(yù)測(cè)效果良好。

◇風(fēng)速預(yù)測(cè)

圖5 風(fēng)速預(yù)測(cè)Fig.5 Wind speed prediction

◇風(fēng)向預(yù)測(cè)

圖6 風(fēng)向預(yù)測(cè)Fig.6 Wind direction forecast

◇風(fēng)電功率預(yù)測(cè)

圖7 風(fēng)功率預(yù)測(cè)Fig.7 Wind power prediction

◇預(yù)測(cè)對(duì)比

圖8 風(fēng)功率預(yù)測(cè)算法對(duì)比Fig.8 Comparison of wind power prediction algorithms

表2 預(yù)測(cè)結(jié)果比較Table 2 Comparison of prediction results

從圖7 可知，本文算法的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值較為接近，誤差值在零附近波動(dòng)，僅在個(gè)別點(diǎn)出現(xiàn)較大的誤差。圖8是本文算法與另外兩種算法的對(duì)比驗(yàn)證情況，表是3 種算法的RMSE 和MAE 指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果，從表看出本文提出的算法RMSE 和MAE 兩種誤差均更小，可見本文所提預(yù)測(cè)模型可以更好地適應(yīng)風(fēng)電機(jī)組的實(shí)際工作條件，具有更高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。

4 結(jié)論

為更準(zhǔn)確地進(jìn)行短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)，本文充分結(jié)合BiLSTM 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及深度網(wǎng)絡(luò)非線性表示的優(yōu)勢(shì)，以融合網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)ResBiSLTM 進(jìn)行了改進(jìn)，同時(shí)通過MIE方法對(duì)影響風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的氣象因素進(jìn)行降維處理，降低了輸入的復(fù)雜性，提升了預(yù)測(cè)模型精度和效率。在ERCOT 風(fēng)電廠與BiLSTM 和CNN 的對(duì)比驗(yàn)證可知，改進(jìn)的ResBiLSTM 能更準(zhǔn)確地進(jìn)行短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)。本方法針對(duì)復(fù)雜時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行專門設(shè)計(jì)，亦可對(duì)其他時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，具有較大的可推廣性。