師恒，高昕，李希宇，雷呈強(qiáng)，胡蕾，宗永紅，鄭東昊，孫銳

（1 北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京 100094）

（2 中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所，西安 710119）

（3 中國(guó)科學(xué)院空間精密測(cè)量技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710119）

（4 青島海洋科學(xué)與技術(shù)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室發(fā)展中心，山東 青島 266237）

0 引言

近年來，隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展，越來越多的新型火箭運(yùn)用到航天發(fā)射中，火箭垂直起飛段的高精度軌跡數(shù)據(jù)可用于評(píng)定火箭的技術(shù)性能和精度［1］，也可為火箭的改進(jìn)設(shè)計(jì)和定型提供數(shù)據(jù)參考，同時(shí)也為火箭起飛安全控制系統(tǒng)提供重要的軌跡參考數(shù)據(jù)［2］。

火箭垂直起飛段的軌跡只有垂直上升方向的變化，水平面兩個(gè)方向的軌跡理論上沒有偏移。但在實(shí)際發(fā)射過程中，由于各種干擾以及對(duì)火箭的實(shí)時(shí)控制存在一定的時(shí)延和偏差，火箭水平面的實(shí)際軌跡不可避免會(huì)存在一定的偏移。

國(guó)外早期的航天火箭試驗(yàn)主要依靠光電測(cè)量設(shè)備，精確實(shí)現(xiàn)發(fā)射軌跡和位姿測(cè)量。后期將光電設(shè)備與無線電測(cè)距系統(tǒng)綜合為一體，取長(zhǎng)補(bǔ)短，互為補(bǔ)充。美國(guó)采用多星高軌GPS 的測(cè)量體制，將GPS 技術(shù)應(yīng)用于靶場(chǎng)外彈道軌跡的高精度測(cè)定中［3］，為靶場(chǎng)各類設(shè)備外彈道的設(shè)計(jì)、檢驗(yàn)及修正，提供了前所未有的技術(shù)支持。國(guó)外在激光雷達(dá)的研制方面取得了很多成果，具有代表性的改進(jìn)型Firepond 單脈沖激光雷達(dá)［4］，解決了高精度、高剛度、小慣量的跟蹤技術(shù)，跟蹤精度達(dá)到0.2″，可高精度識(shí)別測(cè)量火箭發(fā)射的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)。近年來，經(jīng)過開發(fā)研究，美國(guó)空軍試驗(yàn)室將激光雷達(dá)的精度從0.45 m 提高到了0.015 m，為高精度測(cè)量火箭的軌跡數(shù)據(jù)奠定了基礎(chǔ)［5］。

我國(guó)火箭軌跡測(cè)量主要采用傳統(tǒng)的遙測(cè)［6］、光學(xué)［7-8］和無線電雷達(dá)［9-10］等測(cè)量方法。遙測(cè)系統(tǒng)由于火箭發(fā)射帶來的振動(dòng)使得該階段軌跡測(cè)量精度不高，且在火箭發(fā)生故障后較難得到有效的原始分析數(shù)據(jù)。光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)利用多站拍攝的圖像事后交會(huì)獲取火箭軌跡數(shù)據(jù)，但其易受天氣影響，且實(shí)時(shí)性較差。無線電雷達(dá)由于地面雜波的干擾，在此階段也很難獲取有效軌跡數(shù)據(jù)。隨著我國(guó)對(duì)雙星定位系統(tǒng)的完善，北斗定位系統(tǒng)也在逐步由陸基測(cè)控網(wǎng)向航天測(cè)量發(fā)展，未來將成為一種非常重要的外彈道測(cè)量系統(tǒng)［11］。

由上述研究現(xiàn)狀可見，目前火箭垂直起飛段的軌跡測(cè)量存在以下3 個(gè)問題：1）缺失起飛段的有效軌跡測(cè)量數(shù)據(jù)；2）軌跡測(cè)量精度較低；3）無法實(shí)時(shí)獲取軌跡測(cè)量數(shù)據(jù)。隨著新時(shí)期航天火箭發(fā)射日趨繁重與復(fù)雜，考慮到火箭在起飛段離發(fā)射塔架距離很近，是安全隱患較多且事故易發(fā)的階段，只有實(shí)時(shí)精確地測(cè)量出火箭起飛段的軌跡數(shù)據(jù)，才能實(shí)時(shí)高精度地控制火箭的飛行軌跡，進(jìn)而提高火箭發(fā)射的可靠性，保證火箭的安全發(fā)射。綜上，依據(jù)現(xiàn)階段的測(cè)量手段，亟待通過新型測(cè)量方法填補(bǔ)火箭起飛階段的測(cè)量數(shù)據(jù)空白，實(shí)時(shí)獲取軌跡測(cè)量數(shù)據(jù)，且要求測(cè)量精度達(dá)到厘米級(jí)。

采用單臺(tái)激光雷達(dá)［12-13］理論上可以完火箭起飛段的軌跡測(cè)量，但是火箭垂直起飛段在水平面兩個(gè)方向的軌跡數(shù)據(jù)變化很小，僅依靠單臺(tái)激光雷達(dá)測(cè)量水平兩方向軌跡會(huì)造成較大誤差。本文采用兩臺(tái)激光雷達(dá)融合測(cè)量火箭軌跡數(shù)據(jù)，可覆蓋火箭更大角度范圍的目標(biāo)區(qū)域從而獲取更多的目標(biāo)測(cè)量點(diǎn)，不僅可以提高激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的擬合精度和軌跡測(cè)量精度，還能有效保證軌跡數(shù)據(jù)測(cè)量的可靠性。

針對(duì)火箭垂直起飛段實(shí)時(shí)軌跡測(cè)量數(shù)據(jù)的缺失以及單臺(tái)激光雷達(dá)測(cè)量可靠性不足等問題，本文提出了基于兩臺(tái)激光雷達(dá)的火箭起飛段軌跡融合測(cè)量系統(tǒng)及測(cè)量技術(shù)，采用激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)修正［14-15］、火箭目標(biāo)區(qū)域軌跡初值解算［16］和兩臺(tái)軌跡數(shù)據(jù)融合處理算法［17-18］，計(jì)算并分析得到激光雷達(dá)靜態(tài)與動(dòng)態(tài)軌跡測(cè)量精度。通過火箭發(fā)射試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了火箭垂直起飛段實(shí)時(shí)高精度的軌跡測(cè)量，驗(yàn)證了融合測(cè)量系統(tǒng)的可行性和正確性，實(shí)時(shí)高精度軌跡可作為火箭發(fā)射起飛段的安控?cái)?shù)據(jù)源，保證火箭的安全發(fā)射，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

1 激光雷達(dá)融合測(cè)量系統(tǒng)構(gòu)建

測(cè)量系統(tǒng)由兩臺(tái)多線激光雷達(dá)、二維精密轉(zhuǎn)臺(tái)、安裝架、隔振平臺(tái)、控制器和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)組成，搭建完成的兩套激光雷達(dá)融合測(cè)量系統(tǒng)示意如圖1。

圖1 兩臺(tái)激光雷達(dá)融合測(cè)量系統(tǒng)Fig.1 Two lidars fusion measurement systems

其中多線激光雷達(dá)用于發(fā)射激光，掃描火箭的目標(biāo)區(qū)域從而獲取激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)。多線激光雷達(dá)通過安裝架安裝于二維精密轉(zhuǎn)臺(tái)，測(cè)量系統(tǒng)整體安裝在隔振平臺(tái)，用于隔離火箭發(fā)射過程中的振動(dòng)影響。在火箭發(fā)射前，兩臺(tái)激光雷達(dá)共同掃描火箭中上部目標(biāo)區(qū)域，計(jì)算并分析測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)軌跡測(cè)量精度。在火箭垂直起飛過程中，二維精密轉(zhuǎn)臺(tái)實(shí)時(shí)接收火箭目標(biāo)區(qū)域的軌跡數(shù)據(jù)，根據(jù)火箭位置信息引導(dǎo)激光雷達(dá)高精度跟蹤掃描火箭起飛全過程，實(shí)時(shí)高精度輸出火箭的軌跡數(shù)據(jù)。由于兩臺(tái)激光雷達(dá)的最遠(yuǎn)作用距離是210 m，在測(cè)量過程中，以火箭助推器底部為參考，激光雷達(dá)1 距離火箭約為160 m，因此最遠(yuǎn)可看到火箭離地約136 m 的高度；激光雷達(dá)2 距離火箭約為170 m，因此最遠(yuǎn)可看到火箭離地約123.3 m 的高度。

控制器和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)集成于計(jì)算機(jī)中，其中控制器用于解算火箭實(shí)時(shí)位置信息并發(fā)送控制指令引導(dǎo)激光雷達(dá)高精度跟蹤掃描火箭目標(biāo)區(qū)域，數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)用于融合解算火箭目標(biāo)區(qū)域軌跡數(shù)據(jù)。

2 實(shí)時(shí)軌跡融合處理算法

2.1 激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)修正

多線激光雷達(dá)掃描火箭箭體能得到每個(gè)測(cè)量點(diǎn)的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)(Ai(tj)，Ei(tj)，Ri(tj))，其中Ai(tj)為第i臺(tái)激光雷達(dá)在第j時(shí)刻獲取的水平角度，Ei(tj)為第i臺(tái)激光雷達(dá)在第j時(shí)刻獲取的垂直角度，Ri(tj)為第i臺(tái)激光雷達(dá)在第j時(shí)刻獲取的距離值，本文如無特殊說明，均取i=1，2；j=1，2，…，n。由于二維精密轉(zhuǎn)臺(tái)在測(cè)量過程中根據(jù)火箭位置信息實(shí)時(shí)跟蹤火箭，因此激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的測(cè)量值需疊加轉(zhuǎn)臺(tái)的水平與垂直角度從而得到修正后的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)，可表示為

式中，θAi(tj)和θEi(tj)分別為第i臺(tái)激光雷達(dá)對(duì)應(yīng)的二維精密轉(zhuǎn)臺(tái)在第j時(shí)刻獲取的水平角度和垂直角度。由于修正后的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)是極坐標(biāo)系下的數(shù)據(jù)，為了便于后續(xù)計(jì)算，需將激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至雷達(dá)坐標(biāo)系下。如圖1，分別在兩臺(tái)激光雷達(dá)處建立兩個(gè)雷達(dá)坐標(biāo)系(OLi-XLiYLiZLi)，將激光雷達(dá)安裝位置中心設(shè)置為原點(diǎn)OLi，XLi軸正向指向火箭方向，YLi軸鉛垂向上為正，ZLi軸與其他兩軸構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。則各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)可通過式（2）轉(zhuǎn)換至雷達(dá)坐標(biāo)系下，即

式中，(xLi(tj)，yLi(tj)，zLi(tj))為第i臺(tái)激光雷達(dá)第j時(shí)刻在雷達(dá)坐標(biāo)系下各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。

2.2 火箭目標(biāo)區(qū)域軌跡初值解算

火箭目標(biāo)區(qū)域可近似看作圓柱體，因此激光雷達(dá)以特定的仰角掃描火箭時(shí)，每一束激光掃描得到的各個(gè)測(cè)量點(diǎn)在水平面的投影為橢圓形狀。由前期研究成果［12］可知，根據(jù)每條激光掃描線得到的測(cè)量點(diǎn)可擬合得到橢圓方程與橢圓圓心平面坐標(biāo)，再結(jié)合激光雷達(dá)各條掃描線對(duì)應(yīng)目標(biāo)點(diǎn)的空間高度坐標(biāo)，即可計(jì)算火箭目標(biāo)區(qū)域擬合后的橢圓圓心在雷達(dá)坐標(biāo)系下的空間坐標(biāo)為。本文將火箭目標(biāo)區(qū)域的橢圓圓心坐標(biāo)作為火箭的軌跡數(shù)據(jù)。

與單臺(tái)激光雷達(dá)測(cè)量系統(tǒng)［12］相比，兩臺(tái)多線激光雷達(dá)在垂直方向的視場(chǎng)均可達(dá)到25°，且均有128 條激光掃描線同時(shí)掃描火箭目標(biāo)區(qū)域，此外兩臺(tái)激光雷達(dá)以70°交會(huì)角度進(jìn)行融合測(cè)量，可覆蓋火箭更大角度范圍的目標(biāo)區(qū)域，因此能夠掃描獲取更多的目標(biāo)測(cè)量點(diǎn)，不僅可以提高橢圓圓心的擬合精度，還能有效保證軌跡數(shù)據(jù)測(cè)量的可靠性。

為了將獲取的火箭目標(biāo)區(qū)域中橢圓圓心的軌跡測(cè)量數(shù)據(jù)與遙測(cè)、光學(xué)和其它雷達(dá)裝備進(jìn)行比對(duì)驗(yàn)證，需將雷達(dá)坐標(biāo)系下橢圓圓心的軌跡測(cè)量數(shù)據(jù)通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至火箭發(fā)射坐標(biāo)系下。由圖1 可知，火箭坐標(biāo)系(OR-XRYRZR)原點(diǎn)OR位于豎直于火箭發(fā)射臺(tái)的中心，XR軸位于過原點(diǎn)的水準(zhǔn)面內(nèi)，正向指向正北方向，YR軸鉛垂向上為正，ZR軸與其他兩軸構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。根據(jù)式（3）將兩臺(tái)激光雷達(dá)測(cè)量得到的雷達(dá)坐標(biāo)系下橢圓圓心的軌跡測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行融合求解，將軌跡測(cè)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至火箭發(fā)射坐標(biāo)系下，即

式中，(xr(tj)，yr(tj)，zr(tj)) 為第j時(shí)刻在火箭發(fā)射坐標(biāo)系下火箭目標(biāo)區(qū)域的軌跡初值測(cè)量數(shù)據(jù)；(x0i(tj)，y0i(tj)，z0i(tj))為第i臺(tái)激光雷達(dá)第j時(shí)刻對(duì)應(yīng)雷達(dá)坐標(biāo)系原點(diǎn)在火箭發(fā)射坐標(biāo)系中的坐標(biāo)數(shù)據(jù)；RziUri為雷達(dá)坐標(biāo)系與火箭發(fā)射坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換旋轉(zhuǎn)矩陣，ξri和ηri分別為第i臺(tái)激光雷達(dá)測(cè)量位置處垂線偏差的子午分量和卯酉分量［16］，，θLi為第i臺(tái)激光雷達(dá)的雷達(dá)坐標(biāo)系與火箭發(fā)射坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)角度。

2.3 兩臺(tái)軌跡數(shù)據(jù)融合處理算法

利用2 臺(tái)激光雷達(dá)融合求解火箭目標(biāo)區(qū)域的軌跡數(shù)據(jù)可提高火箭軌跡測(cè)量精度。兩臺(tái)激光雷達(dá)同時(shí)掃描火箭的目標(biāo)區(qū)域時(shí)，在每一個(gè)時(shí)刻均有6 個(gè)已知測(cè)量信息，而火箭目標(biāo)區(qū)域的未知軌跡坐標(biāo)數(shù)量為3 個(gè)，因此存在冗余測(cè)量信息，本文采用最小二乘估計(jì)來解算并修正軌跡數(shù)據(jù)。

假設(shè)(xsi(tj)，ysi(tj)，zsi(tj))為第i臺(tái)激光雷達(dá)第j時(shí)刻在火箭發(fā)射坐標(biāo)系的站址坐標(biāo)，根據(jù)式（4）將火箭目標(biāo)區(qū)域的各個(gè)測(cè)量點(diǎn)在火箭發(fā)射坐標(biāo)系下的軌跡數(shù)據(jù)反算到雷達(dá)坐標(biāo)系下，得到雷達(dá)坐標(biāo)系下的反算軌跡數(shù)據(jù)為

根據(jù)反算激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)，通過式（7）計(jì)算兩臺(tái)激光雷達(dá)融合目標(biāo)區(qū)域在火箭發(fā)射坐標(biāo)系下的軌跡數(shù)據(jù)修正量(Δxr(tj)，Δyr(tj)，Δzr(tj))的最小二乘估計(jì)。

式中，δ為任意小的正實(shí)數(shù)。當(dāng)滿足迭代約束條件時(shí)，得到修正后的火箭發(fā)射坐標(biāo)系下目標(biāo)區(qū)域的軌跡測(cè)量數(shù)據(jù)為

由上述融合解算過程，可得到火箭目標(biāo)區(qū)域在火箭發(fā)射坐標(biāo)系下修正后的精密軌跡測(cè)量數(shù)據(jù)(xr(tj)，yr(tj)，zr(tj))。與單臺(tái)激光雷達(dá)測(cè)量系統(tǒng)相比，兩臺(tái)激光雷達(dá)融合測(cè)量系統(tǒng)可提高火箭軌跡測(cè)量精度。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)果分析

3.1 火箭軌跡測(cè)量試驗(yàn)平臺(tái)

為驗(yàn)證提出的兩臺(tái)激光雷達(dá)融合測(cè)量系統(tǒng)及測(cè)量方法的可行性與正確性，在某火箭發(fā)射中心測(cè)量了火箭垂直起飛段的軌跡數(shù)據(jù)。將兩臺(tái)激光雷達(dá)融合測(cè)量系統(tǒng)安裝在某火箭發(fā)射場(chǎng)的可觀測(cè)位置點(diǎn)位，多線點(diǎn)云激光雷達(dá)采用時(shí)間飛行測(cè)量法，由激光雷達(dá)發(fā)出激光脈沖信號(hào)，當(dāng)脈沖信號(hào)被火箭箭體反射后沿原路返回，經(jīng)過兩倍被測(cè)距離后被激光探測(cè)器接收，所用的飛行時(shí)間間隔t與被測(cè)距離值D的關(guān)系為

式中，c表示光速。

激光雷達(dá)采用鐳神智能CH128×1 的128 線激光雷達(dá)。在垂直方向共有128 條激光掃描線同時(shí)掃描火箭目標(biāo)區(qū)域，激光雷達(dá)測(cè)量波長(zhǎng)為905 nm（火箭發(fā)射時(shí)尾焰在2 000～5 000 nm 的波段達(dá)到輻射峰值［13］，其波長(zhǎng)避開了尾焰峰值光譜，基本不受影響），作用距離為210 m，測(cè)量幀頻設(shè)置為10 Hz，水平視場(chǎng)角為120°，垂直視場(chǎng)角為25°。在測(cè)量精度方面，距離測(cè)量精度可以達(dá)到2 cm，水平角度分辨率為0.2°，垂直角度分辨率為0.125°。

激光雷達(dá)1 距離火箭約為160 m，激光雷達(dá)2 距離火箭約為170 m，且兩臺(tái)激光雷達(dá)之間的夾角約為70°，如圖2。

圖2 火箭軌跡測(cè)量試驗(yàn)布站分布Fig.2 Distribution of test stations for rocket trajectory measurement

3.2 軌跡測(cè)量精度計(jì)算與分析

3.2.1 靜態(tài)軌跡測(cè)量精度

靜態(tài)軌跡測(cè)量精度主要影響因素包括激光雷達(dá)距離測(cè)量誤差、箭體的圓度誤差、橢圓擬合誤差、圓心擬合誤差、角度修正誤差以及數(shù)據(jù)處理誤差。靜態(tài)軌跡測(cè)量精度以均方根可表示為

式中，Δdi為靜態(tài)軌跡測(cè)量的誤差之和，n為測(cè)量數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

在火箭發(fā)射前，利用兩臺(tái)激光雷達(dá)靜態(tài)掃描火箭箭體特定區(qū)域，通過融合數(shù)據(jù)處理算法計(jì)算得到目標(biāo)區(qū)域的靜態(tài)空間坐標(biāo)，將靜態(tài)坐標(biāo)與理論值相比可得到測(cè)量系統(tǒng)靜態(tài)軌跡測(cè)量精度。火箭靜止時(shí)，各個(gè)方向軌跡的偏移量的理論值看作為0，將兩臺(tái)激光雷達(dá)靜態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)融合后，得到火箭目標(biāo)區(qū)域各個(gè)方向軌跡偏移結(jié)果如圖3。

圖3 靜態(tài)各方向軌跡偏移Fig.3 Static trajectory offset in each direction

圖3 中，各個(gè)方向的軌跡偏移最大值、最小值和均方根值如表1。

表1 靜態(tài)各方向軌跡偏移數(shù)值Table 1 Static trajectory offset value in each direction

由表1 可知，在火箭靜止時(shí)，激光雷達(dá)測(cè)量X、Y、Z方向的最大誤差值分別為0.007 5 m、0.023 5 m 和0.010 3 m，通過三個(gè)方向的軌跡偏移數(shù)值，從而計(jì)算得到激光雷達(dá)測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)軌跡測(cè)量精度。

3.2.2 動(dòng)態(tài)軌跡測(cè)量精度

在目前關(guān)于火箭起飛段軌跡測(cè)量系統(tǒng)及測(cè)量方法中，激光雷達(dá)測(cè)量系統(tǒng)的精度是最高的，其他測(cè)量設(shè)備無法對(duì)其動(dòng)態(tài)軌跡測(cè)量精度進(jìn)行標(biāo)定。因此依據(jù)火箭發(fā)射時(shí)對(duì)測(cè)量精度的影響因素，分析并計(jì)算動(dòng)態(tài)軌跡測(cè)量精度?；鸺l(fā)射過程中激光雷達(dá)動(dòng)態(tài)軌跡測(cè)量精度主要影響因素除包含靜態(tài)軌跡測(cè)量誤差之外，還有振動(dòng)影響誤差、尾焰干擾誤差和精密轉(zhuǎn)臺(tái)跟蹤誤差，動(dòng)態(tài)軌跡測(cè)量精度以均方根可表示為

式中，Δdv為振動(dòng)影響誤差，Δdf為尾焰干擾誤差，Δdg為跟蹤誤差，n為測(cè)量數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

根據(jù)相關(guān)參考文獻(xiàn)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)［12］，前期在測(cè)量點(diǎn)位通過加速度計(jì)測(cè)量得到火箭發(fā)射過程中振動(dòng)誤差約為0.01 m。經(jīng)過多次火箭發(fā)射試驗(yàn)測(cè)試，通過對(duì)比有少量尾焰與無尾焰干擾時(shí)的激光測(cè)距相對(duì)誤差，根據(jù)多次測(cè)試與試驗(yàn)得出尾焰干擾誤差約為0.015 m。本文采用的二維精密轉(zhuǎn)臺(tái)的跟蹤精度約為27.5″，根據(jù)兩臺(tái)激光雷達(dá)與火箭的距離，可以計(jì)算得到二維精密轉(zhuǎn)臺(tái)的跟蹤誤差約為0.022 m。再由靜態(tài)3 個(gè)方向各個(gè)時(shí)刻的測(cè)量誤差可解算靜態(tài)軌跡測(cè)量精度，將動(dòng)態(tài)測(cè)量精度影響因素?cái)?shù)值代入式（12）計(jì)算動(dòng)態(tài)測(cè)量精度，激光雷達(dá)測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)軌跡測(cè)量精度如圖4。

圖4 靜態(tài)與動(dòng)態(tài)軌跡測(cè)量精度Fig.4 Static and dynamic trajectory measurement accuracy

圖4 中靜態(tài)與動(dòng)態(tài)測(cè)量精度最大值、最小值和均方根值如表2。

表2 靜態(tài)與動(dòng)態(tài)軌跡誤差數(shù)值Table 2 Static and dynamic trajectory error values

由表2 可知，激光雷達(dá)測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)軌跡測(cè)量誤差最大值分別為0.023 5 m 和0.036 6 m，本文將靜態(tài)與動(dòng)態(tài)的最大誤差值作為激光雷達(dá)測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)軌跡測(cè)量精度。

3.3 火箭垂直起飛段實(shí)時(shí)軌跡測(cè)量試驗(yàn)

在火箭發(fā)射前，兩臺(tái)激光雷達(dá)共同掃描火箭中上部目標(biāo)區(qū)域，獲取火箭初始空間位置。在火箭垂直起飛過程中，將實(shí)時(shí)火箭目標(biāo)區(qū)域的軌跡數(shù)據(jù)發(fā)送至二維精密轉(zhuǎn)臺(tái)，二維精密轉(zhuǎn)臺(tái)根據(jù)火箭位置信息高精度引導(dǎo)激光雷達(dá)跟蹤掃描火箭垂直起飛段全過程，實(shí)時(shí)獲取并輸出火箭的軌跡數(shù)據(jù)。

由于火箭起飛段的絕對(duì)軌跡數(shù)據(jù)涉及秘密，因此本文以火箭發(fā)射坐標(biāo)系原點(diǎn)為基準(zhǔn)，圖5 給出了火箭垂直起飛過程中各個(gè)方向的實(shí)時(shí)相對(duì)軌跡數(shù)據(jù)曲線，圖6 為火箭垂直起飛段三維激光點(diǎn)云軌跡及三維成像效果。

圖5 火箭垂直起飛段各方向相對(duì)軌跡曲線Fig.5 Relative trajectory curve of rocket in each direction during vertical takeoff phase

圖6 中火箭目標(biāo)區(qū)域X、Y、Z方向的實(shí)時(shí)相對(duì)軌跡的最大值和最小值如表3。

表3 火箭各方向?qū)崟r(shí)相對(duì)軌跡數(shù)值Table 3 Real time relative trajectory value of rocket in each direction

圖6 火箭垂直起飛段三維軌跡及成像效果Fig.6 3D trajectory and imaging effect of rocket in vertical takeoff phase

由火箭垂直起飛段實(shí)時(shí)軌跡測(cè)量試驗(yàn)可得出以下結(jié)論：

1）目前，靶場(chǎng)在運(yùn)載火箭飛行過程中利用遙測(cè)地面站兼容GPS 系統(tǒng)進(jìn)行外彈道跟蹤測(cè)量，由于火箭起飛過程中存在劇烈的振動(dòng)和大量的尾焰干擾，因此軌跡測(cè)量精度接近米級(jí)量級(jí)。在光學(xué)測(cè)量方面，西昌、文昌、岢嵐等發(fā)射場(chǎng)研制有XX-1302、XX-1313、XX-1317 等多套測(cè)量系統(tǒng)，測(cè)量結(jié)果根據(jù)拍攝圖像事后交會(huì)測(cè)量獲取，現(xiàn)有測(cè)量結(jié)果表明：測(cè)量精度在0.18 m 左右。本文提出的激光雷達(dá)測(cè)量系統(tǒng)通過測(cè)量精度計(jì)算分析以及火箭發(fā)射試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明：激光雷達(dá)的動(dòng)態(tài)融合軌跡測(cè)量精度為0.036 6 m。

2）針對(duì)提出的兩臺(tái)激光雷達(dá)融合軌跡測(cè)量系統(tǒng)及測(cè)量方法，采用激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)修正、火箭目標(biāo)區(qū)域軌跡初值解算和兩臺(tái)軌跡數(shù)據(jù)融合處理算法，有效提高了火箭軌跡的實(shí)時(shí)測(cè)量精度和測(cè)量可靠性，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

3）兩臺(tái)激光雷達(dá)融合測(cè)量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了火箭垂直起飛段實(shí)時(shí)高精度軌跡測(cè)量與數(shù)據(jù)輸出，有效填補(bǔ)了火箭該階段的軌跡測(cè)量數(shù)據(jù)的空白，保證了火箭發(fā)射安全。

4 結(jié)論

針對(duì)火箭垂直起飛段實(shí)時(shí)軌跡測(cè)量數(shù)據(jù)的缺失以及單臺(tái)激光雷達(dá)測(cè)量可靠性不足等問題，提出了火箭起飛段的新型兩臺(tái)激光雷達(dá)融合軌跡測(cè)量系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有布站方便、易安裝、功耗低等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)受天氣影響、地面雜波信號(hào)以及火箭振動(dòng)的影響較小，能有效獲取火箭實(shí)時(shí)軌跡數(shù)據(jù)。將兩臺(tái)激光雷達(dá)分別安裝于二維精密轉(zhuǎn)臺(tái)構(gòu)成融合測(cè)量系統(tǒng)，在火箭發(fā)射前，兩臺(tái)激光雷達(dá)共同掃描火箭中上部目標(biāo)區(qū)域，采用激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)修正、火箭目標(biāo)區(qū)域軌跡初值解算和兩臺(tái)軌跡數(shù)據(jù)融合處理算法，計(jì)算并分析得到激光雷達(dá)靜態(tài)與動(dòng)態(tài)軌跡測(cè)量精度分別為0.023 5 m 和0.036 6 m。在火箭垂直起飛過程中，二維精密轉(zhuǎn)臺(tái)實(shí)時(shí)接收火箭目標(biāo)區(qū)域的軌跡數(shù)據(jù)，根據(jù)火箭位置信息引導(dǎo)激光雷達(dá)高精度跟蹤掃描火箭起飛全過程，實(shí)現(xiàn)了火箭垂直起飛段實(shí)時(shí)高精度的軌跡測(cè)量，有效填補(bǔ)了該階段的軌跡測(cè)量數(shù)據(jù)的空白，保證了火箭發(fā)射安全。截至目前為止，基于激光雷達(dá)的火箭實(shí)時(shí)軌跡融合測(cè)量系統(tǒng)已在某火箭發(fā)射中心成功完成了多次試驗(yàn)任務(wù)，在火箭起飛段存在振動(dòng)、尾焰等環(huán)境干擾條件下，實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)軌跡測(cè)量精度均能優(yōu)于0.05 m，驗(yàn)證了本文所提的測(cè)量系統(tǒng)及測(cè)量方法能有效提高火箭軌跡的測(cè)量精度和可靠性，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。