汪晉興，孫 丹，田巨云

(中核陜西鈾濃縮有限公司，陜西 漢中 723312)

鈾同位素分離的工業(yè)化生產(chǎn)方法有擴(kuò)散法和離心法，擴(kuò)散法的分離系數(shù)通常為0.002，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1，稱之為小分離系數(shù)；離心法的分離系數(shù)通常大于0.2，稱之為大分離系數(shù)[1]。離心法的分離系數(shù)比擴(kuò)散法提高了100 倍以上。為生產(chǎn)出核電站反應(yīng)堆核燃料所需的低濃縮鈾，擴(kuò)散機(jī)和離心機(jī)的單機(jī)分離能力不夠，通常采用將多臺(tái)分離機(jī)串聯(lián)起來(lái)組成層架級(jí)聯(lián)、階梯型級(jí)聯(lián)等形式進(jìn)行生產(chǎn)。層架級(jí)聯(lián)生產(chǎn)產(chǎn)品種類靈活，階梯型級(jí)聯(lián)生產(chǎn)產(chǎn)品種類相對(duì)固定；但層架級(jí)聯(lián)比階梯型級(jí)聯(lián)效率稍低。兩種級(jí)聯(lián)特點(diǎn)不同，但本質(zhì)相同，在級(jí)聯(lián)設(shè)計(jì)時(shí)都盡可能靠近理想級(jí)聯(lián)模型[2]。

在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，為滿足客戶差異化需求，級(jí)聯(lián)系統(tǒng)需要經(jīng)常轉(zhuǎn)換生產(chǎn)工況，從一種工作狀態(tài)調(diào)整到另一種工作狀態(tài)。在調(diào)整過(guò)程中，流體狀態(tài)很容易達(dá)到新的定常態(tài)，但級(jí)聯(lián)中的豐度分布卻需要很長(zhǎng)時(shí)間才能達(dá)到新的定常態(tài)。如一家生產(chǎn)n-4.0-0.25(n代表級(jí)數(shù)，4.0為精料豐度，0.25為貧料豐度)工況產(chǎn)品的氣體擴(kuò)散工廠，因其分離系數(shù)很小，其豐度趨于定常態(tài)的過(guò)程需要1～2 個(gè)月的時(shí)間。

級(jí)聯(lián)從初始狀態(tài)過(guò)渡到最終定常態(tài)所用的時(shí)間叫作平衡時(shí)間。相比于傳統(tǒng)的擴(kuò)散工廠，離心工廠在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中的平衡時(shí)間也會(huì)有顯著的變化。鈾濃縮工廠運(yùn)行服務(wù)的客戶主要是核電，生產(chǎn)的產(chǎn)品豐度一般為3%～5%，其工況轉(zhuǎn)換平衡時(shí)間越短，產(chǎn)能發(fā)揮越大，效益也就越好。因此級(jí)聯(lián)平衡時(shí)間的研究具有重要實(shí)際意義。通常級(jí)聯(lián)平衡時(shí)間的研究以定常態(tài)為主，但實(shí)際運(yùn)行時(shí)級(jí)聯(lián)中各參數(shù)是隨時(shí)間不斷變化的。因此，本級(jí)聯(lián)系統(tǒng)平衡時(shí)間研究以非定常態(tài)為主，通過(guò)求解級(jí)聯(lián)的非定常態(tài)方程，精確了解級(jí)聯(lián)非定常態(tài)的過(guò)程，并估算出平衡時(shí)間。

1 級(jí)聯(lián)的非定常態(tài)方程

級(jí)聯(lián)非定常態(tài)豐度方程的推導(dǎo)過(guò)程與級(jí)聯(lián)定常態(tài)方程組的推導(dǎo)相似，不同之處是方程中各量不僅是n的函數(shù)，也是時(shí)間t的函數(shù)。由于流體狀態(tài)達(dá)到定常態(tài)的時(shí)間很短，所以在實(shí)際分析中可以認(rèn)為關(guān)于流體的參數(shù)(如Gn和P*等)都不隨時(shí)間變化，只有豐度和與豐度有關(guān)的量隨時(shí)間變化，即為定常態(tài)。根據(jù)級(jí)聯(lián)的定常態(tài)方程[3]可得

(1)

式中：P*—整個(gè)級(jí)聯(lián)的凈物質(zhì)流量，kg/h；PL*—整個(gè)級(jí)聯(lián)的凈輕物質(zhì)流量，kg/h；Gn—流入第n級(jí)的流量，kg/h；C—235U在金屬鈾中的豐度；Cn—在流量Gn中235U在金屬鈾中的豐度；ε—分離系數(shù)；n—級(jí)聯(lián)中的級(jí)數(shù)。

根據(jù)第n級(jí)輕物質(zhì)質(zhì)量守恒，凈輕物質(zhì)流量PL*(n-1,t)和PL*(n,t)之差應(yīng)等于第n級(jí)輕物質(zhì)的增率，即

(2)

(3)

式中：Hn—第n級(jí)的容量，即充氣量，kg。

將式(1)～(3)聯(lián)立可得

(4)

式(4)即為級(jí)聯(lián)非定常態(tài)豐度方程。

對(duì)工作在低豐度(小于5%)的級(jí)聯(lián)，假設(shè)級(jí)聯(lián)兩端都不取料，且兩端均無(wú)容器，則非定常態(tài)方程可簡(jiǎn)化為

(5)

求解式(5)，當(dāng)εN≤1時(shí)，平衡時(shí)間te為

(6)

式中：N—級(jí)聯(lián)的總級(jí)數(shù)；H/G—1個(gè)分離級(jí)中全部氣體更換1次所需時(shí)間，即滯留時(shí)間，s。根據(jù)式(6)可估算出平衡時(shí)間,例如，有500級(jí)時(shí)，滯留時(shí)間為4 s，則平衡時(shí)間約為5.8 d。

2 估算平衡時(shí)間

非定常態(tài)方程的求解非常復(fù)雜。為初步獲得平衡時(shí)間，可根據(jù)趨于平衡的物理圖像找出估算方法。生產(chǎn)運(yùn)行時(shí)，通常用最終精料流豐度達(dá)到目標(biāo)值的98%或99%來(lái)判定級(jí)聯(lián)是否趨于定常態(tài)，達(dá)到這個(gè)狀態(tài)的時(shí)間就認(rèn)為是平衡時(shí)間，顯然平衡時(shí)間取決于濃化區(qū)。如果取出級(jí)聯(lián)的濃化區(qū)進(jìn)行研究，從初始狀態(tài)到定常態(tài)，濃化區(qū)中輕物質(zhì)的含量會(huì)增加。如果能求得進(jìn)入濃化區(qū)的平均凈輕物質(zhì)輸運(yùn)率，則平衡時(shí)間te可由式(7)求得

(7)

2.1 小分離系數(shù)的理想級(jí)聯(lián)平衡時(shí)間估算

(8)

即

(9)

式中：CF—級(jí)聯(lián)原料中235U的豐度；CP—整個(gè)級(jí)聯(lián)的凈物質(zhì)中235U的豐度。

如果認(rèn)為在趨于定常態(tài)的過(guò)程中不取精料，則得到級(jí)聯(lián)濃化區(qū)供料點(diǎn)處在初始時(shí)間的凈輕物質(zhì)流量PL*(0,0+)=G0εCF(1-CF)，其中G0為0級(jí)(供料級(jí))的流量。初始時(shí)進(jìn)入濃化區(qū)的凈輕物質(zhì)輸運(yùn)率為PL*(0,0+)；而在定常態(tài)時(shí)，由于PL*(0,∞)和PL*(N,∞)相等，都等于PCP，所以定常態(tài)時(shí)進(jìn)入濃化區(qū)的凈輕物質(zhì)輸運(yùn)率為0。如果平均凈輕物質(zhì)輸運(yùn)率取初始值的一半，即(1/2)G0εCF(1-CF)，則得到

(10)

根據(jù)式(9)、(10)得到

(11)

式中

(12)

因此小分離系數(shù)的理想級(jí)聯(lián)平衡時(shí)間te的量級(jí)是2h/ε2，即如果CF=0.007 11，CP=0.9，h=2 s，ε=0.002，則te≈59.49 d。顯然對(duì)于擴(kuò)散工廠，由于ε值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1，其平衡時(shí)間長(zhǎng)達(dá)2個(gè)月;而對(duì)于離心工廠，其ε值要比擴(kuò)散工廠大100倍以上，其平衡時(shí)間會(huì)大幅縮短。

2.2 大分離系數(shù)的離心級(jí)聯(lián)平衡時(shí)間估算

(13)

(14)

(15)

式中：C+—分離級(jí)中輕餾分流量里235U的豐度；C-—分離級(jí)中重餾分流量里235U的豐度；θn—第n級(jí)分流比，即第n級(jí)輕餾分流量/第n級(jí)供入流量；α—即1+ε。

根據(jù)式(13)～(15)可得

(16)

進(jìn)而可得

(17)

令CP=a,CF=b，則

(18)

即

(19)

令

(20)

對(duì)其積分得

(21)

(22)

由此可得

(23)

式中

(24)

顯然ED是一個(gè)變化不大的量，所以大分離系數(shù)的理想級(jí)聯(lián)平衡時(shí)間te的量級(jí)仍取決于2h/ε2。即如果CF=0.007 11，CP=0.9，h=2 s，ε=0.2，則te≈549 s?？梢钥闯?，離心工廠相對(duì)于擴(kuò)散工廠，在同一工況下其平衡時(shí)間會(huì)大幅縮短，僅有9 min左右，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于59 d。

3 工況轉(zhuǎn)換方法分析

擴(kuò)散工廠和離心工廠級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的平衡時(shí)間不同，導(dǎo)致其工況轉(zhuǎn)換的工藝操作會(huì)有極大差異。擴(kuò)散工廠豐度平衡時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，必須先關(guān)閉供料流并將擴(kuò)散級(jí)聯(lián)系統(tǒng)內(nèi)的物料抽空到備用的取料裝置；然后關(guān)閉級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的取料，再通過(guò)供料流充料1個(gè)月以上；當(dāng)精料豐度達(dá)到預(yù)定值以后，緩慢打開取料的料流，開始進(jìn)行正常的生產(chǎn)運(yùn)行。而離心級(jí)聯(lián)分離系數(shù)大，平衡時(shí)間短，也可以采取上述擴(kuò)散工廠的方法進(jìn)行工況轉(zhuǎn)換；但進(jìn)行這樣的工況轉(zhuǎn)換，系統(tǒng)的壓力波動(dòng)較大，可能會(huì)對(duì)離心機(jī)的安全、穩(wěn)定運(yùn)行造成影響。

離心級(jí)聯(lián)的一大缺點(diǎn)是某臺(tái)離心機(jī)損壞時(shí)，無(wú)法將故障離心機(jī)更換，只能將其從級(jí)聯(lián)系統(tǒng)中切斷、屏蔽，而這樣就會(huì)導(dǎo)致離心工廠的分離功產(chǎn)生永久損失[4]。因此為保證離心機(jī)運(yùn)行安全，不建議進(jìn)行類似擴(kuò)散工廠的工況轉(zhuǎn)換操作。

離心工廠工況轉(zhuǎn)換的第一個(gè)方案是減緩抽空后供料的速度，即調(diào)低供料流孔板前壓力，減小供料流的質(zhì)量流量，并對(duì)級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的各機(jī)組進(jìn)行分臺(tái)階充料。此時(shí)壓力變化平緩，可減小對(duì)離心機(jī)的沖擊，也不會(huì)因?yàn)檩^大壓力波動(dòng)導(dǎo)致離心機(jī)料管堵塞[5]。但這會(huì)使整套工藝流程的操作時(shí)間大大增加，僅分臺(tái)階充料的時(shí)間就需要幾小時(shí)。因此實(shí)際生產(chǎn)中，一般不采用該方案。

離心工廠工況轉(zhuǎn)換的第二個(gè)方案是根據(jù)計(jì)算的工況，將現(xiàn)有各機(jī)組壓力和料流壓力調(diào)整至目標(biāo)工況的壓力值。相較于擴(kuò)散工廠的工況轉(zhuǎn)換和離心工廠工況轉(zhuǎn)換的第一種方案，本方案的優(yōu)點(diǎn)是操作更加簡(jiǎn)單，壓力擾動(dòng)小[6]；缺點(diǎn)是大大增加了平衡時(shí)間，但仍小于第一種方案的操作時(shí)間。因?yàn)樵谡{(diào)整壓力時(shí)維持正常的供取料，精料取料會(huì)造成級(jí)聯(lián)濃化區(qū)輕物質(zhì)的大量增加，進(jìn)而使平衡時(shí)間大大增加。目前在離心級(jí)聯(lián)工廠使用該方案進(jìn)行工況轉(zhuǎn)換，平衡時(shí)間通常為幾小時(shí)。

4 結(jié)論

不管是小分離系數(shù)的擴(kuò)散級(jí)聯(lián)，還是大分離系數(shù)的離心級(jí)聯(lián)，在不取料時(shí)其平衡時(shí)間te的量級(jí)都取決于2h/ε2，即分離系數(shù)越大，平衡時(shí)間越短。因?yàn)槠胶鈺r(shí)間量級(jí)的不同，擴(kuò)散級(jí)聯(lián)和離心級(jí)聯(lián)適宜的工況轉(zhuǎn)換方法有顯著不同。