向文欣，祁爽,,，劉曉坤，范敏郁，寧方卯，蔡力勛

（1.臺山核電合營有限公司，廣東 江門 529200；2.西南交通大學，成都 610031；3.蘇州熱工研究院有限公司，江蘇 蘇州 215008）

在核電領域中，有大量的構件在高溫、輻照等復雜環(huán)境下服役。隨著時間的推移，材料必然會發(fā)生熱老化、氧化、腐蝕等，導致材料的劣化和損傷，如何評定材料的可靠性和安全性，具有重要意義。為了解決核承壓設備結構完整性評估的問題，毫微測試與評價技術應運而生。毫微測試技術主要包括按比例縮小標準試樣進行試驗、小沖桿試驗、局部壓入法等。比例縮小標準試樣需考慮約束問題；小沖桿試驗結果受鋼珠尺寸、剛性、加載對中度及鋼珠與試樣間摩擦系數等因素的影響；通過球壓入和錐壓入獲取材料力學性能的過程中，存在敏感性和唯一性的問題?；诖耍环N液壓鼓脹微試樣測試技術應運而生，該技術在小沖桿技術的基礎上借鑒了爆破片原理，利用液壓加載方式對圓形薄片進行加壓，并記錄試驗過程中小圓片試樣壓力-中心撓度試驗曲線（-）曲線。相比小沖桿技術，液壓鼓脹微試樣測試技術具有試樣受載均勻，便于理論分析，不受偏心、摩擦等因素影響的優(yōu)勢。因此，基于液壓鼓脹微試樣測試技術獲取核電承壓設備材料單軸應力-應變關系具有重要理論價值和工程意義。

文中提出液壓鼓脹微試樣測試技術獲取材料單軸應力-應變關系的方法，對試驗獲取的壓力-中心撓度試驗曲線進行簡單的分析計算，即可獲取高精度材料單軸應力-應變關系曲線。該方法無需進行大量試驗，試驗方法和試驗原理相對簡單，在不影響重要設備繼續(xù)使用的前提下，對設備進行微損取樣測試，以獲得在役設備的材料力學性能，用于安全評估、壽命預測等。

1 研究條件

1.1 試驗條件

液壓鼓脹微試樣測試技術包括取樣技術、制樣技術、測試技術和數據解算四部分。試驗采用SG一次側管嘴試塊，材料為低合金鋼20MND5，其化學成分（質量分數）為：C 0.150%，Si 0.260%，Mn 1.290%，Mo 0.490%，Ni 0.720%，Cr 0.026%，V<0.010%，P<0.010%，S<0.010%，Cu 0.092%。加工4個直徑為10 mm、厚度為0.8 mm的小圓片，采用的試樣拋光裝置如圖1和圖2所示。添加研磨液，對試樣進行拋光，使試樣最終厚度為0.5 mm（見圖3）。

圖1 液壓鼓脹試樣的拋光設備Fig.1 The polishing equipment for hydraulic bulging specimen

圖2 液壓鼓脹試樣及拋光設備Fig.2 The hydraulic bulging specimen and polishing equipment

圖3 液壓鼓脹試樣Fig.3 The hydraulic bulging specimen

液壓鼓脹試驗夾具包括底座、壓蓋和夾持螺母。它們以螺紋的形式相連接，通過螺紋之間產生的預緊力來夾持試樣。螺紋設計為粗螺紋，且為自鎖性能較好的三角形螺紋。

億威仕液壓鼓脹試樣測試設備如圖4所示，試驗過程中使用增壓缸勻速加載，液壓鼓脹圓片試樣受壓圓形區(qū)域的直徑=6 mm（見圖5）。液壓鼓脹試驗中需要測量高壓油的壓力和試樣中心撓度。選用壓力傳感器測量油壓，同時選用非接觸位移傳感器測量試樣變形，兩者測量信號由計算機同步采集繪制成壓力-中心撓度試驗曲線（-）曲線。高壓油壓力測量采用常規(guī)壓力測量方式，采用傳統(tǒng)的壓力傳感器進行測量，壓力傳感器的精度為0.05% FS。試樣在破壞時，高壓油以極大的速度快速沖出，傳統(tǒng)接觸式傳感器受此沖擊極易變形損壞，導致無法繼續(xù)使用。因此，這里采用非接觸式位移傳感器。

圖4 液壓鼓脹試驗設備Fig.4 The equipment of hydraulic bulging test

圖5 液壓鼓脹毫微測試加載示意Fig.5 Assembly drawing of the hydraulic bulging nanotube test specimen loading device

1.2 有限元分析條件

采用ANSYS 18.2對液壓鼓脹試樣開展有限元模擬，將單軸拉伸試驗獲得的材料拉伸應力-應變關系輸入有限元軟件，建立液壓鼓脹試樣有限元網格模型。如圖6所示，模型直徑為10 mm、厚度為0.5 mm。采用2D軸對稱有限元網格模型對液壓鼓脹試樣進行數值模擬，試樣網格采用軸對稱Plane 182單元，單元共1625個，單元節(jié)點共1764個；液壓鼓脹上模、下模均采用Target 169剛體單元，所有接觸均為面面接觸，摩擦系數取為0.1。

圖6 液壓鼓脹試樣有限元網格模型Fig.6 Finite element model of a hydraulic bulging specimen:a) axisymmetric model; b) three quarters of the model; c) the overall model

2 理論公式

基于液壓鼓脹微試樣測試方法，獲取材料單軸應力-應變關系，用于嚴苛條件下核承壓設備局部力學性能的微創(chuàng)圓片力學性能測試。通過測量毫微尺寸小圓片試樣液壓鼓脹試驗壓力-中心撓度關系，以獲取材料單軸應力-應變關系。液壓鼓脹試驗獲取小圓片試樣壓力-中心撓度試驗曲線（-）曲線，通過式（1）獲取外力功-中心撓度曲線（-）曲線。

基于能量中值等效原理，-曲線可以通過冪律擬合得到：

式中：為材料彈性模量；—為模型常數，依次為1.1936、2.0489、6.0001×10、1.8967。為液壓鼓脹圓片試樣受壓的圓形區(qū)域的直徑；為試樣厚度；*為特征能量；為撓度指數，可由試驗獲取的-試驗數據回歸得到。如此，便可獲取材料屈服強度和應變硬化指數。

將和代入Hollomon方程：

式中：為材料彈性模量（20MND5材料取204 GPa）；為應變強化指數；為應力強化系數；為應力；為應變；為屈服應力。通過上述方程，即可獲取材料的單軸應力-應變關系。

3 結果與討論

3.1 液壓鼓脹試驗

液壓鼓脹試驗是一種非標準試驗，所需的試驗裝置必須定制或者進行開發(fā)。液壓鼓脹試驗裝置主要目的是對液壓鼓脹試樣進行測試，獲得微試樣受外壓的壓力-中心撓度試驗曲線（-）曲線裝置。液壓鼓脹試驗裝置包括高壓油路、微試樣夾具和測量與數據采集系統(tǒng)等。計算機同步采集壓力傳感器和非接觸式位移傳感器信號，測試獲得試驗過程中壓力-中心撓度試驗曲線（-）曲線。試樣1#—4#的-曲線如圖7所示。

圖7 20MND5壓力-位移曲線Fig.7 The p-h relations of 20MND5

3.2 有限元分析

依據圖6所示的液壓鼓脹微試樣試驗裝置和試樣尺寸，在ANSYS18.2商用軟件中建立有限元仿真模型。對同一屈服強度、不同硬化指數，以及同一硬化指數、不同屈服強度的多種工況進行了有限元模擬，獲取其對應的壓力-試樣中心撓度曲線，進而得到其外力功-中心撓度曲線（-）曲線。將曲線進行冪律擬合，得到特征能量和撓度指數，帶入式（2）進行聯(lián)立方程求解，即可獲得材料或構件的力學性能參數與。借助式（3）的Hollomon本構關系模型，即可得到材料的應力-應變曲線。=400 MPa，應變強化指數得到的有限元輸入本構關系與依據仿真壓力反求得到的本構關系的對比結果如圖8所示。從圖8中可以看出，通過液壓鼓脹理論獲得的應力-應變曲線具有較高的精度，且實驗操作和計算方法都比較簡單，便于在實際工程中應用。

圖8 20MND5單軸應力-應變關系曲線Fig.8 Uniaxial tension stress-strain curves of 20MND5

將液壓鼓脹毫微測試理論獲取的材料單軸拉伸力學性能作為有限元輸入，進而模擬小圓片試樣液壓鼓脹加載的全過程，結果如圖9所示。有限元分析獲得的液壓鼓脹加載壓力-位移曲線與試驗獲得的壓力-位移曲線基本吻合。進一步驗證了該理論模型的精確性。

圖9 試驗與FEA獲得20MND5壓力-位移結果Fig.9 The p-h curves of 20MND5 obtained using FEA and experimental methods

4 結論

1）基于能量中值等效原理，提出了獲取材料單軸拉伸力學性能的液壓鼓脹毫微測試理論。

2）對同一屈服強度、不同硬化指數，以及同一硬化指數、不同屈服強度的多種工況進行了有限元模擬，獲取其對應的壓力-試樣中心撓度曲線，反向驗證了該理論的正確性。

3）將液壓鼓脹毫微測試理論獲取的材料單軸拉伸力學性能作為有限元輸入，進而模擬小圓片試樣液壓鼓脹加載的全過程。結果表明，有限元分析獲得的液壓鼓脹加載壓力-位移曲線與試驗獲得的壓力-位移曲線基本吻合，進一步驗證了該理論的精確性。

4）對試驗獲取的壓力-中心撓度試驗曲線進行了簡單的分析計算，獲取了材料單軸應力-應變關系曲線的材料參數，所得的結果精度較高。該方法無需進行大量試驗，試驗方法和試驗原理相對簡單，十分便于工程應用。