丁建芳，程 博，沙修竹，馬鑫鑫，劉 磊

(1.河南省人工影響天氣中心，鄭州 450012；2.河南省氣象探測數(shù)據(jù)中心，鄭州 450003)

引 言

滴譜是云微結(jié)構(gòu)中的主要要素，而雨滴譜觀測是云降水物理觀測的重要內(nèi)容之一，其分布可以表明降水粒子的平均直徑、雨滴數(shù)濃度、液態(tài)含水量、降水強(qiáng)度等微物理特征。河南省開展人工增雨作業(yè)30多年來，對云微物理的觀測主要是在特定年份通過租用機(jī)載PMS粒子測量設(shè)備，在飛機(jī)增雨作業(yè)的同時兼顧空中云探測[1-3]。由于飛機(jī)探測受空域和天氣因素限制較多，資料獲取較為不易，而地面雨滴譜觀測基本不受外界條件限制，獲取雨滴譜資料相對容易。目前關(guān)于雨滴譜的研究國內(nèi)外開展的較多。在雨滴譜觀測儀器方面，已由早期的濾紙色斑法發(fā)展為目前最常見的激光雨滴譜(LPM)和Parsivel[4-6]。在雨滴譜特征參量方面，國內(nèi)外學(xué)者也做了大量研究工作[7-23]。Rosenfeld等[11]認(rèn)為雨滴譜特征與降水類型、大氣條件、地理位置及氣候格局等因素有關(guān)。宮福久等[12]利用GBPP-100型地面雨滴譜儀。在沈陽夏季測的積云、層狀云和積層混合云降水資料，分析了3類云降水雨滴譜的譜型、微結(jié)構(gòu)參量及短時變化特征。樊玲等[13,14]分析了哈爾濱地區(qū)春夏季層云、積云降水的雨滴譜分布特征。牛生杰等[15]利用1982-1984年6-9月獲取的6053份雨滴譜資料，分析了不同天氣系統(tǒng)夏季降雨的譜分布，并建立了雷達(dá)反射率因子與降水參量之間的相關(guān)關(guān)系。在雨滴譜擬合方面，目前采用比較多的是M-P分布和Gamma分布[16-20]。受儀器限制，河南省在雨滴譜方面的研究工作較少[23-25]，對于降水的微物理探測(如雨、雪滴譜的觀測)和分析幾乎沒有開展，對河南省適宜人工增雨作業(yè)的層狀云和積層混合云降水云型的滴譜特征、演變規(guī)律、微物理機(jī)制及譜分布等尚缺乏研究。本文選取2015-2017年層狀云降水過程樣本分析河南省層狀云降水的雨滴譜特征。

1 資料和方法

1.1 雨滴譜資料的選取

2013年河南省人影中心在鶴壁、新密、嵩山、尉氏、睢縣、襄城、葉縣、靈寶、鄭州安裝了9臺德國OTT公司生產(chǎn)的雨滴譜儀，并配置了觀測所需要的儀器，截至2016年上半年，全省共布設(shè)39臺，其中能正常運(yùn)行的有29臺。圖1為自動雨滴譜儀的布點(diǎn)圖。該儀器使用激光光束進(jìn)行降水測量，光學(xué)傳感器的變送器可以產(chǎn)生一束水平光，接收器單元將其轉(zhuǎn)換成電子信號，在測量區(qū)域內(nèi)的任意位置，當(dāng)空氣顆粒物降落過程中穿過光束時，信號會產(chǎn)生變化。亮度變暗的過程直接反映了空氣顆粒物粒徑的大小，從而可以推導(dǎo)出下降速度，并根據(jù)儀器綜合參數(shù)的各種信息對降水粒子進(jìn)行分類。

圖1 河南省自動雨滴譜儀布點(diǎn)圖

本文根據(jù)實際降水過程中降水云的結(jié)構(gòu)特征和雨滴譜資料來判斷降水云系。層狀云降水云系云底水平結(jié)構(gòu)均勻，云層密，云系面積大，雨強(qiáng)較小且雨滴譜較窄。選取2015-2017年春秋季6次層狀云降水過程中對應(yīng)有降水站點(diǎn)的地面雨滴譜儀數(shù)據(jù)樣本共6842份。對粒徑小于0.3 mm和下落速度小于0.2 m·s-1的數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除(出現(xiàn)這種情況時，多為儀器自身的信噪比過低或持續(xù)時間較短的間歇性毛毛雨，對整個降水強(qiáng)度的貢獻(xiàn)可忽略不計)。從6次降水過程的天氣形勢來看，除2015年5月10日屬于冷鋒天氣外，其他均為高空槽和低層切變線共同影響，具體樣本情況見表1。

表1 雨滴譜觀測樣本降雨云型分類

1.2 雨滴譜觀測數(shù)據(jù)的處理及分析方法

由于雨滴在下落過程中，受空氣動力效應(yīng)影響，雨滴形狀如同倒懸的蓮蓬，并隨著水滴變大，形狀愈來愈扁。文中采用Battaglia[26]的方法，對雨滴進(jìn)行形變修正，修正公式如下：

(1)

其中，Dq代表修正后的雨滴等效球形直徑,Dpar代表Parsivel測得的雨滴直徑。

Parsivel雨滴譜儀每分鐘觀測數(shù)據(jù)為一個樣本，每個樣本的觀測數(shù)據(jù)為32×32=1024個，記為nij(第i尺度和第j速度檔的雨滴個數(shù))，每分鐘第i檔的雨滴尺度譜分布可以用N(Di)(m-3·mm-1)表示：

(2)

其中，T(S)是采樣時間(此處為60 s)，Di(mm)是第i檔的平均直徑，Vj(m·s-1)是第j檔的平均下落速度，ni表示直徑在第i檔的所有粒子數(shù)，nj表示速度在第j檔的所有粒子數(shù)，nij表示直徑在第i檔且速度在第j檔的粒子數(shù)，S為采樣面積(54×10-4m-2)。根據(jù)前面對數(shù)據(jù)的質(zhì)量控制，計算從第3檔開始。由雨滴的尺度譜分布可以計算出總數(shù)濃度N(個·m-3)，雨強(qiáng)I(mm·h-1)，液態(tài)水含量Q(g·m-3)及降水粒子的雨滴平均直徑D1、均方根直徑D2、均立方根直徑D3：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

文中對層狀云降水分別采用M-P[27]分布和 Gamma分布進(jìn)行雨滴譜擬合。其中，M-P分布表達(dá)式為

N(D)=n0exp(-λD)

式中，N(D)為雨滴密度分布函數(shù)，n0為常數(shù)(值為0.08 cm-4)，λ為參數(shù)，與雨強(qiáng)R的關(guān)系式為

λ=41R-0.21

(9)

Gamma分布的表達(dá)式為

N(D)=n0Dμexp(-λD)，

(10)

其中，n0為與粒子濃度相關(guān)的截距參數(shù)，μ是形狀因子(無量綱參數(shù))，λ是斜率參數(shù)(mm-1)。

1.3 雨滴譜觀測數(shù)據(jù)的可靠性分析

將表1中由雨滴譜資料計算出的小時雨強(qiáng)與對應(yīng)觀測站的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)(圖2)，雨滴譜計算結(jié)果較觀測值略偏小，這是因為雨滴譜數(shù)據(jù)在修訂和質(zhì)量控制過程中剔除了部分?jǐn)?shù)據(jù)，另外由于雨滴譜布設(shè)點(diǎn)與氣象站點(diǎn)之間存在一定的距離，致使兩者的降水存在局地差異。但兩種數(shù)據(jù)中平均雨強(qiáng)的分布趨勢幾乎一致，因此，該儀器觀測的數(shù)據(jù)可信。

圖2 雨滴譜計算和實際觀測雨強(qiáng)

2 雨滴譜微物理結(jié)構(gòu)特征

選取雨滴的平均直徑、均方根直徑、均立方根直徑、最大直徑、雨滴數(shù)濃度、平均雨強(qiáng)和平均含水量進(jìn)行計算，結(jié)果見圖3。由圖3可看出，河南省層狀云降水的統(tǒng)計特征為降水?dāng)?shù)濃度、雨滴直徑、雨強(qiáng)、雨滴含水量等都明顯偏小。其中，雨滴數(shù)濃度量級為102個·m-3，均值濃度為422個·m-3;含水量較少，均值為0.11 g·m-3；粒子各種直徑值均小于1 mm，平均直徑為0.61 mm，最大直徑均值為1.58 mm。對于雨強(qiáng)而言，層狀云降水強(qiáng)度平均值較小，這幾次過程中平均最小雨強(qiáng)為0.28 mm·h-1，平均最大雨強(qiáng)為1.46 mm·h-1，均值為0.79 mm·h-1。為了進(jìn)一步了解河南省層狀云降水的普適特征，將該特征與文獻(xiàn)[23—25]中關(guān)于河南省層狀云降水的雨滴譜特征相比較發(fā)現(xiàn)，歷年來層狀云降水的特征基本一致：河南省春秋季層狀云降水雨滴的數(shù)濃度基本為102量級，個別達(dá)到103；含水量在10-2～10-1量級；粒子的平均直徑較小，為0.5 mm左右，平均最大粒子直徑在1～2 mm，雨強(qiáng)較小，變化較大，雨強(qiáng)平均值不超過1 mm·h-1。干旱年份，因為蒸發(fā)的原因，含水量和粒子平均直徑更小。

圖3 層狀云降水滴譜觀測的微物理特征參量分布

3 各檔雨滴所占比例及其對雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)

為進(jìn)一步了解每一檔直徑的雨滴所占總數(shù)的比例及對雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)，分別計算了6次過程各站點(diǎn)0-1.0 mm、1.1-2.0 mm、2.1-3.0 mm及大于3.0 mm的雨滴數(shù)濃度N01、N12、N23、N3和相對應(yīng)的雨強(qiáng)I01、I12、I23、I3。并計算了各檔雨滴對總雨滴數(shù)濃度(圖4a)和雨強(qiáng)(圖4b)的貢獻(xiàn)，其中N01/N、N12/N、N23/N、N3/N和I01/I、I12/I、I23/I、I3/I分別對應(yīng)0-1.0 mm、1.1-2.0 mm、2.1-3.0 mm及大于3.0 mm直徑的雨滴占總數(shù)濃度和總雨強(qiáng)的比例。

圖4中可以看出，3 mm以下的雨滴對雨強(qiáng)貢獻(xiàn)最大，其中0-1.0 mm和1.1-2.0 mm雨滴的貢獻(xiàn)達(dá)到96.23%，起主要作用，大于2 mm的雨滴對降水的貢獻(xiàn)較小，平均僅為3.79%，3 mm以上雨滴的平均貢獻(xiàn)不到1%。對數(shù)濃度平均貢獻(xiàn)最大的為小于1 mm的雨滴，占總雨滴數(shù)濃度的92%，大于2 mm雨滴的平均貢獻(xiàn)較小，有的過程幾乎為零。綜合以上對比分析,河南省層狀云降水無論雨強(qiáng)還是數(shù)濃度,均以小于2 mm雨滴的貢獻(xiàn)為主。

圖4 層狀云降水各檔雨滴對數(shù)濃度(a)和雨強(qiáng)(b)的貢獻(xiàn)

4 層狀云降水過程微物理特征參量的演變特征

圖5為所選不同降水過程中不同站點(diǎn)的微物理參量隨時間的演變特征(因篇幅有限，每個過程只列了2個站點(diǎn))，包括雨強(qiáng)、數(shù)濃度、平均直徑和最大直徑。分析發(fā)現(xiàn)，河南省層狀云降水存在不均勻性并且其微結(jié)構(gòu)參量的起伏變化較大。大部分測站中雨強(qiáng)I和數(shù)濃度N隨時間演變較一致，兩者的峰值和谷值幾乎同時出現(xiàn)，說明雨強(qiáng)I的大小主要是由數(shù)濃度N決定。Dmax的變化對雨強(qiáng)影響不大，兩者的變化有時一致，有時不一致，但當(dāng)Dmax值較大時，對雨強(qiáng)I的貢獻(xiàn)也較大，在Dmax峰值之后，往往會有一個N的峰值(如圖5中橢圓形區(qū)域這種現(xiàn)象更為明顯)，這是由于大滴破碎會形成無數(shù)小滴，使總數(shù)濃度N增大。即在N、I增大之前往往有特大滴下落，阮忠家[28-29]等早在1962年就根據(jù)吸水紙法觀測記錄發(fā)現(xiàn)大滴超前時間一般為2 min。

圖5 層狀云降水過程各微物理參量隨時間演變

河南省層狀云降水過程中微物理參量存在著起伏變化，雨滴數(shù)濃度起伏量一般在1個量級范圍內(nèi)，雨強(qiáng)較弱，譜寬大多在3 mm以下。這說明層狀云降水云系的空間結(jié)構(gòu)存在著不均勻性，層狀云降水的雨強(qiáng)存在強(qiáng)區(qū)和弱區(qū)，強(qiáng)區(qū)對應(yīng)著雨滴數(shù)濃度和最大直徑曲線的峰區(qū)，弱區(qū)對應(yīng)著雨滴數(shù)濃度和最大直徑的谷區(qū)。綜上分析，河南省層狀云降水的雨強(qiáng)是由雨滴最大直徑、平均直徑和數(shù)濃度3者共同決定的。

5 雨滴譜平均譜分布

雨滴譜是指在單位空間體積內(nèi)，直徑在D～(D+△d)范圍內(nèi)的雨滴數(shù)目，即單位體積內(nèi)雨滴大小的分布。不同降水云的雨滴譜分布研究，對于探索該類型云成云致雨的機(jī)制、檢驗人工增雨效果，以及雷達(dá)定量測量降水等都具有重大的理論意義和實用價值。

圖6是2015年5月10日和2015年11月5日過程中雨滴譜的平均譜分布。整體來看，層狀云降水雨滴譜分布較窄，5月10日過程中新密、靈寶、商丘、許昌、舞陽最大雨滴直徑分別為3.25、4.25、3.75、4.75和4.75 mm；11月5日過程嵩山、平頂山、許昌站的最大雨滴直徑分別為4.25、3.75和4.75 mm。從譜型來看，層狀云降水的滴譜曲線比較平滑，當(dāng)粒子的數(shù)濃度達(dá)到最大值后，其譜型更加服從指數(shù)分布。降水過程中微物理變化可以通過降水過程中雨滴譜隨時間的演變特征來推斷。以2015年5月10日許昌站的過程譜分布為例(圖7)，所選時間段內(nèi)，雨滴分布較窄，最大直徑小于2 mm。降水初始階段，雨滴譜為單峰結(jié)構(gòu)，小于1 mm的小雨滴為主要成分，雨滴數(shù)量較少；降水開始1 h后，雨滴譜開始變寬，雨滴數(shù)濃度增大，此時雨強(qiáng)處于峰值區(qū)；降水穩(wěn)定后，譜峰為單雙峰結(jié)合，主峰峰值為0.5～1 mm，小雨滴較多，而小雨滴數(shù)量增多的原因可能與云滴間的碰撞合并有關(guān)，雨滴間的碰并增長導(dǎo)致大滴數(shù)目有所增加；此后，雨強(qiáng)變化起伏較大，雨滴譜譜型結(jié)構(gòu)也有差異，02時后雨強(qiáng)減弱，雨滴數(shù)濃度減少，雨滴和譜寬變化不明顯。

圖6 2015年5月10日(a)和2015年11月5日(b)層狀云降水過程平均譜分布

圖7 2015年5月10日許昌站過程譜分布

6 譜擬合及擬合參數(shù)分布特征

對2015年5月10日、11月5日和2017年3月30日、4月4日、4月10日層狀云降水過程中不同站點(diǎn)的雨滴譜采用最小二乘法分別進(jìn)行M-P分布和Gamma分布擬合(擬合譜分布參數(shù)見表 2-6)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)這2種擬合方式的偏差均出現(xiàn)在直徑<1 mm的小雨滴端，對于微小粒子隨直徑增大而增多導(dǎo)致的曲線彎曲沒能表現(xiàn)出來，相對而言Г分布擬合效果明顯優(yōu)于M-P分布擬合效果(圖略)。無論是M-P還是Gamma分布，擬合參數(shù)n0的變化均較明顯，不同過程不同站點(diǎn)的n0最大相差一個量級。Gamma分布中，不同降水過程中擬合的n0值甚至可以相差5～6個量級，變化范圍從296.805到4.13×108，縱觀這幾次過程，除11月5日個例外，同一個站點(diǎn)Gamma擬合的n0值均較M-P擬合的n0值大。胡子浩等[30]統(tǒng)計了6次層狀云降水過程的雨滴譜特征發(fā)現(xiàn)，層狀云降水?dāng)M合中，Gamma擬合的n0值較M-P擬合的n0值都要大，而在本項研究中仍有特例發(fā)生，有待進(jìn)一步驗證。

表2 2015年5月10日不同地點(diǎn)的M-P 和Gamma譜分布參數(shù)

參數(shù)λ是與擬合曲線斜率相關(guān)的參數(shù)，其值的大小直接反映出曲線的傾斜程度，即粒子濃度隨著粒子直徑的增大而減小的速率；間接反映了粒子譜寬的寬度，λ值越大，曲線走勢越陡，對應(yīng)的粒子譜寬越窄。層狀云降水中λ的變化與n0的變化比較一致，λGamma值普遍大于λm。參數(shù)μ是與擬合曲線形狀相關(guān)的參數(shù)。Dingle等[31]認(rèn)為，重力或者風(fēng)切變造成的粒度分選作用會導(dǎo)致曲線向下彎曲，而大粒子破碎和小粒子蒸發(fā)的共同作用會導(dǎo)致曲線向上彎曲。Ulbrich等[17]在研究中指出，μ<0針對小雨滴較多，譜寬較寬的山地云降雨，0<μ<2主要是雷暴雨，而層狀云降水μ值多變，但基本上為正值。所選的層狀云個例中，μ值大部分大于0，雨滴譜的曲線向上彎曲。經(jīng)統(tǒng)計得到河南省層狀云降水的2種分布形式：

N(D)=7373.9exp(-3.67D)

(11)

N(D)=10492.05D1.62exp(-5.11D)

(12)

表3 2015年11月5日不同地點(diǎn)的M-P 和Gamma譜分布參數(shù)

表4 2017年3月30日不同地點(diǎn)的M-P 和Gamma譜分布參數(shù)

表5 2017年4月4日不同地點(diǎn)的M-P 和Gamma譜分布參數(shù)

表6 2017年4月10日不同地點(diǎn)的M-P 和Gamma譜分布參數(shù)

7 結(jié) 論

(1)河南省春秋季層狀云降水雨滴數(shù)濃度基本為102量級，個別達(dá)到103；含水量在10-2～10-1量級；粒子平均直徑較小，為0.5 mm左右，各測站平均最大粒子直徑為1～2 mm；雨強(qiáng)較小，變化較大，雨強(qiáng)平均值不超過1 mm·h-1。干旱年份因為蒸發(fā)的原因，含水量和粒子的平均直徑更小。

(2)3 mm以下雨滴對雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)最大，其中小于1 mm和1-2 mm雨滴的貢獻(xiàn)達(dá)到96.23%，起主要作用，對數(shù)濃度的貢獻(xiàn)主要是小于1 mm的雨滴。

(3)由于河南省層狀云降水云系空間結(jié)構(gòu)的不均勻，各微物理參量的變化存在誤差，雨滴數(shù)濃度誤差一般在1個量級范圍內(nèi)，雨強(qiáng)較弱，譜寬大多在3 mm以下；雨強(qiáng)是由雨滴最大直徑、平均直徑和數(shù)濃度3者共同決定的。

(4)層狀云降水雨滴的譜分布較窄，滴譜曲線比較平滑，降水開始時，譜型為單峰結(jié)構(gòu)，降水處于穩(wěn)定階段時，譜型表現(xiàn)為雙峰和單峰相結(jié)合的結(jié)構(gòu)。

(5)對于層狀云擬合M-P分布和Г分布偏差均出現(xiàn)在直徑<1 mm的小雨滴端，對于微小粒子隨直徑增大而增多導(dǎo)致的曲線彎曲沒能表現(xiàn)出來，相對而言Г分布擬合效果略優(yōu)于M-P分布擬合效果。統(tǒng)計得到河南省層狀云降水的兩種分布形式：

N(D)=7373.9exp(-3.67D)

(13)

N(D)=10492.05D1.62exp(-5.11D)

(14)