王香蘭 晉欣橋 呂 遠(yuǎn) 賈志洋

(上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 制冷與低溫工程研究所 上海 200240)

空調(diào)系統(tǒng)在設(shè)計(jì)選型階段為滿(mǎn)足建筑室內(nèi)熱舒適性要求，同時(shí)避免出現(xiàn)末端冷量不足的情況，一般會(huì)按照建筑最大負(fù)荷設(shè)計(jì)，采用容量較大的冷水機(jī)組來(lái)提高空調(diào)系統(tǒng)在不同負(fù)荷條件下的靈活性，因此空調(diào)系統(tǒng)制冷能力通常有很大富裕，導(dǎo)致冷水機(jī)組長(zhǎng)期在部分負(fù)荷下運(yùn)行，存在能效低、能耗高的問(wèn)題[1]。因此，對(duì)冷水機(jī)組的運(yùn)行控制進(jìn)行優(yōu)化是空調(diào)系統(tǒng)節(jié)能的重要途徑之一。

大多數(shù)空調(diào)系統(tǒng)均采用多臺(tái)冷水機(jī)組設(shè)計(jì)，運(yùn)行時(shí)一般通過(guò)控制各臺(tái)機(jī)組的冷凍水供水溫度及冷凍水流量實(shí)現(xiàn)負(fù)荷的分配。在機(jī)組型號(hào)一致的多冷水機(jī)組系統(tǒng)中，較多采用相同冷凍水供水溫度控制，每臺(tái)機(jī)組提供相同的冷量；在機(jī)組型號(hào)不一致的系統(tǒng)中，每臺(tái)機(jī)組通常按其額定制冷量占所有運(yùn)行機(jī)組額定制冷量總和的比例提供冷量[2]。Liu Zhaohui等[3-4]研究表明冷水機(jī)組性能系數(shù)(coefficient of performance, COP)與其部分負(fù)荷率(partial load rate, PLR)有關(guān)，不同機(jī)組有不同的COP-PLR關(guān)系。因此，要提高多臺(tái)冷水機(jī)組系統(tǒng)的總能效，應(yīng)根據(jù)各機(jī)組的COP-PLR關(guān)系狀況優(yōu)化負(fù)荷分配。

閆軍威等[5]以冷水機(jī)組總能耗最小為目標(biāo)，通過(guò)建立各臺(tái)冷水機(jī)組運(yùn)行能效模型，基于遺傳算法提出了多臺(tái)冷水機(jī)組負(fù)荷優(yōu)化分配策略。Chang Y.C.[6-7]以冷水機(jī)組性能系數(shù)為目標(biāo)函數(shù)對(duì)機(jī)組負(fù)荷分配問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，分別采用拉格朗日算法和Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行負(fù)荷優(yōu)化分配。A.Beghi等[8-10]分別提出運(yùn)用收斂速度更快、魯棒性更好的多階段遺傳算法，改進(jìn)的人工魚(yú)群算法和交替方向乘子法來(lái)優(yōu)化負(fù)荷分配問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)這些算法能夠更快和更穩(wěn)定地找到與其他算法相同或更優(yōu)的最優(yōu)解，并且能夠取得良好的節(jié)能效果。

上述研究主要通過(guò)對(duì)機(jī)組建模，然后基于模型預(yù)測(cè)和優(yōu)化算法來(lái)獲取使機(jī)組總能耗最低或運(yùn)行能效最高時(shí)系統(tǒng)的負(fù)荷分配。該類(lèi)方法通常需要構(gòu)建準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)模型來(lái)解決冷水機(jī)組負(fù)荷分配中多參數(shù)、多約束的優(yōu)化問(wèn)題。在實(shí)際建模過(guò)程中，由于冷水機(jī)組的非線性特性及內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)難于獲取的特點(diǎn)，模型的通用性和精度相互矛盾，實(shí)際應(yīng)用較為困難。

近年來(lái)，隨著樓宇自控技術(shù)及數(shù)據(jù)存儲(chǔ)技術(shù)的發(fā)展，獲取大量冷水機(jī)組系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)更為容易。Yu Zhun等[11]等指出室外氣候數(shù)據(jù)、建筑物運(yùn)行數(shù)據(jù)、建筑物物理參數(shù)之間可能存在直接或間接聯(lián)系，可使用關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間關(guān)聯(lián)性，檢測(cè)設(shè)備中的故障，以此制定出建筑節(jié)能運(yùn)行策略。張煒杰等[12-13]運(yùn)用數(shù)據(jù)挖掘方法對(duì)上海市商業(yè)建筑中冷水機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，指出當(dāng)前冷水機(jī)組運(yùn)行具有很大的優(yōu)化節(jié)能潛力。Yao Ye等[14]基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)冷水機(jī)組各變量與冷水機(jī)組性能之間的關(guān)系進(jìn)行了驗(yàn)證，并生成了冷水機(jī)組性能圖，基于冷水機(jī)組性能圖生成了冷水機(jī)組的優(yōu)化控制策略。周璇等[15]通過(guò)Apriori頻繁項(xiàng)集算法分析了各種運(yùn)行工況下的單臺(tái)冷水機(jī)組最佳運(yùn)行能效與各運(yùn)行參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則，以指導(dǎo)冷水機(jī)組的節(jié)能優(yōu)化運(yùn)行。

本文提出以機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)之間挖掘出的關(guān)聯(lián)規(guī)則替代建立機(jī)組模型，用于對(duì)多冷水機(jī)組系統(tǒng)進(jìn)行負(fù)荷優(yōu)化分配。該方法可以在數(shù)據(jù)量充足的背景下挖掘出冷水機(jī)組運(yùn)行參數(shù)與機(jī)組運(yùn)行能耗之間的關(guān)聯(lián)性，表達(dá)形式更加直觀簡(jiǎn)潔，并且基于歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)形成的關(guān)聯(lián)規(guī)則可以真實(shí)反映系統(tǒng)的運(yùn)行特點(diǎn)，能夠應(yīng)用于實(shí)際工程項(xiàng)目中。

1 研究對(duì)象

本文選取某工廠自動(dòng)化生產(chǎn)車(chē)間的多冷水機(jī)組系統(tǒng)作為研究對(duì)象，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 多冷水機(jī)組系統(tǒng)

多冷水機(jī)組系統(tǒng)由4臺(tái)(CH1～CH4)并聯(lián)離心式冷水機(jī)組組成，其中，CH1和CH2為相同型號(hào)，CH3和CH4為相同型號(hào)；每臺(tái)機(jī)組都獨(dú)立配套型號(hào)相同的變頻離心式冷凍水泵(CHP1～CHP4)、變頻離心式冷卻水泵(CDP1～CDP4)、濕式冷卻塔設(shè)備(CT1～CT4)。系統(tǒng)設(shè)備基本信息如表1所示。

表1 冷水機(jī)組系統(tǒng)設(shè)備基本信息

本研究系統(tǒng)中，分別在室外環(huán)境、各臺(tái)冷水機(jī)組、冷凍水泵、冷卻水泵和冷卻塔處布置了溫度傳感器、流量傳感器、電功率表等多種數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)設(shè)備，共采集了從2019年8月1日至2019年9月20日的72 344條數(shù)據(jù)，采集時(shí)間間隔為1 min，包括室外干濕球溫度、各臺(tái)設(shè)備啟停信息、各臺(tái)機(jī)組冷凍水供回水溫度、冷卻水進(jìn)出水溫度、機(jī)組運(yùn)行功率、水泵運(yùn)行頻率與功率、冷卻塔風(fēng)機(jī)運(yùn)行頻率與功率等運(yùn)行參數(shù)。

2 運(yùn)行數(shù)據(jù)處理

因受到動(dòng)態(tài)運(yùn)行、噪聲干擾、傳感器異常、通信中斷等多種因素的影響，實(shí)際冷水機(jī)組系統(tǒng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)可能存在非穩(wěn)態(tài)、數(shù)據(jù)缺失和數(shù)據(jù)異常等問(wèn)題。因此使用這些數(shù)據(jù)以前，需要根據(jù)不同類(lèi)型的數(shù)據(jù)問(wèn)題，采用不同的數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選和清洗。針對(duì)缺失數(shù)據(jù)，由于在本文獲取的數(shù)據(jù)中缺失記錄僅約占總數(shù)據(jù)的3%，因此對(duì)含有缺失數(shù)據(jù)的記錄采用直接刪除的方法；由于本文主要研究機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的性能特征，因此使用移動(dòng)窗口算法篩選出各臺(tái)設(shè)備的穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)；針對(duì)異常數(shù)據(jù)的識(shí)別與清洗問(wèn)題，采用孤立森林算法將數(shù)據(jù)劃分成不同維度進(jìn)行分析處理。

2.1 基于移動(dòng)窗口算法的穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)篩選

由于運(yùn)行工況、設(shè)備啟停等動(dòng)態(tài)影響，采集的數(shù)據(jù)中通常會(huì)包含部分非穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)。使用基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理的移動(dòng)窗口算法[16]，可以依據(jù)時(shí)間序列快速精準(zhǔn)地篩選出穩(wěn)態(tài)運(yùn)行數(shù)據(jù)。

圖2所示為2019年8月6日00∶00至8月8日00∶00期間冷水機(jī)組CH1的制冷量隨時(shí)間的變化，并將以此為例介紹移動(dòng)窗口算法原理。由圖2可知，在機(jī)組啟動(dòng)后，制冷量變化幅度較大，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后制冷量才相對(duì)穩(wěn)定。移動(dòng)窗口算法的目的就是在選定某一篩選參數(shù)的前提下，沿著時(shí)間序列移動(dòng)，基于窗口內(nèi)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差與給定標(biāo)準(zhǔn)差閾值之間的關(guān)系，判定移動(dòng)窗口一側(cè)新加入的數(shù)據(jù)是否為穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)，通過(guò)窗口的不斷移動(dòng)，將所有穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)篩選出來(lái)。

圖2 移動(dòng)窗口算法原理

對(duì)于本文所研究的多冷水機(jī)組系統(tǒng)而言，與同一臺(tái)機(jī)組串聯(lián)的冷凍水泵、冷卻水泵和冷卻塔等設(shè)備均同步啟停，因此選取各機(jī)組制冷量作為各機(jī)組某條數(shù)據(jù)記錄的穩(wěn)態(tài)篩選參數(shù)。首先根據(jù)各臺(tái)機(jī)組單獨(dú)的運(yùn)行數(shù)據(jù)篩選出某一時(shí)刻下該機(jī)組處于穩(wěn)定運(yùn)行的數(shù)據(jù)記錄，然后根據(jù)數(shù)據(jù)記錄中的時(shí)間特性將各臺(tái)機(jī)組的穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)記錄進(jìn)行整合，即同一時(shí)刻可能出現(xiàn)某些機(jī)組穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，某些機(jī)組停機(jī)的情況。最終通過(guò)移動(dòng)窗口算法，從原始72 344條總數(shù)據(jù)中整合篩選出了60 136條穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)記錄。圖3所示為CH1進(jìn)行穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)篩選且處于運(yùn)行狀態(tài)下的數(shù)據(jù)結(jié)果。

圖3 CH1穩(wěn)態(tài)篩選后數(shù)據(jù)

2.2 基于孤立森林算法的異常數(shù)據(jù)識(shí)別

孤立森林(Isolation Forest)算法使用孤立樹(shù)的二叉搜索樹(shù)結(jié)構(gòu)，分別對(duì)某棵樹(shù)上的n條d維樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行孤立，即從根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，在每個(gè)節(jié)點(diǎn)處隨機(jī)選取d個(gè)維度中的某個(gè)維度dj以及該維度范圍內(nèi)的一個(gè)分隔值pj，將當(dāng)前節(jié)點(diǎn)處的樣本數(shù)據(jù)按照該維度下的分隔值pj進(jìn)行二叉切分。由于異常值的數(shù)量較少且與大部分樣本較為疏離，因此異常值會(huì)被更早的孤立出來(lái)，即異常值會(huì)距離根節(jié)點(diǎn)更近，而正常值則會(huì)距離根節(jié)點(diǎn)更遠(yuǎn)?；诋惓?shù)據(jù)能夠較早停止切分的特征，利用訓(xùn)練好的Ψ棵孤立樹(shù)，將數(shù)據(jù)集X中每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)xi遍歷每一棵孤立樹(shù)，根據(jù)各棵樹(shù)上建立的數(shù)據(jù)二叉切分關(guān)系，對(duì)該數(shù)據(jù)點(diǎn)在每棵孤立樹(shù)上從根節(jié)點(diǎn)到最終所在的葉節(jié)點(diǎn)處的路徑長(zhǎng)度取平均值，并通過(guò)歸一化路徑長(zhǎng)度來(lái)定義樣本xi歸一化后的異常分?jǐn)?shù)s(xi,n)，異常分?jǐn)?shù)的計(jì)算如式(1)～式(3)所示，最后通過(guò)設(shè)置異常分?jǐn)?shù)的閾值來(lái)判別異常數(shù)據(jù)。

(1)

(2)

H(n-1)≈ln(n-1)+γ

(3)

式中：s(xi,n)為歸一化后的樣本點(diǎn)xi的異常得分；c(n)為樣本個(gè)數(shù)為n的孤立樹(shù)的平均搜索路徑長(zhǎng)度；hj(xi)為樣本xi在第j棵孤立樹(shù)上的路徑長(zhǎng)度；E(hj(xi))為樣本xi在各棵孤立樹(shù)上的路徑長(zhǎng)度平均值；H(n-1)為諧波數(shù)；γ為歐拉常數(shù)，取值為0.577 215 664 9。

由于每一條數(shù)據(jù)記錄中同時(shí)包含著冷水機(jī)組、冷卻水泵、冷凍水泵、冷卻塔、外界環(huán)境等多種參數(shù)，因此需要根據(jù)具體研究目標(biāo)對(duì)數(shù)據(jù)維度進(jìn)行選擇，提高數(shù)據(jù)處理速度。以冷水機(jī)組為例，由于與冷水機(jī)組相關(guān)的運(yùn)行參數(shù)較多，因此可以按照機(jī)組的運(yùn)行特征和數(shù)據(jù)特點(diǎn)，將冷水機(jī)組相關(guān)數(shù)據(jù)分為三組進(jìn)行分別檢測(cè)，分別為：1)冷凍側(cè)：蒸發(fā)溫度、冷凍水供水溫度，冷凍水回水溫度；2)冷卻側(cè)：冷凝溫度、冷卻水進(jìn)水溫度、冷卻水出水溫度；3)制冷量、機(jī)組能耗。最后在將各組中識(shí)別出的異常數(shù)據(jù)記錄取并集，獲取某臺(tái)冷水機(jī)組的所有異常數(shù)據(jù)記錄。圖4所示為在異常分?jǐn)?shù)閾值設(shè)置為0.7時(shí)，CH4的冷卻側(cè)異常數(shù)據(jù)識(shí)別結(jié)果，從圖中數(shù)據(jù)分布情況可知，孤立森林算法能夠較為精準(zhǔn)地識(shí)別出多維數(shù)據(jù)中的異常值。

圖4 CH4冷卻側(cè)數(shù)據(jù)異常值檢測(cè)結(jié)果

3 基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的優(yōu)化參數(shù)挖掘

為了降低機(jī)組運(yùn)行的總能耗，實(shí)現(xiàn)多臺(tái)冷水機(jī)組的負(fù)荷優(yōu)化分配，本節(jié)基于預(yù)處理后的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，采用關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法建立“外界工況—機(jī)組能耗—優(yōu)化參數(shù)”的關(guān)聯(lián)規(guī)則，分析在不同外界工況的實(shí)際數(shù)據(jù)下，各臺(tái)冷水機(jī)組能耗較低時(shí)所對(duì)應(yīng)的優(yōu)化參數(shù)。

3.1 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘

3.1.1 關(guān)聯(lián)規(guī)則

關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘(association rules mining, ARM)是一種無(wú)監(jiān)督的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，可以從大量數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)事物、特征或者數(shù)據(jù)之間頻繁出現(xiàn)的相互依賴(lài)和關(guān)聯(lián)的關(guān)系，得出形如“由于某些事件的發(fā)生而引起另外一些事件的發(fā)生”之類(lèi)的規(guī)則。

關(guān)聯(lián)規(guī)則的形式通常為：X→Y，(Sup，Conf)。其中X和Y為事務(wù)集D中兩個(gè)獨(dú)立不相同的非空子集，均包含若干個(gè)項(xiàng)集，X稱(chēng)為前提，Y稱(chēng)為結(jié)論。Sup和Conf分別為某一條關(guān)聯(lián)規(guī)則的支持度和置信度，分別體現(xiàn)關(guān)聯(lián)規(guī)則的重要性和可靠性，按照式(4)～式(5)計(jì)算獲得。

Sup=support(X→Y)=P(X∪Y)

(4)

(5)

式中：Sup為支持度，表示X和Y同時(shí)發(fā)生的概率；Conf為置信度，表示在X發(fā)生的條件下，X和Y同時(shí)發(fā)生的概率，本質(zhì)上是條件概率P(Y|X)。

支持度大于或等于最小支持度minS的項(xiàng)集稱(chēng)為頻繁項(xiàng)集，反之稱(chēng)為不頻繁項(xiàng)集；當(dāng)利用最小支持度閾值從數(shù)據(jù)庫(kù)中找出所有頻繁項(xiàng)集后，再根據(jù)設(shè)定的最小置信度閾值minC可以從這些頻繁項(xiàng)集中生成規(guī)則。

3.1.2 Apriori頻繁項(xiàng)集挖掘算法

Apriori算法是最為典型的頻繁項(xiàng)集挖掘方法，是利用已產(chǎn)生的k-項(xiàng)集來(lái)探索(k+1)-項(xiàng)集的逐層迭代方法。首先，根據(jù)最小支持度產(chǎn)生頻繁1-項(xiàng)集L1，然后對(duì)L1中任意兩個(gè)項(xiàng)集依次進(jìn)行組合，將生成的候選項(xiàng)集在事務(wù)集中進(jìn)行一次掃描，根據(jù)最小支持度產(chǎn)生頻繁2-項(xiàng)集L2。重復(fù)該過(guò)程，直至某個(gè)r值使頻繁r-項(xiàng)集Lr為空。在此基礎(chǔ)上可以直接從已產(chǎn)生的頻繁項(xiàng)集中搜索滿(mǎn)足置信度閾值的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。圖5所示為Apriori算法獲取頻繁項(xiàng)集的流程。

圖5 Apriori算法獲取頻繁項(xiàng)集的流程圖

3.2 挖掘目標(biāo)與流程

本文采用Apriori算法分別挖掘每臺(tái)機(jī)組對(duì)應(yīng)的“外界工況→機(jī)組運(yùn)行能耗”和“機(jī)組運(yùn)行能耗→優(yōu)化參數(shù)”的頻繁項(xiàng)集，再根據(jù)設(shè)定的置信度獲取“外界工況→可靠的最低運(yùn)行能耗→可靠的優(yōu)化控制參數(shù)”的關(guān)聯(lián)規(guī)則，形成以數(shù)據(jù)指導(dǎo)控制的優(yōu)化設(shè)定。

3.2.1 數(shù)據(jù)離散化

由Apriori算法原理可知，該算法在尋找頻繁項(xiàng)集時(shí)，只能處理離散型變量之間的關(guān)系，而冷水機(jī)組系統(tǒng)中的測(cè)量參數(shù)通常是連續(xù)變化的，因此需要對(duì)各參數(shù)進(jìn)行分區(qū)段離散化，以此找出各個(gè)離散數(shù)據(jù)區(qū)段之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系[15]。

考慮到機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)具有測(cè)量不確定性、測(cè)量誤差等因素，同時(shí)根據(jù)各運(yùn)行數(shù)據(jù)在一定時(shí)間間隔內(nèi)的變化范圍情況以及數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)，按照表2中的區(qū)間劃分情況，將連續(xù)屬性的值域等區(qū)間長(zhǎng)度劃分為多個(gè)互不重疊的區(qū)間。

3.2.2 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘流程

以不受系統(tǒng)直接或間接控制影響的室外干球溫度、室外濕球溫度、CH1/CH2機(jī)組或CH3/CH4機(jī)組承擔(dān)的冷負(fù)荷這三個(gè)參數(shù)作為外界工況，根據(jù)表2中的劃分方法，對(duì)所有運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化。由于數(shù)據(jù)量較大，因此需要設(shè)定較小的支持度閾值來(lái)挖掘出較多的頻繁項(xiàng)集，經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，最終選用0.1%作為支持度閾值。

表2 相關(guān)參數(shù)離散化

圖6以CH1/CH2的部分?jǐn)?shù)據(jù)為例，展示了各臺(tái)機(jī)組從原始數(shù)據(jù)集到獲取某一工況下優(yōu)化參數(shù)的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘流程，主要分為三個(gè)步驟：

1)Step1：數(shù)據(jù)集→“外界工況→各臺(tái)機(jī)組能耗”的頻繁項(xiàng)集。

選取離散化數(shù)據(jù)集中各臺(tái)機(jī)組運(yùn)行時(shí)對(duì)應(yīng)的外界工況和機(jī)組運(yùn)行能耗數(shù)據(jù)，使用Apriori算法，以三個(gè)外界工況參數(shù)作為前提參數(shù)，以各臺(tái)機(jī)組機(jī)組運(yùn)行能耗作為結(jié)論參數(shù)，挖掘出各臺(tái)機(jī)組中滿(mǎn)足0.1%支持度閾值要求的“外界工況→各臺(tái)機(jī)組能耗”的頻繁項(xiàng)集。

2)Step2：頻繁項(xiàng)集→置信度大于閾值的能耗最低的關(guān)聯(lián)規(guī)則。

針對(duì)某臺(tái)機(jī)組而言，在某個(gè)確定的外界工況下可能對(duì)應(yīng)著多種機(jī)組運(yùn)行能耗數(shù)據(jù)。圖6的Step2展示了CH1/CH2頻繁項(xiàng)集中某一種外界工況組合情況下對(duì)應(yīng)的15個(gè)能耗區(qū)間范圍以及相應(yīng)的置信度。由各能耗區(qū)間下的置信度可知，如果僅以某一工況對(duì)應(yīng)的歷史數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的最低能耗運(yùn)行點(diǎn)作為該工況的優(yōu)化運(yùn)行點(diǎn)，那么在實(shí)際系統(tǒng)中即使按照該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行控制，也不一定能保證大部分情況下可以獲取該點(diǎn)的運(yùn)行能耗，即需要考慮到該優(yōu)化運(yùn)行點(diǎn)出現(xiàn)的概率，以保證優(yōu)化結(jié)果的可靠性。

圖6 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘流程

因此本文提出了基于關(guān)聯(lián)規(guī)則尋找每臺(tái)機(jī)組可靠的較低能耗的方法。首先從“外界工況→機(jī)組運(yùn)行能耗”的所有頻繁項(xiàng)集中選取外界工況條件相同的各條頻繁項(xiàng)集，其次將該工況下機(jī)組能耗區(qū)間范圍按照從低到高的順序進(jìn)行排列，選取置信度大于置信度閾值并且能耗值最低的區(qū)間范圍作為該工況下的關(guān)聯(lián)規(guī)則。

最終從CH1/2和CH3/4的頻繁項(xiàng)集中分別挖掘出了64條“外界工況→可靠的最低運(yùn)行能耗”的關(guān)聯(lián)規(guī)則，用來(lái)體現(xiàn)在某種外界工況下，機(jī)組運(yùn)行能耗較低的可靠情況，如表3所示。

3)Step3：能耗最低的關(guān)聯(lián)規(guī)則→置信度最大的控制參數(shù)項(xiàng)集。

針對(duì)各臺(tái)機(jī)組挖掘出的“外界工況→可靠的較低機(jī)組運(yùn)行能耗”的所有規(guī)則，再次使用Apriori頻繁項(xiàng)集挖掘算法，以每條規(guī)則中的參數(shù)為前提參數(shù)，以4個(gè)控制變量(冷凍水供水溫度、冷卻水進(jìn)水溫度、冷凍泵供電頻率、冷卻泵供電頻率)為結(jié)論參數(shù)，挖掘“可靠的最低運(yùn)行能耗→可靠的優(yōu)化控制參數(shù)”的頻繁項(xiàng)集，在相同外界工況和運(yùn)行能耗下選取置信度最高的控制參數(shù)組合作為優(yōu)化參數(shù)。最終各臺(tái)機(jī)組分別生成了64條“外界工況→可靠的最低運(yùn)行能耗→可靠的優(yōu)化控制參數(shù)”的關(guān)聯(lián)規(guī)則，每條規(guī)則下對(duì)應(yīng)的控制參數(shù)范圍如表3所示，在后續(xù)的仿真中以區(qū)間中值作為優(yōu)化控制點(diǎn)來(lái)指導(dǎo)各臺(tái)機(jī)組的優(yōu)化運(yùn)行。

表3 CH1/2的部分關(guān)聯(lián)規(guī)則

4 基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的負(fù)荷優(yōu)化分配方法

通過(guò)3.2.2小節(jié)中兩級(jí)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘可以獲取各臺(tái)機(jī)組在某一個(gè)外界工況下較低的能耗運(yùn)行數(shù)值以及對(duì)應(yīng)的優(yōu)化控制參數(shù)。當(dāng)某一時(shí)刻總冷負(fù)荷需求開(kāi)啟一臺(tái)機(jī)組即可承擔(dān)時(shí)，可以直接使用上述關(guān)聯(lián)規(guī)則表進(jìn)行優(yōu)化控制，但針對(duì)一臺(tái)機(jī)組無(wú)法滿(mǎn)足總負(fù)荷需求的情況，通常需要運(yùn)行多臺(tái)冷水機(jī)組，并合理分配各臺(tái)機(jī)組承擔(dān)的負(fù)荷量以降低機(jī)組總的運(yùn)行能耗。

4.1 優(yōu)化負(fù)荷分配的目標(biāo)函數(shù)與約束條件

以本研究系統(tǒng)中的4臺(tái)冷水機(jī)組運(yùn)行總能耗最低為目標(biāo)函數(shù)，使用各臺(tái)機(jī)組能耗與室外干濕球溫度和承擔(dān)負(fù)荷之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則替代冷水機(jī)組模型對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行最佳負(fù)荷分配情況的尋優(yōu)，目標(biāo)函數(shù)與相應(yīng)的約束條件如式(6)～式(10)所示。

(6)

(7)

Pch,i=Rule(Ta,Twb,Loadi)

(8)

Loadi,min≤Loadi≤Loadi,max

(9)

λi∈{0,1}

(10)

式中：Pch,i為第i臺(tái)機(jī)組能耗，kW；Pch,total為所有機(jī)組的總能耗，kW；Loadi為第i臺(tái)機(jī)組承擔(dān)的冷負(fù)荷，kW；Loadtotal為總的冷負(fù)荷需求，kW；Ta為室外干球溫度，℃；Twb為室外濕球溫度，℃；Loadi,min、Loadi,max分別為第i臺(tái)機(jī)組承擔(dān)的冷負(fù)荷的上、下限，kW；λi為第i臺(tái)機(jī)組的啟停情況，開(kāi)啟為1，關(guān)閉為0。

4.2 基于粒子群算法的負(fù)荷優(yōu)化分配

粒子群優(yōu)化算法(partical swarm optimization，PSO)是一種進(jìn)化計(jì)算技術(shù)，源于對(duì)鳥(niǎo)群捕食行為的研究。粒子群中的每一個(gè)粒子均代表一個(gè)問(wèn)題的可能解，基本思想是通過(guò)群體中個(gè)體之間的協(xié)作和信息共享來(lái)尋找最優(yōu)解。

本文將粒子群算法與關(guān)聯(lián)規(guī)則相結(jié)合，相比于基于機(jī)組模型的參數(shù)尋優(yōu)，該方法能夠快速有效獲取優(yōu)化參數(shù)，其中粒子群算法中的相關(guān)參數(shù)如表4所示，整體的算法流程如圖7所示。

表4 冷水機(jī)組優(yōu)化負(fù)荷分配控制的PSO算法參數(shù)配置

圖7 粒子群與關(guān)聯(lián)規(guī)則結(jié)合的負(fù)荷優(yōu)化分配流程圖

該算法輸入條件為外界工況：室外干球溫度、室外濕球溫度和總冷負(fù)荷，輸出為當(dāng)前工況下使機(jī)組總能耗達(dá)到最低的機(jī)組啟停情況以及負(fù)荷優(yōu)化分配結(jié)果。首先，排列出所有的機(jī)組啟停組合情況，再根據(jù)各臺(tái)機(jī)組承擔(dān)負(fù)荷的上下限判定每個(gè)啟停組合是否滿(mǎn)足總負(fù)荷需求，從而獲取合理的機(jī)組啟停組合；其次，基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的預(yù)測(cè)，采用粒子群優(yōu)化算法計(jì)算每一種可能的啟停組合下的最佳負(fù)荷分配及對(duì)應(yīng)的機(jī)組總能耗；最后，通過(guò)對(duì)比各啟停組合下機(jī)組總能耗，獲取能耗最小的啟停組合及負(fù)荷分配情況，利用表3的關(guān)聯(lián)規(guī)則即可獲得各臺(tái)機(jī)組對(duì)應(yīng)的優(yōu)化控制參數(shù)。

5 仿真結(jié)果與分析

以2019年8月26日(夏季)07∶00—21∶00的運(yùn)行情況為例，通過(guò)對(duì)比實(shí)際運(yùn)行結(jié)果與本文提出的優(yōu)化方法運(yùn)行結(jié)果下的機(jī)組運(yùn)行總能耗，分析說(shuō)明本文提出的負(fù)荷分配優(yōu)化算法的有效性。逐時(shí)室外干濕球溫度與冷負(fù)荷需求的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分布如圖8所示。

圖8 2019年8月26日外界工況實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分布

基于實(shí)測(cè)外界工況數(shù)據(jù)，將本文負(fù)荷分配的優(yōu)化結(jié)果在系統(tǒng)仿真平臺(tái)上[17]進(jìn)行驗(yàn)證，以1 h為一次優(yōu)化周期，分別對(duì)比了優(yōu)化前后機(jī)組逐時(shí)總COP和啟停組合及負(fù)荷分配的變化情況，結(jié)果如圖9和圖10所示。

由圖9可知，優(yōu)化后各時(shí)刻系統(tǒng)總COP均有所提高，說(shuō)明在滿(mǎn)足冷負(fù)荷需求的前提下，本文的負(fù)荷優(yōu)化分配策略能夠充分發(fā)揮節(jié)能潛力。由圖10可知，優(yōu)化后各時(shí)刻機(jī)組的啟停組合及負(fù)荷分配相比之前發(fā)生了顯著變化。如圖10所示，在15∶00—18∶00時(shí)間段，優(yōu)化前系統(tǒng)運(yùn)行4臺(tái)機(jī)組，而優(yōu)化后只需運(yùn)行3臺(tái)機(jī)組，減少了機(jī)組運(yùn)行數(shù)目并提高了運(yùn)行機(jī)組的負(fù)荷率，由圖9可知，該時(shí)間段機(jī)組總COP有顯著提升。

圖9 機(jī)組逐時(shí)總COP優(yōu)化前后對(duì)比

在其他時(shí)間段內(nèi)，雖然機(jī)組的運(yùn)行數(shù)量未發(fā)生變化，但機(jī)組的負(fù)荷分配卻有所不同。以測(cè)試日07∶00為例，由圖10可知，優(yōu)化前后均開(kāi)啟了CH1、CH2和CH3，其中CH2承擔(dān)的負(fù)荷在優(yōu)化前后基本未發(fā)生變化，而CH1的負(fù)荷率則從82%降至45%，CH3的負(fù)荷率從53%升至100%。測(cè)試日07∶00時(shí)三臺(tái)運(yùn)行機(jī)組優(yōu)化前后功率對(duì)比如表5所示。由表5可知，在該時(shí)段CH1由于負(fù)荷率降低，功率從優(yōu)化前的1 179 kW降至優(yōu)化后的766 kW，CH2功率在優(yōu)化前后變化較小，而CH3由于負(fù)荷率增加，功率從優(yōu)化前的1 128 kW升至優(yōu)化后的1 144 kW，僅上升了16 kW。在該時(shí)段機(jī)組的總功率從優(yōu)化前的3 510 kW降至3 093 kW，系統(tǒng)總COP從優(yōu)化前的6.0升至優(yōu)化后的6.8。

圖10 優(yōu)化前后機(jī)組運(yùn)行組合以及各臺(tái)機(jī)組負(fù)荷分配對(duì)比

表6所示為該測(cè)試日07∶00—21∶00時(shí)間段內(nèi)優(yōu)化前后的機(jī)組總運(yùn)行能耗對(duì)比情況。由表6可知，優(yōu)化后多臺(tái)冷水機(jī)組系統(tǒng)總運(yùn)行能耗降低約12.5%，表明負(fù)荷優(yōu)化分配方法對(duì)于多冷水機(jī)組具有較好的節(jié)能效果。

表6 優(yōu)化前后機(jī)組全天運(yùn)行總能耗對(duì)比

6 結(jié)論

本文以某工廠自動(dòng)化生產(chǎn)車(chē)間多冷水機(jī)組系統(tǒng)為研究對(duì)象，在該系統(tǒng)已積累了大量運(yùn)行數(shù)據(jù)的背景下，首先建立了一套完整的數(shù)據(jù)處理方法，有效篩選出非穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)；其次運(yùn)用預(yù)處理后的數(shù)據(jù)提出了一種基于關(guān)聯(lián)規(guī)則和粒子群結(jié)合的負(fù)荷優(yōu)化分配方法；最后以某一測(cè)試日為例，在仿真平臺(tái)上使用該方法對(duì)多冷水機(jī)組系統(tǒng)進(jìn)行負(fù)荷優(yōu)化分配，并與原始的負(fù)荷分配情況以及能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。得到如下結(jié)論：

1)通過(guò)分級(jí)挖掘方法分別獲取“外界工況→可靠的最低運(yùn)行能耗”和“可靠的最低運(yùn)行能耗→可靠的優(yōu)化控制參數(shù)”的規(guī)則，可以過(guò)濾高運(yùn)行能耗對(duì)應(yīng)的無(wú)用規(guī)則，有效提高關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘速度；并且由于關(guān)聯(lián)規(guī)則是基于實(shí)測(cè)運(yùn)行數(shù)據(jù)的挖掘方法，因此本文的優(yōu)化方法更具可靠性。

2)與原控制方式對(duì)比，基于關(guān)聯(lián)規(guī)則和粒子群算法的負(fù)荷優(yōu)化分配方法能夠在相同外界工況下，通過(guò)優(yōu)化冷水機(jī)組的啟停和負(fù)荷分配減少系統(tǒng)的運(yùn)行總能耗。

3)測(cè)試日優(yōu)化后冷水機(jī)組系統(tǒng)運(yùn)行總能耗降低約12.5%，說(shuō)明本文提出的負(fù)荷優(yōu)化分配方法具有較好的節(jié)能效果。