王斌，戴懿純，許方宇，金振宇

（1 中國(guó)科學(xué)院云南天文臺(tái) 天文技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，昆明 650216）

（2 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

0 引言

中國(guó)巨型太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡（Chinese Giant Solar Telescope，CGST）在1 μm 波長(zhǎng)觀測(cè)太陽(yáng)光球表面20 km 的精細(xì)結(jié)構(gòu)，其主要科學(xué)目標(biāo)集中在太陽(yáng)大氣各層磁場(chǎng)的超精細(xì)結(jié)構(gòu)，以及高時(shí)空分辨率的演化過(guò)程［1-3］。24塊等腰梯形子鏡拼接共相是目前CGST 的一個(gè)主要設(shè)計(jì)方案，其主鏡是一個(gè)外徑8 m、環(huán)寬1.2m 的環(huán)形孔徑［4-6］。目前的CGST 主動(dòng)拼接方案中，拼接主鏡的piston 誤差由機(jī)電型邊緣傳感器探測(cè)改正。在太陽(yáng)觀測(cè)中，日間的溫度起伏較大，主鏡面受到太陽(yáng)熱輻射影響產(chǎn)生溫度梯度，為改善鏡面視寧度需要進(jìn)行鏡面溫控，望遠(yuǎn)鏡機(jī)架受熱輻射的影響也會(huì)產(chǎn)生溫度變化。太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡復(fù)雜的觀測(cè)環(huán)境會(huì)引起機(jī)電型邊緣傳感器的零點(diǎn)漂移，使主鏡面形誤差逐漸增加，無(wú)法長(zhǎng)時(shí)間保持共相。機(jī)電型邊緣傳感器主要有電容式、電感式、電渦流式等［7-10］，目前研制的邊緣傳感器探測(cè)頻率高，測(cè)量精度達(dá)到1 nm，能夠減少環(huán)境帶來(lái)的影響，但仍存在著不同程度的溫度漂移和時(shí)間漂移問(wèn)題［11］。比如國(guó)外針對(duì)E-ELT 望遠(yuǎn)鏡研制的電感式邊緣傳感器，在實(shí)驗(yàn)測(cè)試中溫度變化28°C 傳感器讀數(shù)變化37 nm，溫度漂移為1.32 nm/°C［10］；Keck 望遠(yuǎn)鏡采用的電容式差分傳感器溫度漂移大約2 nm/°C，時(shí)間漂移為3.2 nm 每周，這兩個(gè)因素會(huì)導(dǎo)致傳感器的零點(diǎn)不穩(wěn)定［8］，為此Keck 望遠(yuǎn)鏡每隔3～4 周對(duì)邊緣傳感器的零點(diǎn)進(jìn)行一次定標(biāo)。為了解決機(jī)電傳感器零點(diǎn)漂移的難題，需要尋找一種對(duì)機(jī)電型邊緣傳感器零點(diǎn)進(jìn)行短周期定標(biāo)的方法，定標(biāo)周期大約在數(shù)十秒到數(shù)分鐘內(nèi)。

CGST 要在可見光或近紅外波段實(shí)現(xiàn)共相保持，邊緣探測(cè)精度的要求為5 nm［5］，因此邊緣傳感器的定標(biāo)精度需要優(yōu)于5 nm。光學(xué)共相探測(cè)技術(shù)是對(duì)主鏡面形以及拼接誤差進(jìn)行檢測(cè)，測(cè)量的是子鏡間絕對(duì)Piston誤差，可以用于機(jī)電型邊緣傳感器的零點(diǎn)定標(biāo)。目前正在研究或已經(jīng)用在拼接望遠(yuǎn)鏡上的光學(xué)共相探測(cè)技術(shù)主要包括：寬窄帶點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（Point Spread Function，PSF）的探測(cè)技術(shù)［12-13］、曲率波前探測(cè)技術(shù)［14］、四棱錐探測(cè)技術(shù)［15］、色散條紋探測(cè)技術(shù)［16］、相位差探測(cè)技術(shù)［17］、澤尼克相襯探測(cè)技術(shù)［18］、干涉探測(cè)技術(shù)［19］等，這些探測(cè)技術(shù)主要用于拼接鏡面的共相誤差檢測(cè)，為邊緣傳感器的零點(diǎn)位置進(jìn)行定標(biāo)。因此，采用光學(xué)探測(cè)技術(shù)對(duì)拼接太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡的邊緣傳感器進(jìn)行短周期定標(biāo)是一個(gè)可選擇的方案。目前為止，在拼接鏡共相檢測(cè)中運(yùn)用比較成熟和廣泛的是基于PSF 的檢測(cè)方法。國(guó)內(nèi)也基于該方法進(jìn)行了共相誤差檢測(cè)的研究；2000 年，蘇定強(qiáng)等［3］采用寬窄帶PSF 的檢測(cè)方法完成了拼接鏡面的共相檢測(cè)，實(shí)現(xiàn)了拼接鏡衍射極限成像。2010年，林旭東等［20］采用球徑儀、白光斐索干涉和窄帶PSF 的檢測(cè)方法完成了拼接鏡共相檢測(cè)，檢測(cè)精度優(yōu)于16 nm。2017 年，李斌等［21］采用寬帶PSF 的檢測(cè)方法結(jié)合雙波長(zhǎng)窄帶PSF 的檢測(cè)方法完成了拼接鏡共相檢測(cè)，檢測(cè)精度優(yōu)于26 nm。這些方法主要用于共相調(diào)整階段，追求大的動(dòng)態(tài)范圍，而CGST 的機(jī)電型邊緣傳感器的零點(diǎn)定標(biāo)對(duì)測(cè)量精度提出了很高的要求，對(duì)動(dòng)態(tài)范圍要求為±100 nm 以內(nèi)。

針對(duì)太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡中邊緣傳感器零點(diǎn)不穩(wěn)定的問(wèn)題，采用光學(xué)探測(cè)技術(shù)對(duì)邊緣傳感器進(jìn)行短周期定標(biāo)。本文利用子鏡邊緣采樣孔徑的PSF 對(duì)子鏡邊緣高度進(jìn)行探測(cè)，在環(huán)形拼接鏡的簡(jiǎn)化平臺(tái)兩鏡系統(tǒng)上對(duì)該方法的探測(cè)誤差水平進(jìn)行了評(píng)估，并開展了基于PSF 邊緣探測(cè)的主動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證光學(xué)探測(cè)技術(shù)用于邊緣傳感器短周期定標(biāo)的可行性。

1 基于PSF 的互相關(guān)檢測(cè)方法

1.1 原理介紹

采用類似于Keck 望遠(yuǎn)鏡的窄帶PSF 探測(cè)技術(shù)［13］對(duì)邊緣傳感器零點(diǎn)定標(biāo)。如圖1，在子鏡邊緣處設(shè)置半徑為r的圓形采樣子孔徑，若子鏡間存在piston 為ΔP，用波長(zhǎng)為λ的理想單色光進(jìn)行檢測(cè)，孔徑面的坐標(biāo)為(x，y)，焦平面的坐標(biāo)為(u，v)，其中k=2π/λ。采樣子孔徑的復(fù)振幅函數(shù)表示為

圖1 子鏡邊緣圓形采樣孔徑示意Fig.1 Schematic of the circular aperture at the edge of the segmented mirror

焦平面上的復(fù)振幅表示為

焦平面上的光強(qiáng)分布可以表示為

圖2 為采樣孔徑的PSF 形態(tài)隨著piston 的變化。當(dāng)piston 誤差為0 時(shí)，衍射圖樣是一個(gè)理想的艾里斑，當(dāng)piston 從-λ/4 變化到0 時(shí)，PSF 的旁瓣逐漸消失變成理想的艾里斑；從0 變化到λ/4 時(shí)，PSF 的旁瓣逐漸出現(xiàn)，與起始時(shí)刻相同，剛好形成一個(gè)變化周期。根據(jù)PSF 在一個(gè)變化周期內(nèi)［-λ/4，λ/4］的不同特征來(lái)提取piston。

圖2 Piston 誤差從-λ/4 變化到λ/4 的理論衍射圖Fig.2 Theoretical diffraction pattern with piston error changing from -λ/4 to λ/4

通常采用互相關(guān)算法來(lái)提取piston，通過(guò)實(shí)驗(yàn)或者理論模擬獲得piston 誤差在一個(gè)變化周期［-λ/4，λ/4］內(nèi)的PSF 作為模板，用待測(cè)的PSF 圖樣與模板圖樣進(jìn)行如下互相關(guān)運(yùn)算

式中，c為互相關(guān)系數(shù)，xi為待測(cè)PSF 圖樣的第i個(gè)像素灰度值，yi為模板圖樣的第i個(gè)像素灰度值，，分別為待測(cè)PSF 圖樣和模板圖樣平均值。通過(guò)計(jì)算待測(cè)的PSF 與各模板的互相關(guān)系數(shù)，通常用相關(guān)系數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的模板數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)piston，若僅用相關(guān)系數(shù)的最大值來(lái)估計(jì)piston，容易受到噪聲的干擾，并且檢測(cè)精度僅為模板間隔。由于piston 包含在式（3）的三角函數(shù)因子中，采用三角函數(shù)對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行擬合，擬合后極大值對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)即為piston，這種方法的極大值是通過(guò)整體的相關(guān)系數(shù)擬合出來(lái)的，具有一定的抗噪能力。

理論生成21 個(gè)衍射圖樣作為模板，piston 誤差間隔為λ/41。圖3（a）是 piston 為0.11λ時(shí)的衍射光斑，通過(guò)與模板互相關(guān)運(yùn)算后，該衍射光斑與第15 個(gè)模板圖樣的互相關(guān)系數(shù)最大，對(duì)應(yīng)的piston 為0.1λ。對(duì)21 個(gè)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行三角函數(shù)擬合，如圖3（b），橫坐標(biāo)為piston，縱坐標(biāo)為互相關(guān)系數(shù)，擬合后piston 為0.106λ。

圖3 Piston 為0.11λ 的衍射光斑與模板圖樣的互相關(guān)曲線Fig.3 Cross-correlation curve of diffraction spot with piston of 0.11λ and template pattern

該檢測(cè)算法簡(jiǎn)單，探測(cè)頻率主要取決于互相關(guān)運(yùn)算，抗噪性能好，檢測(cè)精度高，能夠?qū)崿F(xiàn)piston 誤差的實(shí)時(shí)探測(cè)。在拼接鏡的主動(dòng)控制中，邊緣傳感器的零點(diǎn)漂移是緩慢的，±λ/4 的檢測(cè)量程滿足短周期定標(biāo)的動(dòng)態(tài)范圍。

1.2 影響PSF 互相關(guān)檢測(cè)的因素

影響邊緣探測(cè)的兩個(gè)主要因素是：采樣孔徑的配準(zhǔn)誤差、子鏡的傾斜誤差。為此分析采樣孔徑的匹配誤差以及子鏡的傾斜誤差滿足什么樣的條件時(shí)，不會(huì)對(duì)piston 的檢測(cè)產(chǎn)生影響，在邊緣探測(cè)中可以將這兩個(gè)因素忽略。

如圖4，設(shè)X軸方向上，采樣孔徑中心偏離拼縫中心的距離ΔL為配準(zhǔn)誤差，圓形采樣孔徑半徑為L(zhǎng)，定義失準(zhǔn)比例為ΔL/L。假設(shè)檢測(cè)光源的中心波長(zhǎng)為610 nm，圓形采樣孔徑直徑為60 mm，piston 為67 nm，根據(jù)數(shù)值模擬，圖5 是不同失準(zhǔn)比例下檢測(cè)出的piston，橫坐標(biāo)為失準(zhǔn)比例，縱坐標(biāo)為探測(cè)到的piston，隨著失準(zhǔn)比例的增大，檢測(cè)出的piston 誤差與實(shí)際值偏離越大。當(dāng)失準(zhǔn)比例小于0.1 時(shí)，檢測(cè)出的piston 與對(duì)準(zhǔn)時(shí)的結(jié)果是一樣的。采樣孔徑的配準(zhǔn)精度主要與光瞳掩膜的加工誤差有關(guān)，若加工誤差滿足配準(zhǔn)要求時(shí)，可以通過(guò)機(jī)械調(diào)整實(shí)現(xiàn)光瞳與掩膜的配準(zhǔn)；若加工誤差不滿足配準(zhǔn)要求時(shí)，通過(guò)定標(biāo)的方法，消除配準(zhǔn)誤差的影響。

圖4 微透鏡孔徑在X 方向上偏離了子鏡邊緣中心Fig.4 The aperture of the micro-lens deviates from the center of the segment edge in the X direction

圖5 不同對(duì)準(zhǔn)誤差引起的piston 誤差Fig.5 Different alignment errors lead to piston error

子鏡間存在傾斜誤差時(shí)，采樣子孔徑的衍射光斑會(huì)發(fā)生變化，對(duì)piston 誤差的檢測(cè)產(chǎn)生影響。設(shè)子鏡繞著X軸方向的傾斜角為tilt，繞著Y軸方向的傾斜角為tip，分析當(dāng)piston 為0 時(shí)，檢測(cè)出的piston 誤差隨著tip誤差以及tilt 誤差的變化。圖6 是tip、tilt 誤差都為0.1″時(shí)，PSF 與11 個(gè)模板圖樣的互相關(guān)系數(shù)曲線，橫坐標(biāo)為piston，縱坐標(biāo)為互相關(guān)系數(shù)。根據(jù)圖中的擬合結(jié)果，當(dāng)tip、tilt 變化到0.1″時(shí)，檢測(cè)出的piston 與實(shí)際值一致。在前期的主動(dòng)閉環(huán)實(shí)驗(yàn)研究［22］中，子鏡tip、tilt 的均方根（Root Mean Square，RMS）維持在0.012″，峰谷值（Peak to Valley，PV）為0.056″，均小于0.1″。因此在拼接鏡的主動(dòng)控制中，可以忽略傾斜對(duì)PSF 互相關(guān)檢測(cè)的影響。

圖6 Tip、tilt 誤差為0.1″時(shí)PSF 與模板的互相關(guān)曲線Fig.6 Cross-correlation curves of PSF and template when tip，tilt errors are 0.1″

2 兩鏡主動(dòng)光學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

主動(dòng)光學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中兩鏡系統(tǒng)由兩塊半圓形球面反射鏡拼接而成，如圖7（a）。在拼接鏡的出瞳面上放置一塊5×5 的微透鏡陣列，兩子鏡的拼縫對(duì)準(zhǔn)中間一列孔徑的中心，微透鏡陣列上分布著與拼接子鏡一一對(duì)應(yīng)的采樣子孔徑，相當(dāng)于加入了光瞳掩膜，如圖7（b）。利用子鏡內(nèi)部的采樣孔徑探測(cè)tip、tilt 誤差，子鏡邊緣處的采樣子孔徑探測(cè)piston 誤差。圖7（c）為各采樣孔徑的衍射光斑。兩鏡實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的具體參數(shù)如表1。

圖7 兩鏡系統(tǒng)的光學(xué)探測(cè)方案Fig.7 Optical detection scheme of the two-segmented mirror system

表1 兩鏡拼接系統(tǒng)的光學(xué)參數(shù)Table 1 Optical parameters of the two-segmented mirror system

子鏡的tip，tilt 誤差測(cè)量是利用子鏡內(nèi)部的采樣子孔徑進(jìn)行，當(dāng)拼接子鏡間存在傾斜時(shí)，入射到S-H 探測(cè)器的光波面相對(duì)理想波面就會(huì)發(fā)生傾斜，此時(shí)在探測(cè)器像面上對(duì)應(yīng)于傾斜子鏡產(chǎn)生的光斑陣列會(huì)相對(duì)于理想像點(diǎn)發(fā)生偏移。通過(guò)計(jì)算子鏡內(nèi)部采樣孔徑衍射光斑的質(zhì)心偏移量，根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)將偏移量換算為傾斜誤差，最終測(cè)量結(jié)果是子鏡內(nèi)部10 個(gè)孔徑測(cè)量值的平均。

子鏡的piston 是利用拼縫邊緣處的5 個(gè)子孔徑探測(cè)的，采樣孔徑是方形的，理論生成piston 從-λ/4 到λ/4 范圍內(nèi)的方孔衍射圖樣作為模板。在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中，由鏡面支撐結(jié)構(gòu)、自身重力以及外界干擾引起的子鏡邊緣高度變化是緩慢的。在前期的實(shí)驗(yàn)研究中［23］，通過(guò)對(duì)兩鏡系統(tǒng)進(jìn)行主動(dòng)控制，子鏡邊緣高度的RMS能夠維持在6.15 nm，因此動(dòng)態(tài)范圍為［-λ/4，λ/4］的光學(xué)探測(cè)在主動(dòng)控制中能夠滿足子鏡邊緣高度變化的測(cè)量。

兩鏡系統(tǒng)的邊緣傳感器采用德國(guó)PI 公司的單極電容式邊緣傳感器及其采集系統(tǒng)（D-E30.100 型單極電容傳感器，E-E12.009 型模塊化數(shù)字機(jī)箱及中央處理單元），傳感器的動(dòng)態(tài)范圍為±50 μm，分辨率為1 nm，最高探測(cè)頻率為500 Hz。

拼接鏡的主動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由兩個(gè)通道構(gòu)成，面形檢測(cè)通道和光學(xué)探測(cè)通道，如圖8。面形檢測(cè)通道是一臺(tái)4D technology 干涉儀，主要有兩個(gè)用途，一是對(duì)拼接鏡的傾斜和離焦探測(cè)，完成拼接鏡共焦；二是共相調(diào)整完成后，對(duì)拼接鏡的面形進(jìn)行檢測(cè)，驗(yàn)證拼接鏡是否共相。光學(xué)探測(cè)通道是一臺(tái)S-H 波前探測(cè)器，在主動(dòng)保持中用于拼接誤差的實(shí)時(shí)探測(cè)。

圖8 兩鏡拼接系統(tǒng)的光學(xué)器件排布Fig.8 Schematic diagram of the optical device arrangement of the two-segmented mirror system

先利用4D technology 干涉儀檢測(cè)子鏡傾斜和離焦，通過(guò)促動(dòng)器調(diào)整兩鏡系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)共焦，再利用寬波段與窄波段算法相結(jié)合實(shí)現(xiàn)兩鏡系統(tǒng)共相。在主動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)中，采用子鏡邊緣處的五個(gè)子孔徑實(shí)時(shí)測(cè)量邊緣高度的變化，并結(jié)合傾斜探測(cè)反演子鏡的位置狀態(tài)，通過(guò)促動(dòng)器實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)子鏡姿態(tài)來(lái)實(shí)現(xiàn)拼接鏡的主動(dòng)保持。檢測(cè)光的中心波長(zhǎng)為610 nm，帶寬為30 nm，基于PSF 互相關(guān)檢測(cè)的動(dòng)態(tài)范圍為-152.5～152.5 nm。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 探測(cè)精度的評(píng)估

首先對(duì)PSF 互相關(guān)檢測(cè)的誤差水平進(jìn)行評(píng)估，為光學(xué)探測(cè)對(duì)邊緣傳感器進(jìn)行短周期定標(biāo)的可能性提供評(píng)估依據(jù)。在兩鏡系統(tǒng)中，子鏡背部的三個(gè)促動(dòng)器能夠?qū)崿F(xiàn)每個(gè)步長(zhǎng)5 nm 的鏡面位移，因此可以通過(guò)促動(dòng)器產(chǎn)生已知的piston，利用PSF 互相關(guān)檢測(cè)法對(duì)已知的piston 進(jìn)行檢測(cè)，邊緣傳感器記錄子鏡邊緣高度變化。拼接鏡完成共相調(diào)整后，以此時(shí)的狀態(tài)作為零點(diǎn)，三個(gè)促動(dòng)器每5 s 以步長(zhǎng)5 nm 的位移產(chǎn)生piston，范圍從-25～30 nm。采樣孔徑的PSF 以1 Hz 的頻率進(jìn)行piston 探測(cè)，邊緣傳感器以1 Hz 記錄邊緣高度的變化。同樣地，促動(dòng)器以步長(zhǎng)10 nm 的位移產(chǎn)生piston，范圍從-60～60 nm。促動(dòng)器位移產(chǎn)生的piston、PSF 互相關(guān)檢測(cè)法測(cè)量的piston 和邊緣傳感器讀數(shù)值如圖9，橫坐標(biāo)為促動(dòng)器移動(dòng)的時(shí)間，縱坐標(biāo)為piston。

圖9 促動(dòng)器位移產(chǎn)生的piston、PSF 互相關(guān)檢測(cè)法測(cè)量的piston 以及邊緣傳感器讀數(shù)值Fig.9 Piston generated by actuator displacement，piston measured by PSF cross-correlation detection method，and edge sensor readings

促動(dòng)器位移產(chǎn)生的piston 與PSF 互相關(guān)法測(cè)量值以及邊緣傳感器測(cè)量值的殘差如圖10。表2 為促動(dòng)器與PSF 互相關(guān)檢測(cè)的殘差統(tǒng)計(jì)量，表3 為促動(dòng)器與邊緣傳感器的殘差統(tǒng)計(jì)量。通過(guò)促動(dòng)器產(chǎn)生的piston 與PSF 互相關(guān)法測(cè)量值之間的殘差來(lái)估計(jì)探測(cè)誤差水平，其測(cè)量精度優(yōu)于5 nm。

圖10 促動(dòng)器位移產(chǎn)生的piston 分別與PSF 互相關(guān)法測(cè)量值以及邊緣傳感器測(cè)量值的殘差Fig.10 The residuals of the measured values of the piston and PSF cross-correlation method and the measured values of the edge sensor generated by the displacement of the actuator

表2 促動(dòng)器與PSF 互相關(guān)法測(cè)量值的殘差統(tǒng)計(jì)量Table 2 Statistics of the residuals of the measured values of the cross-correlation method between the actuator and the PSF

表3 促動(dòng)器與邊緣傳感器測(cè)量值的殘差統(tǒng)計(jì)量Table 3 Statistics of residuals of actuator and edge sensor measurements

3.2 基于PSF 邊緣探測(cè)的主動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)

利用4Dtechnology 干涉儀對(duì)S-H 探測(cè)器的傾斜探測(cè)精度進(jìn)行了定標(biāo)和評(píng)估，其傾斜探測(cè)精度為0.014″［24］。實(shí)驗(yàn)中，piston 誤差探測(cè)量起伏的方差為0.35 nm，傾斜探測(cè)量起伏的方差為0.005″，因此采用5幀數(shù)據(jù)的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行平均，邊緣探測(cè)和傾斜探測(cè)的頻率約為2.5 Hz。

通過(guò)PSF 的邊緣探測(cè)替代邊緣傳感器，并結(jié)合傾斜探測(cè)在兩鏡系統(tǒng)上開展了300 min 的主動(dòng)閉環(huán)控制實(shí)驗(yàn)。在閉環(huán)狀態(tài)下tip、tilt 誤差的PV 值分別為0.048″、0.056″，tip、tilt 誤差的RMS 分別為0.01″、0.009″，閉環(huán)控制帶寬為0.24 Hz。閉環(huán)控制結(jié)束時(shí)，用4D 干涉儀對(duì)兩鏡系統(tǒng)的面形進(jìn)行檢測(cè)，圖11（a）為拼接鏡的干涉條紋，圖11（b）中面形誤差的RMS 為18.73 nm，PV 為102.32 nm。該結(jié)果證明兩鏡系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了主動(dòng)保持，基于PSF 的邊緣探測(cè)結(jié)合傾斜探測(cè)能夠精確反映子鏡位置狀態(tài)的變化，通過(guò)閉環(huán)控制能夠?qū)⑵唇隅R的面形誤差的RMS 維持在18.73 nm。

圖11 4D 干涉儀面形檢測(cè)結(jié)果Fig.11 4D interferometer measurement results

子鏡邊緣處的五個(gè)子孔徑探測(cè)到的piston 分別為P1、P2、P3、P4、P5。圖12（a）為閉環(huán)控制中P3的變化，表4 為閉環(huán)控制中五個(gè)探測(cè)量的RMS 和PV 值。五個(gè)探測(cè)量的RMS 和PV 值都在同一個(gè)水平，對(duì)五個(gè)探測(cè)量的RMS 和PV 值進(jìn)行平均，可以估計(jì)出主動(dòng)保持中邊緣高度殘余量的RMS 為6.33 nm，PV 值為37.23 nm。

表4 五個(gè)邊緣探測(cè)量的RMS 和PV 值Table 4 RMS and PV values of five edge detections

圖12 在閉環(huán)控制中PSF 互相關(guān)檢測(cè)法探測(cè)的變化以及邊緣傳感器測(cè)量值的變化Fig.12 In closed-loop control，the change of the detected value of the PSF cross-correlation detection method and the change of the measured value of the edge sensor

在閉環(huán)控制中，兩個(gè)邊緣傳感器讀數(shù)值隨時(shí)間變化，如圖12（b），第1 個(gè)邊緣傳感器測(cè)量值的RMS 為11.19 nm，PV 值為66.21 nm；第2 個(gè)邊緣傳感器測(cè)量值的RMS 為24.94 nm，PV 值為94.53 nm。在300 min的閉環(huán)控制中，第2 個(gè)邊緣傳感器的測(cè)量值存在漂移，從起始到160 min 內(nèi)，測(cè)量值出現(xiàn)緩慢的起伏，160 min到閉環(huán)結(jié)束時(shí)，測(cè)量值沿著負(fù)方向漂移，結(jié)果表明邊緣傳感器受到環(huán)境等因素的影響，測(cè)量值存在不穩(wěn)定的問(wèn)題，因此對(duì)邊緣傳感器進(jìn)行短周期的定標(biāo)是必要的。

4 結(jié)論

本文使用微透鏡陣列作為拼接鏡的采樣子孔徑，通過(guò)采樣孔徑的PSF 探測(cè)子鏡的拼接誤差。在定標(biāo)實(shí)驗(yàn)中，利用基于子鏡邊緣的PSF 探測(cè)方法對(duì)促動(dòng)器產(chǎn)生的piston 誤差進(jìn)行檢測(cè)，并對(duì)比了邊緣傳感器的測(cè)量值，對(duì)PSF 互相關(guān)方法的檢測(cè)誤差水平進(jìn)行了評(píng)估，其檢測(cè)精度優(yōu)于5 nm。基于PSF 互相關(guān)檢測(cè)的方法開展了拼接鏡的主動(dòng)保持實(shí)驗(yàn)，在5 h 的閉環(huán)控制實(shí)驗(yàn)中，拼接鏡傾斜變化的RMS 維持在0.01 ″，子鏡邊緣高度變化RMS 維持在6.33 nm，拼接鏡面形誤差的RMS 維持在18.73 nm。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于子鏡邊緣采樣孔徑的PSF 邊緣探測(cè)方法能夠?qū)崿F(xiàn)拼接鏡的主動(dòng)保持，其控制帶寬為0.24 Hz。通過(guò)交叉定標(biāo)實(shí)驗(yàn)和主動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了基于PSF 互相關(guān)檢測(cè)方法的精度和頻率滿足對(duì)CGST 機(jī)電型邊緣傳感器的零點(diǎn)短周期定標(biāo)的需求。研究結(jié)果為環(huán)形拼接太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡在近紅外或可見光波段實(shí)現(xiàn)主動(dòng)保持提供了參考。