劉衛(wèi)東

（河北省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院集團(tuán)有限公司，天津 300250）

海河流域四季分明，冬天寒冷，夏天炎熱，降雨隨著季節(jié)具有明顯的差異， 發(fā)生災(zāi)害性降雨多發(fā)生在夏天，從防汛角度分為汛期和非汛期，為了更好地解決防洪與興利之間的矛盾，汛期又分前汛期、主汛期和后汛期，主汛期以防洪為主，前汛期、后汛期在保障防洪安全的前提下兼顧蓄水， 合理對(duì)汛期進(jìn)行分期具有重要意義。 田慶賀、 劉德波采用隸屬度函數(shù)，對(duì)白龜山降雨、洪水資料進(jìn)行分析，將汛期劃分為主汛期和后汛期［1］。 陳繼東利用隸屬度函數(shù)，采用降雨資料對(duì)岳城水庫(kù)的汛期進(jìn)行了分析， 分析出汛期的經(jīng)驗(yàn)隸屬度并計(jì)算模型參數(shù)， 分析擬合隸屬度函數(shù)，確定水庫(kù)汛期劃分，為水庫(kù)的興利調(diào)度提供了依據(jù)［2］。 本文運(yùn)用隸屬度函數(shù)方法，合理地確定了崗南、黃壁莊水庫(kù)汛期分期，為該流域的科學(xué)調(diào)度興利避害提供科學(xué)依據(jù)。

1 累計(jì)雨量序列的模糊隸屬度模型

1.1 隸屬度原理

汛期和非汛期具有明顯的特征， 汛期表現(xiàn)為降雨多、雨強(qiáng)大，制災(zāi)性強(qiáng)；非汛期表現(xiàn)為雨少，強(qiáng)度小，基本無(wú)制災(zāi)性。 而汛期中主汛期降雨強(qiáng)度最大，制災(zāi)性最強(qiáng)，可能造成流域性災(zāi)害，前汛期、后汛期較主汛期弱，制災(zāi)性相對(duì)弱一些。在由非汛期進(jìn)入汛期（前汛期起始時(shí)間）需要找到一個(gè)分界點(diǎn)，同樣，前汛期與主汛期、主汛期與后汛期、后汛期與出汛期（非汛期）之間的交叉點(diǎn)。首先，汛期是一年中的時(shí)間子集。用隸屬度函數(shù)確定分界時(shí)刻。制定降雨的累計(jì)量值確定汛期與非汛期的分界點(diǎn)；構(gòu)建正向、反向累計(jì)雨量過(guò)程，確定交叉點(diǎn)，再構(gòu)建正、反向累計(jì)雨量來(lái)構(gòu)建新的函數(shù)，構(gòu)建隸屬度過(guò)程，選取隸屬度，確定汛期劃分。

1.2 累計(jì)雨量序列的構(gòu)建

汛期劃分依據(jù)流域的降雨資料，分析流域的每日的面雨量，構(gòu)建汛期幾十年的累計(jì)雨量系列，以正、反向累計(jì)雨量序列為基礎(chǔ)，探索汛期與非汛期、主汛期與前、后汛期之間的規(guī)律，達(dá)到汛期劃分的目的。

目前，海河流域汛期開始于每年6月1日，結(jié)束時(shí)間為9月30日，共122d。 采用正、反向累計(jì)雨量構(gòu)建新的系列Z： 降雨系列的累計(jì)重構(gòu)過(guò)程公式如式（1），式（2）。

1.3 隸屬度函數(shù)

汛期隸屬度函數(shù)采用正態(tài)分布， 主汛期前部分采用升半正態(tài)分布， 主汛期向后汛期部分的隸屬度函數(shù)采用降半正態(tài)分布， 汛期的隸屬度函數(shù)可用公式如式（3）：

式中 U為隸屬度；t為時(shí)間；a為對(duì)應(yīng)隸屬度的時(shí)間點(diǎn)；b為函數(shù)需要率定參數(shù)，由最小二乘法求解。 b的求解公式如式（4）。

2 流域累計(jì)降雨量系列的構(gòu)建

本文收集了崗南、 黃壁莊水庫(kù)流域內(nèi)8個(gè)雨量站（崗南、小覺、上社、北冶、平山、微水、胡家灘、黃壁莊）1955—1997年共43年6—9月（汛期）逐日降雨資料， 利用泰森多邊形法計(jì)算得流域汛期日平均面降雨量時(shí)間序列， 采用前述方法對(duì)該序列進(jìn)行分析處理， 正向累計(jì)雨量序列與反向累計(jì)雨量序列的平均值和最大值都在8月2日，將8月2日作為基本分界點(diǎn)，分別采用正向累計(jì)雨量和反向累計(jì)雨量來(lái)構(gòu)建新的累計(jì)雨量序列Z。 如圖1，給出了Z序列對(duì)Cv的變化過(guò)程， 可見在t=8月2日左右兩部分的曲線均呈有規(guī)律變化，從隨機(jī)性方面證明了Z序列構(gòu)建的合理性。

圖1 Z序列Cv變化過(guò)程

3 汛期隸屬度確定汛期劃分

通過(guò)上述降雨系列的累計(jì)重構(gòu)過(guò)程， 對(duì)于汛期的前半部分時(shí)間（6月1日至8月2日），建立正向的累計(jì)雨量序列，為Z的前半部分，再選定一定的累計(jì)雨量值做為入汛標(biāo)準(zhǔn)， 分別計(jì)算1955—1997各年入汛時(shí)間， 計(jì)算確定各日汛期隸屬度， 則因標(biāo)準(zhǔn)選定不同，各日的汛期隸屬度也不同。 同樣，對(duì)于汛期后半部分時(shí)間，由于出汛標(biāo)準(zhǔn)不同，造成各日汛期隸屬度的變化，計(jì)算成果如圖2，圖3。

圖2 各時(shí)間點(diǎn)不同出入汛標(biāo)準(zhǔn)值下的隸屬度三維視圖

圖3 各時(shí)間點(diǎn)不同出入汛標(biāo)準(zhǔn)值下的隸屬度俯視圖

通過(guò)上述分析結(jié)果，選取m＝0.93，計(jì)算確定出入汛標(biāo)準(zhǔn)為90mm。 可以得到各日隸屬度，再通過(guò)計(jì)算，可得a=63，b＝-0.0014。

采用上述分析的參數(shù)進(jìn)行曲線擬合， 如圖4，取隸屬度λ=0.90， 對(duì)主汛期、 前汛期及后汛期進(jìn)行劃分。 崗、黃水庫(kù)控制流域主汛期大約開始于7月25日結(jié)束于8月10日，6月13日至7月24日為前汛期，8月11日至9月21日為后汛期。 從逐日汛期隸屬度的變化可以看出，崗黃水庫(kù)控制流域汛期開始于6月12日結(jié)束于9月21日。

圖4 6月1日至9月30日逐日汛期隸屬度（m=0.93）

4 模型成果合理性分析

根據(jù)崗南、 黃壁莊水庫(kù)流域43年最大日降雨量長(zhǎng)系列分析，日最大降雨量中，8月上旬占比30.2%，7月下旬占比14%，6月、9月占比均為9.3%； 日降雨量大于70mm有17次，8月上旬占比53.6%，7月下旬占比11.6%；年日降雨量大于100mm有3次，2次在8月，1次在8月下旬； 年降雨量大于150mm的2次均在8月上旬。 說(shuō)明降雨量集中在8月上旬，7月下旬的后半部分，6、9月占比較小，這與實(shí)際相符。 特別是崗南、黃壁莊流域日最大降雨量多出現(xiàn)在8月上旬， 其次是7月下旬，這充分說(shuō)明崗、黃水庫(kù)控制流域主汛期分析合理。 這基本符合海河流域主汛期在“七下八上”的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 統(tǒng)計(jì)成果如表1，圖5。

圖5 年最大日降雨量發(fā)生時(shí)間散布

表1 流域內(nèi)年最大日降雨量發(fā)生時(shí)間統(tǒng)計(jì)

5 結(jié)語(yǔ)

（1）利用崗南水庫(kù)、黃壁莊水庫(kù)的降雨資料，采用累計(jì)降雨序列隸屬度函數(shù)， 對(duì)海河流域進(jìn)行汛期劃分，取得較好成果。 通過(guò)分析，累積降雨90mm作為出入汛的條件，隸屬度為0.9時(shí)，作為主汛期的出入時(shí)點(diǎn)，崗南水庫(kù)、黃壁莊水庫(kù)所在流域汛期為6月12日到9月21日，主汛期7月25日至8月10日，前汛期為6月13日至7月24日，后汛期為8月11日至9月21日。

（2）與海河流域制定的汛期相比，入汛時(shí)間由6月1日延至13日，延后12d；出汛時(shí)間由9月30日，提前到9月21日，出汛時(shí)間提前9d；主汛期開始時(shí)間由8月20日延后4d，主汛期結(jié)束時(shí)間仍為8月10日。

（3）從分析結(jié)果看，水庫(kù)可延長(zhǎng)到13日控制汛限水位減少棄水，后汛期可提前蓄水，有利于興利，對(duì)汛期調(diào)度運(yùn)用有一定指導(dǎo)作用， 同時(shí)該方法對(duì)其他地區(qū)確定前汛期、主汛期、后汛期也有借鑒作用。