赫文豪， 臧 雨， 劉 利， 史懷忠*， 黃中偉， 宋先知， 王天宇,4， 劉子龍

(1. 中國石油大學(xué)(北京)油氣光學(xué)探測技術(shù)北京市重點實驗室， 北京 102249； 2. 中國石油大學(xué)(北京)理學(xué)院能源交叉學(xué)科基礎(chǔ)研究中心，北京 102249； 3. 中國石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測國家重點實驗室， 北京 102249；4. 地?zé)豳Y源開發(fā)技術(shù)與裝備教育部工程研究中心， 長春 130026)

當(dāng)前，我國對能源需求越來越大，在大力發(fā)展傳統(tǒng)化石能源的基礎(chǔ)上，也需要積極拓展其他能源形式。在“十三五”能源規(guī)劃中，我國計劃今后要大力開發(fā)清潔可再生能源，以滿足能源需求，并實現(xiàn)節(jié)能減排的戰(zhàn)略目標(biāo)，“十四五”期間，習(xí)近平總書記提出并不斷深化低碳經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略，使得新能源相關(guān)技術(shù)及產(chǎn)業(yè)獲得了進一步發(fā)展。為保障我國能源安全，地?zé)豳Y源因其清潔、高效、儲量巨大且可持續(xù)發(fā)展等特點愈發(fā)凸顯其優(yōu)勢，有望成為我國能源續(xù)接的重要路徑。根據(jù)國土資源部2015年統(tǒng)計數(shù)據(jù)，我國中深層(200～4 000 m)中低溫資源量合13 700 億噸標(biāo)準(zhǔn)煤當(dāng)量、高溫資源發(fā)電潛力為8 466 MW，深層(3～10 km)干熱巖資源總計為2.09×1025J，合860萬億噸標(biāo)準(zhǔn)煤，約為2014年全國能源消耗總量的26萬倍，但截至2015年底我國僅實現(xiàn)年替代標(biāo)煤290萬噸[1-3]。因此，加快干熱巖等深部地?zé)豳Y源的高效開發(fā)和利用，對改善我國能源戰(zhàn)略布局、優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)及促進轉(zhuǎn)型發(fā)展具有重大政治、經(jīng)濟意義。但是干熱巖地層，尤其是最典型的火成巖-花崗巖地層，所處地層環(huán)境復(fù)雜，具有溫度高、硬度大、抗壓強度高、研磨性強、鉆頭難以吃入地層等特征，普通鉆井技術(shù)不能實現(xiàn)其高效鉆進。

為有效推進干熱巖地?zé)豳Y源的開發(fā)利用，明確超高溫作用下的巖石力學(xué)性質(zhì)演化規(guī)律尤為重要。圍繞花崗巖這一干熱巖常見巖性，前人研究結(jié)果表明，當(dāng)花崗巖所處溫度升高時，除了外觀(如顏色等)的顯著差異，巖石體積膨脹，骨架密度逐漸下降，內(nèi)部水分不斷蒸發(fā)，在巖石加熱過程中巖石微裂紋開始產(chǎn)生并逐漸溝通形成宏觀裂紋，巖石礦物骨架遭到破壞，且隨著巖石損傷的不斷增強，其宏觀剛度和強度等力學(xué)指標(biāo)顯著降低，蠕變特征和塑性變形趨于明顯，巖石的脆性降低，且存在閾值溫度使得巖石力學(xué)、物理及化學(xué)指標(biāo)(如單軸抗壓強度、彈性模量等)發(fā)生明顯改變[4-9]。同時，巖石顆粒尺寸差異越大，其閾值溫度也就越低，巖石強度變化愈明顯[10]。另外，加熱源類型、升溫速率、外界溫差、循環(huán)次數(shù)等作業(yè)參數(shù)對花崗巖損傷效果、閾值溫度和峰值強度具有顯著影響[9,11-14]。但目前開展的高溫作用下干熱巖力學(xué)性質(zhì)研究多集中于花崗巖室內(nèi)特性測試，對高溫作用下巖石受載荷的應(yīng)力場分布特征和裂紋延展機制尚缺乏理論研究，且干熱巖室內(nèi)力學(xué)實驗對加熱極限溫度和實驗設(shè)備要求較高，導(dǎo)致實驗研究難度較大，干熱巖破碎機理亟需進一步研究。

為揭示干熱巖破碎機理，以干熱巖地層常見的花崗巖為研究對象，本研究提出超高溫條件下花崗巖力學(xué)性質(zhì)演化規(guī)律研究，建立高溫花崗巖巴西圓盤劈裂數(shù)值模型，通過預(yù)置硬質(zhì)花崗巖的巖石力學(xué)參數(shù)和溫度參數(shù)，探究硬質(zhì)花崗巖在溫度-載荷聯(lián)合作用下巖石應(yīng)力場分布特征與擾動機制，從而揭示溫度對巖石單軸抗拉強度影響規(guī)律和巖石在超高溫作用下裂縫延展機制，為溫度作用下花崗巖力學(xué)性質(zhì)演化規(guī)律和深層干熱巖資源的高效開發(fā)提供理論依據(jù)。

1 有限元破巖模型構(gòu)建

為揭示巴西劈裂過程中干熱巖破碎機制，基于巖石力學(xué)、斷裂力學(xué)等學(xué)科基礎(chǔ)理論，參照干熱巖與溫度相關(guān)力學(xué)參數(shù)，利用Abaqus有限元模擬平臺，建立溫度-載荷聯(lián)合作用下的硬質(zhì)花崗巖巴西劈裂圓盤數(shù)值模型(圖1)。

圖1 硬質(zhì)花崗巖巴西劈裂圓盤數(shù)值模型Figure 1 The numerical modelling of Brazilian test of granites

鑒于花崗巖脆性破壞模式，定義巖石破碎本構(gòu)關(guān)系為Drucker-Prager準(zhǔn)則且設(shè)定其硬化特征，并以黏聚力單元定義巖石破壞模式，巴西劈裂過程中，將上下承壓板視為剛體部件，為模擬實際巖石破碎過程，設(shè)定載荷過程中上下承壓板均以1 mm/s壓縮巖石，持續(xù)壓縮時間為1 s(包含40個等時間隔，間隔0.025 s)。由于加熱過程中巖石密度與體積變化相對較小，模擬過程中統(tǒng)一巖石密度和泊松比分別為2.7 g/mm3和0.200，且以室溫(25 ℃)條件下巖石強度作為參照對象，模擬巖石所處溫度范圍為150～650 ℃。

為進行超高溫條件下花崗巖力學(xué)損傷性質(zhì)的模擬，表1中數(shù)據(jù)包括文章調(diào)研數(shù)據(jù)和必要插值，具體數(shù)據(jù)詳見文獻[15]～[18]。巖石與承壓板三棱形切削齒的接觸形式采用通用顯式接觸，切向摩擦系數(shù)設(shè)置為0.3，并定義巖石與承壓板接觸面的接觸關(guān)系為“硬接觸”。通過觀測巖石破碎過程中承壓板受到的反作用力可以獲得巖石在巴西劈裂過程中的受壓載荷，而應(yīng)力場動態(tài)分布特征則可幫助揭示干熱巖裂紋延展機制。

表1 巴西劈裂圓盤材料主要物性參數(shù)Table 1 The main material parameters of Brazilian test modelling

2 有限元模擬結(jié)果分析

以25 ℃花崗巖模擬巖樣作為參照，本模擬研究重點闡述超高溫作用下花崗巖巴西劈裂圓盤的巖石應(yīng)力場分布特征、裂紋延展特征和巴西劈裂拉伸強度特征。

2.1 超高溫作用下巖石應(yīng)力場分布特征

為明確干熱巖應(yīng)力場分布特征，本節(jié)模擬未考慮裂縫等非均質(zhì)性影響因素，通過定義巖石在不同溫度下的強度參數(shù)，可以獲得花崗巖巴西劈裂圓盤在橫向和縱向上的應(yīng)力分布(圖2、圖3)，其中暖色(如紅色)表示拉伸效應(yīng)，冷色(如藍(lán)色)表示壓縮效應(yīng)。通過觀察不同加熱處理樣品的應(yīng)力圖譜分布，可以得到巖石的應(yīng)力場分布特征。為對比不同溫度處理下的花崗巖巴西劈裂圓盤應(yīng)力場分布特征，需要對各模擬結(jié)果作統(tǒng)一圖例處理，以便更加直觀、高效地觀察花崗巖圓盤各處實時應(yīng)力大小與受力狀態(tài)。

圖2 花崗巖巴西劈裂圓盤橫向應(yīng)力分布Figure 2 The horizontal stress distribution of granite Brazilian disk

從橫向(x軸方向)應(yīng)力分布圖(圖2)來看，若統(tǒng)一橫向應(yīng)力圖譜顯示圖例為-1.00～1.00 MPa，巖石最大橫向拉伸應(yīng)力發(fā)生在圓盤中心處，沿x軸方向向外逐漸遞減，但在靠近載荷的y軸縱向方向呈不斷減小趨勢并逐漸減小至0，在載荷施加處及其附近區(qū)域橫向拉伸應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)閴嚎s應(yīng)力，載荷位置附近壓縮效應(yīng)顯著且呈對稱狀扇形分布，且隨著壓縮時間的增大而越發(fā)明顯。隨著巖石處理溫度從25 ℃升高至650 ℃，花崗巖巴西劈裂圓盤各處橫向應(yīng)力顯著降低，圓盤中心橫向拉伸效應(yīng)減弱，兩端載荷位置附近區(qū)域壓縮效應(yīng)亦顯著減弱，表明超高溫作用可以削弱巖石在橫向的應(yīng)力分布。

從縱向(y軸方向)應(yīng)力分布圖(圖3)來看，若統(tǒng)一縱向應(yīng)力圖譜顯示圖例為-5.00～5.00 MPa，巖石最大縱向壓縮應(yīng)力發(fā)生在圓盤載荷施加處，沿y軸方向向圓心逐漸遞減，越靠近施加載荷初，載荷縱向壓縮應(yīng)力越大，相較于x軸方向壓縮應(yīng)力分布，沿載荷方向縱向壓縮效應(yīng)顯著，且隨著壓縮時間的增大而越發(fā)明顯。模擬發(fā)現(xiàn)，圓盤縱向拉伸效應(yīng)微弱，拉伸應(yīng)力可以忽略。隨著巖石處理溫度從25 ℃升高至650 ℃，花崗巖巴西劈裂圓盤各處壓縮應(yīng)力顯著降低，圓盤兩端載荷位置附近區(qū)域壓縮效應(yīng)顯著減弱，圓盤中心縱向壓縮效應(yīng)呈現(xiàn)不斷減小趨勢，表明超高溫作用可以削弱巖石縱向的應(yīng)力分布。

圖3 花崗巖巴西劈裂圓盤縱向應(yīng)力分布Figure 3 The vertical stress distribution of granite Brazilian disk

在花崗巖圓盤巴西劈裂過程中，巖心各處沿x軸(橫向)和y軸(縱向)應(yīng)力分布的差異明顯，故作x-y平面內(nèi)剪切應(yīng)力圖譜分析如圖4所示。若統(tǒng)一剪切應(yīng)力圖譜顯示圖例為-3.00～3.00 MPa，巴西劈裂圓盤載荷施加處剪切效應(yīng)顯著，其他位置(如圓心附近)剪切力可以忽略。從局部看，左部圓盤和右部圓盤靠近同一載荷施加位置分別呈現(xiàn)拉伸效應(yīng)與壓縮效應(yīng)，其數(shù)值大小相等且較y軸呈對稱分布；上部圓盤和下部圓盤靠近兩端載荷施加位置分別呈現(xiàn)拉伸效應(yīng)與壓縮效應(yīng)，其數(shù)值大小相等且較x軸呈對稱分布；從整體上看，圓盤剪切應(yīng)力圖譜呈中心對稱分布。隨著巖石處理溫度從25 ℃升高至650 ℃，花崗巖巴西劈裂圓盤各處剪切應(yīng)力顯著降低，表明超高溫作用可以削弱巖石在載荷施加位置處的剪切應(yīng)力分布。

圖4 t=0.025 s時刻花崗巖巴西劈裂圓盤剪切應(yīng)力分布Figure 4 The shear stress distribution of granite Brazilian disk at t=0.025 s

2.2 溫度-載荷聯(lián)合作用下巖石裂紋延展機制

基于超高溫作用下巖石應(yīng)力場分布特征，向花崗巖巴西劈裂圓盤全局網(wǎng)格添加cohesive粘結(jié)單元并設(shè)置粘結(jié)拉伸破壞屬性。以25 ℃下巴西劈裂圓盤模擬數(shù)據(jù)為例，取第1(t=0.025 s)、第5(t=0.125 s)、第15(t=0.375 s)、第25(t=0.625 s)、第40(t=1.000 s)分析間隔數(shù)據(jù)作為參照，實現(xiàn)巴西劈裂過程中花崗巖模擬裂縫的動態(tài)捕捉(圖5)。若統(tǒng)一米塞斯(Mises)應(yīng)力圖譜顯示圖例為0.0～100.0 MPa，由圖5可知，25 ℃處理的花崗巖在t=0.025 s時刻載荷施加位置出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。由于剪切效應(yīng)(圖3)的存在，使得載荷施加位置逐漸產(chǎn)生微裂縫，并逐漸向巖石圓盤中部延展，在0.125 s時在兩端載荷位置形成裂紋簇。裂紋簇中沿載荷施加方向徑向裂紋具有優(yōu)勢傳播方向，在0.375 s時延展形成裂紋網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，進一步延展溝通，在0.625 s時刻顯示為徑向宏觀裂紋。在載荷繼續(xù)作用1.000 s時形成最終網(wǎng)狀紋絡(luò)結(jié)構(gòu)，圓盤中心損傷效果顯著。相較于25 ℃的花崗巖，在同一劈裂時刻下，600 ℃花崗巖受壓損傷區(qū)域相對較小，裂縫溝通過程中巖石應(yīng)力釋放較為明顯。

圖5 25 ℃和600 ℃下花崗巖巴西劈裂圓盤裂縫延展機制Figure 5 The fracture dynamics comparison of granite Brazilian disks between 25 ℃ and 600 ℃

為進一步揭示溫度-載荷聯(lián)合作用下巖石裂紋的延展機制，將不同溫度處理下花崗巖巴西劈裂圓盤在t=1.000 s時形成的最終裂紋匯總于圖6?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著溫度的升高，花崗巖圓盤沿載荷方向中央裂紋密度顯著減小，裂紋溝通難度降低，表明溫度升高后巖石橫軸方向的應(yīng)力較小，沿徑向張開較為容易，超高溫作用可以削弱巖石在橫軸方向上的應(yīng)力分布，與未添加粘結(jié)單元時模擬數(shù)據(jù)支撐結(jié)論一致(圖2)；同時，花崗巖圓盤橫向裂紋延展性顯著增強，裂紋溝通較好，表明溫度升高后巖石縱軸方向的應(yīng)力較小，沿橫向張開較為容易，超高溫作用可以削弱巖石在縱軸方向上的應(yīng)力分布，與未添加粘結(jié)單元時的模擬數(shù)據(jù)支撐結(jié)論一致(圖3)。另外，當(dāng)溫度從25 ℃升高至650 ℃，花崗巖兩端載荷位置的裂紋簇規(guī)模顯著減小，破碎區(qū)域較小且裂紋數(shù)目減少，表明載荷位置的剪切效應(yīng)被顯著削弱，超高溫作用可以削弱巖石在載荷施加位置的剪切應(yīng)力分布，與未添加粘結(jié)單元時的模擬數(shù)據(jù)支撐結(jié)論一致(圖4)。

圖6 不同溫度作用下花崗巖巴西劈裂圓盤裂縫延展機制Figure 6 The fracture dynamics of granite Brazilian disks under various temperature conditions

在巴西劈裂過程中，花崗巖圓盤應(yīng)力分布特征與裂紋延展機制互為印證，表明數(shù)值模型的有效性與準(zhǔn)確性，該模型可被用于模擬花崗巖圓盤在超高溫作用下的損傷破壞效果，因此可計算其在不同溫度條件下的巴西劈裂強度。根據(jù)巴西劈裂數(shù)值模型模擬數(shù)據(jù)，由于超高溫作用對花崗巖圓盤橫向應(yīng)力、縱向應(yīng)力和剪切應(yīng)力的削弱作用，在溫度從25 ℃升高至650 ℃的過程中，溫度的升高使得巖石沿圓盤中央方向的裂紋溝通更容易，載荷施加位置的裂紋簇規(guī)模顯著減小，圓盤裂紋密度顯著降低，巖石損傷效果更為明顯，表明相較于低溫度范圍處理的巖石，超高溫作用下巖石在巴西劈裂過程中受到單軸徑向壓縮載荷越容易產(chǎn)生拉伸破壞。

2.3 溫度對巖石巴西劈裂強度的影響規(guī)律

根據(jù)巖石模擬破裂過程中的載荷曲線，選取最大載荷計算硬質(zhì)花崗巖在超高溫作用下的巴西劈裂抗拉強度，具體計算方法依據(jù)國際通用測量標(biāo)準(zhǔn)(ASTM)執(zhí)行：

(1)

式中，P為施載過程中最大載荷(N)，D為巖石的直徑(mm)，L為巖石的厚度(mm)。

花崗巖巴西劈裂圓盤的破壞過程中受力載荷可以通過收集承壓板受到的反作用力獲得。如表2所示，在溫度從25 ℃升高至650 ℃的過程中，施載過程中最大載荷不斷減小，25 ℃花崗巖在壓碎過程中的最大載荷為621.77 N，而650 ℃高溫作用下花崗巖的最大載荷下降至122.71 N，降幅達80%。該結(jié)果表明：在超高溫作用下，花崗巖的巴西劈裂抗拉強度顯著降低。

表2 花崗巖的巴西劈裂圓盤的抗拉強度模擬結(jié)果Table 2 The numerical results of Brazilian tensile strength of granite discs

將巴西圓盤劈裂過程中最大載荷帶入式(1)求解可知，在25、150、200、300、400、500、600、650 ℃溫度作用下，花崗巖圓盤破壞過程中受到的巴西劈裂抗拉強度分別為13.19、11.29、10.49、10.08、7.94、8.11、2.98、2.60 MPa(圖7)。

圖7 不同溫度下花崗巖巴西劈裂圓盤的抗拉強度Figure 7 The tensile strength of granite Brazilian disk under various temperature conditions

隨著巖石溫度的升高，巖石的劈裂強度不斷降低，且存在溫度閾值約500 ℃，可使巖石的拉伸強度發(fā)生顯著變化，巖樣強度顯著下降。相較于25 ℃處理巖樣的抗拉強度(13.19 MPa)，600 ℃處理所得巖樣的劈裂強度下降至2.60 MPa，降幅達80%，僅為原有強度的20%，表明超高溫作用下花崗巖巴西劈裂抗拉強度顯著降低。

3 結(jié)論

為揭示超高溫作用下花崗巖破碎特性，利用Abaqus有限元分析建立了高溫花崗巖巴西圓盤劈裂數(shù)值模型，探究了硬質(zhì)花崗巖在溫度-載荷聯(lián)合作用下巖石的應(yīng)力場分布特征、裂紋延展機制和劈裂強度。數(shù)值模擬數(shù)據(jù)結(jié)果表明：當(dāng)花崗巖溫度從25 ℃升高至650 ℃，超高溫作用可以顯著削弱巖石圓盤的應(yīng)力分布，擾動原有應(yīng)力場分布特征，尤其是削弱圓盤中心沿橫軸方向的拉伸效應(yīng)、兩端載荷施加位置附近的壓縮效應(yīng)和剪切效應(yīng)；伴隨著巖石應(yīng)力的削弱，巖石沿圓盤中央方向裂紋溝通更為容易，載荷施加位置的裂紋簇規(guī)模顯著減小，巖石損傷效果更為明顯；根據(jù)模擬數(shù)據(jù)分析，進一步處理載荷數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，超高溫作用下巖石的劈裂拉伸強度降幅達80%，且存在閾值溫度約500 ℃使得巖石拉伸強度發(fā)生顯著變化。