辛振科

(1.甘肅省水利水電勘測設(shè)計研究院有限責(zé)任公司，甘肅 蘭州 730000；2.西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048)

瀝青混凝土作為防滲材料被廣泛用于水庫大壩當(dāng)中，瀝青混凝土防滲體壩也被認為是未來特高壩適宜的壩型。隨著水利工程建設(shè)的發(fā)展，現(xiàn)今擬建或待建的大壩大多位于高海拔、高地震烈度和高寒地區(qū)。因此，對水工瀝青混凝土在不同溫度下的動態(tài)抗壓強度進行深入研究是水利工程壩工材料領(lǐng)域的迫切需求。文獻[1-6]從溫度、應(yīng)變率和尺寸效應(yīng)3個方面對水工瀝青混凝土的動態(tài)力學(xué)性能和防滲性能等進行了相關(guān)的試驗研究、理論分析和離散元模擬。然而，試驗研究會受到試驗條件和時間等各方面的限制，不易全方位展開研究。文獻[7-8]對瀝青混凝土進行了數(shù)值仿真研究。文獻[1,3]采用建立數(shù)學(xué)模型的方法進行了研究。數(shù)值仿真結(jié)果存在很大的人為影響，數(shù)學(xué)模型存在精度較低、參數(shù)不易確定和適用范圍有限等的缺陷。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測方面具有明顯的優(yōu)勢，文獻[9-10]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對砂巖和超高性能混凝土(UHPC)的抗壓強度進行了預(yù)測，張海發(fā)等[11]對原始數(shù)據(jù)進行小波降噪處理后采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對滑坡變形進行了預(yù)測研究，袁可等[12]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對纖維編織網(wǎng)增強自應(yīng)力混凝土膨脹量的預(yù)測方法進行了研究，林智艷[13]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對土石壩的變形進行了預(yù)測。然而，針對水工瀝青混凝土的動態(tài)抗壓強度采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的研究卻鮮有報道。

鑒于此，本文從溫度和應(yīng)變率2個維度設(shè)計了32組圓柱體受壓試件，得出了水工瀝青混凝土的抗壓強度數(shù)據(jù)；建立了2-3-1拓撲結(jié)構(gòu)的水工瀝青混凝土動態(tài)抗壓強度的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型；采用建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行預(yù)測，并將預(yù)測結(jié)果與響應(yīng)面函數(shù)擬合的預(yù)測結(jié)果進行了對比。

1 試驗研究

1.1 配合比及試樣制備

根據(jù)規(guī)范[14]設(shè)計本試驗水工瀝青混凝土級配，配合比見表1。采用克拉瑪依70號瀝青，瀝青含量為7.0 %，圓柱體試件的直徑和高度均為100 mm。

1.2 試驗方案及加載過程

根據(jù)瀝青混凝土防滲體壩的工作環(huán)境，本文試驗溫度分別為 -20、-10、-5、0、5、10、20、30 ℃。選取的應(yīng)變速率分別為10-5、10-4、10-3、10-2s-1。試驗設(shè)備分別為MTS靜動態(tài)試驗機和高低溫環(huán)境箱，試驗現(xiàn)象和試件破壞圖片見課題組已發(fā)表文獻[1-6]。試驗結(jié)果數(shù)據(jù)見表2，表中的抗壓強度值為一組3個試件的均值，個別離散性較大的數(shù)據(jù)進行了剔除，取2個試件的均值，全部試件的抗壓強度值見課題組已發(fā)表文獻[1-6]。圖1給出了本文試驗研究的32組試件的溫度、應(yīng)變率和抗壓強度的3D顏色映射曲面圖，從圖中可以直觀地看出水工瀝青混凝土的抗壓強度隨溫度的增大而降低、隨應(yīng)變率的增大而升高。

表2 瀝青混凝土動態(tài)抗壓試驗樣本數(shù)據(jù)

續(xù)表2 瀝青混凝土動態(tài)抗壓試驗樣本數(shù)據(jù)

圖1 試驗數(shù)據(jù)的3D顏色映射曲面

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種機器學(xué)習(xí)的人工智能算法，通過模仿動物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征，進行分布式并行信息處理。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型，具有很強的非線性映射能力和柔性的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。本文利用32組試驗數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本數(shù)據(jù)，隨機抽取6組作為測試樣本，剩余的26組作為訓(xùn)練樣本，以溫度和應(yīng)變率為輸入層，以抗壓強度為輸出層，隱含層神經(jīng)元個數(shù)M按式(1)計算。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)見圖2。

(1)

式中n——輸入層神經(jīng)元數(shù)；m——輸出層神經(jīng)元數(shù)；a0——[1,10]之間的常數(shù)。

由式(1)可計算出隱含層神經(jīng)元數(shù)的范圍為[3，12]，將隱含層神經(jīng)元逐次遞增并多次試算，得到當(dāng)隱含層神經(jīng)元數(shù)為3時，預(yù)測值與試驗值之間的最大相對誤差最小，故取隱含層神經(jīng)元數(shù)為3。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓撲結(jié)構(gòu)

3 響應(yīng)面擬合預(yù)測模型

響應(yīng)面[15]指響應(yīng)變量Z和一組輸入變量(x1，x2…xn)之間的函數(shù)關(guān)系式，依據(jù)響應(yīng)面法建立的水工瀝青混凝土動態(tài)抗壓強度預(yù)測模型可用于試驗結(jié)果的預(yù)測。響應(yīng)面函數(shù)見式(2)。以26組試件的試驗數(shù)據(jù)作為擬合數(shù)據(jù)，剩余6組作為檢驗數(shù)據(jù)，采用麥夸特法(Levenberg-Marquardt)加通用全局優(yōu)化法的優(yōu)化算法，經(jīng)過44次迭代達到收斂，擬合值與試驗值之間的均方差(RMSE)為3.163 2，擬合優(yōu)度(R2)為0.949 3，最終擬合求出的具體響應(yīng)面函數(shù)見式(3)，式中Z表示抗壓強度(MPa)；x1表示溫度(℃)；x2表示應(yīng)變率(s-1)。

(2)

(3)

4 預(yù)測模型合理性分析

預(yù)測結(jié)果見表3，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的相對誤差均值為-0.80%，響應(yīng)面擬合模型預(yù)測的相對誤差均值為 -44.27%。圖3和圖4分別對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和響應(yīng)面擬合模型預(yù)測的抗壓強度與試驗結(jié)果進行了可靠性檢驗，主要對預(yù)測結(jié)果和試驗值之間做了一次多項式擬合并與直線y=x進行對比，可以看出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的可靠性更高。

用相關(guān)系數(shù)r表征水工瀝青混凝土動態(tài)抗壓強度模型預(yù)測結(jié)果與試驗值之間的相關(guān)程度，其表達式為：

(4)

得出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和響應(yīng)面擬合模型預(yù)測值與試驗值的相關(guān)系數(shù)r分別為1.099 5和1.114 2。說明本文建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測精度略高于響應(yīng)面擬合模型。

表3給出了6組試件抗壓強度的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值、響應(yīng)面擬合模型預(yù)測值以及對應(yīng)的試驗值。表4對2種模型的預(yù)測結(jié)果進行了對比，表中PC表示抗壓強度預(yù)測值(MPa)，PT表示抗壓強度試驗值(MPa)?？梢钥闯?種預(yù)測模型均達到了較高的精度，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測精度略高于響應(yīng)面擬合模型預(yù)測結(jié)果(圖3、4)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型每次預(yù)測結(jié)果都略有差異，響應(yīng)面擬合模型每次的預(yù)測結(jié)果都唯一，因為響應(yīng)面擬合模型有具體的函數(shù)表達式，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個“黑匣子”。

表3 2種模型預(yù)測值與試驗結(jié)果對比

表4 2種預(yù)測模型計算結(jié)果對比

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可靠性檢驗

通過對比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和響應(yīng)面擬合模型可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在非線性映射預(yù)測方面具有非常明顯的優(yōu)勢，相較于本文的響應(yīng)面擬合、文獻[1]的時溫等效原理擬合、文獻[3]的Logistic函數(shù)擬合等具有具體函數(shù)表達式的數(shù)學(xué)模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測優(yōu)勢明顯，可以作為相關(guān)試驗和數(shù)值分析的輔助研究手段。

5 結(jié)語

a)相較于有具體表達式的響應(yīng)面擬合模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度更高，本文建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型可以作為相關(guān)試驗研究和數(shù)值分析的輔助手段。

b)水工瀝青混凝土的受壓性能對溫度變化敏感，本文樣本數(shù)據(jù)和輸入層變量較少，因此還需要大量的試驗數(shù)據(jù)來建立精度更高，適用范圍更廣的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。